專利名稱：作物性能分析的方法和系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一個(gè)根據(jù)廣闊區(qū)域中試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種性能的過(guò)程。本發(fā)明的一個(gè)過(guò)程根據(jù)一個(gè)統(tǒng)計(jì)混合效應(yīng)模型，采用空間估計(jì)和空間預(yù)測(cè)來(lái)對(duì)比品種性能。
背景技術(shù)：
在一個(gè)農(nóng)作物新品種的培育中，要對(duì)該品種和與之競(jìng)爭(zhēng)的其它品種采集性能數(shù)據(jù)。這些性能數(shù)據(jù)包括與指定農(nóng)作物有關(guān)的多種農(nóng)藝學(xué)特性的測(cè)量值；例如，對(duì)于Zea mays，要測(cè)量其糧食產(chǎn)量、糧食濕度和作物倒伏。
評(píng)價(jià)一個(gè)新的農(nóng)作物品種(下文中稱為“品種”)潛在的商業(yè)價(jià)值時(shí)，要將其農(nóng)藝學(xué)性能與其它品種的農(nóng)藝學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比。其它對(duì)照品種包括，培育該品種的公司中已商業(yè)化和未商業(yè)化的品種，以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手公司的商業(yè)化品種。注意，對(duì)現(xiàn)有的商業(yè)化品種也會(huì)進(jìn)行這種同樣類型的評(píng)價(jià)，以確定它們是應(yīng)當(dāng)保留在市場(chǎng)上還是應(yīng)當(dāng)被培育中的、更新的品種替代。
新品種和對(duì)照品種的農(nóng)藝學(xué)性能數(shù)據(jù)來(lái)自多個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。這些試驗(yàn)點(diǎn)通常廣泛分布于試驗(yàn)所包括品種的適應(yīng)區(qū)域。覆蓋這些試驗(yàn)點(diǎn)的適應(yīng)區(qū)域往往很大，其范圍達(dá)數(shù)百平方英里。例如，一個(gè)新的Zea mays培育品種的試驗(yàn)區(qū)可能從衣阿華州西部到密執(zhí)安州東部，從威斯康星州中部到伊利諾伊州南部。
由于試驗(yàn)項(xiàng)目中的差異，對(duì)于一個(gè)指定的品種和它的競(jìng)爭(zhēng)者，數(shù)據(jù)往往相當(dāng)“不平衡”，指的是并非指定組中的所有品種都出現(xiàn)在所有的試驗(yàn)點(diǎn)上?？紤]只有一對(duì)品種的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，也就是新品種和單一的競(jìng)爭(zhēng)者，某些試驗(yàn)點(diǎn)兩個(gè)品種都有，而其它點(diǎn)只有這兩個(gè)品種之一。
對(duì)這些性能數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以便確定與對(duì)照品種相比，新品種具有足夠大性能優(yōu)勢(shì)的地理范圍，從而證明它應(yīng)當(dāng)引入這些地區(qū)的市場(chǎng)。在理想情況下，在整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域中，與所有對(duì)照品種相比，正在培育的品種都具有顯著的性能優(yōu)勢(shì)。然而在某些情況下，一個(gè)品種可能僅在一個(gè)地區(qū)具有性能優(yōu)勢(shì)，但是它仍然可以在該地區(qū)中滿足相當(dāng)大的市場(chǎng)需求。所以，不僅要在整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域?qū)⒅付ㄆ贩N與其它對(duì)照品種相比確定性能特征，而且也要在各個(gè)地區(qū)內(nèi)這樣做，這一點(diǎn)很重要。
不同地理位置或地區(qū)兩個(gè)品種相對(duì)性能的差異來(lái)自所謂的“環(huán)境影響的基因型”(Sprague & Eberhart，1976)。環(huán)境影響的基因型是由不同品種對(duì)環(huán)境條件的反應(yīng)差異造成的。這些環(huán)境條件可能包括如晝長(zhǎng)、溫度、土壤濕度和病蟲(chóng)害壓力。注意，術(shù)語(yǔ)“環(huán)境”可以指指定一年的不同位置，或者指定位置的不同年度，或者位置與年度的某種組合。
Bradley等人(1988)介紹了品種性能評(píng)價(jià)的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法。這些傳統(tǒng)方法通常是基于“位置匹配的”數(shù)據(jù)，也就是，對(duì)于一個(gè)指定品種相對(duì)于一個(gè)對(duì)照品種，在分析中使用的數(shù)據(jù)僅僅來(lái)自兩個(gè)品種共同種植的試驗(yàn)點(diǎn)。采用一次配對(duì)的t試驗(yàn)，對(duì)兩個(gè)品種沒(méi)有性能差異的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。此外，為了獲得指定地區(qū)相對(duì)性能的有關(guān)結(jié)論，分析中只使用該地區(qū)內(nèi)試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。
對(duì)于位置匹配的數(shù)據(jù)采用t試驗(yàn)的傳統(tǒng)分析效率很低，至少有五個(gè)理由。第一，它沒(méi)有使用全部數(shù)據(jù)；它使用的數(shù)據(jù)僅僅來(lái)自兩個(gè)品種共同種植的試驗(yàn)點(diǎn)。第二，為了進(jìn)行地區(qū)性能對(duì)比，它不使用所關(guān)注地區(qū)以外的鄰近區(qū)域的數(shù)據(jù)。第三，它不利用與所關(guān)注之性能特征有關(guān)的共變量(如灌溉或土系)來(lái)幫助解釋和預(yù)測(cè)這些差異。第四，在分析模型中它只使用年內(nèi)的數(shù)據(jù)；如果一個(gè)模型使用多年度的數(shù)據(jù)，可以獲得更穩(wěn)健的結(jié)論。第五，它是基于一個(gè)不正確的假設(shè)一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果獨(dú)立于其它點(diǎn)的結(jié)果。
有兩個(gè)概括的理由，說(shuō)明以上列舉的低效為什么限制了廣闊區(qū)域中的農(nóng)作物評(píng)價(jià)。第一是數(shù)據(jù)的使用效率。要作出結(jié)論時(shí)，實(shí)驗(yàn)人員自然希望使用全部數(shù)據(jù)。在當(dāng)前的情況下，這包括一個(gè)品種在沒(méi)有種植其它品種之處的數(shù)據(jù)，包括與所關(guān)注地區(qū)類似區(qū)域的數(shù)據(jù)，包括有關(guān)共變量的數(shù)據(jù)，還包括跨年度的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)當(dāng)爭(zhēng)取充分利用所有可用的信息。傳統(tǒng)分析受到限制的第二個(gè)理由是它基于數(shù)據(jù)獨(dú)立的經(jīng)典假設(shè)。品種性能數(shù)據(jù)幾乎毫無(wú)例外地不滿足這種獨(dú)立性假設(shè)，使統(tǒng)計(jì)的結(jié)論無(wú)效，當(dāng)數(shù)據(jù)并不真正表明差異時(shí)，往往使人推斷出存在品種差異。
現(xiàn)有文獻(xiàn)綜述現(xiàn)有文獻(xiàn)的簡(jiǎn)要綜述也強(qiáng)調(diào)現(xiàn)有技術(shù)中潛在的不足，本發(fā)明爭(zhēng)取解決這些問(wèn)題。
對(duì)農(nóng)場(chǎng)地塊的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用空間統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域中，關(guān)系最密切的論文之一、可能是最值得關(guān)注的工作是由Zimmerman和Harville(1991)完成的。作者認(rèn)為觀測(cè)結(jié)果是一個(gè)隨機(jī)田的表現(xiàn)，引入了所謂的隨機(jī)田線性模型(RFLM)。在這個(gè)模型中，趨勢(shì)是由一個(gè)平均結(jié)構(gòu)所模擬的，而小尺度的相關(guān)性通過(guò)空間自相關(guān)結(jié)構(gòu)模擬。參數(shù)估計(jì)是通過(guò)一種似然方法進(jìn)行。通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)分析，作者試圖表明他們的模型優(yōu)于最近鄰域分析(NNA)方法。注意，他們的研究專門(mén)針對(duì)小區(qū)域估計(jì)的情形，空間相關(guān)性的范圍限于一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。
在空間預(yù)測(cè)中使用共變量的情況下，另一篇值得關(guān)注的論文是由Gotway和Hartford(1996)完成的。對(duì)糧食產(chǎn)量作為一個(gè)共變量的數(shù)據(jù)，通過(guò)應(yīng)用協(xié)克里金法預(yù)測(cè)土壤硝酸鹽含量，作者提出在空間預(yù)測(cè)中使用輔助或次要變量。將他們的方法應(yīng)用于一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)后，他們表明了其方法的效益超過(guò)更傳統(tǒng)的外表漂移方法。他們研究的范圍也是僅限于點(diǎn)上的預(yù)測(cè)。
涉及多地點(diǎn)產(chǎn)量試驗(yàn)的近期論文之一是由Cullis等人(1998)完成的。在這篇論文中，作者提出了一個(gè)多環(huán)境初代品種試驗(yàn)中空間分析的方法。這個(gè)方法使用最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)(BLUP)求取基因型效應(yīng)和環(huán)境影響的基因型效應(yīng)，使用REML求取空間參數(shù)和方差分量。不過(guò)，該方法對(duì)每個(gè)試驗(yàn)單獨(dú)模擬協(xié)方差結(jié)構(gòu)，也就是不考慮試驗(yàn)之間的相關(guān)性。
在廣闊的陸地區(qū)域?qū)⒌刭|(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于土壤化學(xué)研究的領(lǐng)域中，Yost，Uehara和Fox(1982a，1982b)是農(nóng)業(yè)科學(xué)研究的先驅(qū)。在兩篇相繼發(fā)表的論文中，他們論述了在夏威夷島上進(jìn)行土壤化學(xué)空間預(yù)測(cè)的研究結(jié)果。不過(guò)，他們的研究限于只使用克里金方法，而不考慮任何協(xié)克里金的方式。此外，在他們的研究中，除了使用選定的土壤化學(xué)變量以外，沒(méi)有使用其它類型的變量。在土壤科學(xué)領(lǐng)域值得一提的另一項(xiàng)類似卻相對(duì)更近期的工作是由Ovalles和Collins(1988)完成的。在整個(gè)佛羅里達(dá)西北部大約覆蓋380公里×100公里的區(qū)域中，作者使用通用克里金方法研究選定土壤性質(zhì)的空間變化，記載的自相關(guān)范圍大約為40km。在他們的研究中沒(méi)有試圖進(jìn)行任何空間估計(jì)或協(xié)克里金。
涉及農(nóng)作物產(chǎn)量空間預(yù)測(cè)的論文之一是由Bhatti，Mulla和Frazier(1991)完成的。作者使用一塊面積大約為655米×366米的實(shí)驗(yàn)田，研究小麥產(chǎn)量與土壤有機(jī)質(zhì)和土壤磷含量的關(guān)系。預(yù)測(cè)產(chǎn)量時(shí)使用了克里金和協(xié)克里金。然而，研究限于單一的實(shí)驗(yàn)田，所以不包含任何模擬大尺度趨勢(shì)的方式，而該趨勢(shì)在廣闊區(qū)域的試驗(yàn)中往往存在。農(nóng)作物產(chǎn)量空間分析領(lǐng)域的另一篇論文是由Brownie，Bowman和Burton(1993)完成的。在這篇論文中，作者對(duì)比了三種可選的空間方法趨勢(shì)分析、最近鄰域Papadakis分析和相關(guān)誤差分析，以研究玉米(Zea mays)和大豆(Glycine max)產(chǎn)量數(shù)據(jù)的空間變化。與農(nóng)作物產(chǎn)量的其它現(xiàn)有研究的情況相同，他們的研究也是僅在點(diǎn)上的，也就是不考慮各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性。事實(shí)上，作者在其論文的結(jié)論中也注意到，雖然分析中結(jié)合了來(lái)自多點(diǎn)的數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)中還沒(méi)有農(nóng)作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)的跨點(diǎn)空間分析。
有關(guān)農(nóng)作物產(chǎn)量空間分析的其它論文在文獻(xiàn)中也是存在的。Bhatti，Mulla，Kooehler和Gurmani(1991)使用了半變量圖來(lái)識(shí)別農(nóng)作物產(chǎn)量的空間自相關(guān)性。他們通過(guò)研究應(yīng)用NNA前后的半變量圖，顯示了NNA消除空間可變性的效果。他們研究的范圍也是僅限于點(diǎn)上分析，空間自相關(guān)的最大范圍大約是20米。此外，他們的研究中不包括空間估計(jì)或預(yù)測(cè)的方式。Wu等人(1997)就谷類培育試驗(yàn)中消除產(chǎn)量數(shù)據(jù)的空間變化，對(duì)比了變量誤差一階差分(FD-EV)法(Besag和Kempton，1986)與更傳統(tǒng)的Papadakis最近鄰域法和經(jīng)典的隨機(jī)化完整區(qū)塊(RCB)分析。不過(guò)，他們的方法不需要預(yù)先指定的趨勢(shì)和空間自相關(guān)結(jié)構(gòu)模型。另外，他們的研究?jī)H限于點(diǎn)上空間變化。
Stroup，Baenziger和Mulitze(1994)使用了若干育種區(qū)的數(shù)據(jù)，對(duì)于有效地消除空間可變性產(chǎn)生的干擾，就處理效果比較，對(duì)比了傳統(tǒng)的RCB分析、NNA和隨機(jī)場(chǎng)線性模型分析(Zimmerman andHarville，1991)。自然，他們的空間相關(guān)性研究限于每個(gè)育種區(qū)之內(nèi)的數(shù)據(jù)。
Gotway和Stroup(1997)的一篇論文的獨(dú)特之處在于，作者把廣義線性模型理論拓展到包括離散和分類的空間變量的空間估計(jì)和預(yù)測(cè)。他們將其拓展應(yīng)用于兩個(gè)數(shù)據(jù)集，一個(gè)有關(guān)作物蟲(chóng)害，另一個(gè)有關(guān)雜草計(jì)量。不過(guò)，與所有其它研究的情況相同，他們研究的范圍及其應(yīng)用限于每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)之內(nèi)的數(shù)據(jù)。
在以上幾段中，回顧了與本發(fā)明有關(guān)領(lǐng)域中現(xiàn)有的文獻(xiàn)。這些領(lǐng)域中研究工作的總體主要可以劃分為兩個(gè)范疇(1)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于土壤科學(xué)領(lǐng)域的大區(qū)域和小區(qū)域試驗(yàn)，(2)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于農(nóng)田內(nèi)小區(qū)域試驗(yàn)的農(nóng)作物反應(yīng)分析。現(xiàn)有文獻(xiàn)缺乏在大區(qū)域試驗(yàn)情況下農(nóng)作物反應(yīng)分析(如Zea mays的糧食產(chǎn)量)領(lǐng)域的研究，其中空間相關(guān)性的范圍要擴(kuò)展到超出單個(gè)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。
在農(nóng)作物品種的性能評(píng)價(jià)中，根本問(wèn)題是在多種環(huán)境下，也就是覆蓋多個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的廣闊地理范圍內(nèi)得出結(jié)論。在文獻(xiàn)綜述中也應(yīng)當(dāng)注意，現(xiàn)有文獻(xiàn)的任何研究中都沒(méi)有涉及空間估計(jì)和空間預(yù)測(cè)這二者的使用。相反，正如下面將要詳細(xì)討論的，本發(fā)明涉及解決品種評(píng)價(jià)問(wèn)題的一種新方法，它不僅是基于多環(huán)境、大區(qū)域試驗(yàn)，它還具有兩個(gè)部分來(lái)回答兩個(gè)明顯的問(wèn)題(1)一個(gè)估計(jì)部分，回答的問(wèn)題是一個(gè)品種的長(zhǎng)期平均性能或兩個(gè)品種的長(zhǎng)期平均性能差異，(2)一個(gè)預(yù)測(cè)部分，回答的問(wèn)題是在若干指定的時(shí)間(年度)點(diǎn)上和/或若干指定的空間(地理)點(diǎn)上，一個(gè)品種的性能或兩個(gè)品種的性能差異。通過(guò)通用克里金方法和通用區(qū)塊克里金方法，本發(fā)明背后的方法考慮了大尺度的趨勢(shì)，而且通過(guò)協(xié)克里金方法容易使用共變量?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中的工作沒(méi)有把以上的全部功能結(jié)合在一個(gè)統(tǒng)一的方法中，以便研究農(nóng)作物品種的性能。
