本發(fā)明涉及計(jì)算巖土工程的離散元，尤其涉及一種基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法。

背景技術(shù)：

1、離散元目前已在巖土工程、材料設(shè)計(jì)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其基本原理是根據(jù)顆粒間的相互作用力求解每個(gè)顆粒上的合力，基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算下一個(gè)時(shí)間步顆粒的速度、位移等信息，通過(guò)顆粒的運(yùn)動(dòng)反映材料宏觀運(yùn)動(dòng)變形等規(guī)律。由于離散元模擬的對(duì)象不需要滿足連續(xù)性假設(shè)，因此可以自然地模擬巖土體等材料的大變形和破壞過(guò)程。

2、在離散元中采用兩種方法對(duì)材料施加荷載：柔性膜邊界和剛性墻邊界。柔性膜邊界由一系列顆粒膠結(jié)形成，外力作用在膜顆粒上并通過(guò)膜顆粒-內(nèi)部顆粒間的接觸實(shí)現(xiàn)荷載的直接施加，由于膜顆?？梢赞D(zhuǎn)動(dòng)，所施加的荷載分布更均勻，但該方法使用較為困難，對(duì)計(jì)算效率也有一定影響；剛性墻邊界是由一個(gè)或多個(gè)無(wú)質(zhì)量的剛性墻體組成，一個(gè)剛性墻與多個(gè)顆粒產(chǎn)生接觸，剛性墻施加的荷載定義為方向垂直于剛性墻的法向接觸力之和與剛性墻面積比值，該類邊界通過(guò)伺服方法控制剛性墻以特定速度擠壓顆粒，以剛性墻-顆粒間的接觸傳力實(shí)現(xiàn)荷載的間接施加，該方法應(yīng)用方便且對(duì)計(jì)算效率影響相對(duì)較低，被廣泛應(yīng)用于各類模擬。

3、根據(jù)接觸的力-位移法則，作用在墻體上的法向力取決于墻體和顆粒的重疊量大小，因而剛性墻伺服方法的核心在于控制墻體位移速度，使下一個(gè)時(shí)間步重疊量剛好能產(chǎn)生所需大小的荷載。由于與墻體相接觸的顆粒數(shù)量多、遍歷的計(jì)算成本大，傳統(tǒng)伺服方法為保證計(jì)算效率，假設(shè)模擬過(guò)程中顆粒不運(yùn)動(dòng)，并基于當(dāng)前時(shí)間步下作用在墻體上的應(yīng)力和目標(biāo)應(yīng)力差值計(jì)算墻體位移速度，但該方法在顆粒運(yùn)動(dòng)速度較快時(shí)產(chǎn)生的誤差較大。因此有必要設(shè)計(jì)一種新的方法，在確保計(jì)算效率的同時(shí)能夠?qū)㈩w粒運(yùn)動(dòng)考慮其中以提高伺服精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提出一種基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，通過(guò)控制剛性墻位移速度實(shí)現(xiàn)任意場(chǎng)合下的荷載施加，解決了傳統(tǒng)伺服方法計(jì)算剛性墻運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未考慮顆粒運(yùn)動(dòng)影響，在保證計(jì)算效率的前提下顯著提高伺服精度。

2、技術(shù)方案：本發(fā)明基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法包括以下幾個(gè)步驟：

3、步驟(1)，建立由剛性墻和顆粒組成的離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ?；過(guò)程為：

4、步驟(1.1)，利用相互垂直的剛性墻組成區(qū)域，形成邊界條件，確定剛性墻圍成區(qū)域的寬度和高度；

5、步驟(1.2)，在剛性墻組成區(qū)域內(nèi)生成相互重疊的顆粒；

6、步驟(1.3)，對(duì)顆粒-顆粒間的接觸設(shè)置小接觸剛度值和大阻尼；

7、步驟(1.4)，進(jìn)行計(jì)算迭代，使重疊的顆粒在接觸力作用下彈開(kāi)，同時(shí)離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谧枘嶙饔孟缕胶?，?dāng)離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟黄胶饬π∮谠O(shè)定值后終止計(jì)算，得到初始離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

