一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方法，屬于信息技術(shù)信號(hào)處理及測控領(lǐng)域。通過加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)獲取加速度計(jì)輸入輸出數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)截??；對(duì)所獲得的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，確定加速度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)；對(duì)頻率響應(yīng)估計(jì)進(jìn)行分析，得到諧振頻率一步估計(jì)值；利用頻譜細(xì)化方法對(duì)諧振頻率及零頻附近區(qū)段細(xì)化，得到諧振幅值諧振頻率及零頻幅值二步估計(jì)值；利用模型參數(shù)與特征點(diǎn)坐標(biāo)二步估計(jì)值關(guān)系，確定加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)。本方法簡化了加速度計(jì)二階動(dòng)態(tài)模型參數(shù)辨識(shí)的過程，提高了頻域內(nèi)對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行建模和辨識(shí)的精度及計(jì)算效率。
【專利說明】
一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種傳感器動(dòng)態(tài)模型參數(shù)辨識(shí)方法，屬于信息技術(shù)信號(hào)處理及測控領(lǐng) 域，尤其涉及一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 加速度計(jì)是一種被廣泛應(yīng)用于測量載體(如機(jī)械設(shè)備或建筑結(jié)構(gòu)等)所受沖擊或 振動(dòng)的傳感器，為振動(dòng)分析及故障檢測的數(shù)據(jù)來源。
[0003]在線性動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，加速度計(jì)通常等效為一個(gè)單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，質(zhì)量 塊內(nèi)置于加速度計(jì)殼體內(nèi)被彈簧及阻尼器支撐。質(zhì)量塊作用在加速度計(jì)壓電元件上，壓電 元件產(chǎn)生正比于質(zhì)量塊相對(duì)于殼體位移的電荷量輸出。對(duì)加速度計(jì)輸出加速度的測定，是 將該加速度計(jì)與電荷放大器相連，加速度計(jì)的輸出作為電荷放大器的輸入，測量信號(hào)實(shí)際 為被放大的加速度計(jì)的輸出。
[0004] 利用加速度計(jì)的輸入輸出信號(hào)及離散傅里葉變換(DFT)方法所獲得的加速度計(jì)頻 率響應(yīng)非參數(shù)模型，具有一定精度，但諧振頻率及對(duì)應(yīng)的諧振幅值受頻率分辨率限制，誤差 較大。當(dāng)采樣頻率和采樣數(shù)據(jù)長度一定時(shí)，采用上述方法無法通過提高頻率分辨率減小諧 振頻率及諧振幅值的誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明以提高加速度計(jì)模型參數(shù)辨識(shí)精度及計(jì)算效率為目的。在直接傅里葉變換 求取加速度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)的基礎(chǔ)上，通過細(xì)化頻響曲線諧振頻率及頻率為零的頻率點(diǎn) (以下簡稱為零頻)附近區(qū)域，僅通過兩個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)值，經(jīng)簡單計(jì)算，便可得到加速度計(jì)動(dòng) 態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)基于單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型參數(shù)辨識(shí)，具 有較強(qiáng)抗噪性能，且計(jì)算過程快速、穩(wěn)定。
[0006] -種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟一:通過加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)獲取加速度計(jì)輸入輸出數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)截 ??；
[0008] 步驟二:對(duì)步驟一所獲得的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，確定加速度計(jì)頻 率響應(yīng)估計(jì)。對(duì)頻率響應(yīng)估計(jì)進(jìn)行分析，得到諧振頻率一步估計(jì)值；
[0009] 步驟三:利用頻譜細(xì)化方法對(duì)諧振頻率及零頻附近區(qū)段細(xì)化，得到諧振幅值諧振 頻率及零頻幅值二步估計(jì)值；
