本發(fā)明屬于時間超材料，具體涉及一種以連續(xù)漸變形式實現(xiàn)高通特性的抗時間反射方法。

背景技術：

1、當介質的材料特性在某一時刻在空間中均勻地發(fā)生突變時，這種時間上的不連續(xù)性就會形成時間邊界。與空間邊界處的頻率守恒不同，電磁波在時間邊界處波數(shù)守恒，而頻率發(fā)生躍遷。傳統(tǒng)的空間不連續(xù)性所帶來的空間反射波，大大降低了信息的完整性和傳輸過程中能量的損耗。通過在空間維度調節(jié)介質的電磁特性，達到抗空間反射效果，相應的，對于時間邊界引入的時間反射波，抗時間反射可通過在時間維度調節(jié)介質的電磁特性，減少時間反射波，實現(xiàn)最大傳輸?shù)牟?物質相互作用。

2、現(xiàn)有技術“antireflection?temporal?coatings”公開了時間四分之一周期阻抗變換器，首次公開了一種抗時間反射的方法。該現(xiàn)有技術從本質上分析了時間四分之一周期阻抗變換器的匹配機理：時間法布里-珀羅諧振腔受因果律限制，經(jīng)歷兩個時間邊界后的總時間反射波只由兩個時間反射波疊加形成，滿足匹配條件時兩個時間反射波發(fā)生干涉相消。正如傳統(tǒng)空間領域的單個四分之一波長阻抗變換器只能實現(xiàn)窄帶匹配，時間四分之一周期阻抗變換器也存在這一缺點。現(xiàn)有技術“ultra-wideband?antireflection?assistedby?a?continuously?varying?temporal?medium”采用時間階梯性多節(jié)匹配，推導了多次時間邊界的反射系數(shù)譜，實現(xiàn)了寬帶效果的抗時間反射。

3、目前為止，對于存有無窮次時間邊界的連續(xù)漸變形式，其抗時間反射方法依然沒有被提出，抗時間反射方法系統(tǒng)仍然需要被完善。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是克服上述現(xiàn)有技術的缺陷，提供一種以連續(xù)漸變形式實現(xiàn)高通特性的抗時間反射方法，從多次時間邊界出發(fā)并推導其總時間反射系數(shù)，提取出時間維度的小反射理論，得到任意連續(xù)漸變形式下無窮次時間邊界干涉后的反射系數(shù)譜，并用電磁全波仿真觀察高通特性的抗時間反射效果，驗證方法正確性。

2、本發(fā)明所提出的技術問題是這樣解決的：

3、一種以連續(xù)漸變形式實現(xiàn)高通特性的抗時間反射方法，包括以下步驟：

4、步驟1、計算時間邊界的透反射系數(shù)

5、考慮空間均勻、無界、無色散、各向同性的理想介質，介質磁導率μ始終不變，但介電常數(shù)ε在時刻由值ε′突變至值ε″，時刻即為時間邊界；介電常數(shù)突變時存在如下時間邊界條件：電位移和磁感應強度守恒；

6、在時間邊界條件約束下，時間邊界的透射系數(shù)r和反射系數(shù)t分別表示為：

7、

8、其中，z′和z″分別為前后介質的波阻抗；

9、步驟2：時間小反射理論

10、介電常數(shù)的變化呈階梯狀，一共有n+1個時間邊界，n為正整數(shù)，在第n個時間邊界即tn-1時刻介電常數(shù)由εn-1突變至εn，εn對應階梯的持續(xù)時長為τn，1≤n≤n+1；

11、當電磁波經(jīng)歷第n個時間邊界時，總反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為：

12、

13、其中，和分別為第n-1個時間邊界的總反射系數(shù)和總透射系數(shù)，-φn-1和φn-1分別表示第n-1個時間邊界的總反射波和總透射波在第n-1次時間邊界和第n次時間邊界之間傳播時所積累的時間相位，tn和rn分別為第n個時間邊界的透射系數(shù)和反射系數(shù)；