8、步驟(2)，設(shè)置初始參數(shù)，包括目標(biāo)荷載、剛性墻-顆粒間的接觸參數(shù)，以及計(jì)算終止條件；過(guò)程為：

9、步驟(2.1)，設(shè)置離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ图虞d過(guò)程中左右兩側(cè)剛性墻的目標(biāo)荷載，左右兩側(cè)剛性墻運(yùn)動(dòng)通過(guò)伺服方法控制；上部墻體向下運(yùn)動(dòng)，下部墻體向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度固定且滿足準(zhǔn)靜態(tài)加載條件；

10、步驟(2.2)，設(shè)置顆粒-顆粒間的接觸參數(shù)，取消步驟(1.3)中設(shè)置的阻尼；計(jì)算終止條件為軸向應(yīng)變達(dá)到設(shè)定值，軸向應(yīng)變計(jì)算方法如下：

11、

12、式中，h為離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ彤?dāng)前高度；h0為離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ统跏几叨龋?/p>

13、步驟(3)，進(jìn)行離散元計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中的每一個(gè)時(shí)間步調(diào)用伺服方法；使剛性墻以設(shè)定位移速度擠壓顆粒，進(jìn)行荷載施加，過(guò)程為：

14、步驟(3.1)，假設(shè)當(dāng)前時(shí)間步為第n時(shí)間步并以上標(biāo)形式在變量中表示，調(diào)用離散元內(nèi)置函數(shù)獲取n時(shí)間步的以下參數(shù)：剛性墻與顆粒的接觸數(shù)量nn、剛性墻接觸應(yīng)力時(shí)間步長(zhǎng)δtn；定義nn-1為n-1時(shí)間步下剛性墻與顆粒的接觸數(shù)量、為n-1時(shí)間步下剛性墻接觸應(yīng)力，δtn-1為n-1時(shí)間步長(zhǎng)；首先對(duì)變量nn-1、δtn-1進(jìn)行一次初始化，過(guò)程為：

15、

16、步驟(3.2)，根據(jù)伺服方法計(jì)算剛性墻位移速度初始值

17、

18、式中，a為步驟(1)中離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭傂詨γ娣e；k為步驟(2)中的接觸剛度大?。沪襯eq為步驟(2)中的目標(biāo)荷載大?。沪翞樗沙谝蜃?，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取α＝0.8；nn為剛性墻與顆粒的接觸數(shù)量，其大小為0時(shí)，取nn＝1；

19、步驟(3.3)，基于當(dāng)前時(shí)間步與上一個(gè)時(shí)間步剛性墻接觸應(yīng)力的差值計(jì)算與剛性墻接觸顆粒的平均位移速度并將該平均位移速度作為修正值，得到墻體位移速度

20、

21、步驟(3.4)，為避免剛性墻位移速度過(guò)大導(dǎo)致顆粒穿透，根據(jù)最小顆粒半徑設(shè)置速度閾值，當(dāng)步驟(3.3)中墻體位移速度超過(guò)速度閾值時(shí)，采用以下公式修正：

22、

23、式中，umax為速度閾值，rmin為最小顆粒半徑。

24、步驟(3.5)，更新步驟(3.1)中的n-1時(shí)間步變量：

25、

26、步驟(3.6)，根據(jù)左右兩側(cè)剛性墻的位移速度更新剛性墻位置矢量：

27、

28、式中，為第n+1時(shí)間步位置矢量，為第n時(shí)間步位移矢量，為剛性墻所在平面的單位法向量；

29、步驟(4)，滿足步驟(2)中設(shè)置的計(jì)算終止條件時(shí)，離散元計(jì)算終止。

30、步驟(1.4)中，基于牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算迭代，使重疊的顆粒在接觸力作用下彈開(kāi)。

31、為保證計(jì)算精度，步驟(2)中剛性墻-顆粒間的接觸參數(shù)設(shè)置為線彈性類模型對(duì)應(yīng)的參數(shù)，對(duì)顆粒-顆粒間的接觸不做限制。

32、步驟(2)中，剛性墻-顆粒間的接觸參數(shù)包括接觸剛度。

33、步驟(2)中，剛性墻-顆粒間的接觸參數(shù)還包括摩擦系數(shù)和粘結(jié)強(qiáng)度。

34、步驟(4)中，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到設(shè)定值時(shí)，離散元計(jì)算終止。

