基于圖像結(jié)構(gòu)的粒子群優(yōu)化非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及一種壓縮感知重構(gòu)方法，可用于從 圖像的壓縮觀測(cè)中獲得高質(zhì)量清晰圖像。
【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮感知CS理論的出現(xiàn)打破了傳統(tǒng)的奈圭斯特采樣定理，CS理論指出信號(hào)可以 進(jìn)行低速采樣和少量采樣，并且可以精確重構(gòu)，采樣速率不再?zèng)Q定于帶寬，而決定于信息在 信號(hào)中的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。壓縮感知的研究主要包括三個(gè)方面：壓縮觀測(cè)、稀疏表示和重構(gòu)方 法，其中，重構(gòu)方法研究從信號(hào)的壓縮觀測(cè)中精確重構(gòu)出原信號(hào)，是壓縮感知中的核心問 題。
[0003] 壓縮感知重構(gòu)的本源問題是1。范數(shù)約束的非凸優(yōu)化問題。在"F. Liu and L.Lin,etc..Non-convex Compressed Sensing by Nature-inspired Optimization Algorithms，IEEE Transactions on Cybernetics，D01:10. 1109/TCYB. 2014. 2343618"一 文中提出了一種非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法，該方法采用兩階段的重構(gòu)模型，分別使用遺 傳優(yōu)化算法和克隆選擇算法獲得圖像塊在字典方向上和尺度位移上的最優(yōu)原子組合。西安 電子科技大學(xué)的專利申請(qǐng)"基于冗余字典和結(jié)構(gòu)稀疏的非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法"（公開 號(hào)：CN103295198A，【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201310192104,申請(qǐng)日：2013年5月13日）中公開了一種基 于非凸模型的圖像壓縮重構(gòu)方法，該方法采用與文章方法相似的重構(gòu)模型，提出了另一種 非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法。上述兩種技術(shù)都使用了智能優(yōu)化方法，對(duì)lc范數(shù)約束的非凸 重構(gòu)問題采用全局優(yōu)化策略，獲得了比采用局部?jī)?yōu)化策略的經(jīng)典貪婪算法，即0ΜΡ方法和 IHT方法，更優(yōu)的原子組合和圖像重構(gòu)效果。
[0004] 但是上述兩種方法均存在重構(gòu)速度慢的不足，兩種方法均采用了遺傳算法和克隆 選擇算法兩階段進(jìn)行優(yōu)化，兩種方法對(duì)圖像塊的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了光滑和非光滑的判別，且第二 種方法在種群初始化的時(shí)候沒有利用圖像結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)信息對(duì)初始化種群進(jìn)行優(yōu)化，速度較 慢，不利于實(shí)時(shí)應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述已有技術(shù)的不足，提出一種基于圖像結(jié)構(gòu)的粒子群優(yōu) 化非凸壓縮感知圖像重構(gòu)方法，以提高重構(gòu)速度，便于實(shí)時(shí)應(yīng)用。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案是挖掘圖像塊的結(jié)構(gòu)信息，為不同結(jié)構(gòu)特征的圖像塊采用不同 的優(yōu)化策略，在不損失重構(gòu)精度的前提下，提高重構(gòu)速度。其實(shí)現(xiàn)步驟包括如下：
[0007] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0008] 1)壓縮感知接收方接收發(fā)送方發(fā)送過來的所有圖像塊的觀測(cè)向量yi，y2,...，y n， 其中，η表示圖像塊的數(shù)目；
