本發(fā)明屬于燃料電池領(lǐng)域，具體涉及一種固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法。
背景技術(shù)：
：固體氧化物燃料電池(SolidOxideFuelCell，即SOFC)是在高溫環(huán)境下運(yùn)行的完全固態(tài)結(jié)構(gòu)的燃料電池，也是目前公認(rèn)的五種燃料電池之一。與目前其他的能量產(chǎn)生裝置比起來(lái)，它具有以下幾個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì)：(1)SOFC工作溫度最高可以達(dá)到1000℃，系統(tǒng)本身就擁有很高的能量轉(zhuǎn)換效率。如果再使用熱回收技術(shù)進(jìn)行熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電，在此種系統(tǒng)中，它的總效率可以達(dá)到70％-80％，是所有發(fā)電技術(shù)中最高的。(2)SOFC具有很強(qiáng)的燃料靈活度。它可以利用電池內(nèi)部碳?xì)浠衔锏膬?nèi)部重整反應(yīng)(在SOFC的極高工作溫度下進(jìn)行的一系列復(fù)雜化學(xué)變化過(guò)程)制得氫氣和一氧化碳，因而可以把現(xiàn)實(shí)生活中較易獲得的天然氣、煤氣、生物質(zhì)氣體等直接作為燃料電池的原料氣，而使其原料不僅限于H2的范圍。(3)SOFC采用的是全固態(tài)的電池組件，因此可以避免由于液體電解質(zhì)帶來(lái)的諸如腐蝕、泄露、堵塞反應(yīng)物傳輸通道等技術(shù)問(wèn)題，同時(shí)也意味著在電池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上具有更強(qiáng)的靈活性。(4)由于SOFC極高的工作溫度，它既有很高的輸出功率，又無(wú)需使用像其他燃料電池所要的貴重金屬催化劑，可以采用更廉價(jià)的金屬催化劑材料(Ni)。固體氧化物燃料電池由于它的高效、環(huán)保等特質(zhì)而在未來(lái)能源市場(chǎng)上有著很大的發(fā)展?jié)摿ΑＨ欢谀壳埃捎诟邷剡\(yùn)行帶來(lái)的各項(xiàng)挑戰(zhàn)，它的發(fā)展受到系統(tǒng)壽命和高成本的雙重掣肘，其性價(jià)比仍然遠(yuǎn)落后于其他的發(fā)電途徑，因此目前仍然需要大力的研究和開(kāi)發(fā)。首先來(lái)說(shuō)，目前有很多方式可以提高固體氧化物燃料電池的性價(jià)比，嘗試修飾其中電極和電解質(zhì)的界面以尋求更佳的電池性能是可以考慮的辦法之一。無(wú)論是實(shí)驗(yàn)還是模擬端，已經(jīng)有相當(dāng)數(shù)量的文獻(xiàn)都驗(yàn)證了因增大界面給電池表現(xiàn)帶來(lái)的的提升作用。然而，在那些文章中，只有很少的界面形狀被作為研究對(duì)象，且對(duì)界面的曲折程度與性能的關(guān)系缺乏明確的歸納，給系統(tǒng)地進(jìn)行界面修飾帶來(lái)很多的疑問(wèn)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于，提供一種固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法，以燃料電池實(shí)際運(yùn)行參數(shù)、規(guī)律為依托，建立模型并進(jìn)一步研究其內(nèi)在的物理化學(xué)規(guī)律，對(duì)固體氧化物燃料電池的制造具有很大的實(shí)際意義，并有益于固體氧化物燃料電池性價(jià)比的提升。本發(fā)明的技術(shù)方案：一種固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法，包括以下步驟：S01、模型假設(shè)及幾何設(shè)定；S02、利用COMSOL軟件建立模型；S03、模型結(jié)果的分析。前述的固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法中，該固體氧化物燃料電池建模的目標(biāo)區(qū)域是一個(gè)陽(yáng)極支撐型固體氧化物燃料電池的重復(fù)單元，由LSM/YSZ復(fù)合陰極、YSZ陶瓷電解質(zhì)和Ni/YSZ金屬陶瓷陽(yáng)極組成。