基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，解決了再入軌跡優(yōu)化過程中優(yōu)化時(shí)間過長(zhǎng)、縱向軌跡和橫向軌跡需要分開設(shè)計(jì)、無法保證全局最優(yōu)或必須進(jìn)行模型簡(jiǎn)化才能快速優(yōu)化等一系列問題。本發(fā)明建立了考慮地球扁率、牽連加速度和科氏加速度項(xiàng)的精確動(dòng)力學(xué)模型，分析了多種復(fù)雜約束條件，著眼于研究影響再入軌跡優(yōu)化結(jié)果的主要因素——再入點(diǎn)參數(shù)不確定性，通過對(duì)再入點(diǎn)參數(shù)的不確定擴(kuò)張問題進(jìn)行分析，得到再入優(yōu)化軌跡與再入點(diǎn)參數(shù)的映射關(guān)系，從而可以依據(jù)再入點(diǎn)參數(shù)快速優(yōu)化一條再入軌跡。本方法計(jì)算效率高，具有很強(qiáng)的工程運(yùn)用價(jià)值。本發(fā)明應(yīng)用于飛行器軌跡優(yōu)化領(lǐng)域。
【專利說明】
基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及軌跡優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域，具體的設(shè)及一種基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行 器再入軌跡優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，高超聲速飛行器漸漸成為實(shí)施全球快速打擊和保持空中優(yōu)勢(shì)的有效工 具，受到世界各國(guó)的關(guān)注。美國(guó)在2003年6月啟動(dòng)了由國(guó)防部先進(jìn)研究項(xiàng)目局主導(dǎo)的高超聲 速飛行器研究計(jì)劃(CAV)，該飛行器研究計(jì)劃獲得初步進(jìn)展，開發(fā)出了洛克希德馬下公司開 發(fā)的升力體外形(CAV-H，升阻比范圍約為3.5~5.0)和波音公司的改進(jìn)雙錐外形(CAV-L，升 阻比范圍約為2.0~2.5)。俄羅斯閃電科學(xué)生產(chǎn)聯(lián)合體率先在2012年開始設(shè)計(jì)鐵鍵 化ammer)高超聲速飛行器，之后歐空局、日本、印度和中國(guó)也都加緊開展對(duì)高超聲速飛行器 的研究工作。然而，高超聲速飛行器飛行速度較快(飛行馬赫數(shù)一般大于5)，飛行環(huán)境存在 較大不確定性，另一方面再入段飛行軌跡的飛行時(shí)間長(zhǎng)，所占全部飛行時(shí)間比例高，飛行條 件惡劣，對(duì)末端打擊效果有十分重要的影響。為了保證飛行器高效穩(wěn)定飛行，優(yōu)化設(shè)計(jì)一條 飛行軌跡，尤其是再入段的飛行軌跡顯得尤為重要。
[0003] 軌跡優(yōu)化的目的是為了確定飛行過程中同時(shí)滿足動(dòng)力學(xué)約束、邊界條件、過程約 束等約束的最優(yōu)控制量，實(shí)質(zhì)是一種優(yōu)化控制問題。軌跡優(yōu)化問題大體可W分為兩類:間接 法和直接法。間接法是通過將控制變量表示成狀態(tài)變量和協(xié)態(tài)變量的函數(shù)，然后求解兩點(diǎn) 的邊值問題。直接法是通過將運(yùn)動(dòng)方程沿飛行軌跡離散化，直接采用參數(shù)優(yōu)化的方法求解， 對(duì)指標(biāo)函數(shù)直接尋優(yōu)。間接法求解精度較高，但是一般需要準(zhǔn)確給出協(xié)態(tài)變量的初值，而該 初值的提出又常難W保證其準(zhǔn)確性。因此直接法漸漸占據(jù)軌跡優(yōu)化領(lǐng)域的主導(dǎo)。偽譜法，作 為應(yīng)用最廣的一種直接法，通過一些配點(diǎn)同時(shí)離散狀態(tài)變量和控制變量求解，求解精度較 高，應(yīng)用較為方便。
[0004] 然而，上述優(yōu)化方法往往耗時(shí)較長(zhǎng)，無法實(shí)現(xiàn)線上完成計(jì)算，需要離線完成參考軌 跡的優(yōu)化，常需在發(fā)射前裝訂進(jìn)入飛行器。一些線上優(yōu)化的方法也往往需對(duì)所處理的環(huán)境 進(jìn)行簡(jiǎn)化，缺乏對(duì)=維優(yōu)化軌跡的研究。