[0009] 2)對(duì)每個(gè)觀測(cè)向量所對(duì)應(yīng)的圖像塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)判別，將圖像塊標(biāo)記為光滑塊、單方 向塊和多方向塊，并記錄單方向塊的方向；
[0010] 3)分別對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型的圖像塊所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類，并根據(jù)脊波過完備 字典為每一類觀測(cè)向量所對(duì)應(yīng)的圖像塊構(gòu)造一個(gè)相應(yīng)的過完備冗余字典；
[0011] 4)根據(jù)步驟3)得到的過完備字典以及圖像塊的結(jié)構(gòu)類型分別為每一類光滑類圖 像塊、單方向類圖像塊和多方向類圖像塊構(gòu)造相應(yīng)的粒子群初始種群；
[0012] 5)對(duì)每一類光滑類圖像塊，在其對(duì)應(yīng)的過完備冗余字典下，利用基于分組初始化 策略的搜索尺度最優(yōu)原子組合，得到每一類光滑類圖像塊的最優(yōu)原子組合；
[0013] 6)對(duì)每一類單方向類和多方向類圖像塊，分別在其對(duì)應(yīng)的過完備冗余字典下，利 用基于交叉和原子方向約束的粒子群算法搜索粒子在方向和尺度上的最優(yōu)原子組合，得到 每一類圖像塊的最優(yōu)原子組合；
[0014] 7)根據(jù)步驟5)、6)得到的所有觀測(cè)向量的最優(yōu)原子組合，計(jì)算所有圖像塊的估計(jì) 值，并按順序拼接成一整幅重構(gòu)圖像輸出。
[0015] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0016] 1.本發(fā)明充分挖掘了圖像塊的結(jié)構(gòu)特征，針對(duì)光滑類圖像塊和單方向類圖像塊構(gòu) 造了小規(guī)模的過完備字典，減小了壓縮感知重構(gòu)算法的搜索范圍，從而有效減少重構(gòu)時(shí)間。
[0017] 2.本發(fā)明充分利用了光滑塊對(duì)尺度參數(shù)更敏感且其方向具有多樣性和隨機(jī)的特 點(diǎn)，搜索光滑塊的尺度最優(yōu)原子組合，提高了光滑塊的重構(gòu)精度，縮短了重構(gòu)時(shí)間。
[0018] 3.本發(fā)明采用了一種比遺傳算法和克隆選擇算法速度更快的粒子群算法重構(gòu)圖 像，且不再使用兩階段重構(gòu)方法，大大縮短了重構(gòu)時(shí)間。
[0019] 下面結(jié)合實(shí)施例附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明
【附圖說明】
[0020] 圖1是本發(fā)明的圖像重構(gòu)流程示意圖；
[0021] 圖2是用本發(fā)明及兩種現(xiàn)有方法在30%采樣率下分別對(duì)Lena圖的重構(gòu)結(jié)果圖；
[0022] 圖3是用本發(fā)明及兩種現(xiàn)有方法在30%采樣率下分別對(duì)Barbara圖的重構(gòu)結(jié)果 圖；
[0023] 圖4用本發(fā)明及兩種現(xiàn)有方法的平均運(yùn)行時(shí)間對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0024] 參照?qǐng)D1，本發(fā)明的實(shí)施步驟如下：
[0025] 步驟1，壓縮感知接收方接收發(fā)送方發(fā)送過來的所有圖像塊的觀測(cè)向量。
[0026] 發(fā)送方通過輸入一幅512X512的自然圖像，將其分成16X16的不重疊塊，得 到1024個(gè)圖像塊，再對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行高斯隨機(jī)觀測(cè)，得到所有圖像塊的觀測(cè)向量yi， y2, ...，yn，并發(fā)送所有圖像塊的觀測(cè)向量，其中，η表示圖像塊的數(shù)目。
[0027] 步驟2,對(duì)每個(gè)觀測(cè)向量所對(duì)應(yīng)的圖像塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)判別，將圖像塊標(biāo)記為光滑塊、 單方向塊和多方向塊，并記錄單方向塊的方向。
[0028] 2a)計(jì)算每個(gè)觀測(cè)向量的方差，并設(shè)置光滑閾值為0. 45 〇，其中，〇是所有觀測(cè)向 量的方差的平均值；
[0029] 2b)對(duì)每個(gè)觀測(cè)向量，判斷其方差是否小于等于光滑閾值，若是，則將該觀測(cè)向量 對(duì)應(yīng)的圖像塊標(biāo)記為光滑塊，否則，不做標(biāo)記；
