本發(fā)明屬于光學(xué)計(jì)量領(lǐng)域，主要涉及一種光吸收系數(shù)測(cè)量方法，尤其涉及一種低吸系數(shù)光學(xué)元件的光吸收系數(shù)測(cè)量裝置及方法。

背景技術(shù)：

隨著高功率激光系統(tǒng)在受控?zé)岷朔磻?yīng)、核爆模擬、高能激光武器等尖端技術(shù)的應(yīng)用，使得大口徑、低吸收系數(shù)激光光學(xué)元件的研制和檢測(cè)技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)新的階段，上述光學(xué)元件通常口徑在400mm量級(jí)，而吸收系數(shù)低至10^-4cm^-1量級(jí)。光吸收系數(shù)是評(píng)價(jià)此類(lèi)光學(xué)元件的重要參數(shù)，直接決定光學(xué)元件的損傷閾值和應(yīng)用過(guò)程中對(duì)光束質(zhì)量的影響。

精確測(cè)量光學(xué)元件吸收系數(shù)的方法主要有量熱法、光聲技術(shù)測(cè)量法和透射法。量熱法是將被測(cè)樣品置于真空狀態(tài)的卡計(jì)室，使樣品處于絕緣狀態(tài)，利用單一波長(zhǎng)的激光通過(guò)該介質(zhì)后，測(cè)量樣品溫度和時(shí)間變化關(guān)系給出吸收系數(shù)；這種測(cè)量方法靈敏度很高，精度可達(dá)到10^-5cm^-1，但是受真空卡計(jì)室的測(cè)試條件限制，無(wú)法對(duì)大口徑光學(xué)材料進(jìn)行測(cè)量。光聲技術(shù)測(cè)量法將樣品放置在光聲池中，用連續(xù)或脈沖光束入射至樣品，隨后樣品的溫度上升通過(guò)測(cè)量氣室壓力增加得到，另外也可以通過(guò)使用附著于樣品上的傳感器測(cè)量光聲效應(yīng)導(dǎo)致的彈性波振幅，或者使用置于光聲池中的超聲探測(cè)器探測(cè)樣品產(chǎn)生的脈沖光聲信號(hào)來(lái)計(jì)算被測(cè)樣品的光吸收系數(shù)；這種測(cè)試方法需要建立精確數(shù)學(xué)模型，需要特殊的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和條件，測(cè)量精度受很多因素影響，在工程上應(yīng)用受到限制，同時(shí)很難測(cè)量大口徑光學(xué)材料的吸收系數(shù)。透射法是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)jb/t9495.6-1999《光學(xué)晶體吸收系數(shù)測(cè)量方法》中采用的方法，此方法采用垂直入射測(cè)量被測(cè)樣品的透過(guò)率，然后結(jié)合樣品的折射率通過(guò)計(jì)算得到樣品的吸收系數(shù)，這種方法的局限性在于如果光源為激光，在垂直入射經(jīng)過(guò)兩面平行度較好的材料時(shí)，多次透射光的頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定，透射光會(huì)發(fā)生干涉，透射光強(qiáng)發(fā)生波動(dòng)，影響測(cè)試結(jié)果，已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)有技術(shù)環(huán)境下10^-4cm^-1的精度要求，此外這種測(cè)量方法是對(duì)白光的吸收系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，無(wú)法測(cè)量被測(cè)樣品對(duì)特定波長(zhǎng)、特定偏振態(tài)激光的吸收系數(shù)。

同時(shí)，對(duì)于目前使用最為廣泛的單軸晶體材料，偏振光進(jìn)入后分解為o光和e光，不同入射角度的o光在材料中傳輸時(shí)，晶體折射率不會(huì)發(fā)生變化，但是對(duì)于e光，其吸收系數(shù)與晶體的折射率和入射角有關(guān)，即對(duì)于o光和e光，單軸晶體會(huì)表現(xiàn)出不同的吸收系數(shù)，上述方法都無(wú)法給出單獨(dú)針對(duì)o光和e光的吸收系數(shù)。

目前，對(duì)于大口徑、低吸收系數(shù)的光學(xué)材料，尚未有精確的吸收系數(shù)測(cè)量方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述背景技術(shù)中提出的現(xiàn)有方法存在的問(wèn)題，本發(fā)明提出了一種光吸收系數(shù)測(cè)量裝置及方法，能夠解決低吸系數(shù)光學(xué)元件的光吸收系數(shù)測(cè)量問(wèn)題。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：

