本發(fā)明具體涉及一種定頻采樣下數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償方法。

背景技術(shù)：

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展和人們生活水平的提高，電能已經(jīng)成為了人們生產(chǎn)和生活中必不可少的二次能源，給人們的生產(chǎn)和生活帶來(lái)了無(wú)盡的便利。

然而，電力系統(tǒng)中的無(wú)功含量與日漸增，由于無(wú)功電能在電網(wǎng)中流動(dòng)會(huì)引起供電電壓變化和輸電線路損耗，電力管理部門對(duì)無(wú)功的關(guān)注程度日益提高。因此，無(wú)功功率已經(jīng)成為電力系統(tǒng)電能質(zhì)量測(cè)量設(shè)備或儀器重點(diǎn)監(jiān)測(cè)的參數(shù)之一，在無(wú)功補(bǔ)償場(chǎng)合更是不可或缺。電氣測(cè)量技術(shù)發(fā)展至今，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無(wú)功功率測(cè)量作了大量研究，提出了各種數(shù)字測(cè)量方法，有基于簡(jiǎn)單軟件實(shí)現(xiàn)的數(shù)字移相法、微分法、積分法，以及基于復(fù)雜算法的傅里葉變換法、希爾伯特濾波器法等。

在上述無(wú)功功率測(cè)量方法中，數(shù)字移相法即采樣點(diǎn)平移法是一種簡(jiǎn)單實(shí)用并且目前仍被廣泛使用的方法。該方法的基本原理是先將電壓或者電流采樣序列平移周期采樣點(diǎn)數(shù)的四分之一，然后累加平移后電壓電流的乘積，最后計(jì)算該累加值的整周期均值得到無(wú)功功率，用表達(dá)式描述如下：

其中：q為無(wú)功功率，n為一周期的采樣點(diǎn)數(shù)，k為計(jì)算周期數(shù)，u(n)和i(n)分別為電壓和電流的第n個(gè)采樣點(diǎn)值，u(n-n/4)和i(n-n/4)分別為電壓和電流的第n-n/4個(gè)采樣點(diǎn)值。

由數(shù)字移相法原理可知，當(dāng)n/4為整數(shù)即n/4不存在取整誤差時(shí)，該方法理論上不存在誤差，能夠準(zhǔn)確計(jì)算無(wú)功功率；當(dāng)受時(shí)鐘頻率及adc采樣率所限使得n/4非整數(shù)，此時(shí)對(duì)n/4取整存在舍入誤差，繼而使計(jì)算結(jié)果存在較大誤差，并且舍去的小數(shù)部分越大則誤差越大。當(dāng)電測(cè)系統(tǒng)采用定頻采樣時(shí)，即使參比頻率下n/4為整數(shù)，但當(dāng)實(shí)際頻率存在波動(dòng)并偏離理想的工頻頻率時(shí)，則n/4變?yōu)榉钦麛?shù)，最終也會(huì)使得計(jì)算結(jié)果存在同樣的誤差。因此，采用定頻采樣及常規(guī)數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率影響量誤差較大，這限制了其應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種補(bǔ)償效果好、實(shí)時(shí)性高的定頻采樣下數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償方法。

本發(fā)明提供的這種定頻采樣下數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償方法，包括如下步驟：

s1.建立數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償?shù)慕遣钛a(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表；

s2.根據(jù)實(shí)際頻率測(cè)量值計(jì)算得到該頻率下數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)，以及需要補(bǔ)償?shù)慕遣詈捅炔罘謩e在角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表的索引值；

s3.根據(jù)步驟s2計(jì)算得到的索引值在對(duì)應(yīng)的參數(shù)表中獲取所需要的角差和比差補(bǔ)償值，并結(jié)合步驟s2計(jì)算得到的平移點(diǎn)數(shù)，計(jì)算無(wú)功功率，從而完成無(wú)功功率的測(cè)量和補(bǔ)償。

步驟s1所述的建立角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表，具體為采用如下步驟建立角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表：

a.根據(jù)參比頻率、采樣率和所要求的誤差補(bǔ)償分辨率，按照如下公式計(jì)算角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表的大小：

m＝[2πf1/(fsδ)]

其中m為角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表的大小，[]表示四舍五入取整操作，f1為參比頻率，fs為采樣率，δ為誤差補(bǔ)償分辨率；

b.按照如下算式計(jì)算每個(gè)索引值對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償參數(shù)和比差補(bǔ)償參數(shù)：

