一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面形態(tài)設計方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于雷達天線【技術(shù)領域】，具體是一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面形態(tài)設計方法，本發(fā)明將薄膜的應力均勻性和精度置于同等重要的程度，建立基于靜電場-薄膜結(jié)構(gòu)位移場場耦合的模型，通過優(yōu)化策略求解最優(yōu)控制電壓來實現(xiàn)靜電成形薄膜反射面的形態(tài)綜合設計和成形控制。其不僅可以兼顧薄膜形面精度和應力均勻性的性能要求，同時彌補了傳統(tǒng)方法忽略結(jié)構(gòu)場和靜電場耦合問題的漏失。
【專利說明】一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面形態(tài)設計方法

【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達天線【技術(shù)領域】，具體是一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射 面形態(tài)設計方法，其可用于對靜電成形薄膜反射面進行形態(tài)綜合設計，還可用于對電極變 形、不同電極布局形式等因素對薄膜反射面形態(tài)的影響進行定量細化分析和評價，以及靜 電成形薄膜反射面地面環(huán)境試驗的成形控制。

【背景技術(shù)】
[0002] 靜電成形薄膜反射面可展開天線是通過分布高壓電極和接地鍍金屬薄膜之間形 成靜電場，由靜電力控制薄膜表面形狀的一種主動反射面。其在面密度、展開性能以及在軌 熱環(huán)境下的面形保持等方面，具有突出的優(yōu)勢，因此受到了多個國際宇航研究結(jié)構(gòu)的高度 關(guān)注和廣泛研究。2004年，美國SRS.technologys公司和Northrop Grumman公司首次進行 了應用性研究，并制作了口徑5m的原理樣機。天線總體結(jié)構(gòu)，由astromesh結(jié)構(gòu)、薄膜支撐 環(huán)、鋪設astromesh結(jié)構(gòu)前索網(wǎng)上的高壓控制電極、接地薄膜和多通道供電系統(tǒng)組成。靜電 成形薄膜反射面可展開天線設計的關(guān)鍵技術(shù)之一，為薄膜的形態(tài)設計。薄膜形態(tài)設計是以 形面精度和膜面應力均勻性為目標，其設計過程包括初始構(gòu)型設計和成形電壓確定兩個方 面。
[0003] 關(guān)于薄膜的初始構(gòu)型有兩種設定：一是以初始平面薄膜為研究對象，二是以初始 曲面為研究對象。對于初始面形為平面，可以利用同心環(huán)形分布力有效矯正"W"球形誤差， 提高薄膜成形精度。但從平面開始拉伸薄膜變形至較小焦距所需靜電力很大，而且由于初 始構(gòu)型限制導致膜面應力均勻性和薄膜形面精度兩個目標不能兼顧。因此，初始構(gòu)型為平 面構(gòu)型，雖然分析方法較為簡便，但缺點也很突出。SergeiA D指出初始構(gòu)型可以為拋物面 或球面，還可以將均布力作用與無應力曲面之上，利用逆迭代的方法來修正初始面形，并結(jié) 合運用分布靜電力校正面形來提高薄膜面形精度的思想。但逆迭代方法對于薄膜的邊界部 分往往難以顧及，這會影響到薄膜的整體形態(tài)，因此其也具有一定局限性。
[0004] 關(guān)于成形電壓的確定，傳統(tǒng)上將高壓控制電極制作成和薄膜最終形面平行的形 式，通過平板電容公式實現(xiàn)靜電場力和靜電壓的近似轉(zhuǎn)換。然而，首先對于理想的平行曲 面，靜電場力和電壓之間的關(guān)系并不完全服從平板電容公式，和曲面曲率緊密相關(guān)；第二， 對于工程實際而言，放置高壓電極的表面和薄膜的成形曲面之間不能保持完全平行；第三， 薄膜反射面從初始放樣形面經(jīng)過靜電力拉伸成形至設計曲面的過程，實際是薄膜形態(tài)-靜 電場分布交替變化過程，而直接采用平板電容公式近似轉(zhuǎn)換靜電場力和電壓，往往忽略這 一實際變化過程。所以，傳統(tǒng)上直接利用平板電容公式對靜電力和控制電壓近似轉(zhuǎn)換的方 法存在很大的局限性。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是，針對現(xiàn)有靜電成形薄膜反射面設計中只注重薄膜形面精度、忽 略靜電場和薄膜結(jié)構(gòu)位移場之間耦合關(guān)系，導致薄膜成形精度較低、膜面應力均勻性差的 問題，提出了一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面形態(tài)設計方法，以實現(xiàn)靜電成形 薄膜反射面的形態(tài)綜合設計和精確地成形控制。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面 形態(tài)設計方法，其特征是：至少包括如下步驟：
[0007] 步驟101 :根據(jù)靜電成形薄膜反射面的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及反射面的性能要求，確定高 壓控制電極的初始幾何形狀和布置方式；
[0008] 步驟102 :根據(jù)靜電成形薄膜反射面反射面口徑1和焦距fa，建立薄膜結(jié)構(gòu)位移場 分析模型，并加載邊界約束條件；
[0009] 步驟103 :給薄膜反射面的結(jié)構(gòu)有限元模型施加均勻預應力〇 d ;
[0010] 步驟104 :以薄膜反射面和高壓控制電極的幾何作為靜電場的邊界，建立靜電成 形薄膜反射面天線的靜電場分析模型；
[0011] 步驟105 :給靜電場分析模型加載控制電壓，其中薄膜反射面加載接地電壓，給高 壓控制電極按電極布局方式加載控制電壓

