本發(fā)明涉及淺層地溫能利用新技術(shù)—能源地下結(jié)構(gòu)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種能源樁熱力耦合作用下軸向內(nèi)力計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

能源地下結(jié)構(gòu)是利用與地層接觸的地下永久或臨時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)提取地溫能的新技術(shù)，該技術(shù)是將換熱管埋設(shè)在地下結(jié)構(gòu)中，無(wú)需額外鉆孔，相對(duì)傳統(tǒng)鉆孔埋管系統(tǒng)具有成本低、換熱性能好、不額外占用地下空間等優(yōu)點(diǎn)。能源樁是長(zhǎng)細(xì)的垂直地下結(jié)構(gòu)，能充分利用地下恒溫層(淺層地溫能利用價(jià)值最高)，換熱性能更好，所以在實(shí)際工程應(yīng)用最為普遍。能源樁自1984年首次在歐洲試用成功以后，安裝數(shù)量出現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，但是溫度荷載可能帶來(lái)的附加應(yīng)力值得關(guān)注。Laloui團(tuán)隊(duì)(1999)首次對(duì)一根25m長(zhǎng)能源樁進(jìn)行原位試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在+13.4℃溫度荷載作用下，樁端產(chǎn)生了高達(dá)2MPa的附加溫度應(yīng)力，改變了傳統(tǒng)樁身內(nèi)力分布，后期有限的原位試驗(yàn)都證明溫度荷載對(duì)樁身應(yīng)力的大小和分布的影響不可忽視，所以能源樁的設(shè)計(jì)必須要考慮溫度應(yīng)力。

但是，由于當(dāng)前國(guó)際上還缺乏能源樁設(shè)計(jì)規(guī)范和合理的內(nèi)力計(jì)算方法，設(shè)計(jì)時(shí)主要依靠經(jīng)驗(yàn)，采用放大安全系數(shù)的辦法，比如瑞士和英國(guó)分別采用3和3.5的安全系數(shù)。顯然這種粗糙的設(shè)計(jì)的方法會(huì)帶來(lái)過(guò)大的樁基尺寸，并增加造價(jià)，影響這項(xiàng)綠色建筑節(jié)能技術(shù)的推廣應(yīng)用。

能源樁機(jī)理研究表明溫度應(yīng)力的大小取決于樁周圍的約束度，比如上部結(jié)構(gòu)對(duì)樁頂?shù)募s束，樁周土以及樁端持力層對(duì)樁的約束；樁以中性點(diǎn)為界發(fā)生變形當(dāng)樁身溫度升高，樁從中性點(diǎn)向兩端膨脹，當(dāng)樁身溫度降低，樁的兩側(cè)向中性點(diǎn)收縮。所謂中性點(diǎn)，就是在溫度荷載作用下，在沿樁身方向上不發(fā)生樁土相對(duì)位移的位置。Seed和Reese(1957)提出的荷載傳遞法被成功應(yīng)用于樁基沉降和荷載計(jì)算，荷載傳遞位移協(xié)調(diào)法可以考慮不同土層力學(xué)參數(shù)的變化，在長(zhǎng)期的實(shí)踐和應(yīng)用中，很多學(xué)者從不同角度，提出了多種荷載傳遞函數(shù)，但是荷載傳遞位移協(xié)調(diào)法要求在荷載作用下樁土相對(duì)位移的方向需要保持一致。根據(jù)能源樁的變形特點(diǎn)，可以以中性點(diǎn)為分界點(diǎn)，將樁分成兩上下兩部分，分別利用荷載傳法的思想來(lái)計(jì)算能源樁內(nèi)力和位移，還可以考慮溫度對(duì)側(cè)阻和端阻的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：能源樁設(shè)計(jì)需要考慮溫度荷載引發(fā)的附加溫度應(yīng)力，當(dāng)前能源樁設(shè)計(jì)依靠經(jīng)驗(yàn)，采用簡(jiǎn)單放大安全系數(shù)的設(shè)計(jì)方法，造成樁基尺寸過(guò)大和成本增加等問(wèn)題。為了合理設(shè)計(jì)能源樁，提出了一種能源樁熱力耦合內(nèi)力計(jì)算方法。該能源樁內(nèi)力計(jì)算方法包括三個(gè)主要步驟：第一步、計(jì)算樁頂荷載P作用下樁身內(nèi)力及樁土相對(duì)位移；第二步、確定在溫度荷載△T作用下樁身上中性點(diǎn)的位置；第三步，以中性點(diǎn)為分界點(diǎn)將樁劃分成上下兩部分，然后以第一步的計(jì)算的結(jié)果為初始條件(力荷載作用下的位移)采用荷載傳遞法分別計(jì)算上下兩部分在熱力耦合(P+ΔT)作用下樁身的軸向內(nèi)力。該方法結(jié)合了能源樁的結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)和誘發(fā)溫度應(yīng)力的關(guān)鍵因素，能夠合理計(jì)算能源樁熱力耦合下的溫度應(yīng)力，為能源樁設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

