本發(fā)明涉及pmu優(yōu)化配置，尤其涉及一種基于改進(jìn)蜣螂優(yōu)化算法的pmu配置方法。

背景技術(shù)：

1、隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模和結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，一些關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)和重要的輸電線路發(fā)生故障可能如多米諾骨牌一樣最終導(dǎo)致整個(gè)電網(wǎng)崩潰，合理的配置同步相量測(cè)量單元(phasemeasurement?unit，pmu)以保障電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性面臨著一系列技術(shù)局限性和挑戰(zhàn)。

2、pmu作為電力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)和控制中的關(guān)鍵設(shè)備，具有高采樣率和高精度的特點(diǎn)，能夠?qū)崟r(shí)獲取電網(wǎng)狀態(tài)的相位和幅值信息。然而，盡管pmu的應(yīng)用帶來(lái)了數(shù)據(jù)的豐富性和實(shí)時(shí)性，但如果在電網(wǎng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都配置pmu，將會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)冗余，這不僅增加了數(shù)據(jù)的傳輸、存儲(chǔ)和處理成本，也降低了系統(tǒng)的可靠性和可用性。因此，在資源有限的情況下，pmu最優(yōu)配置(optimal?pmu?placement，opp)成為了一個(gè)重要的問(wèn)題。

3、目前，解決opp問(wèn)題的算法主要包括數(shù)值算法和啟發(fā)式算法。數(shù)值算法發(fā)展較為成熟，在小型電力系統(tǒng)中具有計(jì)算速度快、收斂能力強(qiáng)等特點(diǎn)，但在大型系統(tǒng)中存在全局搜索能力弱、普適性差等問(wèn)題?；?-1整數(shù)規(guī)劃算法的pmu配置方法在小型系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)上具有很好的實(shí)用性，但在大型系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)上所需時(shí)間較長(zhǎng)，計(jì)算結(jié)果所需配置的pmu數(shù)量過(guò)多。雖然利用整數(shù)規(guī)劃算法解決了考慮故障情況下的opp問(wèn)題，但同樣存在收斂過(guò)慢等不足。由于opp問(wèn)題一般涉及多約束和高維度，因此在求解多目標(biāo)、高維度模型上有一定優(yōu)勢(shì)的啟發(fā)式優(yōu)化方法如遺傳算法、模擬退火算法在opp問(wèn)題上被廣泛應(yīng)用。但啟發(fā)式優(yōu)化方法在也存在收斂速度不穩(wěn)定，參數(shù)調(diào)節(jié)困難，容易陷入局部最優(yōu)解等問(wèn)題。而且目前的啟發(fā)式優(yōu)化方法在配置雖然部分有又提到了關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和重要線路，但配置的pmu數(shù)量讓較多，對(duì)求解最優(yōu)配置造成困難。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提供一種基于改進(jìn)蜣螂優(yōu)化算法的pmu配置方法，以解現(xiàn)有的pmu配置方法滿足系統(tǒng)全局可觀測(cè)性所需配置的pmu數(shù)量較多，且容易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。

2、本發(fā)明通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

3、本發(fā)明的第一方面，提供了一種基于改進(jìn)蜣螂優(yōu)化算法的pmu配置方法，包括：

4、s1，判斷電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、重要線路及零注入節(jié)點(diǎn)；

5、s2，設(shè)置所述關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)至少被兩個(gè)pmu觀測(cè)，設(shè)置所述重要線路至少被一個(gè)pmu觀測(cè)，以及將所述零注入節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)，設(shè)置所述計(jì)算節(jié)點(diǎn)可觀測(cè)；

6、s3，在s2的條件下，以電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)全局可觀測(cè)為約束條件，以配置pmu數(shù)量最少為目標(biāo)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；

7、s4，通過(guò)sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)將蜣螂優(yōu)化算法轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制蜣螂優(yōu)化算法；

8、s5，通過(guò)二進(jìn)制蜣螂優(yōu)化算法對(duì)所述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得到最優(yōu)pmu配置方案。

9、本發(fā)明通過(guò)劃分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、重要線路，保證關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)至少被兩個(gè)pmu所觀測(cè)，重要線路至少有一端能被pmu直接觀測(cè)，從而確保系統(tǒng)在發(fā)生故障是仍能保持穩(wěn)定，同時(shí)考慮了零注入節(jié)點(diǎn)，利用在有零注入節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)中存在計(jì)算節(jié)點(diǎn)，減少pmu的配置數(shù)量，從而顯著降低了配置成本，同時(shí)降低了求解數(shù)量，使得全局尋優(yōu)能力提高，通過(guò)在蜣螂算法中采用sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)將連續(xù)位置轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)配置的二維問(wèn)題，解決了傳統(tǒng)啟發(fā)式優(yōu)化方法容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