前述的固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法中，所述步驟S01中，模型假設(shè)及幾何設(shè)定如下：a、所有參數(shù)值不隨時(shí)間而變化；b、單元中的溫度統(tǒng)一為800℃；c、多孔電極是三組分均勻構(gòu)成的連續(xù)體；d、通入陽(yáng)極的氣體組成是體積分?jǐn)?shù)97％的H2+3％的O2，陰極是21％的O2+79％的N2；e、電極中電子電勢(shì)各處相等；f、標(biāo)準(zhǔn)的Butler-Volmer電化學(xué)動(dòng)力過(guò)程成立。前述的固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法中，所述模型中研究了五種具有不同陽(yáng)極電解質(zhì)幾何界面的固體氧化物燃料電池單元，分別是平面界面、矩形界面、三角形界面、第一橢圓形界面和第二橢圓形界面。前述的固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法中，所述步驟S02中利用COMSOL軟件建立模型包括以下步驟：S021、常數(shù)和表達(dá)式的輸入，將常數(shù)和表達(dá)式輸入COMSOL軟件中，S022、建立幾何圖形后，進(jìn)行求解域設(shè)置、邊界設(shè)置；S023、建立網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，隨后由電腦對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)算；S024、運(yùn)算后使用COMSOL自帶的工具進(jìn)行后處理，通過(guò)改變模型中參數(shù)的值在COMSOLScript進(jìn)行編程對(duì)模型進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算，探究單個(gè)參數(shù)對(duì)固體氧化物燃料電池性能的影響。前述的固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法中，所述矩形界面、所述三角形界面、所述第一橢圓形界面、所述第二橢圓形界面的電流密度均大于所述平面界面固體氧化物燃料電池的電流密度。前述的固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法中，所述第二橢圓形界面的電流密度大于所述矩形界面、所述三角形界面、所述第一橢圓形界面的電流密度。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果：(1)本發(fā)明以燃料電池實(shí)際運(yùn)行參數(shù)、規(guī)律為依托，建立固體氧化物燃料電池二維有限元模型，并進(jìn)一步研究其內(nèi)在的物理化學(xué)規(guī)律，通過(guò)數(shù)值模擬研究幾種不同的幾何界面形狀并得出具有最佳性能的界面，并分析此類性能提升的規(guī)律，探究其原因，這將對(duì)固體氧化物燃料電池的制造具有很大的實(shí)際意義，并有益于固體氧化物燃料電池性價(jià)比的提升。(2)本發(fā)明探討了具有不同界面擴(kuò)大因子的五種陽(yáng)極-電解質(zhì)界面對(duì)電池性能的影響，得出相對(duì)于另四種界面電池，在固定電壓下，第二橢圓形界面(即較深橢圓形界面)能獲得最大的平均電流密度；不同電池的平均電流密度-電壓曲線證實(shí)了其性能對(duì)比，另外，在電池電解質(zhì)周圍較大的離子電勢(shì)變化說(shuō)明了離子歐姆損失很大，未來(lái)降低電解質(zhì)厚度是可行的改進(jìn)；對(duì)第二橢圓形界面(即較深橢圓形界面)的進(jìn)一步優(yōu)化表明，其在陽(yáng)極/電解質(zhì)界面處越深，越密集，電池總的性能表現(xiàn)就越好，和平面界面電池比較，理想下能獲得最大32％的電流密度的提升。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明的第二橢圓形界面(即較深橢圓形界面)的固體氧化物燃料電池的結(jié)構(gòu)示意圖；圖2為本發(fā)明的矩形界面的固體氧化物燃料電池的結(jié)構(gòu)示意圖；圖3為本發(fā)明的第一橢圓形界面(即較淺橢圓形界面)的固體氧化物燃料電池的結(jié)構(gòu)示意圖；圖4為本發(fā)明的平面界面的固體氧化物燃料電池的結(jié)構(gòu)示意圖；圖5為本發(fā)明的三角形界面的固體氧化物燃料電池的結(jié)構(gòu)示意圖；圖6為本發(fā)明的電流密度和界面擴(kuò)大因子的關(guān)系示意圖；圖7為本發(fā)明的陽(yáng)極氫氣的摩爾濃度(E＝0.7V)示意圖；圖8為本發(fā)明的陽(yáng)極水蒸氣的摩爾濃度(E＝0.7V)示意圖；圖9為本發(fā)明的五種不同界面電池的I-V曲線比較圖；圖10為本發(fā)明的沿著電池界面的離子電勢(shì)分布示意圖；圖11為本發(fā)明的沿圖10豎直y方向的離子電勢(shì)截面圖；圖12為本發(fā)明的第二橢圓形界面(即較深橢圓形界面)陽(yáng)極和電解質(zhì)幾何結(jié)構(gòu)示意圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明，但并不作為對(duì)本發(fā)明限制的依據(jù)。