非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法，包括以下步驟：1)設(shè)立一個非經(jīng)典隨機共振系統(tǒng)模型，該隨機共振系統(tǒng)通過非線性朗之萬Langevin方程進行描述；2)設(shè)定系統(tǒng)的參數(shù)，使隨機共振系統(tǒng)處于三穩(wěn)狀態(tài)；3)將含噪信號輸入上述三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)中；4)將輸入的含噪信號通過四階龍格?庫塔數(shù)值計算方法對系統(tǒng)方程進行求解，求得的解即為三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)的輸出信號。本發(fā)明采用的三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)具有較好的降噪性能，能夠從噪聲環(huán)境中檢測出信號。
【專利說明】
非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及信號檢測技術(shù)領(lǐng)域，更具體地說，尤其涉及一種非經(jīng)典隨機共振信號 檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 信號檢測和處理在機械、航天、艦船、建筑以及生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的 作用，在實際測量中，信號常常被大量的噪聲或干擾所淹沒，所以，如何在噪聲背景下把有 用信號提出出來時信號處理技術(shù)所面臨的首要任務(wù)。在傳統(tǒng)的微弱信號檢測研究中，提出 的抑制噪聲的技術(shù)方法有:數(shù)字鎖相技術(shù)、Boxcar積分器和相干檢測技術(shù)等等。但是這些技 術(shù)在抑制噪聲的同時，有用信號也受到了不同程度的損害。因此，在強噪聲背景下，目前的 信號檢測與處理方法往往顯得無能為力，噪聲頻率接近信號頻率下的弱信號檢測更是一個 難以解決的問題。
[0003] 隨機共振理論由Benzi等人于1981年在研究古氣象冰川問題時提出。在以往的信 號檢測過程中，噪聲往往被認為是對檢測結(jié)果產(chǎn)生消極影響而遭到排除。然而，隨機共振理 卻給出噪聲也可以是一種有益信號的結(jié)論，隨機共振理論認為:噪聲在非線性系統(tǒng)中可以 起積極作用，在驅(qū)動信號湮沒在噪聲信號的情況下，噪聲信號和驅(qū)動信號一同輸入隨機共 振系統(tǒng)后得到的結(jié)果可以增強輸出信號，其另外一個表現(xiàn)形式為:輸出信號的信噪比得到 明顯提升。因此，隨機共振理論的出現(xiàn)對信號檢測與處理領(lǐng)域提供了新型的解決方案。
[0004] 隨機共振在信號檢測方面的研究開始于傳統(tǒng)雙穩(wěn)系統(tǒng)，至今有較多研究成果:在 1992年N.G. Stocks在文獻中首次提到在欠阻尼單穩(wěn)系統(tǒng)中也發(fā)現(xiàn)了隨機共振現(xiàn)象，改變了 人們對隨機共振的傳統(tǒng)認識;萬頻等人在2011年將單穩(wěn)隨機共振應(yīng)用于信號檢測中并獲得 有意義的研究結(jié)果。
[0005] 吳福根等人在論文《光學(xué)多穩(wěn)系統(tǒng)臨界現(xiàn)象的平均場理論》中提出了一個光學(xué)多 穩(wěn)系統(tǒng)的動力學(xué)模型，進行光學(xué)非線性耗散系統(tǒng)方面的研究。本發(fā)明利用其中的三穩(wěn)系統(tǒng) 模型，對其進行基于隨機共振的信號檢測研究與分析，得到一種新的非經(jīng)典隨機共振信號 檢測方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于，選用了一種非經(jīng)典的三穩(wěn)態(tài)模型作為研究和分析對象，提出 了一種非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法，該方法可用于噪聲背景下的信號檢測和特征提取。
[0007] 本發(fā)明非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法，包括以下步驟：
[0008] 1)設(shè)立一個非經(jīng)典隨機共振系統(tǒng)模型，該隨機共振系統(tǒng)通過非線性朗之萬 Langevin方程
