一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，包括：S1、采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個IMF分量和一個殘余分量；S2、分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特譜和希爾伯特邊緣譜；S3、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進(jìn)行分析后，篩選出符合條件的IMF分量；S4、將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分量；S5、將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償。本發(fā)明可以提準(zhǔn)確地取出誤差信號的趨勢誤差分量做為補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行誤差補償，從而有效的提高光柵尺系統(tǒng)的測量精度，可廣泛應(yīng)用于光柵尺測量行業(yè)中。
【專利說明】
一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及絕對式光柵尺的測量領(lǐng)域，特別是涉及一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻?尺誤差補償方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 名詞解釋：
[0003] 絕對式光柵尺:通過光的干涉和衍射效應(yīng)等原理而設(shè)計成的測量裝置；
[0004] 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD，一種信號分析處理的 算法，算法思想為:將復(fù)雜信號分解為有限個本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡稱 頂F)分量，所分解出來的各頂F分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號；
[0005] IMF: Intrinsic Mode Function，本征模態(tài)函數(shù)；
[0006] 制造業(yè)的高速發(fā)展離不開高精度的測量設(shè)備，絕對式光柵尺具有測量精度高、制 造成本低以及對工作環(huán)境要求不高等特點，因此被廣泛應(yīng)用于CNC制造領(lǐng)域。提高絕對式光 柵尺的測量精度一直被行業(yè)界和學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注著。
[0007] 提高絕對式光柵尺的測量精度方法總體可以分為三類:改進(jìn)光柵尺的機械結(jié)構(gòu)與 制作工藝、信號處理方法、圖像處理方法。海德漢等公司通過改進(jìn)光柵尺的機械結(jié)構(gòu)、改進(jìn) 制作材料以及制作工藝等方法來提高測量精度，測量精度得到了較大的提升，然而這類方 法已經(jīng)接近極限，很難再有突破。而采用信號處理的方法對光柵尺進(jìn)行誤差補償來提高測 量精度，這種方法可以在不增加硬件成本的情況提高光柵尺系統(tǒng)的測量精度。但這類方法 均基于傅立葉分析方法，傅立葉分析在對線性的、平穩(wěn)的信號時是有效的，而在應(yīng)對非線 性、分平穩(wěn)的信號時就無能為力。通常情況下，在制造業(yè)領(lǐng)域很多設(shè)備都是機電一體化的系 統(tǒng)，這類設(shè)備由于振動以及溫濕度等影響，使得所產(chǎn)生的信號是非線性、非平穩(wěn)的，很難通 過線性化的信號處理方法來處理。
[0008] 而且，由于光柵尺是高精密的測量儀器，這就是意味著，其在使用過程中容易受到 外界因素的干擾。業(yè)界普遍通過研究發(fā)現(xiàn)溫度所導(dǎo)致的光柵基體熱膨脹而發(fā)生的形變是制 約光柵尺測量精度的最主要因素?，F(xiàn)階段光柵基體基本采用的是有機玻璃材質(zhì)進(jìn)行加工而 成，這種材料在受熱的情況下會發(fā)生不規(guī)則的形變，并且隨著測量的不斷進(jìn)行，這種形變會 越來越大。在機械系統(tǒng)的振動、溫度等因素綜合作用下，使得導(dǎo)致測量誤差呈現(xiàn)一個非線性 累積增長的趨勢。這種因素所導(dǎo)致的測量誤差很難通過改進(jìn)機械結(jié)構(gòu)以及通過線性化的信 號分析方法去處理。
[0009] 總的來說，機械系統(tǒng)的振動、溫度等因素綜合作用導(dǎo)致光柵尺在測量過程中所產(chǎn) 生非線性的累積誤差，并且這種累積誤差呈現(xiàn)出一種非線性增長的趨勢，可以將這類誤差 稱為趨勢誤差，并且趨勢誤差是整體誤差的主要成分。因此光柵尺的測量誤差就可以大致 分為兩個部分:一個趨勢誤差，另一個則是由于其他因素所導(dǎo)致的隨機誤差。因為趨勢誤差 是整體誤差的主要成分并且是光柵尺的固有誤差成分。因此只要能夠消除這個趨勢誤差就 能有效的提高光柵尺的測量精度。傳統(tǒng)的進(jìn)行誤差補償信號處理方法均是基于傅立葉分析 及函數(shù)擬合、線性回歸等數(shù)理統(tǒng)計等方法。這類方法的缺點都是事先規(guī)定一個基函數(shù)或函 數(shù)形式，再通過計算確定函數(shù)參數(shù)，這會破壞信號本身的結(jié)構(gòu)特性，無法準(zhǔn)確地進(jìn)行補償。 因此目前的處理方法中無法對趨勢誤差進(jìn)行補償，難以有效提高光柵尺的測量精度，對光 柵尺的應(yīng)用造成了限制。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 為了解決上述的技術(shù)問題，本發(fā)明的目的是提供一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦?誤差補償方法。