[0005] 例如CN201410216389.3中公開了一種高超聲速飛行器的有限時(shí)間軌跡快速生成 方法，該方法通過將軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，來達(dá)到快速求解的目的。但是，該方 法需要特殊的CVXGEN軟件對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行編譯，編碼和轉(zhuǎn)化過程較為復(fù)雜，而且優(yōu)化過程 中未考慮地球扁率、牽連加速度和科氏加速度項(xiàng)的影響W及禁飛區(qū)和航路點(diǎn)約束，僅僅驗(yàn) 證了縱向平面的運(yùn)動(dòng)，對(duì)側(cè)向機(jī)動(dòng)軌跡優(yōu)化缺乏必要的討論。
[0006] CN201510051589.2中公開了一種基于目標(biāo)規(guī)劃的高超聲速飛行器再入軌跡在線 優(yōu)化方法，該方法采用速度-高度平面方法計(jì)算再入走廊，將攻角設(shè)置為分段線性函數(shù)，從 而實(shí)現(xiàn)再入軌跡在線優(yōu)化。但該方法需要提前預(yù)制攻角的變化曲線，縱向軌跡和橫向軌跡 需要分開設(shè)計(jì)，采用序列二次規(guī)劃算法或內(nèi)點(diǎn)法無法保證結(jié)果的全局最優(yōu)性能。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方 法，該發(fā)明解決了現(xiàn)有技術(shù)中再入軌跡優(yōu)化過程中優(yōu)化時(shí)間過長(zhǎng)、縱向軌跡和橫向軌跡需 要分開設(shè)計(jì)、無法保證全局最優(yōu)或必須進(jìn)行模型簡(jiǎn)化才能快速優(yōu)化的技術(shù)問題。
[0008] 本發(fā)明提供方法的基本思路:著眼于研究影響再入軌跡優(yōu)化結(jié)果的主要因素一一 再入點(diǎn)參數(shù)不確定性，通過對(duì)再入點(diǎn)參數(shù)的不確定擴(kuò)張問題進(jìn)行分析，得到再入優(yōu)化軌跡 與再入點(diǎn)參數(shù)的映射關(guān)系，從而依據(jù)再入點(diǎn)參數(shù)實(shí)現(xiàn)快速優(yōu)化一條再入軌跡。該方法適用 于高超聲速飛行器再入段的軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)。
[0009] 參見圖1，本發(fā)明提供了一種基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方 法，包括W下步驟：
[0010] 步驟Sioo:考慮地球扁率、牽連加速度和科氏加速度項(xiàng)的影響，建立高超聲速飛行 器再入飛行段的動(dòng)力學(xué)模型；
[0011] 步驟S200:對(duì)多種復(fù)雜約束進(jìn)行分析，建立非線性優(yōu)化模型;所述復(fù)雜約束可W為 過程約束、終端約束、禁飛區(qū)和航路點(diǎn)約束，當(dāng)然并不限于此。
[0012] 步驟S300:使用高斯偽譜法求解名義再入狀態(tài)參數(shù)下的優(yōu)化問題，得到名義優(yōu)化 軌跡和相應(yīng)狀態(tài)變量，對(duì)離散時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理，得到可供后續(xù)使用的參考時(shí)間基準(zhǔn)；
[0013] 步驟S400:依據(jù)配點(diǎn)法求解廣義混濁多項(xiàng)式的原則建立滿足概率分布的再入點(diǎn)狀 態(tài)參數(shù)配點(diǎn)采樣空間，計(jì)算相應(yīng)的權(quán)重和正交多項(xiàng)式；
[0014] 步驟S500: W步驟S400中采樣空間中的每一組配點(diǎn)為優(yōu)化初值，使用高斯偽譜法 進(jìn)行求解，得到一系列優(yōu)化軌跡參數(shù)，而后求解與步驟S300中標(biāo)準(zhǔn)離散時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出 變量；
[0015] 步驟S600:計(jì)算廣義混濁多項(xiàng)式的系數(shù)；
[0016] 步驟S700:依據(jù)步驟S600中得到的廣義混濁多項(xiàng)式的系數(shù)，求解針對(duì)高超聲速飛 行器真實(shí)再入點(diǎn)參數(shù)的優(yōu)化軌跡；
