本發(fā)明涉及一種基于非線性回復(fù)力耦合duffing振子的微弱信號(hào)檢測(cè)方法，該方法可以應(yīng)用于通信、機(jī)械、電子、電氣、電力、雷達(dá)、聲納、圖像處理等工程領(lǐng)域中的低信噪比非周期脈沖信號(hào)檢測(cè)中。

背景技術(shù)：

微弱脈沖信號(hào)的檢測(cè)在機(jī)械系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、電子通信、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。由于混沌振子比常規(guī)信號(hào)檢測(cè)方法，如小波分析、傅立葉分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等，具有在更低的信噪比下檢測(cè)信號(hào)的能力，所以在微弱脈沖信號(hào)檢測(cè)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。由于duffing振子對(duì)噪聲具有很強(qiáng)的免疫能力，目前微弱信號(hào)檢測(cè)大多基于duffing振子展開(kāi)。微弱脈沖信號(hào)的檢測(cè)分為周期脈沖信號(hào)檢測(cè)和非周期脈沖信號(hào)檢測(cè)，利用duffing振子對(duì)周期信號(hào)的檢測(cè)，已經(jīng)研究非常深入了，但是對(duì)于非周期脈沖信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題現(xiàn)有文獻(xiàn)較少。

利用duffing振子對(duì)非周期信號(hào)的檢測(cè)方法中，具有代表性的是李月等在2006年提出的一種基于雙耦合duffing振子檢測(cè)方法，其中構(gòu)造的雙耦合duffing振子系統(tǒng)模型為：

式中，x1是第一振子的狀態(tài)變量，x2是第二振子的狀態(tài)變量，ξ是阻尼系數(shù)，k是耦合強(qiáng)度，fcos(t)是周期驅(qū)動(dòng)力，f是周期驅(qū)動(dòng)力的幅度，s(t)是離散后的待檢測(cè)非周期脈沖信號(hào)，n(t)是噪聲信號(hào)。

還有吳勇峰等在2011年提出的利用由三個(gè)振子構(gòu)成的雙向環(huán)形耦合duffing振子系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)，系統(tǒng)模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，x3和y3是第三振子的狀態(tài)變量，k1和k2是耦合強(qiáng)度，f是周期驅(qū)動(dòng)力的幅度，s(t)是離散后的待檢測(cè)非周期脈沖信號(hào)，n(t)是噪聲信號(hào)。

上述兩種非周期脈沖信號(hào)檢測(cè)方法，其使用的耦合duffing振子模型都屬于線性回復(fù)力的耦合，且目前其它文獻(xiàn)提供的用于脈沖信號(hào)檢測(cè)的耦合duffing振子也只是這兩種形式的修改，均屬于采用線性回復(fù)力的耦合類型。這類線性回復(fù)力耦合的duffing振子用于非周期脈沖信號(hào)檢測(cè)時(shí)存在一些問(wèn)題，即無(wú)法檢測(cè)大幅度、大時(shí)寬或正負(fù)交替的非周期脈沖信號(hào)，且脈沖上下沿的檢測(cè)能力較差。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題為：現(xiàn)有的基于耦合duffing振子的非周期脈沖信號(hào)檢測(cè)方法，無(wú)法正確檢測(cè)出大幅度、大時(shí)寬或正負(fù)交替的非周期脈沖信號(hào)。

本發(fā)明的具體技術(shù)方案如下：一種基于非線性回復(fù)力耦合duffing振子的微弱信號(hào)檢測(cè)方法，包括如下步驟：

步驟1，將待檢測(cè)信號(hào)通過(guò)a/d轉(zhuǎn)換器后得到待測(cè)數(shù)字信號(hào)；

步驟2，將待測(cè)數(shù)字信號(hào)輸入非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)中，通過(guò)定步長(zhǎng)四階龍格庫(kù)塔法求解振子間的誤差信號(hào)；

步驟3，求解出的誤差信號(hào)為待檢測(cè)信號(hào)中的非周期脈沖信號(hào)；

其中非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，是第一振子的回復(fù)力項(xiàng)，是第二振子的回復(fù)力項(xiàng)，ky1是第一振子的阻尼力項(xiàng)，ky2是第二振子的阻尼力項(xiàng)，k是阻尼系數(shù)，p(x1-x2)和p(x2-x1)是第一振子與第二振子間的線性回復(fù)力耦合項(xiàng)，p是線性回復(fù)力耦合系數(shù)，是第一振子與第二振子間的非線性回復(fù)力耦合項(xiàng)，q是非線性回復(fù)力耦合系數(shù)，rcos(t)是周期驅(qū)動(dòng)力，r是周期驅(qū)動(dòng)力的幅度，s(t)是待測(cè)數(shù)字信號(hào)中的非周期脈沖信號(hào)，n(t)是待測(cè)數(shù)字信號(hào)中的噪聲信號(hào)。

