物體接近中碰撞分析的快速解析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于碰撞分析與應用技術(shù)領(lǐng)域，涉及物體運動、空間交會、最小接近距離、 碰撞危險距離等內(nèi)容，在天體碰撞分析、衛(wèi)星碰撞預警、危險物體篩選、射彈打擊目標命中 分析、高速粒子碰撞等自然界和人類活動中具有廣泛的應用前景。根據(jù)物體接近時的相對 運動關(guān)系，本發(fā)明提出了一種碰撞分析的快速解析算法。該算法利用二體空間運動中的相 對矢量關(guān)系，按照(準）線性運動假設(shè)構(gòu)造交會坐標系和矢量關(guān)系方程，快速解析計算二體 之間的最小接近距離和接近時刻，既避免了數(shù)值計算中計算效率與精度之間的矛盾，也降 低了傳統(tǒng)解析方法的復雜性和運算量。因此，本發(fā)明很好地兼顧了計算效率與精度的關(guān)系， 應用效益好、前景廣闊。
【背景技術(shù)】
[0002] 碰撞是普遍存在的一種自然現(xiàn)象和人為活動。在自然界中，從最小的微觀粒子到 宏觀星系(體）之間都存在碰撞的可能性。碰撞分析是根據(jù)兩個以上物體的初始狀態(tài)，分析 計算相互之間是否會發(fā)生碰撞的一種活動，其分析結(jié)果是碰撞預警、風險處置、趨利避害的 重要依據(jù) 進行運動物體的碰撞分析，即計算運動物體接近時的碰撞情況。這個問題可表述為：判 斷空間兩個物體，是否在給定時間區(qū)間[' G]內(nèi)，存在距離小于給定危險距離的情 況；如果存在，計算兩物體到達最近點的時間和距離。對于這個問題，通常有數(shù)值和解析兩 種計算方法 方法一：數(shù)值計算方法 首先建立統(tǒng)一的坐標系，確定兩個物體在初始時刻G的位置矢量和速度矢量；然后按 照一定的時間步長逐步計算每一時刻的位置矢量、速度矢量及二者之間的相對距離，直至 G時刻結(jié)束；通過逐一比較檢驗獲得在給定時間區(qū)間[( B，(下標B、E分別代表Begin 和End)內(nèi)的最小相對距離，與給定危險距離々is比較，判斷是否存在碰撞危險。在使用該 方法求解時，必須考慮計算步長帶來的問題。這是因為只有當時間步長與兩個的相對速度 之積比較?。ㄖ辽賾∮诮o定危險距離沉5)時，才能不漏報，獲得最小接近距離的近似解。 因此，這些計算是非常耗時的，尤其是當物體尺寸較小、速度很高時。即使對算法進行變步 長優(yōu)化，首先按照較大步長進行計算，找出兩個物體比較接近的時間范圍；再在該時間范圍 內(nèi)使用小步長進行計算，這樣雖然在一定程度上加快了計算進程，但仍然有較大的計算量。 另外，用這種數(shù)值計算方法只能得到問題的近似解，而非精確解 方法二：解析計算方法 為了避免數(shù)值計算中的步長和精度問題，提高計算效率和質(zhì)量，可以使用解析計算的 方法。在解析計算時，往往根據(jù)高速物體(如在地球軌道上依靠慣性高速運動的航天器和空 間碎片）接近時的運動特性進行線性化假設(shè)，即：由于整個接近過程是在很短的幾秒鐘內(nèi)發(fā) 生的(準慣性過程)，兩個物體的運動可以認為是線性的，速度均恒定不變。根據(jù)線性運動假 設(shè)，Chan等人基于空間投影和分析幾何給出了一種用于計算最小接近距離的解析算法 [1]。 但是該算法比較復雜，求解十分麻煩，要涉及到多種幾何關(guān)系轉(zhuǎn)換 本發(fā)明針對以上方法的不足，基于線性運動假設(shè)提出了一種快速解析算法，簡便有效 相關(guān)文獻：
[1] Chan F K. Spacecraft collision probability [M]. The Aerospace Press, El Segundo, California,2008: 30-37〇

