基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明采用連續(xù)小波變換得到輸出信號(hào)的瞬時(shí)頻率，然后對(duì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率進(jìn)行多項(xiàng)式擬合以減小誤差，最后根據(jù)擬合后各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)頻率解算出各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，適用于沒有使用延遲光路和參考光路的干涉儀。本發(fā)明可以更好地做到同時(shí)保留時(shí)域和頻域信息，得到的信號(hào)平滑性更好，且不受邊界效應(yīng)限制，應(yīng)用范圍更廣，精度更高，可以較準(zhǔn)確地提取到各個(gè)時(shí)刻的速度值。
【專利說明】
基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，尤其是對(duì)馬 赫-澤德干設(shè)儀輸出的多普勒信號(hào)進(jìn)行瞬時(shí)速度提取，屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 測(cè)速技術(shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，如汽車行駛速度的測(cè)量、電機(jī)轉(zhuǎn)速的測(cè) 量。激光多普勒測(cè)速是一種常見的測(cè)速方法，其中雙光束多普勒測(cè)速可達(dá)到較高精度，應(yīng)用 較為廣泛。但是，運(yùn)種方法難W進(jìn)行離焦測(cè)量，在測(cè)量固體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)會(huì)比較困難，通常 只能用來測(cè)量流體的運(yùn)動(dòng)W及固體的微小振動(dòng)。激光干設(shè)測(cè)速的出現(xiàn)很好地解決了測(cè)量固 體速度的問題，其原理是將激光器發(fā)出的光分成兩束，即信號(hào)光與參考光，信號(hào)光照射到運(yùn) 動(dòng)物體上后發(fā)生漫反射，反射的光與參考光產(chǎn)生干設(shè)現(xiàn)象，通過分析干設(shè)儀輸出的多普勒 信號(hào)得到物體運(yùn)動(dòng)的速度。然而，如何準(zhǔn)確地從多普勒信號(hào)中提取瞬時(shí)速度一直是激光干 設(shè)測(cè)速領(lǐng)域的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
[0003] 目前，雖然用來測(cè)量速度的激光干設(shè)儀種類很多，但是其信號(hào)處理方法主要有= 種，第一種方法是將輸出信號(hào)分成兩路，然后通過示波器或數(shù)據(jù)采集卡測(cè)量?jī)陕沸盘?hào)的相 位差來實(shí)現(xiàn)速度的測(cè)量，運(yùn)種方法最大的弊端就是增加了一路輸出信號(hào)，需要額外的通道 采集數(shù)據(jù)，而激光干設(shè)測(cè)速法的輸出信號(hào)往往頻率較高，因此增加一路通道帶來的成本較 大;第二種方法是通過測(cè)量干設(shè)條紋的變化來實(shí)現(xiàn)速度的測(cè)量，運(yùn)種方法雖然不需要再將 輸出信號(hào)分成兩路，但是直接觀測(cè)條紋的變化并不容易，因此難W達(dá)到較高的精度，雖然采 用CCD相機(jī)可在一定程度上解決運(yùn)一問題，但成本也會(huì)增加很多；最后一種方法就是直接通 過信號(hào)處理算法提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率，然后根據(jù)瞬時(shí)頻率提取瞬時(shí)速度，運(yùn)種方法雖然不 會(huì)帶來成本的增加，但目前并沒有很成熟的算法可W準(zhǔn)確地從多普勒信號(hào)中提取出速度信 號(hào)，雖然可W使用FFT(快速傅里葉變換)算法來處理多普勒信號(hào)，但是由于多普勒信號(hào)的頻 率隨時(shí)間變化較快，采用傅里葉變換的方式難W同時(shí)保留信號(hào)的頻率和時(shí)間信息，因此測(cè) 量精度會(huì)受到限制，而且計(jì)算速度仍有待提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有存在的問題，提供了一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬 時(shí)速度提取方法，采用連續(xù)小波變換得到輸出信號(hào)的瞬時(shí)頻率，然后對(duì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻 率進(jìn)行多項(xiàng)式擬合W減小誤差，最后根據(jù)擬合后各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)頻率解算出各個(gè)時(shí)刻的 瞬時(shí)速度。