所述一種光吸收系數(shù)測(cè)量裝置，其特征在于：由光源、移動(dòng)平臺(tái)、探測(cè)器和裝有吸收系數(shù)測(cè)試程序的計(jì)算機(jī)組成；

所述光源提供時(shí)間穩(wěn)定性優(yōu)于5×10^-5的線偏振激光，并且能夠提供p偏振態(tài)的激光和/或s偏振態(tài)的激光；

所述移動(dòng)平臺(tái)能夠固定被測(cè)樣品并使其移動(dòng)；

所述探測(cè)器探測(cè)范圍與光源發(fā)出的線偏振光的強(qiáng)度范圍適應(yīng)；探測(cè)器的探測(cè)值傳輸給裝有吸收系數(shù)測(cè)試程序的計(jì)算機(jī)。

進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種光吸收系數(shù)測(cè)量裝置，其特征在于：裝有吸收系數(shù)測(cè)試程序的計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)有光源穩(wěn)定性閾值a，光源向被測(cè)樣品發(fā)出激光的入射角θ，探測(cè)器的探測(cè)間隔時(shí)間t，探測(cè)值個(gè)數(shù)j，自然常數(shù)e，光速c，被測(cè)樣品的類(lèi)型，所述類(lèi)型為各向同性晶體或單軸晶體；如果被測(cè)樣品為各向同性晶體，則還存儲(chǔ)其折射率n；如果被測(cè)樣品為單軸晶體，則還存儲(chǔ)其o光的折射率no、e光的主射率ne，以及晶角α。

所述一種光吸收系數(shù)測(cè)量方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：對(duì)測(cè)量裝置上電并初始化；

步驟2：對(duì)光源進(jìn)行采樣：

移動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)被測(cè)樣品移開(kāi)光路，用探測(cè)器探測(cè)光源發(fā)出的光，每隔時(shí)間t進(jìn)行一次探測(cè)，總共探測(cè)j個(gè)值，并將探測(cè)值v1、v2、v3……vj傳輸給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)將所述探測(cè)值轉(zhuǎn)化為光源的實(shí)際光強(qiáng)值i1、i2、i3……ij；

步驟3：判斷光源是否已經(jīng)穩(wěn)定：

若步驟2得到的j個(gè)實(shí)際光強(qiáng)值均滿足以下公式

則判定光源穩(wěn)定，其中a為光源穩(wěn)定性閾值；并根據(jù)公式

計(jì)算當(dāng)前光強(qiáng)值i均；

步驟4：移動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)被測(cè)樣品移入光路，用探測(cè)器探測(cè)第一次透射光，每隔時(shí)間t1進(jìn)行一次探測(cè)，總共探測(cè)j1個(gè)值，取這j1個(gè)值的均值為第一次透射光光強(qiáng)t1，

步驟5：根據(jù)被測(cè)樣品類(lèi)型，分別采用以下兩種步驟進(jìn)行，若被測(cè)樣品為各向同性的晶體則進(jìn)入步驟6，如果被測(cè)樣品為單軸晶體，則進(jìn)入步驟7；

步驟6：根據(jù)

計(jì)算被測(cè)樣品的吸收系數(shù)k；其中l(wèi)為激光在被測(cè)樣品中入射點(diǎn)與第一次透射點(diǎn)的傳播距離；ρ(θ)為反射率：

θ為光源向被測(cè)樣品發(fā)出激光的入射角，θ'為折射角；n空sinθ＝nsinθ'，n空為空氣折射率，n為各向同性晶體被測(cè)樣品折射率；

步驟7：分別計(jì)算單軸晶體對(duì)o光和e光的吸收系數(shù)：

步驟7.1：調(diào)整光源，使其出射光的偏振態(tài)為s偏振態(tài)，激光的振動(dòng)方向與水平方向垂直，被測(cè)樣品晶面法線水平，激光進(jìn)入被測(cè)樣品后為o光；根據(jù)步驟3計(jì)算i均，根據(jù)步驟4計(jì)算第一次透射光光強(qiáng)t1，根據(jù)