[0017] (1)考慮地球扁率、牽連加速度和科氏加速度項(xiàng)的影響，建立高超聲速飛行器再入 飛行段的動(dòng)力學(xué)模型如下所示：
[0018]
(1)
[0019]其中，r為地屯、距、A為經(jīng)度、d)為維度、V為速度、0為飛行路徑角、〇為航跡偏航角、a 為攻角、y為傾側(cè)角，其中r、A、d)、V、0和O為狀態(tài)變量，a和y為控制變量，D為氣動(dòng)阻力加速 度、L為升力加速度，另gr為重力加速度沿地屯、矢方向的分量、g。為垂直地屯、矢方向的分量， gr和g?？蒞表示為：
[0020]
(2)
[0021] 其中，WE為地球引力常數(shù)、J為考慮地球扁率的第二項(xiàng)帶諧系數(shù)、ae為地球半長(zhǎng)軸。 氣動(dòng)阻力和升力可W表示為：
[0022]
(3)
[0023] 其中m為質(zhì)量、Sref為飛行器參考面積、P為空氣密度，可W表示為P = 其中 Po=1.225kg/m3、h〇 = 7100m，h為高度。Cd和Cl分別為阻力和升力系數(shù)。精確模型中的地球自 轉(zhuǎn)項(xiàng)(Cv、Ce、C。）、科氏加速度項(xiàng)（4、C嘯牽連加速度項(xiàng)< Q，。、色。何W表示為：
[0024]
(4)
[0025] 其中COE是地球自轉(zhuǎn)角速度。
[0026] 為了提高計(jì)算效率和計(jì)算精度，本發(fā)明在動(dòng)力學(xué)方程模型時(shí)進(jìn)行無量綱化處理。 地屯、距和高度等使用地球半徑Ro = 6378. 14km進(jìn)行尺度變換，速度和時(shí)間分別采用
進(jìn)行變換；
[0027] (2)對(duì)多種復(fù)雜約束（包括過程約束、終端約束、禁飛區(qū)和航路點(diǎn)約束等）進(jìn)行分 析，建立非線性優(yōu)化模型
[0028] 首先，對(duì)過程約束(駐點(diǎn)熱流、動(dòng)壓、過載)進(jìn)行約束： (5)
[0029]
[0030] 其中，Sy為駐點(diǎn)熱流系數(shù)，0,。。、、qmax和rw分別為駐點(diǎn)熱流、動(dòng)壓和過載的最大允許 值；
[0031] 其次，控制過程變量需要進(jìn)行約束，滿足實(shí)際控制系統(tǒng)的要求：
[0032] (6)
[0033] 圧往也有一定的約束：
[0034] ( 7 )
[0035] 其中，下標(biāo)T'代表各自的終端狀態(tài)；
[0036] 最后，對(duì)禁飛區(qū)進(jìn)行研究，本發(fā)明中W圓柱禁飛區(qū)和楠球禁飛區(qū)為例進(jìn)行說明。圓 柱禁飛區(qū)的表述需要兩個(gè)參數(shù)(長(zhǎng)半軸為和短半軸韋,）。楠球禁飛區(qū)還需要對(duì)高度參數(shù)（與,） 進(jìn)行表述。飛行器到禁飛區(qū)中屯、的距離在發(fā)射坐標(biāo)系中可W定義為（4d，Ad，hd)，而后禁飛 區(qū)約束可W表述為 圓柱禁飛區(qū)
[0037] (8) 稱球禁飛區(qū)
[0038] 本發(fā)明還可針對(duì)附加航路點(diǎn)約束(軌跡必須經(jīng)過的位置)的再入軌跡進(jìn)行優(yōu)化，其 中水平航路點(diǎn)約束的航路點(diǎn)坐標(biāo)可W表示為（聲,，為,>。
[0039] 復(fù)雜約束分析后，結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程，非線性優(yōu)化模型可W表示為
(9)
[0040；
[0041 ]其中，Jm為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，可W是射程或飛行時(shí)間。
[0042] (3)使用高斯偽譜法求解名義再入狀態(tài)參數(shù)下的優(yōu)化問題，得到名義優(yōu)化軌跡和 相應(yīng)輸出變量Y=[r，A, d)，￥，0，0,4,0，*:^。]，優(yōu)化過程中的離散時(shí)間點(diǎn)可^表示為 化，其中Nt表示離散時(shí)間點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。離散時(shí)間點(diǎn)可W進(jìn)行尺度變換至[0，1]區(qū) 間：0,戸…，1，歸一化處理后的離散時(shí)間點(diǎn)可W表示為化巧，歷2…，巧V, = 1 ;
