本本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及圖像重構(gòu)，具體是一種基于聯(lián)合稀疏和先驗(yàn)約束的壓縮感知圖像重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：
隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像處理技術(shù)被越來(lái)越多的應(yīng)用到人們的生產(chǎn)和生活中。如利用衛(wèi)星所獲取的圖像進(jìn)行資源調(diào)查、災(zāi)害監(jiān)測(cè)、城市規(guī)劃，利用醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行疾病的檢測(cè)，利用工業(yè)圖像對(duì)零件進(jìn)行分類和質(zhì)量檢測(cè)等。奈奎斯特定理指出，只有當(dāng)采樣速率達(dá)到信號(hào)帶寬的兩倍以上時(shí)，采集到的數(shù)字信號(hào)才能完整地保留原始信號(hào)中的信息，而在現(xiàn)實(shí)世界中，由于實(shí)際應(yīng)用中圖像數(shù)據(jù)量巨大，為了降低對(duì)信息存儲(chǔ)、處理和傳輸?shù)某杀荆藗儗?duì)信號(hào)進(jìn)行高速奈奎斯特采樣和壓縮編碼后再進(jìn)行存儲(chǔ)和傳輸。但是這種處理方式造成了嚴(yán)重的資源浪費(fèi)，針對(duì)這一問(wèn)題，D.L.Donoho、CandèsE.J.等人提出了一種新的數(shù)據(jù)采集技術(shù)——壓縮感知。壓縮感知技術(shù)是利用信號(hào)的稀疏性，在遠(yuǎn)小于奈奎斯特采樣速率的條件下進(jìn)行采樣，然后通過(guò)非線性重構(gòu)算法準(zhǔn)確地重構(gòu)信號(hào)，這樣大大降低了設(shè)備存儲(chǔ)限制和計(jì)算的復(fù)雜度。目前壓縮感知已成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，并不斷被應(yīng)用在圖像處理領(lǐng)域和無(wú)線傳感領(lǐng)域中。壓縮感知理論主要包括信號(hào)的稀疏表示、信號(hào)的觀測(cè)和信號(hào)的重構(gòu)等三個(gè)方面。其中，信號(hào)重構(gòu)是壓縮感知技術(shù)的關(guān)鍵和核心。在壓縮感知技術(shù)中，圖像信號(hào)重構(gòu)的過(guò)程是對(duì)數(shù)字化信號(hào)進(jìn)行處理的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程離不開(kāi)求解欠定方程組問(wèn)題。E.Candes等人證明了，如果信號(hào)是稀疏或者可壓縮的，求解欠定方程組的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為最小化l0范數(shù)問(wèn)題，從而可重構(gòu)信號(hào)。壓縮感知重構(gòu)的本源問(wèn)題是l0范數(shù)下非凸優(yōu)化問(wèn)題，該問(wèn)題是非確定性多項(xiàng)式問(wèn)題即NP難問(wèn)題。目前直接求解l0范數(shù)問(wèn)題的方法是以正交匹配追蹤OMP算法為代表的貪婪算法和以迭代閾值收縮IHT為代表的門限算法兩類。OMP算法是在每次迭代的過(guò)程中，基于貪婪的思想并通過(guò)局部?jī)?yōu)化的手段選擇最能匹配信號(hào)結(jié)構(gòu)的一個(gè)原子，并經(jīng)過(guò)一系列逐步遞增的方法構(gòu)建信號(hào)的稀疏逼近。OMP算法每一次的迭代主要有兩個(gè)步驟：原子選擇和殘差更新。OMP算法通過(guò)Gram-Schmidt正交化方法對(duì)已選擇原子集合進(jìn)行正交化處理，這樣一來(lái)每次迭代所選取的最匹配原子均滿足一定的條件，殘差部分隨著迭代次數(shù)的增大而迅速減少，因此用少量原子的線性組合來(lái)重構(gòu)原始圖像信號(hào)，從而有效地減少了迭代次數(shù)。