一種固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法，包括以下步驟：S01、模型假設(shè)及幾何設(shè)定；S02、利用COMSOL軟件建立模型；S03、模型結(jié)果的分析。進(jìn)一步地，該固體氧化物燃料電池建模的目標(biāo)區(qū)域是一個(gè)陽(yáng)極支撐型固體氧化物燃料電池的重復(fù)單元，由LSM/YSZ復(fù)合陰極、YSZ陶瓷電解質(zhì)和Ni/YSZ金屬陶瓷陽(yáng)極組成。進(jìn)一步地，所述步驟S01中，模型假設(shè)及幾何設(shè)定如下：a、所有參數(shù)值不隨時(shí)間而變化；b、單元中的溫度統(tǒng)一為800℃；c、多孔電極是三組分均勻構(gòu)成的連續(xù)體；d、通入陽(yáng)極的氣體組成是體積分?jǐn)?shù)97％的H2+3％的O2，陰極是21％的O2+79％的N2；e、電極中電子電勢(shì)各處相等；f、標(biāo)準(zhǔn)的Butler-Volmer電化學(xué)動(dòng)力過(guò)程成立。進(jìn)一步地，所述模型中研究了五種具有不同陽(yáng)極電解質(zhì)幾何界面的固體氧化物燃料電池單元，分別是平面界面、矩形界面、三角形界面、第一橢圓形界面和第二橢圓形界面。進(jìn)一步地，所述步驟S02中利用COMSOL軟件建立模型包括以下步驟：S021、常數(shù)和表達(dá)式的輸入，將常數(shù)和表達(dá)式輸入COMSOL軟件中，S022、建立幾何圖形后，進(jìn)行求解域設(shè)置、邊界設(shè)置；S023、建立網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，隨后由電腦對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)算；S024、運(yùn)算后使用COMSOL自帶的工具進(jìn)行后處理，通過(guò)改變模型中參數(shù)的值在COMSOLScript進(jìn)行編程對(duì)模型進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算，探究單個(gè)參數(shù)對(duì)固體氧化物燃料電池性能的影響。進(jìn)一步地，所述矩形界面、所述三角形界面、所述第一橢圓形界面、所述第二橢圓形界面的電流密度均大于所述平面界面固體氧化物燃料電池的電流密度。進(jìn)一步地，所述第二橢圓形界面的電流密度大于所述矩形界面、所述三角形界面、所述第一橢圓形界面的電流密度。固體氧化物燃料電池二維有限元模型的建立方法具體如下：1.1模型假設(shè)及幾何設(shè)定由于本文目的是檢驗(yàn)不同電極/電解質(zhì)幾何界面影響電池性能的結(jié)果，為了使模型更直接簡(jiǎn)要，文中建立了幾個(gè)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化又不失合理的假設(shè)，如下所示：1)穩(wěn)態(tài)條件：系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，即所有參數(shù)值不隨時(shí)間而變化。2)單元中的溫度統(tǒng)一為800℃，即在此范圍內(nèi)是等溫的。3)多孔電極是三組分均勻構(gòu)成的連續(xù)體，如陽(yáng)極是Ni，YSZ和氣孔組成。4)通入陽(yáng)極的氣體組成是體積分?jǐn)?shù)97％的H2+3％的O2，陰極則是21％的O2+79％的N2，由此可得到氣體組成在電極表面處的邊界條件。5)電極中電子電勢(shì)是各處相等的。在此模型中，陽(yáng)極電子電勢(shì)為0，而陰極電勢(shì)則是電池的運(yùn)行電壓E。由于陽(yáng)極Ni和陰極LSM的電子電導(dǎo)率比YSZ的離子電導(dǎo)率要大了4個(gè)數(shù)量級(jí)，也就意味著在一定電流下電極中的電子電勢(shì)減少值和離子電勢(shì)相比可以忽略不計(jì)，因此此假設(shè)成立。6)標(biāo)準(zhǔn)的Butler-Volmer電化學(xué)動(dòng)力過(guò)程成立，像吸附、解離和遷移等過(guò)程被忽略。也就是說(shuō)，適用于電流相對(duì)較小且上述過(guò)程可以被忽略的情形。