基于流形學習線性化的高光譜圖像特征提取算法
【專利摘要】一種基于流形學習線性化的高光譜圖像特征提取算法，屬于高光譜圖像數(shù)據(jù)處理與應用【技術(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明針對流形學習算法無泛化能力的不足，提出了一種改進的流形學習線性化算法。所述方法包括如下步驟：一、計算初步降維結(jié)果和拉普拉斯矩陣；二、構(gòu)建矩陣方程組常數(shù)項矩陣和系數(shù)矩陣；三、計算特征轉(zhuǎn)換矩陣；四、通過特征轉(zhuǎn)換矩陣計算最終降維結(jié)果。本發(fā)明針對LPP、NPE和LLTSA線性化流形學習算法中全局線性映射的假設(shè)在很多時候不成立的不足，在原有的代價函數(shù)中加入了偏離原流形學習算法結(jié)果的懲罰項，并且舍去了原目標函數(shù)中的約束項，將最優(yōu)特征轉(zhuǎn)換矩陣的求解轉(zhuǎn)換為一個矩陣方程組的求解問題。該方法適用于高光譜圖像的特征提取。
【專利說明】基于流形學習線性化的高光譜圖像特征提取算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于高光譜圖像數(shù)據(jù)處理與應用【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種高光譜圖像特征提取算法，具體涉及一種基于流形學習線性化的高光譜圖像特征提取算法。
【背景技術(shù)】
[0002]高光譜圖像是信息量巨大的數(shù)據(jù)立方體，每個像元都對應一條包含上百個波段的譜線，這為人們研究物質(zhì)與光譜曲線之間的關(guān)系提供了可能。但是高光譜數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)冗余和維數(shù)災難問題，人們有迫切的需求去消除高光譜數(shù)據(jù)的這種信息的冗余性。高光譜數(shù)據(jù)的這種冗余性主要是高光譜數(shù)據(jù)波段間的相關(guān)性造成的，降維是一種重要的預處理方法，盡管像PCA (Principal Component Analysis)和 LDA (Linear DiscriminantAnalysis)這樣的線性降維算法實現(xiàn)簡單，但是高光譜圖像具有非線性特性，流形學習算法可以更好地挖掘高光譜數(shù)據(jù)的非線性結(jié)構(gòu)，提高數(shù)據(jù)分析能力。經(jīng)典的流形學習算法有LE(LaplacianEgenmap)、LLE(Locally Linear Embedding)和 LTSA(Local Tangent Space Alignment)算法，可用于高光譜圖像的特征提取算法。
[0003]但是經(jīng)典流形學習算法如LE無泛化能力，當有新的高光譜樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)時，只有把新的樣本數(shù)據(jù)和原有的樣本數(shù)據(jù)結(jié)合在一起再一次地進行整體的學習才能夠得到新樣本數(shù)據(jù)的降維結(jié)果。當新的樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)相比于原有的樣本數(shù)據(jù)的個數(shù)顯得很少的時候，顯然這樣重復大規(guī)模的計算會大大增加算法的時間復雜度。從高光譜分類需求來說，流形學習算法必須具備泛化能力，因為很多時候無法將訓練數(shù)據(jù)和待分類的測試數(shù)據(jù)放在一起進行學習，對于這種情況，待分類的測試數(shù)據(jù)必須要通過泛化算法映射到低維的特征空間，否則將無法在低維的特征空間對新的高光譜數(shù)據(jù)進行分類。
[0004]線性降維方法如PCA等雖然在處理具有非線性的數(shù)據(jù)效果不佳，但是它們卻能夠獲得一個全局的映射函數(shù)，因而具備泛化能力。為此很多學者對流形學習線性化來解決流形學習無泛化能力的問題。其中非常典型的就是對LE、LLE、LTSA的線性化，分別得到 LPP(Locality preserving projections)、NPE(Neighborhood Preserving Embedding)、LLTSA(Linear Local Tangent Space Alignment)。
[0005]流形學習算法具備統(tǒng)一的框架，對于如LE、LLE和LTSA等基于譜分解的流形學習算法而言，最優(yōu)的降維結(jié)果Y*都可以通過下面的最優(yōu)化問題來求解:
[0006]
【權(quán)利要求】
1.一種基于流形學習線性化的高光譜圖像特征提取算法，其特征在于所述高光譜圖像特征提取算法步驟如下: 一、給定高光譜數(shù)據(jù)集X，通過流形學習算法獲得初步降維結(jié)果Yl和拉普拉斯矩陣L，其中X是DXN維矩陣，D是數(shù)據(jù)維數(shù)，N是樣本個數(shù)，Yl是dXN維矩陣，L是NXN維矩陣，d是降維維數(shù)； 二、構(gòu)建矩陣方程組常數(shù)項矩陣B和系數(shù)矩陣C: 1)構(gòu)建DXd維的矩陣方程組常數(shù)項矩陣B:
B = a XYLT, 其中，α是一個為正數(shù)的懲罰系數(shù)； 2)構(gòu)建DXD維的矩陣方程組系數(shù)矩陣C:
C = X(a I+L)Xt, 其中，I是NXN維的單位矩陣； 三、計算特征轉(zhuǎn)換矩陣: 1)對矩陣方程組系數(shù)矩陣C進行求逆得到矩陣H:
H = σ1 ； 2)通過矩陣H和矩陣方程組常數(shù)項矩陣B相乘得特征轉(zhuǎn)換矩陣V:
V= HB ； 四、通過特征轉(zhuǎn)換矩陣計算最終降維結(jié)果:
Y= VtX, 其中，Y是最終的降維結(jié)果。
【文檔編號】G06K9/00GK104008383SQ201410286545
【公開日】2014年8月27日 申請日期:2014年6月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月24日
【發(fā)明者】張淼, 賴鎮(zhèn)洲, 劉攀, 沈毅 申請人:哈爾濱工業(yè)大學