[0043] (4)依據(jù)配點(diǎn)法求解廣義混濁多項(xiàng)式的原則建立再入點(diǎn)參數(shù)不確定性S = [Si，S2, 53,?,Ss A]的配點(diǎn)采樣空間，第j個(gè)輸出變量對(duì)應(yīng)的多維正交多項(xiàng)式W如)可W通過單變 量多項(xiàng)式的張量積得到：
[0044]
no)
[0045] 其中片代表1i階單變量多項(xiàng)式、Ny表示輸出變量的維數(shù)。對(duì)于每一個(gè)多維正交多 項(xiàng)式單變量多項(xiàng)式階數(shù)的組合具有唯一性。
[0046] (5) W采樣空間中的每一組配點(diǎn)為優(yōu)化初值，使用高斯偽譜法進(jìn)行求解，可W得到 一系列優(yōu)化軌跡輸出變量Y?，而后插值求解
巧應(yīng)的 輸出變量。
[0047] (6)計(jì)算廣義混濁多項(xiàng)式的系數(shù):
[004引
11
[0049] 其中Q為配點(diǎn)總數(shù)、8。=陽,。，52,。，83,。，84,。， 8日,。，8日,。]表示第111組配點(diǎn)對(duì)應(yīng)的再入 點(diǎn)參數(shù)不確定性、Tm為對(duì)應(yīng)的權(quán)重、Y( Sm)為使用第m組配點(diǎn)作為優(yōu)化初值，依據(jù)步驟S500計(jì) 算的輸出變量。
[0050] (7)通過軌跡預(yù)報(bào)或敏感裝置獲得準(zhǔn)確的再入點(diǎn)參數(shù)，從而再入軌跡的輸出變量 可W表示為
[0化1]
…
[0化2]其中Yi(S)表示優(yōu)化軌跡的第i個(gè)輸出變量、:?為對(duì)應(yīng)的廣義混濁多項(xiàng)式系數(shù)、P表 示廣義混濁多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。
[0053] 使用過程中，步驟SlOO~S600可W通過離線計(jì)算完成，而后將所得的廣義混濁多 項(xiàng)式系數(shù)加載高超聲速飛行器的計(jì)算機(jī)中，線上完成步驟S700,步驟S700在飛行器獲得確 切再入?yún)?shù)后依據(jù)廣義混濁多項(xiàng)式的系數(shù)，求解針對(duì)高超聲速飛行器真實(shí)再入點(diǎn)參數(shù)的優(yōu) 化軌跡，，獲得優(yōu)化結(jié)果。
[0054] 本發(fā)明的技術(shù)效果：
[0055] 1、本發(fā)明提供的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，建立了考 慮地球扁率、牽連加速度和科氏加速度項(xiàng)的精確動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算精度更高，更貼近實(shí)際飛 行狀況。
[0056] 2、本發(fā)明提供的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，通過對(duì)多 種復(fù)雜約束(包括過程約束、終端約束、禁飛區(qū)和航路點(diǎn)約束等)進(jìn)行分析，更好地規(guī)劃優(yōu)化 路徑，使得優(yōu)化結(jié)果能滿足復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要求。
[0057] 3、本發(fā)明提供的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，通過采用 高斯偽譜法，從而實(shí)現(xiàn)快速獲取全局最優(yōu)解。
[005引4、本發(fā)明提供的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，通過建立 優(yōu)化軌跡和再入點(diǎn)參數(shù)的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)僅依據(jù)某一確定的再入點(diǎn)狀態(tài)即可快速優(yōu)化 出一條再入軌跡。該方法采用了離線和在線相結(jié)合的算法，將消耗時(shí)間較多的優(yōu)化過程交 由離線算法完成，節(jié)約了在線計(jì)算的成本，提高了計(jì)算效率。
[0059] 具體請(qǐng)參考根據(jù)本發(fā)明的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法 提出的各種實(shí)施例的如下描述，將使得本發(fā)明的上述和其他方面顯而易見。
【附圖說明】
