本發(fā)明屬于雙目視覺(jué)三維數(shù)字散斑測(cè)量技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑造型方法。

背景技術(shù)：

隨著我國(guó)民航運(yùn)輸業(yè)的迅速發(fā)展，飛機(jī)航行安全問(wèn)題受到越來(lái)越多的關(guān)注。統(tǒng)計(jì)資料表明，航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的最核心部件，其葉片在高溫高壓的惡劣環(huán)境下長(zhǎng)時(shí)間工作很容易發(fā)生損傷，進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，由此埋下飛行安全隱患。

國(guó)內(nèi)相關(guān)航空機(jī)械制造裝備行業(yè)起步較晚，作為發(fā)動(dòng)機(jī)核心零件的葉片損傷后一般送到國(guó)外進(jìn)行維修，因此費(fèi)用高，耗時(shí)長(zhǎng)，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片測(cè)量造型新方法，能夠減少國(guó)內(nèi)損傷葉片修復(fù)費(fèi)用，從而降低發(fā)動(dòng)機(jī)維護(hù)成本。

目前對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的測(cè)量技術(shù)通常分為兩類。其一，基于單點(diǎn)測(cè)量及逐點(diǎn)測(cè)量的接觸式測(cè)量方法，如標(biāo)準(zhǔn)樣本法、自動(dòng)繪圖法和三坐標(biāo)法等。其中標(biāo)準(zhǔn)樣本法是用于葉片成品檢測(cè)的方法，只能定性地檢測(cè)零件是否合格，并且一個(gè)樣板只對(duì)應(yīng)于某葉片相應(yīng)截面的一條型線，測(cè)量精度低、成本高；自動(dòng)繪圖測(cè)量法的儀器體積龐大且操作不方便，只適合于零件的抽檢；三坐標(biāo)法的測(cè)量精度高，但測(cè)量效率低，成本高，且無(wú)法獲取葉片的整體三維形貌參數(shù)。其二，基于非接觸式測(cè)量的方法，如光學(xué)投影法、光切法和結(jié)構(gòu)光法等。光學(xué)投影測(cè)量法受客觀因素影響較多，測(cè)量精度低，適合葉片半成品型面的檢測(cè)；結(jié)構(gòu)光法所采用的激光易被拋光后的葉片鏡面反射，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)不同部位測(cè)量數(shù)據(jù)的拼接，該方法必須在被測(cè)葉片外部粘貼一定數(shù)量的編碼標(biāo)志點(diǎn)，這些都限制了該方法的實(shí)用性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的在于提供一種航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑造型方法。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供的航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑造型方法包括按順序進(jìn)行的下列步驟：

步驟1)建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑測(cè)量系統(tǒng)：所述的系統(tǒng)包括測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)、兩個(gè)攝像機(jī)、同步頻閃控制裝置和計(jì)算機(jī)；其中：測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)為放置待測(cè)散斑損傷葉片的可控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)；攝像機(jī)為包含照明光源和攝像頭的圖像采集裝置，兩個(gè)攝像機(jī)分別置于測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)兩側(cè)；同步頻閃控制裝置為圖像采集同步控制裝置，分別與兩個(gè)攝像機(jī)相連接，用于實(shí)現(xiàn)兩個(gè)攝像機(jī)的圖像同步采集；計(jì)算機(jī)分別與兩個(gè)攝像機(jī)、測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)相連接，通過(guò)兩個(gè)攝像機(jī)采集待測(cè)散斑損傷葉片的圖像信息并進(jìn)行處理；

步驟2)雙目攝像機(jī)標(biāo)定：將上述系統(tǒng)中的左右兩個(gè)攝像機(jī)的主光軸的夾角設(shè)定為60°；根據(jù)雙目立體視覺(jué)原理，對(duì)兩個(gè)攝像機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定，獲取其內(nèi)外參數(shù)，得到攝像機(jī)投影矩陣；

