一種at單線供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)諧振頻率的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬電氣化鐵道技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種AT單線供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)諧振頻率的確 定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著交-直-交機車在電氣化鐵路中的大量應(yīng)用，牽引供電系統(tǒng)的諧波特性發(fā)生 變化，原交-直型機車富含的3、5、7次等低次諧波含量大大降低，而高次諧波含量明顯增 加，頻譜變寬。當電力機車注入的諧波與牽引網(wǎng)的諧振頻率匹配時，將造成諧波放大、激發(fā) 高次諧振，產(chǎn)生過電壓、過電流，造成保護動作、設(shè)備損失。牽引網(wǎng)諧振已成為各級部門廣泛 關(guān)注的問題，為了保證電氣化鐵路安全運營，通過簡便、有效的方法直接計算牽引網(wǎng)諧振頻 率，對工程設(shè)計和實際運營均有重要意義。
[0003]目前關(guān)于諧振的研究大多是采用仿真工具建立牽引網(wǎng)分布參數(shù)模型，通過仿真掃 描電流、電壓或阻抗頻譜，確定諧振是否發(fā)生及諧振頻率，分析過程較為復(fù)雜。AT供電是我 國高速鐵路的主流供電方式，對AT供電牽引網(wǎng)，即便經(jīng)合并化簡也存在接觸網(wǎng)、正饋線、鋼 軌至少三根導線，直接應(yīng)用必然導致偏差。因此針對AT單線供電系統(tǒng)，急需發(fā)明簡便有效 的牽引網(wǎng)諧振頻率的確定方法。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004]針對現(xiàn)有技術(shù)的狀況，本發(fā)明的目的是提供一種AT單線供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)諧振頻 率的確定方法，使之克服現(xiàn)有技術(shù)的以上不足，為后續(xù)諧振抑制處理提供指導和參考。
[0005]本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0006] -種AT單線供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)諧振頻率的確定方法，通過對單線AT供電方式下的 牽引網(wǎng)進行合并化簡和去耦，得到接觸網(wǎng)對地單位長度等效電容，進而獲得牽引網(wǎng)諧振頻 率，包含如下主要步驟
[0007]第一步：由牽引網(wǎng)橫向截面圖獲得導線i對地高度h、半徑ri，導線i與導線j之 間的距離、導線i與導線j的鏡象之間的距離，并確定空氣介電常數(shù)e。;可由下式計 算出導線i的自電位系數(shù)Pn、導線i與導線j之間的互電位系數(shù)P,，從而得到牽引網(wǎng)的電 位系數(shù)矩陣P:
[0008]
12 式中，下標1、]_可分別取1(：、1?1、1?2、？、？，其中1代表接觸線、(：代表承力索、1?1 代表鋼軌一、R2代表鋼軌二、P代表保護線、F代表正饋線； 2 第二步：對6X6的電位系數(shù)矩陣P求逆，得到6X6的電容系數(shù)矩陣B，B的各行、 列的元素記為blS，下標i、j可分別取J、C、R1、R2、P、F;
[0011] 第三步：將牽引網(wǎng)進行等值合并，接觸線（J)和承力索（C)合并成接觸網(wǎng)等值導線 (T)，兩條鋼軌（Ri、R2)和保護線（P)合并成鋼軌等值導線（R)，從而由接觸網(wǎng)等值導線（T)、 鋼軌等值導線（R)和正饋線（F)構(gòu)成三導線的牽引網(wǎng)，其電容系數(shù)矩陣B'為3X3矩陣，各 行、列元素為：
[0012]
[0013] 第四步：得到單位長度的接觸網(wǎng)對地等值電容C。：
[0014] C〇=bTT-bTF
[0015] 第五步：AT單線供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)諧振頻率f確定為：
[0016]
[0017] 式中，LT為牽引變壓器折算到二次側(cè)的等效電感，1為牽引網(wǎng)長度；
[0018] 第六步：輸出牽引網(wǎng)諧振頻率f至后續(xù)諧振抑制處理
[0019] 本發(fā)明涉及的原理如下：
[0020] 設(shè)牽引網(wǎng)多導體傳輸線數(shù)目為m，則對地電壓Ui與其線電荷密度Qi之間存在下列 關(guān)系
[0021]
[0022] 忒由
[0023]
線i的自電位系數(shù)（km/F)
[0024]
導線i與導線j之間的互電位系數(shù)（km/F)
[0025] Qi-導線i的線電荷密度（C/km)
[0026] e。一空間介電系數(shù)，e。= 8. 8542X10 1F/km
[0027] r;一導線半徑（m)
[0028] h-導線i的對地高度（m)
[0029] 屯一導線i與導線j之間的距離（m)
[0030] Dij-導線i與導線j之間的鏡像距離（m)
[0031] 上述各導線及其鏡像分布圖見圖1。
[0032] 將式（1)寫成
[0033] U=PQ(2)
[0034] 所以
[0035] 〇 =P:11 =RIJ⑶
[0036]
(4.)
