一種mimo雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于雷達(dá)自適應(yīng)波束形成【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種MIMO雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，其具體步驟為：對(duì)接收到的K次回波進(jìn)行采樣，并對(duì)同一次回波信號(hào)采樣得到的所有向量按列排列成一個(gè)數(shù)據(jù)陣列，可以得到K個(gè)數(shù)據(jù)矩陣；記錄同時(shí)刻的發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)，排列成K個(gè)數(shù)據(jù)矩陣；用每次回波信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)矩陣乘以相應(yīng)的發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)矩陣的偽逆，并記錄下每次相乘所得的結(jié)果；對(duì)權(quán)矢量的奇異向量進(jìn)行多級(jí)降維處理，進(jìn)而利用雙迭代算法求解每一對(duì)奇異向量來逼近高維最優(yōu)權(quán)矢量；用計(jì)算出來的最優(yōu)權(quán)進(jìn)行波束形成。
【專利說明】一種MlMO雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達(dá)自適應(yīng)波束形成【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及基于權(quán)矩陣低秩逼近 的MM0雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，本發(fā)明通過對(duì)多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，以下簡(jiǎn)稱MM0)雷達(dá)信號(hào)權(quán)矩陣的奇異值分解以逼近高維權(quán)矢量的多 級(jí)Capon波束形成器，從而進(jìn)行收發(fā)綜合波束形成。

【背景技術(shù)】
[0002] 自上世紀(jì)30年代第二次世界大戰(zhàn)以來，現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)已經(jīng)經(jīng)歷了 70多年的蓬 勃發(fā)展。今天，雷達(dá)的工作模式已由單站雷達(dá)發(fā)展到組網(wǎng)雷達(dá)、由單輸入單輸出（SIS0， Single-Input Single-Output)雷達(dá)到MIM0雷達(dá)等。MIM0的概念最早來源于無線通信，其 目的是利用空間分集技術(shù)提高信道容量和傳輸穩(wěn)健性。鑒于雷達(dá)系統(tǒng)和無線通通信系統(tǒng)的 相似性，人們將MIM0技術(shù)推廣到雷達(dá)領(lǐng)域，從而產(chǎn)生了 MIM0雷達(dá)的概念。MIM0雷達(dá)使用多 個(gè)天線陣元發(fā)射多重信號(hào)照射目標(biāo)，同時(shí)利用多個(gè)天線陣元接收目標(biāo)回波信號(hào)。發(fā)射信號(hào) 通常是相互正交或獨(dú)立的，從而在接收端可以利用匹配濾波分離各發(fā)射信號(hào)分量。與傳統(tǒng) 雷達(dá)系統(tǒng)相比，MIM0雷達(dá)在抗目標(biāo)衰落、分辨力以及干擾抑制等方面擁有許多潛在的優(yōu)勢(shì)。
[0003] MM0雷達(dá)充分利用了多天線在地域上的廣泛分布，以及發(fā)射信號(hào)的多樣性，使得 各接收天線信號(hào)之間相互獨(dú)立以獲得分集增益，包括空間分集（Spatial diversity)、譜分 集（spectral diversity)以及頻率分集（frequency diversity)等等，因此有效地克服了 目標(biāo)雷達(dá)截面積（RCS, Radar Cross Section)起伏對(duì)雷達(dá)檢測(cè)性能的影響，并且提高了系 統(tǒng)自由度的利用率，從而提高了雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力、雜波抑制能力、目標(biāo)參數(shù)估計(jì)精度 及目標(biāo)識(shí)別能力等。
[0004] 波束形成作為陣列信號(hào)處理的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，在雷達(dá)、聲納、衛(wèi)星通信、地震探測(cè) 等軍事和國(guó)民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。所謂波束形成，就是對(duì)陣列的輸出作加權(quán)求和，從 而在特定方向形成主波束用來接收有用的期望信號(hào)，其實(shí)質(zhì)是設(shè)計(jì)一個(gè)空域?yàn)V波器，抑制 接收信號(hào)中的干擾成分，相應(yīng)增強(qiáng)期望信號(hào)的功率。所謂自適應(yīng)波束形成，是根據(jù)雷達(dá)工作 環(huán)境或工作方式的變化，快速地改變空域?yàn)V波所需要的權(quán)矢量，使其具有自適應(yīng)能力。
