一種確定原子最大熒光收集效率的探測器位置的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及任意形狀光源經(jīng)過透鏡系統(tǒng)的光收集效率問題，更特別的說適用于任 意形狀光源經(jīng)過透鏡系統(tǒng)而探測器在一定空間范圍內(nèi)移動(dòng)的光收集效率問題，屬于非成像 光學(xué)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 冷原子束被廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)物理研究以及各種超精密計(jì)量與測試技術(shù)領(lǐng)域，如原 子光刻、原子頻標(biāo)、原子重力儀、原子陀螺和原子重力梯度儀等等。它的性能指標(biāo)通量等對(duì) 這些應(yīng)用的測量精度有重要影響。通量的測試方法一般有熒光法和吸收法，在熒光法檢測 原子通量的過程中，經(jīng)常會(huì)用到透鏡系統(tǒng)來收集原子熒光，熒光收集效率的測量結(jié)果會(huì)影 響到通量大小，進(jìn)而影響到對(duì)上述應(yīng)用的測量精度。
[0003] 在通量檢測中，一般希望把熒光（光源）放置在透鏡系統(tǒng)的焦點(diǎn)上，探測器放置在 透鏡另一個(gè)焦點(diǎn)上，這樣可以得到最大的熒光收集效率（信號(hào)的信噪比大），然后利用空間 立體角的概念來計(jì)算熒光收集效率。這種方法只適合點(diǎn)光源在理想光學(xué)系統(tǒng)下熒光收集效 率最大值的計(jì)算模型，局限性較大。如果熒光發(fā)散較大（視為圓柱體光源）或者要評(píng)估探 測器位置放置不準(zhǔn)給熒光收集效率帶來的誤差，則此方法失效。此外，當(dāng)透鏡系統(tǒng)不能視為 理想光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，采用這個(gè)方法來計(jì)算最大熒光收集效率也會(huì)產(chǎn)生誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決上述問題，提出了一種確定原子最大熒光收集效率的 探測器位置的方法。裝置由光源、透鏡系統(tǒng)、探測器組成（圖1)。由于實(shí)驗(yàn)裝置的限制，探 測器只能在一定空間范圍內(nèi)移動(dòng)。其實(shí)施步驟如下：
[0005] (1)在探測器可移動(dòng)的空間范圍內(nèi)沿X、y、z三個(gè)方向按步長hx、hy、動(dòng)探測 器，利用蒙特卡洛原理得到每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的熒光收集效率值并記錄下來（η個(gè)值）；
[0006] (2)采用多項(xiàng)式作為基函數(shù)來構(gòu)造逼近超曲面b=b(x，y，Z)。為了保證所構(gòu)造的 超曲面在E4空間中具有C2連續(xù)，同時(shí)保證穩(wěn)定性，減少計(jì)算量，選用三次多項(xiàng)式作為基函數(shù) 來構(gòu)造逼近超曲面b=b(X，y,z)。
[0007]b=A1+A2z+A3z2+A4z3+y(A5+A6z+A7z2) +y2 (A8+A9z)
[0008] +A10y3+x(An+A12z+A13z2)+xy(A14+A15z) +A16xy2+x2 (A17+A18z)
[0009] +A19x2+A20x3
[0010] 代入記錄的n個(gè)熒光收集效率值到上式，有：
[0011]
[0012] 其中Gy: 1，Gii2=zi，Gi，3=ζΛGii4=ζΛ…，6;，2。=χΛ(i= 1，2, 3,…，η)，可 簡記為
[0013] b=GA
[0014] 利用廣義逆解法，求出矩陣G的廣義逆G+，即可得到2范數(shù)最小的極小最小二乘 解（最佳逼近）即：
[0015] A=G+b
[0016] 其中G+是G的第四類廣義逆，它滿足Penrose-Moore方程的1~4個(gè)，具有唯 一性。所以方程組b=GA的極小最小二乘解具有唯一性。最終可以得到經(jīng)驗(yàn)公式b= b(X，y，z)〇
[0017] (3)在探測器可移動(dòng)的空間范圍內(nèi)求b的最大值以及對(duì)應(yīng)的探測器空間位置坐 標(biāo)。
[0018] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0019] (1)可以解決非點(diǎn)光源情況下光收集效率計(jì)算的問題；