【權(quán)利要求】
1. 一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面形態(tài)設計方法，其特征是：至少包括如 下步驟： 步驟101 :根據(jù)靜電成形薄膜反射面的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及反射面的性能要求，確定高壓控 制電極的初始幾何形狀和布置方式； 步驟102:根據(jù)靜電成形薄膜反射面反射面口徑隊和焦距fa，建立薄膜結(jié)構(gòu)位移場分析 模型，并加載邊界約束條件； 步驟103 :給薄膜反射面的結(jié)構(gòu)有限元模型施加均勻預應力〇 d; 步驟104 :以薄膜反射面和高壓控制電極的幾何作為靜電場的邊界，建立靜電成形薄 膜反射面天線的靜電場分析模型； 步驟105 :給靜電場分析模型加載控制電壓，其中薄膜反射面加載接地電壓，給高壓控 制電極按電極布局方式加載控制電壓
其中下標1，…，η表$電極通道號； 步驟106 :根據(jù)步驟102建立的薄膜結(jié)構(gòu)分析模型和步驟103建立靜電場分析模型，建 立靜電成形薄膜反射面天線的靜電場-結(jié)構(gòu)位移場場耦合分析模型； 步驟107 :求解靜電場-結(jié)構(gòu)位移場場耦合分析模型，計算天線結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)：薄膜 反射面的形面精度的均方根誤差S 和薄膜的最大最小應力比
其中σ i和〇 2分 別為薄膜的第一、第二主應力； 步驟108:對靜電場-結(jié)構(gòu)位移場耦合分析模型采用優(yōu)化策略，將高壓控制電壓
作為設計變量，進行優(yōu)化分析，當天線結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)：形面精度均方根誤 差δ 和薄膜的最大最小應力比
達到設計要求時，停止優(yōu)化分析；否則返回步驟 107。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面形態(tài)設計方法，其 特征是：所述的步驟106,包括如下步驟： 步驟401 :求解靜電場分析模型，并保存靜電能結(jié)果
令k = 1 ; 步驟402 :將靜電場分析模型的求解結(jié)果靜電力{F}k直接加載于薄膜結(jié)構(gòu)位移場有限 元模型之上； 步驟403 :進行結(jié)構(gòu)位移場求解，計算薄膜位移{ δ }k，并保存結(jié)構(gòu)變形能，記為
步驟404 :用結(jié)構(gòu)位移場求解結(jié)果{ δ }k更新靜電場的邊界，重新劃分網(wǎng)格，重新生成 靜電場分析模型； 步驟405 :進行靜電場分析，并保存靜電能結(jié)果
步驟406 :將靜電場分析模型的求解結(jié)果靜電力{F}k+1加載于薄膜結(jié)構(gòu)分析的有限元 模型之上； 步驟407 :進行結(jié)構(gòu)位移場求解{ δ }k+1，并保存結(jié)構(gòu)變形能，記為
步驟408 :比較兩次靜電場和薄膜結(jié)構(gòu)位移場分析模型的結(jié)果，當
，且
時，停止分析，并輸出薄膜反射面的性能參數(shù)：形面精度S "s和薄膜的最大最 小應力比
否則，令k = k+1并返回404繼續(xù)進行迭代求解。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于機電場耦合的靜電成形薄膜反射面形態(tài)設計方法，其 特征是：所述的步驟107,包括如下步驟： 步驟501 :確定設計變量：將高壓控制電壓
作為設計變量，其中η表示 電壓通道數(shù)目； 步驟502 :確定目標函數(shù)：將薄膜的形面精度
作為目標函數(shù)，其中m 表示薄膜反射面結(jié)構(gòu)有限元模型的節(jié)點總數(shù)，S i為結(jié)構(gòu)有限元模型的第i個節(jié)點的位移； I為第i個節(jié)點的容許位移值； 步驟503 :確定約束條件。需要滿足的約束條件如下： 為避免電壓過高帶來放電擊穿問題，最大控制電壓
不超過臨界電壓
靜電場和結(jié)構(gòu)位移場分析服從兩場耦合分析模型：
其中：薄膜結(jié)構(gòu)的剛度矩陣[Κ( δ)]可以進一步寫為：[Κ( δ)]= [KL+K(〇d+A 〇)]，[KJ為薄膜結(jié)構(gòu)有限元分析的線性剛度矩陣，[K(〇d+A 〇)]為非 線性剛度矩陣，為結(jié)構(gòu)變形導致的薄膜結(jié)構(gòu)的應力變化量；靜電場有限元方程的系數(shù) 矩陣[Κ Ε ( δ )]和薄膜的位移{ δ }相關(guān)
為薄膜所受到的靜電場力，其和控制電 壓和薄膜的位移相關(guān)；薄膜上的第i個節(jié)點所受到的靜電力為
其中E表示電場強度，凡表示與節(jié)點相關(guān)的結(jié)構(gòu)單元的總數(shù)；A」表示第j個靜電結(jié)構(gòu)單元的 面積；[BJ表示薄膜結(jié)構(gòu)單元的幾何矩陣，F(xiàn)1為單元i上受到的靜電面力形成的節(jié)點載荷； {σΜ(Ε)}表示靜電面力，可由Maxwell應力張量方程求得； 步驟504建立優(yōu)化模型：
步驟505 :迭代求解優(yōu)化模型，給定初始高壓控制電壓，進入靜電場結(jié)構(gòu)位移場場耦合 模型求解，計算薄膜性能參數(shù)：形面精度S 和薄膜的最大最小應力比滿足設計
要求時停止迭代；否則，調(diào)整高壓控制電壓繼續(xù)進行迭代。
【文檔編號】G06F17/50GK104123421SQ201410372864
【公開日】2014年10月29日 申請日期:2014年7月31日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月31日
【發(fā)明者】劉超, 段寶巖, 杜敬利, 張逸群, 楊東武, 楊癸庚, 張樹新, 高峰 申請人:西安電子科技大學