但是OMP算法不能對(duì)所有圖像信號(hào)都實(shí)現(xiàn)精確重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果不是很精確，算法也不具有魯棒性。IHT算法也是基于l0范數(shù)的重構(gòu)方法，直接關(guān)注稀疏信號(hào)的非零元素的個(gè)數(shù)，尋找最能逼近稀疏信號(hào)的K項(xiàng)支撐，迭代過(guò)程如下式所示：xn+1＝HK(xn+ΦT(y-Φxn))其中，xn+1是第n+1次迭代時(shí)的重構(gòu)信號(hào)，HK(θ)是一個(gè)非線性算子，它的功能是保留矢量θ中幅度最大的前K個(gè)元素，將其他元素都置為零，xn是第n次迭代時(shí)的重構(gòu)信號(hào)，Φ是高斯隨機(jī)觀測(cè)矩陣，y是觀測(cè)向量。IHT算法的缺點(diǎn)對(duì)測(cè)量矩陣的過(guò)分依賴，計(jì)算復(fù)雜度高，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，閾值的大小對(duì)圖像信號(hào)的重構(gòu)結(jié)果影響較大。以上兩種算法有一個(gè)共同的缺點(diǎn)，那就是不能保證收斂到全局最優(yōu)，造成圖像的重構(gòu)結(jié)果不夠精確。因此，基于最小化l0范數(shù)的非凸壓縮感知重構(gòu)方法還需要進(jìn)一步地探索和研究。西安電子科技大學(xué)的專利申請(qǐng)“基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構(gòu)方法”（公開(kāi)號(hào)：CN102568017A，申請(qǐng)?zhí)枺?01210001645.8，申請(qǐng)日：2012年1月4日）中公開(kāi)了一種基于濾波算子的交替優(yōu)化壓縮感知圖像重構(gòu)方法,該方法利用稀疏系數(shù)位置的先驗(yàn)信息來(lái)指導(dǎo)求解稀疏系數(shù)的l0范數(shù)，并把濾波和凸集投影作為進(jìn)化算子引入到進(jìn)化重構(gòu)框架中，重構(gòu)的圖像紋理和邊緣清晰。但效果的提升很大一部分是由于濾波和凸集操作起作用的，并未充分考慮圖像本身的結(jié)構(gòu)信息，因?yàn)槲覀兿Ｍㄟ^(guò)盡可能地利用圖像的結(jié)構(gòu)信息來(lái)指導(dǎo)重構(gòu)過(guò)程以獲得較好的重構(gòu)效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有壓縮感知重構(gòu)技術(shù)中在重構(gòu)圖像的過(guò)程中，并未考慮圖像本身的結(jié)構(gòu)特征，只是單純地從數(shù)學(xué)角度出發(fā)進(jìn)行圖像重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致重構(gòu)效果不佳的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了更加合理的交叉變異算子及基于局部聚類塊間相互約束的選擇策略，提出了一種基于聯(lián)合稀疏和先驗(yàn)約束的壓縮感知重構(gòu)方法，提高了重構(gòu)圖像的質(zhì)量。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種基于聯(lián)合稀疏和先驗(yàn)約束的壓縮感知重構(gòu)方法，包括以下步驟：(1)輸入低頻子帶Y0和三個(gè)高頻子帶的分塊觀測(cè)Yt，其中t∈{v,h,d}，表示子帶的方向，其中v表示垂直方向，h表示為水平方向，d表示對(duì)角方向；(2)獲得三個(gè)高頻子帶對(duì)應(yīng)的位置矩陣Pt；(2a)將三個(gè)高頻子帶系數(shù)置0，結(jié)合低頻子帶Y0，做小波逆變換，得到一幅邊緣模糊的圖像I1；(2b)用canny算子對