其中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；m為步驟a中得到的參數(shù)表大小，τm為每個(gè)索引對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償值，λm為角差補(bǔ)償參數(shù)，gm為比差補(bǔ)償參數(shù)，ω為數(shù)字角頻率且ω＝2πf1/fs；

c.將步驟b得到的角差補(bǔ)償參數(shù)序列和比差補(bǔ)償參數(shù)序列按照下式轉(zhuǎn)換為16位定點(diǎn)數(shù)并存儲(chǔ)在二維數(shù)據(jù)中：

q_cal_tab[m][0]＝λm·2^q

q_cal_tab[m][1]＝gm·2^q

式中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；q_cal_tab為建立的參數(shù)表對(duì)應(yīng)的二維數(shù)組，λm為步驟b計(jì)算得到的參數(shù)表索引m對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償參數(shù)，gm為步驟b計(jì)算得到的參數(shù)表索引m對(duì)應(yīng)的比差補(bǔ)償參數(shù)，q為補(bǔ)償參數(shù)轉(zhuǎn)化成16位定點(diǎn)數(shù)的定標(biāo)值。

步驟s2所述的計(jì)算平移點(diǎn)數(shù)和索引值，具體為采用如下算式計(jì)算平移點(diǎn)數(shù)和索引值：

式中p為數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)，fc為所測(cè)頻率值，r為補(bǔ)償參數(shù)對(duì)應(yīng)表中的索引值，m為步驟a中所述參數(shù)表大小，[]表示四舍五入取整。

步驟s3中所述的計(jì)算無(wú)功功率，具體為采用如下算式計(jì)算無(wú)功功率：

λr＝q_cal_tab[r-1][0]

gr＝q_cal_tab[r-1][1]

式中q_cal_tab為步驟c中建立的參數(shù)表對(duì)應(yīng)的二維數(shù)組，r為步驟s2中得到的參數(shù)表索引值，λr為索引值r對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償參數(shù)，gr為索引值r對(duì)應(yīng)的比差補(bǔ)償參數(shù)，q為無(wú)功功率，n為一周期的采樣點(diǎn)數(shù)，k為計(jì)算周期數(shù)，p為步驟s2中得到的數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)，u(n-p)、u(n-p-1)和i(n)分別為電壓第n-p個(gè)采樣點(diǎn)值、電壓第n-p-1個(gè)采樣點(diǎn)值和電流的第n個(gè)采樣點(diǎn)值。

本發(fā)明提供的這種定頻采樣下數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償方法，通過(guò)在常規(guī)數(shù)字移相法基礎(chǔ)上增加角差和比差實(shí)時(shí)校正，即使在定頻采樣及頻率變化下也能時(shí)刻保證數(shù)字移相達(dá)到精確90度，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的高準(zhǔn)確測(cè)量；該方法有效地解決了定頻采樣下常規(guī)數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率影響量誤差大的問(wèn)題，其無(wú)功測(cè)量精度高，且不受頻率波動(dòng)的影響。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖。

圖2為本發(fā)明的角差補(bǔ)償原理圖。

圖3為本發(fā)明的無(wú)功基本誤差結(jié)果示意圖。

圖4為本發(fā)明的無(wú)功頻率影響量誤差結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示為本發(fā)明的方法流程圖：本發(fā)明提供的這種定頻采樣下數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償方法，包括如下步驟：

s1.建立數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償?shù)慕遣钛a(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表；

本發(fā)明采用如下所示一階差分方程實(shí)現(xiàn)數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的角差補(bǔ)償：

u′(n)＝u(n)+λ·u(n-1)

其中：u是輸入電壓，u'是角差補(bǔ)償后的輸出電壓，n是采樣序列，λ是角差修正系數(shù)。

通過(guò)z變換以及其與傅里葉變換之間的關(guān)系z(mì)＝e^jω(ω為數(shù)字角頻率，ω＝2πf/fs)，得到上述表達(dá)式所示差分方程對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)為：

根據(jù)上式所示頻率響應(yīng)得到上述差分方程群延遲τ與角差修正系數(shù)λ的關(guān)系為：

由上式可以得到角差修正系數(shù)λ與群延遲τ的關(guān)系為：

由于頻率響應(yīng)表達(dá)式所示頻率響應(yīng)存在非歸一化增益，角差補(bǔ)償后幅值增加，因此角差補(bǔ)償后還需進(jìn)行比差修正，比差修正系數(shù)g即為頻率響應(yīng)增益的倒數(shù)：：

根據(jù)以上所述角差和比差補(bǔ)償原理，本發(fā)明具體為采用如下步驟建立角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表(其中角差補(bǔ)償原理圖如圖2所示)：

a.根據(jù)參比頻率、采樣率和所要求的誤差補(bǔ)償分辨率，按照如下公式計(jì)算角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表的大?。?/p>

m＝[2πf1/(fsδ)]

其中m為角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表的大小，[]表示四舍五入取整操作，f1為參比頻率，fs為采樣率，δ為誤差補(bǔ)償分辨率；

b.按照如下算式計(jì)算每個(gè)索引值對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償參數(shù)和比差補(bǔ)償參數(shù)：