模型中研究了五種具有不同陽(yáng)極電解質(zhì)幾何界面的固體氧化物燃料電池單元，分別是平面、矩形、三角形、第一橢圓形(即較淺橢圓形)和第二橢圓形(即較深橢圓形)界面，具體如圖1-圖5所示。圖1-圖5中三角形界面的尺寸已詳細(xì)標(biāo)出，以作為其他幾種幾何界面的示例。實(shí)際上對(duì)于除平面界面外的四種幾何界面，它們電解質(zhì)的底部陷入電極中的深度都是100μm。它們和平面界面情形相比有額外的電解質(zhì)部分插入陽(yáng)極中，這部分多出的電解質(zhì)可能會(huì)導(dǎo)致更大的歐姆損失，因此，為了保證各種情形的一致性，對(duì)于平面情形來(lái)說(shuō)它嵌入陰陽(yáng)極之間完整的電解質(zhì)厚度有100μm，陽(yáng)極厚度則相應(yīng)減少到480μm。而其他幾何界面下，如在三角形界面圖中所示，在500μm基陽(yáng)極以上的電解質(zhì)厚度是80μm。對(duì)于不同的幾何界面，可以定義一個(gè)幾何參數(shù)以衡量其對(duì)界面的擴(kuò)大程度，它被稱為界面擴(kuò)大因子λ，其公式是：其中水平方向陽(yáng)極-電解質(zhì)長(zhǎng)度就是平面界面的長(zhǎng)度，如圖1-圖5所示即為800μm。在橢圓等復(fù)雜圖形中λ可以通過(guò)COMSOL軟件的計(jì)算來(lái)獲得。值得一提的是，圖1-圖5中單電池中均沒(méi)有考慮到連接體的作用，這是因?yàn)楸灸Ｐ湍康氖请姌O和電解質(zhì)的界面優(yōu)化，對(duì)于不同的幾何界面，其性能的差異與連接體沒(méi)有直接關(guān)系，因此，模型將會(huì)從不考慮連接體作用的單電池角度對(duì)固體氧化物燃料電池內(nèi)部包含電極和電解質(zhì)的模塊進(jìn)行理論考察和優(yōu)化，其結(jié)果在有連接體作用下一樣是適用的?；蛘咭部梢哉J(rèn)為將本文中電極兩端存在的是電導(dǎo)率很高、接觸電阻和電子電阻都可以忽略，對(duì)電池性能影響很小的的連接體材料。1.2模型及數(shù)學(xué)方程將具體講述如何把所有的固體氧化物燃料電池參數(shù)整合起來(lái)建立數(shù)值模型。總結(jié)來(lái)說(shuō)，需要考慮電荷和氣體的守恒以及陽(yáng)極端氫氣被氧化和陰極端氧氣被還原的電化學(xué)過(guò)程。1.2.1離子和電子傳輸模型單純YSZ的離子導(dǎo)電率和電極材料的電子導(dǎo)電率(單位：S/m)可通過(guò)公式(1-2)、(1-3)和(1-4)獲得：它們可以證明電子電導(dǎo)率的值要遠(yuǎn)大于離子電導(dǎo)率。由于之前的假設(shè)中，電極中電子電勢(shì)保持不變，只有離子電勢(shì)在電極中才各不相同，所以模型中實(shí)際應(yīng)用的只有離子導(dǎo)電率。在多孔電極中，實(shí)際的YSZ電阻要比公式的更大些，因?yàn)樗燃兿嗖牧系捏w積分?jǐn)?shù)小，粒子扭曲率更大，所以，為了更準(zhǔn)確，在其中應(yīng)該使用有效電導(dǎo)率其中τYSZ和VYSZ分別表示YSZ粒子在電極中的扭曲率和體積分?jǐn)?shù)。表1-1顯示了模擬中所用的陽(yáng)極和陰極微觀參數(shù)。表1-1電極的組成和曲折因子孔隙率VYSZVNi或VLSMτ陽(yáng)極0.3330.3330.3333陰極0.50.250.253在電解質(zhì)和電極中離子的傳輸可以被統(tǒng)一的公式(1-6)來(lái)描述：其中u是離子電勢(shì)，iv是陽(yáng)極或陰極中的體積反應(yīng)速率，B是依部分和改變的參數(shù)。具體來(lái)說(shuō)，電解質(zhì)中，B等于0，陽(yáng)極時(shí)B等于-1而陰極時(shí)B等于1。上述的公式實(shí)際上和歐姆定律有著同樣的物理意義(不過(guò)在歐姆定律中，電流不是如公式中所示的體積電流)，它表明電極中的離子電勢(shì)和電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程密切相關(guān)。1.2.2氣體傳輸模型Dustygas模型用于描述氣體在多孔電極中的傳輸。如上所述，它考慮了Knudson擴(kuò)散以及氣體的粘性流動(dòng)，是Stefan-Maxwell模型的擴(kuò)展。對(duì)于陽(yáng)極和陰極來(lái)說(shuō)，統(tǒng)一的氣體傳輸方程可表示為：對(duì)于一個(gè)二元體系，上述等式可以根據(jù)每組分的守恒變形為：其中，下標(biāo)1表示陽(yáng)極端的H2或陰極端的O2，R是理想氣體常數(shù)，T是工作的絕對(duì)溫度，Pt是某一點(diǎn)總的氣體壓強(qiáng)，Pi是某點(diǎn)處氣體i的壓強(qiáng)。