本發(fā)明涉及將自由曲面應用于透鏡面以及鏡面的光學元件及其設計方法，以及使用它們的投射型影像顯示裝置。此外，本發(fā)明涉及應用于投射型影像顯示裝置而有效的、將通過塑料的擠壓成形而形成的自由曲面應用于透鏡面或反射鏡面的自由曲面透鏡和自由曲面鏡。

背景技術：

近年來，能夠以短距離且大圖像投射良好的投射圖像的投射型影像顯示裝置正在廣泛普及。在這樣的投射型影像顯示裝置的投射光學系統(tǒng)中，為了實現(xiàn)以大圖像投射良好的投射圖像，已知有采用以與偏心非球面形狀的凹面鏡組合而利用自由曲面透鏡的所謂傾斜投射光學系統(tǒng)的技術。

例如，專利文獻1中公開了一種投射光學裝置，具備：由具有透射型折射元件的第一光學系統(tǒng)和具有反射型折射元件的第二光學系統(tǒng)構成的投射透鏡，第一光學系統(tǒng)的一部分透鏡收納于將第二光學系統(tǒng)的下端作為下限的下方空間內(nèi)。

此外，專利文獻2中公開了一種投射型影像顯示裝置，能夠通過透鏡系統(tǒng)和凹透鏡的組合而以短距離且大圖像投射良好的投射圖像。

現(xiàn)有技術文獻

專利文獻1：日本特許公開2009-86315號公報

專利文獻2：日本特許公開2008-250296號公報

技術實現(xiàn)要素：

在上述的現(xiàn)有技術中，給出了如下啟示：通過投射型影像顯示裝置的投射光學系統(tǒng)中的透鏡系統(tǒng)與凹透鏡的組合能夠以大圖像投射良好的投射圖像。但是，在該現(xiàn)有技術中，作為構成該透鏡系統(tǒng)的透鏡，設想利用相對于透鏡的光軸具備對稱形狀的塑料透鏡，而沒有記載將該塑料透鏡成形時產(chǎn)生的技術問題及其解決方案。

本發(fā)明的目的在于與相對于透鏡的光軸具備對稱形狀的塑料透鏡不同地，解決在對通過與凸透鏡組合而被使用的自由曲面透鏡進行成形時產(chǎn)生的課題，提供一種優(yōu)異的自由曲面透鏡、自由曲面鏡、它們的設計方法以及使用它們的投射型影像顯示裝置。

為了達成上述目的，本發(fā)明的代表性的方式是自由曲面透鏡、自由曲面鏡、自由曲面透鏡的設計方法、自由曲面鏡的設計方法以及投射型影像顯示裝置，特征在于，具備如下所示的結構。

一實施方式的自由曲面透鏡是構成投射型影像顯示裝置中的傾斜投射光學系統(tǒng)的由透明的樹脂成形的自由曲面透鏡，該傾斜投射光學系統(tǒng)包含自由曲面鏡，該自由曲面透鏡具備：透鏡有效區(qū)域，在表面形成規(guī)定的自由曲面；以及端緣面，被形成為圍繞該透鏡有效區(qū)域，在圍繞未形成該端緣面的所述透鏡有效區(qū)域的周圍的一部分中，對于所述透鏡有效區(qū)域與所述端緣面之間用被設定為該透鏡有效區(qū)域的近旁的透鏡有效區(qū)域的斜率方向不發(fā)生變化的曲面或者平面的至少一方連結、且將包含該曲面或者平面的至少一方的端面設為錐形面。

