一種分析系統(tǒng)可靠性的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及安全系統(tǒng)工程，特別是設(shè)及系統(tǒng)可靠性分析。
【背景技術(shù)】
[0002] 系統(tǒng)可靠性的研究一直是安全工程學(xué)科的研究重點，也是系統(tǒng)科學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的 熱點問題。一般地，系統(tǒng)可靠性的獲得首先是通過分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，即得到系統(tǒng)與子系統(tǒng)，子 系統(tǒng)與元件之間的層狀樹形連接結(jié)構(gòu);其次通過實驗或數(shù)理統(tǒng)計方法得到元件自身的可靠 性特征，從而得到運些元件構(gòu)成系統(tǒng)的可靠性。當然運些元件也可W是系統(tǒng)中重復(fù)出現(xiàn)的 子系統(tǒng)或子結(jié)構(gòu)。
[0003] 如果說系統(tǒng)生命周期過程中其結(jié)構(gòu)組成是相對固定的，那么系統(tǒng)與子系統(tǒng)，子系 統(tǒng)與元件的連接結(jié)構(gòu)在可分析層面上總是清晰的。即在系統(tǒng)可拆解情況下，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是 清晰的。但另一方面，組成系統(tǒng)的元件可靠性的獲得則比較困難。不同元件由于其物理材料 不同，導(dǎo)致其工作性能受到不同因素影響，且影響程度也是不同的。提出了運樣一個問題： 如電器系統(tǒng)中的二極管，它的故障概率就與工作時間的長短、工作溫度的大小、通過電流及 電壓等有直接關(guān)系。如果對運個系統(tǒng)進行分析，各個元件的工作時間和工作適應(yīng)的溫度等 可能都不一樣，隨著系統(tǒng)整體的工作時間和環(huán)境溫度的改變，系統(tǒng)的故障概率也是不同的。 所W如何準確的得到元件可靠性是一個關(guān)鍵問題。
[0004] 對于系統(tǒng)或元件的可靠性確定方法已有一些研究。但運些方法普遍存在幾個問 題。第一，運些方法沒了解系統(tǒng)與組成系統(tǒng)的子系統(tǒng)或元件之間的構(gòu)成關(guān)系，而單純在系統(tǒng) 整體層面上采用數(shù)理統(tǒng)計或算法分析系統(tǒng)可靠性。運樣在系統(tǒng)級別的分析中既是模糊的； 而在清楚系統(tǒng)結(jié)構(gòu)后的分析是在元件級別分析是模糊的，雖然對于可靠性的分析兩者均模 糊，但后者比前者的模糊性小得多。第二，運些方法沒有從影響系統(tǒng)可靠性的因素出發(fā)來研 究。如上例，系統(tǒng)可靠性的變化是由于元件可靠性的變化，而元件可靠性變化是由于工作環(huán) 境條件因素變化導(dǎo)致的。所W從因素變化研究元件可靠性變化，進而了解系統(tǒng)可靠性變化 特征是本質(zhì)的途徑。第=，最基本的元件可靠性的獲得也存在問題。一般情況下元件不可再 拆分，其可靠性是通過實驗得到的。但不同的實驗條件得到的可靠性可能不同，即使相同條 件下，元件可靠性實驗結(jié)果也存在著一定的模糊性和隨機性。
[0005] 針對上述S個問題，運用提出的空間故障樹理論(Space Fault Tree,SFT)即可解 決前兩個問題。對于第=個問題，要通過修改SFT中的特征函數(shù)來解決。已經(jīng)使用模糊結(jié)構(gòu) 元理論對特征函數(shù)進行了重構(gòu)，形成了結(jié)構(gòu)元化特征函數(shù)和結(jié)構(gòu)元化SFT，但運個方法較為 復(fù)雜和繁瑣。運里將李德義院±提出的云模型引入，將正向云模型發(fā)生器解析式作為特征 函數(shù)，進行云化特征函數(shù)和云化SFT的構(gòu)建。運樣做的好處是將根據(jù)某因素得到的元件可靠 性數(shù)據(jù)帶入逆向云模型發(fā)生器，得到特征參數(shù)，然后帶入正向云模型發(fā)生器解析式，便可方 便的得到特征函數(shù)，進而對系統(tǒng)可靠性進行分析。