本技術(shù)涉及量子計算，特別是涉及一種偏微分方程的求解方法及相關(guān)裝置。

背景技術(shù)：

1、物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(pinn)可以應(yīng)用于求解偏微分方程，比如在流體力學、固體物理和熱傳導(dǎo)等領(lǐng)域。pinn結(jié)合了物理學建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，能夠利用自動微分機制在給定少量數(shù)據(jù)或無監(jiān)督的情況下預(yù)測偏微分方程的時態(tài)發(fā)展趨勢。然而，pinn在應(yīng)用中面臨一些挑戰(zhàn)和局限性，包括長時間域上的零解、高頻成分擬合困難以及對不連續(xù)偏微分方程的擬合困難等。

2、為了解決該技術(shù)問題，在相關(guān)技術(shù)中提供了兩種方法求解偏微分方程，第一種方法是區(qū)域分解訓(xùn)練(時域分解策略)，主要是通過將整個定義域分解成更小的子域或時間片段，使用多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行訓(xùn)練以獲得更精確的解，其可以有效地降低計算復(fù)雜性并提高解的精度。第二種方法是改善配置點分布(采樣策略)，主要側(cè)重于調(diào)整訓(xùn)練過程中的樣本點分布，使其集中在更難學習或梯度更高的區(qū)域，從而提高訓(xùn)練的效率和精度。

3、然而，這兩種求解偏微分方程的方法都有其局限性。區(qū)域分解方法在處理同時具有復(fù)雜演變和非連續(xù)區(qū)域的偏微分方程時可能效果不佳，從而導(dǎo)致偏微分方程求解的精度較低；而改善配置點分布的采樣策略則依賴于一個粗求解器作為指示器，當粗求解器性能不佳時，采樣策略可能難以生效，從而導(dǎo)致偏微分方程求解的精度較低。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、基于上述問題，本技術(shù)提供了一種偏微分方程的求解方法及相關(guān)裝置，旨在解決偏微分方程求解的精度較低的問題。

2、本技術(shù)實施例公開了如下技術(shù)方案：

3、第一方面，本技術(shù)實施例提供一種偏微分方程的求解方法，所述方法包括：

4、獲取待求解的偏微分方程的時間域，以及初始求解模型；

5、將所述時間域劃分為多個時間子域，并根據(jù)第一個時間子域?qū)?yīng)的第一配置數(shù)據(jù)對所述初始求解模型進行訓(xùn)練，得到第一求解模型；多個時間子域按照時間排序；

6、根據(jù)所述第一求解模型確定在所述第一個時間子域的結(jié)束時刻的第一輸出結(jié)果；

7、根據(jù)所述第一輸出結(jié)果確定第二個時間子域的采樣結(jié)果；所述采樣結(jié)果指示用于訓(xùn)練所述第一求解模型的采樣點的結(jié)果；

8、根據(jù)所述采樣結(jié)果和所述第二個時間子域?qū)?yīng)的第二配置數(shù)據(jù)，訓(xùn)練得到第二求解模型；

9、按照所述第二求解模型的訓(xùn)練過程，根據(jù)剩余的多個時間子域?qū)λ龅诙蠼饽Ｐ瓦M行訓(xùn)練，得到目標求解模型；

10、根據(jù)所述目標求解模型確定所述偏微分方程的目標解。

11、可選地，所述將所述時間域劃分為多個時間子域，包括：

12、將所述時間域劃分為n個時間子域；所述n為大于或等于2的整數(shù)；其中，第n-1個時間子域的結(jié)束時刻為第n個時間子域的起始時刻；第1個時間子域的起始時刻為所述時間域的起始時刻；第n個時間子域的結(jié)束時刻為所述時間域的結(jié)束時刻。

13、可選地，所述根據(jù)所述目標求解模型確定所述偏微分方程的目標解，包括：

14、確定所述第n個時間子域?qū)?yīng)的目標求解模型的第n輸出結(jié)果；

15、確定所述第1個時間子域至第n-1個時間子域各自對應(yīng)的求解模型放入輸出結(jié)果，得到第一輸出結(jié)果至第n-1輸出結(jié)果；

16、根據(jù)第一輸出結(jié)果至第n輸出結(jié)果確定所述偏微分方程的目標解。

17、可選地，所述將所述時間域劃分為多個時間子域，包括：

18、將所述時間域劃分為n個子域；所述n為大于或等于2的整數(shù)；

19、根據(jù)所述n個子域確定m個時間子域；其中，第m個時間子域為第1個子域至第m-1個子域之間的和；所述m個時間子域各自對應(yīng)的起始時刻為所述時間域的起始時刻；第m個時間子域的結(jié)束時刻為所述時間域的結(jié)束時刻；所述m為大于或等于1的整數(shù)；若m等于1，則第1個時間子域為所述第1個子域。

