載荷可控傳遞結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種載荷可控傳遞結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，用于解決現(xiàn)有拓?fù)鋬?yōu)化方法實(shí)用性差的技術(shù)問(wèn)題。技術(shù)方案是首先建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，定義拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)棣?，桿單元共同構(gòu)成區(qū)域?yàn)棣?。然后根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)uΩ計(jì)算桿單元位移約束值ui。再計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移對(duì)于設(shè)計(jì)域內(nèi)單元的偽密度ηe的靈敏度。最后在優(yōu)化過(guò)程中引入桿單元上部節(jié)點(diǎn)的位移約束，根據(jù)求得的靈敏度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化迭代得到結(jié)果。本發(fā)明通過(guò)添加輔助桿單元，將約束節(jié)點(diǎn)載荷轉(zhuǎn)化為約束節(jié)點(diǎn)位移，通過(guò)約束節(jié)點(diǎn)位移來(lái)實(shí)現(xiàn)載荷的可控傳遞，這樣有利于優(yōu)化約束的建模和模型的快速更改，具有較高的靈活性、普適性以及準(zhǔn)確性。
【專利說(shuō)明】
載荷可控傳遞結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種拓?fù)鋬?yōu)化方法，特別涉及一種載荷可控傳遞結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)保證結(jié)構(gòu)在承受各種規(guī)定的載荷狀態(tài)下，具有足 夠的強(qiáng)度和剛度，各個(gè)承力結(jié)構(gòu)相互協(xié)調(diào)配合，以保證載荷在其結(jié)構(gòu)內(nèi)部合理傳遞。以飛機(jī) 機(jī)翼為例，飛行過(guò)程中機(jī)翼大梁需要通過(guò)與機(jī)身的連接結(jié)構(gòu)將氣動(dòng)載荷合理傳遞到機(jī)身， 保證飛機(jī)完成各種空中動(dòng)作。因此，在飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，合理設(shè)計(jì)承力結(jié)構(gòu)的構(gòu)型形式， 使結(jié)構(gòu)的承載能力與其結(jié)構(gòu)形式互相匹配、實(shí)現(xiàn)載荷的可控傳遞對(duì)減輕結(jié)構(gòu)重量、提高系 統(tǒng)可靠性具有重要的意義。
[0003] 文南犬 "Jiaxin Zhang . , Bo Wang . , Fe i Niu . , Gengdong Cheng. ,Design Optimization of Connection Force Diffuson. International Journal for Mechanics Based Design of Structures and Machines.2015,43:209-231"公開(kāi)了一種集中力均勾 擴(kuò)散結(jié)構(gòu)的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法。該方法以結(jié)構(gòu)柔順度為目標(biāo)，指定截面內(nèi)節(jié)點(diǎn)載荷方差 和材料體分比作為約束。該方法雖然較好的解決了載荷均勻傳遞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，但 并不能處理載荷多點(diǎn)可控傳遞結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有拓?fù)鋬?yōu)化方法實(shí)用性差的不足，本發(fā)明提供一種載荷可控傳遞結(jié)構(gòu) 拓?fù)鋬?yōu)化方法。該方法首先建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，定義拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)椹?，桿單元共同構(gòu)成 區(qū)域?yàn)棣?2。然后根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)11Ω計(jì)算桿單元位移約束值Ui。再計(jì)算 節(jié)點(diǎn)位移對(duì)于設(shè)計(jì)域內(nèi)單元的偽密度ne的靈敏度。最后在優(yōu)化過(guò)程中引入桿單元上部節(jié)點(diǎn) 的位移約束，根據(jù)求得的靈敏度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化迭代得到結(jié)果。本發(fā)明通過(guò)添加輔助桿單 元，將約束節(jié)點(diǎn)載荷轉(zhuǎn)化為約束節(jié)點(diǎn)位移，通過(guò)約束節(jié)點(diǎn)位移來(lái)實(shí)現(xiàn)載荷的可控傳遞，這樣 有利于優(yōu)化約束的建模和模型的快速更改，具有較高的靈活性、普適性以及準(zhǔn)確性。
[0005] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案：一種載荷可控傳遞結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方 法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：
[0006] (a)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，定義拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)棣?:，桿單元共同構(gòu)成區(qū)域?yàn)棣?2。節(jié)點(diǎn) 總體位移向量為Ufl，ne3為設(shè)計(jì)域內(nèi)描述材料分布的單元偽密度設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu) 柔順度C最小化，以表征結(jié)構(gòu)的整體剛度最大;F為結(jié)構(gòu)所受外載;N為結(jié)構(gòu)的單元總數(shù);η為 桿單元的總數(shù);Κ為結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣;V為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的材料體積;f為給定的材料 用量上界舊和凝i為約束節(jié)點(diǎn)縱向位移值的上下界。
