磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法
【專利摘要】本發(fā)明涉及磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法，理論上，通過(guò)建立電磁超材料耦合模型，獲取基于耦合度的2×2本構(gòu)矩陣的表達(dá)式，接著推導(dǎo)出基于耦合度的折射率公式；仿真中，使用非線性擬合，通過(guò)觀測(cè)擬合誤差值在誤差允許范圍內(nèi)（小于0.1），進(jìn)而驗(yàn)證理論中提出的基于耦合度的二維本構(gòu)矩陣表達(dá)式與折射率公式的正確性；最后，得到本構(gòu)矩陣四個(gè)物理量與工作頻率的關(guān)系曲線。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：得到的磁電耦合超材料四個(gè)本構(gòu)參數(shù)的頻響曲線，這對(duì)于分析和理解磁電耦合超材料電磁特性具有重要作用。
【專利說(shuō)明】
磁電輔合超材料本構(gòu)矩陣獲取法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及磁電禪合超材料本構(gòu)矩陣獲取的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，散射參數(shù)(S參數(shù))提取超材料本構(gòu)參數(shù)的方法因其計(jì)算簡(jiǎn)單W及可行性得 到廣泛的關(guān)注。S參數(shù)方法是基于實(shí)驗(yàn)或者電磁仿真獲得的散射參數(shù)來(lái)計(jì)算超材料的折射 率η和歸一化的波阻抗Z，進(jìn)而提取材料的等效介電常數(shù)（εeff = n/z)和等效磁導(dǎo)率(Weff = nz)。如果在左手材料中的電諧振元件和磁諧振元件沒(méi)有交叉禪合或者禪合很小的情況下， S參數(shù)方法提取超材料本構(gòu)參數(shù)是非常有效的。由于磁諧振超材料(負(fù)磁導(dǎo)率媒質(zhì)）、電諧振 超材料(負(fù)介電常數(shù)媒質(zhì)）W及線-開(kāi)口諧振環(huán)構(gòu)成的負(fù)折射率材料中沒(méi)有磁電禪合或者磁 電禪合很弱，因此本構(gòu)參數(shù)的提取通常是采用S參數(shù)方法。但是超材料中的電諧振元件和磁 諧振元件往往會(huì)產(chǎn)生交叉禪合現(xiàn)象，表現(xiàn)出雙各向同性或雙各向異性特性，此時(shí)僅使用等 效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率來(lái)描述運(yùn)種磁電禪合(magnetoelectric coupling)超材料顯然 是不合適的，必須引入本構(gòu)矩陣或本構(gòu)張量來(lái)表達(dá)磁電禪合超材料的電磁特性。因此，使用 S參數(shù)方法獲取磁電禪合超材料本構(gòu)參數(shù)頻率響應(yīng)曲線無(wú)疑存在很大局限性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明主要解決的問(wèn)題是，針對(duì)現(xiàn)有S參數(shù)獲取法得到的本構(gòu)參數(shù)不能完全描述 磁電禪合超材料電磁特性的缺陷，提供一種適用于禪合存在的情況下較能較準(zhǔn)確描述磁電 禪合超材料的電磁特性的方法。
[0004] 本發(fā)明解決該問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是:磁電禪合超材料的電磁特性的方法;其 特征在于：
[0005] 理論上，通過(guò)建立電磁超材料禪合模型，推導(dǎo)平均電通密度和磁通密度與外加電 磁場(chǎng)之間的關(guān)系，獲取了基于禪合度的2X2本構(gòu)矩陣的表達(dá)式，接著推導(dǎo)出基于禪合度的 折射率公式；
[0006] 仿真中，構(gòu)建磁諧振和電諧振超材料禪合模型單元，由HFSS與MA化AB得到折射率 仿真實(shí)驗(yàn)的提取值;在MA化AB進(jìn)行非線性擬合中，通過(guò)觀測(cè)折射率實(shí)部和虛部的理論值曲 線與基于仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的提取值的擬合誤差值在誤差允許范圍內(nèi)，進(jìn)而驗(yàn)證理論中提出的 基于禪合度的二維本構(gòu)矩陣表達(dá)式與折射率公式的正確性；