[0020] (2)光學(xué)系統(tǒng)不能視為理想光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，此方法可以建立光收集效率與探測器空 間位置的關(guān)系，并在探測器可以移動(dòng)的范圍內(nèi)找到光收集效率最大的探測器位置；
[0021] (3)可以評(píng)估探測器位置放置不準(zhǔn)給光收集效率帶來的誤差；
【附圖說明】：
[0022] 圖1是本發(fā)明整體結(jié)構(gòu)示意圖；
[0023] 圖2是實(shí)施例結(jié)構(gòu)示意圖；
【具體實(shí)施方式】
[0024] 下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0025] 用于熒光法測試原子通量的透鏡系統(tǒng)一般為雙透鏡或者單透鏡，一般雙透鏡系統(tǒng) 偏多，這里舉一個(gè)基于雙透鏡的熒光收集系統(tǒng)（圖2所示：熒光為圓柱體光源，各向同性均 勻發(fā)光，探測器接收面為圓面，由于實(shí)驗(yàn)裝置的限制，它只能在某一長方體區(qū)域移動(dòng)））為 例進(jìn)行說明。
[0026] 選用合適的光學(xué)仿真軟件（這里以lighttools為例）建立焚光收集效率仿真模 型。在探測器可移動(dòng)的長方體空間范圍內(nèi)沿X、y、z三個(gè)方向按步長hx、hy、動(dòng)探測器， 進(jìn)行仿真，并記錄下每一個(gè)位置對(duì)應(yīng)的熒光收集效率值（共η個(gè)值）。
[0027] 用多項(xiàng)式作為基函數(shù)來構(gòu)造逼近超曲面b=b(x，y，z)，為了保證所構(gòu)造的超曲面 在E4空間中具有C2連續(xù)，同時(shí)保證穩(wěn)定性，減少計(jì)算量，選用三次多項(xiàng)式作為基函數(shù)來構(gòu)造 逼近超曲面b=b(X，y,z)。
[0028] b=A1+A2z+A3z2+A4z3+y(A5+A6z+A7z2) +y2 (A8+A9z)
[0029] +A10y3+x(An+A12z+A13z2)+xy(A14+A15z) +A16xy2+x2 (A17+A18z)
[0030] +A19x2+A20x3
[0031] 代入記錄的n個(gè)熒光收集效率值到上式，有：
[0032]
[0033] 其中Gy: 1，Gii2=zi，Gi，3=ζΛGii4=ζΛ…，6;，2。=χΛ(i=1，2, 3,…，η)，可 簡記為
[0034] b=GA
[0035] 在matlab中用pinv函數(shù)求出矩陣G的廣義逆G+,即可得到2范數(shù)最小的極小最 小二乘解（最佳逼近）即：
[0036] A=G+b
[0037] 由于G+是G的第四類廣義逆，它滿足Penrose-Moore方程的1~4個(gè)，具有唯一 性。所以方程組b=GA的極小最小二乘解具有唯一"性。以上計(jì)算過程在matlab中進(jìn)行， 最終可以得到經(jīng)驗(yàn)公式b=b(X，y，z)。
[0038] 探測器可移動(dòng)的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)長方體區(qū)域，對(duì)b=b(x,y,z)在該范圍內(nèi)求極值。b =b(x，y，z)分別對(duì)x、y、z求偏導(dǎo)數(shù)，并令各自偏導(dǎo)數(shù)為0,聯(lián)立三個(gè)方程式，有：
[0039]
[0040] 由上式可以得到熒光收集效率的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的熒光收集效率（去除不在探 測器可移動(dòng)的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)），然后分別在探測器移動(dòng)區(qū)域?yàn)殚L方體的六個(gè)面內(nèi)對(duì)b= b(x，y，z)求極值。將所有求得的熒光收集效率的極值作比較，找出最大熒光收集效率值及 其對(duì)應(yīng)的探測器位置坐標(biāo)。
[0041] 根據(jù)上述方法可以獲得熒光收集效率最大值以及對(duì)應(yīng)的探測器位置坐標(biāo)。此外， 也可以分析當(dāng)探測器位置放置不準(zhǔn)時(shí)給熒光收集效率帶來的誤差。
