專利名稱：控制電梯系統(tǒng)的方法以及用于電梯系統(tǒng)的控制器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明一般地涉及電梯組控制，并且更具體地涉及優(yōu)化成組電梯調(diào)度以及使乘客等待時(shí)間最短。
背景技術(shù)：
成組電梯調(diào)度是工業(yè)控制和運(yùn)行研究中帶有明顯實(shí)用意義的周知問題，參見Bao等的“Elevator dispatchers for down-peak traffic”(麻省，Amherst，麻省大學(xué)電氣和計(jì)算機(jī)工程系技術(shù)報(bào)告，1994)。當(dāng)帶有多部電梯井的建筑物的一層上產(chǎn)生樓層呼梯(hall call)時(shí)，電梯組控制的基本目的是決定利用哪部轎廂為該樓層呼梯服務(wù)。
在一些電梯系統(tǒng)中，一旦發(fā)出呼梯，控制器立即對該樓層呼梯分配一部轎廂，并且馬上通過發(fā)出鐘聲將發(fā)出該樓層呼梯的乘客指引到相應(yīng)的梯井。而在其它系統(tǒng)中，當(dāng)指定的轎廂到達(dá)樓層呼梯層時(shí)發(fā)出鐘聲。
在帶有多部電梯的建筑中，電梯乘客的運(yùn)送模式明顯地在一天的一些時(shí)間段中改變。在辦公樓中，大部分乘客在早上從大廳到上面的各層中，而在一天結(jié)束時(shí)大部分乘客離開上面的各層并且主要到達(dá)大廳。在高層居民樓中運(yùn)送模式當(dāng)然是相反的。這些運(yùn)送模式稱為上行高峰和下行高峰。
由于乘客到達(dá)率高并且運(yùn)送模式不均勻，上行高峰和下行高峰對電梯組的調(diào)度過程提出異常要求。同時(shí)，這些運(yùn)送模式可以具有能由轎廂調(diào)度過程利用的規(guī)律性概率結(jié)構(gòu)。
例如，可以按使電梯組調(diào)度過程中的常規(guī)優(yōu)化準(zhǔn)則(即未來到達(dá)乘客的等待時(shí)間)為最小的方式，使空的轎廂停在一些樓層上以預(yù)先考慮未來的樓層呼梯。在最優(yōu)電梯組調(diào)度中，這種帶有最好為未來的樓層呼梯?？哭I廂的明顯目的移動空轎廂的思想是周知的。但是，如何最優(yōu)實(shí)現(xiàn)它仍是一個(gè)未解決的問題。
分區(qū)調(diào)度過程指定一個(gè)空轎廂對來自一組固定的相鄰樓層的所有呼梯進(jìn)行服務(wù)。在樓層呼梯之前把空的轎廂移動到該分區(qū)的中間對于調(diào)度過程是明顯有益的。另一種可能是利用運(yùn)送模式的統(tǒng)計(jì)特性以把轎廂調(diào)度到那些最可能需要轎廂的層上。
在上行高峰模式下，典型地把任何空的轎廂停在大廳中供下一批到達(dá)的乘客使用。在Pepyne等的“Optimal dispatching control forelevator systems during uppeak traffic”，IEEE transactions on controlsystem technology，5(6)629-643，1997，一文中說明的純上行高峰模式中已經(jīng)使用這種理解。但是，其中乘客只到達(dá)大廳并且只向上移動的純上行高峰運(yùn)送在實(shí)際情況中很少發(fā)生。
對于空轎廂數(shù)種?？坎呗允强赡艿摹Ｗ詈唵蔚牟呗砸淮沃煌？恳徊哭I廂，一旦該轎廂在服務(wù)了所有先前分配的樓層呼梯后變成空立即?？?。另一種策略嘗試在高到達(dá)密度的特定層保持預(yù)定數(shù)量的空轎廂，例如上行高峰運(yùn)送期間在大廳，并且僅當(dāng)該層的空轎廂數(shù)量降到期望的最小值后在該層?？靠辙I廂。但是，已知這也是一種亞優(yōu)化策略。
在電梯組控制中需要對上行高峰和下行高峰運(yùn)送模式使空轎廂的?？孔顑?yōu)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明對電梯組控制提供空轎廂的最優(yōu)?？浚瑥亩A(yù)料和快速服務(wù)新到達(dá)的乘客并使他們的等待時(shí)間為最小。本發(fā)明對下行高峰和上行高峰運(yùn)送模式都提供解決辦法。通過使空轎廂的停靠和乘客到達(dá)率匹配，可以實(shí)現(xiàn)節(jié)省多達(dá)80％的等待時(shí)間，尤其在下行高峰運(yùn)送中。對于困難得多的上行高峰運(yùn)送模式，本發(fā)明將電梯系統(tǒng)模擬為一個(gè)狀態(tài)總量相對少的馬爾可夫判決過程(MDP)，并且通過在該MDP模型上的動態(tài)規(guī)劃來確定最優(yōu)?？坎呗浴?br> 更具體地，提供一種方法來控制電梯系統(tǒng)中空轎廂的分布。首先，一旦電梯系統(tǒng)中空轎廂的數(shù)量改變則對該數(shù)量計(jì)數(shù)。同時(shí)，確定每層上的乘客到達(dá)率/目的地率。利用這些比率識別上行高峰和下行高峰運(yùn)送模式。接著把建筑物的各層分配到各分區(qū)中。根據(jù)到達(dá)率決定每個(gè)分區(qū)中的層數(shù)，然后把空轎廂停在這些分區(qū)中，從而使下個(gè)到達(dá)乘客的預(yù)期等待時(shí)間為最小。


圖1是依據(jù)本發(fā)明的?？靠辙I廂的流程圖；圖2是定常(stationary)?？坎呗缘膫未a圖；圖3是用來對該依據(jù)本發(fā)明的方法建模的格構(gòu)中的狀態(tài)圖；以及圖4是動態(tài)?？坎呗缘膫未a圖。
具體實(shí)施例方式
引言如圖1中所示，本發(fā)明提供一種在電梯組控制中最優(yōu)地?？靠辙I廂的系統(tǒng)和方法100，從而預(yù)料和服務(wù)新到達(dá)的乘客并使他們的等待時(shí)間為最小。對于?？克挟?dāng)前空的轎廂，其意思是已經(jīng)?？康目辙I廂可以移動到不同的層上，而且若該空轎廂不移動，則它保持停在它目前的層上。一旦由于下述二個(gè)事件111之一空轎廂的數(shù)量改變，本發(fā)明馬上?？?00所有目前為空的轎廂。
對于第一事件111，當(dāng)為某轎廂分配的所有乘客服務(wù)后該轎廂變成空。該事件使空轎廂的數(shù)量增加一。對于第二事件111，指定一部空轎廂為新的樓層呼梯服務(wù)。該事件使空轎廂的數(shù)量減少一。依據(jù)本發(fā)明，即使對于尚未到達(dá)它們指定停靠目的地的空轎廂?？空谶M(jìn)行之中，在檢測到這二個(gè)事件之一的任何時(shí)刻啟動空轎廂的?？?。換言之，只要檢測到事件111立即重新啟動?？刻幚?00。