計(jì)算得到單軸晶體對(duì)o光的吸收系數(shù)；

θ為光源向被測(cè)樣品發(fā)出激光的入射角，θ'為折射角；n空sinθ＝nosinθ'，n空為空氣折射率，no為單軸晶體對(duì)o光的折射率；

步驟7.2：調(diào)整光源，使其出射光的偏振態(tài)為p偏振態(tài)，激光的振動(dòng)方向與入射面平行，被測(cè)樣品晶面法線水平，激光進(jìn)入被測(cè)樣品后為e光；根據(jù)步驟3計(jì)算i均，根據(jù)步驟4計(jì)算第一次透射光光強(qiáng)t1，根據(jù)

計(jì)算得到單軸晶體對(duì)e光的吸收系數(shù)；

θ為光源向被測(cè)樣品發(fā)出激光的入射角，θ'為折射角；n空sinθ＝ne(θ)sinθ'，n空為空氣折射率，ne(θ)為單軸晶體對(duì)e光的折射率；

步驟7.3：通過(guò)以下迭代計(jì)算得到單軸晶體對(duì)e光的折射角θ'：

對(duì)于第x次迭代，得到單軸晶體對(duì)e光的折射角θ'x為

ve(θ′)x＝vo²cos²ψx+ve²sin²ψx

ψx＝90°－θ'x-1－α

其中θ'x-1為第x-1次迭代得到的單軸晶體對(duì)e光的折射角，c為光速，α為晶角，vo為o光在被測(cè)樣品中的傳播速度，ne為當(dāng)e光垂直光軸入射時(shí)的主折射率；單軸晶體對(duì)e光的折射角的初始值取入射角θ。

進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種光吸收系數(shù)測(cè)量方法，其特征在于：步驟2中，探測(cè)間隔時(shí)間t的值取1秒，探測(cè)值個(gè)數(shù)j取180。

進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種光吸收系數(shù)測(cè)量方法，其特征在于：光源穩(wěn)定性閾值a取0.1％。

進(jìn)一步的優(yōu)選方案，所述一種光吸收系數(shù)測(cè)量方法，其特征在于：步驟4中t1取0.1秒，j1取50。

有益效果

本發(fā)明的整體技術(shù)效果體現(xiàn)在：選用角度θ的斜入射方式測(cè)試樣品的吸收系數(shù)，避免了透射光干涉造成光強(qiáng)波動(dòng)帶來(lái)的不確定度，提高了測(cè)試精度；針對(duì)單光軸晶體，對(duì)o光和e光的吸收系數(shù)分別考察，保證了吸收系數(shù)測(cè)量結(jié)果的科學(xué)性，選用可產(chǎn)生p偏振態(tài)或s偏振態(tài)激光的光源，保證在測(cè)試時(shí)通過(guò)晶體的僅為e光或僅為o光，大大方便了測(cè)試和計(jì)算，保證了測(cè)試的精度；選用迭代算法，并選擇合適的迭代次數(shù)計(jì)算獲得e光的折射角，既保證了精度，又優(yōu)化了測(cè)試的過(guò)程；最后，本發(fā)明在普通實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行，不需要特殊的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)裝置，便于實(shí)施。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的光路原理圖。

圖2是被測(cè)樣品中的e光折射原理圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及優(yōu)選實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳述。

如圖1所示，本發(fā)明的一種優(yōu)選實(shí)施例包含光源1，被測(cè)樣品2，移動(dòng)平臺(tái)3，探測(cè)器4和裝有吸收系數(shù)測(cè)試程序的計(jì)算機(jī)5。

光源1中帶有起偏/檢偏器和半波片，提供時(shí)間穩(wěn)定性優(yōu)于5×10^-5的線偏振激光，在測(cè)試中還能夠提供p偏振態(tài)的光或s偏振態(tài)的激光；被測(cè)樣品2為厚度均勻、形狀任意的被測(cè)的大口徑、低吸收系數(shù)的光學(xué)材料，被測(cè)樣品2的材質(zhì)可以是普通各向同性光學(xué)材料，也可以是單軸晶體材料，由于大口徑、低吸收系數(shù)的光學(xué)材料一般不采用多軸晶體材料，所以本發(fā)明只考慮普通各向同性光學(xué)材料和單軸晶體材料，被測(cè)樣品2下文簡(jiǎn)稱(chēng)樣品2，其厚度記為d，厚度為d的兩個(gè)相對(duì)面稱(chēng)為晶面，g表示樣品2晶面的法線，θ表示入射角，θ'表示折射角；移動(dòng)平臺(tái)3可以固定被測(cè)樣品2并使其移動(dòng)；探測(cè)器4選用光電探測(cè)器，能夠精確探測(cè)光信號(hào)，其探測(cè)范圍與光源1發(fā)出的線偏振光的強(qiáng)度范圍相適應(yīng)，探測(cè)器4的探測(cè)值通過(guò)數(shù)據(jù)線傳輸給計(jì)算機(jī)5；計(jì)算機(jī)5中預(yù)存有光源穩(wěn)定性閾值a，入射角θ，探測(cè)間隔時(shí)間t，探測(cè)值個(gè)數(shù)j，自然常數(shù)e，光速c，樣品2的類(lèi)型(各向同性晶體或單軸晶體)，如果樣品2為各向同性晶體，則存儲(chǔ)其折射率n，如果樣品2為單軸晶體，則存儲(chǔ)其o光的折射率no、e光的主射率ne，并存儲(chǔ)光軸與晶面的夾角，即晶角α；吸收系數(shù)測(cè)試程序能將所述探測(cè)器4的探測(cè)值對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化為光源1的實(shí)際光強(qiáng)值，控制模塊可以控制所述移動(dòng)平臺(tái)3運(yùn)動(dòng)，顯示模塊可以顯示吸收系數(shù)測(cè)量結(jié)果。