[0037] P矩陣為電位系數(shù)矩陣，B矩陣為電容系數(shù)矩陣，通過P矩陣求逆即可得到。
[0038] 由于牽引網(wǎng)的平行多導體傳輸線數(shù)目較多，單線AT供電方式牽引網(wǎng)有6根導線： 接觸線（J)、承力索（C)、鋼軌汛）、鋼軌（R2)、保護線（P)、正饋線（F)，其橫截面圖見圖2。 可根據(jù)縱向連接點對多導線進行等值合并：由于接觸線和承力索每隔6_7m用一根吊弦連 接，并且承力索和接觸線在短距離內(nèi)可認為是平行傳輸?shù)模钥梢詫⑼粭l線路的接觸 線（J)和承力索（C)合并成接觸網(wǎng)等值導線（T);同時可以將同一條線路的兩條鋼軌（&、 R2)和保護線（P)合并成鋼軌等值導線（R)，導線合并圖見圖3。
[0039] 等值合并應(yīng)該滿足下列條件：
[0040] ①合并后的等值導線流過的電流等于需要合并的各根導線電流之和
[0041]
(5)
[0042] ②需要合并的各根導線單位長壓降相等
[0043]
(6、
[0044] ③合并后的等值導線電荷等于需要合并的各根導線電荷之和
[0045]
C7)
[0046] ④需要合并的各根導線對地電壓相等
[0047]
(8)
[0048] 導線等值合并后的電容系數(shù)矩陣
[0049] 單線AT供電方式牽引網(wǎng)6根導線電容系數(shù)矩陣方程為
[0050]
[0051] 將第一列、第二列按矩陣乘法展開并相加得：
[0052]Qc+Q】=[(bcc+bjc)Uc+(bcj+bjj)Uj] + (10)
[0053] [ (bCR1+bjR1)UR1+ (bCR2+bjR2)UR2+ (bcp+bjp)Up] + [bCF+bjF]UF
[0054] 將合并條件式（6) - (8)代入上式，得：
[0055]Qt=(bcc+2bcj+bjj)UT+ (bCR1+bCR2+bCP+bjR1+bjR2+bJP)UR+ (bCF+bJF)UF (11)
[0056] 同理，可將第三、四、五列按矩陣乘法展開并相加，結(jié)合合并條件，可得到：
[0057]
[0058]
[0059] 合并后的接觸網(wǎng)等值導線T、鋼軌等值導線R以及正饋線F三導體的部分電容分布 如圖4所示，其中CTT、CFF、CRR為導體對地的部分電容，CTF、CFR、CTR為導體之間的部分電容。 T、R、F三導體系統(tǒng)的各部分電容取值為：
[0060]
[0061] 由圖4可知：
[0062]QT=CTTUT+CTR (UT_UR)+CTF (UT_UF) = (CTT+CTR+CTF)UT_CTRUR _CTFUF (14)
[0063] 對應(yīng)式（12)可知
[0064]
[0065] 且在AT供電系統(tǒng)中，UT=-UF，U產(chǎn)0,故式（14)可改寫為
[0066]Qt=(Ctt+Ctr+2Ctf)Ut (16)
[0067] 所以得到單位長度的接觸網(wǎng)對地等值電容C。：
[0068] C〇=Ctt+Ctr+2Ctf=bTT-bTF (17)
[0069] 理論上可將牽引網(wǎng)線路進行簡化，可采用如圖5所示的分布參數(shù)電路來等效。圖 中，
[0070]
〖網(wǎng)對地等值線路特征阻抗
[0071]
接觸網(wǎng)對地等值線路傳播常數(shù)
[0072]Z。一一單位長度接觸網(wǎng)對地等值阻抗
[0073]C。--單位長度接觸網(wǎng)對地等值電容
[0074]Ls一一牽引變壓器折算到二次側(cè)的等值電感之和
[0075] 1--牽引網(wǎng)長度
[0076] x一一機車到牽引變壓器的距離
[0077] 從負荷處向變電所看的等值阻抗ZiS:
[0078]
(18):
[0079] 從負荷處向分區(qū)所看的等值阻抗厶為：
[0080]
'^9)
[0081] 負荷處看到的阻抗Z為：
[0082]
(2Q)
[0083] 當Z=m時，牽引網(wǎng)將發(fā)生諧振，于是諧振條件是為
[0084]j〇Lsshy1+Zcchy1 = 0 (21)
[0085]
(22)
[0086]由干Y1 <<〗，thY1~y1，代入上式得
[0087]
(乃）
[0088] 于是，牽引網(wǎng)諧振頻率
[0089]
_
[0090] 本發(fā)明方法計算方便、精度較高，計算所得的牽引網(wǎng)諧振頻率可作為牽引供電系 統(tǒng)設(shè)計階段諧振抑制的依據(jù)。
【附圖說明】
[0091] 圖1為導線及其鏡像圖
[0092] 圖2為單線AT供電方式牽引網(wǎng)懸掛導線圖
[0093] 圖3為單線AT供電方式牽引網(wǎng)導線合并圖
[0094] 圖4為合并后牽引網(wǎng)三導體電容分布圖