本發(fā)明在給定的具體高峰運(yùn)送模式下，即從大廳到上面各層的上行高峰運(yùn)送模式以及從上面各層到大廳的下行高峰運(yùn)送模式下，確定把空轎廂停在哪層的最優(yōu)策略。
本發(fā)明應(yīng)對上行高峰、下行高峰和層間運(yùn)送的任意混合。把上行高峰運(yùn)送情況看成是一種特例情況，因?yàn)樽鳛殡娞菘刂葡到y(tǒng)的一項(xiàng)性能因素它給出超優(yōu)化并且具有經(jīng)濟(jì)意義。
為使問題易處理，假定上行高峰運(yùn)送模式中的目的地概率是均勻的，即，乘客以相等的概率到各層。但是，不對下行高峰運(yùn)送做出各層到達(dá)概率均勻(即，從各層發(fā)出去大廳的新呼梯可能相等)的假設(shè)，因?yàn)樵谙滦懈叻暹\(yùn)送模式期間，并不是所有乘客都均勻地來自上面的各層，并且這種假設(shè)過分限制。
本發(fā)明對下行高峰運(yùn)送模式的不均勻到達(dá)概率提供完整解決辦法。另外，不把這二種模式限制在純粹上行高峰或下行高峰運(yùn)送上。盡管大多數(shù)乘客從大廳乘坐到上層各層，本發(fā)明仍允許任何數(shù)量的層間運(yùn)送，就象實(shí)際電梯系統(tǒng)中那樣。
定義、?？坎呗约皥?zhí)行對帶有Nc部電梯的F層建筑物建模。新到達(dá)的要被服務(wù)的乘客在某層發(fā)出樓層呼梯。典型地，樓層呼梯還通知期望的行進(jìn)方向，即上行或下行。載客轎廂中的乘客發(fā)出轎廂呼梯。轎廂呼梯通知該乘客期望行進(jìn)到哪個(gè)具體層。在任何特定時(shí)刻，Nc部轎廂中的C部是空的，即對它們未分配樓層呼梯或轎廂呼梯，從而0≤C≤Nc。
當(dāng)發(fā)出樓層呼梯時(shí)，調(diào)度過程向某轎廂分配該樓層呼梯，并且該分配是不改變的。結(jié)果，當(dāng)向空轎廂分配該新樓層呼梯時(shí)空轎廂的數(shù)量C減小，或者，當(dāng)向已有人的轎廂分配該新樓層呼梯時(shí)C保持不變。如果空轎廂數(shù)量C改變，即檢測到事件111，如后面說明那樣，對剩余的空轎廂確定新的?？课恢茫堰@些空轎廂調(diào)度到這些?？课恢蒙?。類似地，如果一部轎廂完成對所有分配的樓層呼梯和轎廂呼梯的服務(wù)，則空轎廂數(shù)量C增加并且對空轎廂確定新的?？课恢谩?br> 假定?？课恢每偸呛湍骋粚右恢?，即轎廂永不?？吭跇菍又g。在此假設(shè)下，?？坎呗允强辙I廂數(shù)量C和C個(gè)?？课恢玫南蛄縳之間的變換，其中xi＝1，…，C，從而1≤xi≤F。這樣，可能的變換量為FC。由于這些變換策略中的一些是相同以達(dá)到以對稱，對變換采用正則表達(dá)從而當(dāng)i＞j時(shí)xi≥xj。即使考慮了這種對稱性后，很明顯可能的變換數(shù)量仍是非常大的。
在做出?？繘Q策的時(shí)刻，一部空轎廂以是已經(jīng)?？吭谀硨由匣蛘哂捎趫?zhí)行前一個(gè)?？繘Q策而在層間移動。用yi＝1，…，C表示每部空轎廂i該時(shí)刻位于何處。如果轎廂i不在移動，yi就是該空轎廂所?？康膶?。如果轎廂i正在移動，則yi是沿著它目前行進(jìn)的方向可停下的第一層。假定轎廂不能在樓層之間顛倒它的方向，即使如果允許的話，這種可能性可能提高?？糠椒ǖ捻憫?yīng)性和效率。
在已知各轎廂的位置y＝[y1，y2，…，yc]并且確定了期望的?？课恢脁后，必須產(chǎn)生?？坑?jì)劃并由電梯組控制系統(tǒng)執(zhí)行該計(jì)劃。該計(jì)劃的目的是盡可能快地把空轎廂從它們的目前位置y移動到期望?？繉觴。這樣，該系統(tǒng)必須決定哪個(gè)轎廂應(yīng)到哪個(gè)?？课恢蒙稀Ｓ捎贑個(gè)?？课恢煤虲部轎廂存在O(C！)種可能的匹配，找出最優(yōu)計(jì)劃是一個(gè)特別難的問題，迄今現(xiàn)有技術(shù)尚未解決該問題。
但是，本發(fā)明提供一種能在短時(shí)間內(nèi)有效執(zhí)行?？繘Q策的直觀推斷法。該發(fā)明的推斷法保持轎廂的垂直排序。
可通過按升序?qū)σ苿拥目辙I廂的位置y＝[y1，y2，…，yc]排序并且同時(shí)根據(jù)yi的排序?qū)I廂的序號k排序來實(shí)施該推斷法。在排序前，初始化序號數(shù)組以使ki＝i，其中i＝1，…，C。例如，如果最初y＝[5，3，8，1]并且k＝[1，2，3，4]，則排序后得到y(tǒng)＝[1，3，5，8]和k＝[4，2，1，3]。
由于策略x已為正則形式，可以把轎廂ki調(diào)度到位置xi，其中每個(gè)i＝1，…，C。繼續(xù)上面的例子，如果策略為x＝[2，4，6，8]，則該系統(tǒng)把轎廂4調(diào)度到第二層，把轎廂2調(diào)度到第四層，把轎廂1調(diào)度到第六層和把轎廂3調(diào)度到第八層。這種?？繘Q策是非常高效的，因?yàn)檗I廂1、2和4只移動一層而轎廂3保持不動。
現(xiàn)在回到在給定具體高峰運(yùn)送模式、層數(shù)F、轎廂數(shù)Nc和電梯轎廂速度及加速度的情況下得出最優(yōu)停靠位置x的問題。
在感興趣的下行高峰和上行高峰運(yùn)送二種情況下的總策略是，首先分析當(dāng)轎廂變成空時(shí)乘客流如何影響它們的最終位置，接著確定空轎廂不均勻分布造成的低效，并且最后決定應(yīng)該如何?？靠辙I廂以便改善系統(tǒng)對新的樓層呼梯的響應(yīng)性。
如圖1中所示，本發(fā)明的方法100響應(yīng)于檢測到110事件111開始執(zhí)行。對此刻該電梯系統(tǒng)中的空轎廂數(shù)量計(jì)數(shù)120。還確定130每層的目前乘客到達(dá)率/目的地率131?？梢圆捎萌魏螖?shù)量的判定運(yùn)送模式的技術(shù)，包括使用諸如攝像機(jī)之類的傳感器。
因?yàn)檫@些比率131是運(yùn)送模式的指示，比較這些比率。例如，大廳的高到達(dá)率指示上行高峰運(yùn)送模式，至大廳的高目的率指示下行高峰運(yùn)送。當(dāng)前模式?jīng)Q定采用后面說明的二種?？坎呗灾械哪囊粋€(gè)對空轎廂進(jìn)行?？?。
根據(jù)到達(dá)率/目的地率131、空轎廂數(shù)121和該建筑物數(shù)指定140給分區(qū)集141的數(shù)層F，確定每個(gè)分區(qū)中的層數(shù)，以便根據(jù)到達(dá)率131使未來到達(dá)(下一個(gè))乘客的期望等待時(shí)間為最小。典型地，指定分區(qū)中的各層物理上是相鄰的。最后，在分區(qū)集141?？炕蛑匦峦？緾部空轎廂121以使未來到達(dá)(下一個(gè))乘客的期望等待時(shí)間為最小。