10、進(jìn)一步地，所述判斷電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，包括：

11、s110，計(jì)算節(jié)點(diǎn)的度、特征向量和接近度三個(gè)指標(biāo)；

12、所述節(jié)點(diǎn)的度計(jì)算為：

13、

14、其中，de(m)表示節(jié)點(diǎn)m的度，branch為支路總數(shù)，節(jié)點(diǎn)n是節(jié)點(diǎn)m的相鄰節(jié)點(diǎn)，amn是節(jié)點(diǎn)關(guān)系矩陣a的第m行第n列的元素，m,n∈(0,m]，m是電路系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

15、所述特征向量計(jì)算為：

16、

17、其中，t(m)表示節(jié)點(diǎn)m的特征向量，k是電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)，λ1,λ2,…,λk是鄰接矩陣b的k個(gè)特征值，λ是最大特征值，bmn是鄰接矩陣第m行第n列的元素，e＝[e1,e2,…,ek]為最大特征值λ對(duì)應(yīng)的最大特征向量；

18、所述接近度計(jì)算為：

19、

20、其中，dm表示節(jié)點(diǎn)m的接近度，dmn為節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的最短距離，k為電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

21、s120，通過(guò)topsis方法對(duì)三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行處理，得到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

22、進(jìn)一步地，通過(guò)topsis方法對(duì)三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行處理，得到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置，包括：

23、s121，將節(jié)點(diǎn)的度、特征向量和接近度的計(jì)算結(jié)果組成矩陣zk×h，其中k為系統(tǒng)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)，h為判斷重要節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)種類，h＝3；

24、s122，對(duì)矩陣zk×h進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到z′k×h；

25、s123，找出標(biāo)準(zhǔn)化矩陣每列中的最大值矩陣d+和最小值矩陣d-，計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)與d+和d-的歐式距離，并將三種指標(biāo)賦予相同的權(quán)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)的得分矩陣；

26、s124，對(duì)得分矩陣進(jìn)行歸一化處理，取得分為前t個(gè)的節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

27、進(jìn)一步地，所述判斷電力系統(tǒng)中的重要線路，包括：

28、s130，計(jì)算線路的中間中心度，公式為：

29、

30、其中，(m,n)表示節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)n之間的線路，g表示線最短路徑總數(shù)，c表示最短路徑編號(hào)，為第c種最短路徑是否經(jīng)過(guò)線路(m,n)，若經(jīng)過(guò)則不經(jīng)過(guò)則

31、s131，根據(jù)中間中心度公式計(jì)算得到中間中心度矩陣，根據(jù)所述中間中心度矩陣的元素值得到重要線路。

32、進(jìn)一步地，所述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表示為：

33、

34、s.t.ax≥b

35、其中，f1表示電力系統(tǒng)所需安裝pmu的最小數(shù)量，xm是二進(jìn)制變量，表示節(jié)點(diǎn)m是否配置pmu，配置則xm＝1，不配置則xm＝0，m是電路系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；f2表示電力系統(tǒng)冗余度倒數(shù)的最小值，re是電力系統(tǒng)的冗余度，p為配置了pmu的節(jié)點(diǎn)集合，dm為與配置了pmu的節(jié)點(diǎn)m有關(guān)聯(lián)的支路數(shù)；s.t.表示約束符號(hào)，a為m×m維節(jié)點(diǎn)關(guān)系矩陣，其元素axn表示為：m,n∈(0,m]，x＝(x1,x2,…,xm)表示各節(jié)點(diǎn)配置pmu的情況，b為元素均為1的n維列向量。

36、進(jìn)一步地，所述通過(guò)sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)將蜣螂優(yōu)化算法轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制蜣螂優(yōu)化算法，表示為：

37、

38、其中，xi為第i個(gè)蜣螂的位置，yi為經(jīng)sigmoid函數(shù)改變后的個(gè)體位置，表示節(jié)點(diǎn)i的pmu配置情況。

39、進(jìn)一步地，所述通過(guò)二進(jìn)制蜣螂優(yōu)化算法對(duì)所述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解的步驟包括：