[0005] 常用的采樣協(xié)方差矩陣求逆（SMI, Sample-Matrix Inversion)波束形成方法求逆 的計(jì)算量是觀測(cè)數(shù)據(jù)維數(shù)的三次方，其工程實(shí)現(xiàn)十分困難；因此，MM0雷達(dá)自適應(yīng)波束形 成必須進(jìn)行降維處理，在各種降維自適應(yīng)濾波技術(shù)中，主分量（PC, Principle Component) 法是最受人們關(guān)注的方法之一。PC法利用干擾協(xié)方差矩陣的低秩特性，選取協(xié)方差矩陣大 特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為干擾子空間的基向量，然后將觀測(cè)數(shù)據(jù)投影到低維的干擾子空 間中進(jìn)行自適應(yīng)處理。然而，實(shí)際中干擾子空間的維數(shù)是未知的，如果選取的降維子空間 的維數(shù)小于干擾子空間的維數(shù)，PC法的性能將嚴(yán)重下降。反之，若選取的降維子空間維數(shù) 過高，PC法將不再具有優(yōu)勢(shì)。PC法的另一個(gè)缺點(diǎn)就是需要對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值 分解，計(jì)算量并無實(shí)質(zhì)性減小。而另一種降維方法為特征相消（Eigen-Canceler)法，該方 法利用協(xié)方差矩陣的大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成雜波子空間，然后計(jì)算權(quán)矢量進(jìn)行自適 應(yīng)濾波，與PC法存在相同的缺點(diǎn)。而已提出的具有Kronecker積結(jié)構(gòu)的波束形成器將發(fā) 射-接收二維Capon權(quán)矢量表示成低維的發(fā)射權(quán)矢量和接收權(quán)矢量的Kronecker乘積，通 過一種可快速收斂的迭代算法交替優(yōu)化兩個(gè)低維權(quán)矢量，避免了復(fù)雜的高維協(xié)方差矩陣估 計(jì)和求逆運(yùn)算，同時(shí)有效地降低了對(duì)訓(xùn)練樣本的要求。然而其缺點(diǎn)是，利用兩個(gè)低維權(quán)的 Kronecker積逼近高維權(quán)會(huì)大幅降低信號(hào)處理自由度，從而在干擾較多時(shí)性能損失嚴(yán)重。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于提出一種MM0雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，本發(fā)明提出了 一種基于權(quán)矩陣降秩逼近的自適應(yīng)波束形成方法，即多級(jí)Capon波束形成方法。在本發(fā)明 中，收發(fā)波束最優(yōu)權(quán)是通過對(duì)權(quán)矩陣的奇異值分解然后進(jìn)行雙迭代的方法計(jì)算出來的，從 而利用了更多的信號(hào)處理自由度，具有更強(qiáng)的抑制干擾能力。
[0007] 為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。
[0008] -種MIM0雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法包括以下步驟：
[0009] 步驟1，所述MM0雷達(dá)為單基地MM0雷達(dá)，MM0雷達(dá)的發(fā)射陣列為均勻線陣， MM0雷達(dá)的發(fā)射陣列的陣元數(shù)為M，陣元間距為d T ;MM0雷達(dá)的接收陣列為均勻線陣，MM0 雷達(dá)的接收陣列的陣元數(shù)為N，陣元間距為dK;利用MM0雷達(dá)的發(fā)射陣列發(fā)射信號(hào)，利用 MM0雷達(dá)的發(fā)射陣列每個(gè)陣元發(fā)射的信號(hào)相互正交；利用MM0雷達(dá)的接收陣列接收K次 回波，K為自然數(shù)且K彡max{M，N}，max{ ? }表示取最大值；目標(biāo)波離方向表示為0，目標(biāo) 波達(dá)方向表示為穸，沒=穸；得出MIM0雷達(dá)的接收陣列接收的每次回波的采樣數(shù)據(jù)矩陣， MIM0雷達(dá)的接收陣列接收的第k次回波的采樣數(shù)據(jù)矩陣為Yk，k = 1，2,. . .，K ;
[0010] 步驟2,得出MM0雷達(dá)的接收陣列接收的第k次回波的采樣數(shù)據(jù)矩陣的修正矩陣

【權(quán)利要求】
1. 一種MIMO雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1，所述MIM0雷達(dá)為單基地MIM0雷達(dá)，MIM0雷達(dá)的發(fā)射陣列為均勻線陣，MIM0雷 達(dá)的發(fā)射陣列的陣元數(shù)為M，陣元間距為dT ;MIM0雷達(dá)的接收陣列為均勻線陣，MIM0雷達(dá)的 接收陣列的陣元數(shù)為N，陣元間距為dK ;利用MM0雷達(dá)的發(fā)射陣列發(fā)射信號(hào)，利用MM0雷 達(dá)的發(fā)射陣列每個(gè)陣元發(fā)射的信號(hào)相互正交；利用MM0雷達(dá)的接收陣列接收K次回波，K 為自然數(shù)且K彡max {M，N}，max {?}表示取最大值；目標(biāo)波離方向表示為0，目標(biāo)波達(dá)方向 表示為◎，沒得出MM0雷達(dá)的接收陣列接收的每次回波的采樣數(shù)據(jù)矩陣，MM0雷達(dá) 的接收陣列接收的第k次回波的采樣數(shù)據(jù)矩陣為Yk，k = 1，2,. . .