其中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；m為步驟a中得到的參數(shù)表大小，τm為每個(gè)索引對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償值，λm為角差補(bǔ)償參數(shù)，gm為比差補(bǔ)償參數(shù)，ω為數(shù)字角頻率且ω＝2πf1/fs；

c.將步驟b得到的角差補(bǔ)償參數(shù)序列和比差補(bǔ)償參數(shù)序列按照下式轉(zhuǎn)換為16位定點(diǎn)數(shù)并存儲(chǔ)在二維數(shù)據(jù)中：

q_cal_tab[m][0]＝λm·2^q

q_cal_tab[m][1]＝gm·2^q

式中m為參數(shù)表索引，其取值為0,1，…，m-1；q_cal_tab為建立的參數(shù)表對(duì)應(yīng)的二維數(shù)組，λm為步驟b計(jì)算得到的參數(shù)表索引m對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償參數(shù)，gm為步驟b計(jì)算得到的參數(shù)表索引m對(duì)應(yīng)的比差補(bǔ)償參數(shù)，q為補(bǔ)償參數(shù)轉(zhuǎn)化成16位定點(diǎn)數(shù)的定標(biāo)值；

s2.根據(jù)實(shí)際頻率測(cè)量值計(jì)算得到該頻率下數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)，以及需要補(bǔ)償?shù)慕遣詈捅炔罘謩e在角差補(bǔ)償參數(shù)表和比差補(bǔ)償參數(shù)表的索引值；具體為采用如下算式計(jì)算平移點(diǎn)數(shù)和索引值：

式中p為數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)，fc為所測(cè)頻率值，r為補(bǔ)償參數(shù)對(duì)應(yīng)表中的索引值，m為步驟a中所述參數(shù)表大小，[]表示四舍五入取整；

s3.根據(jù)步驟s2計(jì)算得到的索引值在對(duì)應(yīng)的參數(shù)表中獲取所需要的角差和比差補(bǔ)償值，并結(jié)合步驟s2計(jì)算得到的平移點(diǎn)數(shù)，計(jì)算無(wú)功功率，從而完成無(wú)功功率的測(cè)量和補(bǔ)償；具體為采用如下算式計(jì)算無(wú)功功率：

λr＝q_cal_tab[r-1][0]

gr＝q_cal_tab[r-1][1]

式中q_cal_tab為步驟c中建立的參數(shù)表對(duì)應(yīng)的二維數(shù)組，r為步驟s2中得到的參數(shù)表索引值，λr為索引值r對(duì)應(yīng)的角差補(bǔ)償參數(shù)，gr為索引值r對(duì)應(yīng)的比差補(bǔ)償參數(shù)，q為無(wú)功功率，n為一周期的采樣點(diǎn)數(shù)，k為計(jì)算周期數(shù)，p為步驟s2中得到的數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)，u(n-p)、u(n-p-1)和i(n)分別為電壓第n-p個(gè)采樣點(diǎn)值、電壓第n-p-1個(gè)采樣點(diǎn)值和電流的第n個(gè)采樣點(diǎn)值。

以下以一個(gè)具體實(shí)施例說(shuō)明本發(fā)明方法的優(yōu)點(diǎn)：

在該實(shí)施例中，無(wú)功功率測(cè)量精度以達(dá)到0.2s級(jí)為設(shè)計(jì)目標(biāo)，參比頻率f1＝50hz，采樣率fs設(shè)計(jì)為12.8khz，根據(jù)無(wú)功功率誤差補(bǔ)償精度要求，補(bǔ)償參數(shù)表的大小m定為128。

依據(jù)以上所設(shè)參比頻率、采樣率，以及已確定的補(bǔ)償參數(shù)表大小，根據(jù)本實(shí)施例中的公式進(jìn)行補(bǔ)償參數(shù)計(jì)算，同時(shí)為了實(shí)際補(bǔ)償時(shí)方便計(jì)算，將補(bǔ)償參數(shù)轉(zhuǎn)化成定點(diǎn)數(shù)并采用q15格式表示，即所計(jì)算的數(shù)值乘以32768，最終得到的參數(shù)表用二維數(shù)組表示如下：

shortintq_cal_tab[128][2]＝{

{-10815,48900},{-10699,48643},{-10582,48387},{-10464,48131},{-10345,47875},{-10224,47619},{-10102,47363},

{-9979,47107},{-9854,46851},{-9728,46595},{-9600,46338},{-9471,46082},{-9341,45826},{-9209,45570},

{-9076,45314},{-8941,45058},{-8805,44802},{-8667,44546},{-8528,44290},{-8387,44034},{-8244,43777},

