本發(fā)明提出了一種用于抑制輸流管振動的具有自適應(yīng)特性的被動振動控制器，并對其進行了相應(yīng)的設(shè)計與優(yōu)化，屬于結(jié)構(gòu)強度分析與試驗中的振動控制與仿真領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

輸流管在工業(yè)領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值和廣泛的使用范圍，比如熱交換、燃油輸送、液壓等領(lǐng)域皆以管道輸送流速變化范圍很大的流體，流體流速的變化會誘導(dǎo)管道產(chǎn)生過量振動，進而使機械發(fā)生諸如噪聲、材料疲勞以及漏液等故障，造成設(shè)備達不到要求的性能指標。在輸流管的振動控制方面，存在主動控制和被動控制兩種方式，主動控制方式的控制效果雖然較好，卻因需要額外的能量輸入和傳感器未能被廣泛應(yīng)用；而一般的被動振動控制器又存在質(zhì)量偏大，控制效果差以及控制過程長等不足，為了降低振動控制器結(jié)構(gòu)質(zhì)量以及改善對管道振動的抑制效果，基于非線性目標能量傳遞(targetedenergytransfer)理論和平行非線性能量阱(parallelnonlinearenergysinks)，設(shè)計了一種被動振動控制器用于抑制管道過量振動。從現(xiàn)有的文獻來看，關(guān)于輸流管被動振動控制器存在兩個重要的問題：一、控制器的質(zhì)量都比較大，通常需要占到管道與流體總質(zhì)量的10％以上，這嚴重限制了被動振動控制器的應(yīng)用范圍；二、通常情況下，被動振動控制器的自適應(yīng)性都比較差，即只在某個很窄的流速范圍內(nèi)才有很好地振動控制效果。而本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器的方法能夠明顯的減小控制器的質(zhì)量，并能夠提升在流體速度較高的情況下的能量吸收速率，提高控制器的自適應(yīng)性。目前為止，沒有專利公開該類被動振動控制器的設(shè)計與優(yōu)化。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了保證被動振動控制器具有較小的質(zhì)量，良好的自適應(yīng)性，更快的吸收管道振動能量等特點，本發(fā)明提出了一種用于輸流管的基于平行非線性能量阱的被動振動控制器，并對其進行了設(shè)計及相應(yīng)的優(yōu)化。

本發(fā)明主要基于目標能量傳遞理論建立輸流管與被動振動控制器之間能量傳遞的數(shù)學模型，并通過數(shù)值仿真對上述模型進行仿真分析，再通過對比不同振動控制器對管道振動的抑制情況驗證本發(fā)明的有效性，最后對被動振動控制器的安裝位置及部分參數(shù)進行相應(yīng)的優(yōu)化。

本發(fā)明的技術(shù)方案：

一種用于輸流管振動控制的被動振動控制器，由兩個非線性能量阱nes1和nes2組成，三次(立方)非線性彈簧k1、速度阻尼器c1和質(zhì)量塊mnes1構(gòu)成非線性能量阱nes1，三次非線性彈簧k2，速度阻尼器c2和質(zhì)量塊mnes2構(gòu)成非線性能量阱nes2；nes1和nes2平行方式連接后構(gòu)成被動振動控制器；將被動振動控制器垂直于輸流管軸線并自然下垂安裝于輸流管上，即實現(xiàn)對輸流管管道振動的控制。

一種用于輸流管振動控制的被動振動控制器設(shè)計與優(yōu)化方法，步驟如下：

步驟1：建立輸流管-被動振動控制器的數(shù)學模型，其物理結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由兩端簡支的輸流管以及與輸流管管道相連的被動振動控制器組成，被動振動控制器是用來吸收由于流體進入輸流管管道時產(chǎn)生的振動能量；如果不考慮重力、內(nèi)部阻尼、外部施加張力以及增壓效果，則輸流管-被動振動控制器的運動方程寫成如下形式：

其中，y(x,t)是輸流管的縱向位移，相應(yīng)地，和分別是被動振動控制器中兩個非線性能量阱nes1和nes2的縱向位移；ei是輸流管的抗彎剛度，λ是輸流管的粘彈性系數(shù)，mf是輸流管內(nèi)流體的質(zhì)量，mp是輸流管本身的質(zhì)量；mnes1和mnes2分別表示被動振動控制器中兩個非線性能量阱nes1和nes2的質(zhì)量，其和表示被動振動控制器的總質(zhì)量；v表示輸流管內(nèi)流體的流動速度；d表示被動振動控制器的安裝位置，如圖1所示；k1，k2則分別表示被動振動控制器中兩個非線性能量阱nes1和nes2的非線性(立方非線性)剛度；c1和c2則表示被動振動控制器中兩個非線性能量阱nes1和nes2的阻尼；

