一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，其特征在于：所述的一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法綜合了進化結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法和原來結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中所用的水平集方法的優(yōu)點。所提算法在優(yōu)化迭代過程中，能更好地選擇相鄰區(qū)域的節(jié)點并自由地增加新孔，從而降低變形能。該方法特別適用于那些預(yù)先無法準(zhǔn)確確定孔的數(shù)目和位置的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化中，提高拓撲優(yōu)化方法在尋優(yōu)過程中的搜索能力。
【專利說明】
-種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及拓撲優(yōu)化技術(shù)領(lǐng)域，特別是設(shè)及一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 進化算法是一種智能計算方法，它的思想來源于達爾文《進化論》中的進化與自然 選擇思想，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域，如計算機科學(xué)、人工智能、復(fù)雜系統(tǒng)、機械設(shè)計 等。
[0003] 拓撲優(yōu)化通常是指層次優(yōu)化或一般的形狀優(yōu)化，它可W讓工程師在設(shè)計之初，得 到優(yōu)化了的結(jié)構(gòu)拓撲或新的結(jié)構(gòu)拓撲，近而完成結(jié)構(gòu)尺寸和形狀的設(shè)計。但是拓撲優(yōu)化在 使用過程中也存在著缺陷，之一就是其數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)復(fù)雜，求解困難。
[0004] 結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化領(lǐng)域使用了許多基于生物思維的方法，進化算法就是其中的一種流 行且穩(wěn)健的方法。運些基于人類思維的算法的主要特點就是可并行計算并能夠?qū)崿F(xiàn)全局優(yōu) 化捜索。
[0005] 為了得到較好的最終的結(jié)構(gòu)拓撲，Osher和SentMa提出了水平集的概念，結(jié)果證 明作為數(shù)值化的工具，水平集方法是非常有效的。由于水平集方法能夠得到邊界平滑的最 終拓撲且沒有中間密度等諸多優(yōu)點，它吸引了很多工程人員和研究者的廣泛興趣。
[0006] 在使用水平集方法進行拓撲優(yōu)化過程中，僅僅通過孔的移動或合并就可W實現(xiàn)拓 撲優(yōu)化，而不能產(chǎn)生新的孔。對一些工程問題來說，基于水平集的拓撲優(yōu)化方法存在明顯的 缺點。要想克服運些缺點，一種方法就是在初始化假想的設(shè)計域時包含盡可能多的孔，W得 到盡可能多的拓撲形式。為使優(yōu)化結(jié)果良好，在優(yōu)化之前初始假想的結(jié)構(gòu)形式時應(yīng)遵循下 面的兩條基本原則：
[0007] (1)孔的數(shù)量足夠多，W包含所有可能的拓撲；
[000引 （2)孔的布置應(yīng)該合理。
[0009] 使用本發(fā)明運種方法，可W在優(yōu)化過程中在不同的位置插入新孔，W改變最終的 結(jié)構(gòu)拓撲。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方 法。
[0011] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是:本發(fā)明提出了一種改進了的LSM算法，該方法將ESO 方法中可任意插入孔的技術(shù)引入到LSM方法中，克服了LSM方法的缺點。
[0012] 本發(fā)明可W在優(yōu)化過程中在不同的位置插入新孔，W改變最終的結(jié)構(gòu)拓撲。從原 始結(jié)構(gòu)的方面來看，該方法擴大了 LSM的捜索空間。
【附圖說明】
[OOK]圖1第i個節(jié)點應(yīng)變能的鄰域
[0014] 圖2懸臂梁
[0015] 圖3(a)迭代步為即寸的優(yōu)化拓撲
[0016] 圖3(b)迭代步為16時的優(yōu)化拓撲
[0017] 圖3(c)迭代步為27時的優(yōu)化拓撲
[0018] 圖3(d)迭代步為3別寸的優(yōu)化拓撲
[0019] 圖3(e)迭代步為72時的優(yōu)化拓撲
[0020] 圖3懸臂梁迭代過程 [002。圖4 MBB梁
[0022] 圖5(a)迭代步為11時的優(yōu)化拓撲
[0023] 圖5(b)迭代步為22時的優(yōu)化拓撲
[0024] 圖5(c)迭代步為33時的優(yōu)化拓撲
[0025] 圖5(d)迭代步為44時的優(yōu)化拓撲 [00%]圖5(e)迭代步為55時的優(yōu)化拓撲
[0027] 圖5(f)迭代步為6別寸的優(yōu)化拓撲
[0028] 圖5 MBB梁迭代過程
【具體實施方式】
[0029] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進一步說明。
