電磁偶極子對(duì)陣列的四元數(shù)esprit參數(shù)估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及電磁矢量傳感器陣列的參數(shù)估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電磁矢量傳感器陣列不僅能夠同時(shí)獲得來(lái)波信號(hào)的方位參數(shù)和極化參數(shù)，還能有 效的揭示電磁波各個(gè)分量的正交特性，一經(jīng)提出便因其完備的電磁波接收能力成為學(xué)者們 的研宄熱點(diǎn)，并且取得了一些很有價(jià)值的研宄成果。但是現(xiàn)有的電磁矢量傳感器陣列的信 號(hào)處理算法大都套用經(jīng)典的ESPRIT、MUSIC等子空間類(lèi)的長(zhǎng)矢量算法，長(zhǎng)矢量算法模型是 電磁矢量傳感器陣列在不同空間位置上的多分量輸出用一個(gè)復(fù)數(shù)長(zhǎng)矢量進(jìn)行表述，雖然能 正確估計(jì)信號(hào)參數(shù)，但破壞了各分量輸出數(shù)據(jù)本身所具有的矢量結(jié)構(gòu)，不能完全體現(xiàn)入射 信號(hào)的時(shí)-空-極化三維特性。
[0003] 近年來(lái)，人們利用四元數(shù)代數(shù)體系理論對(duì)電磁矢量傳感器陣列信號(hào)波達(dá)方向估計(jì) 問(wèn)題展開(kāi)了研宄，四元數(shù)模型突破了傳統(tǒng)的基于復(fù)數(shù)域長(zhǎng)矢量模型的局限性，在對(duì)電磁矢 量傳感器陣列進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)將陣列數(shù)據(jù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行擴(kuò)展，建立了超復(fù)數(shù)域的四元數(shù) 模型，從而形成了超復(fù)數(shù)域上的陣列信號(hào)處理算法，從而達(dá)到保留陣列輸出局部矢量特性 的目的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種可以減小耦合誤差的電磁矢量傳感器陣列的參數(shù)估計(jì) 方法。
[0005] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)解決方案：
[0006] 電磁偶極子對(duì)陣列的四元數(shù)ESPRIT參數(shù)估計(jì)方法，包括以下步驟：K個(gè)互不相關(guān) 完全極化橫電磁波信號(hào)同時(shí)入射到電磁矢量傳感器陣列上，所述陣列的陣元是由一個(gè)電偶 極子和一個(gè)磁偶極子組成的電磁偶極子對(duì)，
[0007] 步驟一、對(duì)電磁矢量傳感器陣列的輸出信號(hào)進(jìn)行M次采樣得到第一組采樣數(shù)據(jù)X， 延時(shí)AT后同步采樣M次，得到第二組采樣數(shù)據(jù)Y;
【主權(quán)項(xiàng)】
1.電磁偶極子對(duì)陣列的四元數(shù)ESH?口參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于，包括W下步驟；K個(gè) 互不相關(guān)完全極化橫電磁波信號(hào)同時(shí)入射到電磁矢量傳感器陣列上，所述陣列陣元是由一 個(gè)電偶極子和一個(gè)磁偶極子組成的電磁偶極子對(duì)， 步驟一、對(duì)電磁矢量傳感器陣列的輸出信號(hào)進(jìn)行M次采樣得到第一組采樣數(shù)據(jù)X，延時(shí)AT后同步采樣M次，得到第二組采樣數(shù)據(jù)Y;
其中，x",(m)表示第n個(gè)陣元的電偶極子輸出信號(hào)的第m次采樣數(shù)據(jù)，x"h(m)表示第n個(gè)陣元的磁偶極子輸出信號(hào)的第m次采樣數(shù)據(jù)，y",(m)表示延時(shí)AT后第n個(gè)陣元的電偶 極子輸出信號(hào)的第m次采樣數(shù)據(jù)，y"^m)表示延時(shí)AT后第n個(gè)陣元的磁偶極子輸出信號(hào) 的第m次采樣數(shù)據(jù)； 步驟二、將第一組采樣數(shù)據(jù)X和第二組采樣數(shù)據(jù)Y分別按照同陣元的電偶極子和磁偶 極子的同次快拍數(shù)據(jù)疊加構(gòu)成第一組接收四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣Zi和第二組接收四元數(shù)數(shù)據(jù)矩 陣Z2,構(gòu)造全陣列接收數(shù)據(jù)矩陣Z;