[0007] 最后，將非線性擬合中得到的一系列參數(shù)數(shù)值代入基于禪合度的2X2本構(gòu)矩陣中 的四個(gè)物理量中，得到本構(gòu)矩陣四個(gè)物理量與工作頻率的關(guān)系曲線。
[000引本發(fā)明中用來(lái)描述磁電禪合超材料電磁特性是本構(gòu)矩陣的四個(gè)物理量，分別為 ε ef f、Cef f、Cef f、Ρ·6?f ,四個(gè)缺不可。
[0009]本發(fā)明不僅要獲取出折射率，還要獲取四個(gè)本構(gòu)參數(shù)，復(fù)雜程度更高，具有一定先 進(jìn)性;本構(gòu)矩陣的四個(gè)元素與折射率公式中不僅包含有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率，還包含 交叉禪合參數(shù)與空間色散項(xiàng)。
[0010]本發(fā)明中需要利用非線性擬合技術(shù)對(duì)折射率理論公式進(jìn)行擬合，得到公式的相關(guān) 參數(shù)，再代入獲取的本構(gòu)矩陣公式，通過(guò)控制非線性擬合的精度來(lái)控制相關(guān)參數(shù)的精度，進(jìn) 而保證提取值的精度。
[ocm]本發(fā)明確定了磁電禪合超材料本構(gòu)矩陣中四個(gè)物理量66::心::心::、46:為工作頻 率的關(guān)系，并且為了直觀的反映曲線的含義，將四個(gè)物理量除W四個(gè)常數(shù)ε〇、 ν^、μ〇后作為縱坐標(biāo)進(jìn)行處理。
[0012]實(shí)施本發(fā)明的技術(shù)方案，具有一下有益效果:在描述磁電禪合超材料電磁特性時(shí)， 不僅需要有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率兩個(gè)本構(gòu)參數(shù)外，還需要反映磁電禪合的兩個(gè)有效本 構(gòu)參數(shù)Ceff、Ceff才能完整描述磁電禪合超材料的電磁特性;本發(fā)明最后得到的磁電禪合超 材料四個(gè)本構(gòu)參數(shù)的頻響曲線，運(yùn)對(duì)于分析和理解磁電禪合超材料電磁特性具有重要作 用。
【附圖說(shuō)明】
[0013 ]圖1為本發(fā)明電諧振元件HFSS仿真幾何示意圖。
[0014] 圖2為本發(fā)明磁諧振元件HFSS仿真幾何示意圖。
[0015] 圖3為本發(fā)明磁、電諧振元件位置HFSS仿真示意圖。
[0016] 圖4為本發(fā)明磁電禪合超材料單元HFSS仿真設(shè)計(jì)圖。
[0017] 圖5為本發(fā)明磁電禪合超材料折射率實(shí)部的理論值與提取值曲線圖。
[0018] 圖6為本發(fā)明磁電禪合超材料折射率虛部的理論值與提取值曲線圖。
[0019]圖7為本發(fā)明本構(gòu)矩陣參數(shù)Eeff/e日的頻率響應(yīng)圖。
[0020]圖8為本發(fā)明本構(gòu)矩陣參數(shù)兵的頻率響應(yīng)圖。
[0021 ]圖9為本發(fā)明本構(gòu)矩陣參數(shù)備#//坤,心〇的頻率響應(yīng)圖。
[0022] 圖10為本發(fā)明本構(gòu)矩陣參數(shù)weff/y日的頻率響應(yīng)圖。
[0023] 圖11為本發(fā)明本發(fā)明獲取方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0024] 1.理論推導(dǎo)：
[0025] 由電諧振元件和磁諧振元件在空間排列形成的超材料，由于電諧振元件和磁諧振 元件之間的交叉禪合(或者說(shuō)電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的交叉禪合），運(yùn)種磁電禪合超材料表現(xiàn)為雙 各向同性特性。本發(fā)明通過(guò)建立電磁超材料禪合模型，推導(dǎo)平均電通密度和磁通密度與外 加電磁場(chǎng)之間的關(guān)系，獲取了磁電禪合超材料的本構(gòu)矩陣元素?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式為
[0026]
(1)
[0027] 式（1 )中本構(gòu)矩陣元素 Eef f，Cef f，Cef f，Wef f分別為
[002引
（2).