光源1發(fā)出的光入射到樣品2的晶面上，樣品2固定在移動(dòng)平臺(tái)3上，并保持法線g與水平面平行，為方便后續(xù)的測(cè)試和計(jì)算，如果樣品2為單軸晶體，需保持其光軸與水平面平行；移動(dòng)平臺(tái)3帶動(dòng)樣品2移開(kāi)光路時(shí)，光源1發(fā)出的光由探測(cè)器4接收；樣品2未移出光路時(shí)，光源1發(fā)出的光與法線g呈角度θ入射到樣品2晶面，在該晶面發(fā)生反射和折射，同樣，從光線從樣品2進(jìn)入到空氣中時(shí)，在相對(duì)的另一個(gè)晶面也會(huì)發(fā)生反射和折射，如圖1所示，r1、r2、r3、r4依次為第一次反射光、第二次反射光、第三次反射光、第四次反射光，t1、t2、t3依次為第一次透射光、第二次透射光、第三次透射光。

所述入射角θ的選擇受樣品2的厚度限制。光線穿過(guò)樣品2后會(huì)有t1、t2、t3等多次透射光，這幾束透射光的空間距離比較近，給后續(xù)測(cè)試中單獨(dú)探測(cè)透射光t1帶來(lái)較多不便，在樣品2的厚度一定的情況下，入射角θ越大，t1、t2、t3之間的空間距離越大，單獨(dú)探測(cè)t1越方便，但同時(shí)反射光r1、r2、r3、r4等也越強(qiáng)，不利于測(cè)試；本實(shí)施例中入射角θ的角度選為5°。

實(shí)施本發(fā)明的典型步驟如下：

步驟1：對(duì)測(cè)量裝置上電并初始化。

步驟2：對(duì)光源進(jìn)行采樣：

移動(dòng)平臺(tái)3帶動(dòng)樣品2移開(kāi)光路，用探測(cè)器4探測(cè)光源1發(fā)出的光，每隔時(shí)間t進(jìn)行一次探測(cè)，總共探測(cè)j個(gè)值，并將這一系列探測(cè)值v1、v2、v3……vj傳輸給計(jì)算機(jī)5，計(jì)算機(jī)5將所述探測(cè)值轉(zhuǎn)化為光源1的實(shí)際光強(qiáng)值i1、i2、i3……ij，探測(cè)間隔時(shí)間t和探測(cè)值個(gè)數(shù)j的取值由光源1的穩(wěn)定性和具體實(shí)驗(yàn)要求決定，光源1的穩(wěn)定性越好，探測(cè)間隔時(shí)間t取的越大，探測(cè)值個(gè)數(shù)j取的越少，具體實(shí)驗(yàn)對(duì)光源穩(wěn)定性要求越高，探測(cè)間隔時(shí)間t取的越小，探測(cè)值個(gè)數(shù)j取的越大；一般情況下探測(cè)間隔時(shí)間t的值取1秒，探測(cè)值個(gè)數(shù)j取180。

步驟3：判斷光源是否已經(jīng)穩(wěn)定：

判定光源1發(fā)出的光是否穩(wěn)定性優(yōu)于光源穩(wěn)定性閾值a，即判定是否有公式1成立，如果公式1不成立，返回步驟2，重新探測(cè)，如果公式1成立，說(shuō)明光源已經(jīng)穩(wěn)定工作，根據(jù)公式2計(jì)算i1、i2、i3……ij的均值i均作為當(dāng)前光強(qiáng)值，并進(jìn)入步驟4；