一實施方式的自由曲面透鏡的設計方法，該自由曲面透鏡是構成投射型影像顯示裝置中的傾斜投射光學系統(tǒng)的由透明的樹脂成形的自由曲面透鏡，該傾斜投射光學系統(tǒng)包含自由曲面鏡，在所述自由曲面透鏡的設計方法中，設定在表面形成規(guī)定的自由曲面的透鏡有效區(qū)域，設定被形成為圍繞該透鏡有效區(qū)域的端緣面，在圍繞未形成該端緣面的所述透鏡有效區(qū)域的周圍的一部分中，對于所述透鏡有效區(qū)域與所述端緣面之間為了該透鏡有效區(qū)域的近旁的透鏡有效區(qū)域的斜率方向不發(fā)生變化而通過曲面或者平面的至少一方連結、且將包含該曲面或者平面的至少一方的端面設定為錐形面。

一實施方式的自由曲面透鏡是構成投射型影像顯示裝置中的包含自由曲面鏡的傾斜投射光學系統(tǒng)的由透明的樹脂成形的自由曲面透鏡，該自由曲面透鏡具備：透鏡有效區(qū)域，在表面形成規(guī)定的自由曲面；以及端緣面，被形成為圍繞該透鏡有效區(qū)域，該端緣面的表面粗糙度比所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度大。

一實施方式的自由曲面鏡是構成投射型影像顯示裝置中的包含自由曲面鏡的傾斜投射光學系統(tǒng)的由透明的樹脂成形的自由曲面鏡，該自由曲面鏡具備：透鏡有效區(qū)域，在表面形成規(guī)定的自由曲面的反射面；以及透鏡區(qū)域，將被形成為圍繞該透鏡有效區(qū)域的自由曲面形狀保持原樣地延長(以下，也將其記載為自由曲面區(qū)域)。該反射鏡面相對于影像投射面是凸面，為了提高鏡子的成形性，以成為均勻的厚度的方式使作為反對面的背面的形狀形成為與反射面幾乎同一形狀即可。上述背面的表面粗糙度設為相對于所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度小20倍即可。其結果，鏡子成形時背面(金屬模面是凸面)密接，能改善脫模時的反射面與背面的粘貼(換言之，模制品向金屬模面的粘貼)的平衡，作為結果能改善鏡面的自由曲面形狀精度。為了改善上述粘貼的平衡，如果將背面的表面粗糙度相對于所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度減小10倍，則能得到進一步的改善效果，能提供在自由曲面有效區(qū)域中的形狀精度優(yōu)良的自由曲面鏡。

一實施方式的自由曲面鏡的設計方法，該自由曲面鏡是構成投射型影像顯示裝置中的包含自由曲面鏡的傾斜投射光學系統(tǒng)的由透明的樹脂成形的自由曲面鏡，在自由曲面鏡的設計方法中，設定在表面形成規(guī)定的自由曲面的反射面的透鏡有效區(qū)域，設定被形成為圍繞該透鏡有效區(qū)域的端緣面，將該端緣面的表面粗糙度設定得比所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度大。

一實施方式的投射型影像顯示裝置是將由光調(diào)制部對來自光源的光進行調(diào)制而得到的影像光放大進行投射，該投射型影像顯示裝置具備傾斜投射光學系統(tǒng)，該傾斜投射光學系統(tǒng)將進行調(diào)制而得到的所述影像光放大進行投射，所述傾斜投射光學系統(tǒng)的一部分包含自由曲面透鏡，該自由曲面透鏡包含所述自由曲面透鏡或自由曲面鏡

根據(jù)本發(fā)明的一個實施方式，解決在對自由曲面鏡或者通過與自由曲面鏡組合而被使用的自由曲面透鏡進行成形時產(chǎn)生的課題，能夠提供一種在成形性上優(yōu)異的自由曲面透鏡、自由曲面鏡、它們的設計方法以及使用它們構成的投射型影像顯示裝置。