進行描述，
[0009] 式中，U(x)為勢函數(shù)且有
，其中，x為 標度化投射場，C為系統(tǒng)的控制參量;Acos2JiFt為系統(tǒng)輸入的正弦信號；r (t)為噪聲擾動信 號；
[0010] 2)設(shè)定系統(tǒng)的參數(shù)，令c<o,使隨機共振系統(tǒng)處于三穩(wěn)狀態(tài)；
[0011] 3)將含噪信號輸入上述三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)中；
[0012] 4)將輸入的含噪信號通過四階龍格-庫塔數(shù)值計算方法對系統(tǒng)方程進行求解，求 得的解即為三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)的輸出信號。
[0013] 在上述步驟2沖，當C=-0?塒，得到八次勢函數(shù)： 此時系統(tǒng)為三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)。
[0014] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明將應(yīng)用于光學(xué)系統(tǒng)的多穩(wěn)系統(tǒng)應(yīng) 用到信號檢測與處理中，并利用其中的三穩(wěn)系統(tǒng)模型，對其進行基于隨機共振的信號檢測 研究與分析，得到了一種新的非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法，本發(fā)明采用的三穩(wěn)隨機共振 系統(tǒng)具有較好的降噪性能，能夠從噪聲環(huán)境中檢測出信號。
【附圖說明】
[0015] 圖1是本發(fā)明檢測方法的原理圖。
[0016] 圖2是三穩(wěn)態(tài)勢函數(shù)曲線圖；
[0017] 圖3是含噪輸入信號的時域圖；
[0018] 圖4是經(jīng)三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)處理后的輸出信號時域圖；
[0019] 圖5是圖4輸出信號的頻譜分析圖；
[0020] 圖6是信噪比增益SNRgain隨噪聲強度D的變化關(guān)系曲線圖。
【具體實施方式】
[0021] 為了更好地理解本發(fā)明，下面附圖進一步闡明本發(fā)明的內(nèi)容，但本發(fā)明的內(nèi)容不 僅僅局限于下面的實施例。
[0022] 圖1是本發(fā)明非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法的原理圖，所述檢測方法包括以下步 驟：
[0023] 1)設(shè)立一個非經(jīng)典隨機共振系統(tǒng)，該隨機共振系統(tǒng)通過非線性朗之萬Langevin方 程
進行描述，
[0024]式中，U(x)為勢函數(shù)且有
，其中，x為 標度化投射場，C為系統(tǒng)的控制參量;Acos2JiFt為系統(tǒng)輸入的正弦信號；r (t)為噪聲擾動信 號；
[0025] 2)設(shè)定系統(tǒng)的參數(shù)，令C<0,使隨機共振系統(tǒng)處于三穩(wěn)狀態(tài);具體選取當C= 一 0.1 時，可得到八次勢函數(shù)：
勢函數(shù)曲線如圖2所示，此時 系統(tǒng)為三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)；
[0026] 3)將含噪信號輸入上述三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)中；在輸入的含噪信號AC〇S23iFt+r(t) 中，令厶=0.25^ = 0.01他，「（〇為高斯白噪聲，采樣點數(shù)1=16384，采樣頻率?3取?3/^ = 128,得到如圖3所示的含噪輸入信號的時域圖；
[0027] 4)將輸入的含噪信號通過四階龍格-庫塔數(shù)值計算方法對系統(tǒng)方程進行求解，求 得的解即為三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)的輸出信號（如圖4所示），該輸出信號相比于輸入系統(tǒng)的含 噪正弦信號（圖3)，波形改善很大。
[0028]對輸出信號進行FFT變換可得到其頻譜圖（如圖5所示），由圖5可見正弦信號的頻 率分量得到凸顯，噪聲部分尤其是噪聲的高頻部分被有效抑制。