其中，X,,，加)+U,>?)表示由第n個(gè)陣元的電偶極子和磁偶極子輸出信號(hào)的第m次采 樣數(shù)據(jù)疊加構(gòu)成的四元數(shù)數(shù)據(jù)，J',,,.(w) +b',,パw)表示延時(shí)AT由第n個(gè)陣元的電偶極子和 磁偶極子輸出信號(hào)的第m次采樣數(shù)據(jù)疊加構(gòu)成的四元數(shù)數(shù)據(jù)； 第一組采樣數(shù)據(jù)X構(gòu)成的四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣Zi=AiS+Ni，其中， Ai= [ai(白。丫。ni)，…，(白k，<K，丫k，Hk)，…，(白K，&K，丫K，Hk)]是第一 組采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量，ai(0k，4k，丫k，nk) =Ckq(0k，4k)，c*=吃+站是第k個(gè)入射信號(hào)的第一組采樣數(shù)據(jù)中電磁場(chǎng)的四元數(shù)數(shù)據(jù)表示，％ =-sin0,.sin片e'"'和hb= sin0kcos丫k分別為第k個(gè)入射信號(hào)在坐標(biāo)原點(diǎn)處沿z軸方向的電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量， q( 0k，4k)為全陣列相位中屯、的空域?qū)蚴噶浚?k是第k個(gè)入射信號(hào)的俯仰角，4k是第k 個(gè)入射信號(hào)的方位角，丫k是第k個(gè)入射信號(hào)的輔助極化角，rik第k個(gè)入射信號(hào)的極化相 位差，Ni是高斯白噪聲矢量，S為入射信號(hào)構(gòu)成的幅度矩陣； 第二組采樣數(shù)據(jù)Y構(gòu)成的四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣Z2=A2S+N2=A1巫8+馬，其中，A2=A1巫是 第二組采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量，〇為時(shí)延矩陣，馬是高斯白噪聲矢量； 構(gòu)造全陣列接收數(shù)據(jù)矩陣
曼全數(shù)據(jù) 對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量矩陣：
是全數(shù)據(jù)噪聲矩陣； 步驟=、計(jì)算全陣列接收數(shù)據(jù)矩陣的自相關(guān)矩陣氏，對(duì)自相關(guān)矩陣進(jìn)行四元數(shù)特征分 解，得到第一組采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值A(chǔ)i、第二組采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向 矢量估計(jì)值A(chǔ),和全數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量矩陣估計(jì)值A(chǔ);
其中，馬=^「SSH]為入射信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，。2為噪聲的方差，I為單位矩陣，（?）ML」 H表示轉(zhuǎn)置復(fù)共輛操作； 對(duì)自相關(guān)矩陣氏進(jìn)行四元數(shù)矩陣特征分解得到信號(hào)子空間E,，根據(jù)子空間原理， 存在KXK的非奇異矩陣T，且氏=AT，分別取E,的前N行及后N行分別組成的矩陣E1 和E2,由信號(hào)子空間的定義，Ai、A2與Ei、E2之間滿足Ei=A/T，E2=AsT=Ai〇T，則有 (E瓜)HtH=tH少H. 對(duì)矩陣進(jìn)行四元數(shù)特征分解，K個(gè)大特征值構(gòu)成延時(shí)矩陣估計(jì)值?， 特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成非奇異矩陣估計(jì)值t，根據(jù)Ei#=(巧Ei廠Ef，得到A|=E|T-1, ,A=ET*; 步驟四、計(jì)算信號(hào)到達(dá)角的估計(jì)值； 根據(jù)計(jì)算相鄰兩陣元間的相位差矢量弓(馬，為) =A| 口:^U)./A|(l:N-l，/0，其中， Ai(2:N，k)表示Ai的第k列的第2到第N個(gè)元素，Ai(l:N-l，k)表示Ai的第k列的第 第N-1個(gè)元素，./表示對(duì)應(yīng)的元素相除； 計(jì)算相位矩陣n=arg5(4'遂)，arg( ?；)表示取相位； 根據(jù)