35、工作原理：本發(fā)明基于離散元的剛性墻伺服方法，通過(guò)控制剛性墻位移速度使墻體接觸應(yīng)力趨向于目標(biāo)應(yīng)力。其中，剛性墻位移速度由位移速度初始值和位移速度修正值組成，其中位移速度初始值基于當(dāng)前時(shí)間步的墻體接觸應(yīng)力與目標(biāo)應(yīng)力差值計(jì)算，位移速度修正值基于當(dāng)前時(shí)間步和上一個(gè)時(shí)間步墻體接觸應(yīng)力差計(jì)算。與傳統(tǒng)伺服方法相比，本發(fā)明提出的方法的伺服精度得到顯著提高且對(duì)計(jì)算效率影響很小。

36、有益效果：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

37、(1)傳統(tǒng)伺服算法假設(shè)顆粒不運(yùn)動(dòng)因而精度較低，本發(fā)明基于離散元的伺服方法，在計(jì)算墻體位移速度時(shí)進(jìn)一步考慮了顆粒運(yùn)動(dòng)影響，與傳統(tǒng)伺服方法相比顯著提高了伺服的精度。

38、(2)離散元模型通常具有大量顆粒，本發(fā)明提出的伺服方法通過(guò)計(jì)算當(dāng)前時(shí)間步與上一個(gè)時(shí)間步剛性墻接觸應(yīng)力的差值間接考慮了顆粒運(yùn)動(dòng)影響，進(jìn)而避免了顆粒遍歷問(wèn)題，保證了計(jì)算效率。

技術(shù)特征：

1.一種基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：包括步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(1.4)中，基于牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算迭代，使重疊的顆粒在接觸力作用下彈開(kāi)。

3.權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(2)中，所述剛性墻-顆粒間的接觸參數(shù)包括接觸剛度。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(2)中，所述剛性墻-顆粒間的接觸參數(shù)還包括摩擦系數(shù)和粘結(jié)強(qiáng)度。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(2)中，所述剛性墻-顆粒間的接觸參數(shù)為線彈性類模型對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(2.1)中，上部墻體向下運(yùn)動(dòng)，下部墻體向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度固定且滿足準(zhǔn)靜態(tài)加載條件。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(3.1)中，對(duì)剛性墻與顆粒的接觸數(shù)量nn-1、剛性墻接觸應(yīng)力時(shí)間步長(zhǎng)δtn-1進(jìn)行一次初始化：

8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(3.1)中，調(diào)用離散元相關(guān)fish函數(shù)獲取n時(shí)間步的以下參數(shù)：剛性墻與顆粒的接觸數(shù)量nn、剛性墻接觸應(yīng)力時(shí)間步長(zhǎng)δtn。

9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(3.4)中，根據(jù)最小顆粒半徑設(shè)置速度閾值以防止剛性墻位移速度過(guò)大導(dǎo)致顆粒穿透。

10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，其特征在于：步驟(4)中，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到設(shè)定值時(shí)，離散元計(jì)算終止。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開(kāi)了一種基于離散元顆粒運(yùn)動(dòng)的剛性墻伺服方法，首先建立由剛性墻和顆粒組成的離散元雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)控制剛性墻位移速度使墻體接觸應(yīng)力趨向于目標(biāo)應(yīng)力；剛性墻位移速度由位移速度初始值和位移速度修正值組成，其中位移速度初始值基于當(dāng)前時(shí)間步的墻體接觸應(yīng)力與目標(biāo)應(yīng)力差值計(jì)算，位移速度修正值基于當(dāng)前時(shí)間步和上一個(gè)時(shí)間步墻體接觸應(yīng)力差計(jì)算；當(dāng)滿足設(shè)置的計(jì)算終止條件時(shí)，離散元計(jì)算終止。與傳統(tǒng)伺服方法相比，本發(fā)明提出的方法的伺服精度得到顯著提高且對(duì)計(jì)算效率影響很小。

技術(shù)研發(fā)人員：劉崢嶸,張福海,孟慶祥,陳宇,俞翔
受保護(hù)的技術(shù)使用者：河海大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/10/21