基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，公開了一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法，包括：初始化雷達(dá)觀測值，得到初始狀態(tài)向量和初始協(xié)方差矩陣；選擇初始角速度，確定運(yùn)動模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；由運(yùn)動模型的個數(shù)假定初始先驗概率和初始模型概率轉(zhuǎn)移矩陣；進(jìn)行交互多模型濾波得到狀態(tài)估計向量和估計協(xié)方差矩陣，同時也得到模型的后驗概率；利用變結(jié)構(gòu)和圖論的思想，通過模型的后驗概率對角速度即多模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整；通過模型的后驗概率對模型概率轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行調(diào)整，直至跟蹤完成。本發(fā)明跟蹤性能好、計算量小，可用于對高速強(qiáng)機(jī)動目標(biāo)的跟蹤。
【專利說明】
基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，尤其涉及一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多 模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法，可用于對高速機(jī)動目標(biāo)的跟蹤。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于目標(biāo)跟蹤在國防和民用各領(lǐng)域的重要價值，一直以來很多學(xué)者致力于研究目 標(biāo)跟蹤算法。隨著現(xiàn)代航空的迅速發(fā)展，各種飛行器的機(jī)動性和運(yùn)動速度越來越高，但是可 靠而精確的跟蹤目標(biāo)始終是目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)設(shè)計的主要目的與難點。目標(biāo)跟蹤實際上就是對 目標(biāo)狀態(tài)的跟蹤濾波問題，而實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤首先要使所建立的目標(biāo)運(yùn)動模型與實際的目標(biāo) 運(yùn)動模型匹配，建立目標(biāo)的運(yùn)動模型和自適應(yīng)濾波是機(jī)動目標(biāo)的兩個關(guān)鍵部分。
[0003] 在當(dāng)前目標(biāo)機(jī)動能力日益增強(qiáng)的情況下，單模型算法很難滿足跟蹤速度和精度的 需求，而多模型算法可以避免采用單模型時由于目標(biāo)機(jī)動而造成模型的不準(zhǔn)確，提高機(jī)動 目標(biāo)跟蹤性能，從而實現(xiàn)對強(qiáng)機(jī)動目標(biāo)的精確跟蹤。經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者幾十年來的不斷研究， 提出了很多目標(biāo)模型與算法。目前廣泛采用的算法是1984-1989年Blom和Bar-Shalom提出 的交互式多模型MM算法，該算法具有Markov轉(zhuǎn)移概率，且算法中有多個模型并行工作，多 個濾波器交互作用得到目標(biāo)狀態(tài)估計的結(jié)果，由于該模型有較好的自適應(yīng)能力，因而比較 理想。但是MM算法中由于其模型轉(zhuǎn)移概率是人為設(shè)置的，因此引入了人為誤差，影響了跟 蹤性能。除此之外，因為IMM算法中每一個模型都固定不變，在所設(shè)的模型都不符合實際運(yùn) 動模型的情況下，IMM算法跟蹤性能無疑會很差?，F(xiàn)在有為此改進(jìn)的變結(jié)構(gòu)IMM算法，雖然解 決了 IMM算法中模型固定不變的問題，但需要提前設(shè)好盡可能多的模型集，而模型集增刪規(guī) 則也十分復(fù)雜，運(yùn)算量十分龐大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交 互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法，能夠增強(qiáng)濾波算法的自適應(yīng)能力，提高雷達(dá)在目標(biāo)強(qiáng)機(jī) 動下的跟蹤精度。
[0005] 實現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)思路是：利用變結(jié)構(gòu)和圖論的思想，通過交互多模型的后驗概 率調(diào)整濾波器的結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)移概率，使多模型采用的機(jī)動模型集向著目標(biāo)真實運(yùn)動模型逼 近，進(jìn)而使估計信號逼近期望信號，以提高跟蹤性能。
[0006] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的實施例采用如下技術(shù)方案：
[0007] -種基于后驗概率反饋的變結(jié)構(gòu)交互多模型機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法，所述方法包括如 下步驟：
[0008] 步驟1，獲取雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的位置檢測值，對所述位置檢測值進(jìn)行N次采樣，得到觀 測值序列，根據(jù)所述觀測值序列確定雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第〇時刻狀態(tài)向量和第〇時刻協(xié)方差矩 陣，N為大于1的自然數(shù)；
[0009] 步驟2,雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型采用聯(lián)動式轉(zhuǎn)彎運(yùn)動模型，對所述聯(lián)動式轉(zhuǎn)彎運(yùn)動 模型設(shè)定r個不同的初始角速度，得到r個對應(yīng)的目標(biāo)運(yùn)動子模型和r個對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn) 移矩陣;分別確定r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第0時刻先驗概率矩陣、第0時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；