值得注意的是對(duì)于理想氣體Pi＝ciRT保持成立。Sct是電化學(xué)反應(yīng)的摩爾產(chǎn)生或消耗量。在上述等式中，xi是反應(yīng)物i的摩爾分?jǐn)?shù),μ是混合氣體的粘滯系數(shù)，它的計(jì)算式為：其中μi是氣體i的粘滯系數(shù)，Mi是氣體的分子量。K是多孔電極的滲透性，可以使用Blake-Kozeny經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)表示：其中dp是平均氣孔直徑。在典型的燒結(jié)環(huán)境下，平均氣孔直徑等于平均顆粒的直徑。所以，在模型中，根據(jù)文獻(xiàn)的報(bào)導(dǎo)，把平均氣孔和顆粒的直徑都設(shè)定為2μm。ε是電極的孔隙度而τ是氣孔的扭曲率。和是二元?dú)怏w擴(kuò)散中的有效擴(kuò)散率和Knudson擴(kuò)散率，它們可以被定義為：Dij和Di，K分別是二元和Knudson擴(kuò)散系數(shù)，公式如下所示：其中Mi是氣體i的分子量，Vi是特殊的Fuller擴(kuò)散體積參數(shù)，其值如表1-2所示。表1-2各種氣體的擴(kuò)散體積1.2.3電化學(xué)模型H2的氧化和O2的還原反應(yīng)分別發(fā)生在陽(yáng)極和陰極中，它們的還原動(dòng)力學(xué)可以通過(guò)Butler-Volmer關(guān)系進(jìn)行表示。(它描述的是當(dāng)電化學(xué)反應(yīng)被電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程所控制，而不是氣體傳輸控制時(shí)，即意味著電流不大，而且E-Eeq＝ηact)其中iv是電極的單位體積電流密度，ηact是該位置的活化過(guò)電勢(shì)，β是轉(zhuǎn)移系數(shù)，通常來(lái)說(shuō)都是假定一個(gè)對(duì)稱的電子傳輸，所以β的取值定為0.5。n是參與電化學(xué)反應(yīng)的電子數(shù)目，itpb是單位TPB長(zhǎng)度的交換電流密度，ltpb是電極中的TPB密度。因此對(duì)于陽(yáng)極和陰極，Butler-Volmer方程是：經(jīng)驗(yàn)公式可以用來(lái)計(jì)算陽(yáng)極和陰極的itpb：很多文章嘗試過(guò)評(píng)估ltpb的值，在使用聚焦離子束掃描電子顯微鏡(FIB-SEM)技術(shù)進(jìn)行對(duì)多孔電極的三維直接觀測(cè)以后，ltpb和VYSZ的值能比較合理的獲得。本文中在參考幾篇文獻(xiàn)之后ltpb取為1.8×1012m/m3。如我們可以從Butler-Volmer方程中看出，為了獲得具體位置電化學(xué)反應(yīng)率，需要知道該位置的的活化過(guò)電勢(shì)。陽(yáng)極和陰極每一位置的活化過(guò)電勢(shì)分別被定義為其中是電子電勢(shì)，是電極不同位置的離子電勢(shì)。和分別表示陽(yáng)極和陰極的平衡電勢(shì)。從文獻(xiàn)中來(lái)看，主要有三種方法來(lái)建立電極平衡電勢(shì)和電極的電子電勢(shì)邊界條件的模型，分別如下1，2和3所示：邊界條件：φe,a＝0(1-33)其中E表示運(yùn)行電壓，ENernst是能斯特電壓，在可逆電池中，其等于開(kāi)路電壓EOCV，下標(biāo)a和c分別表示陽(yáng)極和陰極，tpb表示電極三相界面處。邊界條件：φe,a＝0(1-37)φe,c＝E(1-38)邊界條件：φe,a＝ENernst(1-41)φe,c＝E(1-42)在一系列的計(jì)算以后，可以證明上述三種定義實(shí)質(zhì)上是等效的。因?yàn)樗鼈冊(cè)谙鄳?yīng)計(jì)算中并沒(méi)有改變活化過(guò)電勢(shì)的值。在本文的模型中采用的是第二種定義，把所有設(shè)定到的值帶入，可得到活化過(guò)電勢(shì)能寫成：由于極化效應(yīng)，電池的運(yùn)行電壓總是小于其可逆電壓，即：E＝EOCV-ηact-ηohm-ηcon(1-45)而濃差極化可表示為：其中ci，tpb電極中氣體的摩爾濃度，ci，b是氣體在進(jìn)氣口的摩爾濃度。模型中，電動(dòng)勢(shì)可以由標(biāo)準(zhǔn)能斯特方式來(lái)表示：其中是在標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)下與溫度有關(guān)的開(kāi)路電壓。沿單元的電流密度可以通過(guò)如下公式獲得：其中S是陽(yáng)極的面積，lcell是重復(fù)單元的長(zhǎng)度，即為800μm。綜上，電池的極化曲線可以通過(guò)在不同運(yùn)行電壓下計(jì)算相應(yīng)的電流密度得到。