[0030] 在水平集方法中，結(jié)構(gòu)的邊界被定義為零水平集，它能夠表示復(fù)雜表面形狀，如在 表面上形成孔，把孔分開或者合成W改變表面邊界。零水平集由目標(biāo)函數(shù)如變形能、應(yīng)力、 或奇異值來決定，通過結(jié)構(gòu)外邊界的拼合和移動得到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式。
[0031] 為了克服拓撲結(jié)果依賴初始結(jié)構(gòu)的問題，需要新的法則，使其能夠在優(yōu)化到一定 迭代步時，在合適的位置插入新的孔。
[0032] 本發(fā)明建立在單元應(yīng)變能的基礎(chǔ)上，如圖1所示，計算公式如下：
[0033]
[0034] 本發(fā)明的方法的實現(xiàn)步驟如下：
[0035] (1)初始化。初始化結(jié)構(gòu)的假想拓撲，根據(jù)距離函數(shù)表示外部邊界；
[0036] (2)求解結(jié)構(gòu)的平衡方程。使用有限元分析法計算被移去的區(qū)域，并通過線性適應(yīng) 系統(tǒng)連接移去的區(qū)域；
[0037] (3)計算所選節(jié)點的適應(yīng)度。該值就是節(jié)點鄰域Cii的應(yīng)變能；
[00；3 引
[0039] (4)插孔。在有材料的區(qū)域內(nèi)，根據(jù)上面計算的數(shù)值，移去應(yīng)變能較低的單元。一般 來說移去單元的比例為影響體積約束的單元的2%-3% ;
[0040] (5)結(jié)構(gòu)拓撲的進化。求解水平集方程W更新嵌入里面的函數(shù)。運一點與水平集算 法相同；
[0041] (6)-致性驗證。如果滿足體積約束，則迭代結(jié)束，否則，重復(fù)（2)-(6)步，直到滿 足。
[0042] 在第(3)步和第(4)步中，研究人員可W任意控制孔的位置，此外，孔的數(shù)量和迭代 步數(shù)也可W分別通過編程實現(xiàn)。對于不同的優(yōu)化問題，相應(yīng)的參數(shù)應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡M行調(diào)整。
[0043] 懸臂梁問題是拓撲優(yōu)化時的常用問題。我們也W此為例。如圖2所示，一根長64mm， 高40mm的懸臂梁，在自由端的中部集中承載80N。該問題的目標(biāo)函數(shù)是在材料體積的約束 下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能最小。示例中材料的彈性模數(shù)和泊松比分別為200G化和0.3dS(x)和H(X) 的近似值分別用參數(shù)a = l(T9和A =1.0來表示。體積比限制在25%。在64x 40平面上，使用4 節(jié)點等參數(shù)單元劃分網(wǎng)格，將該問題作為平面應(yīng)力問題來處理。要想得到初始化時沒有孔 的拓撲的優(yōu)化結(jié)果，傳統(tǒng)的LSM算法不容易做到運一點。根據(jù)進化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法理論，本 文提出了在優(yōu)化過程中可W任意插入孔的方法。此結(jié)構(gòu)拓撲的進化拓撲表示在圖3(a)至圖 3(c)中?？蒞得出所提方法是有效的。
[0044] 為了進一步說明本發(fā)明的效率，應(yīng)用本發(fā)明提出的一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化 方法。對圖4所示MBB梁進行了拓撲優(yōu)化。此結(jié)構(gòu)拓撲的進化拓撲表示在圖5(a)至圖5(f)中。
【主權(quán)項】
1. 一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，其特征在于:所述的一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲 優(yōu)化方法綜合了進化結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法和原來結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中所用的水平集方法的優(yōu)點。本發(fā) 明可以在優(yōu)化過程中在不同的位置插入新孔，以改變最終的結(jié)構(gòu)拓撲。從原始結(jié)構(gòu)的方面 來看，該方法擴大了拓撲優(yōu)化的搜索空間。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，其特征在于:所述的優(yōu)點 是在水平集方法基礎(chǔ)上，結(jié)合了進化結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，克服了原有的方法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中 不能產(chǎn)生新孔及結(jié)果拓撲極大地依賴原始結(jié)構(gòu)拓撲的缺點。3. 根據(jù)權(quán)利要求1和2所述的一種進化水平集結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，其特征在于:所述算 法在優(yōu)化迭代過程中，能更好地選擇相鄰區(qū)域的節(jié)點并自由地增加新孔，從而降低變形能。
【文檔編號】G06F17/50GK105956292SQ201610300744
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年5月5日
【發(fā)明人】賈海朋, 劉聰毅
【申請人】河北工業(yè)大學(xué)