一種基于電磁散射理論的反射面天線表面誤差的反演方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種反射面天線表面誤差的反演方法，具體涉及一種基于電磁散射理 論的反射面天線表面誤差的反演方法，屬于天線技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 反射面天線是典型的機(jī)電綜合電子裝備產(chǎn)品，隨著其向高頻段、高增益、高可靠性 及輕量化的方向發(fā)展，其結(jié)構(gòu)位移場(chǎng)與電磁場(chǎng)之間的相互作用與相互影響越來越明顯，由 于兩場(chǎng)的互相影響關(guān)系不清而導(dǎo)致天線的輻射性能提高受到很大制約。因此，深入研宄兩 場(chǎng)之間的相互影響關(guān)系，實(shí)現(xiàn)反射面天線的機(jī)電綜合分析與設(shè)計(jì)具有重要意義。其實(shí)，反 射面天線的反射面板既是天線的主要結(jié)構(gòu)組成部分，又是天線工作時(shí)電磁場(chǎng)傳播的邊界條 件。反射面板的表面誤差因其存在的普遍性，分布的隨機(jī)性以及對(duì)天線電性能影響機(jī)理的 復(fù)雜性，成為天線結(jié)構(gòu)誤差研宄的關(guān)鍵問題。反射面板的表面誤差主要來源于三個(gè)方面， 一是天線工作的環(huán)境載荷；二是天線拼裝過程帶來的裝配誤差；三是由面板加工引起的表 面粗糙度。而研宄表面誤差對(duì)天線電性能影響機(jī)理的前提是對(duì)表面誤差進(jìn)行準(zhǔn)確地?cái)?shù)學(xué)描 述。
[0003] 關(guān)于反射面表面誤差的數(shù)學(xué)描述的研宄，在應(yīng)用現(xiàn)有專業(yè)軟件的傳統(tǒng)分析方法 中，多以數(shù)學(xué)函數(shù)來模擬反射面，主要存在模擬函數(shù)過于簡(jiǎn)單與實(shí)際工程表面誤差不符；計(jì) 算過程的計(jì)算條件過多進(jìn)行理想化假設(shè)，致使計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確的問題。
[0004] 對(duì)于反射面天線反射面模擬中所存在的上述問題，目前學(xué)術(shù)論文和專利中主要采 用的處理方法是選用周期函數(shù)或隨機(jī)函數(shù)來描述反射面表面誤差，得到反射面的軸向位移 誤差，進(jìn)而將此誤差引入到天線電性能的計(jì)算過程。這類描述方法的優(yōu)點(diǎn)是所使用函數(shù)的 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單清晰，后續(xù)電性能過程分析過程簡(jiǎn)單明了，對(duì)于低頻反射面天線也能滿足基 本的電性能計(jì)算精度要求。其缺點(diǎn)一是此類描述函數(shù)不符合真實(shí)工程天線面板表面誤差非 周期、非隨機(jī)的分布特征；二是周期函數(shù)與隨機(jī)函數(shù)所使用參數(shù)也不是表面誤差的"固有參 數(shù)"，與測(cè)量?jī)x器、取樣長(zhǎng)度有關(guān)；三是通過軸向位移來完全反應(yīng)表面誤差的影響會(huì)帶來一 定的誤差，因?yàn)閷?duì)于工作在高頻段的反射面天線，其表面誤差的影響不僅僅局限于軸向誤 差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于電磁散射理論的反射面 天線表面誤差的反演方法，該反演方法能夠準(zhǔn)確描述反射面天線的表面誤差，為提高反射 面面板表面誤差描述的精度與效率奠定基礎(chǔ)。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：
[0007] -種基于電磁散射理論的反射面天線表面誤差的反演方法，其特征在于，包括以 下步驟：
[0008] Stepl、測(cè)量反射面天線反射面板表面誤差，得到表面誤差的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；
[0009] St印2、根據(jù)表面誤差的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立表面誤差分形模型；
[0010] St印3、根據(jù)表面誤差分形模型，計(jì)算源項(xiàng)；
[0011] St印4、根據(jù)表面誤差分形模型，計(jì)算譜振幅；
[0012] Step5、根據(jù)表面的源項(xiàng)與譜振幅，計(jì)算表面誤差反演模型；