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明首先根據(jù)兩個物體的運動狀態(tài)參數(shù)，建立描述相對運動關(guān)系的交會坐標 系；然后利用兩個物體運動時的相對位置和速度矢量關(guān)系，構(gòu)造線性運動情況下時間變化 的矢量關(guān)系方程，解析計算二體之間的最小接近距離和接近時刻，從而提高碰撞分析計算 的效率和精度 本發(fā)明的技術(shù)方案如下： (1) 進行線性化運動假設(shè) 根據(jù)高速物體接近時的運動特性，做線性化運動假設(shè)，即：由于整個接近過程是在很 短的幾秒鐘內(nèi)發(fā)生的(準靜態(tài)過程)，兩個物體的運動認為是線性的，速度矢量均恒定不變 (2) 構(gòu)造交會坐標系 在物體(記為物體D和物體S)接近過程中定義交會坐標系（encounter coordinate system),記為5；Cr, z):原點0在物體S上，軸沿相對速度矢量 一（（下標s分別代表物體D和物體S)方向，物體S所在的與相對速度矢量垂 直的平面稱為交會平面^軸指向物體D在交會平面上的投影位置(見圖1)。在交會(碰撞） 時刻物體D也在交會平面內(nèi)，交會平面上的z軸正好指向此時物體D的位置，z軸由右手定 則得到。在線性運動情況下，對于一次接近事件來說，在給定的時刻這個交會坐標系是唯一 的。在交會時刻(兩個物體最接近)，物體D在交會坐標系中的位置是〇r6, 0, 0)，其中&表 示兩個物體的最小接近距離 定義這個坐標系后，一方面在計算碰撞問題時，可以把兩個物體空間運動的三維問題 轉(zhuǎn)化成二維問題并在計算中不損失任何信息，這樣做可以很大程度上簡化計算，從而大幅 度提高計算效率。另一方面，由于向交會平面投影的方向是相對速度(在接近過程中保持不 變）的方向，在計算中不存在時變因素，所以時間項被消去了，計算碰撞情況時，只需關(guān)注在 交會時刻兩個物體的距離 (3) 計算最小接近距離和時刻 假設(shè)在G時刻，物體D和物體S進入接近區(qū)域(相對距離比較小，可以做線性化近似)， 已知它們在某一慣性坐標系中的位置和速度矢量分別是和匕、le，則相對位 置矢量和相對速度矢量(見圖2)分別是
【主權(quán)項】
1. 二體空間運動交會坐標系構(gòu)造方法。
2. 基于運動矢量方程的接近參數(shù)解算方法。
【專利摘要】本發(fā)明屬于碰撞分析與應用技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明根據(jù)物體接近時的相對運動關(guān)系，提出了一種碰撞分析的快速解析算法。該算法利用二體空間運動中的相對矢量關(guān)系，按照（準）線性運動假設(shè)構(gòu)造交會坐標系和矢量關(guān)系方程，快速解析計算二體之間的最小接近距離和接近時刻，既避免了數(shù)值計算中計算效率與精度之間的矛盾，也降低了傳統(tǒng)解析方法的復雜性和運算量，很好地兼顧了計算效率與精度的關(guān)系。本發(fā)明在天體碰撞分析、衛(wèi)星碰撞預警、危險物體篩選、射彈打擊目標命中分析、高速粒子碰撞等自然界和人類活動中具有廣泛的應用前景。
【IPC分類】G06F17-10
【公開號】CN104572576
【申請?zhí)枴緾N201310475114
【發(fā)明人】李怡勇, 李智, 王衛(wèi)杰
【申請人】李怡勇, 王衛(wèi)杰
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2013年10月13日