20、可選地，所述根據(jù)所述目標求解模型確定所述偏微分方程的目標解，包括：

21、將所述第m個時間子域?qū)?yīng)的第m求解模型作為所述時間域的目標求解模型；

22、將所述目標求解模型的目標輸出結(jié)果作為所述偏微分方程的目標解。

23、可選地，所述根據(jù)所述第一輸出結(jié)果確定第二個時間子域的采樣結(jié)果，包括：

24、根據(jù)所述第一輸出結(jié)果和預(yù)設(shè)概率質(zhì)量函數(shù)確定所述第二個時間子域的采樣結(jié)果；所述預(yù)設(shè)概率質(zhì)量函數(shù)指示采樣點在各個時間子域上的分布。

25、可選地，所述初始求解模型為基于物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pinn結(jié)構(gòu)的模型。

26、第二方面，本技術(shù)實施例提供一種偏微分方程的求解裝置，所述裝置包括：

27、獲取模塊，獲取待求解的偏微分方程的時間域，以及初始求解模型；

28、時域劃分模塊，用于將所述時間域劃分為多個時間子域，并根據(jù)第一個時間子域?qū)?yīng)的第一配置數(shù)據(jù)對所述初始求解模型進行訓(xùn)練，得到第一求解模型；多個時間子域按照時間排序；

29、輸出模塊，用于根據(jù)所述第一求解模型確定在所述第一個時間子域的結(jié)束時刻的第一輸出結(jié)果；

30、采樣結(jié)果確定模塊，用于根據(jù)所述第一輸出結(jié)果確定第二個時間子域的采樣結(jié)果；所述采樣結(jié)果指示用于訓(xùn)練所述第一求解模型的采樣點的結(jié)果；

31、訓(xùn)練模塊，用于根據(jù)所述采樣結(jié)果和所述第二個時間子域?qū)?yīng)的第二配置數(shù)據(jù)，訓(xùn)練得到第二求解模型；

32、迭代訓(xùn)練模塊，用于按照所述第二求解模型的訓(xùn)練過程，根據(jù)剩余的多個時間子域?qū)λ龅诙蠼饽Ｐ瓦M行訓(xùn)練，得到目標求解模型；

33、求解模塊，用于根據(jù)所述目標求解模型確定所述偏微分方程的目標解。

34、第三方面，本技術(shù)實施例提供一種計算機設(shè)備，包括：存儲器，處理器，及存儲在所述存儲器上并可在所述處理器上運行的計算機程序，所述處理器執(zhí)行所述計算機程序時，實現(xiàn)如第一方面所述的偏微分方程的求解方法。

35、第四方面，本技術(shù)實施例提供一種計算機可讀存儲介質(zhì)，所述計算機可讀存儲介質(zhì)中存儲有指令，當所述指令在終端設(shè)備上運行時，使得所述終端設(shè)備執(zhí)行如第一方面所述的偏微分方程的求解方法。

36、相較于現(xiàn)有技術(shù)，本技術(shù)具有以下有益效果：

37、本技術(shù)實施例提供的偏微分方程的求解方法，通過獲取待求解的偏微分方程的時間域以及初始求解模型，并將時間域劃分為多個時間子域，并根據(jù)第一個時間子域?qū)?yīng)的第一配置數(shù)據(jù)對初始求解模型進行訓(xùn)練得到第一求解模型，然后根據(jù)第一求解模型確定在第一個時間子域的結(jié)束時刻的第一輸出結(jié)果，進一步根據(jù)第一輸出結(jié)果確定第二個時間子域的采樣結(jié)果，進而根據(jù)采樣結(jié)果和第二個時間子域?qū)?yīng)的第二配置數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，得到第二求解模型，然后按照第二求解模型的訓(xùn)練過程，根據(jù)剩余的多個時間子域?qū)Φ诙蠼饽Ｐ瓦M行訓(xùn)練得到目標求解模型，最終根據(jù)目標求解模型確定偏微分方程的目標解。其中，通過將偏微分方程的時間域劃分為多個時間子域進行訓(xùn)練，可以降低偏微分方程的求解難度，提高求解精度，并根據(jù)上一個時間子域在終點時刻的輸出結(jié)果確定下一個時間子域的采樣結(jié)果，以使下一個時間子域可以根據(jù)采樣結(jié)果進行訓(xùn)練，也即實現(xiàn)對時間子域的預(yù)測性采樣，即可以減少訓(xùn)練過程中的訓(xùn)練成本，在較低的計算成本的情況下，提高偏微分方程的求解速度。