一種微波波段的月壤介電常數(shù)反演方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于微波遙感領(lǐng)域，更具體地，涉及一種微波波段的月壤介電常數(shù)反演方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 月球作為地球唯一的天然衛(wèi)星，也是離地球最近的星球，所以是人類進(jìn)行深空探 測的第一個目標(biāo)，是人類走出地球探索浩瀚宇宙的第一步。月球上含有豐富的資源，其中月 壤中包含有大量豐富的稀有氣體，月海玄武巖中蘊(yùn)涵著豐富的鐵、鈦等礦產(chǎn)資源，月球上的 克里普巖富含鉀、磷和稀土元素。此外，月球還蘊(yùn)藏著豐富的鉻、鎳、鉀、納、鎂、硅、銅等金屬 礦產(chǎn)資源。
[0003] 要想獲得利用月球上豐富的資源，首先要對月球進(jìn)行探測以獲得月表地形等信 息。在過去的月球探測中，可見光、紅外線、γ射線等遙感技術(shù)已被廣泛的應(yīng)用于對月表的 探測中，但是受穿透深度的影響，這些探測手段只能給出月球表面的信息，而無法揭示出被 月表塵土、月壤等所掩埋的次表層地質(zhì)地貌、地殼結(jié)構(gòu)等特征。月壤為低損耗介質(zhì)，電磁波 可以穿透月球表面以下一定深度從而可以揭示出月表以下月壤層、次表層結(jié)構(gòu)等特征。因 此，星載微波遙感技術(shù)開始應(yīng)用到月球表層與深層結(jié)構(gòu)的探測中。
[0004] 對月表進(jìn)行微波遙感，首先需要了解月壤的電磁輻射和散射特性，而決定月壤電 磁輻射和散射特性的主要因素是月壤復(fù)介電常數(shù)。目前月壤復(fù)介電常數(shù)的獲取主要是通過 對Apollo和Luna計(jì)劃中采集的真實(shí)月壤樣品的直接測量，而樣品數(shù)量有限，不足以代表全 月的介電常數(shù)分布特征，并且直接測量時(shí)，大多數(shù)數(shù)據(jù)集中在較低頻率（〈1GHz)。因此，已有 的月壤復(fù)介電常數(shù)模型不適合微波頻段，因此，有必要對月壤的介電特性，尤其是微波輻射 計(jì)的工作頻段范圍內(nèi)的月壤介電常數(shù)模型進(jìn)行研究，建立更符合實(shí)際情況的月壤介電常數(shù) 模型。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種在微波波段的月壤介電 常數(shù)反演方法，其目的在于解決現(xiàn)有介電常數(shù)模型并不適用于微波波段這一技術(shù)問題。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種微波波段的月壤介電常數(shù)反演方法，包括以 下步驟：
[0007] (1)獲取月球表面的物理參數(shù)，利用月塵-N層月壤-月巖模型，計(jì)算月球表面模擬 亮溫；本步驟包括以下子步驟：
[0008](1-1)建立月壤物理參數(shù)的模型，所述月壤物理參數(shù)包括月壤密度P、月壤的復(fù) 介電常數(shù)，、月壤的比熱C和月壤的熱導(dǎo)率K，其中所述月壤的復(fù)介電常數(shù)，的模型為：
[0009]ε*=ε0(ε，-jε"）
[0010] ε，= ρρ
[0011] ￡ =￡' _ lQ^+n2Fe+bp-u
[0012] 其中，eQ= 0.8854F/m，ε'表示月壤復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部，ε"表示月壤復(fù)介電常 數(shù)的虛部，Ρ表示月壤密度，F(xiàn)e、Ti表示氧化鐵和二氧化鈦的含量，a^aftK^p分別為待 反演的參數(shù)；
[0013] (1-2)根據(jù)步驟（1-1)獲得的月壤物理參數(shù)并根據(jù)熱傳導(dǎo)理論求解熱傳導(dǎo)方程， 得到月壤不同深度處的物理溫度；
[0014] (1-3)依據(jù)步驟（1-1)和（1-2)中獲得的月壤物理參數(shù)及月壤不同深度的溫度，利 用月塵-N層月壤-月巖模型，計(jì)算月球表面模擬亮溫；
[0015] (2)在全月范圍內(nèi)，對0°、±Γ、±2°……等整數(shù)煒度±0.Γ范圍內(nèi)的所有實(shí) 測亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合，相同煒度用同一條曲線擬合，建立不同煒度的亮溫日變化模型； 本步驟包括以下子步驟：
[0016] (2-1)利用太陽方位角、太陽入射角和月球煒度，計(jì)算月球時(shí)角，月球時(shí)角的計(jì)算 公式如下：
[0017]
[0018] 式中，h表示時(shí)角，范圍為[-180°，180° ]，白天時(shí)角范圍為[-90°，90° ]，晚 上時(shí)角范圍為[-180°，-90° ]和[90° ,180°]，h= 0°表示正午時(shí)刻，h=±180° 表示午夜時(shí)刻；Φ和Θ分別為太陽方位角和太陽入射角，范圍分別為[0°，360° ]、 [0°，180° ];λ為月球煒度，范圍為[-90°，90° ];
[0019](2-2)對嫦娥一號實(shí)測亮溫?cái)?shù)據(jù)，采用七次多項(xiàng)式擬合，將0°、±Γ、±2°…… 等整數(shù)煒度±〇.Γ范圍內(nèi)的所有實(shí)測亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合，擬合函數(shù)如下：
