基于智能體的高密度人群仿真方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于智能體的高密度人群仿真方法。該方法主要包括：構(gòu)造行人對應(yīng)的三圓人體模型，所述三圓人體模型由三個(gè)相交的圓組成，其中中間的大圓表示人體軀干，兩側(cè)的小圓表示兩肩；計(jì)算出兩個(gè)行人對應(yīng)的三圓人體模型之間的凈距，將所述凈距作為所述兩個(gè)行人之間的距離。本發(fā)明實(shí)施例通過三圓人體模型在不增加算法復(fù)雜度的前提下，巧妙地解決了圓形顆粒模擬行人形體的不真實(shí)性，為擁擠人群中行人個(gè)體物理接觸力的計(jì)算以及高密度的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。人群密度計(jì)算方法，從個(gè)體角度使人群密度的考慮精細(xì)化，用量化的方法描述了每一個(gè)行人對自身所處環(huán)境的主觀感受，該方法對于行人個(gè)體物理接觸力的計(jì)算和分析提供了可能。
【專利說明】
基于智能體的高密度人群仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及行人仿真模型技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于智能體的高密度人群仿真 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著各大城市軌道交通運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)逐步形成，網(wǎng)絡(luò)化效應(yīng)越來越明顯，客流量大幅 增長，地鐵車站擁擠不堪，服務(wù)水平低下，安全隱患很大。因此，研究高峰期擁擠狀態(tài)，城市 軌道交通車站行人的行為特征和受力狀態(tài)，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)開發(fā)擁擠狀態(tài)下車站行人仿真 模型及實(shí)現(xiàn)方法，為評價(jià)車站擁擠風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、改善設(shè)施布局和站內(nèi)行人組織方案提供 依據(jù)，保障車站安全運(yùn)營和乘客的生命財(cái)產(chǎn)安全等，具有重要意義。
[0003] 目前，行人仿真模型主要包括宏觀和微觀模型。微觀模型仿真結(jié)果精細(xì)、準(zhǔn)確，加 之計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，成為行人仿真領(lǐng)域應(yīng)用最多的仿真模型。按照空間描述方法，微 觀模型分為空間離散模型和空間連續(xù)模型;其中，空間離散模型以元胞自動(dòng)機(jī)模型為代表， 空間連續(xù)模型以社會力模型為代表。
[0004] 在高密度人群運(yùn)動(dòng)模擬方面，以元胞自動(dòng)機(jī)為代表的離散模型表現(xiàn)尤為吃力。首 先，離散模型是將空間劃分為網(wǎng)格，一個(gè)行人占據(jù)一個(gè)或多個(gè)格子，行人形體的曲線型與網(wǎng) 格的形狀很難恰好吻合，行人之間很難達(dá)到緊密接觸，限制了人群的密度閾值。另外，離散 模型是基于規(guī)則的模型，行人之間沒有物理接觸力;Henein&White為表示接觸力對高密度 人群的影響，引入"力場"概念構(gòu)造了群力模型，但是仍不能直觀的反映接觸力數(shù)值。如此， 仿真模型效果的評判只能依靠宏觀群集現(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證，缺乏更精細(xì)的定量驗(yàn)證途徑。
[0005] 以社會力模型為代表的連續(xù)模型可以很好地克服離散模型的上述不足。在社會力 模型中，行人形體采用圓形顆粒表示，每個(gè)行人除了受自身要求以舒適的速度到達(dá)目的地 的愿望的驅(qū)動(dòng)力，還受到其他行人或障礙物施加的兩種力:社會力和物理力(接觸力）。其中 社會力并沒有實(shí)際的物理來源，而是反映了行人希望自己以舒適的速度沿著特定的方向走 向目的地，同時(shí)又避免與其他行人距離過近或碰撞的心理趨勢，主要包括期望以舒適速度 走向目的地的驅(qū)動(dòng)力和避免與行人或障礙物相撞或過于接近的排斥力。而物理力則只在行 人密度特別大，行人相互之間或者行人與障礙物之間發(fā)生物理接觸時(shí)產(chǎn)生，主要包括法向 的擠壓力和切向的摩擦力。
[0006] 社會力模型因參數(shù)具有實(shí)際物理意義而被廣泛認(rèn)可，目前有商業(yè)軟件研發(fā)投入使 用;然而人群仿真密度最大不超過8人/m2,與實(shí)際運(yùn)營條件下的最大密度存在差異。究其原 因，行人形體采用圓形模擬，雖然降低了計(jì)算量，但是與實(shí)際不符。
[0007] Langston等人利用修正的社會力模型，參考Helbing相關(guān)研究中參數(shù)取值，仿真得 出當(dāng)10m長度內(nèi)站14人時(shí)最大擠壓力為500N，穩(wěn)定后壓力為100-200N;盧春霞采用將社會力 模型與力傳播模型結(jié)合，計(jì)算高密度人群疏散時(shí)可產(chǎn)生最大650N的擠壓力。社會力模型，但 是Helbing等研究中對于參數(shù)的取值并未給出合理的解釋，并且在高密度人群模擬中尤為 重要的人體彈性模量和社會力作用范圍取值一直都是以常數(shù)來考慮，與實(shí)際不符，由此導(dǎo) 致了高密度人群中行人"振蕩"、擠壓力計(jì)算與實(shí)際不符。因此，Pelechano等人在考慮擁擠 時(shí)，舍棄了接觸擠壓力，采用小的個(gè)人空間閾值與排斥力來實(shí)現(xiàn)人群高密度。