40、s410，初始化蜣螂種群位置和算法參數(shù)；

41、s420，通過(guò)sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)將蜣螂位置轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算所有蜣螂位置的適應(yīng)度；

42、s430，更新所有蜣螂的位置；

43、s440，判斷每個(gè)更新后的蜣螂位置是否超出邊界；

44、s450，通過(guò)sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)將更新后的蜣螂位置轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算所有蜣螂更新位置的適應(yīng)度；

45、s460，根據(jù)適應(yīng)度排序更新種群；

46、s470，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若否則重復(fù)步驟s420～s470，若是則輸出當(dāng)前更新種群，得到最優(yōu)pmu配置方案。

47、進(jìn)一步地，所述初始化蜣螂種群位置，包括：

48、通過(guò)tent混沌映射產(chǎn)生混沌序列：

49、

50、其中，si為第i代的狀態(tài)值，si+1為下一代的狀態(tài)值，si是一個(gè)0到1的隨機(jī)數(shù)，τ∈(0,1)；

51、根據(jù)si得到種群初始化位置為：

52、xi＝lb+(ub-lb)si

53、其中，xi為第i個(gè)蜣螂的初始位置，lb為優(yōu)化問(wèn)題搜索空間的下界，ub為優(yōu)化問(wèn)題搜索空間的上界。

54、進(jìn)一步地，所述步驟s460包括：

55、s461，將第t代產(chǎn)生的新種群與父代種群合并組成種群rt；

56、s462，計(jì)算rt中每個(gè)個(gè)體的非支配序等級(jí)和擁擠度，所述非支配序等級(jí)根據(jù)個(gè)體受其它個(gè)體支配情況設(shè)置，個(gè)體受其它個(gè)體支配的數(shù)量越少，則非支配序等級(jí)越低，所述個(gè)體所處區(qū)域越擁擠，則擁擠度越?。?/p>

57、s463，根據(jù)非支配序等級(jí)和擁擠度進(jìn)行個(gè)體排序，排序規(guī)則為：非支配序等級(jí)小的個(gè)體勝出，若兩個(gè)個(gè)體的非支配序等級(jí)相同，則擁擠度大的勝出；

58、s464，根據(jù)排序結(jié)果取前n個(gè)個(gè)體組成新的種群，n為更新的種群大小。

59、進(jìn)一步地，所述非支配序等級(jí)的設(shè)置方法為：

60、step1，計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體pn的支配計(jì)數(shù)num(pn)，num(pn)是支配個(gè)體pn的解的個(gè)體數(shù)量；

61、step2，初始化參數(shù)t＝1，找到種群中所有不被其它個(gè)體支配的個(gè)體，即num(pn)＝0的個(gè)體，存入集合fr(t)中，并賦予集合fr(t)內(nèi)所有個(gè)體非支配序等級(jí)為t；

62、stpe3，找到受集合fr(t)中個(gè)體支配的個(gè)體qn，存入集合sr(qn)，將集合sr(qn)中的每個(gè)個(gè)體的支配計(jì)數(shù)減一；

63、stpe4，令t＝t+1，將支配計(jì)數(shù)為0的個(gè)體qn存入集合fr(t)，并賦予集合fr(t)內(nèi)所有個(gè)體非支配序等級(jí)為t；

64、stpe5，判斷是否所有個(gè)體均被賦予非支配序等級(jí)，若否，則執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行stpe3～stpe5，若是，則結(jié)束。

65、本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下的優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

66、1、通過(guò)劃分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和重要線路，保證關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)至少被兩個(gè)pmu所觀測(cè)，重要線路至少有一端能被pmu直接觀測(cè)，從而確保系統(tǒng)在發(fā)生故障是仍能保持穩(wěn)定；

67、2、考慮了零注入節(jié)點(diǎn)，利用在有零注入節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)中存在計(jì)算節(jié)點(diǎn)，減少pmu的配置數(shù)量，從而顯著降低了配置成本，減少求解數(shù)量；

68、3、在蜣螂算法中采用sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)和tent混沌映射，有效解決了傳統(tǒng)啟發(fā)式優(yōu)化方法容易陷入局部最優(yōu)和尋優(yōu)能力較弱等缺點(diǎn)；

69、4、加入帶精英策略的非支配排序，保證了種群的多樣性，擴(kuò)大采樣空間，提高了種群水平。