現(xiàn)在更詳細(xì)地說明確定和?？坎襟E中的特性首先針對下行高峰模式，接著針對上行高峰運(yùn)送模式。
下行高峰運(yùn)送模式期間的停靠在下行高峰運(yùn)送模式期間，大多數(shù)到達(dá)乘客的目的地是大廳。結(jié)果，當(dāng)轎廂變空時(shí)它通常位于大廳。從而，如果把空轎廂保持在大廳，則很可能它不處于可能會發(fā)出新呼梯的層，即上面的層上。為了改善這種空轎廂所在層與最需要這些轎廂的層之間的不匹配，一旦轎廂變空時(shí)盡快從大廳移動它們并且停靠在上面的層上。
完成此存在二種可能的方法。第一方法是當(dāng)一旦一部轎廂變空時(shí)一次只移動該一部空轎廂。第二方法是重新?？克械目辙I廂，包括剛剛變空的那一部。先前已停靠的轎廂可移動或者可不移動。本發(fā)明對第二方法提供解決辦法，因?yàn)樵摲椒ㄏ鄬Φ竭_(dá)乘客分布產(chǎn)生更均勻的轎廂分布。此外，如果認(rèn)為總是移動所有空轎廂成本過高，還可以為第一方法修改本發(fā)明的解決辦法。
由于嘗試使所有到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間為最小，該最優(yōu)解決方法應(yīng)使無限長時(shí)間內(nèi)的新的樓層呼樓的期望等待時(shí)間為最小，并且其不僅應(yīng)根據(jù)各空轎廂的狀態(tài)而且還應(yīng)根據(jù)各有人轎廂的狀態(tài)。由于未來何時(shí)何處出現(xiàn)新的樓層呼梯以及這些未來呼梯對所有轎廂的未來位置具有怎樣的影響都是很不確定的，要對這種情景得到最優(yōu)解決方法要求無法實(shí)現(xiàn)的計(jì)算量。
為了使下行高峰運(yùn)送使問題易處理，只使非常近的下一個(gè)樓層呼梯(下一個(gè)乘客)的期望等待時(shí)間為最小。但是，該方法對于上行高峰運(yùn)送是不適用的從而后面要加以擴(kuò)充。此外，假設(shè)第一個(gè)新樓層呼梯由一個(gè)空轎廂服務(wù)而不是由一部有人的轎廂服務(wù)。當(dāng)調(diào)度過程典型地用空轎廂而不是用有人的轎廂對新樓層呼梯服務(wù)時(shí)，該假設(shè)對于低和中等到達(dá)率是合理的。該假設(shè)允許在決定如何?？渴Ｏ碌目辙I廂時(shí)忽略已經(jīng)有人的轎廂的狀態(tài)。
最后，假設(shè)新呼梯只在已經(jīng)得到空轎廂的期望?？课恢煤蟪霈F(xiàn)。在低和中等到達(dá)率情況下該假設(shè)也是合理的。在此情況下，相對于乘客到達(dá)之間的時(shí)間間隔可以忽略?？靠辙I廂的時(shí)間。在這些假設(shè)下，可以按空轎廂狀態(tài)x的函數(shù)定義下一個(gè)到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間Q(X)=Σf=1FpfminiT(xi,f),]]>其中pf是從到達(dá)率確定的下一個(gè)乘客到達(dá)層f的概率，xi是第i個(gè)空電梯轎廂的位置，而T(xi，f)是已知電梯轎廂的固定物理性能特性，例如加速度、最大速度、最小停止距離等情況下第i個(gè)空轎廂對下一個(gè)到達(dá)層f的乘客服務(wù)需要的時(shí)間。通常，即使空轎廂恰好停靠在發(fā)出樓層呼梯的同一層上，時(shí)間T(xi，f)≠0。僅當(dāng)空轎廂的門已打開等待時(shí)間才會為零。
在大多數(shù)情況下，保持空轎廂的門關(guān)上是有好處的。這有二個(gè)原因。第一，空轎廂可以不僅響應(yīng)其要?？繉拥暮籼葸€可以響應(yīng)鄰近層的呼梯。如果空轎廂必需要為F個(gè)層服務(wù)，從空轎廂停靠的層發(fā)出下一個(gè)樓層呼梯的概率為1/F。第二，出于在關(guān)門時(shí)為體寬的乘客提供安全的需要，打開門的時(shí)間t0典型地要比關(guān)上門的時(shí)間tc快得多。如果打開門，則可以節(jié)約樓層呼梯來自和該空轎廂在同一層時(shí)打開門的時(shí)間t0，然而僅具有低概率1/F。但是，如果樓層呼梯不來自它要停靠的層，則必須關(guān)上門，并且等待時(shí)間tc具有高概率(1-F)/F。在大多數(shù)情況下，t0/F＜＜tc(F-1)F，從而意識到在停靠空轎廂后保持門關(guān)上是有益的，且T(f，f)≠0。
為了進(jìn)一步使Q(x)為最小，現(xiàn)在考慮把空轎廂不只?？吭谇『玫膶硬⑶乙餐？吭诔蓪Φ南噜彽膶又g是否有好處的問題。這相當(dāng)于允許?？课恢脁i＝1，…，C為連續(xù)變量。
回到對Q(x)的定義以及選取的最優(yōu)化準(zhǔn)則，使Q(x)為最小的最優(yōu)?？坎呗詘*為x*=argminxQ(x)=argminxΣf=1FpfminiT(xi,f)]]>如指出那樣，所有可能的?？课恢脁的數(shù)量是非常大的，Q(x)的完整計(jì)算將是耗時(shí)的。但是，直覺建議該最優(yōu)策略應(yīng)對于未來到達(dá)(下一個(gè))乘客的分布盡可能平均地停靠各空轎廂。令pf為層f的到達(dá)概率，其中f＝1，…，F(xiàn)，ΣfF=1,]]>且pf＝1。使得對C個(gè)空轎廂的概率位置平均分配轎廂，從而它們各自為下一個(gè)樓層呼梯(未來到達(dá)的乘客)服務(wù)的概率等于(1/C)。
一種實(shí)現(xiàn)此的近似方法是把F個(gè)層劃分140成C個(gè)分區(qū)集，并且把空轎廂停靠150在各分區(qū)中從而每個(gè)分區(qū)由C部空轎廂中的一部提供服務(wù)。給出累積到達(dá)和目的地概率數(shù)組pf，其中f＝1，…，F(xiàn)，pf=Σi=1Fpf,]]>通過在圖2中示出其偽代碼的定常?？坎呗赃^程，可以確定該停靠策略。
當(dāng)每個(gè)分區(qū)對下一個(gè)乘客服務(wù)的期望時(shí)間相同時(shí)，對于該最小化準(zhǔn)則該解決方法是最優(yōu)的。但是在實(shí)際中對于較大的分區(qū)該時(shí)間較大，因此有必要沿減少相對大的分區(qū)的方向進(jìn)行修正，以便這些分區(qū)按低于1/C的概率應(yīng)對乘客到達(dá)。由于其取決于電梯轎廂運(yùn)動的確切方程，難以分析地得到這種修正。
但是如果通過上面說明的定常策略進(jìn)程按等概率向C個(gè)分區(qū)分配140各層的話，可以利用一個(gè)相對有效的過程找出這些分區(qū)上空轎廂的實(shí)際最優(yōu)停靠。通過該過程確定的停靠策略用x(0)表示。當(dāng)假定x(0)位于真實(shí)最優(yōu)?？坎呗詘*的鄰域中并且進(jìn)一步假定Q(x)在該鄰域中是凸?fàn)畹模梢匝豿(0)中下降最快的方向從x(0)取小步長，從而以小數(shù)量的次數(shù)達(dá)到x*。由于在離散數(shù)量的?？坎呗韵露xQ(x)，貪心搜索(greedy search)策略是滿足需要的。