步驟3)散斑制作：在待測(cè)損傷葉片的表面噴涂黑白啞光漆，形成三維隨機(jī)空間散斑點(diǎn)，由此制成待測(cè)散斑損傷葉片；

步驟4)測(cè)量分區(qū)：由測(cè)試人員將待測(cè)散斑損傷葉片的表面劃分成多個(gè)分區(qū)并排序，并且相鄰分區(qū)間互有重疊；

步驟5)回旋待測(cè)散斑損傷葉片并采集圖像：將待測(cè)散斑損傷葉片放置在航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，并隨受計(jì)算機(jī)控制的測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)間歇性旋轉(zhuǎn)；在計(jì)算機(jī)的控制下，利用同步頻閃控制裝置控制兩個(gè)攝像機(jī)依次同步采集待測(cè)散斑損傷葉片上各個(gè)分區(qū)的圖像，并傳送給計(jì)算機(jī)；

步驟6)同名散斑點(diǎn)匹配：計(jì)算機(jī)基于外極線約束三維散斑網(wǎng)格單元匹配方法，根據(jù)左右兩個(gè)攝像機(jī)同一時(shí)刻采集的圖像和外極線約束條件及散斑圖像網(wǎng)格單元灰度相關(guān)條件，匹配出同一位姿時(shí)待測(cè)散斑損傷葉片上空間散斑點(diǎn)的左像面上的目標(biāo)散斑點(diǎn)在右像面上的同名散斑點(diǎn)；

步驟7)各分區(qū)坐標(biāo)系下空間散斑點(diǎn)三維坐標(biāo)求解：根據(jù)步驟6)得到的左右像面上的同名散斑點(diǎn)，將像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成分區(qū)坐標(biāo)系，求解出該分區(qū)內(nèi)空間散斑點(diǎn)在該分區(qū)坐標(biāo)系的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；重復(fù)步驟6)、7)，求解出各分區(qū)坐標(biāo)系下各自分區(qū)內(nèi)空間散斑點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

步驟8)全局坐標(biāo)系下空間散斑點(diǎn)三維坐標(biāo)求解：以第一分區(qū)的坐標(biāo)系為全局坐標(biāo)系，將其他分區(qū)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系，通過(guò)相鄰分區(qū)重疊標(biāo)志點(diǎn)確定各分區(qū)坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的映射關(guān)系，根據(jù)映射關(guān)系得到各分區(qū)在全局坐標(biāo)系下的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到整個(gè)待測(cè)散斑損傷葉片5上所有空間散斑點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

步驟9)三維空間坐標(biāo)曲面擬合：結(jié)合葉盆面、葉背面、葉片型面邊緣及損傷邊界這些關(guān)鍵曲面精度要求及測(cè)量運(yùn)算效率，在全局坐標(biāo)系下利用待測(cè)散斑損傷葉片上葉盆面、葉背面處空間散斑點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行九點(diǎn)二次曲面擬合，利用葉片型面邊緣及損傷邊界處空間散斑點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行五次多項(xiàng)式曲面擬合，由此獲得這些關(guān)鍵曲面的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

步驟10)三維數(shù)字建模：根據(jù)步驟8)獲得的空間散斑點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)以及步驟9)獲得的關(guān)鍵曲面的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，由計(jì)算機(jī)利用其內(nèi)的三維數(shù)字建模程序建立起待測(cè)散斑損傷葉片的三維數(shù)字模型。

在步驟1)中，所述的攝像機(jī)采用同型號(hào)的工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)。

在步驟2)中，所述的對(duì)兩個(gè)攝像機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定的方法為非參數(shù)模型校準(zhǔn)方法，結(jié)合攝像機(jī)成像原理及垂線法，直接建立空間不同方位與相面位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)將成像平面細(xì)化分割，利用插值解算得到任意被測(cè)未知點(diǎn)的偏移量，從而得到高精度標(biāo)定結(jié)果。

在步驟6)中，所述的外極線約束三維散斑網(wǎng)格單元匹配的具體方法如下：首先利用外極線約束法對(duì)左右攝像機(jī)同一時(shí)刻采集的圖像進(jìn)行兩成像基站目標(biāo)散斑像點(diǎn)的外極線約束，確定右像面上的某一直線為左像面上目標(biāo)散斑點(diǎn)的外極線，左像面上目標(biāo)散斑點(diǎn)的匹配點(diǎn)約束在右像面的該直線上；然后按照適當(dāng)尺寸對(duì)左像面、右像面進(jìn)行網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格匹配搜索，左像面上目標(biāo)散斑點(diǎn)的網(wǎng)格的匹配區(qū)域一定約束在右像面上該直線的網(wǎng)格上，根據(jù)灰度區(qū)域相關(guān)算法將左像面上目標(biāo)散斑點(diǎn)的網(wǎng)格與右像面上該直線附近的網(wǎng)格進(jìn)行搜索匹配計(jì)算，剔除干涉網(wǎng)格，找出相似性最高的散斑點(diǎn)的網(wǎng)格，從而確定出該散斑點(diǎn)即為目標(biāo)散斑點(diǎn)的同名散斑點(diǎn)。