小波變換與傅里葉變換相比，可W自動(dòng)調(diào)節(jié)自身的尺度來對(duì)信號(hào)作分解，因此可 W更準(zhǔn)確地獲得信號(hào)在頻率和時(shí)間上的信息，而且對(duì)噪聲有較好的抑制作用，非常適合多 普勒信號(hào)的處理。
[0005] 本發(fā)明的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，適用于沒有使 用延遲光路和參考光路的干設(shè)儀，最適合測(cè)量較短時(shí)間內(nèi)速度變化的過程，采樣點(diǎn)通常不 超過10000個(gè)。為了達(dá)到更好的效果，通常設(shè)置采樣率在最大頻率的5-7倍。
[0006]多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0007]步驟1)設(shè)第k個(gè)采樣點(diǎn)的第i次迭代尺度值為ai化），￡ii(k)=ai(to+kTs);其中，to為 初始時(shí)刻，Ts為采樣周期;首先給定初始時(shí)刻to的初始尺度值ao(to)。
[0008] 步驟2)設(shè)當(dāng)前迭代的尺度值為日1化），利用小波變換得到尺度值日1化)在b = kTs時(shí) 亥Ij對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)WTa化）=胖1'(郵，曰1(1〇)，設(shè)^^"(/<巧機(jī)3化)的相位，則得到第1^個(gè)采樣點(diǎn) 的第i+1次迭代的尺度值aw化)為：
[0009]
[0010] 其中，Db表示離散微分算法，《0為采用的基小波的中屯、頻率。
[0011] 步驟3)根據(jù)指定的精度e判斷當(dāng)前迭代的尺度值aw化)是否滿足下式：
[0012]
[0013] 若滿化該式，停止對(duì)第k個(gè)采樣點(diǎn)的尺度值的迭代，標(biāo)記所得到的第k個(gè)采樣點(diǎn)的 收斂尺度值aw化)為3?；M(jìn)入步驟4執(zhí)行；否則，進(jìn)行步驟2執(zhí)行。迭代精度e的設(shè)置范圍 為[0.05，0.5]，因?yàn)檫^高的迭代精度會(huì)使計(jì)算速度變慢?？紤]到個(gè)別尺度值有可能不收斂， 步驟3還可設(shè)置最大迭代次數(shù)為10,來控制迭代過程。
[0014] 步驟4)將第k個(gè)采樣點(diǎn)的尺度值a?；?作為第k+1個(gè)采樣點(diǎn)的迭代初始值ao化+1); [001引步驟5)k自增1，重復(fù)步驟2~4,直至把所有的采樣點(diǎn)都遍歷到，并獲得各采樣點(diǎn)的 收斂尺度值。
[0016] 步驟6)根據(jù)下式求取待估信號(hào)在各采樣點(diǎn)的瞬時(shí)頻率;
[0017]
[001引 A(A)為待估信號(hào)在第k個(gè)采樣點(diǎn)的相位，口,(0)為基小波在初始時(shí)刻的相位。
[0019] 步驟7)對(duì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，t時(shí)刻的瞬時(shí)頻率擬合為多項(xiàng)式 表示如下：
[0020]
[0021] 其中，P為多項(xiàng)式擬合中的最高次幕，通常根據(jù)運(yùn)動(dòng)的情況選擇合適的P值，通常情 況下取P = 3即可達(dá)到較好的效果;采用最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則估計(jì)系數(shù)k"確定系數(shù)kj后根據(jù)擬 合的多項(xiàng)式重新估計(jì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率f(t)。
[0022] 步驟8)根據(jù)瞬時(shí)速度與瞬時(shí)頻率的關(guān)系
將波長(zhǎng)A與探測(cè)光照射 到運(yùn)動(dòng)物體的入射角度0代入，可求得瞬時(shí)速度u(t)。
[0023] 本發(fā)明所具有的有益效果是：
[0024] (1)本發(fā)明可直接通過信號(hào)處理算法從多普勒信號(hào)中提取到瞬時(shí)速度，既不需要 將兩路信號(hào)分開處理，也不需要額外的條紋監(jiān)視系統(tǒng)，因此可大大節(jié)約成本。
