大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及一種大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì)算方法，屬于建筑結(jié)構(gòu)分析計(jì)算技術(shù) 領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 水管冷卻是大體積混凝土施工中控制溫度的重要措施，在進(jìn)行大體積混凝土結(jié)構(gòu) 的仿真計(jì)算時(shí)，必須要考慮水管冷卻的影響。目前針對(duì)此問題的研宄，歸納起來主要有兩種 方法：一是基于有限元計(jì)算水管冷卻效果的等效溫升方法，目前被廣泛應(yīng)用。但該方法忽 略了水管附近溫度的劇烈變化，得到的是平均意義上的溫度場(chǎng)；二是精細(xì)網(wǎng)格算法，該方法 考慮水管的實(shí)際存在，將混凝土與水管接觸面作為溫度已知的邊界面，水管附近布置很密 集的單元網(wǎng)格，該方法雖然能比較精確反應(yīng)水管附近溫度的梯度變化，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在 較大的困難，主要是網(wǎng)格剖分困難，計(jì)算規(guī)模巨大，一般的水工大壩溫控計(jì)算，一個(gè)壩段的 計(jì)算規(guī)模就要達(dá)300萬自由度以上，溫控計(jì)算往往需要上千次對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算， 所以這種方法對(duì)于實(shí)際應(yīng)用是沒有意義的。目前尚無其他精確分析水管冷卻效應(yīng)的有效方 法，因此水管冷卻效應(yīng)的分析只能采用第一種近似等效的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì) 算方法，解決了常規(guī)方法自由度過大，計(jì)算機(jī)無法計(jì)算的問題。
[0004] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì) 算方法，包括如下步驟：
[0005] 步驟一：將混凝土結(jié)構(gòu)劃分成8結(jié)點(diǎn)六面體有限元網(wǎng)格，并對(duì)結(jié)點(diǎn)和單元進(jìn)行編 碼；
[0006] 步驟二：將冷卻水管劃分成2結(jié)點(diǎn)線單元，對(duì)結(jié)點(diǎn)和單元進(jìn)行編碼；
[0007] 步驟三：根據(jù)變分原理三維不穩(wěn)定溫度場(chǎng)問題等價(jià)于下列泛函的極值問題：
【主權(quán)項(xiàng)】
1.大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì)算方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟一：將混凝土結(jié)構(gòu)劃分成8結(jié)點(diǎn)六面體有限元網(wǎng)格，并對(duì)結(jié)點(diǎn)和單元進(jìn)行編碼； 步驟二：將冷卻水管劃分成2結(jié)點(diǎn)線單元，對(duì)結(jié)點(diǎn)和單元進(jìn)行編碼； 步驟三：根據(jù)變分原理三維不穩(wěn)定溫度場(chǎng)問題等價(jià)于下列泛函的極值問題： j/ ?、一- \ 'V / \ '-一 / v
\ ^ ^ \ - ， 劃分成有限個(gè)單元后，結(jié)構(gòu)的總泛函I(T)等于各單元泛函之和，單元的泛函為：
式中：萬=1，0為表面放熱系數(shù)，c為混凝土比熱，P為混凝土密度；a為混凝土導(dǎo)(-P 溫系數(shù)；9為絕熱溫升；T表示溫度場(chǎng)；t表示時(shí)間；1；為與混凝土接觸介質(zhì)的溫度；e是單 元所包含的體區(qū)域，是單元放熱表面的面區(qū)域； 單元內(nèi)任一點(diǎn)（x，y，z)的溫度與溫度變化率用插值函數(shù)表示為： T(x,v,z,t) =「NlIT}e (3)
(4) 其中，形函數(shù)矩陣[N] =IX?N2 ?N3.......]，{TKS單元節(jié)點(diǎn)溫度列陣；將 式（3)和式（4)代入式（2)后，由泛函的極值條件得到不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的求解方程：