[0010] 步驟四：利用模型參數(shù)與特征點(diǎn)坐標(biāo)二步估計(jì)值關(guān)系，確定加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié) 構(gòu)參數(shù)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)。
[0011] 所述步驟一，具體包括：
[0012] 基于加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)據(jù)采集軟硬件采集沖擊激勵(lì)加速度及 加速度計(jì)響應(yīng)的時(shí)間序列。加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的裝置是依據(jù)IS016063-13絕對(duì) 法沖擊校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)建立的沖擊激勵(lì)系統(tǒng)，要求沖擊激勵(lì)加速度信號(hào)頻率響應(yīng)范圍能夠覆蓋加 速度計(jì)諧振頻率。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率為fs。
[0013] 將得到的時(shí)間序列進(jìn)行截取，去掉數(shù)據(jù)中激勵(lì)作用之前的部分與響應(yīng)結(jié)束之后的 部分，以保留信噪比較大的數(shù)據(jù)部分，即保留沖擊激勵(lì)有效作用的數(shù)據(jù)部分，用于后續(xù)處理 計(jì)算。
[0014] 所述步驟二，具體包括：
[0015] 利用步驟一所獲得的輸入加速度時(shí)間序列和加速度計(jì)輸出時(shí)間序列，分別記為u (k)和7(1〇沽=0，1，2，...少-14為時(shí)間序列長度汰為離散數(shù)據(jù)序號(hào)。利用公式（1-1)確定 輸入加速度離散頻譜U(1 )和加速度計(jì)輸出離散頻譜Y( 1 )，1為離散譜線序號(hào)，
。利用公式(1-2)確定加速度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)(^/q)。
[0019] 其中，反為U的共輒。
[0020] 利用公式（1-3)確定A f，確定橫坐標(biāo)序列
；確定幅頻特性縱坐標(biāo)序列 10 x )))，確定相頻特性縱坐標(biāo)序列§/#〇,)) x 180/;r，其中，))為 頻率響應(yīng)估計(jì)的模，為頻率響應(yīng)估計(jì)的相角，所述相角單位為弧度。繪出加速 度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)曲線，確定幅值峰值點(diǎn)橫坐標(biāo)值，記為氣，則4即為加速度計(jì)諧振頻率一 步估計(jì)值。
(1-3)
[0022]所述步驟三，具體包括：
[0023] 以4為中心頻率，確定諧振頻率附近頻率響應(yīng)特征區(qū)域+/L4/1，A為調(diào) 整因子，取值為2~5;利用公式(1-3)確定A f。
[0024] 確定細(xì)化段數(shù)為L，確定細(xì)化離散頻率序列
[0026]利用公式（1-4)分別確定細(xì)化后加速度計(jì)輸入輸出序列的離散傅里葉變換Xx(f)、 Yx(f)。利用公式(1-5)確定諧振頻率附近區(qū)段細(xì)化后的加速度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì))。
[0029] 其中，R為Ux的共輒。
[0030] 利用l〇x丨確定諧振頻率附近區(qū)段頻率響應(yīng)幅值序列，搜索其中最大 值以及該最大值所對(duì)應(yīng)的頻率值，即為諧振幅值及諧振頻率二步估計(jì)值，分別記為im與成
[0031] 然后，采樣相同方法對(duì)零頻附近區(qū)段進(jìn)行細(xì)化，確定零頻附近區(qū)段頻率響應(yīng)幅值 序列，搜索零頻所對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)幅值，即為零頻幅值二步估計(jì)值，記為歲0_)、
[0032] 所述步驟四，具體包括：
[0033] 根據(jù)步驟三獲得的諧振幅值、諧振頻率和零頻幅值的二步估計(jì)值，利用模型參數(shù) 與特征點(diǎn)坐標(biāo)值二步估計(jì)值關(guān)系公式(1-6)確定對(duì)應(yīng)二階傳遞函數(shù)模型參數(shù)。
(1-6)
[0035]將參數(shù)K、con、S代入公式（1-7)，得到等效為單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)的加速度 計(jì)二階傳遞函數(shù)模型。
(1-7)
[0037] 其中，K、《"和5分別表示加速度計(jì)二階模型靜態(tài)傳遞系數(shù)、固有頻率和阻尼比。
[0038] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：利用細(xì)化譜分析細(xì)化加速度計(jì)頻響曲線諧振頻率及零頻附近區(qū) 域，得到了精度較高的兩個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)值，提高了諧振頻率、諧振幅值及零頻幅值的估計(jì)精 度，降低了加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型參數(shù)的估計(jì)誤差，提高了參數(shù)辨識(shí)精度。同時(shí)，僅利用兩個(gè)特 征點(diǎn)坐標(biāo)值參與計(jì)算，提高了辨識(shí)過程抗噪性能，計(jì)算過程簡單、穩(wěn)定。