[0025] (2)與基于傅里葉變換的各種多普勒信號(hào)處理算法相比，本發(fā)明采用了連續(xù)小波 變換處理多普勒信號(hào)，因此可W更準(zhǔn)確地保留多普勒信號(hào)在頻率和時(shí)間上的局部信息，計(jì) 算更簡(jiǎn)單，處理速度更快。
[0026] (3)本發(fā)明采用了多項(xiàng)式擬合的方式來減小噪聲信號(hào)的影響，減小了噪聲信號(hào)干 擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可W達(dá)到更高的精度。
【附圖說明】
[0027] 圖1為本發(fā)明的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法的流程圖；
[0028] 圖2為基于馬赫-澤德干設(shè)測(cè)速的裝置原理圖；
[0029] 圖3為馬赫-澤德干設(shè)儀輸出的多普勒信號(hào)示意圖；
[0030] 圖4為采用本發(fā)明方法使用連續(xù)小波變換估計(jì)出的一個(gè)頻率曲線示意圖；
[0031] 圖5為采用本發(fā)明方法擬合得到的一個(gè)頻率曲線示意圖；
[0032] 圖6為采用本發(fā)明方法得到的速度曲線與理論速度曲線的對(duì)比示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0033] 下面將結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。
[0034] 本發(fā)明是一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，整體流程如圖 1所示。首先通過連續(xù)小波變換解算出各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)頻率，然后采用多項(xiàng)式擬合的方法 對(duì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率進(jìn)行修正，最后根據(jù)瞬時(shí)速度與瞬時(shí)頻率之間的關(guān)系得到瞬時(shí)速 度。
[0035] 首先，說明本發(fā)明的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法的實(shí)現(xiàn)原理，圖2為一種馬赫- 澤德干設(shè)測(cè)速裝置，激光器化aser)發(fā)出的光經(jīng)分束鏡Ml分成探測(cè)光和參照光兩束，探測(cè)光 經(jīng)反射鏡M2和分束鏡M4后照射到運(yùn)動(dòng)物體上發(fā)生漫反射，反射光經(jīng)分束鏡M4反射后與參照 光發(fā)生疊加產(chǎn)生干設(shè)現(xiàn)象，其中波片主要用來調(diào)整探測(cè)光的強(qiáng)度，不考慮探測(cè)不到的高頻 分量，該裝置輸出信號(hào)的光強(qiáng)I為：
[0036]
[0037] 其中，Is、Ii分別為信號(hào)光和參照光的光強(qiáng)，《s、分別為信號(hào)光和參照光的角頻 率，口,、巧分別為信號(hào)光和參照光的相位。
[0038] 根據(jù)光電探測(cè)器與光強(qiáng)成正比運(yùn)一特性可知，光電探測(cè)器檢測(cè)到的多普勒信號(hào)是 一個(gè)帶直流分量的變頻余弦信號(hào)，采用高通濾波器可W將第一項(xiàng)的直流分量濾掉，根據(jù)多 普勒測(cè)速的基本原理可知，多普勒頻移量.
[0039] 因此，通過分析輸出信號(hào)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率即可得到各個(gè)時(shí)刻的多普勒頻移量 大小，進(jìn)而根據(jù)公
印可求出各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，為了測(cè)量方便W及減小誤 差，通常可使探測(cè)光垂直臘射到運(yùn)動(dòng)物體上，此時(shí)入射角度0 = 90°，A為探測(cè)光的波長(zhǎng)。
[0040] 圖3為馬赫-澤德干設(shè)儀輸出的多普勒信號(hào)，采樣頻率為250MHz，圖3中橫坐標(biāo)為時(shí) 間，單位為S，縱坐標(biāo)為信號(hào)振幅，單位為V。通常多普勒信號(hào)可看作漸進(jìn)信號(hào)，即相位變化的 速度遠(yuǎn)大于其幅度變化的速度，可設(shè)多普勒信號(hào)為s(t)。同時(shí)基小波g(t)也為漸進(jìn)信號(hào)。S (t)和g(t)如下：
