一種生成物體空間掃掠體的方法
【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明屬于一種虛擬仿真、計算機輔助制造（CAM)與產(chǎn)品周期管理（PLM)領域，特 別設及一種虛擬模型運動掃掠體生成方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 空間掃掠體，又稱為空間包絡體、包絡空間、掃掠空間、掃掠軌跡空間，英文名詞是 Sw巧tVolume,它是指任意一個物體沿著任意一個軌跡線(甚至是一個面)，W某種方式（平 移、旋轉(zhuǎn)、縮放、變形）進行運動變換，最終在Ξ維空間中產(chǎn)生一個包括該物體在運動過程 中經(jīng)過的全部空間總和。掃掠體問題包含了包絡建模與計算、包絡線、面劃定及Ξ維顯示等 一系列子問題。然而，其中最有挑戰(zhàn)性的問題就是掃掠體的生成和可視化?？臻g掃掠體技術(shù) 在幾何造型復雜模型設計、裝備組裝可行性分析、大規(guī)模設計、W及機器人運動路徑規(guī)劃等 方面有著非常重要的作用，在航空航天、船舶、汽車W及其它制造業(yè)有著非凡價值和意義。
[0003] 對空間掃掠體的研究最早開始于上世紀5、60年代，盡管已經(jīng)經(jīng)過了半個多世紀 的發(fā)展，也出現(xiàn)了一系列關于生成掃掠體的方法，但由于實現(xiàn)算法復雜、數(shù)據(jù)計算量太大， 在具體實際生產(chǎn)實踐中的應用始終存在著巨大障礙，因此該技術(shù)一直W來被認為是計算機 圖形學、可視化、虛擬現(xiàn)實領域中公認的難題之一。
[0004] 在早期的掃掠體研究階段，實現(xiàn)方法主要是基于解析幾何的方法，如基于運動形 態(tài)和基于幾何形態(tài)的算法?；谶\動形態(tài)的方法是W曲線族包絡面方程為基礎的，利用包 絡理論，通過微分方程進行求解。例如，Kim和Moon提出了一個?？卺槍Υ鷶?shù)曲線和曲面， 生成純旋轉(zhuǎn)掃掠體的代數(shù)算法。該方法得到的掃掠體邊界與回旋由平面物體的邊界有關。 Parida和Mu化r進一步針對更加通用的掃掠體方法，加入了一系列掃掠規(guī)則。此后，一些研 究人員進一步將該方法加W擴展，提出掃描包絡的方法，實現(xiàn)了多邊形物體的Ξ維掃掠體 生成。由于上述掃掠體生成設及到大量的方程求解，計算效率較低，其算法復雜度與多邊形 模型的頂點數(shù)量相關。運一時期的掃掠體計算的核屯、根基是隱函數(shù)理論：多樣分層和掃描 包絡偏微分方程。大多數(shù)的工作是通過給掃掠路徑一定假設條件，然后表征掃掠體的邊界。 在運方面有大量關于如何進行幾何實體造型表面相交計算的研究報道。盡管基于幾何計算 的方法在一定程度上實現(xiàn)了掃掠體的生成，但是它們普遍的缺陷是僅適用于簡單的多邊形 或者簡單的掃掠軌跡，通用性較差，更重要的是其計算過程設及大量偏微分方程求解，要想 得到精確的掃掠體，底層計算的代數(shù)復雜度非常高。此外，所有運些用于表面相交計算的算 法實現(xiàn)都存在處理精度和魯棒性等諸多問題。因此，運些基于幾何計算的方法無法精確計 算出任意多邊形沿著一個給定光滑路徑的掃掠體。
[0005] 近年來，隨著計算機硬件水平和計算能力的不斷提升，掃掠體技術(shù)被重新提出，一 種新穎的圖形表示及操作算法-體素（Voxel)法的出現(xiàn)使得任意復雜圖形延任意復雜運 動軌跡的掃掠體計算成為了可能。目前針對任意復雜物體的空間掃掠體生成技術(shù)，世界 上僅有美國波音（Boeing)、法國達索（Dassault)、德國西口子（Siemens)Ξ家企業(yè)推出了 實際產(chǎn)品，它們分別為波音的Voxmap化intShellTM(VP巧，達索的CATIA，西口子的Kineo Wrapping。波音的Voxmap化intShellTM(VPS)本身是一個使用體素（Voxel)來解決空間 幾何問題的函數(shù)庫。在VPS中，掃掠體（Sw巧tVolume)生成模塊可W通過用戶定義的物體 對象運動軌跡來生成物體掃過的空間實體，并完成掃描體表面補償功能。另外，VPS的網(wǎng)格 化功能利用局部體素空間拓撲結(jié)構(gòu)快速生成多邊形模型。