[0095] 圖5為分布參數(shù)電路圖
[0096] 圖6為本發(fā)明方法的步驟框圖。
【具體實施方式】
[0097] 下面結(jié)合附圖和實施例，對本發(fā)明作進一步的詳細說明。
[0098] 如圖2所示的牽引網(wǎng)配置如下：
[0099] 表1導線型號及位置
[0102] 表2各導線等效半徑與電阻參數(shù)
[0103]
[0104] 電容系數(shù)矩及電容系數(shù)矩陣的求解：
[0105] 由上文知可利用公5
ft求解多導線系統(tǒng)的電 位系數(shù)P，對P求逆矩陣即可得到電容系數(shù)矩陣B，其具體計算方法上文已做詳細說明，這里 直接給出電位系數(shù)矩陣及電容系數(shù)矩陣的計算結(jié)果：
[0106] 表3電位系數(shù)矩陣P (F/km) 1
[0107]
[0108](注：以上各參數(shù)均X10°)
[0109] 表4電容系數(shù)矩陣B (nF/km)
[0110]
[0111]
[0112] 將接觸線、承力索等值成一根導線（T線），兩條鋼軌與保護線合成一根（R線），由 式（12)得到合并后的電容系數(shù)矩陣為
[0113] 表5合并后的電容系數(shù)矩陣B'（nF/km)
[0114]
[0115] 由式（13)，將表5再次變換為分布電容矩陣C，如表6。
[0116] 表6合并后的分布電容矩陣（nF/km)
[0117]
[0118] 因此由式（17)得單位長度的接觸網(wǎng)對地等值電容為12. 59InF。
[0119] 系統(tǒng)及牽引變壓器折算到二次側(cè)等值電感為
[0120]
[0121] 因此由式（24)得牽引網(wǎng)諧振頻率為
[0122]
[0123]對應(yīng)為28. 21次諧波，由于牽引網(wǎng)富含諧波為奇次諧波，實際取29次諧波。
【主權(quán)項】
1. 一種AT單線供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)諧振頻率的確定方法，通過對單線AT供電方式下的 牽引網(wǎng)進行合并化簡和去耦，得到接觸網(wǎng)對地單位長度等效電容，進而獲得牽引網(wǎng)諧振頻 率，包含如下主要步驟 第一步：由牽引網(wǎng)橫向截面圖獲得導線i對地高度Ii1、半徑Γι，導線i與導線j之間的 距離Cl1,、導線i與導線j的鏡象之間的距離Du，并確定空氣介電常數(shù)ε。;可由下式計算出 導線i的自電位系數(shù)Pn、導線i與導線j之間的互電位系數(shù)Ρ,，從而得到牽引網(wǎng)的電位系 數(shù)矩陣P :式中，下標i、j可分別取J、C、札、R2、P、F，其中J代表接觸線、C代表承力索、Rl代表 鋼軌一、R2代表鋼軌二、P代表保護線、F代表正饋線； 第二步：對6X6的電位系數(shù)矩陣P求逆，得到6X6的電容系數(shù)矩陣B，B的各行、列的 元素記為blS，下標i、j可分別取J、C、R1、R2、P、F ; 第三步：將牽引網(wǎng)進行等值合并，接觸線（J)和承力索（C)合并成接觸網(wǎng)等值導線 (T)，兩條鋼軌（R^R2)和保護線（P)合并成鋼軌等值導線（R)，從而由接觸網(wǎng)等值導線（T)、 鋼軌等值導線（R)和正饋線（F)構(gòu)成三導線的牽引網(wǎng)，其電容系數(shù)矩陣B'為3X3矩陣，各 行、列元素為：第四步：得到單位長度的接觸網(wǎng)對地等值電容C。： Cq t) TT bff 第五步：AT單線供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)諧振頻率f確定為：式中，Lt為牽引變壓器折算到二次側(cè)的等效電感，1為牽引網(wǎng)長度； 第六步：輸出牽引網(wǎng)諧振頻率f至后續(xù)諧振抑制處理。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種AT單線供電系統(tǒng)的牽引網(wǎng)諧振頻率的確定方法。該方法通過對單線AT供電方式下的牽引網(wǎng)進行合并化簡和去耦，得到接觸網(wǎng)對地單位長度等效電容，獲得牽引網(wǎng)諧振頻率。本發(fā)明方法計算方便、精度較高，計算所得的牽引網(wǎng)諧振頻率可作為牽引供電系統(tǒng)設(shè)計階段諧振抑制的依據(jù)。
【IPC分類】G06F19/00, H02J3/00
【公開號】CN105186505
【申請?zhí)枴緾N201510624842
【發(fā)明人】郭蕾, 周利軍, 楊佳
【申請人】西南交通大學
【公開日】2015年12月23日
【申請日】2015年9月28日