本發(fā)明屬于巖土工程領(lǐng)域，具體為粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值及其方差的計(jì)算方法，采用全部大三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計(jì)算，旨在提高巖土工程中粗粒土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值的計(jì)算精度，并解決其方差的估計(jì)問(wèn)題。

背景技術(shù)：

1、粗粒土料具有取材方便、造價(jià)低、透水性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于道路、土石壩、填海造陸以及高填方機(jī)場(chǎng)等工程中。在這些工程建設(shè)中，填筑土料的抗剪強(qiáng)度將直接關(guān)系工程安全與投資，是十分重要的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)。

2、目前，確定土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)不同規(guī)范并不相同。如《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范(sl274-2020)、(nb/t10872-2021)》建議對(duì)細(xì)粒土采用11組試驗(yàn)(每組4-6個(gè)圍壓)的小值平均值作為土體抗剪強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值，《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)(gb5099-2013)》則建議采用0.1分位值作為土體抗剪強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。顯然，對(duì)工程應(yīng)用而言，土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的均值與方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)同等重要。

3、目前，粗粒土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)大多采用現(xiàn)場(chǎng)取散裝樣運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室內(nèi)重新制樣進(jìn)行試驗(yàn)的辦法確定。由于粗粒土料的最大粒徑較大，往往需要用縮小粒徑的材料進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)采用的最大粒徑不大于三軸儀直徑的1/5。一般情況下，材料試驗(yàn)組數(shù)不多，《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范(nb/t10872-2021)》規(guī)定粗粒土抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)不少于6組，其抗剪強(qiáng)度指標(biāo)采用小值平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值推薦使用，故不再進(jìn)行方差計(jì)算。抗剪強(qiáng)度指標(biāo)小值平均值的具體計(jì)算是根據(jù)試驗(yàn)分組確定各組的鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，然后統(tǒng)計(jì)確定小值平均值；也可以確定各圍壓下破壞狀態(tài)莫爾圓心坐標(biāo)與半徑的小值平均值，再計(jì)算抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。這些方法的缺點(diǎn)在于確定中間量的樣本偏少，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)量本身的誤差偏大。

4、目前在涉及粗粒土工程的可靠度分析中，粗粒土抗剪強(qiáng)度方差多采用不同工程類似土料的統(tǒng)計(jì)值。這樣處理顯然對(duì)工程中任意一種土料土性參數(shù)的準(zhǔn)確性把握有限。還沒(méi)有見(jiàn)到直接根據(jù)一個(gè)工程粗粒土料試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的均值及其方差進(jìn)行邊坡穩(wěn)定、地基承載力等可靠度分析的報(bào)道。

5、解決以上問(wèn)題的關(guān)鍵是改進(jìn)粗粒土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的計(jì)算方法。除提高粗粒土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值的計(jì)算精度外，還要確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值與方差的計(jì)算方法，為確定粗粒土料抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值以及進(jìn)行涉及粗粒土工程的邊坡穩(wěn)定、地基承載力等可靠度分析提供參數(shù)。

2、該方法不再對(duì)粗粒土的大三軸試驗(yàn)進(jìn)行分組，將所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一個(gè)整體，采用最小二乘法擬合鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的平均值。但擬合殘差顯示其具有方差異性和相關(guān)性，并不滿足最小二乘法的應(yīng)用條件。為此，本發(fā)明提出了采用消除方差異性和相關(guān)性的廣義最小二乘法，擬合鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的均值并計(jì)算方差。結(jié)果表明，消除方差異性和相關(guān)性的廣義最小二乘法得到的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)平均值與普通最小二乘法差別不大，但新方法強(qiáng)度指標(biāo)的方差卻有所降低。說(shuō)明消除方差異性和相關(guān)性的廣義最小二乘法對(duì)粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的估計(jì)更加精準(zhǔn)。采用這一強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，能夠更加準(zhǔn)確地把握粗粒土工建筑物的安全性，提高其經(jīng)濟(jì)性。

3、本發(fā)明的技術(shù)方案是：

4、粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值與方差的計(jì)算方法，包括如下步驟：

5、第一步：在粗粒土應(yīng)力應(yīng)變大三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，形成粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度最小二乘法擬合的數(shù)據(jù)集。