作為本發(fā)明的進(jìn)一步限定方案，上述非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)中的阻尼系數(shù)k為1，線性回復(fù)力耦合系數(shù)p為1，非線性回復(fù)力耦合q為0.5，周期驅(qū)動(dòng)力的幅度r為使振子處于大周期態(tài)或倍周期分岔狀態(tài)的任意值。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明方法采用包括線性回復(fù)力耦合項(xiàng)和非線性回復(fù)力耦合項(xiàng)的duffing振子系統(tǒng)，能夠檢測(cè)大時(shí)寬脈沖信號(hào)；可以同時(shí)檢測(cè)正負(fù)交替的脈沖信號(hào)；可檢測(cè)最大幅度為100左右的大幅度非周期脈沖信號(hào)；可檢測(cè)最小幅度為10^-13左右的小幅度非周期脈沖信號(hào)；本發(fā)明方法檢測(cè)非周期脈沖信號(hào)的檢測(cè)信噪比最低可以達(dá)到-30db。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明方法的流程圖。

圖2(a)為一系列方波信號(hào)圖，圖2(b)為圖2(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)圖。

圖3(a)為本發(fā)明中duffing振子系統(tǒng)中兩個(gè)振子的倍周期分岔態(tài)相圖，圖3(b)為倍周期分岔態(tài)下對(duì)圖2(b)的檢測(cè)結(jié)果圖。

圖4(a)為本發(fā)明中duffing振子系統(tǒng)中兩個(gè)振子的大周期態(tài)相圖，圖4(b)為大周期態(tài)下對(duì)圖2(b)的檢測(cè)結(jié)果圖。

圖5(a)為一系列正負(fù)交替的大幅度方波信號(hào)圖，圖5(b)為圖5(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)圖。

圖6為本發(fā)明方法對(duì)圖5(b)的檢測(cè)結(jié)果圖。

圖7(a)為一系列正負(fù)交替的小幅度方波信號(hào)圖，圖7(b)為圖7(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)圖。

圖8為本發(fā)明方法對(duì)圖7(b)的檢測(cè)結(jié)果圖。

圖9(a)為單個(gè)窄脈沖信號(hào)圖，圖9(b)為圖9(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)圖。

圖10為本發(fā)明方法對(duì)圖9(b)的檢測(cè)結(jié)果圖。

圖11(a)為單個(gè)寬脈沖信號(hào)圖，圖11(b)為圖11(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)圖。

圖12為本發(fā)明方法對(duì)圖11(b)的檢測(cè)結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供了一種基于非線性回復(fù)力耦合duffing振子的微弱信號(hào)檢測(cè)方法，如圖1所示，包括如下步驟：

步驟1，將待檢測(cè)信號(hào)(非周期脈沖信號(hào)與噪聲的混合信號(hào))先通過(guò)a/d轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成待測(cè)數(shù)字信號(hào)，其中a/d轉(zhuǎn)換器的采樣率越高、量化精度越高，檢測(cè)效果越好；

步驟2，將待測(cè)數(shù)字信號(hào)輸入強(qiáng)耦合duffing振子系統(tǒng)中，通過(guò)定步長(zhǎng)四階龍格庫(kù)塔法求解振子間的誤差信號(hào)；

步驟3，求解出的誤差信號(hào)為待檢測(cè)信號(hào)中的非周期脈沖信號(hào)。

其中步驟2中非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型為：

式中，x1和y1是第一振子的狀態(tài)變量，x2和y2是第二振子的狀態(tài)變量，是第一振子的回復(fù)力項(xiàng)，是第二振子的回復(fù)力項(xiàng)，ky1是第一振子的阻尼力項(xiàng)，ky2是第二振子的阻尼力項(xiàng)，k是阻尼系數(shù)，p(x1-x2)和p(x2-x1)是第一振子與第二振子間的線性回復(fù)力耦合項(xiàng)，p是線性回復(fù)力的耦合系數(shù)，是第一振子與第二振子間的非線性回復(fù)力耦合項(xiàng)，q是非線性回復(fù)力的耦合系數(shù)，rcos(t)是周期驅(qū)動(dòng)力，r是周期驅(qū)動(dòng)力的幅度，s(t)是待測(cè)數(shù)字信號(hào)中的非周期脈沖信號(hào)，n(t)是待測(cè)數(shù)字信號(hào)中的噪聲信號(hào)。

其中線性回復(fù)力耦合系數(shù)q和寄生振蕩有關(guān)，其取值較小時(shí)寄生振蕩強(qiáng)烈，取值較大時(shí)振子狀態(tài)會(huì)發(fā)散，故其優(yōu)選取值為0.5。線性回復(fù)力耦合系數(shù)p和振子輸出信噪比有關(guān)，其值越大輸出信號(hào)的信噪比越低，檢測(cè)出的脈沖幅度也越低，但其值太小時(shí)振子間的耦合程度太低，振子狀態(tài)會(huì)發(fā)散，故其優(yōu)選取值范圍為[0.6,1]。阻尼系數(shù)k和周期驅(qū)動(dòng)力幅度r共同影響振子的狀態(tài)，這兩個(gè)參數(shù)取值越大，脈沖信號(hào)檢測(cè)輸出跟蹤脈沖上下沿的能力會(huì)變?nèi)?，故k優(yōu)選取值為1，r優(yōu)選取值為使振子處于大周期態(tài)或倍周期分岔態(tài)的任意值。