附圖說明

圖1是表示本發(fā)明的一實施方式的投射型影像顯示裝置的整體外觀的立體圖。

圖2是說明一實施方式的傾斜投射光學系統(tǒng)中的投射透鏡的動作原理的透鏡配置圖。

圖3是表示一實施方式的自由曲面透鏡(L11)的外形形狀的圖，包含正面?zhèn)鹊牧Ⅲw圖、從背面?zhèn)扔^察的立體圖、正視圖、側(cè)視圖以及后視圖。

圖4是表示一實施方式的自由曲面透鏡(L12)的外形形狀的圖，包含正面?zhèn)鹊牧Ⅲw圖、從背面?zhèn)扔^察的立體圖、正視圖、側(cè)視圖以及后視圖。

圖5是表示一實施方式的自由曲面鏡(M13)的外形形狀的圖，包含正視圖、側(cè)視圖和后視圖。

圖6是用于說明一實施方式的自由曲面透鏡(L11)的結構以及設計方法的說明圖。

圖7是用于說明一實施方式的自由曲面透鏡(L12)的結構以及設計方法的說明圖。

圖8是表示用于與實施方式進行比較的以往的第1自由曲面透鏡的形狀的圖，包含立體圖、平面圖、側(cè)視圖以及側(cè)視剖面圖。

圖9是表示用于與實施方式進行比較的以往的第2自由曲面透鏡的形狀的圖，包含立體圖、平面圖、側(cè)視圖以及側(cè)視剖面圖。

100：投射型影像顯示裝置；L11、L12：自由曲面透鏡；L11-a、L12-a：透鏡有效區(qū)域；L11-b、L12-b：透鏡端緣部；L11-c、L12-c：端口部；L11-p、L12-p：平面；L11-w、L12-w：曲面；L12-d：壩狀的凸部；M13：自由曲面鏡；M13-a：鏡有效區(qū)域；M13-b：端緣部。

具體實施方式

以下，參照附圖詳細說明本發(fā)明的實施方式。本發(fā)明的實施方式包含：自由曲面透鏡、自由曲面鏡、包含它們的成形方法的設計方法以及使用它們而構成的投射型影像顯示裝置。

首先，圖1是表示將本發(fā)明的一實施方式的自由曲面透鏡通過與凹透鏡的組合而使用的一實施方式的投射型影像顯示裝置的整體外觀的立體圖。在圖1中，100表示投射型影像顯示裝置，101表示投射型影像顯示裝置100的上表面覆殼，102表示下表面覆殼。根據(jù)圖1可明確，在上表面覆殼101的一部分可開閉地安裝有在使用投射型影像顯示裝置100時可打開的窗部103。另外，在圖1中，示出了窗部103打開的狀態(tài)，構成以下所述的投射光學系統(tǒng)的自由曲面透鏡由L12表示。

此外，雖在圖1中未圖示，但在由上表面覆殼101和下表面覆殼102形成的內(nèi)部空間中，搭載有用于構成投射型影像顯示裝置100的結構部件。結構部件例如是作為光源的燈、光調(diào)制部、包含自由曲面透鏡、自由曲面鏡等的傾斜投射光學系統(tǒng)、包含電源電路、控制電路的各種電路部件、冷卻扇等。

光調(diào)制部是將來自光源的光調(diào)制為基于來自外部的影像信號等的影像光的光調(diào)制部，例如為DLP(Digital Light Processing，數(shù)字光處理)、液晶面板等影像顯示元件。傾斜投射光學系統(tǒng)使該影像光以相對于壁面即使從極近的距離(大的傾斜角度)投射也能夠降低梯形畸變等，由此得到優(yōu)異的投射影像，包含所謂的自由曲面透鏡、自由曲面鏡。各種電路部件包括對于上述結構部件供給必要的電力和控制信號的電源電路和控制電路。冷卻扇將結構部件的發(fā)熱導至裝置外部。

接下來，圖2示出用于說明上述傾斜投射光學系統(tǒng)中的投射透鏡的動作原理的透鏡配置圖。圖2的傾斜投射光學系統(tǒng)具備用L1～L12表示的共12枚透鏡和用M13表示的1枚鏡子。這里，鏡子M13的反射面以及L11和L12透鏡的透鏡面分別形成自由曲面形狀。L11和L12透鏡是所謂的自由曲面透鏡。所以，即使是以極大的傾斜角度投射影像的傾斜投射光學系統(tǒng)，也能得到降低了梯形畸變的投射影像。即，由此，設計自由度大到非球面的約5倍左右，能進行良好的象差修正。