[0008] 現(xiàn)有技術(shù)中第一種高密度人群的仿真方案所采用的行人實(shí)現(xiàn)方法為圓形粒子實(shí) 現(xiàn)。圓形粒子的實(shí)現(xiàn)方法對于計(jì)算機(jī)仿真來說有兩點(diǎn)好處:第一，行人在正常行進(jìn)過程中由 于對自身不同方向的關(guān)注程度不同，導(dǎo)致行人在自身視野前方的障礙物或行人心理排斥更 強(qiáng)，而其側(cè)面或身后的障礙物或行人則關(guān)注度更小，這在社會力模型中也通過方向權(quán)重予 以體現(xiàn)；因此，行人形體雖近似橢圓形;但是因?yàn)檫@種方向權(quán)重的存在，導(dǎo)致行人在行進(jìn)過 程中的個(gè)體空間更接近圓形。第二，在計(jì)算粒子間凈距時(shí)，圓形可以簡化計(jì)算，使算法更簡 潔，執(zhí)行效率更高;并且在低密度條件下，由于行人間距遠(yuǎn)大于行人粒子半徑，以圓形來計(jì) 算凈距的精度損失也不會太大。
[0009] 現(xiàn)有技術(shù)中第一種高密度人群的仿真方案的缺點(diǎn)為:在高密度條件下，行人群的 流動(dòng)速度較低，行人因心理作用而形成的私人空間已經(jīng)被打破;所以行人的行走區(qū)域從圓 形空間已經(jīng)縮變?yōu)橐孕腥藗€(gè)體空間為邊界的橢圓形空間，甚至在軌道交通車廂內(nèi)的靜態(tài)條 件下，人體可以按照人體彈性模量適度壓縮。因此，為實(shí)現(xiàn)高密度擁擠條件下的仿真模型， 需要對行人模型予以改進(jìn)。
[0010] 現(xiàn)有技術(shù)中第二種高密度人群的仿真方案采用社會力模型，社會力模型是一種力 驅(qū)動(dòng)模型，該模型將行人的心理作用量化為社會力與物理力，該社會力與物理力共同作用 驅(qū)動(dòng)行人的運(yùn)動(dòng)行為，現(xiàn)有技術(shù)中的一種社會力模型示意圖如圖1所示。其中，為行人運(yùn) 動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，方向指向目標(biāo)點(diǎn)D; Faf!為行人α受到的對行人β的心理作用力，方向由行人β指向 行人α，表現(xiàn)為斥力；$為行人α受到的對障礙物(墻體）的心理作用力，方向?yàn)榇怪庇谡系K 物(墻體)表面指向行人，表現(xiàn)為斥力；7^為其他行人或地點(diǎn)對行人α的吸引力；ξ為隨機(jī)力， 以模擬行人行走過程中行為的隨機(jī)變化，例如行走方向存在可選情況下，隨機(jī)力可更加真 實(shí)模擬行人的隨機(jī)選擇，其方向和大小均不定。
[0011]因此根據(jù)牛頓第二定律可以寫出行人α的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，如式(1)所示
[0013]現(xiàn)有技術(shù)中第二種高密度人群的仿真方案的缺點(diǎn)為：人作為一種智慧生物，具有 視覺能力去感知周圍環(huán)境，具有決策能力去判斷局部最優(yōu)的行走路線，具有自主調(diào)節(jié)機(jī)制 調(diào)整自身的行為狀態(tài)。行人在決策時(shí)不僅僅考慮自身受力，還要考慮周圍環(huán)境的因素。行人 對自身周圍最直觀的感知信息就是行人密度，而且行人行走方向、速度等的決策依據(jù)也主 要考慮周圍行人的人群密度。因此，僅以力驅(qū)動(dòng)行人的行走行為會使行為狀態(tài)缺乏真實(shí)性。 除此之外，在該方案的社會力模型中對行人繞避的考慮欠妥當(dāng)，明顯地忽略了行人的自主 性與能動(dòng)性。當(dāng)大量行人運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于所處位置相互交錯(cuò)造成社會力與行人行進(jìn)方向有一 定夾角，這就能夠使行人發(fā)生視覺上的繞避行為;但是當(dāng)特殊情況下，比如兩個(gè)對向行人在 一條直線上行走，其社會斥力方向與運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上，該方案將導(dǎo)致行人只能反復(fù) 碰撞相遇而不能正常的繞避。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 本發(fā)明的實(shí)施例提供了一種基于智能體的高密度人群仿真方法，以實(shí)現(xiàn)真實(shí)、有 效地對高密度人群進(jìn)行仿真。
[0015] 本發(fā)明提供了如下方案：
[0016] -種基于智能體的高密度人群仿真方法，包括：
[0017] 構(gòu)造行人對應(yīng)的三圓人體模型，所述三圓人體模型由三個(gè)相交的圓組成，其中中 間的大圓表示人體軀干，兩側(cè)的小圓表示兩肩；
[0018] 計(jì)算出兩個(gè)行人對應(yīng)的三圓人體模型之間的凈距，將所述凈距作為所述兩個(gè)行人 之間的距離。
[0019] 進(jìn)一步地，所述的三圓人體模型的尺寸取值見表1所示，其中，Rs為小圓半徑，Rt為 大圓半徑，Rd = Rs+Rt，Rd采用正態(tài)分布，速度采用均勻分布；
[0020] 表 1
[0021]
[0022] 進(jìn)一步地，所述的計(jì)算出兩個(gè)行人對應(yīng)的三圓人體模型之間的凈距，將所述凈距 作為所述兩個(gè)行人之間的距離，包括：
[0023]設(shè)第一行人的三圓人體模型的圓心分別為^:^:^陽心第二行人的三圓人體模型 的圓心分別為和F3;
[0024] li為Ει和Fi之間的歐幾里得距尚，I2為Ει和F2之間的歐幾里得距尚，I2為Ει和F3之間 的歐幾里得距離，U為EdPFii間的歐幾里得距離，1 5為吆和內(nèi)之間的歐幾里得距離，16為E2 和F3之間的歐幾里得距離，17為E3和間的歐幾里得距離，18為EdPF 2之間的歐幾里得距 離，19為E3和F3之間的歐幾里得距離；
[0025] 兩個(gè)行人之間的距離lmin的計(jì)算公式如下：
[0026] Imin=min{li,l2,l3,14,Ιδ,?θ,?τ,Is,19}(公式 2)
[0027] 進(jìn)一步地，所述的方法還包括：
[0028] 將行人的視角范圍按等角度劃分為若干視野區(qū)塊，遍歷周圍的行人進(jìn)行掃描，記 錄落在視野范圍內(nèi)各個(gè)視野區(qū)塊內(nèi)的行人，并計(jì)算各個(gè)視野區(qū)塊內(nèi)行人的平均密度，則第 i塊視野區(qū)塊內(nèi)行人的平均密度的計(jì)算公式如下：