以上列舉的問(wèn)題并非面面俱到，對(duì)于目前已知的作物分析技術(shù)中有損于有效性的許多問(wèn)題，只是涉及了一部分。其它值得關(guān)注的問(wèn)題也可能存在；然而，上述問(wèn)題應(yīng)當(dāng)足以表明現(xiàn)有技術(shù)中采用的方法總而言之還是不能令人滿意。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的若干實(shí)施例采用一種稱為線性混合模型的統(tǒng)計(jì)模型和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法，由廣闊區(qū)域的試驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)某個(gè)農(nóng)作物品種的性能。評(píng)價(jià)農(nóng)作物性能可以通過(guò)測(cè)量商業(yè)上的重要特性，比如(但不限于)產(chǎn)量、糧食濕度或作物倒伏。混合模型能夠使用共變量，比如年度、土壤類型、灌溉等等，作為固定效應(yīng)，而且能夠使用隨機(jī)效應(yīng)，比如試驗(yàn)位置，這樣做有助于解釋農(nóng)作物的性能。固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)不能解釋的剩余變化采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法模擬。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型考慮了數(shù)據(jù)中的空間自相關(guān)性，能夠獲得有效的置信區(qū)間，以評(píng)價(jià)估計(jì)和預(yù)測(cè)中的不確定性。
本發(fā)明的實(shí)施例具有兩個(gè)明顯的部分空間估計(jì)和空間預(yù)測(cè)。估計(jì)部分可用于(1)估計(jì)一個(gè)品種在一個(gè)指定空間位置的平均性能(點(diǎn)估計(jì))，然后使用這些點(diǎn)估計(jì)結(jié)果構(gòu)造(a)一個(gè)品種在廣闊區(qū)域(如多國(guó)或多州的集合)的平均性能曲面(跨越若干年度)，以及(b)兩個(gè)品種的性能在廣闊區(qū)域(如多國(guó)或多州采集)的平均差異曲面(跨越若干年度)，(2)估計(jì)一個(gè)品種在一個(gè)規(guī)定地理區(qū)域比如一個(gè)市場(chǎng)區(qū)(性能的區(qū)塊估計(jì))跨越若干年度的平均性能，以及(3)估計(jì)兩個(gè)品種之間在一個(gè)規(guī)定地理區(qū)域比如一個(gè)市場(chǎng)區(qū)(相對(duì)性能的區(qū)塊估計(jì))跨越若干年度的平均性能差異。
預(yù)測(cè)部分可用于(1)預(yù)測(cè)一個(gè)品種在一個(gè)指定年度一個(gè)指定空間位置的平均性能(點(diǎn)預(yù)測(cè))，然后使用這些點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果構(gòu)造(a)一個(gè)品種在廣闊區(qū)域(如多國(guó)或多州的集合)每一年度的性能預(yù)測(cè)曲面，(b)兩個(gè)品種在廣闊區(qū)域(如多國(guó)或多州的集合)每一年度的性能差異預(yù)測(cè)曲面，(2)預(yù)測(cè)一個(gè)品種在一個(gè)規(guī)定地理區(qū)域比如一個(gè)市場(chǎng)區(qū)(區(qū)塊性能預(yù)測(cè))每一年度的平均性能，以及(3)預(yù)測(cè)兩個(gè)品種之間在一個(gè)規(guī)定地理區(qū)域比如一個(gè)市場(chǎng)區(qū)(區(qū)塊相對(duì)性能預(yù)測(cè))每一年度的平均性能差異。
決定選用新培育的、與其它品種相比具有最優(yōu)性能的品種時(shí)，需要如上所述的品種性能估計(jì)和預(yù)測(cè)。對(duì)于一個(gè)候選品種是否進(jìn)入商業(yè)化狀態(tài)需要作出決定，如果進(jìn)入，將它置于適當(dāng)?shù)牡貐^(qū)，使之與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手相比表現(xiàn)良好。
從營(yíng)銷的角度看，需要進(jìn)行一個(gè)品種相對(duì)性能的定量評(píng)價(jià)有兩個(gè)明顯的理由，首先，為了向市場(chǎng)引入一個(gè)新品種而將該品種推進(jìn)到商業(yè)化狀態(tài)，其次，為了決定由一個(gè)相對(duì)性能表現(xiàn)更好的新品種取代一個(gè)現(xiàn)有的商業(yè)化品種。
以上的決定所依據(jù)的最重要的準(zhǔn)則之一，是一個(gè)品種的期望長(zhǎng)期性能優(yōu)勢(shì)。評(píng)價(jià)品種在市場(chǎng)中的商業(yè)價(jià)值時(shí)需要這一點(diǎn)，其中度量一個(gè)品種在市場(chǎng)中的價(jià)值要跨越它在市場(chǎng)中的整個(gè)壽命。通過(guò)評(píng)價(jià)一個(gè)品種在一個(gè)指定位置上或一個(gè)指定地理區(qū)域中的長(zhǎng)期相對(duì)性能，本發(fā)明的估計(jì)部分提供了這個(gè)問(wèn)題的答案。
在一個(gè)指定地點(diǎn)上或一個(gè)指定地理區(qū)域中，本發(fā)明的預(yù)測(cè)部分可以評(píng)價(jià)在一個(gè)指定年度，一個(gè)品種的性能以及品種之間的性能差異。確定一個(gè)品種跨越空間和/或時(shí)間情況下性能或相對(duì)性能的一致性時(shí)，需要這種特定空間和/或特定時(shí)間的性能評(píng)價(jià)。對(duì)于一個(gè)商業(yè)化品種來(lái)說(shuō)，性能的一致性——在作物培育術(shù)語(yǔ)中稱為“品種穩(wěn)定性”——是一個(gè)極為必要的屬性。
在廣闊區(qū)域的試驗(yàn)中，本發(fā)明優(yōu)于傳統(tǒng)方法的長(zhǎng)處包括以下幾點(diǎn)。第一，它并不要求數(shù)據(jù)是位置匹配的(數(shù)據(jù)集內(nèi)的每個(gè)位置都包含兩個(gè)品種的觀測(cè)結(jié)果)，而是使用全部試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，只要該點(diǎn)至少具有所研究的品種之一。第二，為了進(jìn)行地區(qū)性能評(píng)價(jià)，不限制它只使用本地區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)，而是也使用周圍地區(qū)的試驗(yàn)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)。第三，它易于加入共變量的信息，這些信息與所關(guān)注的主要特性有關(guān)(例如當(dāng)產(chǎn)量是所關(guān)注的主要特性時(shí)，有關(guān)土系的數(shù)據(jù))。第四，它使用的模型加入年度作為一個(gè)模型因素，因此可以容納多年度的數(shù)據(jù)。第五，它并不假設(shè)不同試驗(yàn)點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果具有獨(dú)立性，而是利用不同試驗(yàn)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性以提供改善的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。
本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中的步驟可歸納如下1.構(gòu)建農(nóng)作物在廣闊區(qū)域中性能的一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，包括試驗(yàn)點(diǎn)的空間坐標(biāo)、每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)上品種性能的測(cè)量值和每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)上有關(guān)共變量的數(shù)據(jù)。
2.選擇兩個(gè)品種進(jìn)行對(duì)比，例如，一個(gè)正準(zhǔn)備推進(jìn)到商業(yè)化狀態(tài)的品種“頭領(lǐng)”和一個(gè)已經(jīng)在市場(chǎng)中的品種“競(jìng)爭(zhēng)者”。
3.通過(guò)目測(cè)以及采用基于帽子矩陣的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)和Cook距離方法，從兩個(gè)品種的數(shù)據(jù)中排除異常值。
4.為線性混合模型選擇一個(gè)空間協(xié)方差模型。
5.估計(jì)空間協(xié)方差參數(shù)以及線性混合模型中其它固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的參數(shù)。
6.使用估計(jì)的參數(shù)(a)估計(jì)跨年度平均值或按年預(yù)測(cè)，(b)計(jì)算在地理區(qū)域中連續(xù)曲面或區(qū)塊平均值，(c)計(jì)算每個(gè)品種性能特征或性能特征的差異，以及(d)求取估計(jì)結(jié)果或預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。
7.使用估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果及其標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)品種性能，例如評(píng)價(jià)頭領(lǐng)品種的相對(duì)性能，以決定將其推進(jìn)到商業(yè)化狀態(tài)。
一方面，本發(fā)明是一種在廣闊區(qū)域中評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種性能的方法，它使用的線性混合模型包含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分，還包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。“廣闊區(qū)域”僅僅表明一個(gè)試驗(yàn)品種假定的區(qū)域。例如，“廣闊區(qū)域”可能是指一個(gè)試驗(yàn)品種的適應(yīng)區(qū)域，它可能包括許多試驗(yàn)點(diǎn)?！稗r(nóng)作物品種”是指培育一個(gè)指定的植物種類以及業(yè)內(nèi)周知的任何其它用途。構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域的數(shù)據(jù)庫(kù)，其中包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)以及一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值?！皵?shù)據(jù)庫(kù)”是指數(shù)據(jù)的任何集合。例如，一個(gè)“數(shù)據(jù)庫(kù)”可能指的是可搜索數(shù)據(jù)的一個(gè)電子形式的集合?！靶阅芴卣髦怠笔侵概c特定品種相關(guān)聯(lián)的任何受關(guān)注的農(nóng)藝學(xué)特征。比如“性能特征值”可能指的是業(yè)內(nèi)周知特征的任何數(shù)字。例如，它可能指的是比如Zea mays的糧食產(chǎn)量、糧食濕度和作物倒伏。根據(jù)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，從而估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。在一個(gè)或多個(gè)指定空間位置中的每一個(gè)，使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能?！肮烙?jì)長(zhǎng)期期望性能”意為在多個(gè)試驗(yàn)期間(如年度)估計(jì)一個(gè)品種農(nóng)藝學(xué)特征的一個(gè)數(shù)值，以及業(yè)內(nèi)周知的該詞組的正常用途。例如，它可能指的是對(duì)于該品種從產(chǎn)生直到它退出市場(chǎng)的整個(gè)時(shí)間周期，估計(jì)一個(gè)特征的一個(gè)數(shù)值，不過(guò)它也可以理解為該時(shí)間周期可隨估計(jì)過(guò)程的需要而改變，而且它可能比從產(chǎn)生到退出的時(shí)間短得多。
在其它方面，數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步可能也包括共變量數(shù)據(jù)。估計(jì)長(zhǎng)期期望性能可能包括估計(jì)該農(nóng)作物品種與另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的長(zhǎng)期期望性能差異。估計(jì)這些參數(shù)的過(guò)程可能包括約束最大似然方法。估計(jì)長(zhǎng)期期望性能的過(guò)程可能包括廣義最小平方方法。本方法可能也包括在參數(shù)估計(jì)之前，使用一種倍率或Cook距離的方法排除數(shù)據(jù)。本方法可能也包括計(jì)算與長(zhǎng)期期望性能相關(guān)聯(lián)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。本方法可能也包括形成長(zhǎng)期期望性能的一個(gè)輸出。該輸出可能包括文本輸出。該輸出可能包括圖形輸出。該圖形輸出可能包括一個(gè)等值線圖，表示長(zhǎng)期期望性能的連續(xù)曲面。
另一方面，本發(fā)明是一種在廣闊區(qū)域中評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種性能的方法，它使用的線性混合模型包含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分，還包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域的數(shù)據(jù)庫(kù)，其中包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)、試驗(yàn)點(diǎn)所處的地理區(qū)域以及一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值。根據(jù)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，從而估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。在一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能。
另一方面，本發(fā)明是一種在廣闊區(qū)域中評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種性能的方法，它使用的線性混合模型包含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分，還包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域的數(shù)據(jù)庫(kù)，其中包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)以及一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值。根據(jù)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，從而估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。在一個(gè)或多個(gè)指定空間位置中的每一個(gè)，在一個(gè)或多個(gè)指定期間中的每一個(gè)，使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能?！邦A(yù)測(cè)平均性能”僅僅表明預(yù)測(cè)一個(gè)品種的一個(gè)農(nóng)藝學(xué)特征的一個(gè)數(shù)值以及業(yè)內(nèi)周知的該詞組的正常用途。
在其它方面，估計(jì)這些參數(shù)的過(guò)程可能包括約束最大似然方法。數(shù)據(jù)庫(kù)可能也包括共變量數(shù)據(jù)。共變量數(shù)據(jù)可能包括一個(gè)反應(yīng)變量。預(yù)測(cè)平均性能的過(guò)程可能包括通用協(xié)克里金方法。共變量數(shù)據(jù)可能包括固定效應(yīng)。預(yù)測(cè)平均性能的過(guò)程可能包括通用克里金方法。預(yù)測(cè)平均性能的過(guò)程可能包括預(yù)測(cè)該農(nóng)作物品種與另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的平均性能差異。本方法可能也包括在參數(shù)估計(jì)之前，使用一種倍率或Cook距離的方法排除數(shù)據(jù)。本方法可能也包括計(jì)算與預(yù)測(cè)平均性能相關(guān)聯(lián)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。本方法可能也包括形成預(yù)測(cè)平均性能的一個(gè)輸出。