[0013] Step6、對(duì)表面誤差反演模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，如果誤差值在精度要求范圍內(nèi)， 則建模結(jié)束；如果不符合誤差精度指標(biāo)，則重復(fù)St印2至Step5,直至誤差值滿足精度要求 為止。
[0014] 前述的反演方法，其特征在于，在Stepl中，測(cè)量反射面天線反射面板表面誤差按 如下步驟進(jìn)行：
[0015] la、確定面板測(cè)量的取樣長(zhǎng)度A和評(píng)定長(zhǎng)度L ;
[0016] lb、在取樣長(zhǎng)度A范圍內(nèi)，均勻設(shè)置100個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，對(duì)掃描面板范圍進(jìn)行精確定 位；
[0017] 1C、移動(dòng)三維激光掃描儀，按照X向和y向等間距測(cè)量路徑均勻掃描面板，得到原 始測(cè)試數(shù)據(jù)；
[0018] ld、將原始測(cè)試數(shù)據(jù)輸送至VxScan?軟件，進(jìn)行放大處理，得到表面誤差測(cè)試數(shù) 據(jù)。
[0019] 前述的反演方法，其特征在于，在Step2中，建立表面誤差分形模型按如下步驟進(jìn) 行：
[0020] 2a、對(duì)Stepl得到的表面誤差測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到其功率譜密度 函數(shù)：
[0021] p(o) = F(f(xj)) 式⑴
[0022] 其中，F(xiàn)( ?)表示傅里葉變換，f (Xi)表示第i點(diǎn)的表面誤差測(cè)試數(shù)據(jù)；
[0023] 2b、對(duì)變換后的結(jié)果取對(duì)數(shù)，得到log p(?)~log(?)曲線，用最小二乘法對(duì)曲 線進(jìn)行線性擬合，通過擬合得到一條直線，得到分形模型的幅值G和維數(shù)D，直線的斜率k和 截距B與分形模型的參數(shù)G和D之間存在如下關(guān)系式：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于電磁散射理論的反射面天線表面誤差的反演方法，其特征在于，包括以下 步驟： Stepl、測(cè)量反射面天線反射面板表面誤差，得到表面誤差的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)； Step2、根據(jù)表面誤差的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立表面誤差分形模型； St印3、根據(jù)表面誤差分形模型，計(jì)算源項(xiàng)； Step4、根據(jù)表面誤差分形模型，計(jì)算譜振幅； Step5、根據(jù)表面的源項(xiàng)與譜振幅，計(jì)算表面誤差反演模型； Step6、對(duì)表面誤差反演模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，如果誤差值在精度要求范圍內(nèi)，則建 模結(jié)束；如果不符合誤差精度指標(biāo)，則重復(fù)St印2至Step5,直至誤差值滿足精度要求為止。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的反演方法，其特征在于，在Stepl中，測(cè)量反射面天線反射面 板表面誤差按如下步驟進(jìn)行： la、 確定面板測(cè)量的取樣長(zhǎng)度A和評(píng)定長(zhǎng)度L; lb、 在取樣長(zhǎng)度A范圍內(nèi)，均勻設(shè)置100個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，對(duì)掃描面板范圍進(jìn)行精確定位； lc、 移動(dòng)三維激光掃描儀，按照x向和y向等間距測(cè)量路徑均勻掃描面板，得到原始測(cè) 試數(shù)據(jù)； ld、 將原始測(cè)試數(shù)據(jù)輸送至VxScan?軟件，進(jìn)行放大處理，得到表面誤差測(cè)試數(shù)據(jù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的反演方法，其特征在于，在Step2中，建立表面誤差分形模型 按如下步驟進(jìn)行： 2a、對(duì)Stepl得到的表面誤差測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到其功率譜密度函數(shù)：p(o) =F(f(x^)式（1) 其中，F(xiàn)( ?)