機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控制方法
【專利摘要】機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控制方法，包括：建1機械臂伺服系統(tǒng)的動態(tài)t吳型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時間以及相關控制參數；根據微分中值定理，將系統(tǒng)中的非線性輸入死區(qū)線性近似為一個簡單的時變系統(tǒng)，推導出帶有未知死區(qū)的機械臂伺服系統(tǒng)模型；計算控制系統(tǒng)的跟蹤誤差、非奇異終端滑模面及其一階導數；基于帶有未知死區(qū)的機械臂伺服系統(tǒng)模型，選擇神經網絡逼近未知函數，并根據系統(tǒng)跟蹤誤差、非奇異終端滑模面，設計神經網絡有限時間協(xié)同控制器，更新神經網絡權值矩陣；該方法不僅能夠避免非線性死區(qū)的附加逆補償，減小滑模高頻抖振問題，而且可以實現機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間快速跟蹤。
【專利說明】機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控制方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設計一種機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控制方法，特別是帶有系統(tǒng)模型 不確定和非線性死區(qū)輸入的機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控制方法。

【背景技術】
[0002] 機械臂伺服系統(tǒng)在機器人、航空飛行器等高性能系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。如何 實現機械臂伺服系統(tǒng)的快速精確控制已經成為了 一個熱點問題。然而，死區(qū)非線性環(huán)節(jié)廣 泛存在于機械臂伺服系統(tǒng)中，往往會導致控制系統(tǒng)的效率降低甚至是失效。針對機械臂伺 服系統(tǒng)的控制問題，存在很多控制方法，例如PID控制，自適應控制，滑?？刂?，非奇異終端 滑?？刂频?。
[0003] 滑?？刂品椒ň哂兴惴ê唵?、響應速度快、對外界噪聲干擾和參數攝動魯棒性強 等優(yōu)點，因此被廣泛應用于機器人、電機、飛行器等領域。然而，滑?？刂拼嬖谥豢杀苊獾?缺點，比如存在高頻抖振。在滑?？刂频幕A上，協(xié)同控制方法被提出。該方法可以使系 統(tǒng)工作在恒定頻率下，從而避免了高頻抖振。另外，為了提高系統(tǒng)跟蹤誤差的收斂速度，一 般在線性滑模的基礎上增加非線性項，通過設計動態(tài)非線性滑模面實現系統(tǒng)的快速跟蹤控 制，稱為非奇異終端滑模控制方法。


【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明要克服現有技術的上述缺點，提供一種機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控 制方法，結合協(xié)同控制理論和非奇異終端滑模思想，設計有限時間控制器，保證系統(tǒng)輸出 在有限時間內對期望軌跡的精確跟蹤。
[0005] 本發(fā)明所述的機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控制方法，包含以下步驟：
[0006] 步驟1，建立如式（1)所示機械臂伺服系統(tǒng)的動態(tài)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時 間以及相關控制參數；
[0007]

【權利要求】
1. 機械臂伺服系統(tǒng)的有限時間協(xié)同控制方法，包含以下步驟： 步驟1，建立如式（1)所示機械臂伺服系統(tǒng)的動態(tài)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時間以 及相關控制參數；
(1) 其中
分別為位置，速度和加速度；M(X) e RnXn為對稱正定矩陣；
為科式力；G(x) e Rn為重力表示摩擦力
為外部擾 動；τ e RnX1為死區(qū)輸出值，表示為：

其中u(t) e R是實際控制信號；gl(u)，gju)為未知非線性函數；1^和\為死區(qū)未知 寬度參數，并且滿足bfO, \>0 ; 步驟2,根據微分中值定理，將系統(tǒng)中的非線性輸入死區(qū)線性近似為一個簡單的時變系 統(tǒng)，推導出帶有未知死區(qū)的機械臂伺服系統(tǒng)模型； 2. 1根據微分中值定理，存在

i處的倒數；
(4) 其中
為函數g?在
處的倒數； 根據式（3)和式（4)，可將式（2)改寫為 (5) 其中

(6) 其中
并且
(7) (8) (9) 2. 2由式（1)和式（5)可得帶有未知死區(qū)的機械臂伺服系統(tǒng)模型為：
(10) 其中
是未知正常數，滿足P N = (gn+g^maxlX, bj ; 步驟3,計算控制系統(tǒng)的跟蹤誤差、非奇異終端滑模面及其一階導數； 3. 1定義控制系統(tǒng)的跟蹤誤差為 e (t) = xd-x (11) 其中xd為二階可導期望軌跡； 3. 2在設計協(xié)同控制器的過程中，定義協(xié)同流型為：
(12) 其中λ為影響系統(tǒng)收斂的正常數； 根據如式（13)所示的非奇異終端滑模面，設計有限時間協(xié)同控制器，使系統(tǒng)誤差快速 趨向于式（12)所示的協(xié)同流型；
(13) 其中q為正定常數，
3. 3對式（12)求導，結合式（6)和式（11)可以推導出
(14) 其中非線性未知函數h為
(丨5) 步驟4,基于帶有未知死區(qū)的機械臂伺服系統(tǒng)模型，選擇神經網絡逼近未知函數，并根 據系統(tǒng)跟蹤誤差、非奇異終端滑模面，設計神經網絡有限時間協(xié)同控制器，更新神經網絡權 值矩陣； 4. 1根據式（13)和式（14)，控制器的表達式為
(16) 其中為理想權重
的估計值，
為神經網絡基函數，X為神經網絡 輸入向量，k = cf1是控制參數，δ是一個正的常數，滿足
為一個 正常數，表示神經網絡逼近誤差的上限，τΝ為外部擾動的上限常數，
為神經網 絡權值估計誤差； 4. 2設計神經網絡的權值更新律為：
(17) 其中Κ。為正定對角矩陣，Φ (X)通常取為以下高斯函數：
(18) 其中(3=[(31，(：2，...，(^]1是高斯函數的中心山是高斯函數的寬度 ；由式（18)可以推 出 0〈 Φ (X)彡 1 ; 步驟5,設計李雅普諾夫函數
則可以證明閉環(huán)控制系統(tǒng)中的所有信號均是一致有界的；同時，系統(tǒng)誤差e可以在有限時 間內收斂至平衡點e = 0。
【文檔編號】G05B13/04GK104216284SQ201410398181
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年8月14日 優(yōu)先權日:2014年8月14日
【發(fā)明者】陳強, 湯筱晴, 翟雙坡 申請人:浙江工業(yè)大學