[0030] 其中，η表示第i塊視野區(qū)塊內(nèi)行人的數(shù)量，plk表示第i塊視野區(qū)塊內(nèi)行人k所處區(qū) 域的人群密度；
[0031] 行人比較找出各個(gè)視野區(qū)塊內(nèi)的行人密度最小的視野區(qū)塊作為自己的行進(jìn)方向， 并將目標(biāo)點(diǎn)臨時(shí)轉(zhuǎn)換為所述行人密度最小的視野區(qū)塊內(nèi)距離自己最近的點(diǎn)。
[0032] 進(jìn)一步地，當(dāng)行人A與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人互相不重疊時(shí)，所述行人A所 處區(qū)域的人群密度Pik的計(jì)算方法如下：
[0033] Ρα=ι/[Αα(1+(1ι/γα)2]
[0034] 當(dāng)行人Α與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人互相重疊時(shí)，所述行人Α所處區(qū)域的人群 密度Pik的計(jì)算方法如下：
[0035] Pa=1/[(Aa-Aab)]
[0036] 其中，pa表示行人A所處人群的密度，Aa表示行人A的形體投影面積，cU是行人A與所 處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人之間的距離，r A表示距離cU對應(yīng)的行人A形體圓的半徑，Aab表示 行人A與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人重疊部分的面積。
[0037]進(jìn)一步地，所述的方法還包括：
[0038]行人之間的繞避力的計(jì)算方法如下：
[0039] 1)判斷兩個(gè)行人是否是相向行人，也即判斷兩個(gè)行人的速度夾角是否大于90°;如 果滿足條件則進(jìn)行下一步；
[0040] 2)判斷預(yù)測兩個(gè)行人是否有必要規(guī)避，當(dāng)γ <θ時(shí)進(jìn)行下一步，其中，γ是行人運(yùn) 動(dòng)速度向量與從自身位置出發(fā)指向最近行人位置的向量之間的夾角，Θ是兩行人恰好擦肩 而過不用躲避時(shí)速度與相對位置夾角，計(jì)算公式如下：
[0042] 其中，是兩橢圓的長軸長，是兩行人中心距在X軸上的投影；
[0043] 3)判斷行人是否在繞避力的作用范圍內(nèi)，計(jì)算出與在作用范圍內(nèi)的所有行人之間 的距離，并找出距離最近的人；
[0044] 4)計(jì)算出與距離最近的行人之間的繞避力，按照計(jì)算出的繞避力對行人與距離最 近的行人進(jìn)行繞避處理，繞避力的計(jì)算公式如下；
[0046] 其中，AC、BC是繞避力的作用強(qiáng)度以及作用范圍，其大小通過標(biāo)定模擬實(shí)驗(yàn)來確定； ω為方位影響系數(shù)，k是該行人速度的法向；
[0047] 上述標(biāo)定模擬實(shí)驗(yàn)，是指建立一個(gè)模擬場景，其中兩對向行人沿兩人所處位置連 線相向行走，不斷調(diào)整模擬參數(shù)直到行人能恰好繞避開對方位置，方位影響系數(shù)按照下式 計(jì)算：
[0049] 其中，λε[0，1]為形式因子，λ的取值用來調(diào)整方位影響系數(shù)的值，取值越小，前進(jìn) 方向后面的影響系數(shù)越小;取值越大，前進(jìn)方向后面的影響系數(shù)越大。
[0050] 由上述本發(fā)明的實(shí)施例提供的技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明實(shí)施例通過三圓人體 模型在不增加算法復(fù)雜度的前提下，巧妙地解決了圓形顆粒模擬行人形體的不真實(shí)性，為 擁擠人群中行人個(gè)體物理接觸力的計(jì)算以及高密度的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。
[0051] 人群密度計(jì)算方法，從個(gè)體角度使人群密度的考慮精細(xì)化，用量化的方法描述了 每一個(gè)行人對自身所處環(huán)境的主觀感受，該方法對于行人個(gè)體物理接觸力的計(jì)算和分析提 供了可能。
【附圖說明】
[0052] 為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案，下面將對實(shí)施例描述中所需要使用 的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對于本 領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他 的附圖。
[0053]圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種社會力模型示意圖；
[0054]圖2為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種三圓人體模型示意圖；
[0055]圖3為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種三圓人體模型中的凈距計(jì)算示意圖；
[0056]圖4為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種人視角范圍不意圖；
[0057]圖5為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種視角掃描原理圖示意圖；
[0058]圖6為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種加入密度掃描算法后人流分布圖；
[0059]圖7為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種繞避力的作用原理示意圖；
[0060]圖8為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種碰撞規(guī)避判斷規(guī)則的原理圖；
[0061] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種加入碰撞預(yù)測規(guī)避機(jī)制后對向行人流仿真示意 圖；