技術(shù)方案：

一種能源樁熱力耦合作用下軸力計(jì)算方法，包括步驟：

(1)樁周圍約束的定義：定義上部結(jié)構(gòu)與樁頂?shù)募s束剛度K_h，樁側(cè)土層對(duì)樁單元i的約束定義為一個(gè)非線性的彈簧作用在單元中部，持力層對(duì)樁端的約束定義為一個(gè)非線性的彈簧作用在樁端；獲得樁側(cè)與樁端在常溫和變溫條件下的荷載傳遞函數(shù)；

(2)根據(jù)步驟(1)計(jì)算在樁頂外力載荷P作用下的樁身軸力以及樁土相對(duì)位移；

(3)假定中性點(diǎn)單元，以中性點(diǎn)為界將樁劃分成上下兩部分；所述中性點(diǎn)為樁在溫度荷載ΔT作用下，在軸向不發(fā)生樁土相對(duì)附加位移的位置；

(4)根據(jù)步驟(2)得到的在樁頂外力載荷P作用下的樁身軸力及樁土相對(duì)位移以及步驟(3)確定的中性點(diǎn)，采用荷載傳遞法分別計(jì)算中性點(diǎn)上下兩部分在熱力耦合作用下樁身的軸力。

所述步驟(2)中計(jì)算在樁頂外力載荷P作用下的樁身軸力以及樁土相對(duì)位移具體如下：

符號(hào)說(shuō)明：Q、F、Z分別代表樁身荷載、側(cè)摩阻力和位移；下標(biāo)H、S和B分別代表單元頂部、中部和底部位置；下標(biāo)M、T和MT分別代表力學(xué)荷載、溫度荷載單獨(dú)作用和熱力耦合作用；

(21)根據(jù)樁的尺寸和精度將樁離散成N個(gè)線彈性單元，每個(gè)單元i的剛度K_i＝E·A_i/L_i，其中，E為樁的彈性模量，A_i和L_i分別表示單元i的橫截面積和長(zhǎng)度；根據(jù)胡克彈性定律，單元i在外力荷載作用下的壓縮量Δ_i：

(22)則單元i頂部位移Z_H,M,i和中部位移Z_S,M,i：

Z_H,M,i＝Z_B,M,i+Δ_i

(23)根據(jù)單元i的中部位移和荷載傳遞函數(shù)，計(jì)算單元i的側(cè)阻F_S,M,i：

F_S,M,i＝f(Z_S,M,i)

(24)根據(jù)單元i靜力平衡，計(jì)算單元i新的頂部荷載Q_H,M,i,new，：

Q_H,M,i,new＝Q_B,M,i+Q_S,M,i＝Q_B,M,i+f(Z_S,M,i)