光源穩(wěn)定性閾值a在不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的情況下取的越大越方便實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，本實(shí)施例取值為0.1％。

步驟4：探測(cè)第一次透射光：

移動(dòng)平臺(tái)3帶動(dòng)樣品2移入光路，用探測(cè)器4探測(cè)第一次透射光，每隔時(shí)間t1進(jìn)行一次探測(cè)，總共探測(cè)j1個(gè)值，取這j1個(gè)值的均值為第一次透射光光強(qiáng)t1，即

本實(shí)施例中t1取0.1秒，j1取50。

步驟5：根據(jù)被測(cè)樣品類(lèi)型，分別采用以下兩種步驟進(jìn)行，若被測(cè)樣品為各向同性的晶體則進(jìn)入步驟6，如果被測(cè)樣品為單軸晶體，則進(jìn)入步驟7。

步驟6：計(jì)算各向同性晶體的吸收系數(shù)：

根據(jù)比爾－朗伯定律，當(dāng)光在一種介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，光強(qiáng)隨著光波在介質(zhì)內(nèi)傳播距離l的增大按指數(shù)規(guī)律衰減，則傳播中的光強(qiáng)i光與所述傳播距離l符合公式3：

i光＝i初e^-kl公式3

其中，i初表示初始入射光強(qiáng)，此處取i初＝i均，第一次透射光光強(qiáng)t1在晶體中的傳播距離l利用計(jì)算4計(jì)算。

l＝d/cosθ'公式4

其中θ'為折射角，根據(jù)折射定律，取空氣折射率n空為1，折射角滿足公式5

n空sinθ＝nsinθ'公式5

如圖1，樣品2表面的第一次反射光r1＝ρ(θ)i均，其中ρ(θ)是反射率，根據(jù)菲涅爾公式可以得到，ρ(θ)與入射角θ和折射角θ'滿足以下公式：

進(jìn)入介質(zhì)的折射光的光強(qiáng)為i均-ρ(θ)i均＝(1-ρ(θ))i均，根據(jù)公式3，光波在材料內(nèi)部傳播時(shí)發(fā)生指數(shù)衰減，到達(dá)材料下表面時(shí)的光強(qiáng)為(1-ρ(θ))i均e^-kl，在下表面再次發(fā)生反射和折射，第一次透射光t1＝(1-ρ(θ))²i均e^-kl，

因此吸收系數(shù)k可由公式7計(jì)算：

聯(lián)立公式4、公式5、公式6、公式7計(jì)算出樣品2的吸收系數(shù)k。

步驟7：計(jì)算單軸晶體的吸收系數(shù)：

對(duì)于單軸晶體，偏振光進(jìn)入后分解為o光和e光，不同入射角度的o光在材料中傳輸時(shí)，晶體折射率不會(huì)發(fā)生變化，但是對(duì)于e光，其折射率與晶體的折射率和入射角θ有關(guān)，所以對(duì)于o光和e光，單軸晶體會(huì)表現(xiàn)出不同的吸收系數(shù)，需要分別計(jì)算。

步驟7.1：計(jì)算o光吸收系數(shù)：

調(diào)整光源1，使其出射光的偏振態(tài)為s偏振態(tài)，激光的振動(dòng)方向與水平方向垂直，因此該激光的振動(dòng)方向與光軸垂直，進(jìn)入樣品2后為o光。

利用步驟3的方法計(jì)算i均，利用步驟4的方法得到第一次透射光光強(qiáng)t1。

取空氣中的折射率為1，根據(jù)折射定律，o光的折射角θ′滿足公式8：

sinθ＝nosinθ′公式8

利用公式4、公式6，公式7和公式8計(jì)算吸收系數(shù)k，即為o光的吸收系數(shù)。

將o光的吸收系數(shù)顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上。

步驟7.2：計(jì)算e光的吸收系數(shù)：

通過(guò)調(diào)整光源1，使其出射光的偏振態(tài)為p偏振態(tài)，激光的振動(dòng)方向與入射面平行，顯然此激光的振動(dòng)方向與光軸平行，該激光進(jìn)入樣品2后是e光。