達索的CATIA是PLM協(xié)同解決方 案的一個重要組成部分，其空間掃掠體模塊實現(xiàn)方法與波音的Voxmap化intShell? (VPS) 不同，其采用了基于幾何拓撲結(jié)構(gòu)演算和水平集（Level-set)方法，在保證計算精度的同時 也具有較低的計算復雜度。西口子PLM軟件Kineo?Wrapping解決方案是一個通用的計算 掃掠體和包圍的軟件庫。KineoWrapping可W通過使用外部定義的運動空間預留，在模擬 過程中創(chuàng)建一個移動部件的空間掃掠體。此外，該軟件還支持人體模型、機器人或較接系統(tǒng) 的運動掃掠體生成。KineoWrapping通過一系列算法優(yōu)化，使得用戶能夠直接從掃掠體得 到簡化的網(wǎng)格模型和包絡面，而無須存儲其它中間轉(zhuǎn)換。
[0006] 盡管W上掃掠體生成技術(shù)也是基于Voxel的方法且各有特點，但是通過分析它們 的工作流程可W發(fā)現(xiàn)，它們均存W下不足： 1、 用于生成掃掠體的物體模型只能進行剛體運動，即平移和旋轉(zhuǎn)，而對如物體本身彎 曲、縮放、擠壓W及自由表面任意變形等非剛性變換所產(chǎn)生的掃掠體則無能為力； 2、 只能生成一個最終的靜態(tài)空間掃掠體，而不能將物體運動過程中每一時刻的空間掃 掠體實時動態(tài)地計算并顯示出來； 3、 現(xiàn)有空間掃掠體計算算法復雜度高、計算效率低，并且都是采用離線計算的方式， 而不是實時動態(tài)計算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明目的是針對現(xiàn)有空間掃掠體計算中存在的不足，提出一種新穎的基于Ξ維 空間體素的物體空間掃掠體快速計算方法。該方法通過加速的多邊形面片體素化算法，將 在Ξ維空間中運動變換的物體模型實時地轉(zhuǎn)化為體素模型，再通過快速體素運算算法將不 同時刻的體素模型進行合并，從而生成每一時刻的空間掃掠體體素模型，并進行實時Ξ維 顯示。
[0008] 本發(fā)明方法通過W下具體步驟實現(xiàn)： 第1、將要進行掃掠的虛擬物體模型多邊形面片和頂點的形式表示，并記錄各頂點 的坐標信息及頂點構(gòu)成多邊形面片所需連接信息巧 第2、為虛擬物體模型膊ΕΞ維空間中賦予一個時間長度為7的連續(xù)運動變換巧 第3、將虛擬物體模型姻維空間中的連續(xù)運動變換巧4時間軸上進行離散化采樣， 每一采樣點代表某一時刻請勺運動變換分扣入其中t€ |々，巧； 第4、在運動變換采樣況寸刻，將多邊形面片和頂點表示的虛擬物體模型膊E其自身 所處的局部坐標系空間巧。。^中轉(zhuǎn)換成^維體素模型^^^。，并將該體素模型^^^。復制到物體 運動變換空間所在世界坐標系中，作為物體運動變換初始況寸刻的掃掠體體素模型 第5、在運動變換采樣冊]刻，其中Λ根據(jù)虛擬物體模型if當前的運動變換 分扣入重新計算虛擬物體模型鋪勺多邊形面片頂點坐標信息化頂點構(gòu)成多邊形面片所需連 接信息巧 第6、將第5步經(jīng)過運動變換分扣;的虛擬物體模型其自身所處的局部坐標系空間 巧。。^中重新轉(zhuǎn)換成立維體素模型^^；，并將該體素模型^^；復制到物體運動變換空間所在的世 界坐標系中； 第7、將第6步巧寸刻采樣點的^維體素模型^^；與之前所有履1] ^-7時刻采樣點的^ 維體素模型的和151轉(zhuǎn)擬集合并運算狼的方式進行合并，生成到擁刻為止的掃掠體體 素模型5T似二，其中Λ而之前所有履U?-新刻采樣點的S維體素 模型的和?Ι3?|事實上代表的是新刻的掃掠體體素模型，即，所W 擁刻的掃掠體^維體素模型5'於;又可^表示為 第8、將第7步生成的冊]刻掃掠體體素模型進行Ξ維顯示并加W保存； 第9、將第7步生成的冊]刻掃掠體體素模型5T似進行表面體素提取，生成冊]刻掃 掠體體素表面點子集5'5Yy，進行Ξ維顯示并加W保存； 第10、將第7步生成的冊]刻掃掠體體素模型51^。進行表面Ξ維重建，生成冊]刻掃 掠體表面的多邊形面片模型57Yy，進行Ξ維顯示并加W保存； 第11、對所有運動變換采樣時刻?，tεU,.ill·重復第5到第10步，生成物體模型膊E每一采樣時刻?的掃掠體體素模型5T扣人掃掠體體素表面點子集、掃掠體表面的多 邊形面片模型57Yy，并進行實時Ξ維動態(tài)顯示。