另一方面，本發(fā)明是一種在廣闊區(qū)域中評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種性能的方法，它使用的線性混合模型包含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分，還包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域的數(shù)據(jù)庫(kù)，其中包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)、試驗(yàn)點(diǎn)所處的地理區(qū)域以及一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值。根據(jù)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，從而估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和共變量的參數(shù)。在一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，在一個(gè)或多個(gè)指定期間中的每一個(gè)，使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
另一方面，本發(fā)明是一種雜交品種培育方法，培育一個(gè)雜交品種，獲得該雜交品種和對(duì)照雜交品種的性能數(shù)據(jù)。采用廣義最小平方法使一個(gè)三次多項(xiàng)式曲面擬合到每個(gè)雜交品種的性能數(shù)據(jù)上，使用球面變量圖模擬殘差方差。新的雜交品種與對(duì)照雜交品種的性能進(jìn)行對(duì)比。
另一方面，本發(fā)明是一種系統(tǒng)，包括一臺(tái)計(jì)算機(jī)和一種程序。該程序在該計(jì)算機(jī)上執(zhí)行并包括以下程序代碼采用廣義最小平方法使一個(gè)三次多項(xiàng)式曲面擬合到每個(gè)雜交品種的性能數(shù)據(jù)上；使用球面變量圖模擬殘差方差；以及新的雜交品種與對(duì)照雜交品種的性能進(jìn)行對(duì)比。
本公開(kāi)文件的優(yōu)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)理解為，預(yù)測(cè)、區(qū)塊預(yù)測(cè)、估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)能夠以任何數(shù)目的各種排列進(jìn)行組合，以獲得有價(jià)值的性能評(píng)價(jià)。所有這些組合都不脫離本發(fā)明的范圍。
附圖簡(jiǎn)要說(shuō)明本發(fā)明采用舉例說(shuō)明，但不受附圖的限制。本專利的文件包含至少一張彩色圖。專利和商標(biāo)事務(wù)所在收到請(qǐng)求和必需的費(fèi)用之后，將會(huì)提供本專利的拷貝，包括彩色附圖。


圖1是一個(gè)等值線圖，顯示1996年兩個(gè)商業(yè)化雜交品種——DK512和DK527——產(chǎn)量差異的預(yù)測(cè)曲面。圖中顯示了三條產(chǎn)量差異等值線(-5、0和+5蒲式耳/英畝)和四條顯著級(jí)別等值線(產(chǎn)量差異±5％和±20％)，也顯示了兩個(gè)雜交品種的試驗(yàn)點(diǎn)以及市場(chǎng)區(qū)的邊界和名稱。
圖2是一個(gè)等值區(qū)域圖，顯示1996年在若干地理區(qū)域中的每一個(gè)區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)商業(yè)化雜交品種——DK512和DK527——產(chǎn)量差異的區(qū)塊預(yù)測(cè)。等值區(qū)域圖上的圖例既表明了產(chǎn)量差異的級(jí)別(-3、0和+3蒲式耳/英畝)，又表明了差異是否達(dá)到5％的顯著級(jí)別。
圖3是一個(gè)等值區(qū)域圖，顯示1996年在若干地理區(qū)域中的每一個(gè)區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)商業(yè)化雜交品種——DK512和DK527——產(chǎn)量差異的簡(jiǎn)單均值。等值區(qū)域圖上的圖例既表明了產(chǎn)量差異的級(jí)別(-3、0和+3蒲式耳/英畝)，又表明了差異是否達(dá)到5％的顯著級(jí)別。
圖4、圖5、圖6表示的信息分別與圖1、圖2、圖3相同，只是時(shí)間為1997年。
圖7、圖8、圖9表示的信息分別與圖1、圖2、圖3相同，只是時(shí)間為1998年。
圖10是一個(gè)等值線圖，顯示1996年、1997年和1998年兩個(gè)商業(yè)化雜交品種——DK512和DK527——產(chǎn)量差異的跨年度估計(jì)曲面。圖中顯示了三條產(chǎn)量差異等值線(-5、0和+5蒲式耳/英畝)和四條顯著級(jí)別等值線(產(chǎn)量差異±5％和±20％)，也顯示了兩個(gè)雜交品種的試驗(yàn)點(diǎn)以及市場(chǎng)區(qū)的邊界和名稱。
圖11是一個(gè)等值區(qū)域圖，顯示1996年、1997年和1998年在若干地理區(qū)域中的每一個(gè)區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)商業(yè)化雜交品種——DK512和DK527——產(chǎn)量差異的跨年度區(qū)塊估計(jì)。等值區(qū)域圖上的圖例既表明了產(chǎn)量差異的級(jí)別(-3、0和+3蒲式耳/英畝)，又表明了差異是否達(dá)到5％的顯著級(jí)別。
圖12是一個(gè)等值區(qū)域圖，顯示1996年、1997年和1998年在若干地理區(qū)域中的每一個(gè)區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)商業(yè)化雜交品種——DK512和DK527——產(chǎn)量差異的跨年度簡(jiǎn)單均值。等值區(qū)域圖上的圖例既表明了產(chǎn)量差異的級(jí)別(-3、0和+3蒲式耳/英畝)，又表明了差異是否達(dá)到5％的顯著級(jí)別。
示范實(shí)施例的說(shuō)明現(xiàn)在將要詳細(xì)介紹在此公開(kāi)之發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，它的實(shí)例在附圖中展示。
本發(fā)明涉及以上在背景技術(shù)中論述的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法中的所有五個(gè)限制。第一，它并不要求位置匹配的數(shù)據(jù)，而是使用全部試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，只要該點(diǎn)至少具有試驗(yàn)中的品種之一。第二，為了進(jìn)行地區(qū)性能對(duì)比，不限制它只使用本地區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)，而是也使用周圍地區(qū)的試驗(yàn)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)。第三，它易于使用共變量。第四，它使用的模型加入年度作為一個(gè)模型因素，因此可以容納多年度的數(shù)據(jù)。第五，它并不假設(shè)不同試驗(yàn)點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果具有獨(dú)立性，而是利用不同試驗(yàn)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性以提供改善的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。
期望品種性能數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性是相當(dāng)自然的，因?yàn)槠贩N具有對(duì)環(huán)境條件的敏感反應(yīng)。然而，為了對(duì)品種性能數(shù)據(jù)尤其是產(chǎn)量數(shù)據(jù)中空間相關(guān)的程度作出定量評(píng)價(jià)，對(duì)來(lái)自Monsanto(DEKALB)玉米研究機(jī)構(gòu)的Zea mays產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了一項(xiàng)研究。分析了三年中(1994-1996)包括許多Zea mays品種的歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)。分析結(jié)果表明，大約80％品種的數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的空間自相關(guān)性，其證明是擬合的協(xié)方差模型中很大的正范圍(Bhatti，Mulla，Kooehler and Gurmani，1991)。這一結(jié)果受到一個(gè)1994年和1995年Zea mays產(chǎn)量數(shù)據(jù)混合模型分析的支持，那是一項(xiàng)似然比試驗(yàn)，分別對(duì)每個(gè)品種試驗(yàn)空間自相關(guān)的程度。平均說(shuō)來(lái)，75％的品種在其數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出顯著的自相關(guān)性。
本發(fā)明使用一種統(tǒng)計(jì)模型，它既能進(jìn)行空間估計(jì)，又能進(jìn)行空間預(yù)測(cè)，這使它在品種性能評(píng)價(jià)中具有超過(guò)傳統(tǒng)方法的某些明顯的優(yōu)點(diǎn)?？臻g估計(jì)能夠評(píng)價(jià)品種的長(zhǎng)期平均性能，也能夠評(píng)價(jià)不同品種的長(zhǎng)期平均性能差異。這種信息的價(jià)值在于確定一個(gè)指定的品種相對(duì)于其它競(jìng)爭(zhēng)品種是否具有某種長(zhǎng)期的性能優(yōu)勢(shì)?？梢栽谔囟ǖ奈恢么_定，也可以在更大的區(qū)域中確定。這一點(diǎn)對(duì)于評(píng)價(jià)該品種在市場(chǎng)上的商業(yè)價(jià)值是必需的，因?yàn)槎攘恳粋€(gè)品種的價(jià)值是要跨越它在市場(chǎng)上的整個(gè)壽命?？臻g預(yù)測(cè)能夠在指定的時(shí)間點(diǎn)(年度)和/或指定的空間點(diǎn)(地理位置)或聚集在更大區(qū)域的空間點(diǎn)上，評(píng)價(jià)品種的性能和性能差異。在確定一個(gè)品種跨越空間和/或時(shí)間情況下性能的一致性時(shí)，這種特定空間和/或特定時(shí)間的性能評(píng)價(jià)是有用的。對(duì)于一個(gè)商業(yè)化品種來(lái)說(shuō)，性能的一致性——在作物培育術(shù)語(yǔ)中稱為品種穩(wěn)定性——是一個(gè)極為必要的屬性。采用品種性能的混合模型分析，可以解決這種穩(wěn)定性問(wèn)題(Littell等人，1996，250頁(yè))。
本發(fā)明在對(duì)比品種性能的方法中引入了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型使用從一種地貌的不同位置獲取的樣本點(diǎn)，并由這些樣本點(diǎn)產(chǎn)生(插值出)一個(gè)連續(xù)曲面。這些樣本點(diǎn)為某種現(xiàn)象的測(cè)量結(jié)果，比如空氣中的污染物質(zhì)含量或地質(zhì)巖芯的礦物級(jí)別。據(jù)信地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的起源有數(shù)個(gè)來(lái)源。使用協(xié)方差的插值——也稱為最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)(BLUP)——來(lái)自Wold(1938)、Kolmogorov(1941)、Wiener(1949)、Gandin(1959)和Goldberger(1962)。使用變量圖的插值歸功于Gandin(1959，1963)和Matheron(1962，1969)。Cressie(1990)對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的起源給出了更多細(xì)節(jié)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)最初應(yīng)用于礦業(yè)領(lǐng)域，隨后應(yīng)用的領(lǐng)域諸如氣象學(xué)和環(huán)境科學(xué)。近年來(lái)它已經(jīng)應(yīng)用于農(nóng)業(yè)有關(guān)的領(lǐng)域，比如土壤性質(zhì)和農(nóng)作物產(chǎn)量的模擬。
混合效應(yīng)模型“混合效應(yīng)模型”形成了理解本發(fā)明的背景，所以應(yīng)當(dāng)進(jìn)行更為詳細(xì)的討論，以向讀者提供與在此討論的實(shí)施例有關(guān)的背景信息?？紤]以下普通模型
y＝Xθ+Dr+ε， [1]式中y為反應(yīng)向量，θ為未知固定效應(yīng)參數(shù)的向量，r為未知隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)的向量，X和D為已知結(jié)構(gòu)的矩陣，ε為未知隨機(jī)誤差分量的向量。因?yàn)檫@種模型具有固定和隨機(jī)兩種效應(yīng)參數(shù)，所以稱為混合效應(yīng)模型，或者更簡(jiǎn)單地稱為“混合模型”。假設(shè)r和ε為正態(tài)分布，其參數(shù)為Erϵ=00,---[2]]]>以及varrϵ=G00Σ.----[3]]]>在以下段落中，將要說(shuō)明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型與這種混合模型的關(guān)系。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的混合模型地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)的一個(gè)空間線性模型由下式給定Z(s)＝μ(s)+ε(s)，[4]式中向量s包含空間坐標(biāo)(如經(jīng)緯度)，表示隨機(jī)變量Z(s)的空間位置。[4]式由兩部分組成一個(gè)確定部分μ(s)和一個(gè)隨機(jī)部分ε(s)。對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)s和u，隨機(jī)變量ε(s)和ε(u)是空間相關(guān)的。因?yàn)檫@種相關(guān)性存在于同一隨機(jī)過(guò)程ε(·)內(nèi)的各項(xiàng)之間，在術(shù)語(yǔ)中稱為“自相關(guān)”。為了在統(tǒng)計(jì)模擬中進(jìn)行復(fù)制，假設(shè)這種空間自相關(guān)僅僅依賴于分離s和u的距離和方向，而與它們的確切位置無(wú)關(guān)。這種性質(zhì)在術(shù)語(yǔ)中稱為“平穩(wěn)性”。
在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中最普通的模型是[4]式的一種特殊情況，確定曲面μ(s)不隨位置s而變化。這種模型由下式給定Z(s)＝μ+ε(s). [5][4]式和[5]式的模型都可以用于預(yù)測(cè)，術(shù)語(yǔ)“預(yù)測(cè)”對(duì)應(yīng)于隨機(jī)量的推斷(Cressie，1993，15頁(yè))。這里，推斷一詞是指隨機(jī)量的預(yù)測(cè)以及與該預(yù)測(cè)相關(guān)聯(lián)的不確定性。在[4]式的模型中，確定曲面μ(s)隨位置變化，對(duì)于某個(gè)位置s0，Z(s0)的預(yù)測(cè)在術(shù)語(yǔ)中稱為“通用克里金”。在[5]式的模型中，模型的確定部分是一個(gè)常數(shù)，不隨位置變化，Z(s0)的預(yù)測(cè)在術(shù)語(yǔ)中稱為“普通克里金”。
式和[5]式的模型也可以用于估計(jì)，術(shù)語(yǔ)“估計(jì)”是指固定或確定量的推斷(Cressie，1993，13頁(yè))。這里，推斷是指固定量的估計(jì)以及與該估計(jì)相關(guān)聯(lián)的不確定性。注意，在[4]式的模型中估計(jì)指的是確定μ(s)，而在[5]式的模型中估計(jì)指的是確定μ。
以上關(guān)于預(yù)測(cè)和估計(jì)的介紹涉及在若干點(diǎn)上的推斷；也就是在特定點(diǎn)上某些數(shù)量的預(yù)測(cè)或估計(jì)。預(yù)測(cè)和估計(jì)也可以應(yīng)用于空間聚集或稱為區(qū)域的級(jí)別；例如在整個(gè)州。在這種情況下，在某個(gè)區(qū)域A中，我們或者預(yù)測(cè)隨機(jī)變量Z(s)的平均值，或者估計(jì)確定趨勢(shì)曲面μ(s)的平均值。這兩種運(yùn)算在術(shù)語(yǔ)中分別稱為“區(qū)塊預(yù)測(cè)”Z(A)≡∫AZ(s)ds/|A|和“區(qū)塊估計(jì)”μ(A)≡∫Aμ(s)ds/|A|，式中|A|≡∫A1ds為A的面積。