[0011] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0012] -種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，包括：
[0013] S1、米用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個IMF分量和一個殘余分量；
[0014] S2、分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0015] S3、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進(jìn)行分析后，篩選出符合條件的IMF分量；
[0016] S4、將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分量；
[0017] S5、將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償。
[0018]進(jìn)一步，所述步驟S1，其具體為：
[0019] 根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個MF分量和一個殘余分 量和一個殘余分量：
[0020]
[0021 ]上式中，X(t)表不誤差信號，i為自然數(shù)，η表不分解的IMF分量的總個數(shù)，Ci(t)表 示經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡趇個IMF分量，rn( t)表示殘余分量。
[0022]進(jìn)一步，所述步驟S2,其具體為：
[0023]分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換后，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬 時相位和瞬時頻率，進(jìn)而計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜。
[0024]進(jìn)一步，所述步驟S2,包括：
[0025] S21、根據(jù)下式，分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換：
[0026]
[0027] 上式中，P表不奇異積分的柯西主值，c(t)表不IMF分量，CH(t)表不IMF分量c(t)的 希爾伯特變換；
[0028] S22、根據(jù)下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：
[0029]
[0030] 上式中，a(t)表示MF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示MF分量c(t)的瞬時相位， ω (t)表示IMF分量c(t)的瞬時頻率；
[0031 ] S23、根據(jù)下式計算獲得每個頂F分量的希爾伯特邊緣譜：
[0032]
[0033] 上式中，Η( ω，t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾 伯特邊緣譜，T表示積分周期。
[0034]進(jìn)一步，所述步驟S3中所述預(yù)設(shè)篩選條件被設(shè)定為根據(jù)每個IMF分量的希爾伯特 邊緣譜的幅值與所有IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值的最大值之間的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行篩 選。
[0035] 進(jìn)一步，所述步驟S3,包括：
[0036] S31、比對獲得所有MF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值的最大值后，將該最大值乘 以預(yù)設(shè)比例閾值作為判斷閾值；
[0037] S32、逐一獲取每個MF分量，并判斷該MF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值是否大于 或等于判斷閾值，若是則判斷該IMF分量符合條件，反之，獲取下一個IMF分量進(jìn)行判斷直到 判斷完畢；
[0038] S33、獲取所有符合條件的頂F分量。
[0039]進(jìn)一步，所述步驟S4,其具體為：
[0040] 根據(jù)下式，將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤 差分量，
[0041]
[0042]上式中，Γ (t)表示趨勢誤差分量，表示j為自然數(shù)，m表示符合條件的IMF分量的總 個數(shù)，cj(t)表示第j個符合條件的IMF分量，rn(t)表示殘余分量。
[0043]進(jìn)一步，所述步驟S5,其具體為：
[0044] S5、根據(jù)下式，將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償：
[0045] Y'(t)=Y(t)-r (t)
[0046] 上式中，Y'（t)表示補償后的光柵尺系統(tǒng)的測量值，Y(t)表示光柵尺系統(tǒng)的測量 值，r (t)表示趨勢誤差分量。