表示傅里葉變換，f(Xi)表示第i點(diǎn)的表面誤差測(cè)試數(shù)據(jù)； 2b、對(duì)變換后的結(jié)果取對(duì)數(shù)，得到logp(?)~log(?)曲線，用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行 線性擬合，通過擬合得到一條直線，得到分形模型的幅值G和維數(shù)D，直線的斜率k和截距B 與分形模型的參數(shù)G和D之間存在如下關(guān)系式：
B= 2(D-l)logG-log(21ny) 式（3) 2c、根據(jù)步驟2b得到的幅值G和維數(shù)D的數(shù)值值，建立表面誤差分形數(shù)學(xué)模型：
其中，％為隨機(jī)相位函數(shù)，參數(shù)y= 1. 5。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的反演方法，其特征在于，在Step3中，計(jì)算源項(xiàng)按如下步驟進(jìn) 行： 3a、根據(jù)St印1中建立的表面誤差分形數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到無單位的標(biāo)量e(x，p):
其中，之為z向偏導(dǎo)算子，f' (x) =Asin(wJrx)為法向偏導(dǎo)算子，z=f(x)為Step2 中建立的表面誤差分形數(shù)學(xué)模型； 3b、根據(jù)無單位的標(biāo)量e(x，p)計(jì)算源項(xiàng)：
其中
0S 9i為入射角， 吣為散射角。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的反演方法，其特征在于，在Step4中，根據(jù)下式計(jì)算譜振幅：
其中，p=kQsin9
3i為入射角， 0S為散射角，e(x，p)是一個(gè)無單位的標(biāo)量。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的反演方法，其特征在于，在Step5中，計(jì)算表面誤差反演模型 按如下步驟進(jìn)行：
5a、根據(jù)歐拉公式e±ix=C〇S(x) 土isin(x)，將源項(xiàng)式（5)和譜振幅式（7)寫成以下形 式： ， J用式（5)和式（7) 得到：
5c、對(duì)于小尺度的表面誤差問題，假設(shè)乘積因子cos(a(q)f(x)) =l、sin(a(q)f(x)) =a(q)f(x)，表面誤差的反演模型f" (x)的求解表達(dá)式為：
其中，F(xiàn)4( ?)表示傅里葉逆變換。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于電磁散射理論的反射面天線表面誤差的反演方法，其整體思路是：首先測(cè)量反射面天線反射面板的表面誤差，得到表面誤差的測(cè)試數(shù)據(jù)，然后根據(jù)表面誤差的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立表面誤差分形模型，接下來根據(jù)分形模型計(jì)算表面誤差的源項(xiàng)與譜振幅，再根據(jù)源項(xiàng)與譜振幅計(jì)算得到表面誤差的反演模型，最后實(shí)現(xiàn)反射面天線表面誤差的準(zhǔn)確描述。本發(fā)明的有益之處在于：根據(jù)天線表面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立表面誤差初始分形模型，確保了反演模型數(shù)據(jù)來源的準(zhǔn)確性；反演過程中根據(jù)初始模型計(jì)算面板的源項(xiàng)與譜振幅，通過源項(xiàng)和譜振幅得到表面誤差的反演模型，確保了反演過程的準(zhǔn)確性，為提高反射面面板表面誤差描述的精度與效率奠定了基礎(chǔ)。
【IPC分類】G06F17-30
【公開號(hào)】CN104809193
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510195472
【發(fā)明人】李娜, 李鵬, 劉改云, 周金柱, 宋立偉, 王從思
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)
【公開日】2015年7月29日
【申請(qǐng)日】2015年4月22日