[0034] 上式中43 -，h為超材料單元的厚度。 a d
[0035] 可W看出本發(fā)明中周期性磁電禪合超材料折射率與其磁元件的磁導(dǎo)率μ、電元件 的介電常數(shù)ε、禪合系數(shù)α、空間色散項(xiàng)kod之間存在著復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，而不是傳統(tǒng)電磁理 論認(rèn)為的，折射率是材料的有效磁導(dǎo)率與有效介電常數(shù)的開(kāi)方。本發(fā)明所得到的折射率運(yùn) 種復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系對(duì)于人們分析磁電禪合材料的負(fù)折射率特性等方面將提供重要的理論依 據(jù)。
[0036] 2.仿真驗(yàn)證：
[0037] 本發(fā)明推導(dǎo)出的理論公式是否適用于磁電禪合超材料單元，我們選擇圖1的材料 單元進(jìn)行驗(yàn)證。圖1是電磁禪合超材料結(jié)構(gòu)單元設(shè)計(jì)實(shí)例，（a)所示雙圓環(huán)SRR作為磁諧振元 件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)ri = 0.65mm，r2 = 0.85mm，r3 = 0.9mm ,va= 1. 1mm，g = 0.5mm。選取(b)所不的 單溝道EL打皆振器作為電諧振元件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)a = 0.2mm，b = 2.2mm，c = 0.4mm，p = 0.02mm， e = 0.19mm，e是電元件和磁元件之間的距離（（c)); (c)中的電元件和磁元件所在的面相互 垂直，電元件和磁元件的導(dǎo)體材料均為銅，其厚度為0.017mm; (d)是采用仿真軟件HFSS設(shè)計(jì) 的電磁禪合超材料單元完整的仿真圖，理想狀態(tài)為周圍填充空氣，空氣盒子周期長(zhǎng)度為d = 3mm，（d)右下角的坐標(biāo)軸所示為波的傳播和極化方向。
[0038] 本發(fā)明仿真中，雙縫隙化C結(jié)構(gòu)的介電常數(shù)洛倫茲模型等效形式為
[0039]
巧:）
[0040] 磁諧振元件的洛倫茲磁導(dǎo)率的等效形式為
[0041 ]
(68)
[0042] 本發(fā)明利用高頻電磁仿真軟件HFSS對(duì)圖1(d)禪合結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行仿真，得到所需的 S參數(shù)，再利用S參數(shù)法將實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)導(dǎo)入建模軟件MATLAB得到本發(fā)明超材料折射率的提 取值曲線，然后本發(fā)明根據(jù)提取值實(shí)部利用非線性擬合技術(shù)進(jìn)行擬合，得到圖2。依據(jù)式 (2)，利用本發(fā)明非線性擬合技術(shù)對(duì)折射率實(shí)驗(yàn)提取值的實(shí)部與折射率理論值的實(shí)部進(jìn)行 擬合(圖2中紅藍(lán)線），確定了參數(shù)eb、fpe、f〇e、丫 e、yb、fpm、f〇m、丫 m、h、a數(shù)值，參見(jiàn)表1。
[0043] 表1理論公式擬合的參數(shù)數(shù)值
[0044]
[0045] 圖2是本發(fā)明磁電禪合超材料折射率的理論值和提取值結(jié)果比較。實(shí)線為折射率 實(shí)部和虛部的提取值，虛線為折射率擬合值的實(shí)部和虛部。通過(guò)比對(duì)發(fā)現(xiàn)實(shí)部虛部的誤差 都很小，可見(jiàn)擬合所用的本發(fā)明折射率公式是正確的。
[0046] 3.得到本構(gòu)矩陣元素的頻響曲線
[0047] 將本發(fā)明折射率擬合所得到的相關(guān)參數(shù)代入本構(gòu)矩陣的理論公式(2)-(5)中，得 至幌本發(fā)明電禪合超材料四個(gè)本構(gòu)參數(shù)四個(gè)物理量66::心::心::具:為工作頻率的關(guān)系曲 線（圖3)，為了直觀的反映曲線的含義，將四個(gè)物理量除W四個(gè)常數(shù)ε〇、·7^、： 后 作為縱坐標(biāo)進(jìn)行處理。