式的模型可以寫(xiě)為一個(gè)普通線性模型，z＝Xθ+ε [6]表示一個(gè)品種所有隨機(jī)變量的聯(lián)合期望。這里，隨機(jī)誤差的方差-協(xié)方差矩陣給定為var(ε)＝∑。注意，[6]式的模型可視為[1]式模型的一種特殊情況。它可以推廣為容納多變量的情況(例如兩個(gè)品種)，寫(xiě)為z1z2=X10102X2θ1θ2+ϵ1ϵ2,----[7]]]>式中var(ϵ)=varϵ1ϵ2≡Σ=Σ11Σ12Σ12Σ22,----[8]]]>它仍然是[1]式模型的一種特殊情況。例如，若是第i個(gè)品種有ni個(gè)觀測(cè)結(jié)果，i＝1，2，那么[7]式中的向量zi和εi為ni維的向量，i＝1，2。矩陣0i，i＝1，2是元素為零的矩陣。0i和Xi的行數(shù)是ni，i＝1，2，而這兩個(gè)矩陣的列數(shù)和向量θi，i＝1，2，的長(zhǎng)度取決于模型中使用的參數(shù)數(shù)目。
在[7]式的模型中，對(duì)第i個(gè)品種預(yù)測(cè)Zi(s0)，i＝1，2時(shí)，這個(gè)過(guò)程稱為簡(jiǎn)單情況下的協(xié)克里金Xθ=1n10n10n21n2μ1μ2,----[9]]]>式中1ni和0ni分別為ni個(gè)1和0的向量，i＝1，2。對(duì)于比[7]式的模型更一般的情況，這個(gè)過(guò)程稱為通用協(xié)克里金。當(dāng)聯(lián)合預(yù)測(cè)多個(gè)品種時(shí)——由向量z(s0)表示，這個(gè)過(guò)程稱為多變量空間預(yù)測(cè)(Ver Hoef和Cressie，1993)。
協(xié)方差的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型到目前為止，我們還沒(méi)有指定隨機(jī)誤差協(xié)方差矩陣var(ε)＝∑的結(jié)構(gòu)。確實(shí)，使本方法成為“地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)”的，是使用空間坐標(biāo)指定矩陣∑的結(jié)構(gòu)。令一個(gè)位置的空間坐標(biāo)包含在2×1的向量s中。令第i個(gè)品種(如第一個(gè)品種)的第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果位于s＝(xs，ys)，并令第k個(gè)品種(如第二個(gè)品種)的第m個(gè)觀測(cè)結(jié)果位于u＝(xu，yu)。那么第i個(gè)品種的第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果與第k個(gè)品種的第m個(gè)觀測(cè)結(jié)果之間的協(xié)方差可以由一個(gè)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)協(xié)方差模型來(lái)模擬。這種協(xié)方差模型的一個(gè)實(shí)例是球面模型(Cressie，1993，61頁(yè))，由下式給出 式中h＝u-s，‖h‖是向量h的長(zhǎng)度。本質(zhì)上‖h‖是從s到u的歐幾里得距離，等于(xs-xu)2+(ys-yu)2]]>。在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，參數(shù)ik稱為門(mén)檻，而ρik稱為射程。如果i＝k，[10]式就定義了自相關(guān)，否則它就定義了互相關(guān)。從物理上說(shuō)，門(mén)檻參數(shù)表示方差，而射程表示一個(gè)距離，超過(guò)后相關(guān)性下降至零。
必須注意確保方差-協(xié)方差矩陣var(ε)＝∑是正定的。在單一品種的情況下，使用[10]式保證了∑是正定的。例如，注意到對(duì)于自相關(guān)，每個(gè)i的φii和ρii都大于零，足以保證正定性。然而對(duì)于互相關(guān)，要保證正定性，對(duì)φii、φkk和φik就有所限制(Goovaerts，1977，108頁(yè))。傳統(tǒng)方法中使用了一類稱為共區(qū)域化法的模型，以保證矩陣∑是正定的。Ver Hoef和Barry(1998)已經(jīng)給出了模擬互相關(guān)的其它方式。注意到本實(shí)施例中∑12＝∑21＝0，當(dāng)使用[10]式時(shí)，∑11和∑22中每個(gè)i的φii和ρii都大于零，顯而易見(jiàn)[8]式中的方差-協(xié)方差矩陣是正定的。
現(xiàn)在我們要介紹一類共區(qū)域化法的模型，作為本發(fā)明和本實(shí)例的細(xì)節(jié)。對(duì)于一個(gè)指定的整數(shù)m，m＝1，2，……，M，讓我們開(kāi)始為第i個(gè)變量構(gòu)建一個(gè)過(guò)程如下，i＝1，……，K，Yim(s)=1-rim2Wim(s)+rimW0m(s),----[11]]]>式中-1≤rim≤1，對(duì)于m＝1，2，……，M，Wim是另一個(gè)空間過(guò)程，對(duì)于所有i≠k(i，k＝0，1，……，K)，具有以下協(xié)方差性質(zhì)cov[Wim(s)，Wkm(s+h)]＝0，以及對(duì)于i＝0，1，……，K，
fm(h；γm)≡cov[Wim(s)，Wim(s+h)]，在這里，函數(shù)fm(h；γm)是某種無(wú)尺度(fm(0；γm)＝1)的模型，作為協(xié)方差模型是有效的，也就是所有可能的協(xié)方差矩陣都是正定的。例如，按照[10]式定義、但是沒(méi)有尺度參數(shù)φik的球面模型，作為協(xié)方差模型是有效的，如下式給出 式中γm＝ρm。對(duì)于fm(h；γm)，另一個(gè)顯而易見(jiàn)的例子是無(wú)尺度的“熔核效應(yīng)”，對(duì)于所有h，都有fm(h；γm)＝1。熔核效應(yīng)通常是由于誤差和/或可變性的采樣尺度小于觀測(cè)數(shù)據(jù)集中最小的試驗(yàn)點(diǎn)距離造成的。大多數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型對(duì)于某種其它的模型都包括一種熔核效應(yīng)，比如以上[12]式中的球面模型，當(dāng)h＝0時(shí)，這種效應(yīng)造成原點(diǎn)處的不連續(xù)。
使用[11]式和fm(h；γm)的定義，我們有 下面，對(duì)于i＝1，2，……，K，我們通過(guò)定義以下求和，構(gòu)建共區(qū)域化法的線性模型，ϵi(s)=Σm=1MφimYim(s),----[14]]]>注意，[14]式的構(gòu)建提供了一個(gè)有效的空間隨機(jī)過(guò)程。換句話說(shuō)，對(duì)于i＝1，2，……，K；m＝1，2，……，M，只要分量過(guò)程Yim(s)存在，對(duì)于i＝1，2，……，K，過(guò)程εi(s)也就存在。還要注意，對(duì)于m＝1，2，……，M，過(guò)程Yim(s)可能具有不同的基本協(xié)方差模型(例如球面的、指數(shù)的等等)。
式的構(gòu)建為構(gòu)建εi(s)提供了以下協(xié)方差模型(共區(qū)域化法的模型) 注意，當(dāng)K＝2時(shí)，參數(shù)r1m和r2m并不能各自確定，但是它們的積是可以確定的，我們簡(jiǎn)單記為rm≡r1mr2m?，F(xiàn)在只剩下估計(jì)以上[15]式協(xié)方差模型中的參數(shù)，以及固定效應(yīng)θ。我們?cè)谙乱还?jié)討論這些問(wèn)題。
約束最大似然對(duì)于[1]式中論述的混合模型，[6]式中的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)模型是一種特殊情況，必須使用數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)模型的參數(shù)。一般說(shuō)來(lái)，參數(shù)可以分為兩部分[1]式中給出的固定效應(yīng)θ，以及[8]式給出的∑中包含的協(xié)方差參數(shù)。
讓我們把∑對(duì)參數(shù)向量的依賴記為∑()。例如，可能是[12]式中球面協(xié)方差模型的參數(shù)，或者[15]式中共區(qū)域化法模型中的參數(shù)。一個(gè)普通的估計(jì)方法是使用約束(也稱為殘差)最大似然(REML)方法估計(jì)θ和。
我們現(xiàn)在簡(jiǎn)要介紹REML估計(jì)方法，它是由Patterson和Thompson(1971，1974)研究的。假設(shè)數(shù)據(jù)服從一個(gè)多變量正態(tài)分布N(Xθ，∑())，傳統(tǒng)的最大似然估計(jì)方法能夠用于估計(jì)θ和，只要在θ和的參數(shù)空間中，使雙倍負(fù)對(duì)數(shù)似然，L(θ，)＝Nlog(2π)+1og|∑()|+(y-Xθ)′∑()-1(y-Xθ)， [16]同時(shí)對(duì)于θ和達(dá)到最小。在的條件下，θ的一個(gè)解由下式給出 它是一個(gè)眾所周知的、θ的廣義最小平方估計(jì)量。把[17]式代入[16]式，協(xié)方差參數(shù)的似然函數(shù)變?yōu)?眾所周知，使[18]式中的L()最小化而得出的協(xié)方差參數(shù)的最大似然估計(jì)是有偏的(Mardia和Marshall，1984)。REML估計(jì)是最大似然估計(jì)的一種改進(jìn)，它校正了的最大似然估計(jì)結(jié)果的偏置。對(duì)于最小化 +log| X′∑()X|就獲得了REML估計(jì)量，式中d為X的秩。[19]式需要一個(gè)數(shù)值解法。關(guān)于空間協(xié)方差結(jié)構(gòu)的更多REML細(xì)節(jié)可以參見(jiàn)Cressie(1993，91頁(yè))。[19]式最小化的計(jì)算細(xì)節(jié)可以參見(jiàn)Harville(1977)，Zimmerman(1989)和Wolfinger等人(1994)。雖然研究REML時(shí)假設(shè)數(shù)據(jù)服從一個(gè)多變量正態(tài)分布，Heyde(1994)和Cressie和Lahiri(1996)說(shuō)明了[19]式也是一個(gè)估計(jì)方程(Godambe，1991)；所以即使數(shù)據(jù)并不服從一個(gè)多變量正態(tài)分布，的REML估計(jì)也是無(wú)偏的。
參考了以上討論，現(xiàn)在就可以詳細(xì)討論本發(fā)明的實(shí)施例了。
模型對(duì)于單一品種或者品種對(duì)比，為了在集合的點(diǎn)級(jí)別或某種區(qū)塊級(jí)別進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，研究了一種統(tǒng)計(jì)模型。在品種培育的過(guò)程中，品種的對(duì)比是最重要的目的，幾乎不可能發(fā)生實(shí)驗(yàn)者一次只考慮一個(gè)品種或者擬合單品種模型的情況。注意，如果對(duì)雜交品種各自的數(shù)據(jù)擬合單品種模型，就不可能進(jìn)行品種對(duì)比的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)。相反，使用一個(gè)雙品種或多品種的模型是最普通的情況，而且在品種對(duì)比的同時(shí)，也能夠得出對(duì)單一品種的推斷(估計(jì)結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果)。所以，詳細(xì)考慮這種一般模型。此處考慮的模型是一種統(tǒng)計(jì)模型，既包含固定效應(yīng)，又包含隨機(jī)效應(yīng)，稱為混合效應(yīng)模型。該模型為y＝Xθ+Dr+z+ε. [20][20]式模型中的向量y包含了所關(guān)注的主要變量(如糧食產(chǎn)量)，可能還有其它伴隨變量。作為這些伴隨變量的一個(gè)例子，考慮生長(zhǎng)季節(jié)中的平均降水量。提供這些降水量數(shù)據(jù)的氣象臺(tái)，處于測(cè)量所關(guān)注變量的試驗(yàn)點(diǎn)所在大區(qū)域。向y引入這些其它變量的觀測(cè)結(jié)果的理由，是使用這些變量與預(yù)測(cè)和估計(jì)中所關(guān)注的變量之間的協(xié)方差。在預(yù)測(cè)的情況下，讀者可以參考前面有關(guān)協(xié)克里金的討論。
在一個(gè)實(shí)施例中，y可能包含恰好兩個(gè)品種中一個(gè)變量的反應(yīng)，后面將要如此假設(shè)。注意，這個(gè)實(shí)施例仍然表示向量y的一般形式，因?yàn)樗軌蚴褂脙蓚€(gè)品種的該變量反應(yīng)之間的協(xié)方差。在這個(gè)實(shí)施例中，向量y寫(xiě)為y＝(y′1，y′2)′，式中y′i＝(Yi1，Yi2，...， )，i＝1，2，包括第一個(gè)品種的n1個(gè)觀測(cè)結(jié)果和第二個(gè)品種的n2個(gè)觀測(cè)結(jié)果。換句話說(shuō)，一共有來(lái)自兩個(gè)品種的N≡n1+n2個(gè)觀測(cè)結(jié)果。
式模型中的矩陣X是固定效應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣，X=X100X2,----[21]]]>式中 i＝1，2。在[22]式中，列向量vij，i＝1，2，j＝1，2，……，ni包含用于模擬趨勢(shì)曲面的固定效應(yīng)。這些向量包括第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果的空間坐標(biāo)函數(shù)，j＝1，2，……，ni。例如，第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果的x坐標(biāo)可能是是緯度，而y坐標(biāo)可能是該觀測(cè)結(jié)果的經(jīng)度。也可以使用其它坐標(biāo)系統(tǒng)，比如通用橫墨卡托(UTM)。如果x坐標(biāo)和y坐標(biāo)記為xj和yj，i＝1，2，那么對(duì)于第i個(gè)品種的第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果，Vij的實(shí)施例包含一個(gè)三次多項(xiàng)式內(nèi)的項(xiàng)，vij=(1,xj,yj,xj2,yj2,xjyj,xj3,yj3,xjyj2,xj2yj)′.----[23]]]>在[22]式中，對(duì)于第i個(gè)品種的第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果，列向量xij，i＝1，2，j＝1，2，……，ni包含其它固定的共變量效應(yīng)。這些共變量可能包括某些因素，比如有沒(méi)有灌溉、年度的影響等等。所以固定效應(yīng)參數(shù)向量θ可以寫(xiě)為θ=α1β1α2β2,----[24]]]>式中子向量αi是一個(gè)ai×1的固定效應(yīng)向量，用于多項(xiàng)式v′ijαi形成的、反映第i個(gè)品種的空間趨勢(shì)曲面，βi是一個(gè)bi×1的固定效應(yīng)向量，反映第i個(gè)品種的共變量，i＝1，2。令θ的維數(shù)為d×1，也就是d＝a1+b1+a2+b2。在[23]式給出的實(shí)施例中，對(duì)于i＝1，2，αi是一個(gè)10×1的向量。
在[20]式的模型中，r、z和ε是隨機(jī)效應(yīng)的向量。向量r包含位置的隨機(jī)效應(yīng)。如果有nc個(gè)位置兩個(gè)品種都有觀測(cè)結(jié)果，那么就只有N-nc個(gè)不同的位置，r就變成(N-nc)×1的向量。假設(shè)E(r)＝0以及var(r)=σ02Ir,----[25]]]>式中Ir為(N-nc)×(N-nc)的單位矩陣。在[20]式的模型中，D為一個(gè)N×(N-nc)的關(guān)聯(lián)矩陣，反映位置的隨機(jī)效應(yīng)。關(guān)聯(lián)矩陣D的行中所有元素都置為0，每行只有一個(gè)1表明一個(gè)特定位置與該觀測(cè)結(jié)果的關(guān)聯(lián)(例如，參見(jiàn)Searle et al.，1992，138-139頁(yè))。此外，一列中出現(xiàn)兩個(gè)1表明在一個(gè)位置兩個(gè)品種都有。
在[20]式的模型中，z表示一個(gè)空間隨機(jī)過(guò)程。向量z可能包含兩個(gè)品種的空間相關(guān)隨機(jī)變量；z＝(z′1，z′2)′式中z′i＝(Zi1，Zi2，...， )，i＝1，2。假設(shè)E(z)＝0以及cov(z)=Σ11Σ12Σ21Σ22,----[26]]]>具有某種空間自相關(guān)和互相關(guān)的變量圖/協(xié)方差模式。令一個(gè)位置的空間坐標(biāo)包含在2X1的向量s中。令第i個(gè)品種的第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果位于s＝(xs，ys)，并令第k個(gè)品種的第m個(gè)觀測(cè)結(jié)果位于u＝(xu，yu)。那么第i個(gè)品種的第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果與第k個(gè)品種的第m個(gè)觀測(cè)結(jié)果之間協(xié)方差的一個(gè)實(shí)施例是一個(gè)球面協(xié)方差模型(Cressie，1993，61頁(yè))，由下式給出 式中h＝u-s，‖h‖是向量h的長(zhǎng)度。本質(zhì)上‖h‖是從s到u的歐幾里得距離，(xs-xu)2+(ys-yu)2.]]>在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，參數(shù)φik稱為門(mén)檻，而ρik稱為射程。如果i＝k，[10]式就定義了自相關(guān)，否則它就定義了互相關(guān)。
必須注意確保方差-協(xié)方差矩陣[26]是正定的。傳統(tǒng)方法中使用了一類稱為共區(qū)域化法的模型，以保證這個(gè)矩陣是正定的，但是這些方法相當(dāng)受限。注意到對(duì)于自相關(guān)，每個(gè)i的φii和ρii都大于零，足以保證正定性。然而對(duì)于互相關(guān)，要保證正定性，對(duì)φii、φkk和φik就有所限制(Goovaerts，1977，108頁(yè))。Ver Hoef and Barry(1998)已經(jīng)給出了模擬互相關(guān)的其它方式。注意到一個(gè)實(shí)施例中∑12＝∑21＝0，當(dāng)使用[10]式時(shí)，∑11和∑22中每個(gè)i的φii和ρii都大于零，顯而易見(jiàn)[26]式中的方差-協(xié)方差矩陣是正定的。