[0062] 圖10為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種人體剛度測定示意圖；
[0063] 圖11為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種行人所占面積的計(jì)算示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0064] 下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施方式，所述實(shí)施方式的示例在附圖中示出，其中自始 至終相同或類似的標(biāo)號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參 考附圖描述的實(shí)施方式是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能解釋為對本發(fā)明的限制。 [0065]本技術(shù)領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，除非特意聲明，這里使用的單數(shù)形式"一"、"一 個(gè)"、"所述"和"該"也可包括復(fù)數(shù)形式。應(yīng)該進(jìn)一步理解的是，本發(fā)明的說明書中使用的措 辭"包括"是指存在所述特征、整數(shù)、步驟、操作、元件和/或組件，但是并不排除存在或添加 一個(gè)或多個(gè)其他特征、整數(shù)、步驟、操作、元件、組件和/或它們的組。應(yīng)該理解，當(dāng)我們稱元 件被"連接"或"耦接"到另一元件時(shí)，它可以直接連接或耦接到其他元件，或者也可以存在 中間元件。此外，這里使用的"連接"或"耦接"可以包括無線連接或耦接。這里使用的措辭 "和/或"包括一個(gè)或更多個(gè)相關(guān)聯(lián)的列出項(xiàng)的任一單元和全部組合。
[0066]本技術(shù)領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，除非另外定義，這里使用的所有術(shù)語(包括技術(shù)術(shù) 語和科學(xué)術(shù)語)具有與本發(fā)明所屬領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員的一般理解相同的意義。還應(yīng)該 理解的是，諸如通用字典中定義的那些術(shù)語應(yīng)該被理解為具有與現(xiàn)有技術(shù)的上下文中的意 義一致的意義，并且除非像這里一樣定義，不會用理想化或過于正式的含義來解釋。
[0067]為便于對本發(fā)明實(shí)施例的理解，下面將結(jié)合附圖以幾個(gè)具體實(shí)施例為例做進(jìn)一步 的解釋說明，且各個(gè)實(shí)施例并不構(gòu)成對本發(fā)明實(shí)施例的限定。
[0068] 本發(fā)明實(shí)施例為了構(gòu)造并實(shí)現(xiàn)具有真實(shí)人類特性的智能體模型，使行人能夠感 知周圍人群密度，由此做出行為決策并調(diào)整行為狀態(tài)。提出了一種基于智能體的高密度人 群仿真方法，該方法可以自主計(jì)算標(biāo)定人體剛度的實(shí)驗(yàn)方法，以及心理力作用范圍確定方 法;并提出一種基于行人個(gè)體的人群密度計(jì)算方法，更適合高密度人群密度的計(jì)算。
[0069] 1:三圓人體模型
[0070]本發(fā)明實(shí)施例為了融合圓形計(jì)算性能最優(yōu)，以及橢圓形模擬二維人體投影最優(yōu)的 兩大優(yōu)勢，構(gòu)造了三圓人體模型。本發(fā)明實(shí)施例提供的一種三圓人體模型示意圖如圖2所 示，該模型由三個(gè)相交的圓組成，其中中間的大圓表示人體軀干，兩側(cè)的小圓表示兩肩；由 此得出的行人形體二維投影與橢圓形較為近似，同時(shí)三個(gè)圓形也具有明確的物理意義，參 數(shù)標(biāo)定較為方便。
[0071] 因此，本發(fā)明實(shí)施例通過實(shí)現(xiàn)三圓人體模型對人體二維投影建模進(jìn)行完善；同時(shí)， 為了使三圓人體模型能夠體現(xiàn)中國人體特征，對《中國成年人人體尺寸(GB 10000-1988)》 中的人體尺寸進(jìn)行分析，并結(jié)合文獻(xiàn)中的尺寸模型，提出了三圓人體模型的尺寸取值，見表 1，其中，Rs為小圓半徑，Rt為大圓半徑，Rd=Rs+Rt，Rd采用正態(tài)分布。
[0072] 表1模型尺寸與速度信息
[0073]
[0074] 采用三圓模型后，行人之間最短凈距的計(jì)算可以通過計(jì)算9次圓與圓之間的凈距 來求解，本發(fā)明實(shí)施例提供的一種三圓人體模型中的凈距計(jì)算示意圖如圖3所示，計(jì)算公式 見式(2)
[0075]設(shè)第一行人的三圓人體模型的圓心分別為，第二行人的三圓人體模型 的圓心分別為和F3。
[0076] li為Ει和Fi之間的歐幾里得距尚，I2為Ει和F2之間的歐幾里得距尚，I2為Ει和F3之間 的歐幾里得距離，U為EdPFii間的歐幾里得距離，1 5為吆和內(nèi)之間的歐幾里得距離，16為E2 和F3之間的歐幾里得距離，17為E3和間的歐幾里得距離，18為EdPF 2之間的歐幾里得距 離，19為E3和F3之間的歐幾里得距離。
[0077] lmin = min{ ll，l2，l3，l4，l5，l6，l7，l8，l9}
[0078] (公式 2)
[0079] lmin為兩個(gè)行人之間的距離。
[0080] 2:智能體模型