{-8100,43521},{-7954,43265},{-7806,43009},{-7656,42753},{-7505,42497},{-7351,42241},{-7196,41985},

{-7039,41729},{-6880,41473},{-6719,41217},{-6557,40961},{-6392,40705},{-6225,40449},{-6055,40193},

{-5884,39937},{-5710,39681},{-5535,39424},{-5356,39168},{-5176,38912},{-4993,38656},{-4808,38400},

{-4620,38144},{-4430,37888},{-4237,37632},{-4041,37376},{-3843,37120},{-3642,36864},{-3438,36608},

{-3232,36352},{-3022,36096},{-2810,35840},{-2594,35584},{-2375,35328},{-2153,35072},{-1928,34816},

{-1700,34560},{-1468,34304},{-1232,34048},{-993,33792},{-751,33536},{-504,33280},{-254,33024},{0,32768},

{258,32512},{520,32256},{787,32000},{1057,31744},{1332,31488},{1612,31232},{1896,30976},{2185,30720},

{2479,30464},{2778,30208},{3082,29952},{3391,29696},{3705,29440},{4025,29184},{4351,28928},{4682,28672},

{5020,28416},{5363,28160},{5713,27904},{6069,27648},{6432,27392},{6802,27136},{7179,26880},{7563,26624},

{7955,26368},{8354,26112},{8761,25856},{9177,25600},{9600,25344},{10033,25088},{10474,24832},{10924,24576},

{11384,24320},{11854,24065},{12334,23809},{12824,23553},{13325,23297},{13837,23041},{14361,22785},

{14896,22529},{15444,22273},{16005,22017},{16578,21761},{17166,21505},{17767,21249},{18384,20993},

{19015,20737},{19662,20481},{20326,20225},{21007,19969},{21705,19713},{22421,19457},{23157,19201},

{23913,18945},{24689,18689},{25487,18433},{26308,18177},{27151,17921},{28020,17665},{28913,17409},

{29834,17153},{30782,16897},{31760,16641},{32768,16385}}；

在本實(shí)施例中，以信號(hào)頻率fc變?yōu)?2hz為例說(shuō)明數(shù)字移相法測(cè)量無(wú)功功率的頻率誤差補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)過(guò)程，具體如下。

根據(jù)12.8k的采樣率，計(jì)算一周期采樣點(diǎn)數(shù)nc＝246。

52hz頻率下數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)及所需補(bǔ)償參數(shù)對(duì)應(yīng)參數(shù)表中的索引值計(jì)算如下：

a.數(shù)字移相對(duì)應(yīng)的平移點(diǎn)數(shù)：

p＝[fs/(4fc)]＝[12800/(4×52)]＝[61.54]＝62

b.所需補(bǔ)償參數(shù)對(duì)應(yīng)參數(shù)表中的索引值：

r＝m/2+[(fs/(4fc)-p)×m]＝128/2+[(12800/(4×52)-62)×128]＝64+[-59.1]＝5

根據(jù)以上索引值在參數(shù)表中查詢到的角差、比差補(bǔ)償參數(shù)如下：

角差：λc＝q_cal_tab[r-1][0]＝q_cal_tab[4][0]＝-10345

比差：gc＝q_cal_tab[r-1][1]＝q_cal_tab[4][1]＝47875

采用以下離散電壓、電流信號(hào)對(duì)上述算例補(bǔ)償效果進(jìn)行驗(yàn)證：

u(n)＝sin(2πfc/fsn)

i(n)＝sin(2πfc/fsn-π/3)

計(jì)算上述給定信號(hào)的無(wú)功功率真實(shí)值為0.8660254。

采用常規(guī)數(shù)字移相法計(jì)算的無(wú)功功率如下：

增加頻率誤差補(bǔ)償后計(jì)算的無(wú)功功率如下：

由上述結(jié)果可知，此時(shí)常規(guī)數(shù)字移相法的無(wú)功誤差為-0.637％，增加頻率誤差補(bǔ)償后的無(wú)功誤差為0.048％，補(bǔ)償后的計(jì)算精度比采用常規(guī)數(shù)字移相法提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，補(bǔ)償效果相當(dāng)顯著。

將本發(fā)明的補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)成程序應(yīng)用于本公司的0.1s級(jí)電能表上，該表設(shè)計(jì)采用高精度24位adc芯片，配合高速dsp芯片adsp-bf533。應(yīng)用準(zhǔn)確度為0.01％臺(tái)體進(jìn)行誤差檢定實(shí)驗(yàn)，得到無(wú)功基本誤差和頻率影響量誤差測(cè)試結(jié)果分別如圖3和圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法無(wú)功功率測(cè)量準(zhǔn)確度高、基本不受頻率的影響。