在[20]式的模型中，ε是一個(gè)包含獨(dú)立隨機(jī)誤差的向量。向量ε可能包含兩個(gè)品種的隨機(jī)變量；ε＝(ε′1，ε′2)′式中ε′i＝[ε′i1，εi2，...， ]，i＝1，2。假設(shè)E(ε)＝0以及cov(ϵ)=σ12I100σ22I2,----[28]]]>式中Ii為ni×ni的單位矩陣，i＝1，2。還假設(shè)r、z和ε相互獨(dú)立。
根據(jù)[20]、[25]、[26]和[28]式，以及r、z和ε相互獨(dú)立的事實(shí)，可知反應(yīng)向量y的方差-協(xié)方差矩陣由下式給出Σ=σ02DD′+Σ11Σ12Σ21Σ22+σ12I100σ22I2.----[29]]]>注意，矩陣DD’僅包含0和1，1在對(duì)角線上。在DD’中偏離對(duì)角線的位置出現(xiàn)1表明在某些位置兩個(gè)品種一起進(jìn)行了試驗(yàn)。
干擾診斷在擬合[20]式的模型以便得出推斷之前，很重要的是定位有干擾的數(shù)據(jù)點(diǎn)以及評(píng)價(jià)它們對(duì)模型的沖擊。在進(jìn)行模型擬合之前，最好排除這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。注意，對(duì)于數(shù)據(jù)的空間分布進(jìn)行一次目測(cè)，即可排除一個(gè)點(diǎn)或一簇點(diǎn)，因?yàn)樵诳臻g上脫離其它觀測(cè)結(jié)果。在我們的過(guò)程中，除了對(duì)數(shù)據(jù)的目測(cè)，我們還使用干擾的以下兩種目標(biāo)測(cè)度，以甄別異?；蛴懈蓴_的觀測(cè)結(jié)果。第一種干擾測(cè)度稱為倍率。對(duì)于混合效應(yīng)模型最一般的情況，Chrestensen et al.(1992)定義了所謂的“帽子”矩陣，H＝X(X′∑-1X)-1X′[30]作為倍率的一種測(cè)度。如果hjj＞2t/N，那么第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)就被視為一個(gè)高倍率點(diǎn)，式中hjj為H的第j個(gè)對(duì)角線元素，t為H的跡，N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)目。在一個(gè)實(shí)施例中，當(dāng)∑是一個(gè)單位矩陣時(shí)，帽子矩陣退化為以下形式(Hoaglin and Welsh，1978)
H＝X(X′X)-1X′. [31]在這種情況下，如果hjj＞2d/N，那么第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)就被視為一個(gè)高倍率點(diǎn)(Montgomery and Peck，1992，182頁(yè))，正如前面的定義，式中d為θ中參數(shù)的數(shù)目。在我們的過(guò)程中使用的第二種干擾測(cè)度為對(duì)于第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果定義的Cook距離Dj(Cook，1977)。對(duì)于混合效應(yīng)模型最一般的情況，這個(gè)距離由下式給出，Dj=(θ^(j)-θ^)′X′Σ-1X(θ^(j)-θ^)d,----[32]]]>式中 為排除第j個(gè)觀測(cè)結(jié)果后θ的一個(gè)估計(jì)結(jié)果，∑為估計(jì)的方差-協(xié)方差矩陣。Dj＞1的觀測(cè)結(jié)果通常視為有干擾的(Montgomery and Peck，1992，182頁(yè))。在一個(gè)實(shí)施例中，當(dāng)∑是一個(gè)單位矩陣時(shí)，為了甄別有干擾的觀測(cè)結(jié)果，采用以下表達(dá)式計(jì)算Cook距離Dj=(θ^(j)-θ^)′X′X(θ^(j)-θ^)dσ^2,---[33]]]>如前面一樣，Dj＞1的觀測(cè)結(jié)果視為有干擾的。在我們的過(guò)程中為了進(jìn)行干擾診斷，我們使用[31]式和[33]式，以及一個(gè)沒(méi)有任何共變量效應(yīng)的模型。
為了篩選出有干擾的觀測(cè)結(jié)果，既使用H又使用Dj的理由如下。H的計(jì)算完全根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間位置(而不是數(shù)值)。所以H對(duì)空間的異常敏感，可以用于篩選空間異常。相反，Cook距離Dj則是部分根據(jù)空間位置，部分根據(jù)觀測(cè)值。所以，Dj可以甄別的數(shù)據(jù)點(diǎn)具有異常的高低值但是不必是空間異常。
混合模型參數(shù)的估計(jì)介紹了[20]式給出的數(shù)據(jù)模型之后，下一步應(yīng)當(dāng)涉及參數(shù)估計(jì)的問(wèn)題。一般說(shuō)來(lái)，這些參數(shù)可以劃分為兩個(gè)范疇[24]式給出的固定效應(yīng)θ和[29]式給出的∑中包含的協(xié)方差參數(shù)。讓我們把∑對(duì)于參數(shù)≡( φ11，φ12，φ21，φ22，ρ11，ρ12，ρ21，ρ22)′的依賴記為∑()。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中，約束最大似然(REML)方法用于估計(jì)參數(shù)θ和。采用REML估計(jì)出∑之后，利用廣義最小平方估計(jì)θ，由Searle(1971，87頁(yè))給出如下θ^=(X′Σ-1X)-1X′Σ-1y,----[34]]]>正如前面的定義，式中y為全部選定數(shù)據(jù)點(diǎn)的向量。
參數(shù)估計(jì)結(jié)果用于兩個(gè)不同的過(guò)程估計(jì)和預(yù)測(cè)。在兩個(gè)過(guò)程中，所關(guān)注的都是或者在單一的位置，或者是一個(gè)地理區(qū)域的平均。前者稱為點(diǎn)估計(jì)(預(yù)測(cè))，后者稱為區(qū)塊估計(jì)(預(yù)測(cè))。注意，點(diǎn)估計(jì)結(jié)果也用于構(gòu)建估計(jì)趨勢(shì)曲面，也就是對(duì)于覆蓋著數(shù)據(jù)的網(wǎng)格，在每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)。同樣，對(duì)于覆蓋著數(shù)據(jù)空間范圍的網(wǎng)格，在所有網(wǎng)格點(diǎn)上進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)，就可以構(gòu)建預(yù)測(cè)曲面。
在以下兩個(gè)小節(jié)中，我們將要考慮通過(guò)擬合[20]式的模型以進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。注意，在各個(gè)區(qū)域進(jìn)行區(qū)塊估計(jì)或區(qū)塊預(yù)測(cè)之前，使用所有選定的數(shù)據(jù)點(diǎn)(原始數(shù)據(jù)集減去有干擾的觀測(cè)結(jié)果)擬合[20]式的模型只進(jìn)行了一次。由這個(gè)模型估計(jì)出的參數(shù)然后用于各個(gè)點(diǎn)和區(qū)域均值的估計(jì)和預(yù)測(cè)。
區(qū)塊和點(diǎn)估計(jì)假定目標(biāo)是估計(jì)固定空間效應(yīng)趨勢(shì)曲面的均值。對(duì)于一個(gè)位置s＝(x，y)’和第i個(gè)品種，i＝1，2，讓我們定義一個(gè)空間坐標(biāo)的向量值函數(shù)wi(s)=(wi1(s),wi2(s),······,wiai(s))′.---[35]]]>注意，在[23]式給出的實(shí)施例中，我們有a1＝a2＝10和wi(s)＝(1，x，y，x2，y2，xy，x3，y3，xy2，x2y)′。所以，在某個(gè)位置s的趨勢(shì)曲面值由w′i(s)α1給出。不過(guò)，往往受到關(guān)注的是某個(gè)地理區(qū)域A的趨勢(shì)曲面平均值。如上所述，估計(jì)A上的這個(gè)平均值稱為區(qū)塊估計(jì)，對(duì)于i＝1，2，區(qū)塊估計(jì)結(jié)果由下式給出μi(A)=xi0′βi+1|A|∫Awi′(s)αids,----[36]]]>式中|A|為區(qū)域A的面積，對(duì)于i＝1，2，向量xi0包含一組對(duì)應(yīng)于區(qū)域A的共變量數(shù)值。假設(shè)共變量xi0與趨勢(shì)曲面沒(méi)有相互作用；指定xi0的數(shù)值僅僅在相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)使趨勢(shì)曲面升降而不影響其形狀。
在[20]式中模型的一個(gè)實(shí)施例中，因?yàn)槟承├碛桑热鐩](méi)有共變量數(shù)據(jù)或缺少一個(gè)適當(dāng)?shù)墓沧兞?，[22]式中的共變量效應(yīng)xij可以完全從模型中消除。在這種情況下，對(duì)應(yīng)于共變量的x′i0βi，項(xiàng)就會(huì)從[36]式中消失。注意，從[36]式的積分中提出x′i0βi項(xiàng)有助于區(qū)分共變量與趨勢(shì)曲面分量。這些共變量可能是空間的，也可能是非空間的，可能是觀測(cè)的，也可能是用戶指定的。它們的數(shù)值可能是連續(xù)的，也可能是離散的。這些共變量類型的某些實(shí)例是有規(guī)律的。作為離散非空間共變量的一個(gè)實(shí)例，考慮年度效應(yīng)，它不是空間可積的。當(dāng)一個(gè)共變量是空間的，并且數(shù)值是連續(xù)的，向量xi0中的相應(yīng)分量就表示一個(gè)積分平均結(jié)果，與[36]式中的積分相似。對(duì)位于s的第i個(gè)品種，一個(gè)空間共變量的數(shù)值記為gi(s)，并令此共變量對(duì)應(yīng)于[22]式中向量xij的第k個(gè)分量。那么xi0的第k個(gè)分量會(huì)是 ，式中g(shù)i(u)假設(shè)是黎曼可積的。作為空間共變量觀測(cè)值的一個(gè)實(shí)例，考慮土系。在所有點(diǎn)上此共變量都必須已知。幸運(yùn)的是所有主要的農(nóng)業(yè)區(qū)域都有土系地圖，并對(duì)任何區(qū)域(例如縣)都按多種土系進(jìn)行了分類。這意味著在所有可能的空間位置，都能獲得作為一個(gè)共變量的土系數(shù)據(jù)。作為用戶指定的空間共變量的一個(gè)實(shí)例，考慮灌溉，它可以作為二進(jìn)制值函數(shù)(1≡灌溉的，2≡非灌溉的)對(duì)待。例如，用戶可能關(guān)注在100％灌溉情況下的一個(gè)區(qū)域中，對(duì)兩個(gè)品種之間的差異進(jìn)行估計(jì)(預(yù)測(cè))。如果作為一個(gè)共變量，灌溉對(duì)應(yīng)于向量xij的第l個(gè)分量，那么這就意味著xi0的第l個(gè)分量指定的數(shù)值為1表示灌溉條件。
在一個(gè)實(shí)施例中有恰好兩個(gè)品種的一個(gè)反應(yīng)變量，對(duì)于區(qū)域A中兩個(gè)品種的區(qū)塊平均，讓我們將其差異定義為μ0(A)。那么μ0(A)由下式給出，μ0(A)≡μ1(A)-μ2(A)=x10′β1-x20′β2+1|A|∫A[w1′(s)α1-w2′(s)α2]ds.---[37]]]>現(xiàn)在，讓我們定義一個(gè)集合SA＝{psp∈A}，其中的點(diǎn){sp}或者是位于覆蓋在A上的規(guī)則網(wǎng)格上，或者是在A之內(nèi)隨機(jī)選取的，SA中有nA個(gè)元素。讓我們?cè)俣xλ1(sp)≡w1(sp)x1000,λ2(sp)≡00w2(sp)x20,andλ0(sp)≡w1(sp)x10-w2(sp)-x20.----[38]]]>那么，近似[36]式和[37]式中的積分，并使用[24]式中θ的定義，我們有μi(A)≈xi0′βi+1nAΣp∈SAwi′(sp)αi=1nAΣp∈SA[λi(sp)]′θ,---[39]]]>i＝1，2，以及μ0(A)≈x10′β1-x20′β2+1nAΣp∈SA[w1′(sp)α1-w2′(sp)α2]=1nAΣp∈SA[λ0(sp)]′θ.---[40]]]>在[39]式和[40]式中代入[34]式中θ的廣義最小平方估計(jì)量，我們就得到了μi(A)的估計(jì)量μ^1(A)≈1nAΣp∈SA[λi(sp)]′(X′Σ-1X)-1X′Σ-1y,---[41]]]>i＝0，1，2。 的方差為var(μ^1(A))≈1nA2Σp∈SAΣq∈SA[λi(sp)]′(X′Σ-1X)-1[λi(sp)],---(42)]]>其標(biāo)準(zhǔn)差為se(μ^1(A))=var[μ^i(A)]]]>i＝0，1，2。
現(xiàn)在讓我們考慮點(diǎn)估計(jì)的情況。目的是估計(jì)以下函數(shù)，它是[36]式的空間情況，其中區(qū)域A現(xiàn)在退化為一個(gè)位置(點(diǎn))。在s0的點(diǎn)估計(jì)為μi(s0)＝x′i0βi+w′i(s0)αi.[43]正如區(qū)塊估計(jì)時(shí)的情況，共變量xi0的數(shù)值僅僅通過(guò)使點(diǎn)估計(jì)結(jié)果或增或減，在[43]式中引入了一個(gè)附加的效應(yīng)。然而，由于這種附加效應(yīng)的幅度和方向在不同的點(diǎn)可能有變化，模型中有了這些共變量之后，采用點(diǎn)估計(jì)結(jié)果構(gòu)建的整個(gè)趨勢(shì)曲面的形狀可能發(fā)生實(shí)質(zhì)性的變化。
作為[41]式中給出的區(qū)塊估計(jì)量的一種特殊情況，μi(s0)的估計(jì)量可以由下式獲得μ^i(s0)=[λi(s0)]′(X′Σ-1X)-1X′Σ-1y,----[44]]]>i＝0，1，2。類似于[42]式中的區(qū)塊估計(jì)結(jié)果，可以獲得 標(biāo)的估計(jì)方差，由下式給出，var[μ^1(s0)]=[λi(s0)]′(X′Σ-1X)-1[λi(s0)].----[45]]]>點(diǎn)估計(jì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為se[μ^i(s0)]=var[μ^1(s0)]]]>i＝0，1，2。
通用區(qū)塊和點(diǎn)協(xié)克里金讓我們首先考慮區(qū)塊預(yù)測(cè)，它也稱為區(qū)塊協(xié)克里金，正如在本發(fā)明的背景技術(shù)中的討論。這里的目標(biāo)是在某個(gè)指定的地理區(qū)域，估計(jì)反應(yīng)曲面的平均值，它是以下三個(gè)分量的和固定的空間效應(yīng)的趨勢(shì)曲面、固定的協(xié)方差效應(yīng)和自相關(guān)的隨機(jī)曲面。定義隨機(jī)函數(shù)Zi(s)，其中集合{Zi(s)；s∈A}；i＝1，2形成了一個(gè)隨機(jī)曲面，可以進(jìn)行Cressie(1993，107頁(yè))定義的積分。令Z0(s)≡Z1(s)-Z2(s)為一個(gè)隨機(jī)函數(shù)，其中{Z0(s)；s∈A}形成了一個(gè)隨機(jī)曲面，如果Z1(s)和Z2(s)可積，它就可積?，F(xiàn)在，對(duì)于指定的、xi0，i＝1，2給出的共變量數(shù)值集合，讓我們定義函數(shù)Si(A)≡xi0′βi+1|A|∫A[wi′(s)αi+Zi(s)]ds,----[46]]]>i＝1，2，為第i個(gè)品種在區(qū)域A上平均實(shí)現(xiàn)值。正如區(qū)塊估計(jì)時(shí)的情況(參見(jiàn)[36]式后的討論)，[46]式中的x′i0β1項(xiàng)可以容納所有類型的共變量，并表示對(duì)應(yīng)于共變量xi0的一個(gè)平均的結(jié)果。
這里的目的是根據(jù)數(shù)據(jù)的某種線性組合，比如說(shuō)ω′iy預(yù)測(cè)區(qū)塊均值S1(A)、S2(A)和S0(A)≡S1(A)-S2(A)。向量ωi，i＝0，1，2的估計(jì)是由一種稱為最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)的方法完成的，預(yù)測(cè)量是數(shù)據(jù)的一個(gè)線性函數(shù)，是無(wú)偏的，并且在所有線性無(wú)偏預(yù)測(cè)量中具有最小的均方預(yù)測(cè)誤差。
讓我們首先假設(shè)[20]式給出的線性模型。為了預(yù)測(cè)區(qū)塊均值Si(A)，i＝0，1，2，通過(guò)最小化E[Si(A)-ω′iy]2， [47]可以獲得最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)量(BLUP)，此時(shí)需要無(wú)偏條件E[Si(A)]＝E(ω′iy)， [48]i＝0，1，2?，F(xiàn)在，使用[20]式的模型和[46]式，i＝1，2時(shí)，[48]式可以寫(xiě)為1|A|∫Awi′(s)αids+x01′β1=ωi′Xθ,----[49]]]>而i＝0時(shí)，[48]式可以寫(xiě)為1|A|∫Aw1′(s)α1ds+x01′β1-1|A|∫Aw2′(s)α2ds-x02′β2=ω0′Xθ.---[50]]]>一般說(shuō)來(lái)，使用[35]式中定義的向量值函數(shù)wi(s)，i＝0，1，2，[49]式和[50]式可以結(jié)合成單一的方程u′iθ＝ω′iXθ， [51]i＝0，1，2，式中 為了滿足無(wú)偏的條件，對(duì)于每一個(gè)可能的θ，[51]式都必須成立，因此有u′i＝ω′iX，[53]i＝0，1，2。[52]式中的向量可以近似為 式中SA已經(jīng)在前面定義過(guò)。現(xiàn)在，使用[20]式、[46]式和[52]式，均方預(yù)測(cè)誤差[47]式可以寫(xiě)為E[Si(A)-ωi′y]2=E[ui′θ+1|A|∫AZi(s)ds-ωi′(Xθ+Dr+z+ϵ)]2----[55]]]>i＝0，1，2。