步驟2：對輸流管-被動振動控制器的運動方程進行數(shù)值處理

通過利用標準galerkin型項，將式(1)轉(zhuǎn)換為有限維的動力學系統(tǒng)，因此，輸流管-被動振動控制器系統(tǒng)的位移被展開成如下形式：

其中φr(x)是輸流管在無阻尼自由振動情況下的特征函數(shù)，qr(x)是離散系統(tǒng)的廣義坐標；

將式(2)帶入到式(1)中，并進行無量綱化

得到如下形式方程組：

式中，φr(x)＝sin(λrx)，λr＝rπ。

為了方便做數(shù)值運算，以及對被動振動控制器的振動控制效果的對比分析與控制器的優(yōu)化，上述方程組改寫成如下形式：

其中，

步驟3：振動抑制效果的分析說明及被動振動控制器的優(yōu)化

本發(fā)明主要通過數(shù)值仿真的方法，對比不同情況下管道的振動情況，來分析使用本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器對輸流管振動的控制情況。

最后，根據(jù)該被動振動控制器對振動能量的吸收率公式(式7)，利用數(shù)值仿真方法對本發(fā)明振動控制器進行優(yōu)化分析。

依據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果(如圖4)主要對被動振動控制器的主要參數(shù)，非線性剛度以及安裝位置進行優(yōu)化，以使其振動控制效果達到最佳。

本發(fā)明的有益效果：

(1)在被動振動控制器的控制方式和控制器結(jié)構(gòu)方面。本發(fā)明的被動振動控制器采用被動方式，控制器結(jié)構(gòu)簡單，無需作動器、傳感器以及能量輸入，不會出現(xiàn)由漏液、傳感器老化以及能量輸入不足等因素造成振動控制效果和控制器可靠性的急劇下降，這些特點使該發(fā)明更加適合應(yīng)用在環(huán)境惡劣、位置偏僻、工況復(fù)雜的工程中；

(2)在控制效果方面。雖然該被動振動控制器采用的是被動控制方式，但是通過相關(guān)數(shù)值仿真分析可以看到控制效果很好。從仿真的結(jié)果看，本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器很好的實現(xiàn)了振動能量從輸流管到被動振動控制器的高效、快速以及單向傳遞，并能實現(xiàn)輸流管振動能量的快速耗散，說明了該被動振動控制器可以快速且高效地實現(xiàn)對輸流管的振動控制；

(3)在被動振動控制器的使用方面。由于該被動振動控制器的質(zhì)量僅是輸流管系統(tǒng)質(zhì)量的5％左右，并且根據(jù)對仿真優(yōu)化的結(jié)果分析，該被動振動控制器對于安裝位置并不是十分敏感，因此有利于降低其在工程中安裝使用的難度。

附圖說明

圖1是輸流管—被動振動控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖。

圖2(a)～(f)是不同流速下輸流管、nes1及nes2的響應(yīng)，從圖(a)到圖(f)依次對應(yīng)的輸流管內(nèi)液體流速為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，被動振動控制器參數(shù)為α＝0.001,x＝0.2,σ1＝0.09,σ2＝0.01，k1＝1000,k2＝7000,ε1＝0.04,ε2＝0.01,β＝0.1,d＝0.5。

圖3(a)～(f)是有無控制的情況下輸流管的瞬態(tài)響應(yīng)對比，從圖(a)到圖(f)依次對應(yīng)的輸流管內(nèi)液體流速為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，被動振動控制器參數(shù)設(shè)置為α＝0.001,x＝0.2,σ1＝0.09,σ2＝0.01，k1＝1000,k2＝7000,ε1＝0.04,ε2＝0.01,β＝0.1,d＝0.5；

圖4(a)(b)是被動振動控制器的非線性剛度和安裝位置對其振動能量吸收率的影響，其參數(shù)為α＝0.001,x＝0.2,σ1＝0.09,σ2＝0.01，k1+k2＝8000,ε1＝0.04,ε2＝0.01,β＝0.8,v＝2.5。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖和被動振動控制器的仿真驗證分析過程，進一步說明本發(fā)明的具體實施方式。

本發(fā)明的具體案例驗證是針對輸流管——被動振動控制器系統(tǒng)的仿真過程中進行的，詳細設(shè)計步驟如下：

步驟1：建立輸流管—被動振動控制器的數(shù)學模型，其物理結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由兩端簡支的輸流管以及與管道相連的被動振動控制器組成。被動振動控制器是用來吸收由于流體進入管道時產(chǎn)生的振動能量。如果不考慮重力，內(nèi)部阻尼，外部施加張力以及增壓效果，則輸流管——被動振動控制器系統(tǒng)的運動方程可以寫成如下形式：