首先設(shè)k＝0，并且產(chǎn)生當(dāng)前策略x(k)的所有直接鄰近值。存在于1≤xi′≤F，i＝1，…，C，的限制下使|xi′-xi(k)|≤1，i＝1，…，C，的策略x′。令Q(x(k+1))是所有Q(x′)中的最小值，并令x(k+1)是得到該最小值的策略。如果Q(k+1)＝Q(k)，則找到最優(yōu)策略，即x*＝x(k)；反之，k遞增1并重復(fù)該過程直至收斂。
為了說明主動?？靠辙I廂以使?？康目辙I廂與未來到達(dá)乘客分布匹配的好處，進(jìn)行下行高峰運(yùn)送實(shí)驗(yàn)，其中80％的運(yùn)送量源自目的地為大廳的上面各層，10％源自目的地為上面各層的大廳，而剩余的10％是僅在上面各層間的運(yùn)送量。
上面各層新乘客的到達(dá)率是均勻的，即，pf＝0.9/(F-1)。在這種條件下，C部空轎廂的最優(yōu)?？坎呗允前褜泳鶆虻胤峙涞紺個(gè)分區(qū)并把空轎廂停靠在每個(gè)分區(qū)的中心。對范圍在0≤C≤Nc之間的空轎廂的每個(gè)可能數(shù)量預(yù)先確定?？课恢?，并且按前面說明那樣執(zhí)行?？坎呗?。
依據(jù)本發(fā)明的主動?？亢推渲胁贿M(jìn)行停靠而空轎廂只留在最后乘客離去那一層上的情況進(jìn)行比較。在這二種情況中，采用美國專利申請10/161,304“用于最優(yōu)組電梯控制的電梯動態(tài)規(guī)劃的方法和系統(tǒng)”(Brand等，2002年6月3日申請)中說明的基于動態(tài)規(guī)劃的調(diào)度過程，該申請整體收錄作為參考。結(jié)果表明，在低到達(dá)率情況下把空轎廂均勻地分配在各分區(qū)上的主動?？渴呛苡泻锰幍?，有時(shí)產(chǎn)生大于80％的等待時(shí)間節(jié)約。
上行高峰運(yùn)送模式期間的?？勘M管對于下行高峰運(yùn)送是成功的，基于使電梯停靠位置模式和乘客到達(dá)模式相匹配的?？拷鉀Q方法對于上行高峰運(yùn)送不是充分的。其原因是到達(dá)率分布非常不均勻。大部分乘客到達(dá)大廳，并且大部分等待時(shí)間取決于這些乘客。從而，最重要的是減少這種運(yùn)送模式類型下在大廳的等待時(shí)間。但是，只針對這些大廳的乘客?？靠辙I廂不是非常有效的。如果立即把每部空轎廂發(fā)送到大廳，則不覆蓋其它層，并且到達(dá)上面各層的乘客的等待時(shí)間開始主導(dǎo)總期望等待時(shí)間。例如，一位乘客等待一分鐘等于六位乘客各在大廳等待十秒鐘。
如果存在C部空轎廂，則應(yīng)把部分空轎廂發(fā)送到大廳，同時(shí)應(yīng)把剩下的空轎廂停在上面的層上并且相對于它們的到達(dá)率均勻分布。問題變成如何確定該分布。
一種辦法總是在大廳提供固定數(shù)量的轎廂例如二部，并把其余空轎廂?？吭谏厦娓鲗?。但是，盡管容易實(shí)現(xiàn)但該辦法不是最優(yōu)的，因?yàn)榇髲d實(shí)際需要的空轎廂數(shù)取決于新乘客到達(dá)率以及樓層數(shù)。當(dāng)大廳到達(dá)率相對低時(shí)，只需把很少的空轎廂停在大廳。
例如，如果到達(dá)率僅為每小時(shí)十位乘客，即，到達(dá)之間的期望間隔為六分鐘，則把單部空轎廂停在大廳是足夠的，因?yàn)橐坏┧d著一位乘客離開大廳，可以把另一部空轎廂發(fā)往大廳，從而下一位到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間不會很長。對于這種低比率，可以除了一部之外把所有的空轎廂停靠在上面的層上以便更密集地覆蓋該建筑物，從而減少到達(dá)上面各層的乘客的期望等待時(shí)間。
但是，隨著到達(dá)率的提高，越來越不可能做到使新轎廂及時(shí)到達(dá)大廳為新到達(dá)的乘客服務(wù)。例如，考慮每小時(shí)1000位乘客的大廳到達(dá)率的情況，即大廳中到達(dá)之間的期望間隔為3.6秒的情況。如果只有一部空轎廂?？吭诖髲d并且它出發(fā)運(yùn)送一位指定的乘客，則幾乎不可能在下一位乘客到達(dá)之前另一部空轎廂會到達(dá)大廳，即使立即調(diào)度該空轎廂的。對于這種高到達(dá)率，最好在大廳停靠多于一部的轎廂。
確定大廳要?？康霓I廂的最優(yōu)數(shù)量還取決于樓層數(shù)。如果層數(shù)多，則應(yīng)把較多的空轎廂停在上面的層上，因?yàn)檫@些轎廂必須以相應(yīng)較長的響應(yīng)時(shí)間服務(wù)相對大的分區(qū)。但是，這減少大廳?？康目辙I廂的數(shù)量，從而增大大廳的期望等待時(shí)間。
用于上行高峰運(yùn)送模式的馬爾可夫決策過程為了找出大廳?？康目辙I廂和上面各層?？康目辙I廂之間的正確比例，用馬爾可夫決策過程(MDP)表達(dá)該停靠問題。MDP包括有限數(shù)量狀態(tài)Si，i＝1，…，Ns；一組動作Ai，i＝1，…，Na；在動作Ak下各對狀態(tài)Si和Sj之間躍遷的立即等待時(shí)間wijk；在動作Ak下狀態(tài)Si和Sj之間躍遷的概率矩陣Pijk；以及規(guī)定系統(tǒng)在狀態(tài)Si下啟動的概率的分布π(Si)，參見Bertsekas，“Dynamic Programming andOptimal Control”，Athena Scientific，Belmont，Massachusetts，2000，Volumes 1 and 2。
用于下行高峰運(yùn)送，即僅用于下個(gè)到達(dá)乘客的立即期望等待時(shí)間Q(x)的最優(yōu)準(zhǔn)則不適用于上行高峰運(yùn)送。如果僅使Q(x)最小，則在廳處的空轎廂的最優(yōu)數(shù)量總為一，因?yàn)橐徊哭I廂足以為大廳的新呼梯服務(wù)。為了使上面各層到達(dá)的乘客的期望等待時(shí)間為最小，最好把其余的空轎廂用在上面各層上。
但是，如前面說明那樣，對于高到達(dá)率的上行高峰運(yùn)送這種?？坎呗圆皇怯行У?，其中下一位到達(dá)大廳的乘客使用停靠在大廳的單部空轎廂，使得在大廳不覆蓋未來呼梯。
用于該運(yùn)送模式的適當(dāng)最優(yōu)準(zhǔn)則使較長時(shí)間間隔(最好無限長)上的期望等待時(shí)間最小。在這種情況下，用N個(gè)后面乘客序列的平均表達(dá)該最優(yōu)準(zhǔn)則更方便。