[0010] 步驟3，對于第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型，根據(jù)第k-1時刻狀態(tài)向量和第k-1時刻協(xié)方差 矩陣，以及其對應(yīng)的第k-1時刻先驗概率矩陣、第k-1時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，得到第j個目 標(biāo)運(yùn)動子模型最新的第k-1時刻狀態(tài)向量和第k-1時刻協(xié)方差矩陣，j G (1，2，-_r)，k彡1，k 的初值為1;
[0011] 步驟4,根據(jù)第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型最新的第k-1時刻狀態(tài)向量、第k-1時刻協(xié)方差 矩陣、所述觀測值序列和其對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，計算第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時 亥噺息值、第k時刻新息協(xié)方差矩陣以及第k時刻增益矩陣，從而得到第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型 的第k時刻狀態(tài)估計向量和第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣；
[0012] 步驟5，根據(jù)所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時亥噺息值和第k時刻新息協(xié)方差矩 陣計算第k時刻新息的似然函數(shù);根據(jù)所述第k時刻新息的似然函數(shù)、所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子 模型的第k-1時刻先驗概率矩陣和第k-1時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計算所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子 模型的第k時刻后驗概率；
[0013] 步驟6,根據(jù)步驟3至步驟5,依次得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時刻狀態(tài)估計向 量、第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣以及第k時刻后驗概率，根據(jù)所述r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第 k時刻狀態(tài)估計向量、第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標(biāo)運(yùn)動 子模型第k時刻總體狀態(tài)估計向量和第k時刻總體狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣；
[0014] 步驟7，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻后驗概率對r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的角速度 進(jìn)行修正，并將修正后的角速度作為r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的最新角速度；
[0015] 步驟8，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻后驗概率和第k-1時刻后驗概率對r個目 標(biāo)運(yùn)動子模型第k-1時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行修正，得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻模 型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并將其作為r個目標(biāo)運(yùn)動子模型最新的模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；
[0016] 步驟9,令k的值加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟3至步驟8,直到k>N-l，從而得到r個目 標(biāo)運(yùn)動子模型對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤的最終模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的 最終模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。
[0017]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：1.跟蹤性能高:本發(fā)明中引入了變結(jié)構(gòu)和圖 論的思想，與傳統(tǒng)IMM算法中模型集和轉(zhuǎn)移概率固定不同的是，本發(fā)明中濾波器可以利用多 模型的后驗概率自適應(yīng)調(diào)節(jié)模型集和轉(zhuǎn)移概率，從而提高了跟蹤精度，減小了誤差，同時提 高了對機(jī)動目標(biāo)的跟蹤性能；2.計算簡單:現(xiàn)有變結(jié)構(gòu)交互多模型算法都經(jīng)過一系列復(fù)雜 算法來達(dá)到增刪模型集的目的，雖然可能對更復(fù)雜的機(jī)動情況達(dá)到全面的自適應(yīng)，更有可 能使結(jié)果背道而馳。本發(fā)明僅使用多模型的后驗概率對模型的某一參數(shù)進(jìn)行修正就達(dá)到修 改模型集的目的，大幅度降低了計算復(fù)雜度。
【附圖說明】
[0018]為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0019] 圖1為本發(fā)明實施例提供的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo) 跟蹤方法的流程示意圖；
[0020] 圖2為本發(fā)明對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤的效果示意圖；
[0021] 圖3為本發(fā)明與傳統(tǒng)IMM方法對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤三維位置誤差比較示意圖；
[0022]圖4為本發(fā)明與傳統(tǒng)IMM方法對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤三維速度誤差比較示意圖。
【具體實施方式】