[0047] 本發(fā)明的有益效果是：一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，包括:S1、 采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個IMF分量和一個殘余分量;S2、分別對每個 MF分量進(jìn)行希爾伯特變換，并計算獲得每個頂F分量的希爾伯特譜和希爾伯特邊緣譜;S3、 根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進(jìn)行分析后，篩選出符合條件的IMF分量;S4、將殘余分量 和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分量;S5、將該趨勢誤差分量作 為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償。本方法可以提準(zhǔn)確地取出誤差信號的趨勢誤差分 量做為補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行誤差補償，從而有效的提高光柵尺系統(tǒng)的測量精度。
【附圖說明】
[0048] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0049] 圖1是本發(fā)明的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法的流程圖；
[0050] 圖2是本發(fā)明的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法的實施例一中步驟 S3的詳細(xì)流程圖；
[0051] 圖3是本發(fā)明的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法的實施例二中的誤 差信號的曲線圖；
[0052] 圖4是對圖3的誤差信號實施例二中的誤差信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂螳@得的4個 IMF分量和一個殘余分量的示意圖；
[0053] 圖5是圖4中的4個IMF分量的希爾伯特邊緣譜；
[0054] 圖6是圖3的誤差信號與其對應(yīng)的趨勢誤差分量之間的關(guān)系示意圖；
[0055]圖7是趨勢誤差對光柵尺系統(tǒng)的測量值進(jìn)行補償后的測量誤差與原始測量誤差的 對比示意圖。
【具體實施方式】
[0056] 參照圖1，本發(fā)明提供了一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，包括：
[0057] S1、米用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個IMF分量和一個殘余分量；
[0058] S2、分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜；
[0059] S3、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進(jìn)行分析后，篩選出符合條件的IMF分量；
[0060] S4、將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分量；
[0061] S5、將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償。
[0062]進(jìn)一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S1，其具體為：
[0063] 根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個MF分量和一個殘余分 量和個殘余分量：
[0064]
[0065]上式中，X(t)表不誤差信號，i為自然數(shù)，η表不分解的IMF分量的總個數(shù)，Ci(t)表 示經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡趇個IMF分量，rn( t)表示殘余分量。
[0066] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S2，其具體為：
[0067] 分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換后，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬 時相位和瞬時頻率，進(jìn)而計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜。
[0068] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S2,包括：
[0069] S21、根據(jù)下式，分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換：
[0070]
[0071 ] 上式中，P表不奇異積分的柯西主值，c(t)表不IMF分量，CH(t)表不IMF分量c(t)的 希爾伯特變換；
[0072] S22、根據(jù)下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：
[0073]
[0074] 上式中，a(t)表示MF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示MF分量c(t)的瞬時相位， ω (t)表示IMF分量c(t)的瞬時頻率；
[0075] S23、根據(jù)下式計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜：
[0076]
[0077] 上式中，Η( ω，t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾 伯特邊緣譜，T表示積分周期。
[0078] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S3中所述預(yù)設(shè)篩選條件被設(shè)定為根據(jù)每個 IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值與所有IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值的最大值之間 的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行篩選。