1.3工況及邊界條件表1-3展示了模型中應(yīng)用到的工況條件。值得注意的是，陽(yáng)極厚度480μm只適用于平面界面的情形。表1-3模型中的計(jì)算條件參數(shù)值單位陽(yáng)極厚度480μm電解質(zhì)厚度100μm陰極厚度50μm溫度(T)1073K壓強(qiáng)(P)101325Pa工作電壓(E)0.7V單元長(zhǎng)度(lcell)800μm顆粒直徑(dp)2μmTPB密度(ltpb)1.8×1012m/m3表1-4則顯示了模型中的邊界條件。由于在電極和電解質(zhì)界面處，并沒(méi)有固定的氣體濃度值等的邊界條件，因此此處只是電極表面的邊界條件。表中的下標(biāo)in表示電極和氣道表面的氣體濃度。值得注意的一點(diǎn)是，對(duì)于離子電勢(shì)，除了在一些邊界上它的梯度等于零以外，實(shí)際上并沒(méi)有明顯的約束。而最后我們卻可以得到它的具體數(shù)值，這是因?yàn)檠刂腆w氧化物燃料電池電池其電流在在同一電路中是恒定的，這就可以對(duì)離子電勢(shì)的梯度施加有效的約束。此外，由于像氣體傳輸這樣模型中的每一方面直接或間接都和離子電勢(shì)分布有關(guān)系，所以，考慮所有這些約束以后，經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確的軟件模擬計(jì)算以后離子電勢(shì)分布能夠成功獲得。表1-4模型中的邊界條件以上討論的所有等式和約束都輸入COMSOLMultiphysics(版本3.5.0.494)中，總共有四種模式串聯(lián)起整個(gè)系統(tǒng)。1、離子電勢(shì)場(chǎng)，2、電子電勢(shì)場(chǎng)，3、陽(yáng)極中的氣體分布，4、陰極中的氣體分布。每一個(gè)模式中都包含上面介紹過(guò)的關(guān)于自變量的偏微分方程組，表征了固體氧化物燃料電池中滿足的物理場(chǎng)規(guī)律。本模型使用COMSOL仿真的基本過(guò)程，在物理分析中需要的的常數(shù)和表達(dá)式(包括全局表達(dá)式，求解域表達(dá)式等)輸入軟件以后，可以進(jìn)行幾何作圖，然后相繼進(jìn)行求解域設(shè)置、邊界設(shè)置，以便建立多物理場(chǎng)耦合模型。之后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，值得注意的是，劃分網(wǎng)格的時(shí)候，靠近電極和電解質(zhì)界面的區(qū)域其網(wǎng)格應(yīng)該設(shè)置的更密集一些，因?yàn)樵撎帟?huì)發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移反應(yīng)，自變量的值可能會(huì)發(fā)生很大的變化。隨后便可以由電腦對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)算，模型中自由度的數(shù)目是17874，相對(duì)公差為1e-6，可以作為模型計(jì)算中收斂判斷的依據(jù)。運(yùn)算以后可以使用COMSOL自帶的工具進(jìn)行后處理，包括等位線、表面圖、剖面圖等數(shù)據(jù)圖的獲得和對(duì)變量積分等后處理運(yùn)算。此后，可以改變模型中參數(shù)(如幾何參數(shù)，固體氧化物燃料電池工況參數(shù)等)的值在COMSOLScript進(jìn)行編程對(duì)模型進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算，可以更深入地探究單個(gè)參數(shù)對(duì)固體氧化物燃料電池性能的影響。1.4結(jié)果及分析1.4.1不同幾何界面的對(duì)比表1-5列出了在恒定為0.7V的電池運(yùn)行電壓下不同幾何界面電池的電流密度和它們各自的界面擴(kuò)大因子。從結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪一種幾何界面，他們比平面界面固體氧化物燃料電池都有更大的電流密度。此現(xiàn)象表明擴(kuò)大界面接觸面積確實(shí)能提高電池的性能。此外，還能發(fā)現(xiàn)深度橢圓形界面在所有界面單元中有最大的電流密度：2114A/m2。換句話說(shuō)，跟平面電池相比，由于其界面的擴(kuò)大，其電流密度提高了10.86％。因此，這一形狀將是后續(xù)進(jìn)一步優(yōu)化的核心。此外，仍然是在表1-5中，當(dāng)我們比較界面擴(kuò)大因子和電流密度的時(shí)候，可以發(fā)現(xiàn)它們之間具有的正相關(guān)關(guān)系。為了讓其比較更明晰，在圖6中具體顯示了其相互關(guān)系。