[0023]下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例?；?本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0024] 一種基于后驗概率反饋的變結(jié)構(gòu)交互多模型機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法，參照圖1，所述方 法包括如下步驟：
[0025]對機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行初始化：
[0026]步驟1，步驟1，獲取雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的位置檢測值，對所述位置檢測值進(jìn)行N次采樣， 得到觀測值序列，根據(jù)所述觀測值序列確定雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第〇時刻狀態(tài)向量和第〇時刻協(xié) 方差矩陣，N為大于1的自然數(shù)。
[0027]步驟1具體包括：
[0028] (la)對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的位置進(jìn)行檢測，得到雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的位置檢測值，并對所 述位置檢測值進(jìn)行N次采樣，得到觀測值序列Z(k)，k=l，2,…，N;
[0029]從觀測值序列Z(k)中取出前三個采樣點的觀測值Z(l)，Z(2)，Z(3)，其中：
[0030] z(l) = [xx(l) yy(l) zz(l)]T
[0031] Z(2) = [xx(2) yy(2) zz(2)]T
[0032] Z(3) = [xx(3) yy(3) zz(3)]T
[0033] 式中xx( ? )，yy( ? )，zz( ?)分別表示雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)在x軸、y軸、z軸的位置，[? ]T 表示矩陣的轉(zhuǎn)置；
[0034] (lb)根據(jù)所述觀測值序列Z(k)確定雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第0時刻狀態(tài)向量，根據(jù)雷 達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第〇時刻狀態(tài)向量確定雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第〇時刻協(xié)方差矩陣P 〇:
[0035] 根據(jù)觀測值2(1)，2(2)，2(3)，獲得雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第0時刻狀態(tài)向量#:()'如下：
[0037] 其中，（叉叉(3)1叉(2))/1'、（77(3)17(2))/1'、（22(3)-22(2))/1'分別表示雷達(dá)機(jī)動 目標(biāo)在第3采樣點處的x軸方向速度、y軸方向速度、z軸方向速度；（（xx(3)-xx(2))/T_(xx (2)-xx(l))/T)/T、（（yy(3)-yy(2))/T-(yy(2)-yy(l))/T)/T、（（zz(3)-zz(2)/T)_(zz(2)-zz(l)/T))/T分別表示雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)在第3采樣點的x軸方向加速度、y軸方向加速度、z軸方 向加速度，T為采樣間隔；
[0038] (lc)根據(jù)第0時刻狀態(tài)向量為，獲得第0時刻協(xié)方差矩陣Po:PD ^，其中，E [?]表示數(shù)學(xué)期望。
[0039] 對機(jī)動目標(biāo)跟蹤模型參數(shù)進(jìn)行初始化：
[0040] 步驟2,雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型采用聯(lián)動式轉(zhuǎn)彎運(yùn)動模型，對所述聯(lián)動式轉(zhuǎn)彎運(yùn)動 模型設(shè)定r個不同的初始角速度，得到r個對應(yīng)的目標(biāo)運(yùn)動子模型和r個對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn) 移矩陣;分別確定r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第0時刻先驗概率矩陣、第0時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。
[0041] 根據(jù)機(jī)動目標(biāo)的運(yùn)動特性，可知協(xié)CT(聯(lián)動式轉(zhuǎn)彎運(yùn)動)模型因角速度不同幾乎可 以包含所有運(yùn)動可能狀態(tài)。
[0042]步驟2具體包括：
[0043] (2a)對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型設(shè)定r個不同的初始角速度on，從而得到r個對應(yīng) 的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣?i:
[0045] 根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動子模型的個數(shù)確定r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第0時刻先驗概率y矩陣和 第〇時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P:
[0046] y=[l/r 1/r ??? l/r]ixr 0,8 0.2/r-l ??? 0.2//--1" 0.2/f-l 0.8 0.2/r-I
[0047] p 二 ?. ? ? .4 ? ? ? ? ? 0.2/r-l 0.2/r-I 〇-8 _fXr
[0048] 其中，i = l，2，-_r，[ ? ]1Xr表示該矩陣為1行r列的矩陣，[? ]rXr表示該矩陣為r行 r列的矩陣。
[0049]輸入交互，即以模型j為例jG(l，2，-_r)進(jìn)行如下步驟：
[0050]步驟3,對于第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型，根據(jù)第k-1時刻狀態(tài)向量和第k-1時刻協(xié)方差 矩陣，以及其對應(yīng)的第k_l時刻先驗概率矩陣、第k-1時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，得到第j個目 標(biāo)運(yùn)動子模型最新的第k-1時刻狀態(tài)向量和第k-1時刻協(xié)方差矩陣，j G (1，2，-_r)，k彡1，k 的初值為1。