此外，圖2中具有在用P0表示的配置于棱鏡光學元件的對置面的光源。該光源雖未圖示，但在本例中是半導體光源。來自該光源的光由棱鏡面進行全反射，入射到用P1表示的影像顯示元件，由該影像顯示元件P1變換為影像光束，透射過棱鏡面，入射至投射透鏡。影像顯示元件P1是反射型影像顯示元件。

來自影像顯示元件P1的影像光束(用φ0表示影像光束的整體)相對于投影面的成像位置，在投射透鏡內(nèi)通過各個透鏡的不同的位置。自由曲面鏡M13與作為自由曲面透鏡的L11和L12與其它絕大部分的透鏡共有的光軸相比位于上部，所以可以去除不需要的透鏡有效區(qū)域而實現(xiàn)小型化。由此，能夠降低裝置整體的成本。

此外，關于圖2中用L10表示的透鏡，通過將其透鏡面設為非球面透鏡，進行彗形象差與球面象差的修正。即，透鏡L10是非球面透鏡。進而，由于該透鏡L10被配置于光束以偏置方式通過的位置，所以通過將該透鏡面設為非球面形狀，從而進行由于光束針對透鏡傾斜入射而產(chǎn)生的高次的彗形象差的修正。

而且，接著該非球面透鏡、即透鏡L10，作為形成上述傾斜投射光學系統(tǒng)的投射透鏡的一部分，安裝有用自由曲面透鏡即L11以及L12來表示的自由曲面的塑料透鏡、和用自由曲面鏡即M13來表示的自由曲面的塑料鏡。

這里為了便于說明，在圖2中示出在投影面的上端部分成像的光束φ2和在投影面的幾乎中央部分成像的光束φ1通過構成投射透鏡的L1～L12表示的各個透鏡中的哪個部分。關于在投影面的上端部分成像的光束φ2的上限光和在投影面的幾乎中央部分成像的光束φ1的下限光，在非球面透鏡的L10以及自由曲面透鏡的L11和L12中不重疊，所以可以單獨來進行象差修正，修正能力得到大幅提高。

這種傾向在自由曲面鏡M13中更加顯著。作用于比較接近于光軸的區(qū)域中的象差修正的透鏡即L1～L10裝入鏡筒B1內(nèi)，作用于遠離光軸的區(qū)域中的象差修正的透鏡、即L11、L12，為了聚焦調(diào)整，裝入不同于上述鏡筒B1的鏡筒B2內(nèi)。由此，設為調(diào)整透鏡L10和透鏡L11以及透鏡L12和自由曲面鏡M13的間隔、并且也能同時調(diào)整透鏡L11和L12的間隔的結構。

另一方面，自由曲面鏡M13安裝于鏡座MB1，成為例如由未圖示的電動機可以開閉的構造。進而，通過將這些全部高精度地固定于投射透鏡座，能得到規(guī)定的聚焦性能。

圖3示出上述的自由曲面透鏡L11的外形形狀。圖3(A)是自由曲面透鏡L11從正面?zhèn)瓤吹牧Ⅲw圖，(B)是從背面?zhèn)扔^察到的立體圖，(C)表示正視圖，(D)表示側(cè)視圖，(E)表示后視圖。該自由曲面透鏡L11是塑料制的透鏡，由圖3可以明確，與透鏡有效區(qū)域L11-a一起地設有所謂的透鏡端緣部(也稱端緣部)L11-b。以將該透鏡裝入鏡筒B2內(nèi)時的定位和保持作為目的，而將透鏡端緣部L11-b設于透鏡有效區(qū)域L11-a的外周部。L11-b特別是指端緣部的面。