讓我們定義N向量δ＝(δ11，δ12，......， ，δ21，δ22，......， )′δ＝Dr+z+ε，并令Z1(A)≡1|A|∫AZi(s)ds,]]>i＝0，1，2。然后，使用[51]式，[55]式可以寫(xiě)為E[Si(A)-ω′iy]2＝E[Zi(A)-ω′iδ]2， [56]i＝0，1，2。求取[56]式中的數(shù)學(xué)期望需要求取cov[Zi(A)，δ]，它可以近似為 i＝0，1，2?，F(xiàn)在，由于cov(z，ε)＝0和cov(z，r)＝0，[57]式中的向量可以寫(xiě)為 求取[56]式中的數(shù)學(xué)期望還需要求取Ci(A，A)≡Var[Zi(A)]，它可以近似為C1(A,A)≈1nA2Σp∈SAΣq∈SAcov[Zi(sp),Zi(sq)],----[59]]]>i＝0，1，2。現(xiàn)在，由于Z1(A)≡1|A|∫AZi(s)ds,]]>它可以近似為1nAΣp∈SAZi(sp),]]>我們注意到E[Zi2(A)]=E[1nAΣp∈SAZi(sp)]2]]>=1nA2Σp∈SAΣq∈SAE[Zi(sp)Z(sp)]]]>=1nA2Σp∈SAΣq∈SAcov[Zi(sp),Z1(sq)]]]>＝Ci(A，A)因?yàn)閷?duì)于任何p∈SA以及i＝0，1，2，E[Zi(Sp)]＝0。所以，[56]式中的均方預(yù)測(cè)誤差可以寫(xiě)為E[Zi(A)-ωi′δ]2=E[Zi2(A)-2Zi(A)ωi′δ+ωi′δδ′ωi]]]>=E[Zi2(A)]-2ωi′E[Zi(A)δ]+ωi′E(δδ′)ωi----[60]]]>＝Ci(A，A)-2ω′ici+ω′i∑ωi，i＝0，1，2。現(xiàn)在，為了滿足[53]式中給出的無(wú)偏條件，增加一個(gè)拉格朗日乘子mi，[60]式可以寫(xiě)為L(zhǎng)(ωi，mi)≡Ci(A，A)-2ω′ici+ω′i∑ωi-2(u′i-ω′iX)mi， [61]i＝0，1，2。[61]式對(duì)ωi和mi求偏導(dǎo)，有∂L(ω1,m1)∂ωi′=-2c1+2Σωi+2Xmi,----[62]]]>以及∂L(ωi,mi)∂mi′=-2(ui-X′ωi),----[63]]]>i＝0，1，2。
式和[63]式中的這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)置為0，然后聯(lián)立求解，使[60]式中的均方預(yù)測(cè)誤差在[53]式中給出的無(wú)偏條件下最小化，并產(chǎn)生區(qū)域A中品種性能(或性能差異)的最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)量(BLUP)如下。區(qū)塊預(yù)測(cè)(協(xié)克里金)方程為ΣXX′0ω1m1=ciui,----[64]]]>i＝0，1，2。對(duì)方程[64]求解ωi由下式給出，∑ωi+Xmi＝ciωi＝∑-1(ci-Xmi)， [65]i＝0，1，2。所以，區(qū)域A中品種性能(或性能差異)的預(yù)測(cè)量由下式給出，S^1(A)=ωi′y,----[66]]]>i＝0，1，2。把從方程[65]解出的ωi代入[60]式的表達(dá)式中，就提供了均方預(yù)測(cè)誤差或稱為預(yù)測(cè)方差的表達(dá)式如下，var[S^i(A)]=C1(A,A)-2ωi′ci+ωi′Σ[Σ-1(ci-Xm1)]]]>＝Ci(A，A)-2ω′ici+ω′ici-ω′iXmi＝Ci(A，A)-ω′ici-ω′iXmi[67]＝Ci(A，A)-ω′i(ci+Xmi)，i＝0，1，2。把從方程[65]解出的ωi代入從矩陣方程[64]式下半部獲得的方程X’ωi＝ui中，就提供了拉格朗日乘子mi的表達(dá)式如下，X′ωi＝ui X′∑-1(ci-Xmi)＝ui X′∑-1ci-X′∑-1Xmi＝ui[68] mi＝(X′∑-1X)-1(X′∑-1ci-ui)，i＝0，1，2。
我們現(xiàn)在考慮點(diǎn)預(yù)測(cè)或稱為點(diǎn)協(xié)克里金的情況。注意，方程[46]的一種特殊情況是區(qū)域A是單一的點(diǎn)，比如說(shuō)s0，也就是，Si(s0)≡x′i0βi+w′i(s0)αi+Zi(s0)，i＝1，2。現(xiàn)在的目標(biāo)是根據(jù)數(shù)據(jù)的某種線性組合，比如說(shuō) ，在點(diǎn)s0進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)，也就是，預(yù)測(cè)S1(s0)、S2(s0)和S0(s0)≡S1(s0)-S2(s0)。換句話說(shuō)，點(diǎn)預(yù)測(cè)量由下式給出，S^i(s0)=ωi*′y,----[69]]]>i＝0，1，2，式中協(xié)克里金權(quán)向量， 需要確定。與方程[65]類似，權(quán)向量 由下式給出，ω1*=Σ-1(ci*-Xmi*),---[70]]]>式中向量 類似于為了[58]式中的區(qū)塊預(yù)測(cè)而定義的向量ci，拉格朗日乘子向量 類似于為了[68]式中的區(qū)塊預(yù)測(cè)而定義的向量mi。所以向量 由下式給出， 以及mi*=(X′Σ-1X)-1(X′Σ-1ci*-ui*),----[72]]]>i＝0，1，2。在方程[72]中，向量 ，i＝0，1，2類似于為了區(qū)塊預(yù)測(cè)的情況而在方程[52]中給出的向量ui，i＝0，1，2，現(xiàn)在定義為 最后，正如在方程[67]中一樣，獲得點(diǎn)預(yù)測(cè)量 的預(yù)測(cè)方差為var[S^i(s0)]=Ci(s0,s0)-ωi*′(ci*+Xmi*).---[74]]]>以下包括的實(shí)例是為了說(shuō)明本發(fā)明的特定實(shí)施例。本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，在以下的實(shí)例中公開(kāi)的技術(shù)是發(fā)明人發(fā)現(xiàn)的，在本發(fā)明的實(shí)踐中表現(xiàn)良好，因此可視為構(gòu)成了其實(shí)踐的特定模式。不過(guò)，利用本公開(kāi)文件的利益，本領(lǐng)域的技術(shù)人員將會(huì)理解，在這些公開(kāi)的特定實(shí)施例中可以進(jìn)行許多改變，依然可以獲得相象或相似的結(jié)果，而不脫離本發(fā)明的實(shí)質(zhì)和范圍。閱讀以下實(shí)例時(shí)應(yīng)當(dāng)參考圖1-圖12，在以上的附圖簡(jiǎn)要說(shuō)明中已有小結(jié)。
實(shí)例一兩個(gè)Zea mays品種在廣闊區(qū)域試驗(yàn)中的產(chǎn)量對(duì)比我們首先說(shuō)明本發(fā)明如何用于兩個(gè)Zea mays品種在廣闊區(qū)域的產(chǎn)量對(duì)比。這兩個(gè)品種稱為DK512和DK527，使用從1996年到1998年三年的廣闊區(qū)域試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。
本過(guò)程的第一步包括使用帽子矩陣[31]式和Cook距離[33]式整理數(shù)據(jù)。對(duì)位置也進(jìn)行了目測(cè)，以排除任何異常的空間簇。整理之后，對(duì)于DK512和DK527這兩個(gè)雜交品種，跨年度的樣本數(shù)目分別為n1＝445，n2＝389。兩個(gè)雜交品種的數(shù)據(jù)合并之后，樣本數(shù)目為N＝834。按年度的樣本數(shù)目由下表給出。
表1

本過(guò)程的下一步包括擬合[20]式中給出的混合模型。對(duì)于兩個(gè)雜交品種，[20]式中的固定效應(yīng)Xθ都是由[23]式中給出，但是沒(méi)有截距項(xiàng)1。因此，[24]式中向量θ的β1和β2分量，每個(gè)的維數(shù)都是9×1。在向量θ中，α1和α2分量是3×1的子向量，表示1996年到1998年三年中每一年的截距參數(shù)。所以，[22]式中的Xii＝1，2為ni’12，[21]式中的X為N’24矩陣。對(duì)于[26]式中的方差協(xié)方差矩陣，我們使用[15]式中給出的共區(qū)域化法模型，而且M＝2，其中f1(h；γm)和f2(h；γm)都是[12]式中給出的球面模型。[28]式中給出了對(duì)每個(gè)變量帶有一種單獨(dú)的熔核效應(yīng)的模型。使用的共區(qū)域化法模型帶有熔核效應(yīng)，以及如方程[25]之前的段落所介紹的一種位置匹配的隨機(jī)效應(yīng)，所有數(shù)據(jù)的方差-協(xié)方差模型由[29]式給出。
下一步是估計(jì)固定效應(yīng)參數(shù)和協(xié)方差參數(shù)。使[19]式中給出的REML方程最小化，可以估計(jì)方差-協(xié)方差參數(shù)。估計(jì)出的參數(shù)由下表給出。
表2
獲得了參數(shù)估計(jì)結(jié)果之后，使用該模型進(jìn)行兩個(gè)雜交品種之間產(chǎn)量差異的空間預(yù)測(cè)和空間估計(jì)。對(duì)于單獨(dú)的地理位置(點(diǎn)預(yù)測(cè)和估計(jì))和地理區(qū)域(區(qū)塊預(yù)測(cè)和估計(jì))都要進(jìn)行產(chǎn)量差異的空間預(yù)測(cè)和空間估計(jì)。除了這些空間計(jì)算之外，還使用傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單均值法估計(jì)地理區(qū)域的平均產(chǎn)量差異。(在這個(gè)實(shí)例中選用的地理區(qū)域表示推銷商業(yè)化品種所使用的區(qū)域。)回顧一下，估計(jì)的目標(biāo)是確定兩個(gè)品種產(chǎn)量差異的長(zhǎng)期平均。預(yù)測(cè)的目標(biāo)是在特定的年度和/或在特定的位置確定兩個(gè)品種的平均產(chǎn)量差異。因?yàn)檫@個(gè)理由，空間估計(jì)是以跨年度的方式進(jìn)行的，而空間預(yù)測(cè)是以按年度的方式進(jìn)行的。為了提供與傳統(tǒng)均值方法對(duì)比的基礎(chǔ)，對(duì)按年度和跨年度的分析，都進(jìn)行了簡(jiǎn)單均值分析。(跨年度簡(jiǎn)單均值方法是基于所有三年的匯總數(shù)據(jù)。)使用表2中的參數(shù)估計(jì)結(jié)果和[38]式中的λ0(sp)，以及x10＝x0＝(1/3，1/3，1/3)￠，從[41]式獲得市場(chǎng)區(qū)的跨年度平均產(chǎn)量差異的區(qū)塊估計(jì)結(jié)果。(簡(jiǎn)單地設(shè)置x10＝x0＝(1/3，1/3，1/3)￠，在估計(jì)中為所有三個(gè)年度提供了相同的加權(quán)系數(shù)。)使用[41]式獲得區(qū)塊估計(jì)結(jié)果時(shí)，為每個(gè)市場(chǎng)區(qū){sp}∈A產(chǎn)生一個(gè)致密、規(guī)則的點(diǎn)網(wǎng)格，其中A是市場(chǎng)區(qū)。另外，從[41]式中估計(jì)出的數(shù)值，以其標(biāo)準(zhǔn)差——[42]式的平方根——?jiǎng)澐謺r(shí)，假設(shè)具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；稱這為z統(tǒng)計(jì)。如果z統(tǒng)計(jì)小于-1.96或者大于1.96，對(duì)于兩個(gè)品種之間無(wú)差異的虛假設(shè)，就假定其顯著程度在α＝0.05的級(jí)別。
使用表2中的參數(shù)估計(jì)結(jié)果和[54]式中的u0，從[66]式獲得多個(gè)市場(chǎng)區(qū)按年度平均產(chǎn)量差異的區(qū)塊預(yù)測(cè)。在使用[54]式時(shí)，對(duì)于1996、1997和1998年，x10和x20都分別設(shè)置為(1，0，0)￠、(0，1，0)￠和(0，0，1)￠。對(duì)于每個(gè)市場(chǎng)區(qū)，在使用致密、規(guī)則的點(diǎn)網(wǎng)格方面，以及為了確定統(tǒng)計(jì)顯著程度而計(jì)算和使用z統(tǒng)計(jì)方面，區(qū)塊預(yù)測(cè)過(guò)程都類似于區(qū)塊估計(jì)過(guò)程。在區(qū)塊預(yù)測(cè)中計(jì)算z統(tǒng)計(jì)時(shí)，從[66]式中預(yù)測(cè)出的數(shù)值，以其標(biāo)準(zhǔn)差——[67]式的平方根——?jiǎng)澐謺r(shí)，假設(shè)具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
下一步我們將考慮兩個(gè)品種之間產(chǎn)量差異的點(diǎn)估計(jì)和點(diǎn)預(yù)測(cè)。點(diǎn)估計(jì)和點(diǎn)預(yù)測(cè)都是在25×25的矩形網(wǎng)格上進(jìn)行的，該網(wǎng)格覆蓋著采集每個(gè)雜交品種數(shù)據(jù)的區(qū)域。在25×25網(wǎng)格上的點(diǎn)估計(jì)結(jié)果和點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果共同形成了產(chǎn)量差異的趨勢(shì)曲面，它可以用于研究雜交品種試驗(yàn)的地理區(qū)域中產(chǎn)量差異的變化。
在以上討論的25×25網(wǎng)格上，跨年度的點(diǎn)估計(jì)使用[44]式計(jì)算產(chǎn)量差異μ0(s0)。為了確定統(tǒng)計(jì)顯著程度，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，拒絕一個(gè)真實(shí)的、兩個(gè)品種之間無(wú)差異的虛假設(shè)的概率為2{1-Φ(|μ^0(s0)/var[μ^0(s0)]|)},]]>式中 由[45]式給出，Φ(·)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)。
在以上討論的25×25網(wǎng)格上，按年度的點(diǎn)預(yù)測(cè)使用[69]式計(jì)算產(chǎn)量差異S0(s0)。為了確定統(tǒng)計(jì)顯著程度，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，拒絕一個(gè)真實(shí)的、兩個(gè)品種之間無(wú)差異的虛假設(shè)的概率為2{1-Φ(|S^0(s0)/var[S^0(s0)]|)},]]>式中 由[74]式給出，如同前面的情況，Φ(·)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)。
以上分析的全部結(jié)果以圖形方式展示在圖1至圖12中。這些圖分為兩種類型，一種是等值線圖，另一種是等值區(qū)域圖。等值區(qū)域圖是一種二維彩色地圖，表示一個(gè)變量數(shù)值在一個(gè)區(qū)域的變化。
在等值線圖中，三個(gè)級(jí)別(-5、0和+5蒲式耳/英畝)的產(chǎn)量差異和四個(gè)級(jí)別(產(chǎn)量差異±5％和±20％)的統(tǒng)計(jì)顯著程度都用等值線表示。在等值線圖中還顯示了兩個(gè)雜交品種的試驗(yàn)點(diǎn)和市場(chǎng)區(qū)的邊界和名稱。
在等值線圖中，實(shí)等值線表示產(chǎn)量差異，虛等值線表示顯著程度級(jí)別。如同任何等值線圖，各條線的關(guān)系表示同一變量(如產(chǎn)量差異)的不同級(jí)別，用于確定曲面的大體形態(tài)。例如，對(duì)于產(chǎn)量差異，一個(gè)跨越紅色、藍(lán)色和綠色實(shí)線的橫切面(以此順序)，就是在產(chǎn)量差異曲面上向上移動(dòng)，分別是從-5至0至+5蒲式耳/英畝。
對(duì)于產(chǎn)量差異和顯著程度級(jí)別而言，等值線之間的關(guān)系用于在產(chǎn)量差異和統(tǒng)計(jì)顯著程度的多種級(jí)別，確定產(chǎn)量差異發(fā)生顯著變化的地理區(qū)域。例如，一條綠虛線圍繞的區(qū)域落在一條綠實(shí)線圍繞的區(qū)域中，后者又落在一條藍(lán)實(shí)線圍繞的區(qū)域中，表明該區(qū)域具有大于+5蒲式耳/英畝的、統(tǒng)計(jì)意義上顯著的產(chǎn)量差異(在顯著程度級(jí)別0.05)。
另一種類型的圖形，也就是等值區(qū)域圖，對(duì)于若干地理區(qū)域(市場(chǎng)區(qū))中的每一個(gè)，顯示這兩個(gè)雜交品種在其中的平均產(chǎn)量差異。等值區(qū)域圖上的圖例既表明產(chǎn)量差異的級(jí)別(小于-5、-5和+5之間以及大于+5蒲式耳/英畝)，又表明差異是否達(dá)到5％級(jí)別的統(tǒng)計(jì)顯著程度。
對(duì)于空間預(yù)測(cè)方法(僅僅按年度，1996年到1998年)和空間估計(jì)方法(僅僅跨年度)產(chǎn)生等值區(qū)域圖和等值線圖。等值線圖不適合簡(jiǎn)單均值方法，所以只產(chǎn)生了等值區(qū)域圖(既有按年度也有跨年度)。為了保持一致，如果某個(gè)市場(chǎng)區(qū)沒(méi)有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)種植了兩個(gè)雜交品種，該市場(chǎng)區(qū)的產(chǎn)量差異就不會(huì)展示在等值區(qū)域圖上(回顧一下，簡(jiǎn)單均值方法需要位置匹配的數(shù)據(jù)。)為了對(duì)比傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單均值方法和空間方法，簡(jiǎn)單均值方法的按年度地圖可以與按年度的區(qū)塊預(yù)測(cè)地圖對(duì)比，簡(jiǎn)單均值方法的跨年度地圖可以與區(qū)塊估計(jì)方法的跨年度地圖對(duì)比。