[0051 ]步驟3具體包括：
[0052]對于第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型，jG(l，2，-_r)，根據(jù)第k-1時刻先驗概率矩陣、第k-1 時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、第k-1時刻狀態(tài)向量和第k-1時刻協(xié)方差矩陣，得到第k-1時刻第j 個目標(biāo)運(yùn)動子模型的最新的第k-1時刻狀態(tài)向量伏-啦-1)和第k-1時刻協(xié)方差矩陣
[0056] 其中，m(k-l)為第k-1時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型i發(fā)生的概率，Plj(k_l)為第k-1時刻模 型i轉(zhuǎn)換到模型j的概率，r代表目標(biāo)運(yùn)動子模型的總數(shù)，mb(k-l| k-1)為第k-1時刻在轉(zhuǎn)換 結(jié)果為目標(biāo)運(yùn)動子模型j的條件下目標(biāo)運(yùn)動子模型i發(fā)生的概率。
[0057] 對于模型j，以步驟3求得的lk-1)、啦-1)及觀測值Z(k)作為輸入按 照如下步驟進(jìn)行濾波：
[0058] 步驟4,根據(jù)第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型最新的第k-1時刻狀態(tài)向量、第k-1時刻協(xié)方差 矩陣、所述觀測值序列和其對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，計算第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時 亥噺息值、第k時刻新息協(xié)方差矩陣以及第k時刻增益矩陣，從而得到第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型 的第k時刻狀態(tài)估計向量和第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣。
[0059]步驟4具體包括：
[0060] (4a)根據(jù)第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣〇」(k)對第k-1時刻目標(biāo)運(yùn)動 子模型j的狀態(tài)向量f -l|.fc -1)進(jìn)行一步預(yù)測，得到對應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的一步狀態(tài)預(yù)測 值餐--1): x，.(冰-1)=0,⑷義:;u~-ik -1);
[0061] (4b)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣〇j(k)對第k-1時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的狀態(tài)協(xié)方差矩陣 -ik -1)進(jìn)行一步預(yù)測，得到對應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的一步協(xié)方差預(yù)測值p」（k | k-i): -丨)=0, (/〇 +c?,，其中，Qj表示模型j的過程噪聲協(xié)方差；
[0062] (4c)獲取第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的量測矩陣出(k)，利用第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模 型j的量測矩陣Hj(k)對目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步狀態(tài)預(yù)測值f 進(jìn)行量測轉(zhuǎn)換，得到 對應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的量測預(yù)測值$(^-1)=%(幻^(#-1)，其中，出（k) 表示雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的量測矩陣；
[0063] (4d)利用當(dāng)前時刻觀測值Z(k)和目標(biāo)運(yùn)動子模型j的量測預(yù)測值g(tk-l)相減得 到對應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的新息值V」(k): V,.⑷=Z⑷-&(咖-1);
[0064] (4e)由目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步協(xié)方差預(yù)測值h(k|k-l)和量測矩陣出(k)確定對 應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的新息協(xié)方差矩陣Sj(k): \(幻=//，.㈦以成-1)//丨⑷+ /?(/〇 ;其中，R (k)是觀測噪聲在第k時刻的協(xié)方差矩陣；
[0065] (4f)根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步協(xié)方差預(yù)測值lMk|k-l)、量測矩陣出(k)以及新 息協(xié)方差矩陣S」(k)計算增益矩陣l(k) 巧(稱S/H，（ ?）H表示求矩陣 的共輒轉(zhuǎn)置，（? r1表示求矩陣的逆；
[0066] (4g)利用增益矩陣&(k)對目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步狀態(tài)預(yù)測值和一步 協(xié)方差預(yù)測值h(k|k-i)進(jìn)行濾波，得到目標(biāo)運(yùn)動子模型j的第k時刻狀態(tài)估計向量 和第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣Pj(k | k):
[0067] X; (A |A-) - X,. {/c iA - i j + /T, (A-)V;. (k)
[0068] Pj(k\k) = Pj{k\k-\)- Kjik )Sj(k)K/ i.k)。
[0069]對機(jī)動目標(biāo)跟蹤模型進(jìn)行更新：
[0070] 步驟5，根據(jù)所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時刻新息值和第k時刻新息協(xié)方差矩 陣計算第k時刻新息的似然函數(shù);根據(jù)所述第k時刻新息的似然函數(shù)、所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子 模型的第k-1時刻先驗概率矩陣和第k_l時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計算所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子 模型的第k時刻后驗概率。