[0060] 圖1為本發(fā)明提供的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法流程示 意圖；
[0061] 圖2為采用本發(fā)明提供方法依據(jù)I倍標(biāo)準(zhǔn)差再入初值優(yōu)化求解實(shí)例一所得的速 度一高度曲線與高斯偽譜法離線計(jì)算的名義速度一一高度曲線對(duì)比圖（W最遠(yuǎn)射程為目標(biāo) 函數(shù)）；
[0062] 圖3為采用本發(fā)明提供方法依據(jù)2倍標(biāo)準(zhǔn)差再入初值優(yōu)化求解實(shí)例一所得的速 度一高度曲線與高斯偽譜法離線計(jì)算的名義速度一一高度曲線對(duì)比圖（W最遠(yuǎn)射程為目標(biāo) 函數(shù)）；
[0063] 圖4為采用本發(fā)明提供方法依據(jù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差再入初值優(yōu)化求解實(shí)例一所得的速 度一高度曲線與高斯偽譜法離線計(jì)算的名義速度一一高度曲線對(duì)比圖（W最遠(yuǎn)射程為目標(biāo) 函數(shù)）；
[0064] 圖5為采用本發(fā)明提供方法依據(jù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差再入初值優(yōu)化求解實(shí)例二積分所得的 高度一時(shí)間曲線與高斯偽譜法離線計(jì)算的名義高度一時(shí)間曲線對(duì)比圖（W最遠(yuǎn)射程為目標(biāo) 函數(shù)）；
[0065] 圖6為采用本發(fā)明提供方法依據(jù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差再入初值優(yōu)化求解實(shí)例二積分所得的 經(jīng)度一締度曲線與高斯偽譜法離線計(jì)算的名義經(jīng)度一締度曲線對(duì)比圖（W最遠(yuǎn)射程為目標(biāo) 函數(shù)）；
[0066] 圖7為采用本發(fā)明提供方法依據(jù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差再入初值優(yōu)化求解實(shí)例二積分所得的 速度一高度曲線與高斯偽譜法離線計(jì)算的名義速度一一高度曲線對(duì)比圖（W最短飛行時(shí)間 為目標(biāo)函數(shù)，增加航路點(diǎn)約束）；
[0067] 圖8為采用本發(fā)明提供方法依據(jù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差再入初值優(yōu)化求解實(shí)例二積分所得的 經(jīng)度一締度曲線與高斯偽譜法離線計(jì)算的名義經(jīng)度一締度曲線對(duì)比圖（W最短飛行時(shí)間為 目標(biāo)函數(shù)，增加航路點(diǎn)約束）。
【具體實(shí)施方式】
[0068] 構(gòu)成本申請(qǐng)的一部分的附圖用來提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步理解，本發(fā)明的示意性實(shí) 施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。
[0069] 下面給出兩種應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果。
[0070] 各實(shí)例中名義初值都設(shè)置為h〇 = 80km、Vo = 6500m/s、目o = Odeg、A〇 = Odeg、(60 = 0deg、〇o = 90deg，選取影響再入軌跡優(yōu)化結(jié)果最大的3個(gè)初值(高度、速度、飛行路徑角），假 定其滿足高斯分布，標(biāo)準(zhǔn)差分別表示為
則實(shí)際再 入點(diǎn)狀態(tài)可W表示關(guān)
，其中ki表示標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)（Iki 《1的概率為68.3 %，I ki I《2的概率為95.5 %，I ki I《3的概率為99.7 % )，依據(jù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差 原則，越大，實(shí)際出現(xiàn)的概率越小。各實(shí)例中所處理均為圓柱禁飛區(qū)，該圓柱禁飛區(qū)的中 屯、位置為