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] I SFT的基本理論 為了解系統(tǒng)工作環(huán)境因素對系統(tǒng)可靠性的影響程度和趨勢，提出了一套空間故障樹 (Space Fault Tree,SFT)理論，該理論認為系統(tǒng)工作于環(huán)境之中，由于組成系統(tǒng)的基本事 件或物理元件的性質(zhì)決定了其在不同條件下工作的故障發(fā)生概率不同。在現(xiàn)有的研究成果 下，SFT產(chǎn)生了兩個分支:連續(xù)型空間故障樹(Continuous Space化1111: IYee,CSFT)和離散 型空間故障樹(Discrete Space Fault Tree,DSFT)<XSFT更接近于經(jīng)典故障樹，完成了與 經(jīng)典故障樹中概念和方法相似的功能，并發(fā)展了其特有方法。CSFT是一種知道系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu) 造和元件性質(zhì)，然后研究系統(tǒng)在外界作用下響應(yīng)行為的一種"白盒"方法。即從系統(tǒng)內(nèi)部開 始研究，再研究系統(tǒng)對外部響應(yīng)的方法。相對應(yīng)，DSFT不需要了解系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造和元件性 質(zhì)，研究基礎(chǔ)是系統(tǒng)對外界環(huán)境變化所進行的響應(yīng)特征，相當于"黑盒"方法，數(shù)據(jù)來源是實 際的監(jiān)測數(shù)據(jù)(如安全檢查，設(shè)備維護記錄，事故調(diào)查）。所WDSFT從系統(tǒng)對外部響應(yīng)的監(jiān)測 數(shù)據(jù)入手分析系統(tǒng)可靠性，是從外至內(nèi)的研究方法。
[0007] CSFT從系統(tǒng)內(nèi)部出發(fā)，了解系統(tǒng)在不同環(huán)境因素變化過程中，其可靠性變化的特 征。從而發(fā)現(xiàn)不利于系統(tǒng)可靠性的工作環(huán)境范圍，進而達到指導(dǎo)生產(chǎn)的目的。DSFT從監(jiān)測數(shù) 據(jù)中找出工作環(huán)境因素與系統(tǒng)可靠性的關(guān)系。在不清楚系統(tǒng)內(nèi)部具體構(gòu)造情況下，通過系 統(tǒng)對外界環(huán)境因素變化的響應(yīng)來剖析和窺探系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)反分析（Inward analysis of structural systems, IASS) eCSFT和DSFT在框架和實際應(yīng)用上是一個循環(huán)， 相互提供了數(shù)據(jù)和結(jié)果。
[0008] 某個因素與元件可靠性關(guān)系的特征函數(shù)是SFT分析的基礎(chǔ)，只要確定了特征函數(shù)， SFT中的分析方法便可使用。運里先給出SFT中特征函數(shù)的定義和確定方法。
[0009] 給出了CSFT中的特征函數(shù)定義：基本事件發(fā)生概率的特征函數(shù)（簡稱"特征函 數(shù)"）：基本事件在單一因素影響下，隨影響因素的變化表現(xiàn)出來的發(fā)生概率變化特征的表 示函數(shù)?？蒦是初等函數(shù)，分段函數(shù)等，用聲賊表示，1表示第1個元件，<^6稱巧，--每表 示影響因素，n為影響因素個數(shù)。
[0010] 在DSFT中由于基礎(chǔ)故障數(shù)據(jù)是離散的，無法直接得到連續(xù)的特征函數(shù)，要通過一 定的方法獲得。通過因素投影擬合法在DSFT下確定了特征函數(shù)，從而將DSFT問題轉(zhuǎn)化為 CSFT問題進行處理，運樣就不必在另外尋找方法處理DSFT問題。但擬合得到的精確特征函 數(shù)是無法表現(xiàn)故障數(shù)據(jù)的離散分布特征的，所W就存在一個數(shù)據(jù)特征表現(xiàn)置信度的問題。 研究了將特征函數(shù)進行模糊結(jié)構(gòu)元化來表征運個置信度。但仍存在構(gòu)造復(fù)雜和繁瑣的問 題。