[0081]行人作為一種具有智慧和獨(dú)立決策能力的個(gè)體，可以獲取周圍環(huán)境信息與其他行 人進(jìn)行互動(dòng)；因此，本發(fā)明實(shí)施例通過構(gòu)建智能體，可以更有效地解決單純依靠力驅(qū)動(dòng)的行 人仿真模型表現(xiàn)出的不符合實(shí)際的行為。智能體模型以社會力模型的力計(jì)算為基礎(chǔ)，通過 視覺感知視域范圍內(nèi)的環(huán)境信息，比如障礙物、可行走區(qū)域、其他行人以及目的地方位等； 由視域范圍內(nèi)信息進(jìn)行受力計(jì)算，并由環(huán)境信息做出行為決策，根據(jù)決策結(jié)果以及力計(jì)算 結(jié)果調(diào)整行為狀態(tài)。為表達(dá)智能體與外界環(huán)境的溝通交流，基于行人個(gè)體添加了感知機(jī)制， 即行人的視覺方法;為表達(dá)智能體對外界信息的處理能力，基于行人個(gè)體添加了決策機(jī)制， 即行人依據(jù)當(dāng)前環(huán)境信息的決策方法;為表達(dá)智能體對外界信息的反應(yīng)能力，基于行人個(gè) 體添加了狀態(tài)調(diào)整機(jī)制，即行人根據(jù)決策結(jié)果調(diào)整當(dāng)前狀態(tài)的方法?；谥悄荏w模型，實(shí)現(xiàn) 了基于人群密度的行人路徑優(yōu)化方法以及對向行人的繞避方法等。
[0082] 3:基于密度的局部路徑優(yōu)化方法
[0083] 該方法主要就是行人對自身視野范圍內(nèi)行人的密度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，并據(jù)此選出較 為舒適快捷的行走路徑，通過改變視角分塊來提高路徑選擇的優(yōu)化度。按照行人的視角范 圍來計(jì)算行人周圍密度，并根據(jù)該密度以及其目標(biāo)方位來決定其最終行走方向，這就是密 度掃描算法的核心思想。為了更真實(shí)地描述行人對周圍行人的反應(yīng)，引入密度對視距范圍 的影響機(jī)制。
[0084] 該算法實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)是先找出行人的視角范圍，通過查閱資料可知，行人的雙眼視 角能達(dá)到200°左右，然而實(shí)際上行人僅對兩眼前方120°范圍的事物比較敏感，其他范圍內(nèi) 的敏感度相對較低，本發(fā)明實(shí)施例提供的一種人視角范圍示意圖如圖4所示，采用行人視角 為120°，視距范圍為5m來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。
[0085] 本發(fā)明實(shí)施例提供的一種視角掃描原理圖示意圖如圖5所示，考慮到需要優(yōu)化行 人的運(yùn)動(dòng)方向，將行人的視角范圍按等角度劃分為若干區(qū)域，角度的大小按照需要的精度 來取，比如取30。
[0086] 然后遍歷周圍的行人進(jìn)行掃描，記錄落在視野范圍內(nèi)各個(gè)區(qū)塊的行人。并計(jì)算各 個(gè)區(qū)塊內(nèi)行人的平均密度，則第i塊區(qū)塊的密度計(jì)算公式見公式(3)。
[0088] 其中，η表示第i視野區(qū)塊內(nèi)行人的數(shù)量，plk表示第i視野區(qū)塊內(nèi)行人k所處區(qū)域人 群密度，Plk的計(jì)算方法在后面描述。
[0089] 行人比較找出各個(gè)視野區(qū)塊內(nèi)的行人密度最小的視野區(qū)塊作為自己的行進(jìn)方向， 并自動(dòng)地將目標(biāo)點(diǎn)臨時(shí)轉(zhuǎn)換為該區(qū)域的距離自己最近的點(diǎn)，此時(shí)驅(qū)動(dòng)力指向該方向，即代 表行人的運(yùn)動(dòng)方向。若行人兩邊的行人密度對稱相等或都為零，行人會沿原運(yùn)動(dòng)方向行走。 在尋找密度最小視野區(qū)域時(shí)，行人要考慮與自己原目標(biāo)點(diǎn)的偏角大小。
[0090] 考慮到行人重點(diǎn)關(guān)注的視野范圍隨周圍人群密度也會有所變化：當(dāng)周圍密度較小 時(shí)，行人的視野范圍比較寬闊，視距較大;但密度較大較為擁擠時(shí)，行人只會關(guān)注眼前的情 況，視距較小。為此模型中加入了隨密度調(diào)整視距的算法。在計(jì)算完每塊視野范圍的行人密 度后，將其加和取平均得到行人整個(gè)視野范圍的平均密度P，據(jù)此來根據(jù)設(shè)定的函數(shù)關(guān)系調(diào) 整自身視距范圍。對于該函數(shù)關(guān)系本發(fā)明采用如式(4)所示的分段函數(shù)來進(jìn)行表示，通過測 試效果比較理想。
[0092]本發(fā)明實(shí)施例提供的一種加入密度掃描算法后人流分布圖如圖6所示，加入密度 掃描算法后經(jīng)過多次行人仿真觀察發(fā)現(xiàn)，行人能夠不斷擺動(dòng)自己的行走軌跡來尋求阻抗最 小、最快捷的行走路徑，行走過程密度分布較為均勻。
[0093] 4、對向行人繞避方法
[0094] 本發(fā)明提供的一種繞避力的作用原理示意圖如圖7所示，行人A以速度VA運(yùn)動(dòng)，行 人B以速度VB運(yùn)動(dòng)，則行人A相對于行人B的速度為RV，與VA夾角為α;行人A為了繞避行人B需 要再以加速度a使相對速度旋轉(zhuǎn)角度β，使其與行人B的個(gè)人空間相切。則加速度a的計(jì)算公 式如式(5)所示；
[0095] a = VAXcosaXtanP (公式5)
[0096] 本發(fā)明在借鑒其思路的基礎(chǔ)上引入了相關(guān)的判斷條件及計(jì)算方法。通過之前的分 析發(fā)現(xiàn)，繞避力的提出和社會力的提出有很大的相似性，最重要的一點(diǎn)就是兩者都是心理 作用，故可以采用類似的表達(dá)形式。則本發(fā)明中所用的繞避力公式為式(6):
[0098] 其中，AC、BC是繞避力的作用強(qiáng)度以及作用范圍，其大小通過標(biāo)定模擬實(shí)驗(yàn)來確定； ω為方位影響系數(shù)，I是該行人速度的法向。
[0099] 上述標(biāo)定模擬實(shí)驗(yàn)，是指建立一個(gè)模擬場景，其中兩對向行人沿兩人所處位置連 線相向行走，不斷調(diào)整模擬參數(shù)直到行人能恰好繞避開對方位置。方位影響系數(shù)按照下式 計(jì)算：
[0101] 其中，λε[0，1]為形式因子，它的取值可以調(diào)整方位影響系數(shù)的值;取值越小，前 進(jìn)方向后面的影響系數(shù)越小;取值越大，前進(jìn)方向后面的影響系數(shù)越大。
[0102] 需要注意的是繞避力并不像社會力那樣全程作用，它需要有一定的判斷條件，對 于該作用條件的制定需要考慮行人的方向、位置等。其判斷步驟如下：
