一種三維三角網(wǎng)構(gòu)建填挖空間的圖割方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種三維三角網(wǎng)構(gòu)建填挖空間的圖割方法。本發(fā)明基于圖割法直接構(gòu)建三維三角網(wǎng)，將構(gòu)網(wǎng)問題視為優(yōu)化標(biāo)記問題。首先獲取原始地形散點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)地形散點(diǎn)，將其合并后估計(jì)各點(diǎn)法向量；對合并后的散點(diǎn)采用逐點(diǎn)插入算法構(gòu)建四面體對空間進(jìn)行分解，我們想要得到的三角網(wǎng)即包含在四面體中；依據(jù)各散點(diǎn)法向量與四面體的相交信息和四面體中各三角面面積信息，添加s-t圖中權(quán)值；用最小割-最大流算法求解最終表面，即得到填挖空間，將空間內(nèi)的各四面體體積相加即得到填挖的土石方數(shù)量。此方法無需投影到二維平面，避免了二維投影法構(gòu)建三角網(wǎng)的不足；由四面體計(jì)算土石方量，精度更高。
【專利說明】—種三維三角網(wǎng)構(gòu)建填挖空間的圖割方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于三維建模領(lǐng)域，特別是涉及一種三維三角網(wǎng)構(gòu)建填挖空間的圖割方法。
【背景技術(shù)】
[0002]在巖土工程中，廣泛涉及對填挖空間土石方的測量。土石方的測量、計(jì)算是工程施工中工程量預(yù)算、編制施工設(shè)計(jì)和合理安排施工現(xiàn)場的重要依據(jù)?，F(xiàn)有的土石方計(jì)算方法有斷面法、方格網(wǎng)法和DTM法。
[0003]斷面法計(jì)算精度與斷面間距的長度有關(guān)，間距越小，精度就越高；斷面法計(jì)算土石方量時要注意橫斷面的選取，斷面的選取對精度有較大影響；但是這種方法計(jì)算量大，尤其是在范圍較大精度要求高的情況下更為明顯。
[0004]方格網(wǎng)法計(jì)算土石方量的精度取決于采集數(shù)據(jù)密度的大小，同時和方格網(wǎng)的大小有關(guān)，方格網(wǎng)越小，精度越高；一些地形起伏較小坡度變化平緩的場地適宜用方格網(wǎng)法。
[0005]DTM法能很好地適應(yīng)復(fù)雜不規(guī)則地形，從而能更好地表達(dá)真實(shí)的地面特征，采用投影法分別構(gòu)建原始地形TIN和現(xiàn)實(shí)模型TIN ;用三棱柱法或柵格法填充開挖方邊界內(nèi)的設(shè)計(jì)模型與現(xiàn)實(shí)模型之間的差異空間，之后計(jì)算土石方量。這種方法計(jì)算精度高，但也存在一些問題:用投影法構(gòu)建TIN時，不同的投影面構(gòu)建的TIN存在差異(甚至錯誤的TIN)，對精度有較大影響；投影法不能構(gòu)建更為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)模型(投影面上存在重疊)；用三棱柱法計(jì)算體積時會對三角面進(jìn)行分解，對精度有較大影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于提供一種三維三角網(wǎng)構(gòu)建填挖空間的圖割方法。通過該方法，可以對復(fù)雜的巖土工程構(gòu)建更準(zhǔn)確的三維模型，以得到更高精度的土石方數(shù)量。
[0007]為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明基于圖割法，將構(gòu)網(wǎng)問題視為優(yōu)化標(biāo)記問題。首先獲取原始地形散點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)地形散點(diǎn)，將其合并后估計(jì)各點(diǎn)法向量；對合并后的散點(diǎn)采用逐點(diǎn)插入算法構(gòu)建四面體對空間進(jìn)行分解，我們想要得到的三角網(wǎng)即包含在四面體中；依據(jù)各散點(diǎn)法向量與四面體的相交信息和四面體中各三角面面積信息，添加s_t圖中權(quán)值；用最小割-最大流算法求解最終表面，即得到填挖空間，將空間內(nèi)的各四面體體積相加即得到填挖的土石方數(shù)量。
[0008]具體地，本發(fā)明方法包括如下步驟:
[0009](I)首先獲取待測填挖空間的現(xiàn)實(shí)地形散點(diǎn)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)邊界裁剪并剖分原始地形三角網(wǎng)獲取原始地形散點(diǎn)；
[0010](2)將現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)和原始地形散點(diǎn)合并后估計(jì)各個散點(diǎn)法向量；
[0011](3)對合并后的測量散點(diǎn)采用逐點(diǎn)插入算法構(gòu)建四面體對填挖填挖空間進(jìn)行分解；[0012](4)構(gòu)建s-t圖,包括法向量能量項(xiàng)和三角形面積能量項(xiàng),依據(jù)各散點(diǎn)法向量與四面體的相交信息和四面體中各三角面面積信息，添加s-t圖中權(quán)值；
[0013](5)用最小割-最大流算法求解最終表面，即得到填挖空間，將空間內(nèi)的各四面體體積相加即得到填挖的土石方數(shù)量。
[0014]本發(fā)明構(gòu)建能量函數(shù)的方法為:對填挖空間進(jìn)行Delaunay四面體剖分，將Delaunay四面體的對偶圖(B卩Voronoi圖)作為s_t圖的節(jié)點(diǎn)和有向邊，s_t圖包括法向量能量項(xiàng)和三角形面積能量項(xiàng)。
[0015]填挖空間表面能量函數(shù)E (S) = λ normalEnormal (S) + λ areaEarea(S)；
[0016]S為填挖空間表面；
[0017]E_aJS)為法向量的能量項(xiàng)；
[0018]EmeJS)為三角形面積的能量項(xiàng)；
[0019]λ normal為法向量能量項(xiàng)權(quán)重；λ area為面積項(xiàng)能量項(xiàng)權(quán)重。
[0020]本發(fā)明提出利用法向量與四面體的相交信息添加s-t圖的權(quán)值。利用四面體頂點(diǎn)P和平移值σ確定四面體，添加其t權(quán)值；與法向量相交的三角面對應(yīng)著S-t中的有向邊，添加邊權(quán)值；法向量穿過的最后一個四面體添加s權(quán)值。
[0021]本發(fā)明提出用最大流最小割算法重新標(biāo)記s-t圖中的節(jié)點(diǎn)后，將未被s和t標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為t，保留t節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的四面體即為填挖空間。本發(fā)明方法對封閉場景直接三維三角網(wǎng)構(gòu)建，無需投影到二維平面，避免了二維投影法構(gòu)建三角網(wǎng)的不足；直接構(gòu)建出填挖空間，可以更直觀的展示出填挖的空間范圍；由四面體計(jì)算土石方量，避免了 DTM方法中三角形的分解，精度更高。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0022]圖1為現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)圖。I為測量邊界點(diǎn)，2為表面散點(diǎn)，3為地形特征散點(diǎn)。
[0023]圖2為加密地形特征散點(diǎn)示意圖。I為測量散點(diǎn),2為加密的點(diǎn),3為加密前地形特征散點(diǎn)，4為加密后地形特征散點(diǎn)。
[0024]圖3為依據(jù)測量邊界剪裁并加密原始散點(diǎn)示意圖。I為原始地形圖，2為測量邊界，3為原始地形散點(diǎn)。
[0025]圖4為合并現(xiàn)實(shí)散點(diǎn)和原始地形散點(diǎn)后，估計(jì)散點(diǎn)法向量示意圖。I為原始地形散點(diǎn)，2為現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)，3為散點(diǎn)法向量。
[0026]圖5為基于s_t圖的二維二角網(wǎng)重建原理圖。I為被法向量穿過的二角面，2為Voronoi多面體，3為Delaunay四面體，4為重建的三維三角網(wǎng)表面，5為法向量終點(diǎn)，6為四面體頂點(diǎn)的法向量，7為四面體頂點(diǎn)，8為四面體頂點(diǎn)沿法向量反方向平移σ距離后的點(diǎn)。