[0007] find：n={ni,n2,......,?}
[0010] Ζ?" < nt < ι({ ie {1,2,η}
[0011] 0<rwn 彡 ％ 彡le = l，2,......，N
[0012] (b)根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)ιιω計(jì)算桿單元位移約束值Ui。引入伴隨 向量λ，將平衡方程包含在UiJi為將結(jié)構(gòu)總體位移?Ω變換為約束節(jié)點(diǎn)縱向位移m的變換向 量，其中與m節(jié)點(diǎn)位移對(duì)應(yīng)的項(xiàng)為1，其余各項(xiàng)為0。
[0013] Ui = 5i · uq = 5i · uqAt(Kuq-F) (2)
[0014] 約束桿單元上部節(jié)點(diǎn)縱向位移值〃
[0015 ] (c)計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移對(duì)于設(shè)計(jì)域內(nèi)單元的偽密度％的靈敏度。
[0016] (d)在優(yōu)化過(guò)程中引入桿單元上部節(jié)點(diǎn)的位移約束，根據(jù)求得的靈敏度進(jìn)行優(yōu)化， 優(yōu)化迭代得到結(jié)果。
[0017] 本發(fā)明的有益效果是:該方法首先建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，定義拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)棣?i， 桿單元共同構(gòu)成區(qū)域?yàn)棣?2。然后根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)計(jì)算桿單元位移 約束值m。再計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移對(duì)于設(shè)計(jì)域內(nèi)單元的偽密度％的靈敏度。最后在優(yōu)化過(guò)程中引入 桿單元上部節(jié)點(diǎn)的位移約束，根據(jù)求得的靈敏度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化迭代得到結(jié)果。本發(fā)明通過(guò) 添加輔助桿單元，將約束節(jié)點(diǎn)載荷轉(zhuǎn)化為約束節(jié)點(diǎn)位移，通過(guò)約束節(jié)點(diǎn)位移來(lái)實(shí)現(xiàn)載荷的 可控傳遞，這樣有利于優(yōu)化約束的建模和模型的快速更改，具有較高的靈活性、普適性以及 準(zhǔn)確性。
[0018] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說(shuō)明。
【附圖說(shuō)明】
[0019] 圖1是本發(fā)明方法實(shí)施例中的矩形平板載荷可控傳遞設(shè)計(jì)示意圖。
[0020]圖2是本發(fā)明方法實(shí)施例中的矩形平板載荷可控傳遞等效設(shè)計(jì)示意圖。
[0021] 圖3是本發(fā)明方法實(shí)施例中的不考慮位移約束的矩形平板優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。
[0022] 圖4是本發(fā)明方法實(shí)施例中的考慮位移約束的矩形平板優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。
[0023]圖中，1-拓?fù)湓O(shè)計(jì)域，2-輔助桿單元。
【具體實(shí)施方式】
[0024]參照?qǐng)D1-4。本發(fā)明載荷可控傳遞結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法具體步驟如下：
[0025]以矩形平板為例說(shuō)明本發(fā)明。二維連接結(jié)構(gòu)的拓?fù)湓O(shè)計(jì)域1尺寸為250mmX 150mm X 1謹(jǐn)，楊氏模量E = 2.1 X 105Mpa,泊松比4 = 0.3{ = 9(^的集中力按圖所示作用于結(jié)構(gòu)頂 部中點(diǎn)，上部矩形平板為拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域設(shè)計(jì)域，底部間隔均布六個(gè)支撐位置，要求支撐位置 A2和F2、B2和E2、C2和D 2處為系統(tǒng)提供的豎直方向支反力的大小分別為20N、15N、10N。支撐位 置的輔助桿單元2分別記為MA2至FiFs，為實(shí)現(xiàn)載荷在支撐位置沿鉛直方向的可控傳遞，將 八 21、(：2、0242、？2節(jié)點(diǎn)所有自由度完全固定4 1、81、(：1、01^1節(jié)點(diǎn)約束水平方向平動(dòng)自由 度。為使載荷按設(shè)計(jì)要求傳遞，4 131、&、0131^1節(jié)點(diǎn)被選取為參考節(jié)點(diǎn)。方法步驟如下 ：
[0026] (a)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，定義拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)?，桿單元共同構(gòu)成區(qū)域?yàn)?。節(jié)點(diǎn)總 體位移向量為Ufl，ru為設(shè)計(jì)域內(nèi)描述材料分布的單元偽密度設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)柔 順度C最小化，以表征結(jié)構(gòu)的整體剛度最大;結(jié)構(gòu)的單元總數(shù)為6006;桿單元的總數(shù)為6 ;K為 結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣;F為結(jié)構(gòu)所受外載;V為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的材料體積;給定材料體分比 小于0.3，Ui應(yīng)當(dāng)滿足對(duì)應(yīng)的位移約束。
[0027] find：n={ni,n2,......,Πν}