6、試驗(yàn)組數(shù)不少8組，每組4-6個(gè)圍壓等級(jí)。根據(jù)大三軸試驗(yàn)的破壞標(biāo)準(zhǔn)，確定每個(gè)試樣在固定圍壓下σ3的破壞主應(yīng)力差(σ1-σ3)f。據(jù)此計(jì)算每個(gè)試樣破壞時(shí)的內(nèi)摩擦角σ1、σ3為試樣大小主應(yīng)力，(σ1-σ3)f、(σ1+σ3)f分別為試樣破壞時(shí)大小主應(yīng)力差與和。形成擬合粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度的數(shù)據(jù)對(duì)n為全部大三軸試驗(yàn)個(gè)數(shù)。

7、第二步：廣義最小二乘法計(jì)算粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的均值與方差。

8、土的莫爾-庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度應(yīng)用于粗粒土?xí)r，凝聚力c＝0，摩擦角隨圍壓變化，以反映抗剪強(qiáng)度的非線性，σn為破壞面上正壓力。鄧肯提出粗粒土抗剪強(qiáng)度的摩擦角為

9、

10、式中，σ3為試樣的小主應(yīng)力，pa為一個(gè)大氣壓力；為鄧肯方法抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，是待求的回歸參數(shù)。

11、記lg(σ3/pa)＝x，

12、則回歸方程為

13、y＝β0+β1x

14、根據(jù)第一步獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可形成n組回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi),i＝1,2,…,n。

15、最小二乘法回歸分析使誤差(也稱殘差)向量e＝y(tǒng)-xβ的長(zhǎng)度之平方最小。因?yàn)樽钚《朔ɑ貧w鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度其殘差具有方差異性與相關(guān)性，需要采用消除殘差方差異性與相關(guān)性的廣義最小二乘法計(jì)算粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值與方差。計(jì)算公式如下：

16、回歸參數(shù)均值采用估計(jì)

17、

18、回歸參數(shù)的協(xié)方差矩陣為

19、

20、式中，為第i次試驗(yàn)的圍壓和摩擦角。t表示矩陣的轉(zhuǎn)置。v為各圍壓下誤差向量的協(xié)方差矩陣。σ2為整個(gè)誤差向量的方差。

21、本發(fā)明的有益效果是：

22、本發(fā)明提高了粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的均值與方差的計(jì)算精度。摒棄了分組計(jì)算抗剪強(qiáng)度指標(biāo)方法，將全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為整體，采用廣義最小二乘法擬合粗粒土抗剪強(qiáng)度的均值與方差。

23、經(jīng)典最小二乘法擬合鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度時(shí)殘差具有方差異性和相關(guān)性，違反了最小二乘法的使用條件。故提出了采用消除殘差的方差異性和相關(guān)性的廣義最小二乘法，求取粗粒土料鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值與方差的方法。

技術(shù)特征：

1.粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值與方差的計(jì)算方法，其特征在于，包括如下步驟：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明屬于巖土工程領(lǐng)域，具體為粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值及其方差的計(jì)算方法，旨在提高巖土工程中粗粒土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)均值的計(jì)算精度，并解決其方差的估計(jì)問(wèn)題。本發(fā)明中，試驗(yàn)組數(shù)不少于8組、每組試驗(yàn)4?6級(jí)圍壓的情況下，將全部數(shù)據(jù)作為整體，采用廣義最小二乘法擬合粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的均值與方差。普通最小二乘法擬合粗粒土鄧肯非線性抗剪強(qiáng)度指標(biāo)存在殘差的方差異性和相關(guān)性問(wèn)題，不符合最小二乘的應(yīng)用條件。本發(fā)明為工程設(shè)計(jì)中準(zhǔn)確確定粗粒土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，以及涉及粗粒土工程的可靠度分析奠定了基礎(chǔ)。

技術(shù)研發(fā)人員：遲恒,遲世春,賈宇峰,鄒德高
受保護(hù)的技術(shù)使用者：大連理工大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/10/21