[004引上面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施案例進(jìn)行了描述，但是本發(fā)明所設(shè)及的本構(gòu)矩陣獲 取方法，并不局限于上述的具體磁電禪合超材料單元，上述的【具體實(shí)施方式】?jī)H僅是示意性 的，而不是限制性的，本領(lǐng)域的其他人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明宗旨和權(quán)利要 求所保護(hù)的范圍情況下，還可W做出很多其他形式的磁電禪合超材料單元，并使用本發(fā)明 設(shè)及到的提取方法，運(yùn)些均屬于本發(fā)明的保護(hù)之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法，其特征在于： 理論上，通過(guò)建立電磁超材料耦合模型，推導(dǎo)平均電通密度和磁通密度與外加電磁場(chǎng) 之間的關(guān)系，獲取了基于耦合度的2X2本構(gòu)矩陣的表達(dá)式，接著推導(dǎo)出基于耦合度的折射 率公式； 仿真中，構(gòu)建磁諧振和電諧振超材料親合模型單元，由HFSS與MATLAB得到折射率仿真 實(shí)驗(yàn)的提取值;在MATLAB進(jìn)行非線性擬合中，通過(guò)觀測(cè)折射率實(shí)部和虛部的理論值曲線與 基于仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的提取值的擬合誤差值在誤差允許范圍內(nèi)，進(jìn)而驗(yàn)證理論中提出的基于 耦合度的二維本構(gòu)矩陣表達(dá)式與折射率公式的正確性； 最后，將非線性擬合中得到的一系列參數(shù)數(shù)值代入基于耦合度的2X2本構(gòu)矩陣中的四 個(gè)物理量中，得到本構(gòu)矩陣四個(gè)物理量與工作頻率的關(guān)系曲線。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法，其特征是:所述獲取法必須 有本構(gòu)矩陣和折射率的理論公式做基礎(chǔ)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法，其特征是：另外，不僅要獲 取出折射率，還要獲取四個(gè)本構(gòu)參數(shù)，復(fù)雜程度更高，具有一定先進(jìn)性。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法，其特征是:本構(gòu)矩陣的四個(gè) 元素與折射率公式中不僅包含有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率，還包含交叉耦合參數(shù)與空間色 散項(xiàng)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法，其特征是：需要利用非線性 擬合技術(shù)對(duì)折射率理論公式進(jìn)行擬合，得到公式的相關(guān)參數(shù)，再代入獲取的本構(gòu)矩陣公式， 通過(guò)控制非線性擬合的精度來(lái)控制相關(guān)參數(shù)的精度，進(jìn)而保證提取值的精度。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的磁電耦合超材料本構(gòu)矩陣獲取法，其特征是:確定了磁電耦合 超材料本構(gòu)矩陣中四個(gè)物理量￡^以(^、（ (^、1^與工作頻率的關(guān)系，并且為了直觀的反映 曲線的含義，將四個(gè)物理量除以四個(gè)常數(shù)叫、、此后作為縱坐標(biāo)進(jìn)行處理。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106066925SQ201610522173
【公開(kāi)日】2016年11月2日
【申請(qǐng)日】2016年7月5日
【發(fā)明人】徐新河, 劉文苗
【申請(qǐng)人】南昌航空大學(xué)