[0071] 步驟5具體包括：
[0072] (5a)由目標(biāo)運(yùn)動子模型j的新息％(k)及其協(xié)方差矩陣S」(k)計算新息的似然函數(shù)
[0073] (5b)利用模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和新息的似然函數(shù)A」(k)對目標(biāo)運(yùn)動子模型j的先驗 概率進(jìn)行更新，得到目標(biāo)運(yùn)動子模型j的后驗概率h(k):
[0075] 輸出交互：
[0076] 步驟6,根據(jù)步驟3至步驟5,依次得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時刻狀態(tài)估計向 量、第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣以及第k時刻后驗概率，根據(jù)所述r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第 k時刻狀態(tài)估計向量、第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標(biāo)運(yùn)動 子模型第k時刻總體狀態(tài)估計向量和第k時刻總體狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣。
[0077]步驟6具體包括：
[0078] 根據(jù)所述r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻狀態(tài)估計向量、第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩 陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型交互后第k時刻狀態(tài)估計向量iab和第 k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣P(k|k):
[0079] X (冰-)=之 X,.(人.丨幻,",.(人.） j=i "
[0081 ]按照如下步驟根據(jù)后驗概率建立變結(jié)構(gòu)模型：
[0082]步驟7，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻后驗概率對r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的角速度 進(jìn)行修正，并將修正后的角速度作為r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的最新角速度。
[0083]步驟7具體包括：
[0084]若目標(biāo)運(yùn)動子模型數(shù)r為奇數(shù)即r = 2n + l，則在第k時刻的模型集為 wn(M ?…,<ina), ，?r(n) j，其特征參數(shù)分別對應(yīng)r個目標(biāo)運(yùn) 動子模型的角速度且在模型集中從小到大排列，《fH/稱為中心模型;對應(yīng)模型集的后驗概率為 r=2n，則在第k時刻的模型集為岣尸{<▲-11，…，，<如丨，⑵，… 為中心模型;對應(yīng)模型集的后驗概率為…，
[0085]按照下述方法調(diào)整模型間距：
[0086] 第k時刻模型間距調(diào)整參數(shù)為;狀{&fy-<inU)，d' }:， = max'[份廣洲-h i二;K2,…n，其中s (U表示模型區(qū)分距離，一般取 S[i) < min{<H/ -<in(,),<ax(,) )；
[0087] (7a)模型概率重心無跳變:此時/r" = max (/丨）,則可根據(jù)其他模型概率判定模型 集不變或向中心模型靠攏；
[0090] 其中，表示不可能模型的門限值，一般取tKO. 1;
[0091] (7b)模型概率重心向左跳變:此時//廣;"=max W )，則可根據(jù)其他模型概率判定 模型集不變或向左側(cè)模型靠攏； Ld)其他 [0093] 〇j^(i) =0^+^
[0094]其中，七2表示有效模型的門限值，一般取^ >0.9;
[0095] (7c)模型概率重心向右跳變:此時//廠w = max(7:),則可根據(jù)其他模型概率判定 模型集不變或向右側(cè)模型靠攏； +2Ar(,)若//廠(,)>6
[0096] cr(H 、 ， +Ar(,) 其他
[0097] 。
[0098] 按照如下步驟基于后驗概率改變轉(zhuǎn)移概率矩陣：
[0099] 步驟8，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻后驗概率和第k-1時刻后驗概率對r個目 標(biāo)運(yùn)動子模型第k-1時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行修正，得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻模 型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并將其作為r個目標(biāo)運(yùn)動子模型最新的模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。
[0100] 步驟8具體包括：
[0101] (8a)對于目標(biāo)運(yùn)動子模型j，其后驗概率在第k時刻與第k-1時刻的比值h(k)為：
[0103] (8b)利用前后時刻后驗概率比值丨(k)對第k-1時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行修正， 第k時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：
[0105] 判斷跟蹤是否完成：
[0106] 步驟9,令k的值加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟3至步驟8,直到k>N-l，從而得到r個目 標(biāo)運(yùn)動子模型對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤的最終模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的 最終模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。
[0107] 本發(fā)明的效果可以通過以下仿真進(jìn)一步說明：
[0108] 1.仿真條件：