(25)驗(yàn)證|Q_H,M,i,new-Q_H,M,i|＜10^-6是否成立；若成立，則滿足精度要求，計(jì)算下一個(gè)單元；否則，假設(shè)單元i的頂部荷載Q_H,M,i＝Q_H,M,i,new，重復(fù)步驟(21)～(24)，直到滿足|Q_H,M,i,new-Q_H,M,i|＜10^-6；

(26)根據(jù)計(jì)算得到的每個(gè)單元的軸力和位移計(jì)算得到整個(gè)樁身的軸力以及樁土相對(duì)位移。

步驟(3)中確定中性點(diǎn)的位置具體為：

(31)假設(shè)在單元NP的頂端為中性點(diǎn)位置，那么Z_T,H,NP＝0或者Z_T,B,NP-1＝0；上部分樁單元序號(hào)為1～NP-1，下部分樁單元NP～N；

(32)對(duì)于樁下部單元：

1)假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

其中α為樁的線膨脹系數(shù)。

2)計(jì)算單元i位移：

頂部位移：Z_T,H,i＝Z_T,B,i-1；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

底部位移：Z_T,B,i＝Z_T,H,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

其中單元NP，

頂部位移：Z_T,H,NP＝0；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

底部位移：Z_T,B,i＝±Δ_NP，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

3)計(jì)算單元i軸力：

底部軸力：Q_T,B,i＝Q_T,H,i+1；

側(cè)阻：F_T,S,i＝f_T,S,i(Z_T,S,i)；

頂部軸力：Q_T,H,i＝Q_T,B,i+F_T,S,i；

其中，單元N的底部軸力：Q_T,B,N＝f_T,B,N(Z_T,B,N)；

4)計(jì)算單元i的變形

5)驗(yàn)證|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6是否成立：

如果成立計(jì)算結(jié)束；如果不成立，則將Δ_i＝Δ_i,new，重復(fù)1)～4)迭代，直到滿足|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6；

(33)對(duì)于樁上部單元：

1)假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

2)計(jì)算單元i位移：

底部位移：Z_T,B,i＝Z_T,H,i+1；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

頂部位移：Z_T,H,i＝Z_T,B,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

其中單元NP-1，

底部位移：Z_T,B,NP-1＝0；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

頂部位移：Z_T,H,NP-1＝±Δ_NP-1，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

3)計(jì)算單元i軸力：

頂部軸力：Q_T,H,i＝Q_T,B,i+1；

側(cè)阻：F_T,S,i＝f_T,S,i(Z_T,S,i)；

底部軸力：Q_T,B,i＝Q_T,H,i+F_T,S,i；

其中，單元1的Q_T,H,1＝K_h·Z_T,H,1；

4)計(jì)算單元i的變形

5)驗(yàn)證|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6是否成立：

如果成立計(jì)算結(jié)束；如果不成立，則將Δ_i＝Δ_i,new，重復(fù)1)～4)迭代，直到滿足|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6；

(34)能源樁的上下兩部分保持靜力平衡，即：

在計(jì)算時(shí)令NP＝1～N,計(jì)算出f_T(1)，…，f_T(N)，其中最小的f_T(NP)中NP即為中性點(diǎn)所在的單元，單元頂部的位置為中性點(diǎn)的位置。

所述步驟(4)中采用荷載傳遞法分別計(jì)算中性點(diǎn)上下兩部分在熱力耦合作用下樁身的軸向內(nèi)力具體如下：

(41)對(duì)于樁下部單元：

1)假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

2)計(jì)算單元i位移：

頂部位移：Z_MT,H,i＝Z_MT,B,i-1；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

底部位移：Z_MT,B,i＝Z_MT,H,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

對(duì)于單元NP：

頂部位移：Z_MT,H,NP＝Z_M,H,NP；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

底部位移：Z_MT,B,NP＝Z_M,H,NP±Δ_NP，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