在步驟7)中，所述的將像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為分區(qū)坐標(biāo)系的具體方法如下：假設(shè)步驟6)所述某一空間散斑點(diǎn)在該分區(qū)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xw,Yw,Zw)，其投影在左像面和右像面像素坐標(biāo)分別為(u_l,v_l)、(u_r,v_r)，由像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成分區(qū)坐標(biāo)系的公式為：其中為一中間變量，P為上述左右兩個(gè)攝像機(jī)標(biāo)定獲取的攝像機(jī)投影矩陣；上述兩方程組成方程組，采用最小二乘法消去中間變量求解出該空間散斑點(diǎn)在該分區(qū)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

在步驟8)中，所述的將其他分區(qū)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系的方法如下：V_o＝R_iV_i+T_i,其中V_o為全局坐標(biāo)系,V_i為第i個(gè)分區(qū)坐標(biāo)系,R_i、T_i分別為第i分區(qū)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣；旋轉(zhuǎn)矩陣R_i采用角一軸法求解，通過(guò)單一的旋轉(zhuǎn)角和所圍繞的單位向量方向來(lái)表示旋轉(zhuǎn)矩陣，即：

其中θ為單一旋轉(zhuǎn)角，(x,y,z)為旋轉(zhuǎn)角所圍繞的單位向量的方向。

在步驟9)中，所述的九點(diǎn)二次曲面擬合所采用的公式如下：

f(x,y,z)＝a₁₁x²+a₂₂y²+a₃₃z²+2a₁₂xy+2a₁₃xz+2a₂₃yz+b₁x+b₂y+b₃z+c

上述多項(xiàng)式中的系數(shù)采用線性最小二乘法確定；

所述的五次多項(xiàng)式曲面擬合所采用的公式如下：

f(x)＝p₀x⁵+p₁x⁴+p₂x³+p₃x²+p₄x+p₅

同理多項(xiàng)式中的系數(shù)采用線性最小二乘法確定。

本發(fā)明提供的航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑造型方法能夠高精度、高效率、全場(chǎng)非接觸地測(cè)量損傷葉片的三維形貌特征，構(gòu)造三維空間模型。其意義在于造型后的損傷葉片比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)葉片尺寸參數(shù)，利用數(shù)字再制造技術(shù)對(duì)其進(jìn)行修復(fù)，從而可縮短送修周期、減少修復(fù)費(fèi)用，降低發(fā)動(dòng)機(jī)維護(hù)成本。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明中航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維散斑測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖2為本發(fā)明提供的航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑造型方法流程圖。

圖3為本發(fā)明中外極線約束三維散斑網(wǎng)格單元匹配原理圖。

圖4(a)和圖4(b)分別為本發(fā)明圖3中左右像面的網(wǎng)格匹配示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明提供的航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑造型方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

如圖1、圖2所示，本發(fā)明提供的航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑造型方法包括按順序進(jìn)行的下列步驟：

步驟1)建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑測(cè)量系統(tǒng)：所述的系統(tǒng)包括測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)1、兩個(gè)攝像機(jī)2、同步頻閃控制裝置3和計(jì)算機(jī)4；其中：測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)1為放置待測(cè)散斑損傷葉片5的可控旋轉(zhuǎn)平臺(tái)；攝像機(jī)2為包含照明光源和攝像頭的圖像采集裝置，兩個(gè)攝像機(jī)2分別置于測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)1兩側(cè)；同步頻閃控制裝置3為圖像采集同步控制裝置，分別與兩個(gè)攝像機(jī)2相連接，用于實(shí)現(xiàn)兩個(gè)攝像機(jī)2的圖像同步采集；計(jì)算機(jī)4分別與兩個(gè)攝像機(jī)2、測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)1相連接，通過(guò)兩個(gè)攝像機(jī)2采集待測(cè)散斑損傷葉片5的圖像信息并進(jìn)行處理；攝像機(jī)2采用同型號(hào)的工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)；

