基于傅里葉級數(shù)展開的陀螺穩(wěn)定裝置及其實現(xiàn)方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種用于調(diào)整被控部件姿態(tài)的陀螺穩(wěn)定裝置，具體涉及一種基于傅里 葉級數(shù)展開的陀螺穩(wěn)定裝置，涉及機器人控制技術領域。
【背景技術】
[0002] 目前獨輪機器人系統(tǒng)一個最困難的問題就是側(cè)方向姿態(tài)的穩(wěn)定，大多數(shù)利用慣量 輪加減速的反作用力矩或者陀螺進動力矩來維持獨輪機器人系統(tǒng)的側(cè)平衡。
[0003] 基于慣量輪的穩(wěn)定裝置的特點是通過控制慣量輪的加減速產(chǎn)生的反作用力矩維 持系統(tǒng)的動平衡，優(yōu)點是產(chǎn)生的扭矩大，能快速使類獨輪機器人系統(tǒng)恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，缺點 就是慣性大、結(jié)構(gòu)笨重、啟動時間長、換向會造成系統(tǒng)震動致使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，以及飽和 狀態(tài)下的工作能力有限。
[0004] 單陀螺的穩(wěn)定裝置原理是通過陀螺的進動效應產(chǎn)生的扭矩來維持類獨輪機器人 系統(tǒng)的動平衡，優(yōu)點是慣性小、調(diào)節(jié)方便，缺點是在產(chǎn)生平衡力矩的同時會產(chǎn)生干擾力使類 獨輪機器人系統(tǒng)系統(tǒng)發(fā)生俯仰。雙陀螺的穩(wěn)定裝置（如公開號為CN103488178A的專利） 可以消除這種干擾力矩，因此，實際應用中，常采用雙陀螺方案。
[0005] 基于陀螺進動效應的雙陀螺穩(wěn)定裝置，雖然可以在平衡點附近維持系統(tǒng)的穩(wěn)定， 但是，當外部干擾力矩太大時，平衡效果則沒有那么好。基于陀螺進動效應的雙陀螺穩(wěn)定裝 置存在兩個顯著是缺點，第一，陀螺進動力矩有效分量（平衡力矩）與進動角度之間是余 弦的關系，進動力矩有效分量隨著進動角度的增加而快速衰減。當達到90度的時候，進動 力矩有效分量變?yōu)榱悖催_到飽和狀態(tài)，失去平衡作用，從而大大降低了平衡裝置的作用范 圍。第二，陀螺進動力矩有效分量的余弦變化規(guī)律是非線性的，這又增加了控制的難度，提 高了對驅(qū)動電機的要求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明是為解決雙陀螺穩(wěn)定裝置在維持獨輪機器人系統(tǒng)的姿態(tài)穩(wěn)定性時，存在陀 螺進動力矩作用角度范圍窄，以及進動力矩與進動角度之間非線性關系導致控制困難的問 題，進而提出一種基于傅里葉級數(shù)展開的陀螺穩(wěn)定裝置及其實現(xiàn)方法。
[0007] 本發(fā)明為解決上述問題采取的技術方案是：
[0008] 本發(fā)明所述基于傅里葉級數(shù)展開的陀螺穩(wěn)定裝置包括下連接件、上連接件和結(jié)構(gòu) 相同的兩組陀螺儀；兩組陀螺儀對稱布置且二者通過下連接件、上連接件連接在一起；每 組陀螺儀包括下支撐板、上支撐板、進動電機和安裝于下支撐板和上支撐板之間的多個單 陀螺儀；每個單陀螺儀沿垂直于下支撐板、上支撐板的單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，每個單陀螺儀 的轉(zhuǎn)子沿垂直于單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動；在多個單陀螺儀中，以其中的一個單 陀螺儀的單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸為中軸，進動電機通過第一傳動機構(gòu)帶動所述其中的一個單陀螺 儀沿單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動；其余的單陀螺儀以所述中軸為基準周向均布設置，并均與所述 其中的一個單陀螺儀通過第二傳動機構(gòu)連接，在所述其中的一個單陀螺儀的帶動下，其余 的單陀螺儀均以各自的單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸進行轉(zhuǎn)動；兩組陀螺儀中的兩個進動電機，其轉(zhuǎn)動 速度時刻保持大小相等，方向相反；兩個下支撐板通過下連接件連接，兩個上支撐板通過上 連接件連接。
[0009] 每個單陀螺儀包括支撐架、下支撐軸、上支撐軸、通過螺釘固裝在支撐架上的自轉(zhuǎn) 電機、聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子軸承和兩個支撐軸軸承；轉(zhuǎn)子通過轉(zhuǎn)子軸承安裝在支撐架上，自轉(zhuǎn) 電機和轉(zhuǎn)子位于支撐架內(nèi)，自轉(zhuǎn)電機的輸出軸通過聯(lián)軸器與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)軸相連，位于支撐架 下方且與其連接的下支撐軸通過一個支撐軸軸承安裝在下支撐板上，位于支撐架上方且與 其連接的上支撐軸通過另一個支撐軸軸承安裝在上支撐板上；下支撐軸和上支撐軸同軸設 置作為單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸。