[0020] TBh(model) = B+B J X h+B2 X h2+B3 X h3+B4 X h4
[0021] +B5Xh5+B6Xh6+B 7Xh7
[0022] 其中，TBh〇imdel)為某一個煒度的模型計(jì)算的不同時(shí)角的亮溫；h表示時(shí)角，取值范圍 為[-180°，180° ]辦~B7為擬合模型的擬合系數(shù)；
[0023] (3)根據(jù)步驟（2)獲得的不同煒度的亮溫日變化模型，根據(jù)時(shí)空歸一化亮溫差τ 的定義計(jì)算實(shí)測亮溫差τi與模擬亮溫差τ2;
[0024] (4)對實(shí)測亮溫差τi進(jìn)行篩選和預(yù)處理，為介電常數(shù)反演做準(zhǔn)備；本步驟包括以 下子步驟；
[0025] (4-1)采用3σ原則對實(shí)測亮溫差τ1進(jìn)行篩選，剔除實(shí)測亮溫差τi中的異常數(shù) 據(jù)，即：
[0026]
[0027] 其中，\代表實(shí)測亮溫差τρn為數(shù)據(jù)量，〇為對應(yīng)于n個實(shí)測亮溫差τι的方 差。該公式表示選取實(shí)測亮溫差^與它的均值之差的絕對值在3倍方差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)；
[0028](4-2)對實(shí)測亮溫差τi進(jìn)行數(shù)據(jù)網(wǎng)格平均處理；
[0029] (5)根據(jù)步驟（3)得到的模擬亮溫差12以及步驟⑷處理后得到的實(shí)測亮溫差 τi，利用多變量約束最優(yōu)化方法反演月壤介電常數(shù)。
[0030] 優(yōu)選地，步驟（1-1)包括以下子步驟：
[0031](1-1-1)根據(jù)登月點(diǎn)實(shí)測和經(jīng)驗(yàn)公式獲得月壤密度P，具體采用以下公式：
[0032]
[0033] 其中z是月壤深度；
[0034] (1-1-2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得月壤比熱C與月壤物理溫度關(guān)系為：
[0035] C=c1T3+c2T 2+c3T+c4
[0036]其中，Cl= 1. 13112X10 8,c2= -1. 21176X10 5,c3= 5· 72364X10 3,c4 =-0. 189972,T為月壤物理溫度，其單位為K;
[0037] (1-1-3)根據(jù)Vasavada模型獲得月壤熱導(dǎo)率Κ與月壤物理溫度的關(guān)系為：
[0038]
[0039] 其中K。表示固體導(dǎo)熱率，X是輻射熱導(dǎo)率與固體熱導(dǎo)率的比值；
[0040] 優(yōu)選地，步驟（1-2)具體為：
[0041] 根據(jù)能量守恒定律導(dǎo)出的一維熱傳導(dǎo)方程為：
[0042]
[0043]其中，P(z,T)表示密度（kg/m2)，C(z,T)表示比熱（J/(kg·Κ))，K(z,T)表示熱 導(dǎo)率（WAm*K))，Q(z，t)表示部分透明介質(zhì)由于吸收太陽的輻射而產(chǎn)生的源項(xiàng)，且上述方 程滿足以下邊界條件：
[0044] 在月壤表層：
[0045]
[0046] 其中，3Γ/&表示表面處的溫度梯度，&為表面熱導(dǎo)率，表示表 示傳入次表面的能量；ε為紅外表面發(fā)射率（一般設(shè)定為0.90-1.0之間），〇8為 Stefan-Boltzman常數(shù)，其值為5. 6703 X 10sWm 2 ·Κ 4;T s為月壤表層溫度，?σ,Γ、4表示月球表 面輻射的紅外能量;Ab為月表熱輻射反照度0. 12,Ε表示地球反射的太陽輻照度；J。表示月 球內(nèi)部發(fā)射的熱通亮；
[0047] 在熱平衡深度Z。：
[0048]
[0049] 其中，Kdepth為在Z。時(shí)的溫度梯度，J。是遠(yuǎn)小于1的常數(shù)；
[0050] 在上述兩個邊界條件下求取上述一維熱傳導(dǎo)方程，得到不同月壤深度z處的溫 度。
[0051] 優(yōu)選地，步驟（1-3)的計(jì)算公式為：
[0052] 對于第i層月壤，Γι為第i層介質(zhì)的反射率，可以由電磁波在不同介質(zhì)中的傳播理 論求得： _ 0'
[0053]
[0054]
[0055] 其中，v和h表示水平和垂直極化，εi表示第i層介電常數(shù)，Θi表示第i層入射 角。根據(jù)幾何關(guān)系，每一層的折射角等于其下一層的入射角，因此第i層的入射角與第 一層的入射角Θi滿足斯奈爾折射定律：
[0056]kpinΘi=k;sinΘ;
[0057] 其中h為第i層的波數(shù)，可以表示為ki=βJjai，式中β滿ai都是介電常數(shù) 和入射角Θ。的函數(shù)，可以表示為：
一1'\..[0060]第i層的功率吸收系數(shù)kal及功率損耗因子Li表示如下：
[0058]
[0059]
[0061]
[0062]L;=exp(kaiΔhisecΘ
[0063] 其中Δ]^為第i層的月壤厚度。
[0064] 每層月壤的向上輻射分量T1UP，經(jīng)過本層月壤內(nèi)部多次衰減和反射之后，最終到達(dá) 該層上一層的向上輻射分量為：
[0065]
[0066] 式中，TS1為每層月壤的向上與向下輻射能量之和，TS1表示為Tsl= (1-1/LJ·'， 表示由步驟（1-2)得到的月壤各層物理溫度。
[0067] 每層自身的向下輻射分量Tldn經(jīng)本層月壤內(nèi)部的多次反射和衰減，最終到達(dá)上一 層，最終的向上能量為：<