其中，y(x,t)是管的縱向位移，相應(yīng)地，和分別是被動振動控制器中nes1和nes2的縱向位移，ei是管的抗彎剛度，λ是管的粘彈性系數(shù)。mf是管內(nèi)流體的質(zhì)量，mp是管道本身的質(zhì)量，mnes1和mnes2分別表示被動振動控制器中nes1和nes2的質(zhì)量。v表示管內(nèi)流體的流動速度。d表示的是被動振動控制器的安裝位置，如圖1所示。而k1，k2則分別表示被動振動控制器中nes1和nes2的非線性(立方非線性)剛度。c1和c2則表示被動振動控制器中nes1和nes2的阻尼。

在方程組(1)的第一個方程中，其第一項表示彎曲恢復(fù)力；第二項表示的是輸流管的粘彈性；第三項表示的是由液體流動產(chǎn)生的離心力；第四項表示的是coriolis效應(yīng)；第五項表示當液體充滿管道時，管道和液體的慣性力；剩下的四項表示輸流管和被動振動控制器之間的耦合。

在這里需要指出的是與充滿液體的輸流管系統(tǒng)的質(zhì)量相比，被動振動控制器是一個輕質(zhì)量的系統(tǒng)，如下所示：

其中，ε是個小參數(shù)。

接下來需要進行無量綱化過程：

將式(3)代入到方程組(1)，將得到方程組(1)的無量綱形式。該新形式如下：

步驟2：通過利用標準galerkin型項，可以將輸流管——被動振動控制器系統(tǒng)的整體方程組(4)近似的轉(zhuǎn)換為一個更加容易處理的有限維的動力學系統(tǒng)。因此，輸流管——被動振動控制器系統(tǒng)的位移可以被展開成如下形式：

其中φr(x)是輸流管在無阻尼自由振動情況下的特征函數(shù)。而qr(x)是離散系統(tǒng)的廣義坐標。

將方程(5)帶入到方程組(4)中，可以得到如下形式方程組：

由于輸流管是兩端簡支結(jié)構(gòu)。我們φr(x)＝sin(λrx)，λr＝rπ。因此在方程組(6)中是一個事實情況。將方程組(6)乘以φs(x)并在定義域[0,1]內(nèi)積分可以得到：

其中

其中δsr是kronecke積，λr是在相同邊界條件下輸流管在無阻尼自由振時的第r個特征值。

方程組(7)能夠整理成如下形式：

其中

步驟3：在前兩步對于輸流管——被動振動控制器系統(tǒng)運動方程進行的處理的基礎(chǔ)上，對本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器穩(wěn)定輸流管的能力進行一系列研究，以證明其振動控制的有效性以及高效性。

在這一步里，我們將通過在不同流體速度下，對比分析有無控制情況下輸流管瞬態(tài)響應(yīng)情況，來說明被動振動控制器的振動抑制效果，及其優(yōu)勢和在控制的有效性。然而，由于方程組(9)是一個高維非線性動力學系統(tǒng)，其瞬態(tài)動力學的解析解是不確定的。因此，只能通過數(shù)值方法來求解。為了得到更好地近似值，在方程組(9)系統(tǒng)的galerkin過程中必須以至少兩階來對位移進行截斷。為了獲得更好的數(shù)值收斂性，以及降低仿真過程的難度和減少仿真過程所用時間，選取并確定n＝2。為了激活振蕩，系統(tǒng)的初始離散速度如下：

其中x為常數(shù)。

首先，需要設(shè)定一系列系統(tǒng)參數(shù)：α＝0.001,x＝0.2,σ1＝0.09,σ2＝0.01，k1＝1000,k2＝7000,ε1＝0.04,ε2＝0.01,β＝0.1,d＝0.5。另外，還需要對如下方程進行一些的簡單地說明