，長(zhǎng)半軸和短半軸分別為
，楠球 禁飛區(qū)中屯、位置為-一一
，長(zhǎng)半軸、短半軸和高度分別為 . ,
. 其他約束參數(shù)參見表1。
[0071 ]表1約束參數(shù)表
[0072]
[0073] 實(shí)例一依據(jù)再入點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)計(jì)算優(yōu)化軌跡的輸出變量供制導(dǎo)系統(tǒng)使用，即在步驟 S700中輸出變量Y=[r，A，(l)，V，0，o，tf，Jm]。
[0074] 本實(shí)例研究3種不確定水平的軌跡優(yōu)化結(jié)果，Ikil =1，2,3。實(shí)例中"參考值"表示 使用高斯偽譜法W實(shí)際再入點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)為初值的優(yōu)化結(jié)果，"優(yōu)化值"表示使用本發(fā)明的基 于再入點(diǎn)參數(shù)不確定性擴(kuò)張方法W實(shí)際再入點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)為初值獲得的優(yōu)化軌跡，"名義值" 表示使用高斯偽譜法離線計(jì)算W名義再入點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)為初值的優(yōu)化結(jié)果。
[0075] 圖2~4對(duì)比了采用本發(fā)明提供的方法與傳統(tǒng)高斯偽譜法離線計(jì)算名義優(yōu)化軌跡 獲得的速度一高度曲線。可W看出，隨著不確定性的增加，W名義再入點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)為初值的 優(yōu)化結(jié)果與參考軌跡之間的偏差越來越大，而采用本發(fā)明的優(yōu)化值基本不受影響。表2中對(duì) 比了 W最遠(yuǎn)射程為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果，可W看出，本發(fā)明的優(yōu)化結(jié)果（Ikil =2時(shí))與參考 值基本吻合。表3中對(duì)比了不同計(jì)算方法的消耗時(shí)間，可W看出，本發(fā)明提供方法所需的優(yōu) 化時(shí)間（Ikil =2時(shí))遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于高斯偽譜法的，說明本發(fā)明提供方法可W滿足飛行器計(jì)算機(jī) 的計(jì)算要求。
[0076] 表2 W最遠(yuǎn)射程為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表
[0080] 實(shí)例二依據(jù)再入點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)計(jì)算優(yōu)化軌跡的控制變量供控制系統(tǒng)使用，即在步驟 S700 中輸出變量 Y=[0，0，tf，Jm]。
[0081] 實(shí)例二中研究?jī)?yōu)化結(jié)果最惡劣的情形（不確定水平Iki I =3)，使用本發(fā)明提供的 方法計(jì)算優(yōu)化控制變量，而后將優(yōu)化控制變量加入動(dòng)力學(xué)方程中，積分獲得運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并對(duì) 狀態(tài)參數(shù)和控制參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。
[0082] 所得結(jié)果如圖5~6所示，分別對(duì)比了不同優(yōu)化方法的高度隨時(shí)間曲線和水平運(yùn)動(dòng) 軌跡變化規(guī)律?？蒞看出本發(fā)明采用的基于再入點(diǎn)參數(shù)的優(yōu)化方法，優(yōu)化結(jié)果接近參考值 效果較好，而名義積分軌跡與參考值有較大程度的分離，不適宜高超聲速飛行器的控制系 統(tǒng)使用。
[0083] 為了進(jìn)一步說明本發(fā)明的有益效果，采用最短飛行時(shí)間作為優(yōu)化指標(biāo)同時(shí)加入航 路點(diǎn)約束。所得結(jié)果如圖7~8所示，分別對(duì)比了積分所得的速度一高度曲線和水平運(yùn)動(dòng)軌 跡的變化規(guī)律?？蒞看出，本發(fā)明的方法對(duì)不同的優(yōu)化指標(biāo)函數(shù)均可使用，優(yōu)化值與參考值 重合度較高，優(yōu)化結(jié)果理想。