3)計(jì)算單元i軸力：

底部軸力：Q_MT,B,i＝Q_MT,H,i+1；

側(cè)阻：F_MT,S,i＝f_T,S,i(Z_MT,S,i)；

頂部軸力：Q_MT,H,i＝Q_MT,B,i+F_MT,S,i；

4)計(jì)算單元i的變形：

(42)對(duì)于樁上部單元：

1)假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

2)計(jì)算單元i位移：

底部位移：Z_MT,B,i＝Z_MT,H,i+1；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

頂部位移：Z_MT,H,i＝Z_MT,B,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

對(duì)于單元NP-1：

底部位移：Z_MT,B,NP-1＝Z_M,B,NP-1；

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；頂部位移：Z_MT,H,NP-1＝Z_M,B,NP-1±Δ_NP-1，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0；

3)計(jì)算單元i軸力：

頂部軸力：Q_MT,H,i＝Q_MT,B,i+1；

側(cè)阻：F_MT,S,i＝f_t,S,i(Z_MT,S,i)；

底部軸力：Q_MT,B,i＝Q_MT,H,i+F_MT,S,i；

4)計(jì)算單元i的變形：

驗(yàn)證|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6是否成立，如果成立計(jì)算結(jié)束；如果不成立，則將Δ_i＝Δ_i,new，重復(fù)中性點(diǎn)上部和下部單元的迭代，直到滿足|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6，得到不同深度能源樁樁身軸力的大小。

有益效果：

本發(fā)明提供一種能源樁內(nèi)力計(jì)算方法，可以計(jì)算樁在不同溫度荷載用下的附加溫度應(yīng)力，以及熱力耦合作用下的樁身內(nèi)力大小及分布；考慮了溫度對(duì)樁周土和樁端土對(duì)力學(xué)強(qiáng)度的影響以及不同土層參數(shù)的變化，并考慮了上部結(jié)構(gòu)類型對(duì)溫度應(yīng)力的影響。該計(jì)算方法原理清楚，通過(guò)計(jì)算語(yǔ)言(如Matlab等)編制簡(jiǎn)單的迭代程序就可以求解，為能源樁的合理設(shè)計(jì)提供計(jì)算方法和理論依據(jù)。

附圖說(shuō)明

圖1能源地下結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為能源樁有限差分模型示意圖。

圖3為計(jì)算外力荷載P作用下樁身位移和內(nèi)力的示意圖。

圖4為中性點(diǎn)確定示意圖。

圖5為熱力耦合作用下樁身內(nèi)力計(jì)算示意圖。

圖6為力荷載單元計(jì)算示意圖。

圖7為能源樁內(nèi)力計(jì)算示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的說(shuō)明，下面的符合和上面“技術(shù)方案”中的符號(hào)一直。

圖1為能源地下結(jié)構(gòu)示意圖。如圖1所示，由于能源樁內(nèi)力計(jì)算模型為一維有限差分模型，模型涉及到復(fù)雜熱力耦合荷載和復(fù)雜樁周土和上部結(jié)構(gòu)的非線性邊界條件，需要采用位移協(xié)調(diào)的方法編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序迭代求解。

(1)樁周圍約束的定義

能源樁附加溫度應(yīng)力的產(chǎn)生原因是由于在發(fā)生溫度變化的時(shí)候不能自由膨脹或收縮。本發(fā)明借鑒傳統(tǒng)荷載傳遞法的思想，結(jié)合能源樁結(jié)構(gòu)和變形特點(diǎn)，將樁離散成N個(gè)線彈性單元，從樁頂?shù)綐抖说膯卧蛱?hào)依次為1，…，N。為了單位統(tǒng)一，單元i的剛度可以表示為K_i＝E·A_i/L_i(kN/m)(其中，E為樁的彈性模量，A_i和L_i分別表示單元i的橫截面積和長(zhǎng)度)。