尤其是在圖3(A)以及(B)中，在自由曲面透鏡L11的透鏡有效區(qū)域L11-a中，用于表示其表面形狀的等高線由虛線示出。此外圖3中的L11-c表示注入樹脂時的端口部。

圖4與圖3同樣地表示上述的自由曲面透鏡L12的外形形狀。圖4(A)是從自由曲面透鏡L12的正面?zhèn)扔^察到的立體圖，(B)是從背面?zhèn)扔^察到的立體圖，(C)示出了正視圖，(D)示出了側(cè)視圖，(E)示出了后視圖。自由曲面透鏡L12也與上述L13同樣地，是塑料制的透鏡，根據(jù)圖4可明確，與透鏡有效區(qū)域L12-a一起，設置所謂的透鏡端緣部L12-b。透鏡端緣部L12-b，以將該透鏡裝入鏡筒B2內(nèi)時的定位和保持作為目的而被設于透鏡有效區(qū)域L12-a的外周部。

尤其是在圖4(A)以及(B)中，在自由曲面透鏡L12的透鏡有效區(qū)域L12-a中，用于表示其表面形狀的等高線用虛線表示。此外，圖4中的L12-c表示注入樹脂時的端口部。

進而，圖5表示上述的自由曲面鏡M13的外形形狀。圖5(A)是自由曲面鏡M13的正視圖，(B)是側(cè)視圖，(C)是后視圖。該自由曲面鏡M13與上述相同地為塑料制。該自由曲面鏡M13根據(jù)圖5可明確：與透鏡有效區(qū)域M13-a一起，該透鏡有效區(qū)域M13-a的外周部具備將自由曲面形狀原樣延長的透鏡區(qū)域、也即自由曲面區(qū)域。

該反射鏡面相對于影像投射面是凸面，為了提高鏡子的成形性且維持量產(chǎn)穩(wěn)定性，可設計為均勻鏡厚。具體而言，在本實施方式的設計方法中，該反射面、即鏡面的背面形狀，通過制成與反射面幾乎同一的形狀，能夠得到均勻厚度的鏡子。另一方面，從易加工的角度出發(fā)，可以將背面形狀相對于反射面設為平均曲率吻合的曲面或者大致平面。

另一方面，背面的表面粗糙度可以設為相對于所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度小20倍。其結果，能使鏡子成形時背面(金屬模面為凸面)密接，改善脫模時的反射面與背面的粘貼(換言之，模制品對金屬模面的粘貼)的平衡，作為結果，能改善鏡面的自由曲面形狀精度。為了改善上述的粘貼的平衡，如果將背面的表面粗糙度設置為相對于所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度小10倍，則能得到進一步的改善效果，能夠提供在自由曲面有效區(qū)域中的形狀精度優(yōu)異的自由曲面鏡。

進而，在自由曲面鏡的自由曲面區(qū)域以外的部分，以安裝于上述鏡座MB1時的定位和保持為目的，設置所謂固定部141、144。固定部141用141L和141R表示。

關于上述的自由曲面透鏡L11、L12及自由曲面鏡M13，作為包含它們成形方法的設計方法，如下制作。即，該設計方法制作擠壓成形用的金屬模，邊考慮塑料的收縮及翹曲等，還邊反復多次進行金屬模的形狀的修正，以使成形透鏡面的形狀相對于設計形狀為最小誤差。使用通過這樣的修正得到的形狀的金屬模，通過擠壓成形制作該透鏡和鏡子。

一般而言，在擠壓成形中，將彈丸或粉末狀的透明樹脂在螺桿(スクリュー)內(nèi)熱融化，通過螺桿的旋轉(zhuǎn)一邊加壓，一邊通過金屬模的滑閥(spool)和流道，從端口部(L11-c、L12-c、M13-c)將熱融化了的樹脂向由可動以及固定隔片形成的空間內(nèi)壓出，由此填充到金屬模內(nèi)。