[0084] 綜上所述，本發(fā)明W再入點(diǎn)參數(shù)不確定性擴(kuò)張為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用了廣義多項(xiàng)式混濁 方法和傳統(tǒng)優(yōu)化方法結(jié)合的混合算法，提出了離線準(zhǔn)備和在線規(guī)劃的優(yōu)化策略，可有效解 決帶復(fù)雜約束W及再入點(diǎn)參數(shù)不確定性的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化問題。該方法不僅 計(jì)算時(shí)間短，實(shí)施方法簡(jiǎn)單，還能夠使優(yōu)化軌跡滿足多種復(fù)雜約束條件，保證可行性，同時(shí) 本發(fā)明提出的方法無需進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，優(yōu)化結(jié)果滿足全局最優(yōu)，具有很強(qiáng)的工程運(yùn)用價(jià)值。
[0085] 雖然本發(fā)明已W較佳實(shí)施例掲露如上，然其并非用W限定本發(fā)明，任何本領(lǐng)域普 通技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，當(dāng)可作各種更動(dòng)與潤(rùn)飾，因此本發(fā)明的保護(hù) 范圍當(dāng)視權(quán)利要求書界定的范圍為準(zhǔn)。
[0086] 本領(lǐng)域技術(shù)人員將清楚本發(fā)明的范圍不限制于W上討論的示例，有可能對(duì)其進(jìn)行 若干改變和修改，而不脫離所附權(quán)利要求書限定的本發(fā)明的范圍。盡管己經(jīng)在附圖和說明 書中詳細(xì)圖示和描述了本發(fā)明，但運(yùn)樣的說明和描述僅是說明或示意性的，而非限制性的。 本發(fā)明并不限于所公開的實(shí)施例。
[0087] 通過對(duì)附圖，說明書和權(quán)利要求書的研究，在實(shí)施本發(fā)明時(shí)本領(lǐng)域技術(shù)人員可W 理解和實(shí)現(xiàn)所公開的實(shí)施例的變形。在權(quán)利要求書中，術(shù)語"包括"不排除其他步驟或元素， 而不定冠詞"一個(gè)"或"一種"不排除多個(gè)。在彼此不同的從屬權(quán)利要求中引用的某些措施的 事實(shí)不意味著運(yùn)些措施的組合不能被有利地使用。權(quán)利要求書中的任何參考標(biāo)記不構(gòu)成對(duì) 本發(fā)明的范圍的限制。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下 步驟： 步驟SlOO:考慮地球扁率、牽連加速度和科氏加速度項(xiàng)的影響，建立高超聲速飛行器再 入飛行段的動(dòng)力學(xué)模型； 步驟S200:對(duì)多種復(fù)雜約束進(jìn)行分析，建立非線性優(yōu)化模型； 步驟S300:使用高斯偽譜法求解名義再入狀態(tài)參數(shù)下的優(yōu)化問題，得到名義優(yōu)化軌跡 和相應(yīng)輸出變量Y = [ r，λ，φ，V，θ，σ，μ，a，tf，Jm]，對(duì)離散時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理得到表示為妁離散時(shí)間點(diǎn)，得到參考時(shí)間基準(zhǔn)， 所述離散時(shí)間點(diǎn)表示為L(zhǎng) ···，k =〖/，其中Nt表示離散時(shí)間點(diǎn)的總個(gè)數(shù)； 所述離散時(shí)間點(diǎn)經(jīng)尺度變換至[〇，1]區(qū)間后表示為 步驟S400:依據(jù)配點(diǎn)法求解廣義混沌多項(xiàng)式的原則建立滿足概率分布的再入點(diǎn)參數(shù)不 確定性配點(diǎn)采樣空間，計(jì)算相應(yīng)的權(quán)重和正交多項(xiàng)式， 第j個(gè)輸出變量對(duì)應(yīng)的多維正交多項(xiàng)式通過單變量多項(xiàng)式的張量積得到：其中#1代表1 i階單變量多項(xiàng)式、Ny表示輸出變量的維數(shù)； 