符號(hào)說(shuō)明：Q、F、Z分別代表樁身荷載、側(cè)摩阻力和位移；下標(biāo)H、S和B分別代表單元頂部、中部和底部位置；下標(biāo)M、T和MT分別代表力學(xué)荷載、溫度荷載單獨(dú)作用和熱力耦合作用；i表示單元的編號(hào)。比如：

Q_M,H,i表示在樁頂荷載單獨(dú)作用下單元i頂部的軸力；Q_T,S,i表示在溫度荷載單獨(dú)作用下單元i中部的軸力；Q_MT,B,i表示在熱力耦合作用下單元i底部的軸力。

F_M,S,i表示在樁頂荷載單獨(dú)作用下單元i的側(cè)阻；F_T,S,i表示在溫度荷載單獨(dú)作用下單元i的側(cè)阻；F_MT,S,i表示在熱力耦合作用下單元i的側(cè)阻。

Z_M,H,i表示在樁頂荷載單獨(dú)作用下單元i頂部的位移；Z_T,S,i表示在溫度荷載單獨(dú)作用下單元i中部的位移；Z_MT,B,i表示在熱力耦合作用下單元i底部的總位移。

單元i在外力荷載作用下的壓縮量Δ_i(m)可以通過(guò)下面的公式計(jì)算：

上部結(jié)構(gòu)對(duì)樁頂?shù)募s束被考慮，樁在溫度荷載作用下，樁頂發(fā)生位移會(huì)產(chǎn)生由于上部結(jié)構(gòu)的約束會(huì)產(chǎn)生附加樁頂荷載。由于上部結(jié)構(gòu)主要為鋼筋混凝土材料，所以將上部結(jié)構(gòu)對(duì)樁的約束定義為一個(gè)剛度為K_h(kN/m)的線性彈簧約束，樁頂?shù)奈灰?上升或下降)將改變樁頂?shù)暮奢d，剛度系數(shù)的大小與上部結(jié)構(gòu)類型有關(guān)；溫度荷載產(chǎn)生的附加樁頂荷載可以表示為：

Q_T,H,1＝K_h·Z_T,H,1

樁側(cè)土層對(duì)樁單元i的約束定義為一個(gè)非線性的彈簧作用在單元中部，同樣，持力層對(duì)樁端的約束定義為一個(gè)非線性的彈簧作用在樁端，即單元N的底部。樁周土對(duì)樁側(cè)(側(cè)阻)以及持力層對(duì)樁端(端阻)的約束，可以采用荷載傳遞函數(shù)來(lái)定義，樁土荷載傳遞函數(shù)可以通過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)確定。自從Seed和Reese(1957)提出荷載傳遞法的位移協(xié)調(diào)法以來(lái)，多種荷載傳遞函數(shù)被提出用于描述不同樁型和不同樁周圍的地質(zhì)條件的樁土作用。由于每個(gè)單元都可以對(duì)應(yīng)一個(gè)荷載傳遞函數(shù)，所以可以考慮不同土層參數(shù)的變化，甚至能夠考慮溫度變化對(duì)樁土作用的影響。樁側(cè)與樁端在常溫和變溫條件下的荷載傳遞函數(shù)：

在常溫下，樁側(cè)阻和端阻分別可以表示為：

F_M,S,i＝f_M,S,i(Z_M,S,i)

Q_M,B,N＝f_M,B,N(Z_M,B,N)

在溫度T作用下，樁側(cè)阻和端阻可以表示為：

F_T,S,i＝f_T,S,i(Z_T,S,i)

Q_T,B,N＝f_T,B,N(Z_T,B,N)

考慮溫度T條件下樁卸載函數(shù)為：

F_T,S,i＝f_t,S,i(Z_T,S,i)

Q_T,B,N＝f_t,B,N(Z_T,B,N)