【附圖說明】
[0039] 圖1是本發(fā)明所述的一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型參數(shù)辨識(shí)的方法的 流程圖；
[0040] 圖2是本發(fā)明所述加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中典型沖擊激勵(lì)加速度波形圖； [0041 ]圖3是【具體實(shí)施方式】所述加速度計(jì)頻率響應(yīng)；
[0042]圖4是相同激勵(lì)下本發(fā)明所述方法得到的模型輸出與實(shí)際輸出的波形圖；
[0043]圖5是圖4波形的局部放大。
【具體實(shí)施方式】
[0044] 下面結(jié)合實(shí)例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述，需要說明的是，實(shí)施例并不限定 本發(fā)明要求保護(hù)的范圍。
【具體實(shí)施方式】 [0045] ：利用依據(jù)ISO 16063-13絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)建立的沖擊激勵(lì)裝 置，該裝置典型輸入加速度信號(hào)波形如圖2所示。本實(shí)施例以10MHz采樣頻率對(duì)沖擊激勵(lì)加 速度信號(hào)和加速度計(jì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行同步采集，每個(gè)通道共采集數(shù)據(jù)樣本1.2 X 105個(gè)。沖擊 激勵(lì)加速度峰值約為3.83X 102g，其中，g = 9.81m/s2。為提高信噪比，去掉數(shù)據(jù)中激勵(lì)作用 之前的部分與響應(yīng)結(jié)束之后的部分，沖擊激勵(lì)有效作用的數(shù)據(jù)共51000個(gè)點(diǎn)。
[0046] 按照公式（1-1)分別對(duì)沖擊激勵(lì)加速度時(shí)間序列和加速度計(jì)響應(yīng)時(shí)間序列進(jìn)行 51000個(gè)點(diǎn)的快速傅里葉變換，將零頻分量移至頻譜中心，按照公式（1-2)確定加速度計(jì)頻 率響應(yīng)估計(jì)(》(_/以.）。利用公式（1-3)確定A f = 1.9608 X 102Hz，分別確定幅頻響應(yīng)及相頻響 應(yīng)的橫縱坐標(biāo)序列，繪出加速度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)曲線，如圖3所示。
[0047]相頻曲線隨著頻率的增加，相角由0°快速降低至-180°，在這一變化過程對(duì)應(yīng)的頻 率范圍內(nèi)，確定幅頻特性曲線的幅值峰值點(diǎn)即為諧振頻率點(diǎn)，該特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)諧振頻率的一 步估計(jì)值為4.4118X104Hz。
[0048] 選取諧振頻率附近區(qū)段[4-I4f，4+Mf]，其中彳取為4,即將[4. 3333 X 104， 4.4902 X 104]作為細(xì)化區(qū)域，細(xì)分段數(shù)為100，細(xì)化后確定諧振頻率的二步估計(jì)值為4.4180 X 104Hz，諧振幅值的二步估計(jì)值為3.6496 X 101;
[0049] 選取零頻附近區(qū)段作為細(xì)化區(qū)域，細(xì)分段數(shù)為100,細(xì)化后確定零頻幅值二步估計(jì) 值為 4 ? 1687X10-、
[0050] 利用公式(1-6)確定對(duì)應(yīng)二階傳遞函數(shù)模型參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表1。
[0051] 表1二階傳遞函數(shù)模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果
[0053]由對(duì)應(yīng)二階傳遞函數(shù)模型參數(shù)依據(jù)公式(1-7)構(gòu)建加速度計(jì)傳遞函數(shù)模型，為：
[0055]以實(shí)際加速度作為輸入，由模型（1-8)得到的輸出與實(shí)際測得輸出進(jìn)行比較，如圖 4、圖5所示，圖5為圖4的局部放大。易知，所得傳遞函數(shù)模型能夠很好的描述加速度計(jì)輸入 輸出特性，由模型得到的輸出信號(hào)與實(shí)際測得輸出信號(hào)差別不大，部分?jǐn)M合效果不好的原 因可能是由量測噪聲及環(huán)境噪聲擾動(dòng)造成的。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方法，其特征在于:該方 法包括以下步驟， 步驟一:通過加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)獲取加速度計(jì)輸入輸出數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)截取； 步驟二:對(duì)步驟一所獲得的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，確定加速度計(jì)頻率響 應(yīng)估計(jì);對(duì)頻率響應(yīng)估計(jì)進(jìn)行分析，得到諧振頻率一步估計(jì)值； 步驟三:利用頻譜細(xì)化方法對(duì)諧振頻率及零頻附近區(qū)段細(xì)化，得到諧振幅值諧振頻率 