[0109] 假設(shè)目標(biāo)的起始位置為[60 40 20]km，起始速度為[-184 184 150]m/s，轉(zhuǎn)彎速度 300m/s，在l-60s，156-180s，246-300s目標(biāo)在x-z平面做左轉(zhuǎn)45°圓周運(yùn)動；在64-155s目標(biāo) 在三維斜面做左轉(zhuǎn)1.87°圓周運(yùn)動;在181-245S目標(biāo)在三維斜面做右轉(zhuǎn)2.8°圓周運(yùn)動。距離 誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為△ r= 127m，方位角誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為A 0 = 0.1°，仰角測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為 = 0 f。對目標(biāo)進(jìn)行3〇〇8的觀測，采樣間隔T為ls，Monte Carlo仿真100次。
[0110] 選擇的運(yùn)動模型是CT模型。初始模型集選取_={-31/3，-31/18，-31/3}，模型區(qū)分距 離 5 = jt/18〇
[0111] 2.仿真內(nèi)容
[0112] 仿真1，采用本發(fā)明方法對仿真條件中所述的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤仿真，結(jié)果如圖2。從圖 2可以看出，本發(fā)明方法的跟蹤軌跡很接近機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動的真實軌跡。
[0113] 仿真2,對用本發(fā)明方法與傳統(tǒng)IMM方法的跟蹤誤差進(jìn)行比較，圖3表示本發(fā)明方法 和傳統(tǒng)MM算法在距離上的跟蹤誤差比較；圖4表示本發(fā)明方法和傳統(tǒng)頂M算法在速度上的 跟蹤誤差比較。
[0114] 圖3和圖4表明本發(fā)明方法的跟蹤誤差在整體趨勢上小于MM算法的跟蹤誤差，且 跟蹤穩(wěn)定，更適合對高速強(qiáng)機(jī)動目標(biāo)的跟蹤。
[0115] 以上所述，僅為本發(fā)明的【具體實施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵 蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方法，其特征在于，所述 方法包括如下步驟： 步驟1，獲取雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的位置檢測值，對所述位置檢測值進(jìn)行N次采樣，得到觀測值 序列，根據(jù)所述觀測值序列確定雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第〇時刻狀態(tài)向量和第〇時刻協(xié)方差矩陣，N 為大于1的自然數(shù)； 步驟2，雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型采用聯(lián)動式轉(zhuǎn)彎運(yùn)動模型，對所述聯(lián)動式轉(zhuǎn)彎運(yùn)動模型 設(shè)定r個不同的初始角速度，得到r個對應(yīng)的目標(biāo)運(yùn)動子模型和r個對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩 陣;分別確定r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第0時刻先驗概率矩陣、第0時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣； 步驟3，對于第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型，根據(jù)第k-Ι時刻狀態(tài)向量和第k-Ι時刻協(xié)方差矩陣， 以及其對應(yīng)的第k-Ι時刻先驗概率矩陣、第k-Ι時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，得到第j個目標(biāo)運(yùn)動 子模型最新的第k-Ι時刻狀態(tài)向量和第k-Ι時刻協(xié)方差矩陣，j e (1，2，- _r)，k多1，k的初值 為1; 步驟4,根據(jù)第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型最新的第k-Ι時刻狀態(tài)向量、第k-Ι時刻協(xié)方差矩陣、 所述觀測值序列和其對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，計算第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時刻新息 值、第k時刻新息協(xié)方差矩陣以及第k時刻增益矩陣，從而得到第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k 時刻狀態(tài)估計向量和第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣； 步驟5，根據(jù)所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時刻新息值和第k時刻新息協(xié)方差矩陣計 算第k時刻新息的似然函數(shù);根據(jù)所述第k時刻新息的似然函數(shù)、所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型 的第k-Ι時刻先驗概率矩陣和第k-Ι時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計算所述第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型 的第k時刻后驗概率； 步驟6,根據(jù)步驟3至步驟5,依次得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時刻狀態(tài)估計向量、第k 時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣以及第k時刻后驗概率，根據(jù)所述r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第k時刻 狀態(tài)估計向量、第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣以及第k時刻后驗概率得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模 型第k時刻總體狀態(tài)估計向量和第k時刻總體狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣； 