[0027]圖6為填挖空間三維三角網(wǎng)重建流程圖。
[0028]圖7為構(gòu)建的填挖空間示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0029]本發(fā)明是基于Delaunay四面體和圖割法的三維三角網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)方法，技術(shù)流程如圖6所示。利用原始地形散點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)地形散點(diǎn)對空間進(jìn)行Delaunay四面體分解，Delaunay四面體的對偶圖(即Voronoi圖)的頂點(diǎn)和有向邊對應(yīng)著s_t圖中的頂點(diǎn)和有向邊，頂點(diǎn)表示Delaunay四面體，有向邊表示帶有方向的三角面。我們將填挖空間的計(jì)算問題視為能量函數(shù)最小化問題，能量函數(shù)包括法向量能量項(xiàng)和三角形面積能量項(xiàng)，依據(jù)法向量信息和三角形面積信息添加s-t圖的權(quán)值，求解過程就是找到s_t圖的最小割，全局最優(yōu)化的標(biāo)記四面體為s或t。
[0030]基于以上原理，參照附圖來詳細(xì)說明本發(fā)明的實(shí)施方式。
[0031]1.獲取散點(diǎn)數(shù)據(jù)
[0032]1.1對某區(qū)域的現(xiàn)實(shí)表面進(jìn)行測量，獲取現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)及測量邊界散點(diǎn)，若開挖后的邊坡存在地形特征線，獲取地形特征的測量散點(diǎn)，如圖1所示。獲取地形特征測量散點(diǎn)的目的是更準(zhǔn)確的表達(dá)三維模型，從而獲取更準(zhǔn)確的填挖方數(shù)量。
[0033]1.2加密地形特征測量點(diǎn)，使相鄰地形特征測量點(diǎn)的平均距離為現(xiàn)實(shí)表面測量點(diǎn)平均距離的三分之一，目的是更準(zhǔn)確的恢復(fù)地形的形狀，如圖2所示。
[0034]1.3剖分原始地形三角網(wǎng)，目的是更小的三角形能夠更加準(zhǔn)確的接近測量邊界，將測量邊界和原始地形三角網(wǎng)投影到XY平面，將落入邊界內(nèi)的三角網(wǎng)頂點(diǎn)取出，作為原始地形測量散點(diǎn)，如圖3所示。剖分算法是分割各三角形的邊，取三角形邊的中點(diǎn)作為分割點(diǎn)，并找到此邊所在的三角形tl和t2，分割點(diǎn)的坐標(biāo)為三角形tl和t2 —共4個頂點(diǎn)的平均值，這樣一個三角形被分割為四個更小的三角形。
[0035]1.4將現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)和原始地形測量散點(diǎn)合并后估計(jì)各散點(diǎn)法向量，如圖4所示。為此，對于點(diǎn)云中的每個點(diǎn)P，獲取與其最相近的k個相鄰點(diǎn)，然后通過最小二乘為這些點(diǎn)計(jì)算一個局部平面P。此平面可以表述如下:
k 2
[0036]P(n [0037]其中n為平面P的法向量，d為P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。
[0038]2.構(gòu)建 Delaunay 四面體
[0039]構(gòu)建Delaunay四面體的目的是對空間進(jìn)行分解，將原始地形測量散點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)采取逐點(diǎn)插入算法構(gòu)建Delaunay四面體。Delaunay四面體的對偶圖(即Voronoi圖)的頂點(diǎn)和有向邊對應(yīng)著s-t圖的頂點(diǎn)和有向邊。s-t圖的頂點(diǎn)表示四面體，有向邊表示帶有方向的三角面。
[0040]3.添加s-t的權(quán)值
[0041]3.1依據(jù)法向量添加權(quán)值?；诒砻嬷亟ǖ膕-t圖原理展不在圖5中，黑色實(shí)心圓點(diǎn)P表示四面體頂點(diǎn)，黑色虛線L為黑色實(shí)心圓點(diǎn)P的法向量n，黑色空心圓點(diǎn)P’為四面體頂點(diǎn)沿法向量的反方向移動σ距離后的點(diǎn)。定位P’點(diǎn)所在的四面體Τ’，將其與s-t圖中的t端點(diǎn)相連并賦予其t權(quán)值，按此方法添加所有的t權(quán)值；從P點(diǎn)出發(fā)沿著法向量η找到被法向量穿過的三角面1\直到所穿越的四面體為無限四面體或者為t四面體，添加Ti對應(yīng)的s-t圖的有向邊的權(quán)值；法向量η穿越的最后一個四面體T與s-t圖中的s相連，并賦予s權(quán)值，依次方法添加所有的邊權(quán)值和s權(quán)值。
