本發(fā)明涉及飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，特別涉及一種二維間隙結(jié)構(gòu)非線性氣動(dòng)彈性模型建模方法。
背景技術(shù)：
：先進(jìn)飛行器對(duì)結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)分析方法提出了新的需求，特別是由于防空武器小型化的發(fā)展需求，原先廣泛采用的液壓舵機(jī)因體積龐大不再適用，而代之以更為小型的電動(dòng)舵機(jī)。電動(dòng)舵系統(tǒng)由電機(jī)、齒輪、蝸桿、套筒、搖臂等多個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，內(nèi)部存在大量的間隙。此外，防空武器為了滿(mǎn)足內(nèi)埋需求，對(duì)體積有嚴(yán)格的緊湊化要求，往往采用小展弦比翼面和折疊舵面的形式。折疊舵面也進(jìn)一步帶來(lái)了整個(gè)舵系統(tǒng)的間隙非線性效應(yīng)，需要對(duì)間隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。目前飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的間隙結(jié)構(gòu)主要采用中心間隙型或預(yù)載間隙型的雙折線描述方法。這種方法無(wú)法采用傳統(tǒng)的基于線性系統(tǒng)的氣動(dòng)彈性方法（頻域）進(jìn)行求解，一般只能通過(guò)時(shí)域仿真方法進(jìn)行求解，計(jì)算量巨大。同時(shí)，由于缺乏合適工程設(shè)計(jì)的間隙模型，不同間隙處理方法得到模態(tài)參數(shù)上下限差距很大，無(wú)法指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)工程處理氣動(dòng)彈性問(wèn)題都是基于氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)的線化方法，如線性勢(shì)流理論和結(jié)構(gòu)模態(tài)方法。然而，隨著先進(jìn)飛行器性能指標(biāo)和環(huán)境復(fù)雜度的提高，氣動(dòng)彈性非線性問(wèn)題會(huì)特別突顯出來(lái)，成為設(shè)計(jì)新瓶頸。間隙非線性是飛行器中最常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)非線性，對(duì)飛行器的氣動(dòng)彈性特性，包括顫振和響應(yīng)特性，都會(huì)產(chǎn)生重要的影響。國(guó)內(nèi)外軍標(biāo)規(guī)定的舵面間隙大小在0.05°以?xún)?nèi)，在結(jié)構(gòu)小型化和緊湊化設(shè)計(jì)的要求下，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的飛行器工藝水平往往達(dá)不到這一要求，有時(shí)甚至高達(dá)0.5°~1°左右，舵面在這樣間隙大小量級(jí)內(nèi)可能出現(xiàn)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式。典型的非線性剛度特性有立方非線性、中心間隙型、雙線型，以及帶預(yù)載偏移間隙型的非線性環(huán)節(jié)。由于機(jī)翼的加工工藝和機(jī)翼運(yùn)動(dòng)部件的磨損，間隙集中非線性是普遍存在的，通常存在于接觸機(jī)構(gòu)中，如控制面的鉸鏈和折疊式導(dǎo)彈翼面連接處等。下面主要對(duì)中心間隙型、預(yù)載間隙非線性和遲滯非線性環(huán)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。對(duì)于中心間隙型非線性，其非線性剛度特性曲線如圖1所示，大多數(shù)非線性氣動(dòng)彈性系統(tǒng)都采用中心間隙型非線性環(huán)節(jié)，其俯仰剛度的力學(xué)模型為：(1)其中為翼面或舵面的角位移，為俯仰剛度，為俯仰扭矩，為中心間隙角。對(duì)于預(yù)載型間隙非線性，其非線性剛度特性曲線如圖2所示，其俯仰剛度的力學(xué)模型為：(2)其中、、定義同式（1），和為前后間隙角。對(duì)于遲滯非線性，其非線性剛度特性曲線如圖3所示。遲滯非線性的出現(xiàn)，是由于工藝和使用磨損等原因，使得機(jī)翼俯仰或操縱面偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)自由度上，不可避免地會(huì)同時(shí)存在間隙和摩擦機(jī)制。因此，對(duì)于這種間隙非線性和摩擦環(huán)節(jié)同時(shí)存在而形成遲滯非線性環(huán)節(jié)的情形，研究其對(duì)氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的響應(yīng)特性和穩(wěn)定性特性的影響是十分必要的，同樣也更具實(shí)際意義。以二元機(jī)翼為研究對(duì)象，考慮在其俯仰自由度（或操縱面偏轉(zhuǎn)自由度）上同時(shí)帶有中心間隙和摩擦非線性環(huán)節(jié)，其遲滯環(huán)節(jié)的俯仰剛度力學(xué)模型為：1）隨著的增加，i→ii→iii：(3)2）隨著的減小，iii→iv→ii：(4)其中為所考察的翼面或舵面的某個(gè)自由度，為隨著該自由度變化而變化的扭矩，和為遲滯前后自由度度量。