]圖10說(shuō)明可如何確定兩個(gè)磁性隧道結(jié)710和712的電阻的實(shí)例。在寫(xiě)線1003變?yōu)楦?且存在電流時(shí)，也使MTJ_R_C0ND線1002變?yōu)楦?。在?jīng)過(guò)一段時(shí)間（例如二分之一時(shí)鐘循環(huán)） 之后，使MTJ_I^ 1006變?yōu)楦?，而使通常為高的MTJ_RB線1004變?yōu)榈?。在一個(gè)實(shí)施例中，MTJ_ R線1006為磁性隧道結(jié)讀線，且MTJ_RB線1004為磁性隧道結(jié)讀取欄線，且總是與磁性隧道結(jié) 讀線1006相反。確認(rèn)MTJ_1 710和MTJ_2 712上的電壓，且計(jì)算相應(yīng)的電阻。在MTJ_1〈MTJ_2 (平行）時(shí)，單元被認(rèn)為是邏輯零，且在MTJ_1>MTJ_2(平行）時(shí)，單元被認(rèn)為是邏輯一。此外， 在MT J_1 <MTJ_2 (反向平行)時(shí)，單元被認(rèn)為是邏輯零，且在MT J_1 >MT J_2 (反向平行)時(shí)，單元 被認(rèn)為是邏輯一。
[0052]圖11在概念上說(shuō)明裝置1100,其包含耦合到接口 1103的一百個(gè)存儲(chǔ)器單元(C00到 C99)的存儲(chǔ)器陣列1102。裝置1100可包含將裝置1100耦合到主機(jī)裝置的接口 1103和可控制 存儲(chǔ)器陣列1102的操作的控制器電路1112。在一個(gè)實(shí)例中，控制器電路1112可經(jīng)調(diào)適以控 制施加到個(gè)別存儲(chǔ)器單元的電流和電壓，確認(rèn)單元內(nèi)的MTJ的電阻，讀取和/或?qū)懭雴卧?，?通常管理單元和進(jìn)出陣列1102的所有數(shù)據(jù)流。接口 1103可產(chǎn)生如本文中所描述的PUF映射， 且可存儲(chǔ)所述映射。接口 1103可在與陣列1102相同的芯片上，作為陣列1102自身的部分，或 接口 1103可與陣列1102分離。接口 1103包含處理器裝置，且包含或控制寫(xiě)線、讀線和其它數(shù) 據(jù)線和/或總線。
[0053]在此實(shí)例中，為便于理解，存儲(chǔ)器陣列1102為十單元乘十單元存儲(chǔ)器陣列。實(shí)際存 儲(chǔ)器陣列可為任何大小(例如，10000X 10000，1百萬(wàn)X 1百萬(wàn)等），且不需要為正方形(例如， X乘Y，其中X不等于Y)?？稍谶壿嬌蠈⒋鎯?chǔ)器陣列1102劃分成象限1104、1106、1108和1110 (或任何其它子部分）?？捎梢换蚨鄠€(gè)象限的單元信息產(chǎn)生唯一識(shí)別符。舉例來(lái)說(shuō)，可詢問(wèn)第 一象限1104中的所有或一些存儲(chǔ)器單元，且針對(duì)第一象限1104內(nèi)的單元響應(yīng)產(chǎn)生唯一識(shí)別 符。類似地，可針對(duì)其它象限1106、1108和1110產(chǎn)生識(shí)別符。在一個(gè)實(shí)例中，可詢問(wèn)每一存儲(chǔ) 器單元，且每一象限的結(jié)果為零和一的25位串（即，25位串組合來(lái)自所述象限中的二十五個(gè) 存儲(chǔ)器單元的響應(yīng)）。每一 25位串分別識(shí)別每一象限1104、1106、1108和1110?？稍谶壿嬌辖M 合25位串以產(chǎn)生存儲(chǔ)器陣列1102或存儲(chǔ)器陣列1102的部分的唯一識(shí)別符。