[0042]3.2依據(jù)三角形面積添加權(quán)值。計(jì)算Delaunay四面體中各三角形的面積，將其作為權(quán)值加入到s-t圖中對應(yīng)的有向邊中，同時計(jì)算Delaunay四面體各三角形面積的平均值，將其作為權(quán)值加入到所有的t權(quán)值中。
[0043]3.3合理分配λ _al和λ area的權(quán)重，至此s-t圖構(gòu)建完成。[0044]4.求解填挖空間
[0045]利用最大流最小割算法重新標(biāo)記s-t圖中各頂點(diǎn)與s和t相連的狀態(tài)，經(jīng)重新標(biāo)記后，未與S和t相連的頂點(diǎn)定義為t頂點(diǎn)，這樣S-t圖中各頂點(diǎn)被分為兩類:s頂點(diǎn)和t頂點(diǎn)。我們保留t頂點(diǎn)對應(yīng)的Delaunay四面體，這些被保留的四面體即為填挖空間，如圖7所示。填挖土方量V就是各四面體體積之和，土方量的計(jì)算如下:
【權(quán)利要求】
1.一種三維三角網(wǎng)構(gòu)建填挖空間的圖割方法，其特征在于，包括如下步驟: (1)首先獲取待測填挖空間的現(xiàn)實(shí)地形散點(diǎn)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)邊界裁剪并剖分原始地形三角網(wǎng)獲取原始地形散點(diǎn)； (2)將現(xiàn)實(shí)測量散點(diǎn)和原始地形散點(diǎn)合并后估計(jì)各個散點(diǎn)法向量； (3)對合并后的測量散點(diǎn)采用逐點(diǎn)插入算法構(gòu)建四面體對填挖填挖空間進(jìn)行分解； (4)構(gòu)建s-t圖,包括法向量能量項(xiàng)和三角形面積能量項(xiàng),依據(jù)各散點(diǎn)法向量與四面體的相交信息和四面體中各三角面面積信息，添加s-t圖中權(quán)值； (5)用最小割-最大流算法求解最終表面，即得到填挖空間，將空間內(nèi)的各四面體體積相加即得到填挖的土石方數(shù)量。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，構(gòu)建能量函數(shù)的方法為:對空間進(jìn)行Delaunay四面體剖分，將Delaunay四面體的對偶圖作為s_t圖的節(jié)點(diǎn)和有向邊，s-t圖包括法向量能量項(xiàng)和三角形面積能量項(xiàng)；填挖空間表面能量函數(shù)E (S)=U0rmal(s)+ AareaEarea(S)，S為填挖空間表面；Enormal(S)為法向量的能量項(xiàng)；Earea(S)為三角形面積的能量項(xiàng)；λ normal為法向量能量項(xiàng)權(quán)重；λ area為面積項(xiàng)能量項(xiàng)權(quán)重。
3.如權(quán)利要求1和2所述的方法，其特征在于，利用法向量與四面體的相交信息添加s-t圖的權(quán)值，利用四面體頂點(diǎn)P和平移值σ確定四面體，添加其t權(quán)值；與法向量相交的三角面對應(yīng)著s-t中的有向邊，添加邊權(quán)值；法向量穿過的最后一個四面體添加s權(quán)值。
4.如權(quán)利要求1或2所述方法，其特征在于，用最大流最小割算法重新標(biāo)記s-t圖中的節(jié)點(diǎn)后，將未被s和t標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為t，保留t節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的四面體即為填挖空間。
【文檔編號】G06T17/00GK103927783SQ201410154904
【公開日】2014年7月16日 申請日期:2014年4月17日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月17日
【發(fā)明者】楊建思, 劉健辰, 郭丙軒, 李小龍 申請人:武漢大學(xué)