步驟2)雙目攝像機(jī)標(biāo)定：將上述圖1所示系統(tǒng)中的左右兩個(gè)攝像機(jī)2的主光軸的夾角設(shè)定為60°；根據(jù)雙目立體視覺(jué)原理，對(duì)兩個(gè)攝像機(jī)2進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定，獲取其內(nèi)外參數(shù)，得到攝像機(jī)投影矩陣；

所述的對(duì)兩個(gè)攝像機(jī)2進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定的方法為非參數(shù)模型校準(zhǔn)方法，結(jié)合攝像機(jī)成像原理及垂線法，直接建立空間不同方位與相面位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)將成像平面細(xì)化分割，利用插值解算得到任意被測(cè)未知點(diǎn)的偏移量，從而得到高精度標(biāo)定結(jié)果。

步驟3)散斑制作：在待測(cè)損傷葉片的表面噴涂黑白啞光漆，形成三維隨機(jī)空間散斑點(diǎn)，由此制成待測(cè)散斑損傷葉片5；

步驟4)測(cè)量分區(qū)：由測(cè)試人員將待測(cè)散斑損傷葉片5的表面劃分成多個(gè)分區(qū)并排序，并且相鄰分區(qū)間互有重疊；

步驟5)回旋待測(cè)散斑損傷葉片并采集圖像：將待測(cè)散斑損傷葉片5放置在航空發(fā)動(dòng)機(jī)損傷葉片三維數(shù)字散斑測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)1上，并隨受計(jì)算機(jī)4控制的測(cè)量旋轉(zhuǎn)臺(tái)1間歇性旋轉(zhuǎn)；在計(jì)算機(jī)4的控制下，利用同步頻閃控制裝置3控制兩個(gè)攝像機(jī)2依次同步采集待測(cè)散斑損傷葉片5上各個(gè)分區(qū)的圖像，并傳送給計(jì)算機(jī)4；

步驟6)同名散斑點(diǎn)匹配：計(jì)算機(jī)4基于外極線約束三維散斑網(wǎng)格單元匹配方法，根據(jù)左右兩個(gè)攝像機(jī)2同一時(shí)刻采集的圖像和外極線約束條件及散斑圖像網(wǎng)格單元灰度相關(guān)條件，匹配出同一位姿時(shí)待測(cè)散斑損傷葉片5上空間散斑點(diǎn)的左像面上的目標(biāo)散斑點(diǎn)在右像面上的同名散斑點(diǎn)；

所述的外極線約束三維散斑網(wǎng)格單元匹配的具體方法如下：首先利用外極線約束法對(duì)左右攝像機(jī)2同一時(shí)刻采集的圖像進(jìn)行兩成像基站目標(biāo)散斑像點(diǎn)的外極線約束，如圖3所示，其中O_L、O_R為左右兩個(gè)攝像機(jī)2的光心點(diǎn)，Ⅰ、Ⅱ分別為左右像面，M為一空間散斑點(diǎn)，P為干涉點(diǎn)，右像面Ⅱ上的直線m’m”為左像面Ⅰ上目標(biāo)散斑點(diǎn)m的外極線，左像面Ⅰ上目標(biāo)散斑點(diǎn)m的匹配點(diǎn)約束在右像面Ⅱ的直線m’m”上；然后按照適當(dāng)尺寸對(duì)左像面Ⅰ、右像面Ⅱ進(jìn)行網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格匹配搜索，如圖4所示，左像面Ⅰ上目標(biāo)散斑點(diǎn)m的網(wǎng)格的匹配區(qū)域一定約束在右像面Ⅱ上直線m’m”的網(wǎng)格上，根據(jù)灰度區(qū)域相關(guān)算法將左像面Ⅰ上目標(biāo)散斑點(diǎn)m的網(wǎng)格與右像面上直線m’m”附近的網(wǎng)格進(jìn)行搜索匹配計(jì)算，剔除干涉網(wǎng)格p’，找出相似性最高的散斑點(diǎn)m’的網(wǎng)格，從而確定出散斑點(diǎn)m’即為目標(biāo)散斑點(diǎn)m的同名散斑點(diǎn)。