為了驗(yàn)證本發(fā)明方法的可行性和準(zhǔn)確性，在simulink仿真環(huán)境下由式(3)構(gòu)建出非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型，輸入模擬待檢測(cè)信號(hào)的仿真信號(hào)，該仿真信號(hào)由不同的非周期脈沖信號(hào)和高斯白噪聲信號(hào)組成。

試驗(yàn)一

圖2(a)所示為一系列方波信號(hào)，圖2(b)所示為圖2(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)。在該試驗(yàn)中，非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個(gè)參數(shù)設(shè)置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數(shù)k取值為1，線性回復(fù)力的耦合系數(shù)p取值為1，非線性回復(fù)力的耦合系數(shù)q取值為0.5。當(dāng)周期驅(qū)動(dòng)力的幅度r取0.5時(shí)，兩個(gè)振子處于倍周期分岔狀態(tài)，如圖3(a)所示，此時(shí)得到的檢測(cè)結(jié)果如圖3(b)所示，可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出非周期脈沖信號(hào)。當(dāng)周期驅(qū)動(dòng)力的幅度r取3時(shí)，兩個(gè)振子處于大周期態(tài)，如圖4(a)所示，此時(shí)得到的檢測(cè)結(jié)果如圖4(b)所示，可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出大時(shí)寬脈沖信號(hào)和窄時(shí)寬脈沖信號(hào)。

試驗(yàn)二

圖5(a)所示為一系列正負(fù)交替的大幅度方波信號(hào)，圖5(b)所示為圖5(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)。在該試驗(yàn)中，非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個(gè)參數(shù)設(shè)置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數(shù)k取值為1，線性回復(fù)力的耦合系數(shù)p取值為1，非線性回復(fù)力的耦合系數(shù)q取值為0.5，周期驅(qū)動(dòng)力的幅度r取值為0.5。得到的檢測(cè)結(jié)果如圖6所示，可以看出本發(fā)明方法能夠正確檢測(cè)正負(fù)交替的大幅度非周期脈沖信號(hào)。

試驗(yàn)三

圖7(a)所示為一系列正負(fù)交替的小幅度方波信號(hào)，圖7(b)所示為圖7(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)。在該試驗(yàn)中，非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個(gè)參數(shù)設(shè)置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數(shù)k取值為1，線性回復(fù)力的耦合系數(shù)p取值為1，非線性回復(fù)力的耦合系數(shù)q取值為0.5，周期驅(qū)動(dòng)力的幅度r取值為0.5。得到的檢測(cè)結(jié)果如圖8所示，可以看出本發(fā)明方法雖然系統(tǒng)同步周期比較長(zhǎng)，但能夠正確檢測(cè)正負(fù)交替的小幅度非周期脈沖信號(hào)。

試驗(yàn)四

圖9(a)所示為單個(gè)窄脈沖信號(hào)，圖9(b)所示為圖9(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)。在該試驗(yàn)中，非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個(gè)參數(shù)設(shè)置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數(shù)k取值為1，線性回復(fù)力的耦合系數(shù)p取值為1，非線性回復(fù)力的耦合系數(shù)q取值為0.5，周期驅(qū)動(dòng)力的幅度r取值為0.5。得到的檢測(cè)結(jié)果如圖10所示，可以看出本發(fā)明方法能夠正確檢測(cè)窄脈沖信號(hào)。

試驗(yàn)五

圖11(a)所示為單個(gè)寬脈沖信號(hào)，圖11(b)所示為圖11(a)混入高斯白噪聲后的待檢測(cè)信號(hào)。在該試驗(yàn)中，非線性回復(fù)力耦合duffing振子系統(tǒng)的模型的幾個(gè)參數(shù)設(shè)置如下：第一振子的狀態(tài)變量x1和y1分別取值為-0.35、-0.65，第二振子的狀態(tài)變量x2和y2分別取值為-0.2、-0.15，阻尼系數(shù)k取值為1，線性回復(fù)力的耦合系數(shù)p取值為1，非線性回復(fù)力的耦合系數(shù)q取值為0.5，周期驅(qū)動(dòng)力的幅度r取值為0.5。得到的檢測(cè)結(jié)果如圖12所示，可以看出本發(fā)明方法能夠正確檢測(cè)寬脈沖信號(hào)。

上述四個(gè)試驗(yàn)中，待檢測(cè)信號(hào)中的信噪比都為-30db，可以看出本發(fā)明方法對(duì)非周期脈沖信號(hào)的最低檢測(cè)信噪可達(dá)-30db。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉該技術(shù)的人在在本發(fā)明所揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，對(duì)該型線性和非線性回復(fù)力共同耦合的duffing振子應(yīng)用于非周期信號(hào)檢測(cè)的方法的修改、變化，或延伸到其它的應(yīng)用，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的包含范圍之內(nèi)。