對(duì)含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的系統(tǒng)研究可以追溯到20世紀(jì)70年代初葉，在70年代以前，考慮運(yùn)動(dòng)副間隙多限于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析即誤差分析等。美國(guó)學(xué)者dubowsky等人于1971年提出一個(gè)一維沖擊副模型(impactpairmodel)，對(duì)運(yùn)動(dòng)副元素接觸表面的剛度特性、阻尼特性、接觸力模型以及沖擊特性等進(jìn)行了基礎(chǔ)性研究之后，他又提出了一維沖擊桿模型(impactbeammodel)，和二維沖擊環(huán)模型(impactringmodel)，并發(fā)表了一系列研究論文，形成了一套比較完整的研究體系。從考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的研究出現(xiàn)以來(lái)，考慮運(yùn)動(dòng)副間隙的建模方法可分成三類(lèi)：1）基于“接觸-分離”模型和牛頓法；這種方法首先要確定副元素接觸表面的剛度系數(shù)、粘性阻尼系數(shù)和庫(kù)侖摩擦系數(shù)，再以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)，建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)含間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行定量的分析。2）基于“分離-碰撞-接觸”模型和動(dòng)量定理；此種研究方法是定性的，一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中，將運(yùn)動(dòng)副元素間的可能存在的相對(duì)關(guān)系分為接觸、分離、碰撞三種狀態(tài)。必須先給出副元素材料彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)，然后根據(jù)沖量概念和動(dòng)量定理建立運(yùn)動(dòng)方程，得到二階和一階相混合的非線性微分方程組。3）基于“連續(xù)接觸”模型和拉格朗日方程法。該種模型假定副元素接觸表面無(wú)彈性變形，將原含間隙機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化成無(wú)間隙多桿多自由度系統(tǒng)，用拉格朗日方程建立系統(tǒng)的非線性微分方程。后來(lái)的模型均是在最初的模型的基礎(chǔ)上加了一些小改動(dòng)。目前所建模型包括滑動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副、球面副等，涉及到連桿機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、齒輪分度機(jī)構(gòu)、空間伸展機(jī)構(gòu)等等。綜上，現(xiàn)有技術(shù)中，以雙折線模型表征飛行器結(jié)構(gòu)中的間隙結(jié)構(gòu)，因?yàn)殡p折線為不連續(xù)形狀，無(wú)法進(jìn)行傅立葉變換，所以在根據(jù)所述雙折線模型建立飛行器等效氣動(dòng)彈性模型時(shí)，計(jì)算量大，效率低。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明解決的問(wèn)題是，現(xiàn)有表征飛行器間隙結(jié)構(gòu)宏觀剛度特征的模型為非連續(xù)模型，導(dǎo)致建立飛行器等效氣動(dòng)彈性模型的計(jì)算量大，效率低；為解決所述問(wèn)題，本發(fā)明提供一種二維間隙結(jié)構(gòu)非線性氣動(dòng)彈性模型建模方法。本發(fā)明所提供的二維間隙結(jié)構(gòu)非線性氣動(dòng)彈性模型建模方法，包括：步驟一：建立指數(shù)型非線性解析模型，所述指數(shù)型非線性解析模型表征間隙結(jié)構(gòu)宏觀剛度特征；步驟二、利用所述指數(shù)型非線性解析模型，建立等效氣動(dòng)彈性模型。進(jìn)一步，對(duì)于中心間隙型二維間隙結(jié)構(gòu)，所述指數(shù)型非線性解析模型為，其中，y為載荷變量，為位移自變量，、、、、、、、為擬合系數(shù)。進(jìn)一步，通過(guò)對(duì)所述指數(shù)型非線性解析模型進(jìn)行縮放和平移，建立針對(duì)任意雙折線形式的二維間隙結(jié)構(gòu)的指數(shù)型非線性解析模型。進(jìn)一步，還包括：根據(jù)步驟二所建立的等效氣動(dòng)彈性模型，計(jì)算舵系統(tǒng)模態(tài)及顫振特性。進(jìn)一步，還包括：建立模態(tài)區(qū)間不確定性舵系統(tǒng)顫振分析模型，校核并改進(jìn)當(dāng)前的模態(tài)試驗(yàn)及顫振分析手段。本方法針對(duì)性能指標(biāo)不斷提高的現(xiàn)代先進(jìn)飛行器研制需求，解決緊湊布局和小型電動(dòng)舵機(jī)帶來(lái)的動(dòng)力學(xué)新問(wèn)題，提出一個(gè)新形式的指數(shù)函數(shù)間隙結(jié)構(gòu)模型的，并在此基礎(chǔ)上，提出對(duì)帶活動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)行為、控制和評(píng)估技術(shù)開(kāi)展研究的分析方法。