(2)能源樁內(nèi)力計(jì)算過(guò)程：

①樁頂外力P作用下樁身位移和軸力

1、假設(shè)單元i的頂端軸力為Q_M,H,i

2、根據(jù)胡克彈性定律，計(jì)算單元i的壓縮量Δ_i：

3、計(jì)算單元i頂部位移Z_H,M,i和中部位移Z_S,M,i：

Z_H,M,i＝Z_B,M,i+Δ_i

4、根據(jù)單元i的中部位移和荷載傳遞函數(shù)，計(jì)算單元i的側(cè)阻F_S,M,i：

F_S,M,i＝f_S,M,i(Z_S,M,i)

5、根據(jù)單元i靜力平衡，計(jì)算單元i新的頂部荷載Q_H,M,i,new，：

Q_H,M,i,new＝Q_B,M,i+Q_S,M,i＝Q_B,M,i+f(Z_S,M,i)

6、驗(yàn)證|Q_H,M,i,new-Q_H,M,i|＜10^-6是否成立

如果成立，那么計(jì)算滿足精度要求，同理計(jì)算下一個(gè)單元(i+1)；否則，假設(shè)單元i的頂部荷載Q_H,M,i＝Q_H,M,i,new，重復(fù)步驟1～5，直到滿足|Q_H,M,i,new-Q_H,M,i|＜10^-6。

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，從樁端單元1開(kāi)始，假設(shè)樁端位移Z_B,M,N＝0，得到樁端軸力Q_M,B,N＝f(Z_M,B,N)，然后按1-6的迭代方法一次求出單元N，N-1，…1的側(cè)阻：F_S,M,N，…，F(xiàn)_S,M,1。

整個(gè)能源樁保持靜力平衡，其控制方程如下：

如果平衡方程滿足，則結(jié)算結(jié)束；如果平衡方程不等于0，則

Z_B,M,N＝Z_B,M,N+10^-6，重復(fù)上面的循環(huán)，直到滿足整體平衡方程要求的精度。

②確定中性點(diǎn)的位置

所謂中性點(diǎn)，就是樁在溫度荷載ΔT作用下，在軸向不發(fā)生樁土相對(duì)附加位移的位置。假設(shè)能源樁在取熱和蓄熱過(guò)程中，樁身溫度分布均勻。假設(shè)在單元NP的頂端為中性點(diǎn)位置，那么Z_T,H,NP＝0或者Z_T,B,NP-1＝0。以中性點(diǎn)為界將樁分為兩部分，上部分樁單元序號(hào)為1～NP-1，下部分樁單元NP～N。在迭代計(jì)算時(shí)，上部單元和下部分別利用荷載傳遞位移協(xié)調(diào)法計(jì)算，并滿足精度要求。

對(duì)于樁下部單元(NP～N)：

1、假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

其中α為樁的線膨脹系數(shù)。

2、計(jì)算單元i位移

頂部位移：Z_T,H,i＝Z_T,B,i-1

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

底部位移：Z_T,B,i＝Z_T,H,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

其中單元NP，

頂部位移：Z_T,H,NP＝0

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

底部位移：Z_T,B,NP＝±Δ_NP，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0。

3、計(jì)算單元i軸力

底部軸力：Q_T,B,i＝Q_T,H,i+1

側(cè)阻：F_T,S,i＝f_T,S,i(Z_T,S,i)

頂部軸力：Q_T,H,i＝Q_T,B,i+F_T,S,i

其中，單元N

底部軸力：Q_T,B,N＝f_T,B,N(Z_T,B,N)

4、計(jì)算單元i的變形

5、驗(yàn)證|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6是否成立

如果成立計(jì)算結(jié)束；如果不成立，則將Δ_i＝Δ_i,new，重復(fù)1～4迭代，直到滿足|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6。