整體上，陽(yáng)極和電解質(zhì)的界面越大，固定電壓下此電池的電流密度也越大。考慮到他們的值要大于平面型電池的電流密度值，因此可以推斷出，更大的界面面積可以增大電極和電解質(zhì)界面附近的三相界面，因而導(dǎo)致更少的活化極化損失和更佳的電池性能。然而，也值得注意的是，較深的橢圓情形存在一定的例外，雖然其界面擴(kuò)大因子不是最大但是它的電流密度卻是最大的。這種狀況可能是由于此種形狀界面和矩形界面比起來(lái)有更大的有效界面，因此能在界面周圍提供更大的三相界面區(qū)域。表1-5五種不同界面的模擬結(jié)果1.4.2電池特性模型在COMSOL中完成以后，電池的各項(xiàng)參數(shù)和性能都能相應(yīng)獲得。在圖7中，展示了較深橢圓陽(yáng)極中氫氣的分布情況。可以看到在陽(yáng)極和電解質(zhì)界面端和陽(yáng)極表面相比氫氣的量明顯減少，由氣道電極表面處的11.015mol/m3減少到10.907mol/m3，這是由于在陽(yáng)極中發(fā)生的氫氧化反應(yīng)，使得氫氣的量發(fā)生消耗并逐漸減小，并產(chǎn)生相應(yīng)的濃差極化。水蒸氣的濃度分布則表現(xiàn)在圖8中，與氫氣相反，作為氫氧化反應(yīng)的產(chǎn)物，其分壓隨著越接近陽(yáng)極電解質(zhì)界面而越加增大，其峰值可以達(dá)到0.541mol/m3。同樣的，陰極端的氣體分布也和陽(yáng)極端相似，在接近陰極電解質(zhì)界面處氧氣不斷消耗而氮?dú)獗戎貏t不斷上升。圖9顯示了模擬所得到不同界面電池的電流密度-電壓曲線圖。該圖是通過(guò)改變電池運(yùn)行電壓(0.1、0.2、0.4、0.6、0.7、0.9和1.1V)，獲得其在每一電壓下對(duì)應(yīng)的電流密度而得來(lái)的。由圖9中可以看出，與之前在0.7V電壓下運(yùn)行的電池表現(xiàn)一致，從平面，較淺橢圓形，三角形界面再到矩形，較深橢圓形界面，其I-V曲線逐漸上升。即在任意工作電壓下，其電流密度都是逐漸上升的關(guān)系。在所有的電壓下，較深橢圓形界面的電池都有著更大的電流密度，也和上文中它具有最佳性能的結(jié)論是吻合的。因此，該結(jié)論進(jìn)一步證明了隨著界面形狀的改變，固體氧化物燃料電池單元的相應(yīng)電化學(xué)性能也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。圖10顯示了沿著電池截面的離子電勢(shì)分布。離子電勢(shì)在電解質(zhì)區(qū)域有明顯的減少，可見(jiàn)由于較大的電解質(zhì)層厚度，沿著電解質(zhì)區(qū)域的歐姆損失是比較大的。圖11表示的是沿著電池厚度方向離子電勢(shì)的逐步變化情況，它實(shí)際上是在圖10的基礎(chǔ)上，固定水平方向x的值，由不同y值下離子電勢(shì)的值而得到?？梢园l(fā)現(xiàn)在大部分的陽(yáng)極區(qū)域，離子電勢(shì)值是很穩(wěn)定的，因?yàn)榇藚^(qū)域電荷主要是以電子的形式存在。然而在靠近電解質(zhì)界面的陽(yáng)極區(qū)域，由于發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移反應(yīng)(即電子和離子作為其中一部分的電化學(xué)反應(yīng))，它的值會(huì)顯著減少。在電解質(zhì)層，離子電勢(shì)在歐姆定律的作用下線性地減小。值得注意的是，如圖11可見(jiàn)，在靠近界面的陽(yáng)極區(qū)域里離子電勢(shì)的梯度要大于電解質(zhì)中相應(yīng)的梯度。這是由于在氣孔等的作用下，這些位置的有效離子電阻率要大于純YSZ電解質(zhì)層，導(dǎo)致在靠近電解質(zhì)的陽(yáng)極處離子電勢(shì)的斜率要更大些，之后隨著離子數(shù)目的消耗，此斜率逐漸減小并最后到零。對(duì)于陰極端，同樣也可以得到類似的結(jié)論。1.4.3橢圓界面的幾何優(yōu)化由上得出，較深橢圓形的結(jié)構(gòu)在固定電壓下?lián)碛凶畲箅娏髅芏?。由于在模型中限制了包括電池片段的長(zhǎng)度，界面深度等很多的尺寸，因此，若再對(duì)此些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，可以得到理論上具有最佳電化學(xué)性能的界面構(gòu)造。不過(guò)與之前的模型參數(shù)不同的是，此處將采用一種更簡(jiǎn)單的模型。由于周期性條件的存在，研究對(duì)象可以集中在電池的一塊很小的重復(fù)性單元上，也就是此單元只需含有一個(gè)如矩形、橢圓形這樣的不規(guī)則界面。