[0041]
[0042]
[0043] 其中，As(t)、Ag(t)分別為待估信號(hào)s(t)和基小波g(t)的幅值，A的、口,(0分別為 待估信號(hào)S (t)和基小波g (t)的相位。
[0044] 則進(jìn)行連續(xù)小波變換后得到的小波系數(shù)WTs(b，a)為
[0045]
[0046] 其中，g(a,b)(t)為使用的小波函數(shù)(基小波）
為g(a,b) (t)的相位函數(shù)
ia為尺度參數(shù)，b為時(shí)間偏移量。
[0047] 當(dāng)〇(b,a)(t)趨向于穩(wěn)定的時(shí)候，巫'化,3)沁化，曰））=0將得到滿足，即
[004引

[0049]其中，ts(b，a)被定義為相位穩(wěn)定點(diǎn)，上式中將ts(b，a)簡(jiǎn)寫為ts。如果g(t)滿足在g (0)處取得極大值，同時(shí)ts(b，a)無限接近于b的時(shí)候或者等于b的時(shí)候，則WTs(b，a)將在b時(shí) 亥Ij附近得到一個(gè)局部最大值，此時(shí)，將ts(b，a)=M^ 則可獲得信號(hào)S ， (t)在b時(shí)刻的瞭時(shí)硫莖值為：
[(K)加 ]
[0051 ]共T，倆化tsW，a)=b的點(diǎn)(a，b)被稱之為小波脊。ar(b)是b時(shí)刻的尺度參數(shù)值。因 此，要求目標(biāo)信號(hào)的瞬時(shí)頻率，必須要求解小波脊(a,b)，即ar(b)。首先必須在一段連續(xù)的 時(shí)間范圍內(nèi)捜索使得WTs(b，a)取得極大值對(duì)應(yīng)的b;其次，要根據(jù)信號(hào)的整體變化趨勢(shì)，在 眾多小波中選擇合適的基小波，滿足小波的在g(〇)處取得極大值且還要反復(fù)調(diào)芐基小波的 頻率參數(shù)W獲得最大的性能。
[0052]本發(fā)明方法采用離散序列的迭代算法求解信號(hào)的瞬時(shí)頻率。假定Ts = l/fs為采樣 周期，其中fs表示采樣頻率。那么可W得到信號(hào)Sk=S化Ts)的小波變換WTa化）=WTs化Ts,曰）。 此處k表示第k個(gè)采樣點(diǎn)，在第k個(gè)采樣周期采集，下標(biāo)a表示尺度參數(shù)，WTs化Ts，a)表示b = kTs時(shí)得到的小波系數(shù)。再令為WTa化)的相位，D讀示對(duì)kTs = b時(shí)間點(diǎn)的差分算子，貝U 可得到差分力超：
[0化3]
[0054] 其中，《0為采用基小波的中屯、頻率(角頻率）。
[0055] 采用本發(fā)明的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，從馬赫-澤德干設(shè)儀的輸出信號(hào)中 提取速度信號(hào)包括W下幾個(gè)步驟：
[0056] 步驟1)首先給定初始時(shí)刻to的初始尺度值ao(to)。
[0057]步驟2)已知ai化)是第k個(gè)采樣點(diǎn)的第i次巧化尺度值。首先，利用小波變換，得到 該尺度值對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)。然后，根據(jù)式
，得該時(shí)刻點(diǎn)的第i+1次迭代的尺 度值如下：
[0化引
[0化9]化表示離散微分算法，即
，可通過上面的幾個(gè)公式計(jì)算得到 'P, W，然后得到A昨,，例，最后可W求得aw(k)。
[0060] 步驟3)取迭代精度e為0.05,當(dāng)滿足指定的精度e時(shí)，即滿足下面公式時(shí)，則解得第 k個(gè)采樣點(diǎn)的收斂尺度值ac化），ac化）=ac(to+kTs)=aw化），同時(shí)停止該時(shí)刻點(diǎn)的迭代，轉(zhuǎn) 到步驟4執(zhí)行。否則，將aw化)最為新的迭代值曰1化），轉(zhuǎn)步驟2執(zhí)行。
[0061]
[0062] 所述的精度e設(shè)置范圍為[0.05,0.5]?？紤]到個(gè)別尺度值有可能不收斂，還可設(shè)置 最大迭代次數(shù)，可設(shè)置為10，來控制迭代次數(shù)。
[0063] 步驟4)令第k個(gè)采樣點(diǎn)收斂的尺度值a?；?為第k+1個(gè)采樣點(diǎn)的迭代初始值，即
[0064] ao(k+l)=ac 化）
[0065] a日化+1)為第k+1個(gè)采樣點(diǎn)的初始迭代值。
[0066] 步驟5)更新k值，使k自增1，重復(fù)步驟2-4,直至把所有的采樣點(diǎn)都遍歷到，并獲得 各采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的收斂尺度值。