(duì)邊緣模糊的圖像I1進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到一幅只含有邊緣信息的圖像I2；(2c)對(duì)只含有邊緣信息的圖像I2執(zhí)行一層小波變換，得到一個(gè)低頻子帶Y1和三個(gè)含有邊緣信息的高頻子帶為St；(2d)以作為方向?yàn)閠的子帶的閾值,將對(duì)應(yīng)子帶St中模值大于對(duì)應(yīng)閾值的位置標(biāo)記為1，意為該位置處為大系數(shù)，而將模值小于對(duì)應(yīng)閾值的位置標(biāo)記為0，意為該位置處為小系數(shù)，這樣獲得三個(gè)高頻子帶對(duì)應(yīng)的位置矩陣Pt，其中μt為子帶St的模值的均值,為伸縮因子，本文中取(3)對(duì)位置矩陣Pt執(zhí)行提取疫苗和注射疫苗的操作，得到位置矩陣P′t；(4)對(duì)位置矩陣P′t執(zhí)行分塊操作，得到三個(gè)高頻子帶下各塊觀測(cè)對(duì)應(yīng)的位置塊p′t,i；為了記錄初始位置塊p′t,i的信息，將p′t,i保存為變量p″t,i，即p″t,i=p′t,i，后續(xù)只對(duì)變量p″t,i進(jìn)行操作；其中i表示塊號(hào)，若圖像大小為512×512，則i＝1,2,...256，若圖像大小為256×256，則i＝1,2,...128(5)根據(jù)得到的三個(gè)子帶下各塊觀測(cè)的位置塊p″t,i對(duì)各塊觀測(cè)進(jìn)行邊緣塊觀測(cè)和非邊緣塊觀測(cè)的劃分；(6)根據(jù)第（5）步的邊緣塊觀測(cè)和非邊緣塊觀測(cè)的劃分結(jié)果，對(duì)三個(gè)高頻子帶的分塊觀測(cè)Yt中所有非邊緣塊觀測(cè)執(zhí)行局部相似聚類，得到對(duì)應(yīng)于三個(gè)子帶中非邊緣塊觀測(cè)聚類的集合：其中，at,i表示方向?yàn)閠的子帶的第i類對(duì)應(yīng)的集合，其中i＝1,2,Lct，ct表示方向?yàn)閠的子帶聚類的類別數(shù)；(7)按照種群初始化策略分別初始化三個(gè)高頻子帶下各個(gè)聚類中心塊觀測(cè)及各個(gè)邊緣塊觀測(cè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)塊種群Q＝{qt,i,j}，其中i表示各聚類中心塊觀測(cè)及各個(gè)邊緣塊觀測(cè)的塊號(hào)，j＝1,2,Ln，n為種群規(guī)模；(8)對(duì)三個(gè)高頻子帶下的各個(gè)系數(shù)塊種群Q＝{qt,i,j}執(zhí)行交叉操作，得到交叉后的子代系數(shù)塊種群Q′＝{q′t,i,j}；(9)對(duì)三個(gè)高頻子帶下的各個(gè)子代系數(shù)塊種群Q′執(zhí)行變異操作，得到變異后的子代系數(shù)塊種群Q″＝{q″t,i,j}；(10)對(duì)各聚類中心的系數(shù)塊和邊緣的系數(shù)塊分別定義兩種不同的適應(yīng)度函數(shù)以對(duì)子代種群Q″執(zhí)行相應(yīng)的種群更新操作；(11)分別從三個(gè)子帶下各個(gè)子代種群Q″中選擇出各個(gè)系數(shù)塊對(duì)應(yīng)的最優(yōu)系數(shù)個(gè)體，若該系數(shù)塊為非邊緣塊，則將其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)系數(shù)個(gè)體作為其同類的各個(gè)系數(shù)塊的最優(yōu)系數(shù)塊，然后對(duì)所有最優(yōu)系數(shù)塊執(zhí)行合并塊操作，形成各子帶對(duì)應(yīng)的系數(shù)Bt；(12)若進(jìn)化代數(shù)滿足停止條件，則轉(zhuǎn)步驟（13），否則，利用各個(gè)聚類中心系數(shù)塊和邊緣的系數(shù)塊選擇出的最優(yōu)系數(shù)個(gè)體更新該塊對(duì)應(yīng)的位置塊和系數(shù)塊種群，轉(zhuǎn)入步驟(8)；(13)結(jié)合保留的低頻子帶系數(shù)Y0及步驟(11)中得到的三個(gè)高頻子帶系數(shù)Bt，進(jìn)行小波逆變換，得到重構(gòu)圖像。