根據(jù)算例結(jié)果顯示，該指數(shù)函數(shù)間隙模型可獲得較好的快速性和可擴(kuò)展性。附圖說(shuō)明圖1是現(xiàn)有的中心間隙型非線性結(jié)構(gòu)模型示意圖；圖2是現(xiàn)有的帶預(yù)載間隙非線性結(jié)構(gòu)模型示意圖；圖3是現(xiàn)有的遲滯非線性結(jié)構(gòu)模型示意圖；圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的二維間隙結(jié)構(gòu)非線性氣動(dòng)彈性模型的示意圖。具體實(shí)施方式下文中結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步闡述。本發(fā)明實(shí)施例提供的二維間隙結(jié)構(gòu)非線性氣動(dòng)彈性模型建模方法包括：步驟一：建立指數(shù)型非線性解析模型，所述指數(shù)型非線性解析模型表征間隙結(jié)構(gòu)宏觀剛度特征；建立指數(shù)型非線性解析模型包括：步驟1.1、在不同預(yù)載下進(jìn)行間隙模態(tài)試驗(yàn)；步驟1.2、進(jìn)行試驗(yàn)參數(shù)辨識(shí)；步驟1.3、將辨識(shí)后的試驗(yàn)參數(shù)帶入所述指數(shù)型非線性解析模型，獲得模型參數(shù)。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，針對(duì)圖1所示的中心間隙型二維間隙模型，所述指數(shù)型非線性解析模型為，其中，y為載荷變量，可代表公式（1~4）中的等變量；為位移自變量，可代表公式（1~4）中的等變量；、、、、、、、為擬合系數(shù)，通過(guò)將試驗(yàn)參數(shù)帶入，獲得、、、、、、、。所述、主要調(diào)節(jié)折線與x軸的交點(diǎn)，即間隙的寬度；、主要調(diào)節(jié)中間段折線（水平段，即圖4中的）的斜率；、主要調(diào)節(jié)雙折線斜率，即圖4中的、，表征結(jié)構(gòu)的剛度；、與、、、一起配合，主要調(diào)節(jié)水平段和雙折線連接處的擬合精度。從圖4中可見(jiàn)，、、為中心間隙型非線性結(jié)構(gòu)模型分段表示函數(shù)，本發(fā)明實(shí)施例提供的指數(shù)型非線性解析模型與中心間隙型模型可以通過(guò)調(diào)節(jié)擬合參數(shù)無(wú)限逼近。對(duì)于任意雙折線形式的預(yù)載間隙型，可以使用相同的方法，對(duì)其圖像進(jìn)行縮放和平移即可。步驟二、利用所述指數(shù)型非線性解析模型，建立等效氣動(dòng)彈性模型。本領(lǐng)域技術(shù)人員可以利用現(xiàn)有方法，根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例所提供的指數(shù)型非線性解析模型，建立等效氣動(dòng)彈性模型。在本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例中，還包括：根據(jù)步驟二所建立的等效氣動(dòng)彈性模型，計(jì)算舵系統(tǒng)模態(tài)及顫振特性；進(jìn)一步建立模態(tài)區(qū)間不確定性舵系統(tǒng)顫振分析模型，校核并改進(jìn)當(dāng)前的模態(tài)試驗(yàn)及顫振分析手段。從而進(jìn)一步研究間隙對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，并在頻域或時(shí)域中研究間隙對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。為了證明本發(fā)明實(shí)施例提供的指數(shù)型非線性解析模型的正確性和有效性，在相同工況條件下（ma=2，標(biāo)準(zhǔn)海平面大氣環(huán)境，二維間隙舵面），使用cfd時(shí)域顫振分析與采用本發(fā)明實(shí)施例提供的指數(shù)型非線性解析模型的頻域顫振計(jì)算進(jìn)行比較，其中舵面的非定常氣動(dòng)力采用修正活塞理論計(jì)算。表1比較了兩個(gè)程序的臨界動(dòng)壓和顫振余量，海平面顫振余量定義為，其中為顫振臨界動(dòng)壓，為海平面動(dòng)壓。比較說(shuō)明兩個(gè)程序的計(jì)算結(jié)果符合較好，時(shí)間快了70倍左右，顯示了本發(fā)明實(shí)施例提供的指數(shù)型非線性解析模型的快速性和可靠性。表1二維間隙舵面臨界動(dòng)壓搜索結(jié)果比較本發(fā)明雖然已以較佳實(shí)施例公開(kāi)如上，但其并不是用來(lái)限定本發(fā)明，任何本領(lǐng)域技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，都可以利用上述揭示的方法和技術(shù)內(nèi)容對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案做出可能的變動(dòng)和修改，因此，凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案的內(nèi)容，依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、等同變化及修飾，均屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)12