[0042] 上面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式作了詳細(xì)說明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施 方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下 做出各種變化。以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非對(duì)本發(fā)明作任何形式上的限 制，雖然本發(fā)明已以較佳實(shí)施例揭露如上，然而并非用以限定本發(fā)明，任何熟悉本專業(yè)的技 術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明技術(shù)方案范圍內(nèi)，當(dāng)可利用上述揭露的技術(shù)內(nèi)容做出些許更動(dòng)或 修飾為等同變化的等效實(shí)施例，但凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)發(fā)明方案內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技 術(shù)實(shí)質(zhì)，在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，對(duì)以上實(shí)施例所做的任何簡單更改、等同替換與改進(jìn) 等，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種確定原子最大熒光收集效率的探測器位置的方法，其特征在于，該方法為： (1) 在探測器可移動(dòng)的空間范圍內(nèi)沿X、y、Z三個(gè)方向按步長hx、hy、1〇|動(dòng)探測器，利 用蒙特卡洛原理得到每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的熒光收集效率值并記錄下來（η個(gè)值）； (2) 用多項(xiàng)式作為基函數(shù)來構(gòu)造逼近超曲面b = b(x，y，ζ)。為了保證所構(gòu)造的超曲面 在E4空間中具有C2連續(xù)，同時(shí)保證穩(wěn)定性，減少計(jì)算量，選用三次多項(xiàng)式作為基函數(shù)來構(gòu)造 逼近超曲面b = b (X，y, z)。代入記錄的η個(gè)熒光收集效率值到上式，有：其中 ，可簡記為 b = GA 利用廣義逆解法，求出矩陣G的廣義逆G+，即可得到2范數(shù)最小的極小最小二乘解（最 佳逼近）即： A = G+b 其中G+是G的第四類廣義逆，它滿足Penrose-Moore方程的1~4個(gè)，具有唯一性。 所以方程組b = GA的極小最小二乘解具有唯一1性。最終可以得到經(jīng)驗(yàn)公式b = b(x, y, z)。 (3) 在探測器可移動(dòng)的空間范圍內(nèi)求b的最大值以及對(duì)應(yīng)的探測器空間位置坐標(biāo)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1中所述的一種確定原子熒光收集效率最大的探測器位置的方法，其 特征在于所述步驟（2)選用三次多項(xiàng)式作為基函數(shù)來構(gòu)造熒光收集效率關(guān)于探測器空間 位置關(guān)系的函數(shù)b = b(x, y, z)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種確定原子最大熒光收集效率的探測器位置的方法，首先，基于蒙特卡洛原理對(duì)原子通量熒光收集系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，其次，選用三次多項(xiàng)式作為基函數(shù)來構(gòu)造逼近超曲面(即熒光收集效率關(guān)于探測器空間位置關(guān)系的函數(shù))，最后，在探測器可移動(dòng)的空間范圍內(nèi)求取熒光收集效率最大值及其對(duì)應(yīng)的探測器空間位置坐標(biāo)。本發(fā)明解決了原子熒光發(fā)散較大(視為圓柱體光源)時(shí)使原子熒光收集效率最大的探測器位置問題，也可以評(píng)估探測器位置放置不準(zhǔn)給光收集效率帶來的誤差。
【IPC分類】G01N21/64
【公開號(hào)】CN105334195
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510256618
【發(fā)明人】潘雄, 王定球, 劉紀(jì)勛, 路想想, 黃玉瓊, 王瑩瑩
【申請(qǐng)人】北京航空航天大學(xué)
【公開日】2016年2月17日
【申請(qǐng)日】2015年5月20日