[0103] 1)判斷兩個(gè)行人是否是相向行人，也即判斷兩者速度夾角是否大于90°，速度夾角 指兩個(gè)行人速度向量的夾角;如果滿足條件則進(jìn)行下一步。
[0104] 2)判斷預(yù)測兩個(gè)行人是否有必要規(guī)避，規(guī)則原理如圖8所示。當(dāng)γ<θ時(shí)進(jìn)行下一 步，其中，γ是行人運(yùn)動(dòng)速度向量與從自身位置出發(fā)指向最近行人位置的向量之間的夾角， Θ是兩行人恰好擦肩而過不用躲避時(shí)速度與相對位置夾角，計(jì)算公式如(7)所示：
[0106] 其中，h、b2是兩橢圓的長軸長，是兩行人中心距在X軸上的投影。
[0107] 3)判斷行人是否在繞避力的作用范圍內(nèi)，按照公式2計(jì)算出與在作用范圍內(nèi)的所 有行人之間的距離，并找出距離最近的人。
[0108] 4)按照公式6計(jì)算出與距離最近的行人之間的繞避力，按照計(jì)算出的繞避力對行 人與距離最近的行人進(jìn)行繞避處理。
[0109] 本發(fā)明實(shí)施例提供的一種加入碰撞預(yù)測規(guī)避機(jī)制后對向行人流仿真示意圖如圖9 所示。加入該算法后對于行人的行走決策有了很大的改善，通過對不同人數(shù)、不同情況下行 人進(jìn)行仿真模擬發(fā)現(xiàn)效果比較明顯。
[0110] 5參數(shù)標(biāo)定及計(jì)算方法
[0111] 5.1人體剛度實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法
[0112] 人體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，整體剛度具有各向異性;除皮膚肌肉外，在擁擠條件下，骨骼框架 也具有一定的壓縮性，直接測定人體剛度存在較大困難。因此，本發(fā)明實(shí)施例假設(shè)人體剛度 均勻分布，不隨身體部位而變化，并且由附著皮膚和肌肉的肢體彈性和骨架壓縮性兩部分 組成。其中，肢體彈性通過實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出，骨架壓縮性通過與實(shí)際擠壓力數(shù)據(jù)擬合得出。
[0113] 將人體肢體假設(shè)為一個(gè)彈簧一阻尼系統(tǒng)，被實(shí)驗(yàn)者將待測身體部位自然地平放在 實(shí)驗(yàn)臺上，通過加載裝置在相應(yīng)部位施加一定荷載后緩慢下推重物然后釋放令其自由振 動(dòng)，本發(fā)明實(shí)施例提供的一種人體剛度測定示意圖如圖10所示。貼在肢體上的壓力傳感器 記錄振動(dòng)時(shí)程曲線，利用振動(dòng)曲線可以計(jì)算出系統(tǒng)角頻率ω和荷載質(zhì)量m。對于有阻尼的自 由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程見式(8 )，系統(tǒng)角頻率方程見式(9)
[0116] 其中，c為系統(tǒng)阻尼，m為施加于測試部位的荷載質(zhì)量，k0為系統(tǒng)彈性模量。
[0117] 由式(9)可得系統(tǒng)彈性模量計(jì)算公式見式（10)，其中，阻尼結(jié)合振動(dòng)時(shí)程曲線由運(yùn) 動(dòng)方程求解，見式（11)。利用骨架壓縮系數(shù)C考慮骨骼框架彈性，最終得到人體剛度表達(dá)式 見式（12)。
[0120] k = C*ko (公式 12)
[0121] 其中，A〇為振動(dòng)系統(tǒng)的振幅，t為時(shí)間，從系統(tǒng)開始振動(dòng)時(shí)開始計(jì)算，φ 〇為振動(dòng)的 初始相位，C為骨架壓縮系數(shù)，ko為肢體剛度，k為人體剛度。
[0122] 5.2人群密度計(jì)算方法
[0123] 借鑒泰森多邊形方法中從行人個(gè)體角度考慮人群密度的思路，以與待研究行人A 視野范圍內(nèi)最近行人B的最短距離和對應(yīng)形體圓半徑的比例，以及待研究行人A身體投影面 積為依據(jù)計(jì)算行人A所占據(jù)的面積，如圖11中字符A所示的陰影部分所示，從而確定行人A所 處人群的密度，當(dāng)行人A與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人互相不重疊時(shí)，計(jì)算公式見式 (13) 〇
[0124] Ρα=ι/[Αα(1+(1ι/γα)2] (公式 13)
[0125] 當(dāng)行人Α與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人互相重疊時(shí)，即兩個(gè)行人擠壓重疊時(shí)，以 待研究行人A的身體投影面積減去與行人B的擠壓面積為依據(jù)計(jì)算行人A所占據(jù)的面積，如 圖11陰影部分所示，從而確定行人A此時(shí)的人群密度，見式(14)。
[0126] Pa=1/[(Aa-Aab)](公式 14)
[0127] 其中，pa表示行人A所處人群的密度，Aa表示行人A的形體投影面積，cU是行人A與所 處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人之間的距離，采用公式2計(jì)算，r A表示距離cU對應(yīng)的行人A形體圓 的半徑，即計(jì)算得到cU所采用的行人A形體圓的半徑。
[0128] Aab表示兩個(gè)行人重疊部分的面積。
[0129] 5.3心理力作用范圍確定方法
[0130]心理力作為一種虛擬力以模擬行人在正常情況下與陌生人之間保持一定個(gè)人空 間的需求。個(gè)人空間是環(huán)境心理學(xué)中的概念，其大小隨著個(gè)體的心理狀態(tài)及環(huán)境的變化而 動(dòng)態(tài)變化，尤其在擁擠的公共場所，當(dāng)環(huán)境無法滿足自身所需的空間距離時(shí)，個(gè)人空間會 根據(jù)環(huán)境情況收縮。因此，目前大部分模型以固定常數(shù)為心理力作用范圍取值的方法是不 合理的；需要深入分析舒適空間產(chǎn)生的根本原因，由此重新定義個(gè)人空間的取值方法。