對(duì)于樁上部單元(NP-1～1)：

1、假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

2、計(jì)算單元i位移

底部位移：Z_T,B,i＝Z_T,H,i+1

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

頂部位移：Z_T,H,i＝Z_T,B,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

其中單元NP-1

底部位移：Z_T,B,NP-1＝0

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

頂部位移：Z_T,H,NP-1＝±Δ_NP-1，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

3、計(jì)算單元i軸力

頂部軸力：Q_T,H,i＝Q_T,B,i+1，

側(cè)阻：F_T,S,i＝f_T,S,i(Z_T,S,i)

底部軸力：Q_T,B,i＝Q_T,H,i+F_T,S,i

其中，單元1

Q_T,H,1＝K_h·Z_T,H,1

4、計(jì)算單元i的變形

5、驗(yàn)證|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6是否成立

如果成立計(jì)算結(jié)束；如果不成立，則將Δ_i＝Δ_i,new，重復(fù)1～4迭代，直到滿足|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6

能源樁的上下兩部分要求總體保持靜力平衡，即：

在計(jì)算時(shí)令NP＝1～N，可以計(jì)算出f_T(1)，…，f_T(N)，其中最小的f_T(NP)中NP即為中性點(diǎn)所在的單元，單元頂部的位置為中性點(diǎn)的位置。

③計(jì)算熱力耦合作用下能源樁內(nèi)力

能源熱力耦合計(jì)算時(shí)，在ΔT＞0的條件下樁的上部發(fā)生向上的膨脹，以及在ΔT＜0條件下樁下部發(fā)生向上的收縮，導(dǎo)致負(fù)摩阻力，在荷載傳遞函數(shù)上是一個(gè)卸載過(guò)程。在計(jì)算熱力耦合荷載作用時(shí)，仍然要將中性點(diǎn)上部和下部分開(kāi)進(jìn)行迭代計(jì)算，詳細(xì)過(guò)程如下：

對(duì)于樁下部單元(NP～N)：

1、假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

2、計(jì)算單元i位移

頂部位移：Z_MT,H,i＝Z_MT,B,i-1

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

底部位移：Z_MT,B,i＝Z_MT,H,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

對(duì)于單元NP

頂部位移：Z_MT,H,NP＝Z_M,H,NP

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

底部位移：Z_MT,B,NP＝Z_M,H,NP±Δ_NP，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

3、計(jì)算單元i軸力

底部軸力：Q_MT,B,i＝Q_MT,H,i+1，

側(cè)阻：F_MT,S,i＝f_T,S,i(Z_MT,S,i)

頂部軸力：Q_MT,H,i＝Q_MT,B,i+F_MT,S,i

4、計(jì)算單元i的變形

對(duì)于樁上部單元(NP-1～1)：

1、假設(shè)單元i的溫度變形量Δ_i為自由變形，即

Δ_i＝L_iαΔT

2、計(jì)算單元i位移

底部位移：Z_MT,B,i＝Z_MT,H,i+1

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

頂部位移：Z_MT,H,i＝Z_MT,B,i±Δ_i，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

對(duì)于單元NP-1

底部位移：Z_MT,B,NP-1＝Z_M,B,NP-1

中部位移：其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

頂部位移：Z_MT,H,NP-1＝Z_M,B,NP-1±Δ_NP-1，其中+表示ΔT＞0條件下，-表示ΔT＜0

3、計(jì)算單元i軸力

頂部軸力：Q_MT,H,i＝Q_MT,B,i+1，

側(cè)阻：F_MT,S,i＝f_t,S,i(Z_MT,S,i)

底部軸力：Q_MT,B,i＝Q_MT,H,i+F_MT,S,i

4、計(jì)算單元i的變形

驗(yàn)證|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6是否成立，如果成立計(jì)算結(jié)束；如果不成立，則將Δ_i＝Δ_i,new，重復(fù)中性點(diǎn)上部和下部單元的迭代，直到滿足|Δ_i,new-Δ_i|＜10^-6，得到不同深度能源樁樁身軸力的大小。