步驟7，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻后驗概率對r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的角速度進(jìn)行 修正，并將修正后的角速度作為r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的最新角速度； 步驟8，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻后驗概率和第k-Ι時刻后驗概率對r個目標(biāo)運(yùn) 動子模型第k-Ι時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行修正，得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻模型狀 態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并將其作為r個目標(biāo)運(yùn)動子模型最新的模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣； 步驟9，令k的值加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟3至步驟8，直到k>N-l，從而得到r個目標(biāo)運(yùn)動 子模型對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤的最終模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的最終模 型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟1具體包括： (la)對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的位置進(jìn)行檢測，得到雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的位置檢測值，并對所述位 置檢測值進(jìn)行N次采樣，得到觀測值序列Z(k)，k=l，2,…，N; 從觀測值序列Z (k)中取出前三個采樣點的觀測值Z (1)，2(2)，2(3)，其中： Z(l) = [xx(l) yy(l) ζζ(1)]τ Z(2) = [xx(2) yy(2) ζζ(2)]τ Z(3) = [xx(3) yy(3) zz(3)]T 式中xx( · )，yy( · )，zz( ·)分別表示雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)在x軸、y軸、z軸的位置，[· ]T表示 矩陣的轉(zhuǎn)置； (lb)根據(jù)所述觀測值序列Z(k)確定雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第0時刻狀態(tài)向量，根據(jù)雷達(dá)機(jī) 動目標(biāo)的第〇時刻狀態(tài)向量1(3確定雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第〇時刻協(xié)方差矩陣P〇: 根據(jù)觀測值2(1)，2(2)，2(3)，獲得雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)的第0時刻狀態(tài)向量；^如下：其中，（叉叉(3)1叉(2))/1'、（77(3)17(2))/1'、（22(3)-22(2))/1'分別表示雷達(dá)機(jī)動目標(biāo) 在第3采樣點處的X軸方向速度、y軸方向速度、z軸方向速度；（（xx(3)-xx(2))/T-(xx(2)-xx (l))/T)/T、（（yy(3)-yy(2))/T-(yy(2)-yy(l))/T)/T、（（zz(3)-zz(2)/T)-(zz(2)_zz(l)/ T))/T分別表示雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)在第3采樣點的x軸方向加速度、y軸方向加速度、z軸方向加速 度，T為采樣間隔； (1幻根據(jù)第0時刻狀態(tài)向量尤，獲得第0時刻協(xié)方差矩陣?0:尺=￡：|^()^1其中4[·] 表示數(shù)學(xué)期望。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟2具體包括： (2a)對雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型設(shè)定r個不同的初始角速度ω,，從而得到r個對應(yīng)的系統(tǒng) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φη根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動子模型的個數(shù)確定r個目標(biāo)運(yùn)動子模型的第0時刻先驗概率μ矩陣和第0 時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Ρ: μ= [1/r 1/r ???l/r]ixr其中，? = 1，2，···Γ，[ · ]1Xr表示該矩陣為1行r列的矩陣，[· ]rXr表示該矩陣為Η?γ列的 矩陣。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟3具體包括： 對于第j個目標(biāo)運(yùn)動子模型，j e (1，2，一r)，根據(jù)第k-Ι時刻先驗概率矩陣、第k-Ι時刻 模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、第k_l時刻狀態(tài)向量和第k_l時刻協(xié)方差矩陣，得到第k_l時刻第j個目 標(biāo)運(yùn)動子模型的最新的第k-Ι時刻狀態(tài)向量丨k-1)和第k-Ι時刻協(xié)方差矩陣 -1):其中，ydk-i)為第k-i時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型i發(fā)生的概率，Plj(k-i)為第k-i時刻模型i 轉(zhuǎn)換到模型j的概率，r代表目標(biāo)運(yùn)動子模型的總數(shù)，μ出(k-l|k-l)為第k-l時刻在轉(zhuǎn)換結(jié)果 為目標(biāo)運(yùn)動子模型j的條件下目標(biāo)運(yùn)動子模型i發(fā)生的概率。