另外這里，如下說明使用擠壓成形用的金屬模制作上述自由曲面透鏡L11和L12時的本發(fā)明的發(fā)明人們所形成的見解。

自由曲面透鏡如所上述地在進行光學設計時，在作用于成像的光束即有效光束入射的入射面、和受到透鏡作用后的光束出射的出射面上，對于有效光束通過的有效區(qū)域的透鏡形狀，作為設計的自由度進行象差修正。

另一方面，為了將自由曲面透鏡在鏡筒內(nèi)高精度地保持、固定，與上述的透鏡有效區(qū)域一起設定了透鏡端緣面、即將透鏡固定于鏡筒的面，通過將它們接合，而決定透鏡的最終形狀。

但是，在具有復雜形狀的自由曲面透鏡中，其透鏡面對于光軸多是非對稱的形狀，由此，很難在透鏡面的整個區(qū)域設置上述的端緣面。

在難以將上述的端緣面設置于透鏡面的整個區(qū)域的情況下，尤其是將透鏡在金屬模內(nèi)成形之后，在將透鏡從該金屬模脫模時，伴隨脫模發(fā)生的脫模阻力在透鏡面內(nèi)不均勻，這就是透鏡變形的原因。

因此，為了解決上述的課題，如下說明本發(fā)明的發(fā)明人們提出的解決方案。

首先，參照圖8、圖9在以下說明基于現(xiàn)有技術的至今為止的自由曲面透鏡的設計方法。圖8表示用于與本實施方式相比較的以往的第1自由曲面透鏡的形狀。圖9表示用于與本實施方式相比較的以往的第2自由曲面透鏡的形狀。

首先，作為更具體的例子，圖8(A)～(D)示出的自由曲面透鏡L15是與圖3所示的自由曲面透鏡L12對應的透鏡。圖8的(A)是L15的立體圖，(B)是平面圖，(C)是側(cè)視圖，(D)是側(cè)視剖面圖。此外圖9(A)～(D)所示的自由曲面透鏡L16是與圖4所示的自由曲面透鏡L11對應的透鏡。圖9(A)是L16的立體圖，(B)是頂視圖，(C)是側(cè)視圖，(D)是側(cè)視剖面圖。

由圖8可明確的是在透鏡有效區(qū)域L15-a的外周部設置用于裝入時的定位及其保持的透鏡端緣部L15-b。同樣地，在透鏡有效區(qū)域L16-a的外周部設置用于裝入時的定位及其保持的透鏡端緣部16-b。

但是，該自由曲面透鏡由于其復雜的透鏡形狀，在其的一部分、即圖8(A)～(D)以及圖9(A)～(D)中的透鏡有效區(qū)域L15-a、L16-a的下端部分，產(chǎn)生未設置有端緣部L15-b、16-b的部分。

在這樣的未設端緣部的部分中，將透鏡在金屬模內(nèi)成形之后，將透鏡從該金屬模脫模時，伴隨脫模所產(chǎn)生的脫模阻力在透鏡面內(nèi)不均勻，而這成為透鏡變形的原因。

本實施方式的設計方法如上述所述在透鏡面的形狀為凹面形狀、不可能在透鏡面的全周設置端緣面的情況下，以透鏡有效區(qū)域的面的斜率方向(即微分值的符號)不變的程度用平面、曲面(直線、曲線)連結透鏡有效區(qū)域和端緣面，在透鏡有效區(qū)域的外周部連續(xù)地形成端緣面L11-b。

此外，可知在這一部分設置用于從金屬模中拔出用的錐形部是有效的。此時，可知特別是在這些平面、曲面(其端部的直線、曲線)的最長距離是透鏡的長邊的1/20以上的情況下，在其端面設置5度以上、最大20度以下的錐形面是有效的。另外，如果錐形角度超過20度，則難以將透鏡有效區(qū)域和端緣部分連續(xù)地形成。