在一個(gè)實(shí)例中， 第一象限1104的串可與第二象限1106的串進(jìn)行相加、串接或邏輯與或邏輯或運(yùn)算，從而創(chuàng) 建第一識(shí)別符。類似地，第三象限1108的串可與第四象限1110的串進(jìn)行邏輯與或邏輯或運(yùn) 算，從而創(chuàng)建第二識(shí)別符(或兩個(gè)串可組合或串接以形成雙倍長(zhǎng)度的一個(gè)串）。另外，第一象 限1104的串可與第三象限1108的串進(jìn)行相加、串接或邏輯與或邏輯或運(yùn)算，從而創(chuàng)建第三 識(shí)別符。另外，第二象限1106的串可與第四象限1110的串進(jìn)行相加、串接或邏輯與或邏輯或 運(yùn)算，從而創(chuàng)建第四識(shí)別符。
[0054]類似地，第一象限1104和第四象限1110的串可彼此進(jìn)行相加、串接或邏輯與或邏 輯或運(yùn)算，從而創(chuàng)建第一對(duì)角線半識(shí)別符。另外，第二象限1106和第三象限1108的串可彼此 進(jìn)行相加、串接或邏輯與或邏輯或運(yùn)算，從而創(chuàng)建第二對(duì)角線半識(shí)別符。另外，可產(chǎn)生任何 或所有象限串的逆，且這些逆串使用兩者作為象限識(shí)別符，且用于獲得半識(shí)別符。此外，替 代對(duì)串進(jìn)行或運(yùn)算以創(chuàng)建識(shí)別符(或任何類型的部分陣列識(shí)別符），可進(jìn)行互斥或運(yùn)算。如 本文所使用，術(shù)語(yǔ)"相加"通常意味著組合以形成較長(zhǎng)串。然而，數(shù)學(xué)意義上的相加也是可能 的，且可舍棄任何沿用位，或可在出現(xiàn)沿用時(shí)移位結(jié)果，以保持沿用位，且舍棄最低有效位。 或者，在一些實(shí)施例中，通過(guò)將串延長(zhǎng)一位來(lái)保持沿用位。
[0055] 另外，替代如圖11中所說(shuō)明的象限，每一行或列可用以產(chǎn)生唯一識(shí)別符。此外，可 在與運(yùn)算或者或運(yùn)算之前移位象限串。此外，在不均勻地設(shè)定陣列1102的子部分大小的狀 況下，可在需要時(shí)截?cái)嗨龃＜词箤?duì)于同樣大小的子部分，截?cái)嘁部蔀楹弦獾摹Ｅe例來(lái)說(shuō)， 在一個(gè)實(shí)施例中，可詢問(wèn)第一象限1104中的所有存儲(chǔ)器單元，且響應(yīng)為25位串，但僅詢問(wèn)第 二象限1106中的單元的一部分，從而導(dǎo)致串大小小于25位，25位串可減小到與較小串相同 的大小。可通過(guò)從前部、中間、尾部或甚至隨機(jī)移除位來(lái)實(shí)現(xiàn)所述減小。
[0056] 另外，即使在所有串具有相等大小時(shí)，串大小減小可為有利的。舉例來(lái)說(shuō)，在詢問(wèn) 每一象限1104、1106、1108和1110中的所有單元且獲得四個(gè)25位串的情況下，上文所描述的 與運(yùn)算和或運(yùn)算可最佳地用8位寄存器來(lái)實(shí)施，且減輕計(jì)算額外負(fù)荷，并加速與運(yùn)算和或運(yùn) 算，每一串向下減小為8位分段或大小，且存儲(chǔ)于8位寄存器中?；蛘撸膫€(gè)25位串（或其補(bǔ) 數(shù)，或原始或補(bǔ)數(shù)的經(jīng)移位版本)可相加或串接在一起以形成100位陣列識(shí)別符。應(yīng)注意，每 一象限的25位串為所述象限的映射。此外，陣列的100位串限定為陣列的索引或映射。