計(jì)算第k個(gè)入射信號(hào)的X軸方向的方向余弦估計(jì)值.為和y軸方向 的方向余弦估計(jì)值
是位置矩陣W的偽逆矩陣； 根據(jù)方向余弦的估計(jì)值為=sin馬.sin為.，反=sin馬.cos是.，得到信號(hào)到達(dá)角的估計(jì)值：
步驟五、由的實(shí)部和S個(gè)虛部重構(gòu)Z軸方向的電偶極子子陣的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值 Ag巧磁偶極子子陣的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值A(chǔ),,，根據(jù)子陣導(dǎo)向矢量間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系得到 信號(hào)極化參數(shù)的估計(jì)值； 又l=Al。+Alli+Al2j+J：i店，Al。是Al的實(shí)部，All，又。，又l3是Al的ミ個(gè)虛部，根據(jù)步驟 二中四元數(shù)矩陣的構(gòu)成，Ai=Ag+iA,,，重構(gòu)Z軸方向的電偶極子子陣的導(dǎo)向矢量估計(jì)值 Ae=又1。+ 和磁偶極子子陣導(dǎo)向矢量估計(jì)值A(chǔ), =A" + ]Ai3，兩子陣導(dǎo)向矢量間的旋轉(zhuǎn) 不變關(guān)系為Af=A&奪，奪為兩子陣間的旋轉(zhuǎn)不變矩陣，根據(jù)奪計(jì)算信號(hào)極化參數(shù)的估計(jì) 值：
其中，表示旋轉(zhuǎn)不變矩陣奪的第k行第k列元素； 前述步驟中的n=l,…，N，m=l,…，M，N為陣列的陣元數(shù)，M為采樣次數(shù)，i,j,分； 為四元數(shù)的3個(gè)虛數(shù)單位。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電磁偶極子對(duì)陣列的四元數(shù)ESH?口參數(shù)估計(jì)方法，其特征在 于；所述陣列為圓環(huán)形陣列，電偶極子的軸線和磁偶極子的軸線平行于Z軸，N個(gè)陣元均勻 分布在圓環(huán)上，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圓環(huán)的圓屯、。
【專利摘要】電磁偶極子對(duì)陣列的四元數(shù)ESPRIT參數(shù)估計(jì)方法，步驟如下：對(duì)電磁矢量傳感器陣列的輸出信號(hào)進(jìn)行采樣得到第一組采樣數(shù)據(jù)，延時(shí)ΔT后同步采樣得到第二組采樣數(shù)據(jù)；構(gòu)造第一組接收四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣和第二組接收四元數(shù)數(shù)據(jù)矩陣及全陣列接收數(shù)據(jù)；計(jì)算全陣列接收數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣，對(duì)自相關(guān)矩陣進(jìn)行四元數(shù)特征分解，分別得到第一組采樣數(shù)據(jù)和第二組采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值以及全數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量矩陣估計(jì)值；由第一組采樣數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值獲得信號(hào)到達(dá)角的估計(jì)值；重構(gòu)Z軸方向的電偶極子子陣的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值和磁偶極子子陣的陣列導(dǎo)向矢量估計(jì)值，根據(jù)子陣導(dǎo)向矢量間的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系得到信號(hào)極化參數(shù)的估計(jì)值。
【IPC分類(lèi)】G01S3-74
【公開(kāi)號(hào)】CN104849694
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510213577
【發(fā)明人】王桂寶, 任亞杰, 龍光利, 王戰(zhàn)備, 王劍華
【申請(qǐng)人】陜西理工學(xué)院
【公開(kāi)日】2015年8月19日
【申請(qǐng)日】2015年4月29日