所述步驟(5)中根據(jù)得到的三個(gè)子帶下各塊觀測(cè)的位置塊p″t,i對(duì)各塊觀測(cè)進(jìn)行邊緣塊觀測(cè)和非邊緣塊觀測(cè)的劃分，若某塊觀測(cè)對(duì)應(yīng)的位置塊p″t,i為全0矩陣，則將該塊觀測(cè)劃作非邊緣塊觀測(cè)，否則，將其作為邊緣塊觀測(cè)。所述步驟(6)中對(duì)三個(gè)高頻子帶的分塊觀測(cè)Yt中所有非邊緣塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)執(zhí)行局部相似聚類，t∈{v,h,d},以對(duì)大小為512×512的圖像進(jìn)行操作為例即塊號(hào)i＝1,2,...256，具體過(guò)程如下：(6.1)計(jì)算Yt中各個(gè)非邊緣塊觀測(cè)yt,i的標(biāo)準(zhǔn)差σt,i，i表示塊號(hào)；(6.2)對(duì)各個(gè)非邊緣塊觀測(cè)都初始化一個(gè)未聚類的標(biāo)志marki，即令marki＝0，i表示塊號(hào)；如果方向子帶t下的第i個(gè)塊觀測(cè)為某一類的聚類中心塊觀測(cè)的話，則我們用符號(hào)at,i來(lái)表示這個(gè)類；初始時(shí)令i＝1，表示從第一塊開(kāi)始執(zhí)行聚類操作；(6.3)若第i個(gè)塊觀測(cè)為非邊緣塊觀測(cè)且該塊未被聚類，即marki＝0，則轉(zhuǎn)(6.4)，否則，轉(zhuǎn)(6.6)(6.4)將第i個(gè)塊觀測(cè)作為類at,i的聚類中心塊觀測(cè)；(6.5)觀察第i塊的八個(gè)鄰域塊中的所有塊觀測(cè)：假設(shè)j表示第i塊的八個(gè)鄰域塊中的其中一個(gè)塊觀測(cè)，若第j個(gè)塊觀測(cè)為非邊緣塊觀測(cè)且markj＝0，表示第j個(gè)塊觀測(cè)未被聚類，則計(jì)算第j個(gè)塊觀測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差σt,j與第i個(gè)塊觀測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差σt,i的差值，即Cj＝σt,i-σt,j，若|Cj|≤τ，其中τ為閾值，τ=0.01，則將第j個(gè)塊觀測(cè)加入聚類中心為第i個(gè)塊觀測(cè)的類at,i中，令markj＝1，表示該塊已被聚類；(6.6)令i＝i+1,若i≤256，則轉(zhuǎn)(6.3),否則，表示所有塊都已聚類完畢，統(tǒng)計(jì)該方向上聚類的類別數(shù)，記作ct；所述步驟(10)中對(duì)各聚類中心的系數(shù)塊和邊緣的系數(shù)塊分別定義兩種不同的適應(yīng)度函數(shù)以對(duì)子代種群Q″執(zhí)行相應(yīng)的種群更新操作按如下過(guò)程進(jìn)行：(10.1)若當(dāng)前塊為非邊緣塊，也即當(dāng)前塊為一個(gè)聚類中心塊，則按以下適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)(q″t,i,j)，表示如下：其中，t∈{v,h,d}，表示的是該塊所屬子帶的方向，其中v表示垂直方向，h表示為水平方向，d表示對(duì)角方向；由步驟（6）可得，at,i表示方向?yàn)閠的子帶中以第i塊作為聚類中心塊的類；yt,k為方向?yàn)閠的子帶中類at,i中的第k塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)，q″t,i,j為該聚類中心塊所對(duì)應(yīng)的種群Q″中的第j個(gè)系數(shù)個(gè)體，f(q″t,i,j)即為個(gè)體q″t,i,j的適應(yīng)度；若當(dāng)前塊為邊緣塊，則按以下適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算各個(gè)...