方程(12)表示的是該被動振動控制器耗散的振動能量與總振動能量的百分比，且這個百分比是隨時間變化的。

圖2(a)～(f)主要說明了不同的流體速度情況下(無量綱速度0.5～3)，輸流管以及被動振動控制器中nes1和nes2的瞬態(tài)響應(yīng)(縱向位移)對比。輸流管——被動振動控制器系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置如下：α＝0.001,x＝0.2,σ1＝0.09，σ2＝0.01,k1＝1000,k2＝7000,ε1＝0.04,ε2＝0.01,β＝0.1,d＝0.5，流體速度的范圍是從0.5到3。第一、從圖2中可以看出，在輸流管達到穩(wěn)定狀態(tài)之前，被動振動控制器的兩個非線性能量阱(圖中非線性能量阱1的響應(yīng)用點畫線表示，非線性能量阱2的響應(yīng)用虛線表示)的振幅比輸流管(圖中輸流管的響應(yīng)用實線表示)的振幅大。這說明了振動能量從輸流管向被動振動控制器發(fā)生了強烈地轉(zhuǎn)移。第二、從圖2中還可以看出，當實線趨于0時，即輸流管達到穩(wěn)定狀態(tài)時，被動振動控制器的兩個非線性能量阱還有一定的瞬態(tài)響應(yīng)。這樣的現(xiàn)象說明了，振動能量在輸流管和被動振動控制器之間的轉(zhuǎn)移是單向的，只能從輸流管轉(zhuǎn)移到被動振動控制器中，而不能反向轉(zhuǎn)移。第三、從圖2的6個不同流速下的響應(yīng)圖可以看出，該被動振動控制器在較寬的流速范圍內(nèi)都能很好地吸收輸流管的振動能量，具有良好的自適應(yīng)性。

為了說明本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器對于輸流管振動控制的效果，我們對比分析了不同流速條件下，輸流管在使用本發(fā)明時的響應(yīng)特征以及不用本發(fā)明時的響應(yīng)特性(如圖3所示，虛線表示輸流管在不使用振動控制器時的響應(yīng)特性；實線則表示輸流管使用本發(fā)明振動控制器時的響應(yīng)特性)。在進行數(shù)值仿真時，輸流管——被動振動控制器系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置為α＝0.001,x＝0.2，σ1＝0.09,σ2＝0.01,k1＝1000,k2＝7000,ε1＝0.04ε2＝0.01,β＝0.1,d＝0.5,分別對無量綱流體速度v為0.5到3的情況進行了仿真。

數(shù)值仿真結(jié)果如圖3(a)～(f)所示。由圖可以看出，由于管內(nèi)液體的粘彈性存在，使得輸流管的響應(yīng)能夠有所衰減，但這種衰減是非常非常緩慢，而該被動振動控制器的引入，使管道的響應(yīng)迅速衰減到穩(wěn)定狀態(tài)。當管內(nèi)液體流速比較小(v≤1)時，本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器對輸流管振動的控制是非常明顯的，如圖3(a)～(c)中實線所示，僅僅第一個響應(yīng)峰值較大，然后管道的響應(yīng)迅速的衰減到很小的范圍內(nèi)，僅僅2秒左右，輸流管的響應(yīng)便趨于穩(wěn)定；當流體的速度繼續(xù)增大(1.5<v<2.5)，如圖3(d)，僅僅經(jīng)過不到4秒的時間，實線已經(jīng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，而虛線則仍然在很大范圍內(nèi)振動；當流體速度達到2.5時(圖3(e))，被動振動控制器對于輸流管的振動抑制效果依然很好，只是控制時間稍微有所增加(需要6秒左右)；而圖3(f)的仿真結(jié)果仍然表明控制器仍然起到了很大的作用，只是由于流體速度高，所帶來的振動能量大，被動振動控制器需要較長時間來耗散。上述仿真結(jié)果充分說明了本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器的有效性與突破性，以及其廣泛的應(yīng)用前景。

步驟4：為了進一步提升被動振動控制器的性能，我們對被動振動控制器的參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化過程主要是依據(jù)方程(12)被動振動控制器的能量耗散率，對兩個主要參數(shù)被動振動控制器的非線性剛度k1和安裝位置d與被動振動控制器能量耗散率的關(guān)系進行數(shù)值仿真，利用數(shù)值仿真結(jié)果分析其非線性剛度k1和安裝位置d對該被動振動控制器的影響，進而實現(xiàn)對被動振動控制器的優(yōu)化。

設(shè)置系統(tǒng)的參數(shù)為α＝0.001,x＝0.2,σ1＝0.09,σ2＝0.01,k1+k2＝8000，ε1＝0.04,ε2＝0.01,β＝0.8,v＝2.5。通過數(shù)值仿真得到如圖4所示結(jié)果，其中(a)圖為被動振動控制器的能量吸收率enes與被動振動控制器的非線性剛度k1和安裝位置d之間函數(shù)關(guān)系的三維圖；(b)圖為其能量吸收率的三維圖在(k1,d)平面投影的等高線圖。數(shù)值仿真的結(jié)果表明被動振動控制器的能量耗散率enes與其非線性剛度k1、安裝位置d高度相關(guān)。另外，從(k1,d)平面的等高線圖可以看出，振動控制器在兩個域內(nèi)有較好的性能，優(yōu)化后的enes在k1＝6000,d＝0.25或k1＝6000,d＝0.75時達到峰值。另外，由于enes在(k1,d)的一個范圍內(nèi)都比較好，因此可以說本發(fā)明設(shè)計的被動振動控制器對于安裝位置的精度要求并不是很高，這一點對于工程實用很重要。