利用步驟3的方法計(jì)算i均，利用步驟4的方法得到第一次透射光光強(qiáng)t1。

對(duì)于e光，根據(jù)菲涅耳公式，入射光的反射率ρ(θ)滿足公式9：

取空氣中的折射率為1，根據(jù)折射定律，e光的折射角θ′和樣品2對(duì)e光的折射率ne(θ)滿足公式10：

sinθ＝ne(θ)sinθ'公式10

其中，折射率ne(θ)隨角度θ的變化而變化，無(wú)法由公式10直接計(jì)算折射角θ'。

以下介紹用迭代的方法計(jì)算e光折射角θ'。

步驟i，理論準(zhǔn)備

o光在樣品2中的傳播速度vo是固定的，且滿足而e光在樣品2中的傳播速度ve(θ)與入射角θ有關(guān)，并滿足公式11

當(dāng)e光垂直光軸入射時(shí)，折射率ne(θ)即為主折射率ne，此時(shí)ve(θ)取得極值ve，即

如圖2所示，α是樣品2的晶角，ψ是e光入射樣品2后折射光與光軸的夾角，所以有公式12成立；

ψ＝90°-θ'-α公式12

根據(jù)“馬科斯·波恩”等的著作《光學(xué)原理》(第七版下冊(cè)第675頁(yè))，可以得到ve(θ')的如下計(jì)算公式13，

步驟ii，迭代計(jì)算

第一次迭代：設(shè)折射角θ'的初始值為θ，代入公式12，可以得到ψ的第一次迭代值ψ1，即

ψ1＝90°－θ－α

將ψ1代入公式13，得到ve(θ')的第一次迭代值ve(θ')1，即

ve(θ′)1＝vo²cos²ψ1+ve²sin²ψ1

由公式11可以計(jì)算ne(θ')的第一次迭代值ne(θ')1，即

由公式10計(jì)算得到折射角θ'的第一次迭代值θ'1，即

第二次迭代：設(shè)折射角θ'的為θ'1，代入公式12，可以得到ψ的第二次迭代值ψ2，即

ψ2＝90°－θ'1－α

將ψ2代入公式13，得到ve(θ')的第二次迭代值值ve(θ')2，即

ve(θ′)2＝vo²cos²ψ2+ve²sin²ψ2

由公式11可以計(jì)算ne(θ')的第二次迭代值ne(θ')2，即

由公式10計(jì)算得到折射角θ'的第二次迭代值θ'2，即

第x次迭代：重復(fù)以上迭代方法，第x次迭代時(shí)，設(shè)折射角θ'的為θ'x-1，代入公式12，可以得到ψ的第x次迭代值ψx，即

ψx＝90°－θ'x-1－α

將ψx代入公式13，得到ve(θ')的第x次迭代值值ve(θ')x，即

ve(θ′)x＝vo²cos²ψx+ve²sin²ψx

由公式11可以計(jì)算ne(θ')的第x次迭代值ne(θ')x，即

由公式10計(jì)算得到折射角θ'的第x次迭代值θ'x，即

因?yàn)檎凵浣铅?的真值本身就與入射角θ接近，所以本迭代算法中，第一次迭代將折射角θ'的初始值設(shè)為θ，如果第一迭代將折射角θ'的初始值設(shè)為其它值，經(jīng)多次迭代仍然可以足夠逼近θ'的真值，只不過(guò)所述初始值與θ'真值偏差較大時(shí)需要的迭代次數(shù)更多。

每一次迭代，θ'x的值都會(huì)更逼近θ'的真實(shí)值，比較θ'x和θ'x-1的差異，如果θ'x和θ'x-1的差異已經(jīng)很小，表示當(dāng)前迭代結(jié)果可以作為θ'的真值進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，具體迭代次數(shù)由樣品2的具體特性和測(cè)試中對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度要求決定。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)于現(xiàn)有的用于制作大口徑低吸收系數(shù)的的單軸晶體材料，當(dāng)入射角為5°時(shí)，用本發(fā)明的方法經(jīng)過(guò)4次迭代，即可保證θ'的迭代值小數(shù)點(diǎn)后6位保持不變。故本實(shí)施例取x＝4，即用θ'第四次迭代值作為θ'的真值，即

θ'＝θ'4公式14

聯(lián)立公式4、公式7、公式9、公式14，得到樣品2對(duì)e光的吸收系數(shù)并將其顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上。

測(cè)試結(jié)束后，關(guān)閉吸收系數(shù)測(cè)試程序，關(guān)閉光源1、探測(cè)器4、計(jì)算機(jī)5。