，K ; 步驟2,得出MM0雷達(dá)的接收陣列接收的第k次回波的采樣數(shù)據(jù)矩陣的修正矩陣 ft, S+為MM0雷達(dá)的發(fā)射陣列發(fā)射的信號(hào)矩陣S的Moore-Penrose右偽 逆，L表示MM0雷達(dá)的接收陣列接收的每次回波的采樣數(shù)； 步驟3,構(gòu)建雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的代價(jià)函數(shù)，對(duì)所述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波 束形成的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得出M組權(quán)矢量，第i組權(quán)矢量為（Pi, qj，i取1至M奶表示 第i個(gè)接收波束形成權(quán)矢量，Pi是行數(shù)為N的列向量；qi表示第i個(gè)發(fā)射波束形成權(quán)矢量， qi時(shí)行數(shù)為M的列向量；根據(jù)求解得出的M組權(quán)矢量，構(gòu)建雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的 經(jīng)降維處理后的代價(jià)函數(shù)； 步驟4,對(duì)所述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的經(jīng)降維處理后的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得 出第1個(gè)最優(yōu)接收波束形成權(quán)矢量至第M個(gè)最優(yōu)接收波束形成權(quán)矢量以及第1 個(gè)最優(yōu)發(fā)射波束形成權(quán)矢量至第M個(gè)最優(yōu)發(fā)射波束形成權(quán)矢量; 步驟5，第1個(gè)最優(yōu)接收波束形成權(quán)矢量％_至第M個(gè)最優(yōu)接收波束形成權(quán)矢量％以及第1個(gè)最優(yōu)發(fā)射波束形成權(quán)矢量' wt至第M個(gè)最優(yōu)發(fā)射波束形成權(quán)矢量vM，_，進(jìn)行自 適應(yīng)波束形成。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種MIM0雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，其特征在于，在步驟 1中，MIM0雷達(dá)的接收陣列接收的第k次回波的采樣數(shù)據(jù)矩陣Yk為： Yk = akBr(0)alt (<9)S + Zt ,k = \,2,...,K 其中，a k表示MMO雷達(dá)的接收陣列接收的第k次回波的信號(hào)幅度增益，a,(0)表示 目標(biāo)相對(duì)于MIM0雷達(dá)的接收陣列的導(dǎo)向矢量，at ( 0 )表不目標(biāo)相對(duì)于MIM0雷達(dá)的發(fā)射陣 列的導(dǎo)向矢量，上標(biāo)T表示矩陣或向量的轉(zhuǎn)置；S為MM0雷達(dá)的發(fā)射陣列發(fā)射的信號(hào)矩陣， S為MXL維的矩陣；Zk為MIM0雷達(dá)的接收陣列接收的第k次回波的干擾和噪聲。
3. 如權(quán)利要求1所述的一種MIM0雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，其特征在于，所述步 驟3的具體子步驟為： (3. 1)設(shè)置M組權(quán)矢量，第i組權(quán)矢量為（Pi，qi)，i取1至M，Pi表示第i個(gè)接收波束 形成權(quán)矢量，Pi是行數(shù)為N的列向量；qi表示第i個(gè)發(fā)射波束形成權(quán)矢量，qi時(shí)行數(shù)為M的 列向量；在向量? ? *，pM中，任意兩個(gè)向量相互正交，在向量qi，q2，q3，? ? ?，％ 中，任意兩個(gè)向量相互正交； 構(gòu)建雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的代價(jià)函數(shù)，所述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的 代價(jià)函數(shù)為：
矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，I ? I表不取模值，E{ ? }表不求期望；ar( 0 )表不目標(biāo)相對(duì)于MIMO雷達(dá) 的接收陣列的導(dǎo)向矢量，at ( 0 )表示目標(biāo)相對(duì)于MIM0雷達(dá)的發(fā)射陣列的導(dǎo)向矢量； 對(duì)上述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得出使 ? ? .，pM，qM)最小的M組權(quán)矢量；在求解出的M組權(quán)矢量中，第i組權(quán)矢量為 (Pi, Qi); (3.2)在得出使f(Pl，qi，? ? ^p^qM)最小的M組權(quán)矢量之后，定義降維后第i個(gè)接 收波束形成權(quán)矢量W和降維后第i個(gè)發(fā)射波束形成權(quán)矢量Vi，i = 1，2, ? ? ?，M ;Ui和Vi滿足以下關(guān)系式：