[0067] 步驟6)由
，可得到各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)頻率曲線。
[0068] 在具體計(jì)算時(shí)，第k個(gè)采樣點(diǎn)的瞬時(shí)頻^
a?；?為第k個(gè)采樣點(diǎn)的收 斂尺度，A(A)為待估信號(hào)在第k個(gè)采樣點(diǎn)的相位，P/0)為基小波在初始時(shí)刻的相位，口 ^(0) 為基小波g (t)在初始時(shí)刻的瞬時(shí)頻率。
[0069] 本發(fā)明實(shí)施例得到的一個(gè)頻率曲線，如圖4所示，該圖是指某個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)頻率 曲線，該曲線是對(duì)待估信號(hào)進(jìn)行變換后得出來的，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示瞬時(shí)頻率，即t-f 圖。
[0070] 步驟7)根據(jù)
對(duì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率進(jìn)行多 項(xiàng)式擬合，取P = 3,采用最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則確定系數(shù)kj，然后根據(jù)上式得到各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)頻 率的估計(jì)值f(t)。
[0071] 在本步驟中，將步驟6中得到的每個(gè)知斯進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，第k個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí) 亥Ijt為to+kTs。對(duì)第k個(gè)采樣點(diǎn)的0、(/〇,在確定系數(shù)kj后根據(jù)擬合的多項(xiàng)式重新估計(jì)該時(shí)刻t 的瞬時(shí)頻率f (t)。本發(fā)明實(shí)施例得到的一個(gè)頻率擬合曲線，如圖5所示。
[0072] 從圖3中可W看出采集到的信號(hào)具有較多毛刺，采用連續(xù)小波變換提取到各個(gè)點(diǎn) 的瞬時(shí)頻率也會(huì)帶有毛刺，如圖4所示。從圖4可W看出，本發(fā)明方法的抗噪能力較強(qiáng)，并沒 有因?yàn)樵肼暥a(chǎn)生較大的毛刺，和短時(shí)傅里葉變換法相比可W更好地保留時(shí)域和頻域的信 息，由于速度理論上不能發(fā)生突變，因此圖4所示的結(jié)果轉(zhuǎn)換為速度值后并不符合實(shí)際情 況，只代表一個(gè)大致的趨勢(shì)。本發(fā)明方法采用了一個(gè)多項(xiàng)式擬合，將帶有毛刺的曲線擬合成 較平滑的曲線，如圖5所示，更符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)的效果，因?yàn)樗俣炔荒芡蛔?。圖5為經(jīng)過多項(xiàng)式 擬合去噪后得到的結(jié)果，經(jīng)過多項(xiàng)式擬合去噪后，可W看到毛刺基本被去除，可W得到較平 滑的速度-時(shí)間曲線。本發(fā)明方法的優(yōu)點(diǎn)在于可W更好地做到同時(shí)保留時(shí)域和頻域信息(反 例是短時(shí)傅里葉變換），得到的信號(hào)平滑性更好，且不受邊界效應(yīng)限制（反例是希爾伯特變 換），應(yīng)用范圍更廣，精度更高。
[0073] 本發(fā)明通過多項(xiàng)式擬合，獲得的瞬時(shí)頻率的估計(jì)值更加符合實(shí)際，與實(shí)際誤差也 比較小。
[0074] 步驟8)根據(jù)公式
可得到目標(biāo)在各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的速度。
[0075] 本發(fā)明方法適用于沒有使用延遲光路和參考光路的干設(shè)儀，運(yùn)種干設(shè)儀發(fā)生干設(shè) 的兩束光只有一束帶有多普勒頻移，輸出信號(hào)的頻率和速度成正比，根據(jù)公式
巧獲得各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，f(t)為各個(gè)時(shí)刻的多普勒頻移量。對(duì)于使用 了延遲光路和參考光路的干設(shè)儀，發(fā)生干設(shè)的兩束光都帶有多普勒頻移，只是頻移的時(shí)刻 和大小都不相同，一束光是延遲臂-運(yùn)動(dòng)物體-參考臂，另一束光是參考臂-物體-延遲臂，其 余光的相干長(zhǎng)度較大不會(huì)發(fā)生干設(shè)，因化