步驟S500:以步驟S400中采樣空間中的每一組配點(diǎn)為優(yōu)化初值，使用高斯偽譜法進(jìn)行 求解，得到一系列優(yōu)化軌跡對(duì)應(yīng)的輸出變量Y(m)，而后插值求解與步驟S300中標(biāo)準(zhǔn)離散時(shí)間 點(diǎn)對(duì)應(yīng)&時(shí)刻的輸出變量； 步驟S600:按公式(11)計(jì)算廣義混沌多項(xiàng)式的系數(shù)其中Q為配點(diǎn)總數(shù)、5111=[51,111，52,111，5 3,111，54,111，55, 111，56,111]表示第1]1組配點(diǎn)對(duì)應(yīng)的再入點(diǎn)參數(shù) 不確定性、Tm為對(duì)應(yīng)的權(quán)重、Y( Sm)為使用第m組配點(diǎn)作為優(yōu)化初值； 步驟S700:依據(jù)步驟S600中計(jì)算得到的廣義混沌多項(xiàng)式的系數(shù)，求解針對(duì)高超聲速飛 行器真實(shí)再入點(diǎn)參數(shù)的優(yōu)化軌跡。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，其特 征在于，所述步驟S700中通過軌跡預(yù)報(bào)或敏感裝置獲得真實(shí)的再入點(diǎn)參數(shù)，所述再入點(diǎn)參 數(shù)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化軌跡的輸出變量為：(12) 其中，Yi (δ)表示優(yōu)化軌跡的第i個(gè)輸出變量、烏為對(duì)應(yīng)的廣義混沌多項(xiàng)式系數(shù)、P表示廣 義混沌多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，其特 征在于，所述步驟SlOO中建立高超聲速飛行器再入飛行段的動(dòng)力學(xué)模型為： ⑴ 其中，r為地心距、λ為經(jīng)度、φ為維度、V為速度、Θ為飛行路徑角、σ為航跡偏航角、α為攻 角、μ為傾側(cè)角，其中Γ、λ、φ、ν、θ和σ為狀態(tài)變量，α和μ為控制變量，D為氣動(dòng)阻力加速度、L為 升力加速度，另gr為重力加速度沿地心矢方向的分量、為垂直地心矢方向的分量，gr和g U 表示為：(2> 其中，μΕ為地球引力常數(shù)、J為考慮地球扁率的第二項(xiàng)帶諧系數(shù)、為地球半長(zhǎng)軸； 氣動(dòng)阻力和升力表示為：(3) 其中m為質(zhì)量、Sref為飛行器參考面積、P為空氣密度，表示為p = /v^/V，其中P0 = 1 · 2251<^/1113、11() = 710〇111，11為高度； Cd和Cl分別為阻力和升力系數(shù)，精確模型中的地球自轉(zhuǎn)項(xiàng)（Cv、Ce、C。）、科氏加速度項(xiàng) (4、（)和牽連加速度項(xiàng)（A·,夂、夂〉表示為：(4) 其中ωE是地球自轉(zhuǎn)角速度。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于再入點(diǎn)參數(shù)的高超聲速飛行器再入軌跡優(yōu)化方法，其特 征在于，所述步驟S200中建立非線性優(yōu)化模型包括以下步驟： 步驟S210,對(duì)過程約束進(jìn)行約束：'5) 其中％為駐點(diǎn)熱流系數(shù)，Gmax、和分別為駐點(diǎn)熱流、動(dòng)壓和過載的最大允許值； 步驟S220，對(duì)控制過程變量進(jìn)行約束：(6) 步驟S230，終端狀態(tài)往往也有一定的約束：C7) 其中，下標(biāo)"f"代表相應(yīng)狀態(tài)變量的終端狀態(tài)； 復(fù)雜約束分析后，結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程，非線性優(yōu)化模型表示為：(9) 其中，九為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置為射程或飛行時(shí)間。
【文檔編號(hào)】G05D1/10GK106020231SQ201610373623
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月30日
【發(fā)明人】李健, 楊曉騫, 董毅, 鄭偉, 初海燕
【申請(qǐng)人】中國(guó)人民解放軍國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)