[0030] 2c)對(duì)每個(gè)尚未標(biāo)記的圖像塊的觀測(cè)向量，進(jìn)行以下判定：
[0031] 2cl)根據(jù)脊波函數(shù)生成脊波過完備冗余字典，該字典共有12032個(gè)原子，36個(gè)方 向和16個(gè)尺度，每個(gè)尺度下大約有20個(gè)左右的位移；
[0032] 2c2)將脊波過完備冗余字典按方向分為36個(gè)子字典Φ ρ Φ 2, . . .，Φ d . . .，Φ 36， 對(duì)每一個(gè)圖像塊，根據(jù)其觀測(cè)向量y和這些子字典，計(jì)算得到一個(gè)觀測(cè)殘差序列ri，r2,...， A,. . .，r36，找到序列中的最小值在序列中的位置i，i = 1，2,. . .，36 ;
[0033] 2c3)按如下公式計(jì)算序列中的子字典L的觀測(cè)殘差r 1:
[0034] r =?| ν-ΦΟ,ΚΦΑ.)1 v]!|； <1>
[0035] 式中，y是待判定圖像塊的觀測(cè)向量，Φ是用于觀測(cè)的高斯矩陣，隊(duì)是子字典Φ i 中與y相關(guān)性最大的10個(gè)原子組合，（·）+表示計(jì)算矩陣的偽逆矩陣，Ι·β是向量二范數(shù)的 平方；
[0036] 2c4)利用觀測(cè)殘差序列中位置i-2, i-1，i，i+Ι和i+2上的五個(gè)殘差值Γι 2, Γι ^ 和r i+2，對(duì)觀測(cè)向量y對(duì)應(yīng)的圖像塊進(jìn)行標(biāo)記：若r; 2大于r ; i大于1. 2r i，ri+1大 于1. 2Γι，且r1+2大于r 1+1，則將觀測(cè)向量y對(duì)應(yīng)的圖像塊標(biāo)記為單方向，并記錄該單方向塊 的方向?yàn)榈趇個(gè)方向，否則，不做標(biāo)記；
[0037] 其中，在判斷條件中，若i為1，r; i和r ; 2分別用r 36和r 35代替，若i為2, r ; 2用 r36代替，若i為36, r 1+1和r 1+2分別用r JP r 2代替，若i為35, r 1+2用r i代替；
[0038] 2c5)將其它尚未標(biāo)記的圖像塊標(biāo)記為多方向。
[0039] 步驟3,分別對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型的圖像塊所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類，并根據(jù)脊波過 完備字典為每一類觀測(cè)向量所對(duì)應(yīng)的圖像塊構(gòu)造一個(gè)相應(yīng)的過完備冗余字典。
[0040] 聚類方法有多種，例如C均值聚類方法，模糊聚類方法，仿射聚類方法等，本實(shí)施 例中，使用的聚類方法為仿射聚類方法，其具體實(shí)現(xiàn)如下：
[0041] 3a)對(duì)所有光滑圖像塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類，得到光滑圖像塊的聚類；
[0042] 3b)對(duì)所有單方向圖像塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類，得到單方向圖像塊的聚類；
[0043] 3c)對(duì)所有多方向圖像塊對(duì)應(yīng)的觀測(cè)向量進(jìn)行聚類，得到多方向圖像塊的聚類；
[0044] 冗余字典有多種，例如主成分分析字典，曲線波過完備冗余字典，脊波過完備冗余 字典等，其中，主成分分析字典對(duì)圖像的主要結(jié)構(gòu)表示較好，曲線波過完備冗余字典對(duì)曲線 表示較好，而脊波過完備冗余字典對(duì)直線表示較好；
[0045] 在本實(shí)施例中，所采用的字典為脊波過完備冗余字典，大小為12032,對(duì)這12032 個(gè)基原子按整數(shù)編號(hào)為1，2, 3, ...，12032,字典由36個(gè)不同方向的子字典按順序組成，每 個(gè)方向子字典有16個(gè)尺度，每個(gè)尺度有15至25個(gè)位移，其步驟如下：
[0046] 3d)為光滑類圖像塊構(gòu)造過完備字典Ψ3，該過完備字典由脊波冗余字典中包含所 有方向的前5個(gè)尺度的脊波冗余子字典組成，Ψ Ζ表示包含所有方向 的尺度為h的脊波冗余子字典，其中，h = 1，2, ..，5 ;依次將g中的原子按原子編號(hào)從小到 大映射到一個(gè)連續(xù)的正整數(shù)空間......作為光滑類圖像 塊的過完備冗余字典ψ3的映射字典，其中，