[0011] 2云模型 2.1云模型及其數(shù)字特征 設(shè)U為一個用精確值表示的定量論域，C為U上的定性概念，若定量數(shù)值xeU，且X是定性 概念(：的一次隨機實現(xiàn)，^對(：的隸屬度4^)￡[0，1]，是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)^*，即
，則X在論域U上的分布稱為云記為C(X)，每個X稱為一個云 滴（X，]i(X))。
[0012]云的數(shù)字特征反映了定性概念的定量特征，用期望Ex、賭En和超賭化表征，記為C (Ex, En,化）。期望Ex表示論域空間最具代表性的定性概念值，反映了論域空間的中屯、值。賭 化是定性概念模糊性和隨機性的綜合度量，一方面反映了論域空間中可被定性概念接受的 云滴的取值范圍，另一方面又能反映云滴的離散程度。超賭化描述賭的不確定性度量，反映 了論域空間中云滴的凝聚程度，He越大，云滴的厚度就越大。
[001引云發(fā)生器 生成云滴的算法或硬件稱為云發(fā)生器，包括正向云、逆向云、X條件云和Y條件云發(fā)生 器。正向云發(fā)生器實現(xiàn)了預(yù)言值表達的定性信息中獲得定量數(shù)據(jù)的范圍和分布規(guī)律，具有 前向、直接的特點。正向云發(fā)生器，其生成所需數(shù)量的云滴過程如下： 輸入:一維定性特征參數(shù)巧X，化，He)及云滴數(shù)N。
[0014] 輸出：N個云滴定性值X及代表概念確定度的巧，q=l，…，N。
[0015] 1)生成W化為期望，化為標準差的正態(tài)隨機數(shù)化/ ; 2) 生成一個W化為期望，En^的絕對值為標準差的正態(tài)隨機數(shù)Xq,Xq稱為論域空間U的 一個云滴； 3) 計算
，則為為聽關(guān)于C的隸屬度； 4) 循環(huán)1)~3)，生成N個云滴，則停止。
[0016] 逆向云發(fā)生器是將一定數(shù)量的精確數(shù)值有效轉(zhuǎn)換為恰當?shù)亩ㄐ哉Z言值，具有逆 向、間接的特點。對逆向云算法做了改進，保證任何云滴樣本輸入計算得到的超賭值都是正 實數(shù)，減小了計算誤差.算法具體步驟如下： 輸入:N個云滴樣本定量值E*。
[0017] 輸出：云滴樣本表示的定性概念特征參數(shù)化X，化，化）的估計值。
[001引1)根據(jù)N個云滴定量值町計算樣本平均值

2) 3) 4) ; 5)
[0019] 3云模型代替特征函數(shù)的可行性分析 上述介紹了 SFT基本理論和云模型方法。SFT對系統(tǒng)可靠性分析的基礎(chǔ)是得到可表示某 因素影響元件可靠性的特征函數(shù)，運個特征函數(shù)在CSFT和DSFT中均存在。CSFT中的特征函 數(shù)是通過較為嚴禁的實驗室試驗得到的，但即使是在科學(xué)的試驗方法下元件失效的發(fā)生還 是帶有隨機性和模糊性的。DSFT中的特征函數(shù)是通過系統(tǒng)實際運行過程表現(xiàn)出的故障統(tǒng)計 數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)處理方法(數(shù)據(jù)擬合或因素投影擬合法)得到的。運些數(shù)據(jù)有較大的離散性， 且影響因素的變化更為自由和復(fù)雜，所W運樣得到的特征函數(shù)較CSFT更為具有隨機性和模 糊性。
[0020] 為了能更為方便的且能表示數(shù)據(jù)的隨機性和模糊性特征，就需要一種具備上述能 力的算法或模型代替SFT中的特征函數(shù)。
[0021] 元件的可靠性一般認為服從指數(shù)分布，或者是峰值具有穩(wěn)定區(qū)的指數(shù)分布（如浴 盆曲線）。理論上通過實驗得到的或通過實際運行得到的可靠性數(shù)據(jù)分布特征應(yīng)是正態(tài)的 分布在運個曲線周圍。越接近曲線數(shù)據(jù)密度越大，遠離密度小，那么所選代替特征函數(shù)的方 法應(yīng)能表示運個特征。
[0022] 目前具備表示運個數(shù)據(jù)分布特征且簡便易行的模型便是李德毅院±提出的云模 型。云模型發(fā)生器生成的云滴正是圍繞著發(fā)生器解析式曲線正態(tài)分布的數(shù)據(jù)點，運與可靠 性數(shù)據(jù)分布特征是相同的。云模型生成的云滴隸屬