14、第n+1個時間邊界的總反射系數(shù)中，只考慮包含一次反射系數(shù)項的情況，簡化表示為：

15、

16、其中，φ0＝0，zn-1和zn分別為第n個時間邊界前后介質的波阻抗，0≤i≤n-1；

17、當頻率f趨于零時，令τn＝0，即介電常數(shù)ε0直接躍遷至εf＝εn+1，此時總反射系數(shù)表示為：

18、

19、其中，

20、由于τn＝0，因此φn＝0；令有：

21、

22、由上式可得，零頻修正項a表示為：

23、

24、進而得到時間小反射理論，當電磁波經(jīng)歷n+1個時間邊界時的總反射系數(shù)為：

25、

26、步驟3：介電常數(shù)連續(xù)漸變時的時間反射系數(shù)譜

27、在n趨于無窮大的情況下，階梯突變過渡到連續(xù)漸變，此時任意時刻tn處局部的γn和φn分別表示為dγ和dφ：

28、

29、其中，z(t)和dz(t)分別為tn時刻的波阻抗及其變化量，dt為tn時刻的時間微分量；

30、根據(jù)步驟2的時間小反射理論，在介電常數(shù)漸變的總持續(xù)時間τ處的總時間反射系數(shù)r(ω)表示為：

31、

32、其中，h為積分變量，h∈[0，t]，t∈[0，τ]，上述公式即為任意阻抗連續(xù)時變函數(shù)對應的時間反射系數(shù)譜。

33、進一步的，步驟1中，電磁波在介質內的傳播過程中遵循如下麥克斯韋微分方程：

34、

35、其中，表示求偏導，t表示時間變量，b表示磁感應強度，d表示電位移；表示旋度，e表示電場，h表示磁場，j表示電流；

36、令其中為正數(shù)，麥克斯韋方程等號右式在至的積分為零，麥克斯韋方程等號方程左式滿足：

37、

38、因此，介電常數(shù)突變時存在如下時間邊界條件：電位移d和磁感應強度b守恒。

39、進一步的，步驟1中，電場強度e和磁場強度h在時刻前后的表達式為：

40、

41、其中，j為虛部符號，ω和k分別為角頻率和波數(shù)，z為電磁場在空間中傳播距離；q為經(jīng)歷時變邊界的頻率遷移率。

42、在時間邊界條件約束下，根據(jù)本構關系：d＝εe和b＝μh，聯(lián)立上式可求解r和t分別表示為：

43、

44、進一步的，介電常數(shù)突變時前后滿足動量守恒，即k不變，頻率遷移率q表示為：

45、

46、進一步的，定義以下指數(shù)漸變情形：波阻抗z(t)在初始值為z0，在t0時刻開始指數(shù)漸變，持續(xù)τ后時變至zf，波阻抗表達式為：

47、

48、將上式代入步驟3的反射系數(shù)譜表達式中，得到指數(shù)漸變情況下的總時間反射系數(shù)譜：

49、

50、其中，

51、進一步的，本發(fā)明所述方法還包括以下步驟：

52、步驟4：用電磁全波仿真驗證方法正確性

53、在電磁仿真軟件中設計一種空間均勻理想介質，介質的電長度滿足介電常數(shù)時變的同時電磁波依然在介質里傳播，令磁導率始終不變；輸入設定帶寬的高斯信號，當高斯信號完全進入介質內時，介電常數(shù)開始時變；

54、令介電常數(shù)由ε0突變至εf，持續(xù)設定時段后，測得反射波和透射波在介質里的空間分布以及端口處的時域信號，觀察時間透反射現(xiàn)象；

55、令介電常數(shù)ε0以指數(shù)形式漸變形至εf，穩(wěn)定后，測得反射波和透射波在介質里的空間分布以及端口處的時域信號，觀察抗時間反射現(xiàn)象；

56、對比介電常數(shù)突變和指數(shù)漸變后反射波和透射波的空間分布情況，若觀察到指數(shù)漸變的反射波小于突變的反射波，則判定指數(shù)漸變能抑制時間邊界產(chǎn)生的時間反射。

57、本發(fā)明的有益效果是：

58、本發(fā)明所述方法通過連續(xù)漸變形式實現(xiàn)了超寬帶的抗時間反射，其響應具有高通特性。本發(fā)明所述方法推導了連續(xù)漸變對應的時間反射系數(shù)譜的解析解，完善了抗時間反射的理論系統(tǒng)。本發(fā)明所述方法可能為阻抗匹配器件的設計開辟新的途徑，使時間超材料控制波傳播具有更大的靈活性和可能性，為時空領域的發(fā)展奠定了基礎。