[0079] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S3,包括：
[0080] S31、比對獲得所有MF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值的最大值后，將該最大值乘 以預(yù)設(shè)比例閾值作為判斷閾值；
[0081 ] S32、逐一獲取每個MF分量，并判斷該MF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值是否大于 或等于判斷閾值，若是則判斷該IMF分量符合條件，反之，獲取下一個IMF分量進(jìn)行判斷直到 判斷完畢；
[0082] S33、獲取所有符合條件的頂F分量。
[0083]進(jìn)一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S4，其具體為：
[0084] 根據(jù)下式，將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤 差分量：
[0085]
[0086]上式中，Γ (t)表示趨勢誤差分量，表示j為自然數(shù)，m表示符合條件的IMF分量的總 個數(shù)，cj(t)表示第j個符合條件的IMF分量，rn(t)表示殘余分量。
[0087] 進(jìn)一步作為優(yōu)選的實施方式，所述步驟S5，其具體為：
[0088] S5、根據(jù)下式，將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償：
[0089] Y，（t)=Y(t)-r (t)
[0090] 上式中，Y'（t)表示補償后的光柵尺系統(tǒng)的測量值，Y(t)表示光柵尺系統(tǒng)的測量 值，r (t)表示趨勢誤差分量。
[0091] 以下結(jié)合具體實施例對本發(fā)明做詳細(xì)說明。
[0092] 實施例一
[0093] 參照圖1，一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，包括：
[0094] S1、根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個頂F分量和一個殘余 分量和一個殘余分量：
[0095]
[0096]上式中，X(t)表不誤差信號，i為自然數(shù)，η表不分解的IMF分量的總個數(shù)，Ci(t)表 示經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡趇個IMF分量，rn( t)表示殘余分量。
[0097] S2、分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 譜和希爾伯特邊緣譜，具體計算過程為:分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換后，計算獲 得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率，進(jìn)而計算獲得每個IMF分量的希爾伯特 邊緣譜。
[0098] 更詳細(xì)的，步驟S2包括步驟S21~S23:
[0099] S21、根據(jù)下式，分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換：
[0100]
[0101] 上A屮，p衣不司·并積力、的W四主值，C(t)表示頂F分量，CH(t)表示頂F分量c(t)的 希爾伯特變換；
[0102] S22、根據(jù)下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：
[0103]
[0104] 上式中，a(t)表示MF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示MF分量c(t)的瞬時相位， ω (t)表示IMF分量c(t)的瞬時頻率；
[0105] S23、根據(jù)下式計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜：
[0106]
[0107] 上式中，Η( ω，t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾 伯特邊緣譜，T表示積分周期。
[0108] S3、根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進(jìn)行分析后，篩選出符合條件的IMF分量;預(yù) 設(shè)篩選條件被設(shè)定為根據(jù)每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值與所有IMF分量的希爾伯 特邊緣譜的幅值的最大值之間的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行篩選，例如篩選出希爾伯特變換的幅值與誤 差信號的希爾伯特邊緣譜的幅值的比值大于預(yù)設(shè)值的IMF分量作為符合條件的頂F分量，這 個預(yù)設(shè)值可以根據(jù)經(jīng)驗來設(shè)定，例如為70%。
[0109] 具體的，本實施例中，步驟S3包括步驟S31~S33:
[0110] S31、比對獲得所有MF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值|h( ω ) |的最大值后，將該最 大值乘以預(yù)設(shè)比例閾值作為判斷閾值;本實施例中，預(yù)設(shè)比例閾值設(shè)為70% ; S32、逐一獲取每個MF分量，并判斷該MF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值是否大于 或等于判斷閾值，若是則判斷該IMF分量符合條件，反之，獲取下一個IMF分量進(jìn)行判斷直到 判斷完畢；