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟4具體包括： (4a)根據(jù)第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ」(1〇對第k-Ι時刻目標(biāo)運(yùn)動子模 型j的狀態(tài)向量.fot-ik-i)進(jìn)行一步預(yù)測，得到對應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的一步狀態(tài)預(yù)測值 i,(ak -1) ：：x Ak\k -1) ^ {k)x'\k-ik：-1)； (4b)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣ΦΑ10對第k-1時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的狀態(tài)協(xié)方差矩陣 Pf認(rèn)-lk-1)進(jìn)行一步預(yù)測，得到對應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的一步協(xié)方差預(yù)測值Pj(k|k-1): -丨)=(々）P；)(A' -lk -1)< +?，其中，Qj表示模型j的過程噪聲協(xié)方差； (4c)獲取第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的量測矩陣出(1〇,利用第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的 量測矩陣Hj(k)對目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步狀態(tài)預(yù)測值戈-1)進(jìn)行量測轉(zhuǎn)換，得到對應(yīng) 目標(biāo)運(yùn)動子模型的量測預(yù)測值毛(咖-1) 毛(冰-1) = %(幻其中，Hj(k)表示雷 達(dá)機(jī)動目標(biāo)第k時刻目標(biāo)運(yùn)動子模型j的量測矩陣； (4d)利用當(dāng)前時刻觀測值Z(k)和目標(biāo)運(yùn)動子模型j的量測預(yù)測值乏;以也-1)相減得到對 應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動子模型的新息值Vj(k): V:;(幻=ZU) -f,(冰-Γ); (4e)由目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步協(xié)方差預(yù)測值P」(k | k-Ι)和量測矩陣H」(k)確定對應(yīng)目 標(biāo)運(yùn)動子模型的新息協(xié)方差矩陣S」(k) :5,.(0 = /-/,.(A〇P,(A'k-丨)/-/丨α') + /?(Α');其中，R(k)是 觀測噪聲在第k時刻的協(xié)方差矩陣； (4f)根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步協(xié)方差預(yù)測值P」(k | k-Ι)、量測矩陣比(1〇以及新息協(xié) 方差矩陣&(1〇計算增益矩陣i(k):心(幻=-!)//丨，（ ·）H表示求矩陣的共 輒轉(zhuǎn)置，（· Γ1表示求矩陣的逆； (4g)利用增益矩陣l(k)對目標(biāo)運(yùn)動子模型j的一步狀態(tài)預(yù)測值f和一步協(xié)方 差預(yù)測值h(k|k-i)進(jìn)行濾波，得到目標(biāo)運(yùn)動子模型j的第k時刻狀態(tài)估計向量和第k 時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣Pj(k I k):6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟5具體包括： (5a)由目標(biāo)運(yùn)動子模型j的新息V」（k)及其協(xié)方差矩陣&(1〇計算新息的似然函數(shù)Λ」(5b)利用模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和新息的似然函數(shù)Λ」(k)對目標(biāo)運(yùn)動子模型j的先驗概率 進(jìn)行更新，得到目標(biāo)運(yùn)動子模型j的后驗概率^(k):7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟6具體包括： 根據(jù)所述r個目標(biāo)運(yùn)動子模型第k時刻狀態(tài)估計向量、第k時刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣以 及第k時刻后驗概率得到r個目標(biāo)運(yùn)動子模型交互后第k時刻狀態(tài)估計向量戈(tfc)和第k時 刻狀態(tài)估計協(xié)方差矩陣P(k | k):8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟7具體包括： 若目標(biāo)運(yùn)動子模型數(shù)r為奇數(shù)即r = 2n + l，則在第k時刻的模型集為 句―',其特征參數(shù)分別對應(yīng)r個目標(biāo) 運(yùn)動子模型的角速度且在模型集中從小到大排列，稱為中心模型;對應(yīng)模型集的后驗概率為 數(shù)即r = 2n，則在第 k 時刻的模型集為 = ?(冗--1。<n<n?>Γ?2), ?Γ(11，".，試―1-1) h 為中心模型;對應(yīng)模型集的后驗概率為廣丨"―丨)，.·..々廣w#r仙，廣⑴ 按照下述方法調(diào)整模型間距： 第k時亥膜型間距調(diào)整參數(shù)為# =臟_<toW,}，妒};嫌； = 1,2，...《， 其中5(1)表示模型區(qū)分距離，一般取妒-<ini0,<axl1) -<1/2 ): (7a)模型概率重心無跳變:此時/C'd=maX(/丨），則可根據(jù)其他模型概率判定模型集不 變或向中心模型靠攏；其中，^表示不可能模型的門限值，一般取tKO. 1; (7b)模型概率重心向左跳變:此時//廠(/| = max(G ),則可根據(jù)其他模型概率判定模型 集不變或向左側(cè)模型靠攏；其中，^表示有效模型的門限值，一般取〖2>0.9; (7c)模型概率重心向右跳變:此時則可根據(jù)其他模型概率判定模型 集不變或向右側(cè)模型靠攏；9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于后驗概率的變結(jié)構(gòu)交互多模型雷達(dá)機(jī)動目標(biāo)跟蹤方 法，其特征在于，步驟8具體包括： (8a)對于目標(biāo)運(yùn)動子模型j，其后驗概率在第k時刻與第k-Ι時刻的比值\(k)為：(8b)利用前后時刻后驗概率比值\(k)對第k-1時刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行修正，第k時 刻模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：
【文檔編號】G01S13/66GK105929391SQ201610257082
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月24日
【發(fā)明人】曹運(yùn)合, 閆浩, 吳文華, 劉宏偉, 蘇洪濤
【申請人】西安電子科技大學(xué)