實(shí)例二有效性研究為了表明本發(fā)明在農(nóng)作物品種性能評(píng)價(jià)的應(yīng)用條件下的功效，進(jìn)行了幾項(xiàng)有效性研究。對(duì)于本發(fā)明的兩個(gè)組件估計(jì)和預(yù)測(cè)，進(jìn)行了分組的有效性研究?；仡櫼陨嫌懻摰膶?shí)例，這兩個(gè)組件中的每一個(gè)又包括兩個(gè)部分(1)點(diǎn)估計(jì)(或預(yù)測(cè))部分，用于構(gòu)建帶有等值線的估計(jì)(或預(yù)測(cè))曲面地圖；(2)區(qū)塊估計(jì)(或區(qū)塊預(yù)測(cè))部分，在實(shí)例中通過(guò)映射每個(gè)區(qū)域的平均值，用于構(gòu)建市場(chǎng)區(qū)性能地圖。
我們以對(duì)預(yù)測(cè)的有效性研究開(kāi)始。首先，我們討論點(diǎn)預(yù)測(cè)或點(diǎn)克里金的有效性研究。這項(xiàng)研究的基礎(chǔ)是互證有效(Cressie，1993，101頁(yè))，使用Monsanto玉米研究系統(tǒng)對(duì)于兩個(gè)DEKALB玉米雜交品種，DK512和DK527，從1996年到1998年的實(shí)際數(shù)據(jù)。對(duì)于兩個(gè)雜交品種估計(jì)模型的預(yù)測(cè)質(zhì)量，互證有效用作一種診斷檢驗(yàn)。在互證有效的過(guò)程中，基本的思路是逐個(gè)地每次刪除一個(gè)數(shù)據(jù)，然后使用其它數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)已排除的數(shù)據(jù)。對(duì)于估計(jì)和預(yù)測(cè)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，這是一種常見(jiàn)的評(píng)價(jià)方式。在進(jìn)行互證有效時(shí)，834個(gè)數(shù)據(jù)中的每一個(gè)，都是一次排除一個(gè)，然后使用我們的過(guò)程預(yù)測(cè)已排除的數(shù)據(jù)。注意，這里我們將要預(yù)測(cè)隨機(jī)變量Yi(s0)；i＝1，2，它是從數(shù)據(jù)集中排除的觀測(cè)值之一。我們不想預(yù)測(cè)光滑值Si(s0)；i＝1，2，它具有與排除的熔核效應(yīng)相關(guān)聯(lián)的誤差項(xiàng)。我們使用了協(xié)克里金預(yù)測(cè)量，使用Cressie(1993，138頁(yè))介紹的協(xié)方差。
在互證有效的研究中，計(jì)算了以下五種統(tǒng)計(jì)量。1.均方預(yù)測(cè)誤差(MSPE)，以量 的平均值計(jì)算，其中 是已排除數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值，而Yi(s0)是觀測(cè)值。
2.平均估計(jì)預(yù)測(cè)方差(Cressie，1993，140頁(yè)，3.2.52式)。
3.80％預(yù)測(cè)區(qū)間包含真實(shí)值次數(shù)的比例。
4.標(biāo)準(zhǔn)化偏置[Yi(s0)-Y^i(s0)]/se(Y^i(s0)),]]>，(Cressie，1993，102頁(yè)，2.6.15式)。
5.標(biāo)準(zhǔn)化MSPE，以量[Y1(s0)-Y^i(s0)]2/var(Y^1(s0)).]]>的平均值的平方根計(jì)算。在構(gòu)建預(yù)測(cè)區(qū)間時(shí)，預(yù)測(cè)區(qū)間的下限計(jì)算為Y^i(s0)-1.28*se(Y^1(s0)),]]>Y^i(s0)+1.28*se(Y^i(s0)),]]>上限計(jì)算為 。這里原文53頁(yè)19行2是預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差，它計(jì)算為估計(jì)預(yù)測(cè)方差(Cressie，1993，140頁(yè)，3.2.52式)的平方根。
跨越所有三個(gè)年度歸納了以上的統(tǒng)計(jì)量。我們現(xiàn)在按照支持本發(fā)明的需要和實(shí)際服從的規(guī)律，展示互證有效研究的結(jié)果。
a.MSPE(統(tǒng)計(jì)量1)和平均估計(jì)預(yù)測(cè)方差(統(tǒng)計(jì)量2)應(yīng)當(dāng)相互接近。這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的互證有效研究結(jié)果分別為269.1和297.9。
b.預(yù)測(cè)區(qū)間(統(tǒng)計(jì)量3)應(yīng)當(dāng)接近名義(80％)覆蓋。研究中的平均覆蓋為82.7％。
c.標(biāo)準(zhǔn)化偏置(統(tǒng)計(jì)量4)應(yīng)當(dāng)接近0。研究中的標(biāo)準(zhǔn)化偏置計(jì)算結(jié)果為-0.021。
d.標(biāo)準(zhǔn)化MSPE(統(tǒng)計(jì)量5)應(yīng)當(dāng)接近1。研究中的標(biāo)準(zhǔn)化MSPE為1.049。
我們可以看到，互證有效的結(jié)果非常接近理論上需要的值。換句話說(shuō)，該有效性結(jié)果支持以下說(shuō)法作為點(diǎn)預(yù)測(cè)工具，在[20]式中提出的模型符合我們的期望。
對(duì)于本發(fā)明中區(qū)塊克里金組件的有效性研究，也是基于玉米雜交品種產(chǎn)量的實(shí)際數(shù)據(jù)分析。這種有效性研究的基礎(chǔ)是把這個(gè)組件與傳統(tǒng)的方法對(duì)比。回顧一下，在傳統(tǒng)的方法中，來(lái)自一個(gè)區(qū)域的所有位置匹配的、并排種植的品種差異數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單均值，用于預(yù)測(cè)該區(qū)域的均值。我們將稱這種方法為均值方法。有效性研究包括的步驟如下1.選擇在國(guó)內(nèi)有充足重疊數(shù)據(jù)的一對(duì)玉米雜交品種。
2.對(duì)于這對(duì)雜交品種，搜集其全部位置匹配的、并排種植的差異數(shù)據(jù)。這將被稱為“原始種群數(shù)據(jù)”。
3.在原始種群數(shù)據(jù)的空間范圍之內(nèi)構(gòu)建一個(gè)矩形。我們將稱這個(gè)矩形為“預(yù)測(cè)矩形”，我們將在其中構(gòu)建平均預(yù)測(cè)值。
4.使用預(yù)測(cè)矩形內(nèi)部的所有原始種群數(shù)據(jù)的均值表示該矩形的“真實(shí)均值”。
5.隨機(jī)選擇原始種群數(shù)據(jù)的50％。這表示可用于分析的“樣本數(shù)據(jù)”。
6.使用落在預(yù)測(cè)矩形內(nèi)部的樣本數(shù)據(jù)的均值表示用均值方法預(yù)測(cè)的、該矩形的均值。
7.使用(預(yù)測(cè)矩形內(nèi)外的)全部樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用本發(fā)明的通用區(qū)塊克里金組件預(yù)測(cè)該預(yù)測(cè)矩形的均值。這表示區(qū)塊預(yù)測(cè)的數(shù)值。
8.在步驟4的真實(shí)均值與步驟6和步驟7的兩個(gè)預(yù)測(cè)均值之中的每一個(gè)之間，計(jì)算平方差異。
9.對(duì)于幾對(duì)雜交品種重復(fù)以上所有步驟。
10.對(duì)于所有的雜交品種對(duì)，使用步驟8的平方差異，對(duì)均值方法和區(qū)塊克里金方法計(jì)算均方預(yù)測(cè)誤差(MSPE)。
在這項(xiàng)有效性研究中，使用了Monsanto(DEKALB)研究系統(tǒng)的12對(duì)玉米雜交品種的數(shù)據(jù)。研究結(jié)果表明，區(qū)塊克里金方法的MSPE比均值方法的MSPE低36％。注意，MSPE是預(yù)測(cè)誤差的一種直接度量，所以，較低的MSPE對(duì)應(yīng)于較高的預(yù)測(cè)精確度。
下一步，我們討論對(duì)本發(fā)明的估計(jì)組件進(jìn)行的有效性研究。這項(xiàng)分析是基于一項(xiàng)廣泛的仿真研究，它以一種獨(dú)特的方式，既使用真實(shí)數(shù)據(jù)，又使用仿真數(shù)據(jù)，正如我們下面的介紹。首先回顧一下，本發(fā)明的估計(jì)組件是基于廣義最小平方(GLS)過(guò)程，它是對(duì)更傳統(tǒng)的普通最小平方(OLS)過(guò)程的一種改進(jìn)。與GLS過(guò)程不同，OLS忽略數(shù)據(jù)中的空間自相關(guān)，僅僅模擬大尺度的趨勢(shì)。這項(xiàng)有效性研究的計(jì)劃，是要對(duì)比三種截然不同的方法(a)GLS方法、(b)OLS方法和(c)傳統(tǒng)的均值方法，在品種對(duì)比的情況下，后者僅僅包括有關(guān)的位置匹配的、并排種植的兩個(gè)品種的差異均值的計(jì)算。這項(xiàng)有效性研究的主要目的之一，是要了解先從均值方法到OLS方法，再?gòu)腛LS方法到GLS方法，是否有增加的利益。
下面提供了這項(xiàng)有效性研究過(guò)程各步驟的介紹。
1.(從1994年、1995年或1996年中)選擇一年，再選擇相對(duì)成熟程度(RM)接近的一對(duì)玉米雜交品種。不考慮位置匹配，搜集這兩個(gè)雜交品種的全部研究試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
2.整理數(shù)據(jù)，排除空間異常值，并用一個(gè)矩形框圍繞整理后的數(shù)據(jù)。我們將稱之為數(shù)據(jù)矩形。這將表示可用于分析的樣本數(shù)據(jù)。
3.在數(shù)據(jù)矩形中構(gòu)建另一個(gè)內(nèi)部矩形，在東西方向和南北方向都覆蓋1/3到2/3的數(shù)據(jù)范圍。我們將命名這個(gè)矩形為估計(jì)矩形。這就是我們將要進(jìn)行估計(jì)的矩形。
4.使用數(shù)據(jù)矩形內(nèi)的全部觀測(cè)結(jié)果，對(duì)每個(gè)雜交品種分別擬合一個(gè)三次多項(xiàng)式趨勢(shì)曲面。擬合這個(gè)模型是通過(guò)GLS完成的，先擬合一個(gè)球面協(xié)方差模型(參見(jiàn)背景技術(shù)一節(jié))到每個(gè)雜交品種的殘差協(xié)方差，然后使用兩個(gè)品種共同的估計(jì)熔核效應(yīng)。注意，在這兩個(gè)雜交品種之間，并未假設(shè)相互的協(xié)方差。
5.在估計(jì)矩形中對(duì)兩個(gè)品種及其差異(也就是兩個(gè)擬合趨勢(shì)曲面的差異)，計(jì)算趨勢(shì)曲面均值的估計(jì)結(jié)果。我們將稱它們?yōu)樵脊烙?jì)結(jié)果。
6.對(duì)于歐幾里得距離0.01和0.05(分別對(duì)應(yīng)于大約40和200英里)，計(jì)算每個(gè)雜交品種的自相關(guān)和兩個(gè)雜交品種之間的互相關(guān)。
7.使用對(duì)應(yīng)趨勢(shì)曲面的估計(jì)參數(shù)和協(xié)方差參數(shù)以及步驟4的熔核效應(yīng)，在數(shù)據(jù)矩形的0.01網(wǎng)格上，對(duì)每個(gè)雜交品種模擬數(shù)據(jù)。
8.在x方向和y方向都采用隨機(jī)的振幅和頻率產(chǎn)生兩種正弦波。對(duì)于第一種正弦波，隨機(jī)產(chǎn)生之頻率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為100和5，而對(duì)于第二種正弦波它們分別是17和3。同樣，對(duì)于第一種正弦波，隨機(jī)產(chǎn)生之振幅的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為4和2，而對(duì)于第二種正弦波它們分別是3和1。(注意，在模擬的數(shù)據(jù)加入這些正弦波，意味著引入某種不易被三次模型擬合的系統(tǒng)性變化?，F(xiàn)在的數(shù)據(jù)結(jié)果等于三次曲面加正弦波加自相關(guān)后的隨機(jī)誤差。)9.在估計(jì)矩形中，使用(通過(guò)步驟4中的GLS擬合出的)三次曲面參數(shù)和(步驟8中的)正弦波參數(shù)，計(jì)算兩個(gè)雜交品種均值的“真實(shí)”值及其差異。這些真實(shí)的均值將用于在以下步驟中計(jì)算估計(jì)的偏置和置信區(qū)間的覆蓋范圍。
10.獨(dú)立地對(duì)每個(gè)雜交品種隨機(jī)地去除40％的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在網(wǎng)格點(diǎn)上產(chǎn)生兩個(gè)雜交品種的人工不匹配。
11.在估計(jì)矩形內(nèi)部，僅在兩種模擬值都有的網(wǎng)格點(diǎn)上，使用模擬值計(jì)算雜交品種的平均值及其差異。這將稱為均值估計(jì)結(jié)果。
12.對(duì)于估計(jì)矩形內(nèi)外的全部樣本值(也就是使用整個(gè)數(shù)據(jù)矩形)，通過(guò)擬合三次多項(xiàng)式(兩個(gè)雜交品種為不同的多項(xiàng)式)，以及假設(shè)兩個(gè)雜交品種的殘差相互獨(dú)立但是殘差的方差不同，使用OLS估計(jì)兩個(gè)雜交品種(在估計(jì)矩形上)的均值及其差異。這就提供了OLS估計(jì)結(jié)果。
13.使用估計(jì)矩形內(nèi)外的全部樣本值(也就是使用整個(gè)數(shù)據(jù)矩形)，通過(guò)擬合三次多項(xiàng)式(兩個(gè)雜交品種的不同)和一個(gè)帶有熔核效應(yīng)和殘差互相關(guān)參數(shù)的球面協(xié)方差結(jié)構(gòu)(兩個(gè)雜交品種的不同)，使用GLS估計(jì)兩個(gè)雜交品種(在估計(jì)矩形上)的均值及其差異。這就提供了GLS估計(jì)結(jié)果。
14.對(duì)于使用(i)均值估計(jì)結(jié)果、(ii)OLS估計(jì)結(jié)果和(iii)GLS估計(jì)結(jié)果的真實(shí)均值及其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建80％置信區(qū)間。標(biāo)注置信區(qū)間是否覆蓋步驟9中獲得的真實(shí)均值。對(duì)以上三個(gè)估計(jì)結(jié)果中的每一個(gè)，還要計(jì)算對(duì)于真實(shí)均值的偏置。
15.重復(fù)步驟7到步驟14一百次。這是模擬的數(shù)目。
16.使用所有100次模擬的估計(jì)結(jié)果，對(duì)于(a)均值的均值估計(jì)結(jié)果、(b)均值的OLS估計(jì)結(jié)果和(c)均值的GLS估計(jì)結(jié)果計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)采用步驟14中獲得的偏置(包括所有100次模擬)的平均值，還要計(jì)算三個(gè)估計(jì)結(jié)果中每一個(gè)的平均偏置。
17.對(duì)于均值、OLS和GLS方法中的每一種，計(jì)算(在100次模擬中)置信區(qū)間覆蓋真實(shí)均值次數(shù)的百分比。
18.對(duì)于覆蓋寬廣的RM范圍的27對(duì)雜交品種和對(duì)于1994年、1995年和1996年三年的所有數(shù)據(jù)，重復(fù)以上的所有步驟。
注如上所述，注意到這種有效性研究以一個(gè)獨(dú)特的方式結(jié)合了實(shí)際數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果，首先使用每對(duì)玉米雜交品種的實(shí)際數(shù)據(jù)獲得趨勢(shì)和相關(guān)參數(shù)，然后使用這些參數(shù)產(chǎn)生模擬研究所用的數(shù)據(jù)。注意，在這項(xiàng)有效性研究中不能僅僅使用實(shí)際數(shù)據(jù)的理由是，這個(gè)過(guò)程需要“真實(shí)”均值來(lái)計(jì)算覆蓋范圍的百分比和偏置，如步驟14中的介紹。
我們現(xiàn)在歸納這項(xiàng)有效性研究的結(jié)果。
1.以標(biāo)準(zhǔn)差度量提高了精度，從均值方法到GLS方法為37％。這種提高在從均值到OLS和從OLS再到GLS之間等分。
2.GLS方法的80％置信區(qū)間覆蓋真實(shí)均值次數(shù)的百分比(77％)非常接近名義值，而對(duì)于均值和OLS方法則比80％低很多(均值為46％，OLS方法為56％)。
3.對(duì)于均值和OLS方法，這項(xiàng)研究揭示了真實(shí)標(biāo)準(zhǔn)差的總體欠估計(jì)，這意味著對(duì)無(wú)差異的虛假設(shè)有太多的假拒絕，也就是品種之間確實(shí)沒(méi)有差異時(shí)，結(jié)論卻是品種差異存在。
結(jié)論我們?cè)谶@里介紹過(guò)的所有這些有效性研究，共同表明了本發(fā)明在農(nóng)作物品種性能的空間估計(jì)和空間預(yù)測(cè)方面的功效。
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J.，46，1028-1032.Yost，R.S.，Uehara，G.，and Fox，R.L.(1982b)，“Geostatistieal analysis of soilchemical properties of large land areas.II. Kriging，”Soil Sci. Soc. Am.J.，46，1033-1037.Zimmerman，D.L.(1989)，“Computationally efficient restricted maximum likelihoodestimation of generalized covariance functions，”Mathematical Geology，21，655-672.Zimmerman，D.L.，and Harville，D.A.(1991)，“A random field approach to theanalysis of field-plot experiments and other spatial experiments，”Biometrics，47，1，223-239.