作為要被最優(yōu)化的確切準(zhǔn)則的乘客的真實(shí)長期期望等待時(shí)間是當(dāng)N變成無限大，即該時(shí)間間隔變成無限長時(shí)WN的極限
limN→∞W_N=limN→∞1N<Σi=1NQ(si)>]]>其中si是第i個(gè)后面的乘客到達(dá)時(shí)電梯系統(tǒng)的狀態(tài)，Q(ss)是乘客i的期望等待時(shí)間并且該期望值<…>是對后面N個(gè)到達(dá)乘客的分布所取的。
由于系統(tǒng)s的可能狀態(tài)數(shù)量非常大并且對所有可能的后面的乘客到達(dá)取期望值的計(jì)算是非常耗時(shí)的，所以直接使該最優(yōu)準(zhǔn)則最小非常難。
為了通過用于狀態(tài)相對少的MDP的長時(shí)間間隔來表達(dá)該準(zhǔn)則的優(yōu)化，本發(fā)明的戰(zhàn)策是只考慮該系統(tǒng)中所有可能狀態(tài)中的少量狀態(tài)，并且作為選擇不同?？坎呗缘慕Y(jié)果簡化這些狀態(tài)進(jìn)化的概率結(jié)構(gòu)。
減少M(fèi)DP中的狀態(tài)數(shù)量的關(guān)鍵在于領(lǐng)會到特定停靠策略引入一組使系統(tǒng)在無乘客到達(dá)并且空轎廂完成服務(wù)的情況下收斂的“吸引物”狀態(tài)。這些狀態(tài)正好是由該?？坎呗砸?guī)定的各個(gè)停靠位置。例如，假定一種用于十層建筑物的停靠策略規(guī)定一旦四部轎廂是空的，二部?？吭诖髲d，第三部?？吭诘诙佣谒牟客？吭诘诎藢?。當(dāng)啟動重新?？窟^程時(shí)，無論這四部轎廂的初始位置是怎樣的，最終的結(jié)果是這四部轎廂取對它們指定的?？课恢貌⑶以诎l(fā)出新的樓層呼梯之前停在那里。這減少空轎廂的數(shù)量，直至一部有人的轎廂重新變成空的。
就是這些停靠位置被選取作為聚合MDP的狀態(tài)。但是，由于系統(tǒng)不在這些狀態(tài)之間瞬間跳躍，而是在這些狀態(tài)之間平滑移動，把系統(tǒng)定義成處于特定狀態(tài)下，該狀態(tài)不僅由系統(tǒng)呈現(xiàn)該狀態(tài)時(shí)的停靠位置并且由系統(tǒng)正向該狀態(tài)移動過程中的?？课恢帽硎?。
為了進(jìn)一步減少狀態(tài)數(shù)量，假定用于上行高峰運(yùn)送情況的停靠位置由一對數(shù)(L，U)規(guī)定，其中L是?？吭诖髲d的轎廂數(shù)而U是?？吭谏厦娓鲗由系霓I廂數(shù)。還假設(shè)在上面的各層上轎廂是均勻分布的。為了這樣做，隱含地假設(shè)上面各層上的新到達(dá)是均勻分布的。盡管該假設(shè)并不總是正確的，但它是合理的，因?yàn)樵诟魃蠈映霈F(xiàn)相對小比例的到達(dá)，并且相對于大廳乘客到達(dá)的概率它們之間存在的不論怎樣的不均勻都是可忽略的。
這樣，在給定對(L，U)并且知道層數(shù)F后，通過把L部轎廂?？吭诖髲d并且在該建筑物的上面各層中分布其余的U部轎廂，可以產(chǎn)生詳細(xì)的對應(yīng)?？课恢脁。由此，可以把狀態(tài)(L，U)的立即等待時(shí)間Q(L，U)定義成該完成位置x的對應(yīng)立即期望等待時(shí)間Q(L，U)＝Q(x)根據(jù)對?？繝顟B(tài)的注釋，當(dāng)可使用C部空轎廂時(shí)必須做出的決策是，把多少部空轎廂發(fā)到大廳(L)以及多少部?？吭谏厦娓鲗由?U＝C-L)。例如，如果存在三部可使用的空轎廂，則可能的決策是(0，3)，(1，2)，(2，1)和(3，0)。這種策略的一種非常緊湊的表達(dá)是值LC的一維向量，其中C＝1，…，L，該向量的第C個(gè)分量規(guī)定C部轎廂空時(shí)在大廳停靠幾部轎廂。
在帶有Nc部轎廂的建筑中，可能的決策數(shù)量為Nc！，這使得比較所有策略然后選擇最優(yōu)?？坎呗允遣粚?shí)際的。到達(dá)過程的隨機(jī)本質(zhì)使這種選擇更加復(fù)雜。為了有意義地比較二個(gè)或更多策略的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，必須在許多可能的情景，即乘客到達(dá)序列下執(zhí)行這些策略，這對復(fù)雜性已是指數(shù)形式的計(jì)算的計(jì)算負(fù)擔(dān)是一個(gè)增加因素。
為了有效地評估這些策略，在用于說明該系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)化的概率結(jié)構(gòu)的MDP模型上采用動態(tài)規(guī)劃。如前面指出那樣，該模型中的狀態(tài)是和位置對(LC，UC)對應(yīng)的聚合的“吸引物”狀態(tài)，其中LC+UC＝C，C＝1，…，N。在帶有Nc部轎廂的建筑物里存在(Nc+2)(Nc+1)/2個(gè)這樣的狀態(tài)。
如圖3中示出那樣，在動態(tài)規(guī)劃問題中把各狀態(tài)組織在稱為格構(gòu)的規(guī)則結(jié)構(gòu)300中，并且按特定停靠策略的函數(shù)規(guī)定這些狀態(tài)間躍遷的概率。圖3示出帶有四部轎廂的建筑物的15種狀態(tài)的組織以及一種具體策略[1，1，2，2]的躍遷結(jié)構(gòu)。
格構(gòu)中的每個(gè)狀態(tài)用二個(gè)數(shù)字標(biāo)記，第一個(gè)數(shù)是L而第二個(gè)是U。格構(gòu)中同一列中各狀態(tài)的二個(gè)數(shù)相加等于空轎廂數(shù)C，從而這些狀態(tài)對應(yīng)于當(dāng)存在C部轎廂時(shí)的可能的?？繘Q策。同一行中的狀態(tài)具有相同數(shù)量的停靠在該建筑物的各上層的轎廂，該數(shù)量和空轎廂的數(shù)量無關(guān)。該格構(gòu)中還存在狀態(tài)(0，0)，即使在該情況下不存在要做出的決策，因?yàn)椴淮嬖谝？康目辙I廂。
圖3中和策略[1，1，2，2]對應(yīng)的狀態(tài)用星號(*)表示。在此策略下，當(dāng)存在一部空轎廂時(shí)，它?？吭诖髲d；當(dāng)存在二部空轎廂時(shí)，一部停在大廳，另一部空轎廂停在包括該建筑物的各個(gè)上層的分區(qū)中，例如上層分區(qū)的中間層。當(dāng)存在三部轎廂時(shí)，二部?？吭诖髲d，一部停在某一上層。當(dāng)可使用四部轎廂時(shí)，二部?？吭诖髲d，二部?？吭谏蠈?。
選定的停靠策略決定MDP模型在上行高峰運(yùn)送的影響下所遵循的躍遷，并且決定轎廂調(diào)度過程的操作，該調(diào)度過程和該?？坎呗詿o關(guān)地操作并且可以是任意的。