[0112] S33、獲取所有符合條件的頂F分量。
[0113] 步驟S3的更為詳細(xì)的執(zhí)行判斷過程如圖2所示，通過執(zhí)行步驟S3對IMF分量進(jìn)行篩 選后，獲得所有符合條件的IMF分量。
[0114] S4、根據(jù)下式，將殘余分量和所有符合條件的頂F分量累加后作為誤差信號的趨勢 誤差分量：
[0115]
[0116] hvt，1、為差分量，表不j為自然數(shù)，m表不符合條件的IMF分量的總 個數(shù)，c j (t)表示第j個符合條件的頂F分量。
[0117] S5、根據(jù)下式，將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償：
[0118] Y'（t)=Y(t)-r (t)
[0119] 上式中，Y'（t)表示補償后的光柵尺系統(tǒng)的測量值，Y(t)表示光柵尺系統(tǒng)的測量 值。
[0120] 步驟S1中，誤差信號的獲取方式如下:采用光柵尺系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)測量系統(tǒng)對相同的 待測對象進(jìn)行測量，將光柵尺系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)測量系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對后獲得 誤差數(shù)據(jù)，進(jìn)行多次測量后獲得一組誤差數(shù)據(jù)作為誤差信號;激光干涉儀具有測量準(zhǔn)確度 高的優(yōu)點，本步驟中，標(biāo)準(zhǔn)測量系統(tǒng)采用激光干涉儀，具體為：多次采用光柵尺系統(tǒng)和激光 干涉儀對相同的待測對象進(jìn)行測量后，分別獲得兩組測量數(shù)據(jù)，將光柵尺系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù) 與激光干涉儀的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(求差值)后獲得一組誤差數(shù)據(jù)作為誤差信號。
[0121]因為在信號分析領(lǐng)域，普通認(rèn)為信號是由趨勢和不規(guī)則的擾動所組成。趨勢能夠 很好的反應(yīng)信號的本質(zhì)以及信號本身所蘊含的一些重要的信息。所以提取信號的趨勢對于 信號的分析十分重要。結(jié)合對光柵尺測量誤差數(shù)據(jù)的分析，光柵基體受溫度影響而出現(xiàn)的 膨脹等形變使得測量誤差呈現(xiàn)出一種非線性趨勢增長。雖然這種趨勢的變化是非線性、非 平穩(wěn)的，但由于制作光柵基體的有機玻璃的熱膨脹系數(shù)通常在一定范圍內(nèi)波動，故可認(rèn)為 這種趨勢具有一定的相對平穩(wěn)性。也就是說，這個非線性變化的趨勢是光柵尺系統(tǒng)內(nèi)在的、 固有的，其直接的表現(xiàn)就是光柵尺測量誤差數(shù)據(jù)的非線性、非平穩(wěn)的增長。因此，本實施例 通過分析光柵尺測量誤差信號，將誤差信號的趨勢從信號中提取出來，所提取出來的信號 趨勢就可以做為光柵尺系統(tǒng)的誤差補償信號。從而能夠?qū)鈻懦呦到y(tǒng)進(jìn)行有效的誤差補 償，最終提高其測量精度。
[0122] 針對同樣利用信號處理方法去進(jìn)行誤差補償?shù)?，傳統(tǒng)的信號處理方法均是基于傅 立葉分析及函數(shù)擬合、線性回歸等數(shù)理統(tǒng)計等方法。這類方法的缺點都是事先規(guī)定一個基 函數(shù)或函數(shù)形式，再通過計算確定函數(shù)參數(shù)，這會破壞信號本身的結(jié)構(gòu)特性。而經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒?解算法是一種基于信號本身的、內(nèi)在的、自適應(yīng)的算法，并不事先規(guī)定一個基函數(shù)，而完全 根據(jù)信號本身的內(nèi)在特性進(jìn)行分解，其結(jié)果是高效的并且能很好的反映信號本身的特性。 因此，通過本方法可以提取出誤差信號的趨勢誤差分量做為補償信號對光柵尺進(jìn)行誤差補 償，從而有效的提高精度。
[0123] 實施例二
[0124] 本實施例是實施例一的詳細(xì)實例。圖3中為本實施例采用光柵尺系統(tǒng)測量獲得的 數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)測量系統(tǒng)之間的誤差信號，橫坐標(biāo)表示多次測量的測量次數(shù)(測量序號），縱坐 標(biāo)表示測量誤差，單位為mm;圖4是采用步驟S1對圖3的誤差信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夂螳@得 的4個頂F分量頂F1、頂F2、頂F3、頂F4和一個殘余分量RES，同樣的，橫坐標(biāo)表示測量次數(shù)；圖 5是圖4中的4個IMF分量的希爾伯特邊緣譜h( ω )1~h( ω )4,橫坐標(biāo)表示頻率;圖6展示了圖 3的誤差信號與其對應(yīng)的趨勢誤差分量之間的關(guān)系，圖中，實線表示誤差信號，虛線表示趨 勢誤差分量；圖7展示了采用趨勢誤差分量對光柵尺系統(tǒng)的測量值進(jìn)行補償后的測量誤差 與原始測量誤差的對比，圖中虛線為補償后的測量誤差，實線為原始測量誤差即前述的誤 差信號。結(jié)合圖3到圖7可知，本誤差補償方法能夠有效處理非線性、非平穩(wěn)的信號，且抓住 了產(chǎn)生測量誤差的主要原因并成功對其進(jìn)行處理，經(jīng)過本方法處理后的測量精度可以達(dá)到 0.56μπι，且95 %的置信區(qū)間在(-0.092，0.129)μπι這個區(qū)間，達(dá)到很高的精度。