[0031] -4.593X10-4彡Ui彡-4.502X10-4ie {2,5}
[0032] -3 · 062 X 10-4彡m彡-3 · 001 X 10-4i G {3，4}
[0033] 〇<rwn 彡 ％ 彡le = l，2,......,6006
[0034] (b)有限元分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)11Ω,根據(jù)ιιω計(jì)算桿單元位移縱向約束值Ui。弓丨 入伴隨向量λ，將平衡方程包含在UiJ2i為將結(jié)構(gòu)總體位移!!Ω變換為約束節(jié)點(diǎn)縱向位移Ui的 變換向量，其中與Ui節(jié)點(diǎn)位移對(duì)應(yīng)的項(xiàng)為1，其余各項(xiàng)為0。
[0035] Ui = 5i · uq = 5i · uqAt(Kuq-F) (4)
[0036] 約束桿單元上部節(jié)點(diǎn)縱向位移值滿足設(shè)計(jì)要求。
[0037] (c)計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移對(duì)于設(shè)計(jì)域內(nèi)單元的偽密度qe的靈敏度。
[0038] (d)在優(yōu)化過(guò)程中引入桿單元上部節(jié)點(diǎn)的位移約束，根據(jù)上述求得的靈敏度進(jìn)行 優(yōu)化，優(yōu)化迭代得到結(jié)果。
[0039]采用載荷可控傳遞的拓?fù)鋬?yōu)化方法能夠有效的實(shí)現(xiàn)載荷可控傳遞。以柔順度為目 標(biāo)，約束體積分?jǐn)?shù)為0.3的拓?fù)鋬?yōu)化經(jīng)過(guò)28步迭代，優(yōu)化結(jié)果各支撐位置載荷大小分別為 10.35N、16.29N、18.36N。施加位移約束構(gòu)，經(jīng)過(guò)55步迭代，優(yōu)化結(jié)果各支撐位置載荷大小分 別為 19·80Ν、15·10Ν、10·10Ν。
[0040] 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表1所示。
[0041] 表1優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表
[0042]
[0043]從優(yōu)化結(jié)果對(duì)比可以看出，不設(shè)置位移約束的優(yōu)化結(jié)果中大部分材料集中于結(jié)構(gòu) 的中間部分，由于施加外載作用在結(jié)構(gòu)頂部中心，此時(shí)結(jié)構(gòu)的剛度較大，但不能滿足設(shè)計(jì)要 求的載荷分布;設(shè)置位移約束的優(yōu)化結(jié)果中，材料分布趨于結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，這樣結(jié)構(gòu)的剛度有 所下降，但是這種結(jié)構(gòu)分布形式可以符合設(shè)計(jì)要求的載荷分布。通過(guò)本方法進(jìn)行載荷可控 傳遞結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以將支撐位置載荷的約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為桿單元節(jié)點(diǎn)位移的約束問(wèn)題， 這樣有利于優(yōu)化過(guò)程的實(shí)現(xiàn)并且可以得到高精度的載荷可控傳遞優(yōu)化結(jié)構(gòu)，具有很強(qiáng)的技 術(shù)實(shí)用性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種載荷可控傳遞結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，其特征在于包括W下步驟： (a) 建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，定義拓?fù)湓O(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)棣?1，桿單元共同構(gòu)成區(qū)域?yàn)棣?2;節(jié)點(diǎn)總體 位移向量為ι?Ω,ιΙβ為設(shè)計(jì)域內(nèi)描述材料分布的單元偽密度設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)柔順 度C最小化，W表征結(jié)構(gòu)的整體剛度最大;F為結(jié)構(gòu)所受外載;Ν為結(jié)構(gòu)的單元總數(shù);η為桿單 元的總數(shù);Κ為結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣;V為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的材料體積;給定的材料用量 上界；&'|1;和為1.為約束節(jié)點(diǎn)縱向位移值的上下界；(b) 根據(jù)有限元分析計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)11Ω計(jì)算桿單元位移約束值Ui;引入伴隨向量λ， 將平衡方程包含在?Η,δι為將結(jié)構(gòu)總體位移心變換為約束節(jié)點(diǎn)縱向位移m的變換向量，其中 與m節(jié)點(diǎn)位移對(duì)應(yīng)的項(xiàng)為1，其余各項(xiàng)為0; Ui = 5i · ι?Ω = δ? · UQ-入T化uq_F) (2) 約束桿單元上部節(jié)點(diǎn)縱向位移值<"i <"i'i (c) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移對(duì)于設(shè)計(jì)域內(nèi)單元的偽密度％的靈敏度； (d) 在優(yōu)化過(guò)程中引入桿單元上部節(jié)點(diǎn)的位移約束，根據(jù)求得的靈敏度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化 迭代得到結(jié)果。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106096172SQ201610458357
【公開(kāi)日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月22日
【發(fā)明人】朱繼宏, 曹吟鋒, 郭文杰, 李昱, 張衛(wèi)紅
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)