權(quán)利要求
1.使用線性混合模型評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種廣闊區(qū)域性能的一種方法，該模型內(nèi)含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分并包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)，本方法包括構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)，包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)和一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值；利用廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)；以及使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定空間位置中的每一個(gè)，估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于，數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步包括共變量數(shù)據(jù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于，估計(jì)長(zhǎng)期期望性能包括估計(jì)該農(nóng)作物品種和另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的長(zhǎng)期期望性能差異。
4.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于，估計(jì)參數(shù)包括一種約束最大似然方法。
5.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于，估計(jì)長(zhǎng)期期望性能包括一種廣義最小平方方法。
6.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，進(jìn)一步包括在估計(jì)參數(shù)之前，使用一種倍率或Cook距離的方法，從數(shù)據(jù)庫(kù)中排除數(shù)據(jù)。
7.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其特征在于，數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步包括試驗(yàn)點(diǎn)所在的地理區(qū)域。
8.根據(jù)權(quán)利要求7的方法，進(jìn)一步包括使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)規(guī)定的地理區(qū)域中的每一個(gè)，估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能。
9.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，進(jìn)一步包括計(jì)算與長(zhǎng)期期望性能相關(guān)聯(lián)的一種標(biāo)準(zhǔn)差。
10.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，進(jìn)一步包括形成長(zhǎng)期期望性能的一種輸出。
11.根據(jù)權(quán)利要求10的方法，其特征在于，該輸出包括文本輸出。
12.根據(jù)權(quán)利要求10的方法，其特征在于，該輸出包括圖形輸出。
13.根據(jù)權(quán)利要求12的方法，其特征在于，該輸出包括一個(gè)等值線圖，表示長(zhǎng)期期望性能的連續(xù)曲面。
14.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，進(jìn)一步包括使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定空間位置中的每一個(gè)，以及對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定期間的每一個(gè)，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
15.使用線性混合模型評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種廣闊區(qū)域性能的一種方法，該模型內(nèi)含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分并包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)，本方法包括構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)，包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)、試驗(yàn)點(diǎn)所在的地理區(qū)域和一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值；利用廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)；以及使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能。
16.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，其特征在于，數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步包括共變量數(shù)據(jù)。
17.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，其特征在于，估計(jì)長(zhǎng)期期望性能包括估計(jì)該農(nóng)作物品種和另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的長(zhǎng)期期望性能差異。
18.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，其特征在于，估計(jì)參數(shù)包括一種約束最大似然方法。
19.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，其特征在于，估計(jì)長(zhǎng)期期望性能包括一種廣義最小平方方法。
20.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，進(jìn)一步包括在估計(jì)參數(shù)之前，使用一種倍率或Cook距離的方法，從數(shù)據(jù)庫(kù)中排除數(shù)據(jù)。
21.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，進(jìn)一步包括計(jì)算與長(zhǎng)期期望性能相關(guān)聯(lián)的一種標(biāo)準(zhǔn)差。
22.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，進(jìn)一步包括形成長(zhǎng)期期望性能的一種輸出。
23.根據(jù)權(quán)利要求22的方法，其特征在于，該輸出包括文本輸出。
24.根據(jù)權(quán)利要求22的方法，其特征在于，該輸出包括圖形輸出。
25.根據(jù)權(quán)利要求24的方法，其特征在于，該輸出包括一個(gè)等值區(qū)域圖，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，表示長(zhǎng)期期望性能。
26.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，進(jìn)一步包括使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，以及對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定期間的每一個(gè)，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
27.使用線性混合模型評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種廣闊區(qū)域性能的一種方法，該模型內(nèi)含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)組件并包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)，本方法包括構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)，包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)和一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值；利用廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)；以及使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定空間位置中的每一個(gè)，以及對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定期間的每一個(gè)，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
28.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，其特征在于，估計(jì)參數(shù)包括一種約束最大似然方法。
29.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用克里金方法。
30.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，其特征在于，數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步包括共變量數(shù)據(jù)。
31.根據(jù)權(quán)利要求30的方法，其特征在于，共變量數(shù)據(jù)包括一種固定效應(yīng)。
32.根據(jù)權(quán)利要求31的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用克里金方法。
33.根據(jù)權(quán)利要求30的方法，其特征在于，共變量數(shù)據(jù)包括一種反應(yīng)變量。
34.根據(jù)權(quán)利要求33的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用協(xié)克里金方法。
35.根據(jù)權(quán)利要求31的方法，其特征在于，共變量數(shù)據(jù)進(jìn)一步包括一種反應(yīng)變量。
36.根據(jù)權(quán)利要求35的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用協(xié)克里金方法。
37.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括預(yù)測(cè)該農(nóng)作物品種和另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的平均性能差異。
38.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，進(jìn)一步包括在估計(jì)參數(shù)之前，使用一種倍率或Cook距離的方法，從數(shù)據(jù)庫(kù)中排除數(shù)據(jù)。
39.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，其特征在于，數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步包括試驗(yàn)點(diǎn)所在的地理區(qū)域。
40.根據(jù)權(quán)利要求39的方法，進(jìn)一步包括使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，以及對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定期間的每一個(gè)，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
41.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，進(jìn)一步包括計(jì)算與預(yù)測(cè)平均性能相關(guān)聯(lián)的一種標(biāo)準(zhǔn)差。
42.根據(jù)權(quán)利要求27的方法，進(jìn)一步包括形成預(yù)測(cè)平均性能的一種輸出。
43.根據(jù)權(quán)利要求42的方法，其特征在于，該輸出包括文本輸出。
44.根據(jù)權(quán)利要求42的方法，其特征在于，該輸出包括圖形輸出。
45.根據(jù)權(quán)利要求44的方法，其特征在于，該輸出包括一個(gè)等值線圖，表示預(yù)測(cè)平均性能的連續(xù)曲面。
46.使用線性混合模型評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種廣闊區(qū)域性能的一種方法，該模型內(nèi)含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分并包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)，本方法包括構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)，包括一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)、試驗(yàn)點(diǎn)所在的地理區(qū)域和一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值；利用廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)；以及使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，以及對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定期間的每一個(gè)，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
47.根據(jù)權(quán)利要求46的方法，其特征在于，估計(jì)參數(shù)包括一種約束最大似然方法。
48.根據(jù)權(quán)利要求46的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用區(qū)塊克里金方法。
49.根據(jù)權(quán)利要求46的方法，其特征在于，數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)一步包括共變量數(shù)據(jù)。
50.根據(jù)權(quán)利要求49的方法，其特征在于，共變量數(shù)據(jù)包括一種固定效應(yīng)。
51.根據(jù)權(quán)利要求50的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用區(qū)塊克里金方法。
52.根據(jù)權(quán)利要求49的方法，其特征在于，共變量數(shù)據(jù)包括一種反應(yīng)變量。
53.根據(jù)權(quán)利要求52的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用區(qū)塊協(xié)克里金方法。
54.根據(jù)權(quán)利要求50的方法，其特征在于，共變量數(shù)據(jù)進(jìn)一步包括一種反應(yīng)變量。
55.根據(jù)權(quán)利要求54的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用區(qū)塊協(xié)克里金方法。
56.根據(jù)權(quán)利要求46的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括預(yù)測(cè)該農(nóng)作物品種和另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的平均性能差異。
57.根據(jù)權(quán)利要求46的方法，進(jìn)一步包括在估計(jì)參數(shù)之前，使用一種倍率或Cook距離的方法，從數(shù)據(jù)庫(kù)中排除數(shù)據(jù)。
58.根據(jù)權(quán)利要求46的方法，進(jìn)一步包括計(jì)算與預(yù)測(cè)平均性能相關(guān)聯(lián)的一種標(biāo)準(zhǔn)差。
59.根據(jù)權(quán)利要求46的方法，進(jìn)一步包括形成預(yù)測(cè)平均性能的一種輸出。
60.根據(jù)權(quán)利要求59的方法，其特征在于，該輸出包括文本輸出。
61.根據(jù)權(quán)利要求59的方法，其特征在于，該輸出包括圖形輸出。
62.根據(jù)權(quán)利要求61的方法，其特征在于，該輸出包括一個(gè)等值區(qū)域圖，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，表示預(yù)測(cè)平均性能。
63.使用線性混合模型評(píng)價(jià)農(nóng)作物品種廣闊區(qū)域性能的一種方法，該模型內(nèi)含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分并包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)，本方法包括構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)，包括共變量數(shù)據(jù)、一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)、試驗(yàn)點(diǎn)所在的地理區(qū)域和一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值；利用廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型，估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)；使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定空間位置中的每一個(gè)，估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能；使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能；使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定空間位置中的每一個(gè)，以及對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定期間的每一個(gè)，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能；以及使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定地理區(qū)域中的每一個(gè)，以及對(duì)于一個(gè)或多個(gè)指定期間的每一個(gè)，預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
64.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括預(yù)測(cè)該農(nóng)作物品種和另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的平均性能差異。
65.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，其特征在于，估計(jì)長(zhǎng)期期望性能包括一種廣義最小平方方法。
66.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，其特征在于，預(yù)測(cè)平均性能包括通用協(xié)克里金或通用區(qū)塊協(xié)克里金方法。
67.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，其特征在于，估計(jì)參數(shù)包括一種約束最大似然方法。
68.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，進(jìn)一步包括在估計(jì)參數(shù)之前，使用一種倍率或Cook距離的方法，從數(shù)據(jù)庫(kù)中排除數(shù)據(jù)。
69.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，其特征在于，估計(jì)長(zhǎng)期期望性能包括估計(jì)該農(nóng)作物品種和另一個(gè)農(nóng)作物品種之間的長(zhǎng)期期望性能差異。
70.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，進(jìn)一步包括計(jì)算與估計(jì)長(zhǎng)期期望性能或預(yù)測(cè)平均性能相關(guān)聯(lián)的一種標(biāo)準(zhǔn)差。
71.根據(jù)權(quán)利要求63的方法，進(jìn)一步包括形成估計(jì)長(zhǎng)期期望性能或預(yù)測(cè)平均性能的一種輸出。
72.根據(jù)權(quán)利要求71的方法，其特征在于，該輸出包括文本輸出。
73.根據(jù)權(quán)利要求71的方法，其特征在于，該輸出包括圖形輸出。
74.雜交品種培育的一種方法，包括(a)培育一個(gè)雜交品種；(b)獲得該雜交品種和一個(gè)對(duì)照雜交品種的性能數(shù)據(jù)；(c)使用廣義最小平方方法，對(duì)每個(gè)雜交品種擬合一個(gè)三次多項(xiàng)式曲面到性能數(shù)據(jù)，使用一個(gè)球面變量圖模擬殘差方差；以及(d)對(duì)比新的和對(duì)照雜交品種的性能。
75.根據(jù)權(quán)利要求74的方法，其特征在于，在球面變量圖模擬中使用一種熔核效應(yīng)，其特征在于，使用一種矩量過(guò)程的方法估計(jì)該熔核效應(yīng)。
76.雜交品種試驗(yàn)的一種方法，包括(a)使用廣義最小平方方法，對(duì)至少兩個(gè)雜交品種擬合一個(gè)三次多項(xiàng)式曲面到性能數(shù)據(jù)，使用一個(gè)球面變量圖模擬殘差方差；以及(b)對(duì)比這兩個(gè)雜交品種的性能。
77.根據(jù)權(quán)利要求76的方法，其特征在于，在球面變量圖模擬中使用一種熔核效應(yīng)，其特征在于，使用一種矩量過(guò)程的方法估計(jì)該熔核效應(yīng)。
78.一種系統(tǒng)，包括一臺(tái)計(jì)算機(jī)；一個(gè)程序，在該計(jì)算機(jī)上運(yùn)行并包括以下程序代碼使用廣義最小平方方法，對(duì)每個(gè)雜交品種擬合一個(gè)三次多項(xiàng)式曲面到性能數(shù)據(jù)；使用一個(gè)球面變量圖模擬殘差方差；以及對(duì)比新的和對(duì)照雜交品種的性能。
79.根據(jù)權(quán)利要求78的系統(tǒng)，包括一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，在該計(jì)算機(jī)上運(yùn)行并計(jì)算一種估計(jì)的熔核效應(yīng)。
全文摘要
使用一個(gè)線性混合模型評(píng)價(jià)一個(gè)農(nóng)作物品種廣闊區(qū)域性能的方法和系統(tǒng),該模型內(nèi)含地質(zhì)統(tǒng)計(jì)部分并包括固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)(J20)。構(gòu)建一個(gè)廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù),包括共變量數(shù)據(jù)、一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的試驗(yàn)點(diǎn)空間坐標(biāo)、試驗(yàn)點(diǎn)所在的地理區(qū)域和一個(gè)或多個(gè)農(nóng)作物品種的性能特征值(H25,H30)。利用廣闊區(qū)域數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)擬合線性混合模型,估計(jì)固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)和協(xié)方差的參數(shù)。使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果,可以估計(jì)農(nóng)作物品種的長(zhǎng)期期望性能。使用參數(shù)估計(jì)結(jié)果,對(duì)于一個(gè)指定的時(shí)間階段,可以預(yù)測(cè)農(nóng)作物品種的平均性能。
文檔編號(hào)G01V9/00GK1390307SQ00815689
公開(kāi)日2003年1月8日 申請(qǐng)日期2000年10月14日 優(yōu)先權(quán)日1999年10月15日
發(fā)明者斯蒂芬·B·斯塔克, 拉達(dá)·G·莫漢提, 杰·麥克爾·維霍夫 申請(qǐng)人:德卡爾博遺傳學(xué)公司