例如，在上述的自由曲面透鏡L11中，如圖3及圖6所示，在透鏡有效區(qū)域L11-a(在圖3(C)、(E)中由網(wǎng)眼區(qū)域所示)的外周部中形成上述的曲面L11-w、平面L11-p，由此，與端緣面L11-b之間連結。此外，圖3中的109示出形成于端緣部L11-b的用于裝入透鏡時的定位和保持的凹部，112、113示出同樣地用于定位和保持的突起部。

此外，根據(jù)圖3(C)及圖6可明確，在透鏡的下部通過形成上述的曲面L11-w、平面L11-p而將透鏡有效區(qū)域L11-a的兩側(cè)的端緣面L11-b之間連結。另外，如上所述該曲面L11-w被設定為其近旁的透鏡有效區(qū)域11-a的斜率方向(即微分值的符號)不變。在這種情況下，其近旁的透鏡有效區(qū)域11-a是凹面，所以該曲面L11-w被設定為向下側(cè)突出的曲線。而且，這些所形成的曲面L11-w的端部的平面L11-p成為上述的錐形面。

根據(jù)上述這樣的本實施方式的自由曲面透鏡的設計方法，透鏡有效區(qū)域L11-a的端部在其兩側(cè)的端緣面L11-b之間連續(xù)地形成。其結果，端緣面L11-b之間的連結增強，伴隨脫模產(chǎn)生的脫模阻力也在透鏡面內(nèi)呈均勻態(tài)，能夠不伴隨透鏡的變形地從金屬模中不變形而穩(wěn)定地取出完成的自由曲面透鏡。

圖6是用于說明上述自由曲面透鏡L11的設計方法的說明圖，其將圖3的自由曲面透鏡L11的透鏡有效區(qū)域L11-a、端緣面L11-b的形態(tài)放大表示。

此外，例如在上述自由曲面透鏡L12中，如圖4及圖7所示地，在未設置其一部分(圖示的下側(cè)部分)的端緣部L12-b的部分中，在透鏡有效區(qū)域L12-a的外周部形成曲面L12-w、平面L12-p，由此將透鏡有效區(qū)域的兩側(cè)的端緣面L12-b和L12-b之間與端緣面L11-b之間進行連結。

此外，在透鏡的下部，通過形成上述的曲面L12-w、平面L12-p，連結透鏡有效區(qū)域L12-a的兩側(cè)的端緣部L12-b之間。另外，如上述所述，該曲面L12-w也被設定為它的近旁的透鏡有效區(qū)域12-a的斜率方向(即微分值的符號)不變。而且，這些所形成的曲面L12-w的端部的平面L12-p成為上述的錐形面。

另外，在這種情況下，在彎曲的端緣部L12-b之間還形成壩狀的凸部L12-d，在其側(cè)面與上述同樣地設為錐形面。此外，這里也是由圖4中的129L、129R分別示出形成于端緣部L12-b的用于裝入透鏡時的定位和保持的凹部，而122、123同樣地示出用于定位和保持的突起部。

根據(jù)上述這樣的本實施方式的自由曲面透鏡的形狀，還包含由上述的壩狀的凸部L12-d所起的作用，端緣面L12-b之間的連結得到進一步增強，伴隨脫模發(fā)生的脫模阻力也在透鏡面內(nèi)變均勻，能夠不伴隨透鏡的變形地、更具體而言，能夠截面的“U”字狀透鏡L12不向兩側(cè)擴展地將完成的自由曲面透鏡從金屬模中安全地取出。

圖7是用于說明上述自由曲面透鏡L12的設計方法的說明圖，將圖4的自由曲面透鏡L12的透鏡有效區(qū)域L12-a、端緣面L12-b的形態(tài)放大表示。

接下來，作為課題有：特別是透鏡面的形狀的成形時，由于形成透鏡的樹脂與金屬模的溫度差引起的透鏡的收縮，上述的自由曲面透鏡L11和L12也包含其透鏡有效區(qū)域L11-a、L12-a、其端緣面L11-b、L12-b及上述錐形面而粘貼于金屬模。這也是將完成的自由曲面透鏡從金屬模取出時透鏡發(fā)生變形的原因之一。尤其是，在透鏡面上，對其表面進行鏡面處理，所以這種現(xiàn)象引起的惡劣影響非常大。