[0010] 所述第一傳動機構(gòu)為一對錐齒輪；所述第二傳動機構(gòu)包括N對同步帶輪以及N條 同步帶，N的取值與周向均布設置的單陀螺儀的數(shù)量相同，每對同步帶輪的主動帶輪均安裝 在處于中軸位置的單陀螺儀的單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸上，每對同步帶輪的從動帶輪一一對應安裝 在周向均布設置的單陀螺儀的單陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸上，每對同步帶輪通過一條同步帶實現(xiàn)轉(zhuǎn)動 連接。
[0011] 進一步限定：每組陀螺儀中含有四個單陀螺儀，四個單陀螺儀的分布為：一個單 陀螺儀處于圓心處，其余三個單陀螺儀沿圓周均勻分布。
[0012] 進一步限定：每組陀螺儀中含有七個單陀螺儀，七個單陀螺儀的分布為：一個單 陀螺儀處于圓心處，其余六個單陀螺儀沿圓周均勻分布。
[0013] 進一步限定：所述上連接件為長方形板，上連接件通過螺釘連接兩個上支撐板； 所述下連接件為方形框架，其上邊框通過螺釘連接兩個下支撐板，其下邊框具有若干螺紋 孔，用于與被控部件連接。
[0014] 進一步限定：所述下支撐板具有一長方形凹槽，電機座可在該槽內(nèi)左右游動。
[0015] 進一步限定：三對同步帶輪，其傳動比分別為3:1、5:1和7:1。
[0016] 進一步限定：每組陀螺儀中的多個單陀螺儀的傳動比分別為：中間單陀螺儀與周 圍第n個陀螺儀的傳動比為（2n+l) : 1。
[0017] 一種上述基于傅里葉級數(shù)展開的陀螺穩(wěn)定裝置的實現(xiàn)方法，所述方法的過程如 下：
[0018] 步驟一、單陀螺轉(zhuǎn)子D進動產(chǎn)生的有效進動力矩為：
[0019] tg〇〇d=Acos0 = 21z〇y?zcos(?yt)
[0020] 一組陀螺轉(zhuǎn)子C產(chǎn)生的進動力矩為：
[0021] t=Afos9i+Afos9 2+A3cos9 3+A4cos9 4+…
[0022] 式中，A表示幅值，Iz表示轉(zhuǎn)動慣量，《 y表示進動角速度，《 2表示自轉(zhuǎn)角速度，各 參數(shù)的下角標1，2, 3…表示一組陀螺儀中含有第1個單陀螺儀、第2個單陀螺儀…，
[0023] 步驟二、調(diào)節(jié)每個余弦函數(shù)的進動角速度和幅值A，得到一個在（-JI/2,Ji/2) 區(qū)間的方波函數(shù)；進動角速度和幅值A的調(diào)節(jié)方式如下：
[0024] (1)、進動角速度的調(diào)節(jié)：
[0025] 調(diào)節(jié)每個陀螺轉(zhuǎn)子D進動角速度滿足下述比值關系：
[0026] 0 ^ 0 2: 0 3: 0 4...= ?yl: ?y2: ?y3: ?y4-= 1:3:5:7...
[0027] 上述比值關系通過傳動比實現(xiàn)；
[0028] (2)、幅值A的調(diào)節(jié)：
[0029] 幅值A= 2Iz?y?z，基于轉(zhuǎn)動慣量Iz不方便調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)各個轉(zhuǎn)子《y?z的比值為：
[0031] 實現(xiàn)幅值A的調(diào)節(jié)；
[0032] 由'1:〇72:〇73:〇 74"*=1:3:5:7*"，得各個轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度《2應該滿足：
[0034] 其中，式中的負號代表轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度方向相反。
[0035] 步驟三、每一項傅里葉級數(shù)對應每組陀螺儀中的一個單陀螺儀，對傅里葉系數(shù)加 以修正使得到的合力矩平滑。
[0036] 本發(fā)明的有益效果是：
[0037] 1、本發(fā)明能夠提供有效的進動力矩，能夠更高效地實現(xiàn)獨輪機器人等系統(tǒng)的姿態(tài) 穩(wěn)定與調(diào)整；解決了雙陀螺穩(wěn)定裝置在維持獨輪機器人系統(tǒng)的姿態(tài)穩(wěn)定時，存在陀螺進動 力矩作用角度范圍窄，以及進動力矩與進動角度之間非線性關系導致控制困難的問題。
[0038] 2、本發(fā)明設計了兩組陀螺儀替代了現(xiàn)有雙陀螺的穩(wěn)定裝置，且每組陀螺儀由若干 數(shù)量（至少兩個）的單個陀螺儀構(gòu)成，通過將每組中多個單個陀螺儀的進動力矩疊加，使得 總的合成有效力矩的作用角度范圍更寬，拓展了陀螺穩(wěn)定裝置的作用角度，與現(xiàn)有的陀螺 穩(wěn)定裝置相