為了達(dá)到有代表性地描述一個(gè)橢圓形界面的目的，如圖12所示，設(shè)定了三個(gè)表征橢圓尺寸的幾何參數(shù)，此三個(gè)參數(shù)分別是Distance，Length和height，其中Distance和Length能用來(lái)衡量橢圓形界面在水平方向占的比重，此重復(fù)單元的長(zhǎng)度即為2(Distance+Length)，Height用于衡量橢圓界面的深度。由于模擬中陰極條件保持不變，因此在該示意圖中省略了陰極部分。表1-6用于循環(huán)運(yùn)算的較深橢圓界面參數(shù)值參數(shù)值(μm)Distance10，50Length10，50，100Height50，100，200首先，對(duì)于此三個(gè)幾何變量設(shè)置了三組不同的值，如表1-6中所示。其取值是考慮到1.4.1中得出較深橢圓形具有更好的性能，因此把Height的參數(shù)設(shè)置得較高。另外，理論上說(shuō)橢圓形界面越密集電池的電化學(xué)性能也會(huì)越好，因此參數(shù)Distance和Length的循環(huán)值都比之前800μm的單元長(zhǎng)度明顯小。假定固體氧化物燃料電池運(yùn)行電壓是0.7V，通過(guò)在COMSOLScript中進(jìn)行循環(huán)運(yùn)算，可以獲得不同幾何參數(shù)組合下各自的電流密度，以得到具有最佳性能的橢圓形界面結(jié)構(gòu)。其不同組合下獲得的電流密度值如表1-7所示，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)Distance，Length和Height的值分別達(dá)到10μm，10μm和200μm的時(shí)候電流密度獲得最大值。換句話來(lái)說(shuō)，當(dāng)此橢圓形界面的密度理想化地高的情況下，可以得到最大約為2500A/m2的電流密度。按照之前的模擬結(jié)構(gòu)，作為參考情形的平面型界面其電流密度為1885A/m2，也就是說(shuō)此種情況下電流密度可以獲得32％的提升。此結(jié)論和之前電化學(xué)性能與界面擴(kuò)大因子具有正相關(guān)系的結(jié)論吻合，因?yàn)殡S著接觸面越密集，電解質(zhì)越深入電極中，相應(yīng)能夠獲得更大的界面擴(kuò)大因子，也就能夠獲得更大的電流密度。不過(guò)，考慮到實(shí)際制造中界面處理的難度和成本，要獲得該種足夠深的凹槽界面從技術(shù)上來(lái)說(shuō)也是非常困難的。不過(guò)，上面的結(jié)論仍然能夠給我們提供有價(jià)值的信息，即制造含有較密集并能增大電極電解質(zhì)接觸面的固體氧化物燃料電池電池能有一定程度上提高其電化學(xué)性能。表1-7不同橢圓幾何參數(shù)下的Idens1.5小結(jié)對(duì)有較大電解質(zhì)厚度的陽(yáng)極支撐型固體氧化物燃料電池重復(fù)單元建立了二維有限元模型，詳細(xì)敘述了多物理場(chǎng)各自的平衡等式和建模的過(guò)程，探討了具有不同界面擴(kuò)大因子的五種陽(yáng)極-電解質(zhì)界面對(duì)電池性能的影響，得到了以下結(jié)論：1)相對(duì)于另四種界面電池，在固定電壓下，較深橢圓形的界面能獲得最大的平均電流密度，如在0.7V運(yùn)行電壓下，其平均電流密度比平面型界面電池高出10.86％。2)本文中定義的界面擴(kuò)大因子和電池的性能大體上具有正相關(guān)的關(guān)系。3)不同電池的平均電流密度-電壓曲線證實(shí)了其性能對(duì)比，另外，在電池電解質(zhì)周圍較大的離子電勢(shì)變化說(shuō)明了離子歐姆損失很大，未來(lái)降低電解質(zhì)厚度是可行的改進(jìn)。4)對(duì)較深橢圓形界面的進(jìn)一步優(yōu)化表明，其在陽(yáng)極/電解質(zhì)界面處越深，越密集，電池總的性能表現(xiàn)就越好，和平面界面電池比較，理想下能獲得最大32％的電流密度的提升。5)制造含有較密集并能增大電極電解質(zhì)接觸面的固體氧化物燃料電池電池能有一定程度上提高其電化學(xué)性能。以上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式而已，當(dāng)然不能以此來(lái)限定本發(fā)明之權(quán)利范圍，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本
技術(shù)領(lǐng)域：
的專業(yè)技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變動(dòng)，這些改進(jìn)和變動(dòng)也視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3