其中，Gi2 為（N-i2+l) X (N-i2)的矩陣，i2 取 1 至 M-l，Hi2 為（M-i2+l) X (M-i2)的矩 陣； 矩陣Gi2和矩陣Hi2滿足以下關(guān)系：
其中，(Vi2表示行數(shù)為N-i2的全零列向量,0M_i2表示行數(shù)為M-i2的全零列向量,I N_i2表 示N-i2階的單位矩陣，IM_i2表示M-i2階的單位矩陣； 得出雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的經(jīng)降維處理后的代價(jià)函數(shù)，所述雙邊約束加權(quán)自 適應(yīng)波束形成的經(jīng)降維處理后的代價(jià)函數(shù)為：
4. 如權(quán)利要求3所述的一種MIMO雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，其特征在于，在步驟 4中，對(duì)所述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的經(jīng)降維處理后的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得出雙邊 約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的簡(jiǎn)化后的代價(jià)函數(shù)，所述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的簡(jiǎn)化 后的代價(jià)函數(shù)為：
? I表示取模值，E{ ?}表示求期望； 對(duì)所述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的簡(jiǎn)化后的代價(jià)函數(shù)，得出使f(Ui，Vi)最小的Ui和Vi，求解出的使f㈧，Vi)最小的Ui為第i個(gè)最優(yōu)接收波束形成權(quán)矢量 Ui，_，求解出的使 f^Ui, Vi)最小的Vi為第i個(gè)最優(yōu)發(fā)射波束形成權(quán)矢量Vyut，i = 1，2，? ? ?，M。
5. 如權(quán)利要求4所述的一種MIMO雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，其特征在于，在步驟 4中，在得出雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的簡(jiǎn)化后的代價(jià)函數(shù)之后，利用拉格朗日乘子法 將所述雙邊約束加權(quán)自適應(yīng)波束形成的簡(jiǎn)化后的代價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)化為以下無約束方程： / (u" v,, 1')=嶺，丨十 uf 則-卜 A ' uf a" 其中入'為拉格朗日乘子，I ? I表示取模值，E{>}表示求期望； 對(duì)所述無約束方程進(jìn)行求解，求解出使f (Ui，Vi，v )最小的Ui和Vi，求解出的使 f(Ui，Vi，V)最小的Ui為第i個(gè)最優(yōu)接收波束形成權(quán)矢量u Mpt，求解出的使f(Ui，Vi，入'） 最小的Vi為第i個(gè)最優(yōu)發(fā)射波束形成權(quán)矢量vMut。
6.如權(quán)利要求5所述的一種MMO雷達(dá)降維自適應(yīng)波束形成方法，其特征在于，在步驟 4中，對(duì)所述無約束方程進(jìn)行求解的過程包括如下子步驟： (4. 1)將降維后第i個(gè)接收波束形成權(quán)矢量Ui的初值Ui (0)設(shè)為ay，ay為目標(biāo)相對(duì) 于MMO雷達(dá)的接收陣列的導(dǎo)向矢量；設(shè)置迭代變量n = 1，2，...；當(dāng)n = 1時(shí)，跳至子步 驟（4. 2); (4. 2)將Ui (n -1)代入下式求出降維后第i個(gè)發(fā)射波束形成權(quán)矢量Vi的第n個(gè)取值 Vi(n)： Vi( n) = -Rt，" n)'，^ n) 其中，
其中，上標(biāo)H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，E{ ? )表示求期望；flf.4 = ? V/! = u^Y^v-^ il = -1 ； (4.3) 將降維后第i個(gè)發(fā)射波束形成權(quán)矢量^的第n個(gè)取值Vi(n)代入下式，求出 降維后第i個(gè)接收波束形成權(quán)矢量Ui的第n個(gè)取值Ui (n)
(4.4) 判斷l(xiāng)luJiO-UiU-l) II與e的大小關(guān)系，II ? II表示取模值，e為設(shè)定的 迭代終止閾值，〇〈e〈i;如果llujd-udn-i) II彡e，則令n的值自增1，返回至子步驟 (4. 2);否則，得出第i個(gè)最優(yōu)接收波束形成權(quán)矢量uMpt和第i個(gè)最優(yōu)發(fā)射波束形成權(quán)矢量 Vi, ouf Ui, opt = Ui ( n ) ? Vi；〇ut = Vi (n) 〇
【文檔編號(hào)】G01S7/36GK104346532SQ201410617249
【公開日】2015年2月11日 申請(qǐng)日期:2014年11月5日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月5日
【發(fā)明者】馮大政, 侯瑞利, 蔣雨, 原英, 呂暉 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)