[0029]從時域波形圖（圖4)和頻域頻譜圖（圖5)均證實該三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)從噪聲環(huán)境 中檢測出信號的有效性。
[0030] 隨機共振現(xiàn)象的測度參數(shù)：
[0031] 隨機共振理論應(yīng)用到信號檢測與處理中，需要有一些定量的描述來判定隨機共振 所產(chǎn)生的作用是否達到積極效果，也就是說需要定義一些隨機共振的測度。本發(fā)明給出信 噪比增益SNRgain測度定義。
[0032] 信噪比增益SNRgain定義如下：
[0034] 式中，SNRgain為信噪比增益，SNRout為輸出端信噪比，SNRin為輸入端信噪比。 [0035]信噪比定義如下：
[0037]式中，S(Fo)為Fo頻率的信號功率，P為系統(tǒng)總功率，由信號功率和噪聲功率組成。 [0038]設(shè)輸入三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)的含噪正弦信號為A C〇S(23iF()t)+r (t)，經(jīng)過采樣頻率 為^的采樣，得到長度為L的離散序列Z(l)，再通過四階龍格-庫塔方法進行數(shù)值求解，得到 三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)的輸出信號X(l)，再對X(l)進行FFT處理，可得其頻譜分布X(k):
[0039] Xik) = 2 /-0
[0040] 設(shè)輸出端信號中F〇頻率分量的單邊譜幅值為X(kQ)，且有
[0041] 可得到輸出端信噪比：
[0043]同理可得輸入端信噪比：
[0045]式中，Z(ko)為輸入端信號中Fo頻率分量的單邊譜幅值。
[0046] 在得知SNRout和SNRin的情況下，可計算得到信噪比增益SNRgain。
[0047] 在輸入的含噪信號厶(^2沖七+「（〇中，令八=0.25^ = 0.01抱，「（〇為高斯白噪 聲，采樣點數(shù)L= 16384,采樣頻率Fs取Fs/F= 128,每一個點取20次重復(fù)實驗下的算術(shù)平均值 作為實驗數(shù)值，進行信噪比增益SNRgain的計算，按高斯白噪聲強度遞增選擇20個點進行實 驗并作圖，得到信噪比增益SNRgain曲線(如圖6所示）。
[0048]從圖中可以清晰的看到：信噪比增益SNRgain隨著噪聲強度D的增大，先遞增，在大 約D = 0.3時達到波峰，然后隨著D的繼續(xù)增加而減小，該曲線呈現(xiàn)單峰隨機共振現(xiàn)象，且數(shù) 值遠大于1，從更本質(zhì)的層面說明該三穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)具有較好的降噪性能，能夠從噪聲環(huán) 境中檢測出信號。
【主權(quán)項】
1. 一種非經(jīng)典隨機共振信號檢測方法，其特征在于，包括W下步驟： 1) 設(shè)立一個非經(jīng)典隨機共振系統(tǒng)模型，該隨機共振系統(tǒng)通過非線性朗之萬Langevin方 乘進行描述， 式中，U(X)為勢函數(shù)且有其中，X為標度 化投射場，C為系統(tǒng)的控制參量;Acos23iFt為《統(tǒng)輸入的止弦信號；r U)為噪聲擾動信號； 2) 設(shè)定系統(tǒng)的參數(shù)，令C<0,使隨機共振系統(tǒng)處于=穩(wěn)狀態(tài)； 3) 將含噪信號輸入上述=穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)中； 4) 將輸入的含噪信號通過四階龍格-庫塔數(shù)值計算方法對系統(tǒng)方程進行求解，求得的 解即為S穩(wěn)隨機共振系統(tǒng)的輸出信號。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的非經(jīng)典隨化最振倍耳捻娜I節(jié)決置賠化#干，在所述步驟2) 中，當C= -O . 1時，得到八次勢函數(shù)比時系統(tǒng)為立穩(wěn) 隨機共振系統(tǒng)。
【文檔編號】G01H17/00GK105910703SQ201610250998
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月21日
【發(fā)明人】萬頻, 張 杰, 王永華, 李學(xué)聰
【申請人】廣東工業(yè)大學(xué)