(5)； 步驟四：考慮冷卻水管修正項(xiàng)，分別計(jì)算不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的求解方程中的各系數(shù)矩陣， 即，
(6) 其中，[C]為單元選擇矩陣，[C]'為單元選擇矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，單元系數(shù)矩陣的元素分 別為：
其中：S'表示混凝土與冷卻水管的接觸面積，，為冷卻水管等效放熱系數(shù)，A表 示冷卻水管材料的導(dǎo)熱系數(shù)，b表示冷卻水管的厚度；Ni、％為形函數(shù)，即：
其中，U，n，U為混凝土單元內(nèi)任意一點(diǎn)的局部坐標(biāo)，（Ii，ni，ei)與U』，n」，e」）為混凝土單元8個(gè)結(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)； 系數(shù)矩陣中的 和荷載矩陣fi中的為考慮了冷卻水管后 S' sr 的修正項(xiàng)； 步驟五：設(shè)冷卻水管兩個(gè)端點(diǎn)的整體坐標(biāo)為（Xi，yi，Zi)和（Xj，yj，Zj)，由整體坐標(biāo)求出 相應(yīng)的局部坐標(biāo)，設(shè)為和（4，1^，％)，在母單元中沿冷卻水管方向再建立一維局 部坐標(biāo)I，-1 <I< 1，沿冷卻水管的母單元局部坐標(biāo)表示為：
由于冷卻水管的直徑很小，認(rèn)為水溫和其它被積函數(shù)沿冷卻水管周長(zhǎng)方向?yàn)槌Ａ?，則 對(duì)冷卻水管接觸面的積分可以轉(zhuǎn)化為沿冷卻水管的一維積分，將修正項(xiàng)改寫為：
其中，巾為冷卻水管的半徑，1為該單元水管節(jié)段的長(zhǎng)度，1;為冷卻水溫度； 步驟六：由不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的求解方程，得到tn+1時(shí)刻節(jié)點(diǎn)溫度{T}n+1的求解方程：
其中，△T表示時(shí)間步長(zhǎng)；n表示時(shí)間序列號(hào)，采用隱式差分格式求解該方程組，得到 各時(shí)刻各結(jié)點(diǎn)的溫度值，從而得到混凝土的溫度場(chǎng)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì)算方法，其特征在于，步驟一中 混凝土結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格時(shí)，按混凝土澆筑時(shí)間逐層劃分，根據(jù)澆筑層厚度每層劃分1到3層單 J1_1〇
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì)算方法，其特征在于，步驟二中 冷卻水管單元?jiǎng)澐謺r(shí)，不必考慮與混凝土單元結(jié)點(diǎn)一致，按照實(shí)際冷卻水管的實(shí)際走向進(jìn) 行單元?jiǎng)澐?；?dāng)冷卻水管彎曲時(shí)，用多段短的直線單元模擬。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種大體積混凝土冷卻溫度場(chǎng)計(jì)算方法，把混凝土通過冷卻水管壁面耗散的能量疊加到常規(guī)泛函，根據(jù)此復(fù)合泛函由變分原理建立含冷卻水管混凝土的有限元支配方程；然后根據(jù)冷卻水管的厚度和導(dǎo)熱系數(shù)估算出混凝土接觸面的等效放熱系數(shù)；網(wǎng)格剖分時(shí)不需考慮冷卻水管的存在，當(dāng)網(wǎng)格形成后再根據(jù)冷卻水管的位置找出與混凝土單元相交的節(jié)段，自動(dòng)構(gòu)成冷卻水管網(wǎng)格。這種方法既不增加網(wǎng)格剖分的任何困難，又精確考慮了冷卻水管附近溫度的變化，是一種高效分析冷卻水管冷卻效應(yīng)的方法，解決了常規(guī)方法自由度過大，計(jì)算機(jī)無法計(jì)算的問題。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號(hào)】CN104809334
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510163988
【發(fā)明人】陳國(guó)榮, 馬志國(guó)
【申請(qǐng)人】河海大學(xué)
【公開日】2015年7月29日
【申請(qǐng)日】2015年4月8日