[0125]以上是對本發(fā)明的較佳實施進(jìn)行了具體說明，但本發(fā)明創(chuàng)造并不限于所述實施 例，熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員在不違背本發(fā)明精神的前提下還可做出種種的等同變形或替 換，這些等同的變型或替換均包含在本申請權(quán)利要求所限定的范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于，包括： 51、 采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個IMF分量和一個殘余分量； 52、 分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，并計算獲得每個IMF分量的希爾伯特譜和 希爾伯特邊緣譜； 53、 根據(jù)預(yù)設(shè)篩選條件對所有IMF分量進(jìn)行分析后，篩選出符合條件的IMF分量； 54、 將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分量； 55、 將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于， 所述步驟S1，其具體為： 根據(jù)下式，采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴▽⒄`差信號分解成多個IMF分量和一個殘余分量和 一個殘余分量：上式中，X(t)表示誤差信號，i為自然數(shù)，η表示分解的IMF分量的總個數(shù)，ci(t)表示經(jīng)驗 模式分解后的第i個IMF分量，；Tn(t)表示殘余分量。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于， 所述步驟S2,其具體為： 分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換后，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相 位和瞬時頻率，進(jìn)而計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于， 所述步驟S2,包括： 521、 根據(jù)下式，分別對每個IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換：上式中，P表不奇異積分的柯西主值，c(t)表不IMF分量，別(t)表不IMF分量c(t)的希爾 伯特變換； 522、 根據(jù)下式，計算獲得每個IMF分量的瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率：上式中，a(t)表示IMF分量c(t)的瞬時幅值，Φ (t)表示IMF分量c(t)的瞬時相位，ω (t) 表示IMF分量c (t)的瞬時頻率； 523、 根據(jù)下式計算獲得每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜：上式中，H( ω ,t)表示IMF分量c(t)的希爾伯特譜，h( ω )表示IMF分量c(t)的希爾伯特 邊緣譜，T表示積分周期。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于， 所述步驟S3中所述預(yù)設(shè)篩選條件被設(shè)定為根據(jù)每個IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值與所 有IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值的最大值之間的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行篩選。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于， 所述步驟S3,包括： 531、 比對獲得所有IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值的最大值后，將該最大值乘W預(yù) 設(shè)比例闊值作為判斷闊值； 532、 逐一獲取每個IMF分量，并判斷該IMF分量的希爾伯特邊緣譜的幅值是否大于或等 于判斷闊值，若是則判斷該IMF分量符合條件，反之，獲取下一個IMF分量進(jìn)行判斷直到判斷 完畢； 533、 獲取所有符合條件的IMF分量。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于， 所述步驟S4,其具體為： 根據(jù)下式，將殘余分量和所有符合條件的IMF分量累加后作為誤差信號的趨勢誤差分 量：上式中，r(t)表示趨勢誤差分量，表示j為自然數(shù)，m表示符合條件的IMF分量的總個 數(shù)，Cj ( t)表不第j個符合條件的IMF分量，；Τη( t )表不殘余分量。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾墓鈻懦哒`差補償方法，其特征在于， 所述步驟S5,其具體為： S5、根據(jù)下式，將該趨勢誤差分量作為誤差補償信號對光柵尺系統(tǒng)進(jìn)行補償： Y'（t)=Y(t)-r(t) 上式中，Y'（t)表示補償后的光柵尺系統(tǒng)的測量值，Y(t)表示光柵尺系統(tǒng)的測量值，Γ (t)表示趨勢誤差分量。
【文檔編號】G01B11/00GK105973142SQ201610290129
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月3日
【發(fā)明人】蔡念, 謝偉, 陳新, 王晗, 彭紅霞, 楊志景, 陳新度
【申請人】廣東工業(yè)大學(xué)