本發(fā)明屬于汽輪機、燃氣輪機和航空發(fā)動機的核心子系統(tǒng)——葉盤系統(tǒng)動力學，具體涉及求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法。

背景技術：

1、葉盤系統(tǒng)作為汽輪機、燃氣輪機和航空發(fā)動機通過高速旋轉來實現(xiàn)能量轉換的核心子系統(tǒng)。葉盤系統(tǒng)受到高速旋轉科氏效應的影響。當葉片有切向和徑向振動時，科氏效應的作用就會凸顯。旋轉的葉盤系統(tǒng)考慮科氏效應后，科氏矩陣是反對稱矩陣在動力學系統(tǒng)中屬于時間上耦合。同時葉盤動力學系統(tǒng)剛度矩陣在空間上是耦合的。因此，考慮科氏效應后葉盤系統(tǒng)在時間和空間上屬于時空耦合動力學系統(tǒng)。時空耦合系統(tǒng)不能按照傳統(tǒng)的模態(tài)疊加法進行高效計算處理。同時，由于科氏效應與葉盤幾何形狀有關，導致有限元計算模型自由度數(shù)量龐大，如果采用直接積分法計算動力學響應則計算時間很長，計算效率低，不能有效滿足實時工況要求。因此，為了解決考慮科氏效應的葉盤動力學系統(tǒng)時空耦合問題，本發(fā)明提出一種求解考慮旋轉科氏效應的時空耦合葉盤動力學系統(tǒng)解耦計算方法。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，解決了現(xiàn)有技術中存在的葉盤動力學響應計算時間過長、計算效率低，不能有效滿足實時工況要求的問題。

2、本發(fā)明所采用的技術方案是，求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，具體按照以下步驟實施：

3、步驟1、建立葉盤系統(tǒng)考慮科氏效應的振動微分方程；

4、步驟2、引入狀態(tài)空間進行變換；

5、步驟3、左右模態(tài)求解；

6、步驟4、坐標變化進行時空解耦；

7、步驟5、模態(tài)疊加得到振動響應。

8、本發(fā)明的特點還在于，

9、步驟1具體按照以下步驟實施：

10、旋轉葉盤系統(tǒng)考慮科氏效應的強迫振動微分方程如下：

11、

12、式中，m為質量矩陣，x(t)為強迫振動響應，c為結構阻尼矩陣，g為旋轉效應引入的科氏矩陣，k為剛度矩陣，k＝ko+kc-km，ko為未考慮旋轉效應的剛度矩陣，kc為應力剛化矩陣，km為旋轉軟化矩陣，f(t)為汽流激振力。

13、步驟2具體按照以下步驟實施：

14、引入狀態(tài)變量y(t)：

15、

16、旋轉葉盤系統(tǒng)的強迫振動微分方程在狀態(tài)空間形式下為

17、

18、式中，

19、

20、m*，k*，f(t)分別看作狀態(tài)空間形式下的質量矩陣、剛度矩陣、激振力向量，y(t)為狀態(tài)狀態(tài)空間下的集合變量。

21、步驟3具體按照以下步驟實施：

22、令f(t)＝0

23、

24、上式的解為y(t)＝ueλt，根據(jù)下式求得右特征向量：

25、(λm*+k*)u＝0?????(5)

26、u為狀態(tài)空間方程的右特征向量，u＝u1，…，ur，…r＝1，…，2n，λ＝diag[λr]是特征值；

27、根據(jù)下式得左特征向量：

28、(λm*+k*)tv＝0??????(6)

29、對上述方程式兩邊進行轉置得vt(λm*+k*)＝0，v為狀態(tài)空間方程的左特征向量，v＝v1，…，vl…，l＝1，…，2n。

30、步驟4具體按照以下步驟實施：

31、引入坐標變換

32、y(t)＝uz(t)???(7)式中，z(t)為狀態(tài)空間下的模態(tài)坐標變量，把上式的坐標變換代入到步驟2的式狀態(tài)方程中，并且對方程兩邊左乘左特征向量vt得到：

33、

34、根據(jù)狀態(tài)空間的左右特征向量關于質量矩陣和剛度矩陣的正交特性，上式方程寫為：

35、

36、式中，m'r為第r個解耦方程的主質量，k'r為第r個解耦方程的主剛度。

37、步驟5具體按照以下步驟實施：

38、利用模態(tài)疊加得到系統(tǒng)的強迫振動響應：

39、

40、至此，通過y(t)進而得到旋轉葉盤系統(tǒng)的強迫振動響應。

41、本發(fā)明的有益效果是，求解旋轉葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，能直接對旋轉葉盤系統(tǒng)動力學系統(tǒng)進行解耦求解強迫振動響應，傳統(tǒng)的模態(tài)疊加法則不能直接進行求解，相比傳統(tǒng)的直接積分法計算效率顯著提高。本發(fā)明為旋轉葉盤系統(tǒng)實現(xiàn)實時動力學分析提供了新的求解方法。

技術特征：

1.求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施：

2.根據(jù)權利要求1所述的求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，其特征在于，所述步驟1具體按照以下步驟實施：

3.根據(jù)權利要求2所述的求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，其特征在于，所述步驟2具體按照以下步驟實施：

4.根據(jù)權利要求3所述的求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，其特征在于，所述步驟3具體按照以下步驟實施：

5.根據(jù)權利要求4所述的求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，其特征在于，所述步驟4具體按照以下步驟實施：

6.根據(jù)權利要求5所述的求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，其特征在于，所述步驟5具體按照以下步驟實施：

技術總結
本發(fā)明公開了求解葉盤動力學系統(tǒng)響應的時空解耦方法，首先建立葉盤系統(tǒng)考慮科氏效應的振動微分方程；然后引入狀態(tài)空間進行變換；左右模態(tài)求解；坐標變化進行時空解耦；最后模態(tài)疊加得到振動響應。本發(fā)明解決了現(xiàn)有技術中存在的葉盤動力學響應計算時間過長、計算效率低，不能有效滿足實時工況要求的問題。

技術研發(fā)人員：闞選恩,陳軍輝,王權岱,呂延軍,楊癸庚,孫文杰,張帆,胡偉鵬
受保護的技術使用者：西安理工大學
技術研發(fā)日：
技術公布日：2024/9/29