實(shí)線描述由于新乘客到達(dá)而造成的躍遷。這種事件減少空轎廂的數(shù)量，并且躍遷是從左向右。虛線描述對應(yīng)于轎廂變空的躍遷。這種事件增加空轎廂的數(shù)量，并且躍遷是從右向左。最后，存在同一列中狀態(tài)之間的躍遷。由于一列中只有一個(gè)狀態(tài)是穩(wěn)定的，所以發(fā)生這種躍遷。當(dāng)轎廂達(dá)到在該列中的任何其它狀態(tài)，電梯系統(tǒng)開始使各轎廂朝著?？课恢靡苿?。這樣的躍遷狀態(tài)稱為滑動狀態(tài)。
決策過程的目標(biāo)是為每種空轎廂數(shù)量每列只選擇一個(gè)狀態(tài)作為?？课恢谩＿@種選擇的數(shù)量等于?？繘Q策的數(shù)量(Nc+2)(Nc+1)/2為了避免對所有這些策略的組合估計(jì)，在下面討論的對該模型的某些簡化后，可以通過動態(tài)規(guī)劃過程撬動格構(gòu)300的規(guī)則結(jié)構(gòu)以找出最優(yōu)?？坎呗?。
理論上，如果給出該模型的所有概率，即，對所有策略而不只是對圖3中示出的策略的躍遷概率，則有可能利用策略迭代或值迭代以便有效確定直接使上面提出的最優(yōu)準(zhǔn)則，即無限長的時(shí)間間隔上所有乘客的期望等待時(shí)間為最小的策略
W_∞=limN→∞1N<Σi=1NQ(si)>]]>實(shí)際上，找出圖3中用虛線示出的轎廂變空的概率是非常困難的。但是，如果略微修改要最小化的準(zhǔn)則，則仍存在一種僅利用從左到右的躍遷以確定適當(dāng)策略的方法。這由圖3中的實(shí)線示出。
代替在無限長時(shí)間間隔上使期望等待時(shí)間為最小，可以使所有狀態(tài)(L，U)(L+U＝C)的下一C個(gè)樓層呼梯的累積的期望等待時(shí)間為最小。盡管這導(dǎo)致使得用于格構(gòu)300的不同列中的狀態(tài)的不同準(zhǔn)則最小化，但這不是問題，因?yàn)閮H在同一列中最優(yōu)準(zhǔn)則相同的各狀態(tài)里進(jìn)行?？繝顟B(tài)的選擇。把用于列C中狀態(tài)s0的最優(yōu)準(zhǔn)則定義為WC(s0)=<Σi=1CQ(si)>.]]>其中，如前面那樣，期望值<…>是針對下C個(gè)到達(dá)的，而si是當(dāng)出現(xiàn)第i個(gè)呼梯時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)。
采用這種最小化準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)是在Wc(s)和Wc-1(s′)之間存在遞歸定義，其中Wc-1(s′)是格構(gòu)的下一列，即向右的一列，中狀態(tài)s′的累積的期望等待時(shí)間。
為了了解這種相關(guān)性，考慮如果系統(tǒng)處在狀態(tài)s＝(L，U)(L+U＝C)下并且新乘客到達(dá)時(shí)會發(fā)生什么。由于嘗試確定當(dāng)可使用C部轎廂時(shí)是否應(yīng)把s選擇為停靠狀態(tài)，在該假設(shè)下s是穩(wěn)定狀態(tài)并且空轎廂靜止在它們的?？课恢玫却乱粋€(gè)呼梯。
根據(jù)到達(dá)率，在某層上出現(xiàn)下一個(gè)樓層呼梯。該呼叫導(dǎo)致Q(L，U)的立即等待時(shí)間(如前面定義那樣)，并且把系統(tǒng)移動到右側(cè)下一個(gè)列中的一狀態(tài)上，少一部空轎廂。
取決于該樓層呼梯發(fā)生在何處，可出現(xiàn)二種情景按概率Pl調(diào)度?？吭诖髲d的空轎廂對該呼梯服務(wù)，或者按概率Pu＝1-Pl使用一部?？吭谏蠈拥目辙I廂。當(dāng)已知乘客的到達(dá)率131時(shí)可以確定這二個(gè)概率。這二種情景導(dǎo)致s向右側(cè)列的二種躍遷。在圖3中，概率Pl下的躍遷引導(dǎo)到和s在同一行的狀態(tài)，而概率Pu下的躍遷引導(dǎo)到比s低一行的狀態(tài)。利用這二個(gè)概率，可以把WC(s)分解成WC(L，U)＝Q(L，U)+PlW′C-1(L-1，U)+PuW′C-1(L，U-1)其中WC-1(l，u)是當(dāng)u部空轎廂?？吭诖髲d而l部空轎廂停靠在上面各層下出現(xiàn)時(shí)，當(dāng)后面C-1個(gè)乘客到達(dá)的第一個(gè)出現(xiàn)時(shí)它們的附加等待時(shí)間。
注意，通常W′C-1(l，u)≠WC-1(l，u)，因?yàn)閃C-1(l，u)是從C-1部停靠的空轎廂的理想位置開始的期望累積等待時(shí)間。W′C-1(l，u)是一部轎廂剛?cè)シ?wù)而其余C-1部轎廂尚未?？繒r(shí)C-1部空轎廂的期望累積等待時(shí)間。
在這二種躍遷后，該系統(tǒng)在下C-1個(gè)呼叫上產(chǎn)生的進(jìn)一步的等待時(shí)間W′C-1取決于該躍遷是到達(dá)右側(cè)下一列中的最優(yōu)狀態(tài)還是到達(dá)會立即遷移到該最優(yōu)狀態(tài)的滑動狀態(tài)。這二種情況的不同在于，如果是到達(dá)該最優(yōu)狀態(tài)的躍遷則在下次呼梯之前空轎廂不移動，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)最優(yōu)?？坎⑶覒?yīng)答下次呼梯的時(shí)間不準(zhǔn)確地決定于該呼梯出現(xiàn)的時(shí)間。
相反，如果是到達(dá)滑動狀態(tài)的躍遷，則應(yīng)答下個(gè)呼梯的期望等待時(shí)間強(qiáng)烈地取決于該下個(gè)呼梯出現(xiàn)的確切時(shí)間。當(dāng)檢測出事件111后立即出現(xiàn)下個(gè)呼梯而且各空轎廂尚未最優(yōu)停靠時(shí)等待時(shí)間(Wo)最長，而當(dāng)空轎廂取得它們的最優(yōu)停靠位置時(shí)最短(WT)。
僅當(dāng)用一部大廳轎廂為第一個(gè)呼梯服務(wù)并且C-1部空轎廂的最優(yōu)狀態(tài)是(L-1，U)時(shí)，才可能真正立即躍遷到最優(yōu)狀態(tài)。例如，如果正在計(jì)算狀態(tài)(2，0)的等待時(shí)間并且一部空轎廂的最優(yōu)狀態(tài)是(1，0)，則一位大廳的乘客使用第一部大廳轎廂并且使得諸轎廂處于用于一部空轎廂的確切最優(yōu)狀態(tài)。這不是當(dāng)使用一部非大廳轎廂的情形。