及零頻幅值二步估計(jì)值； 步驟四：利用模型參數(shù)與特征點(diǎn)坐標(biāo)二步估計(jì)值關(guān)系，確定加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參 數(shù)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方 法，其特征在于:所述步驟一，具體包括， 基于加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)據(jù)采集軟硬件采集沖擊激勵(lì)加速度及加速 度計(jì)響應(yīng)的時(shí)間序列；加速度計(jì)絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的裝置是依據(jù)IS016063-13絕對(duì)法沖 擊校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)建立的沖擊激勵(lì)系統(tǒng)，要求沖擊激勵(lì)加速度信號(hào)頻率響應(yīng)范圍能夠覆蓋加速度 計(jì)諧振頻率;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣頻率為f s; 將得到的時(shí)間序列進(jìn)行截取，去掉數(shù)據(jù)中激勵(lì)作用之前的部分與響應(yīng)結(jié)束之后的部 分，以保留信噪比較大的數(shù)據(jù)部分，即保留沖擊激勵(lì)有效作用的數(shù)據(jù)部分，用于后續(xù)處理計(jì) 算。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方 法，其特征在于:所述步驟二，具體包括： 利用步驟一所獲得的輸入加速度時(shí)間序列和加速度計(jì)輸出時(shí)間序列，分別記為u(k)和 y (k)，k = 0，1，2，. . .，N-1，N為時(shí)間序列長度，k為離散數(shù)據(jù)序號(hào);利用公式（1-1)確定輸入加 速度離散頻譜U( 1)和加速度計(jì)輸出離散頻譜Y( 1 )，1為離散譜線序號(hào)，；利 用公式(1-2)確定加速度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)其中，療為U的共輒； 利用公式（1 - 3 )確定△ f，確定橫坐標(biāo)序列；確定幅頻特性縱坐標(biāo)序列 10 X丨加;)))，確定相頻特性縱坐標(biāo)序列o?g/e( ?ο;)) X180/;r,其中，j·%))為 頻率響應(yīng)估計(jì)的模，/q))為頻率響應(yīng)估計(jì)的相角，所述相角單位為弧度;繪出加速 度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)曲線，確定幅值峰值點(diǎn)橫坐標(biāo)值，記為成.，則即為加速度計(jì)諧振頻率一 步估計(jì)值；4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方 法，其特征在于:所述步驟三，具體包括： 以4為中心頻率，確定諧振頻率附近頻率響應(yīng)特征區(qū)域|；氣-乂^,4+從/；^為調(diào)整因 子，取值為2~5;利用公式(1-3)確定Af; 確定細(xì)化段數(shù)為L，確定細(xì)化離散頻率序列利用公式（1-4)分別確定細(xì)化后加速度計(jì)輸入輸出序列的離散傅里葉變換Xx(f)、Yx (f);利用公式(1-5)確定諧振頻率附近區(qū)段細(xì)化后的加速度計(jì)頻率響應(yīng)估計(jì)0乂/%);其中，t為Ux的共輒； 利用l〇x )))確定諧振頻率附近區(qū)段頻率響應(yīng)幅值序列，搜索其中最大值以 及該最大值所對(duì)應(yīng)的頻率值，即為諧振幅值及諧振頻率二步估計(jì)值，分別記為與成； 然后，采樣相同方法對(duì)零頻附近區(qū)段進(jìn)行細(xì)化，確定零頻附近區(qū)段頻率響應(yīng)幅值序列， 搜索零頻所對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)幅值，即為零頻幅值二步估計(jì)值，記為5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于細(xì)化譜分析的加速度計(jì)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識(shí)的方 法，其特征在于:所述步驟四，具體包括： 根據(jù)步驟三獲得的諧振幅值、諧振頻率和零頻幅值的二步估計(jì)值，利用模型參數(shù)與特 征點(diǎn)坐標(biāo)值二步估計(jì)值關(guān)系公式(1-6)確定對(duì)應(yīng)二階傳遞函數(shù)模型參數(shù)；將參數(shù)Κ、ωη、δ代入公式（1-7)，得到等效為單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)的加速度計(jì)二 階傳遞函數(shù)模型；其中，Κ、ω4Ρδ分別表示加速度計(jì)二階模型靜態(tài)傳遞系數(shù)、固有頻率和阻尼比。
【文檔編號(hào)】G01P15/09GK105929201SQ201610232361
【公開日】2016年9月7日
【申請(qǐng)日】2016年4月14日
【發(fā)明人】王建林, 魏青軒, 趙利強(qiáng), 于濤, 王穎
【申請(qǐng)人】北京化工大學(xué)