步驟7)各分區(qū)坐標(biāo)系下空間散斑點(diǎn)三維坐標(biāo)求解：根據(jù)步驟6)得到的左右像面上的同名散斑點(diǎn)，將像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成分區(qū)坐標(biāo)系，求解出該分區(qū)內(nèi)空間散斑點(diǎn)在該分區(qū)坐標(biāo)系的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；重復(fù)步驟6)、7)，求解出各分區(qū)坐標(biāo)系下各自分區(qū)內(nèi)空間散斑點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

所述的將像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為分區(qū)坐標(biāo)系的具體方法如下：假設(shè)步驟6)所述某一空間散斑點(diǎn)在該分區(qū)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Xw,Yw,Zw)，其投影在左像面Ⅰ和右像面Ⅱ的像素坐標(biāo)分別為(u_l,v_l)、(u_r,v_r)，由像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成分區(qū)坐標(biāo)系的公式為：其中為一中間變量，P為上述左右兩個(gè)攝像機(jī)2標(biāo)定獲取的攝像機(jī)投影矩陣；上述兩方程組成方程組，采用最小二乘法消去中間變量求解出該空間散斑點(diǎn)在該分區(qū)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

步驟8)全局坐標(biāo)系下空間散斑點(diǎn)三維坐標(biāo)求解：以第一分區(qū)的坐標(biāo)系為全局坐標(biāo)系，將其他分區(qū)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系，通過(guò)相鄰分區(qū)重疊標(biāo)志點(diǎn)確定各分區(qū)坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的映射關(guān)系，根據(jù)映射關(guān)系得到各分區(qū)在全局坐標(biāo)系下的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到整個(gè)待測(cè)散斑損傷葉片5上所有空間散斑點(diǎn)在全局坐標(biāo)系下的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

所述的將其他分區(qū)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)系的方法如下：V_o＝R_iV_i+T_i,其中V_o為全局坐標(biāo)系,V_i為第i個(gè)分區(qū)坐標(biāo)系,R_i、T_i分別為第i分區(qū)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣；旋轉(zhuǎn)矩陣R_i采用角一軸法求解，通過(guò)單一的旋轉(zhuǎn)角和所圍繞的單位向量方向來(lái)表示旋轉(zhuǎn)矩陣，即：

其中θ為單一旋轉(zhuǎn)角，(x,y,z)為旋轉(zhuǎn)角所圍繞的單位向量的方向。

步驟9)三維空間坐標(biāo)曲面擬合：由于待測(cè)散斑損傷葉片5上的空間散斑點(diǎn)是隨機(jī)且離散的，而建模時(shí)還需要葉盆面、葉背面、葉片型面邊緣及損傷邊界這些關(guān)鍵曲面的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，所以本步驟結(jié)合上述不同曲面精度要求及測(cè)量運(yùn)算效率，在全局坐標(biāo)系下利用待測(cè)散斑損傷葉片5上葉盆面、葉背面處空間散斑點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行九點(diǎn)二次曲面擬合，利用葉片型面邊緣及損傷邊界處空間散斑點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行五次多項(xiàng)式曲面擬合，由此獲得這些關(guān)鍵曲面的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；

所述的九點(diǎn)二次曲面擬合所采用的公式如下：

f(x,y,z)＝a₁₁x²+a₂₂y²+a₃₃z²+2a₁₂xy+2a₁₃xz+2a₂₃yz+b₁x+b₂y+b₃z+c

上述多項(xiàng)式中的系數(shù)采用線性最小二乘法確定；

所述的五次多項(xiàng)式曲面擬合所采用的公式如下：

f(x)＝p₀x⁵+p₁x⁴+p₂x³+p₃x²+p₄x+p₅

同理多項(xiàng)式中的系數(shù)采用線性最小二乘法確定。

步驟10)三維數(shù)字建模：根據(jù)步驟8)獲得的空間散斑點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)以及步驟9)獲得的關(guān)鍵曲面的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)，由計(jì)算機(jī)4利用其內(nèi)的三維數(shù)字建模程序建立起待測(cè)散斑損傷葉片5的三維數(shù)字模型。

以上結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式作了說(shuō)明，但這些說(shuō)明不能被理解為限制了本發(fā)明的范圍，本發(fā)明的保護(hù)范圍由隨附的權(quán)利要求書(shū)限定，任何在本發(fā)明權(quán)利要求基礎(chǔ)上的改動(dòng)都是本發(fā)明的保護(hù)范圍。