因此，作為對上述的課題進行研究的結果可知，在自由曲面透鏡L11和L12中特別地將其端緣面L11-b、L12-b中的表面粗糙度設置得粗從而降低與上述的金屬模的粘貼的對策是有效的。另外，作為優(yōu)選的表面粗糙度，可以設為例如20nm左右、或20nm以上到100nm以下。

此外，上述的現(xiàn)象不限于上述自由曲面透鏡L11和L12，在由合成樹脂成形的塑料制的鏡子即自由曲面鏡M13中也能夠同樣地看到。

因此，提出了將上述的透鏡的設計方法應用在塑料制的鏡子即自由曲面鏡M13中。更具體而言，本實施方式的自由曲面鏡及其設計方法是在上述圖5(A)～(C)所示的自由曲面鏡M13中，在作為其反射面的透鏡有效區(qū)域M13-a的外周部具備將自由曲面形狀原樣延長的透鏡區(qū)域即自由曲面區(qū)域。

該反射鏡面設計成相對于影像投射面是凸面，為了提高鏡子的成形性、維持量產(chǎn)穩(wěn)定性，鏡厚是均勻的。具體而言，該反射面、即鏡面的背面形狀通過制成與反射面幾乎同一的形狀，得到均勻厚度的鏡子。進而，在反射鏡的除去自由曲面有效面的背面的范圍形成反射鏡突出銷，使得脫模時發(fā)生的反射鏡的自由曲面有效面內(nèi)的成形精度穩(wěn)定。

此外，將背面的表面粗糙度相對于所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度約粗20倍，慢慢地使面粗糙度減少，在鏡成形時，背面(金屬模面為凸面)與金屬模密接，從而取得脫模時的反射面與背面的粘貼(換言之是模制品對金屬模面的粘貼)的平衡。其結果，為了改善前述的粘貼的平衡，如果將背面的表面粗糙度相對于所述透鏡有效區(qū)域的表面粗糙度減小10倍，則得到進一步的改善效果，提供在自由曲面有效區(qū)域中的形狀精度優(yōu)異的自由曲面鏡。

包含作為上述的塑料鏡的自由曲面鏡M13的成形方法的設計方法能夠與上述自由曲面透鏡L11以及L12同樣地，將完成的自由曲面鏡從金屬模中安全地取出。此外，這里，圖5中的141L、141R示出用于將在上述自由曲面有效區(qū)域外的兩端緣處形成的該自由曲面鏡M13安裝于鏡座MB1時的定位和保持的突出部，142L、142R示出同樣地設于該突出部的凹部。144示出形成于上述自由曲面有效區(qū)域外的下端緣的突出部。

此外，在本實施方式中，包含上述的塑料鏡、即自由曲面鏡M13地將上述自由曲面透鏡L11以及L12作為構成投射型影像顯示裝置的傾斜投射光學系統(tǒng)的自由曲面透鏡、自由曲面鏡而利用。根據(jù)本實施方式，能夠通過金屬模便宜地從樹脂量產(chǎn)這些透鏡和鏡。由此，有益于該投射型影像顯示裝置的成本降低，并且能得到性能上也優(yōu)異的自由曲面透鏡和自由曲面鏡。由此，發(fā)揮能夠提供便宜且性能上也優(yōu)異的投射型影像顯示裝置這樣的優(yōu)異效果。

以上，詳細說明了本發(fā)明的實施方式，本發(fā)明不限于所述實施方式，而可以有各種變形例。例如上述實施方式是為了使本發(fā)明易懂地進行說明而對裝置整體詳細地進行了說明，但未必限于具備所說明的所有結構的方案。對于實施方式的結構的一部分能夠刪除、追加其它結構、置換為其它結構等。