[0131] 將個(gè)人空間分為舒適空間和安全空間兩個(gè)級別；其中舒適空間是行人為保證在遇 到特殊情況時(shí)能夠從容做出反應(yīng)和調(diào)整所要保持的必要距離，安全空間是行人為保證在遇 到特殊情況時(shí)能夠快速做出反應(yīng)并緊急避讓所要保持的必要距離。由此，結(jié)合自主設(shè)計(jì)的 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和調(diào)查結(jié)果，推算出正常情況下舒適空間和安全空間的距離范圍分別為
[0132] Dce [1.15m,2.0m],Dse [0.4m,0.9m]
[0133] 然而，擁擠環(huán)境下，隨著人群密度增大行人行走速度變小，同時(shí)更加注意周圍環(huán) 境，對環(huán)境變化的反應(yīng)更加迅速;所需的個(gè)人空間會隨之變小，在一定密度條件下行人會舍 棄舒適空間保留必要的安全空間。因此，本發(fā)明認(rèn)為當(dāng)行人所處區(qū)域人群密度不能保證正 常情況下的安全空間需求時(shí)，行人舍棄舒適空間僅保留安全空間，即行人能夠在反應(yīng)時(shí)間 內(nèi)立即停止；當(dāng)人群密度能很好滿足正常情況下的舒適空間需求時(shí)，行人的個(gè)人空間即為 舒適空間，即行人在保證反應(yīng)時(shí)間的基礎(chǔ)上加上一步緩沖和一步調(diào)整的距離；當(dāng)人群密度 處于兩者之間時(shí)，行人需要在保證反應(yīng)時(shí)間的基礎(chǔ)上加上一步調(diào)整距離，調(diào)整距離Αα的計(jì) 算公式如下（15)。
[0135] 其中，ν是行走速度，△ t是反應(yīng)時(shí)間，S是一步步長，Ρ是行人所在區(qū)域人群的人群 密度，Pd是di取v △ t+2S時(shí)計(jì)算的人群密度，Pd是di取v △ t時(shí)計(jì)算得到的人群密度。di是該行 人與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人之間的距離，采用公式2計(jì)算。
[0136] 綜上所述，本發(fā)明實(shí)施例通過三圓人體模型在不增加算法復(fù)雜度的前提下，巧妙 地解決了圓形顆粒模擬行人形體的不真實(shí)性，為擁擠人群中行人個(gè)體物理接觸力的計(jì)算以 及高密度的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。
[0137] 人群密度計(jì)算方法，從個(gè)體角度使人群密度的考慮精細(xì)化，用量化的方法描述了 每一個(gè)行人對自身所處環(huán)境的主管感受，該方法對于行人個(gè)體物理接觸力的計(jì)算和分析提 供了可能。
[0138] 智能體模型按照行人行走過程中的決策反應(yīng)行為構(gòu)建，主要對人群密度和對向行 人構(gòu)建感知、決策和反應(yīng)行為，在進(jìn)行通道雙向流場景仿真時(shí)模擬效果更符合實(shí)際。
[0139] 人體彈性模量的測定方法，可以通過實(shí)驗(yàn)手段測定人體的真實(shí)彈性模量，使模型 取值更加真實(shí)；同時(shí)該彈性模量測定方法可以測定不同衣著條件下的人體彈性模量，為研 究不同季節(jié)不同衣著量條件下高密度人群仿真提高了方法基礎(chǔ)。
[0140]心理力作用范圍的確定方法，從心理學(xué)的角度闡述了心理力作用范圍的物理意 義，參數(shù)取值的依據(jù)性更強(qiáng)。
[0141] 本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解:附圖只是一個(gè)實(shí)施例的示意圖，附圖中的模塊或 流程并不一定是實(shí)施本發(fā)明所必須的。
[0142] 通過以上的實(shí)施方式的描述可知，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以清楚地了解到本發(fā)明可 借助軟件加必需的通用硬件單元的方式來實(shí)現(xiàn)?；谶@樣的理解，本發(fā)明的技術(shù)方案本質(zhì) 上或者說對現(xiàn)有技術(shù)做出貢獻(xiàn)的部分可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來，該計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)品 可以存儲在存儲介質(zhì)中，如R0M/RAM、磁碟、光盤等，包括若干指令用以使得一臺計(jì)算機(jī)設(shè)備 (可以是個(gè)人計(jì)算機(jī)，服務(wù)器，或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例或者實(shí)施例的某些 部分所述的方法。
[0143] 本說明書中的各個(gè)實(shí)施例均采用遞進(jìn)的方式描述，各個(gè)實(shí)施例之間相同相似的部 分互相參見即可，每個(gè)實(shí)施例重點(diǎn)說明的都是與其他實(shí)施例的不同之處。尤其，對于裝置或 系統(tǒng)實(shí)施例而言，由于其基本相似于方法實(shí)施例，所以描述得比較簡單，相關(guān)之處參見方法 實(shí)施例的部分說明即可。以上所描述的裝置及系統(tǒng)實(shí)施例僅僅是示意性的，其中所述作為 分離部件說明的單元可以是或者也可以不是物理上分開的，作為單元顯示的部件可以是或 者也可以不是物理單元，即可以位于一個(gè)地方，或者也可以分布到多個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元上?？梢愿?據(jù)實(shí)際的需要選擇其中的部分或者全部模塊來實(shí)現(xiàn)本實(shí)施例方案的目的。本領(lǐng)域普通技術(shù) 人員在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的情況下，即可以理解并實(shí)施。