例如，假定正在計(jì)算狀態(tài)(2，2)的等待時(shí)間，并且三部轎廂的最優(yōu)狀態(tài)是(2，1)。盡管在上面某層的一位乘客登上?？吭谠搶拥囊徊靠辙I廂，并且使二部轎廂留在大廳一部留在上層。就象三部轎廂的最佳狀態(tài)中那樣，上層剩下的轎廂未?？吭谧顑?yōu)位置，即該分區(qū)的中間，而是?？吭谠摲謪^(qū)的四分之一或四分之三高度上，取決于對呼梯使用哪部空轎廂。
為了使問題易于處理，在該情況下做出系統(tǒng)立即躍遷到最優(yōu)狀態(tài)的進(jìn)一步簡化。這種簡化的效果是明顯的，因?yàn)楫?dāng)上面各層的到達(dá)率相對于大廳到達(dá)率低時(shí)移動到最優(yōu)?？课恢盟钑r(shí)間對于上面各樓層的到達(dá)之間的間隔是非常小的。
對于躍遷后的新狀態(tài)不是最優(yōu)的而是滑動的情況同樣的簡化也是有效的。出于同樣的原因，假定躍遷是瞬間的，并且分開地處理該狀態(tài)不是最優(yōu)狀態(tài)而是滑動狀態(tài)的后果。
現(xiàn)在回到系統(tǒng)留下l+u個(gè)尚未最優(yōu)?？康目辙I廂并且在假定(L，U)為最優(yōu)?？繝顟B(tài)下計(jì)算的列C中的各狀態(tài)的估計(jì)WC-1(L，U)的條件下，附加等待時(shí)間WC-1(l，u)和為C-1個(gè)呼梯服務(wù)之間的關(guān)系。如果(l，u)確實(shí)是真實(shí)最優(yōu)?？繝顟B(tài)，該關(guān)系是簡單明了的。
假定乘客的到達(dá)按平均值λ隨時(shí)間是指數(shù)式分布，即，時(shí)間t上直到下一次到達(dá)之前的概率密度是P(t|λ)＝λe-λt，t≥0。對于這種下一個(gè)到達(dá)的分布，系統(tǒng)從狀態(tài)(l，u)滑動到最優(yōu)狀態(tài)(L*，U*)的期望等待時(shí)間W′C-1(l，u)WC-1′(l,u)=∫0∞P(t|λ)w(t)dt=∫0∞λe-λtw(t)dt]]>其中w(t)是一部空轎廂?？吭诔丝偷竭_(dá)的樓層之前該乘客在時(shí)間t到達(dá)該樓層的等待時(shí)間。
為了計(jì)算該積分，必須知道所有實(shí)例下w(t)時(shí)間上的確切形式?？梢宰龀龅淖罘奖惚平羌俣ㄔ跁r(shí)段0＜t＜T上w(t)線性減小w(t)=wT+T-tT(w0-wT),0<t<T.]]>這里，w0是如果下一個(gè)乘客在檢測出事件111的時(shí)刻，即開始?？窟^程時(shí)到達(dá)的等待時(shí)間，而wT是所有空轎廂到達(dá)它們在各分區(qū)中的?？课恢茫唇Y(jié)束?？窟^程的時(shí)刻，并且時(shí)間t在其中。
這是一種合理的工作近似，即使注意到恰好在空轎廂開始向它們的?？课恢靡苿雍蟮亩虝r(shí)間內(nèi)期望等待時(shí)間實(shí)際超過w0，因?yàn)榇丝陶谝苿拥霓I廂離開它們的定常位置并且不再能立即為它們先前?？康母鲗由系暮籼莘?wù)。
在對時(shí)段0＜t＜T中w(t)的這種選取近似下，可以通過在二個(gè)時(shí)段上劈開上面的積分來計(jì)算對下一個(gè)到達(dá)時(shí)間的期望等待時(shí)間WC-1′(l,u)=∫0∞λe-λtw(t)dt=∫0Tλe-λtw(t)dt+∫T∞λe-λtw(t)dt]]>=w0(1-e-λt)+(w0-wT)(e-λt-1)λT+w0e-λt=w0(w0-wT)(1-e-λt)λT-]]>量w0和WT已經(jīng)包含在下一個(gè)到達(dá)位置上以及在下C-2個(gè)到達(dá)的位置和時(shí)間上的期望值，這使表達(dá)式WC(L，U)＝Q(L，U)+PlW′C-1(L-1，U)+PuW′C-1(L，U-1)以及上面的用來計(jì)算W′C-1(L-1，U)和W′C-1(L，U-1)的近似一起成為估計(jì)格構(gòu)中所有狀態(tài)的等待時(shí)間的遞歸公式。
如果忽略反向概率，則狀態(tài)(0，0)是格構(gòu)的終點(diǎn)，并且可以通過該遞歸公式回溯(back up)它的等待時(shí)間，這本質(zhì)上是各狀態(tài)的長期等待時(shí)間的貝爾曼回溯，參見Bertsekas的“Dynamic Programmingand Optical Control”，Athena Scientific，Belmont，Massachusetts，2000。
狀態(tài)(0，0)的等待時(shí)間可以是任意的，出于較易計(jì)算的原因把它置成零。
作為從狀態(tài)(0，0)向具有越來越多的空轎廂(在圖3中從右向左)行進(jìn)的回溯過程，可以通過比較該格構(gòu)的同一列中所有狀態(tài)的等待時(shí)間來確定每一種空轎廂數(shù)量的最優(yōu)?？课恢茫顑?yōu)狀態(tài)是(LC*,UC*)=argmin(l,u)|l+u=C[WC(l,u)]]]>一旦回溯列C中所有狀態(tài)的等待時(shí)間并且在執(zhí)行列C+1中的任何回溯之前確定最優(yōu)策略，因?yàn)榱蠧+1中各狀態(tài)的回溯需要列C的最優(yōu)狀態(tài)以便確定該列中的哪個(gè)狀態(tài)是穩(wěn)定的以及哪些狀態(tài)是滑動的。
通過圖4中示出的動態(tài)策略進(jìn)程來執(zhí)行?？繝顟B(tài)等待時(shí)間的回溯以及?？坎呗源_定的整個(gè)處理。
該動態(tài)策略進(jìn)程使用函數(shù)Time(C，u1，u2)，該函數(shù)返回轎廂從和該格構(gòu)的C列u1行上的狀態(tài)對應(yīng)的配置移動到和該格構(gòu)C列u2行上的狀態(tài)對應(yīng)的配置所需的時(shí)間。該處理從該格構(gòu)的第二列開始計(jì)算。如果只有一部可使用的空轎廂，則把該空轎廂停靠在大廳總是最優(yōu)的。如果至少一半的乘客到達(dá)大廳這是正確的。
本發(fā)明的效果本發(fā)明提供一種用于在不同的乘客運(yùn)送模式下最優(yōu)?？侩娞蒉I廂的方法和系統(tǒng)。對于下行高峰運(yùn)送情況，把轎廂平均地分布在建筑物的各層上以便只使下一個(gè)乘客的期望等待時(shí)間為最小。這對低和中等到達(dá)率來說造成期望等待時(shí)間的直接節(jié)省。?？扛鬓I廂以便和各層乘客的到達(dá)分布匹配。
只使第一位乘客的期望等待時(shí)間為最小對于上行高峰運(yùn)送的情況是不充分的，該情況的主要問題是在給出層數(shù)以及乘客總到達(dá)率的情況下應(yīng)在大廳保持多少部空轎廂。對于該上行高峰運(yùn)送期間最優(yōu)?？砍山M電梯問題的提議解決方案是基于將系統(tǒng)表達(dá)為具有和候選停靠位置相對應(yīng)的少量狀態(tài)的馬爾可夫決策過程，并且基于使較長但仍然有限的時(shí)段中的未來乘客的期望等待時(shí)間為最小的動態(tài)規(guī)劃過程。