送一公式將不適用于運(yùn)種裝置， 對(duì)于運(yùn)種裝置的分析方法是通過光程差與相位進(jìn)行分析。
[0076] 本發(fā)明實(shí)施例得到的一個(gè)目標(biāo)速度曲線與理論速度曲線對(duì)比，如圖6所示，從中可 W看出，本發(fā)明方法擬合的曲線和理論曲線相差非常小，可W較準(zhǔn)確地提取到各個(gè)時(shí)刻的 速度值。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，其特征在于，該方法適用 于沒有使用延遲光路和參考光路的干涉儀，米樣點(diǎn)不超過10000個(gè)，米樣率在最大頻率的5 -7倍，通過分析輸出信號(hào)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率得到各個(gè)時(shí)刻的多普勒頻移量，進(jìn)而求出各個(gè) 時(shí)刻的瞬時(shí)速度;所述方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下： 步驟1)設(shè)第k個(gè)采樣點(diǎn)中的第i次迭代尺度值為ai(k)，ai(k)=ai(t〇+kTs);其中，to為初 始時(shí)刻，TS為采樣周期;給定初始時(shí)刻的初始尺度值為a〇(to); 步驟2)設(shè)當(dāng)前迭代的尺度值為&1(1〇,利用小波變換得到該尺度值對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)WTa (k)，設(shè)Ψ,,(/〇為WTa(k)的相位，則得到第k個(gè)采樣點(diǎn)的第i+1次迭代的尺度值a1+1(k)為：其中，Db表不尚散微分算法，ω〇為基小波的中心頻率； 步驟3)根據(jù)設(shè)定的精度ε判斷迭代的尺度值是否滿足下式：當(dāng)滿足該式時(shí)，停止對(duì)第k個(gè)采樣點(diǎn)的尺度值的迭代，標(biāo)記所得到的第k個(gè)采樣點(diǎn)的收 斂尺度值ai+i(k)為ajk)，進(jìn)入步驟4;否則，進(jìn)行步驟2執(zhí)行； 步驟4)將第k個(gè)采樣點(diǎn)的尺度值ajk)作為第k+Ι個(gè)采樣點(diǎn)的迭代初始值a〇(k+l); 步驟5)k自增1，然后重復(fù)步驟2~4,直至把所有的采樣點(diǎn)都遍歷到，獲得各采樣點(diǎn)的收 斂尺度值； 步驟6)根據(jù)下式求取待估信號(hào)在各采樣點(diǎn)的瞬時(shí)頻率；其中，死(幻為待估信號(hào)在第k個(gè)采樣點(diǎn)的相位，A(〇)為基小波在初始時(shí)刻的相位； 步驟7)對(duì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，t時(shí)刻的瞬時(shí)頻率擬合為多項(xiàng)式表示 如下·其中，P為多項(xiàng)式擬合中的最高次冪;采用最小二乘估計(jì)準(zhǔn)則估計(jì)系數(shù)確定系數(shù)4后 根據(jù)擬合的多項(xiàng)式重新估計(jì)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率f(t);步驟8)確定t時(shí)刻的瞬時(shí)速擇 其中，λ為探測(cè)光的波長(zhǎng)，Θ為探測(cè)光照 射到運(yùn)動(dòng)物體的入射角度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，其 特征在于，步驟3中所述的精度ε設(shè)置范圍為[0.05,0.5]。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，其 特征在于，所述的步驟3中，設(shè)置最大迭代次數(shù)為10,控制迭代次數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，其 特征在于，所述的步驟7中，設(shè)置多項(xiàng)式擬合中的最高次冪p為3。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法，其 特征在于，所述的多普勒信號(hào)瞬時(shí)速度提取方法用于馬赫-澤德干涉儀。
【文檔編號(hào)】G01S17/58GK105954761SQ201610258584
【公開日】2016年9月21日
【申請(qǐng)日】2016年4月22日
【發(fā)明人】王國華, 許思晨, 聶晶
【申請(qǐng)人】北京航空航天大學(xué), 鄭州輕工業(yè)學(xué)院