[0144] 以上所述，僅為本發(fā)明較佳的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換， 都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護(hù)范圍 為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于智能體的高密度人群仿真方法，其特征在于，包括： 構(gòu)造行人對應(yīng)的Ξ圓人體模型，所述Ξ圓人體模型由Ξ個(gè)相交的圓組成，其中中間的 大圓表示人體軀干，兩側(cè)的小圓表示兩肩； 計(jì)算出兩個(gè)行人對應(yīng)的Ξ圓人體模型之間的凈距，將所述凈距作為所述兩個(gè)行人之間 的距離。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于智能體的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的Ξ圓 人體模型的尺寸取值見表1所示，其中Js為小圓半徑，Rt為大圓半徑，Rd = Rs+Rt，R揀用正態(tài) 分布，速度采用均勻分布； 表13. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于智能體的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的計(jì)算 出兩個(gè)行人對應(yīng)的Ξ圓人體模型之間的凈距，將所述凈距作為所述兩個(gè)行人之間的距離， 包括： 設(shè)第一行人的Ξ圓人體模型的圓屯、分別為:Ei、E2和E3,第二行人的Ξ圓人體模型的圓 屯、分別為:Fi、F2和F3; h為El和Fi之間的歐幾里得距離，h為El和F2之間的歐幾里得距離，h為El和F3之間的歐 幾里得距離，U為E2和Fl之間的歐幾里得距離，Is為E2和F2之間的歐幾里得距離，16為E2和F3 之間的歐幾里得距離，1?為E3和Fl之間的歐幾里得距離，18為E3和F2之間的歐幾里得距離，19 為E3和F3之間的歐幾里得距離； 兩個(gè)行人之間的距離Imin的計(jì)算公式如下： lmin=min{li, !2, !3山,1 已，！6,l7, Is, b} (公式2)。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于智能體的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的方法 還包括： 將行人的視角范圍按等角度劃分為若干視野區(qū)塊，遍歷周圍的行人進(jìn)行掃描，記錄落 在視野范圍內(nèi)各個(gè)視野區(qū)塊內(nèi)的行人，并計(jì)算各個(gè)視野區(qū)塊內(nèi)行人的平均密度，則第i塊視 野區(qū)塊內(nèi)行人的平均密度的計(jì)算公式如下：其中，η表示第i塊視野區(qū)塊內(nèi)行人的數(shù)量，Pik表示第i塊視野區(qū)塊內(nèi)行人k所處區(qū)域的 人群密度； 行人比較找出各個(gè)視野區(qū)塊內(nèi)的行人密度最小的視野區(qū)塊作為自己的行進(jìn)方向，并將 目標(biāo)點(diǎn)臨時(shí)轉(zhuǎn)換為所述行人密度最小的視野區(qū)塊內(nèi)距離自己最近的點(diǎn)。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于智能體的高密度人群仿真方法，其特征在于： 當(dāng)行人A與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人互相不重疊時(shí)，所述行人A所處區(qū)域的人群密 度化k的計(jì)算方法如下： f?A=l/[AA(l+di/rA)2] 當(dāng)行人A與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人互相重疊時(shí)，所述行人A所處區(qū)域的人群密度 P化的計(jì)算方法如下： ?·Α=?/[(ΑΑ-ΑΑΒ)] 其中，PA表示行人A所處人群的密度，Αα表示行人A的形體投影面積，di是行人A與所處區(qū) 域內(nèi)的距離最近的行人之間的距離，Μ表示距離山對應(yīng)的行人A形體圓的半徑，Aab表示行人 A與所處區(qū)域內(nèi)的距離最近的行人重疊部分的面積。6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于智能體的高密度人群仿真方法，其特征在于，所述的方法 還包括： 行人之間的繞避力的計(jì)算方法如下： 1) 判斷兩個(gè)行人是否是相向行人，也即判斷兩個(gè)行人的速度夾角是否大于90%如果滿 足條件則進(jìn)行下一步； 2) 判斷預(yù)測兩個(gè)行人是否有必要規(guī)避，當(dāng)丫 <θ時(shí)進(jìn)行下一步，其中，丫是行人運(yùn)動(dòng)速 度向量與從自身位置出發(fā)指向最近行人位置的向量之間的夾角，Θ是兩行人恰好擦肩而過 不用躲避時(shí)速度與相對位置夾角，計(jì)算公式如下：其中，bi、b2是兩楠圓的長軸長，召是兩行人中屯、距在X軸上的投影； 3) 判斷行人是否在繞避力的作用范圍內(nèi)，計(jì)算出與在作用范圍內(nèi)的所有行人之間的距 離，并找出距離最近的人； 4) 計(jì)算出與距離最近的行人之間的繞避力，按照計(jì)算出的繞避力對行人與距離最近的 行人進(jìn)行繞避處理，繞避力7^0的計(jì)算公式如下；其中，Ac、Bc是繞避力的作用強(qiáng)度W及作用范圍，其大小通過標(biāo)定模擬實(shí)驗(yàn)來確定；ω為 方位影響系數(shù)，是該行人速度的法向； 上述標(biāo)定模擬實(shí)驗(yàn)，是指建立一個(gè)模擬場景，其中兩對向行人沿兩人所處位置連線相 向行走，不斷調(diào)整模擬參數(shù)直到行人能恰好繞避開對方位置，方位影響系數(shù)按照下式計(jì)算：其中，λε[〇，1]為形式因子，λ的取值用來調(diào)整方位影響系數(shù)的值，取值越小，前進(jìn)方向 后面的影響系數(shù)越小;取值越大，前進(jìn)方向后面的影響系數(shù)越大。
【文檔編號】G06F17/50GK106096072SQ201610327242
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月17日
【發(fā)明人】陳 峰, 王子甲, 朱亞迪
【申請人】北京交通大學(xué)