該解決方案抓住到達(dá)率和要?？吭诖髲d的空轎廂數(shù)量之間的依從性，從而在低和中等到達(dá)率情況下產(chǎn)生非常好的性能。
盡管利用各優(yōu)選實(shí)施例說明了本發(fā)明，但應(yīng)理解在本發(fā)明的精神和范圍之內(nèi)可做各種其它調(diào)整和修改。從而，附后權(quán)利要求書的目的是覆蓋所有在本發(fā)明的精神和范圍之內(nèi)的變型和修改。
權(quán)利要求
1.一種用于控制多層建筑物中的電梯系統(tǒng)的方法，包括響應(yīng)檢測出空轎廂數(shù)量改變的事件而對該電梯系統(tǒng)中的空轎廂數(shù)量計(jì)數(shù)；確定每一層的乘客到達(dá)率；把該多層分配到多個(gè)分區(qū)中，其中根據(jù)到達(dá)率以及使下一個(gè)到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間為最小來確定每個(gè)分區(qū)中的層數(shù)；以及把空轎廂?？吭谠摱鄠€(gè)分區(qū)中以便使下一個(gè)到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間為最小。
2.如權(quán)利要求1的方法，其中，即使正在進(jìn)行計(jì)數(shù)、確定、分配和空轎廂的?？浚坏┛辙I廂數(shù)量改變就進(jìn)行計(jì)數(shù)、確定、分配和停靠。
3.如權(quán)利要求1的方法，其中，把空轎廂?？吭谠摱鄠€(gè)分區(qū)的中間層。
4.如權(quán)利要求1的方法，其中，由到達(dá)率最高的一層構(gòu)成一個(gè)特殊分區(qū)，并在該特殊分區(qū)?？慷嗖靠辙I廂。
5.如權(quán)利要求1的方法，還包括確定每層的乘客目的地率；比較到達(dá)率和目的地率以確定上行高峰運(yùn)送模式和下行高峰運(yùn)送模式。
6.如權(quán)利要求1的方法，其中，下一個(gè)到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間Q(x)為Q(X)=Σf=1FpfminT(xi,f),i]]>其中pf是根據(jù)到達(dá)率確定的下一個(gè)到達(dá)乘客到達(dá)層f的概率，xi是第i部空轎廂的位置，而T(xi，f)是該第i部空轎廂對該下一個(gè)到達(dá)乘客服務(wù)所需的時(shí)間。
7.如權(quán)利要求6的方法，其中，根據(jù)X*=argminXQ(X)=argminXΣf=1FpfminTi(xi,f).]]>使期望等待時(shí)間Q(x)為最小。
8.如權(quán)利要求5的方法，其中，對于上行高峰運(yùn)送模式分區(qū)的數(shù)量等于空轎廂的數(shù)量。
9.如權(quán)利要求5的方法，其中，運(yùn)送模式是下行高峰，以及其中，下N個(gè)到達(dá)乘客的期望到達(dá)時(shí)間是WN的極限limN→∞W‾N=limN→∞1N<Σi=1NQ(si)>,]]>其中N＞1，si是后面第i個(gè)乘客到達(dá)時(shí)電梯系統(tǒng)的狀態(tài)，Q(ss)是后面第i個(gè)到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間，并且對所述多層上的下N個(gè)到達(dá)乘客的分布取期望值
10.如權(quán)利要求9的方法，其中，空轎廂的數(shù)量為C，并且N＝C。
11.如權(quán)利要求10的方法，其中，期望值 是 其中期望值 是對下N個(gè)到達(dá)乘客的期望值。
12.如權(quán)利要求1的方法，其中按照P(t|λ)＝λe-λt，t≥0乘客到達(dá)在時(shí)間上以均值λ呈指數(shù)式分布。
13.如權(quán)利要求12的方法，其中，對于到達(dá)乘客分布的期望等待時(shí)間是∫0∞P(t|λ)w(t)dt=∫0∞λe-λtw(t)dt]]>其中w(t)是在一部空轎廂?？吭谝晃惶囟ǔ丝偷竭_(dá)的層之前該特定乘客在時(shí)間t到達(dá)時(shí)的等待時(shí)間。
14.如權(quán)利要求13的方法，其中，w(t)在時(shí)段0＜t＜T線性減小，并且w(t)=wT+T-tT(w0-wT),]]>其中w0是若下一個(gè)乘客在檢測出所述事件的時(shí)間到達(dá)的等待時(shí)間，而wT是若下一個(gè)乘客在空轎廂?？吭诟鞣謪^(qū)時(shí)到達(dá)的等待時(shí)間。
15.如權(quán)利要求14的方法，其中，時(shí)段0＜t＜T的期望等待時(shí)間是=∫0∞λe-λtw(t)dt=∫0∞λe-λtw(t)dt+∫T∞λe-λtw(t)dt]]>=w0(1-e-λt)+(w0-wT)(e-λt-1)λT+w0e-λt=w0-(w0-wT)(1-e-λt)λT.]]>
16.一種用于多層建筑物的電梯系統(tǒng)的控制器，包括用于響應(yīng)檢測出空轎廂數(shù)量改變的事件而對該電梯系統(tǒng)中的空轎廂數(shù)量計(jì)數(shù)的裝置；用于確定每一層的乘客到達(dá)率的裝置；用于把該多層分配到多個(gè)分區(qū)中的裝置，其中根據(jù)到達(dá)率以及使下一個(gè)到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間為最小來確定每個(gè)分區(qū)中的層數(shù)；以及用于使空轎廂?？吭谠摱鄠€(gè)分區(qū)中以便使下一個(gè)到達(dá)乘客的期望等待時(shí)間為最小的裝置。
全文摘要
一種控制電梯系統(tǒng)中的空轎廂的分布的方法。首先，一旦電梯系統(tǒng)中的空轎廂數(shù)量發(fā)生變化就對該數(shù)量計(jì)數(shù)。同時(shí)，確定每層上的乘客到達(dá)率/目的地率。利用這些比率識別上行高峰和下行高峰運(yùn)送模式。接著把建筑物的各層分配到各分區(qū)中。根據(jù)到達(dá)率確定每個(gè)分區(qū)中的層數(shù)，然后把空轎廂停在這些分區(qū)中從而使下一個(gè)到達(dá)乘客的預(yù)期等待時(shí)間為最小。
文檔編號B66B1/20GK1692066SQ20038010050
公開日2005年11月2日 申請日期2003年10月14日 優(yōu)先權(quán)日2002年11月13日
發(fā)明者馬修·E.·布蘭德, 丹尼爾·N.·尼庫維斯基 申請人:三菱電機(jī)株式會社