另外， 將與第一象限1104相關(guān)聯(lián)的25位串稱為"A"，與第二象限1106相關(guān)聯(lián)的25位串稱為"B"，與 第三象限1108相關(guān)聯(lián)的25位串稱為"C"，及與第四象限1110相關(guān)聯(lián)的25位串稱為"D"，100位 串可排序?yàn)锳BCD、BCDA、DACB等等，從而產(chǎn)生唯一陣列識(shí)別符的24個(gè)排列(4!)。包含A、B、C和 D的逆將排列增加到8!，其為40,320。盡管排列改變陣列的映射，但每一排列自身仍為映射 或索引（即使在某種程度上卷積）。允許25位串中的任一者移位直到24倍(除了未移位的串 之外)允許所述串的許多單獨(dú)排列。此外，裝置1100可含有除可具有唯一識(shí)別符的陣列1102 以外的其它元件。那些其它識(shí)別符可與陣列1102的識(shí)別符組合以創(chuàng)建裝置1100識(shí)別符。這 些數(shù)據(jù)操縱允許增加所得映射或所產(chǎn)生的密碼安全密鑰的復(fù)雜度，這會(huì)增加反向工程設(shè)計(jì) 映射或密鑰的困難度。
[0057] 返回至單元級(jí)，圖12說(shuō)明操作性地耦合到MTJ_RB線1204和MTJ_I^ 1206的MRAM單 元1200的另一實(shí)例的示意圖。MRAM單元1200包含兩個(gè)磁性隧道結(jié)MTJ_1 1210和MTJ_2 1212。此處，可在確認(rèn)或不確認(rèn)MTJ_2 1212上的電壓的情況下進(jìn)行電壓確認(rèn)及因此電阻確 認(rèn)。在存在MTJ_2 1212的情況下，圖12中說(shuō)明的電路為分壓器電路，其具有接地與端子"T" 之間的一個(gè)電壓和源極與T之間的第二電壓。在不存在MTJ_2時(shí)，在MTJ_1與耦合到MTJ_I^ 的晶體管之間進(jìn)行分壓;在存在MTJ_2時(shí)，在MTJ_1與MT J_2之間進(jìn)行分壓(耦合到MTJ_R線的 晶體管可經(jīng)設(shè)計(jì)以具有小電阻）。!~與D之間的兩個(gè)反相器用以放大信號(hào)。應(yīng)注意，僅僅通過(guò) 確認(rèn)MTJ_1 1210的電阻，每一單元具有PUF，因?yàn)椴煌瑔卧拿恳籑TJ_1將具有不同電阻值。 出于相同原因，僅僅通過(guò)確認(rèn)MTJ_2 1212的電阻，每一單元具有PUF，因?yàn)椴煌瑔卧拿恳?MTJ_2將具有不同電阻值?；蛘?，可產(chǎn)生上文所描述的Celldif中的任一者且創(chuàng)建映射。
[0058] 圖13說(shuō)明處于狀態(tài)"0"和狀態(tài)"Γ兩者的MRAM陣列的電阻分布的曲線圖。硅(Si)的 實(shí)證檢驗(yàn)已展示在"0"和"Γ狀態(tài)下的電阻變化具有隨機(jī)高斯分布。
[0059] 圖14和表1說(shuō)明MRAM單元1100可如何經(jīng)受外部磁場(chǎng)的變化角度Θ。角度Θ通常變 化超過(guò)僅1或2度。磁場(chǎng)角度Θ的典型變化為30度、45度和90度。然而，其它實(shí)施方案使用10 度、25度等其它角度差。
[0060]

[0061] 表 1
[0062] 以第一角Θ1施加第一磁場(chǎng)，且確認(rèn)電阻，且接著以不同角度(例如，Θ 2)施加第二 磁場(chǎng)，且第二次確認(rèn)電阻?？蓸?gòu)建差映射，其設(shè)定每一單元位置的值，且每一 MRAM裝置可具 有其自身的唯一映射?；蛘?，不施加磁場(chǎng)，且MTJ在確認(rèn)電阻時(shí)處于反向平行狀態(tài)。接著記錄 電阻，且所述電阻可用以產(chǎn)生密碼安全密鑰，或被用作集成電路（1C)識(shí)別符。
[0063]如本文中所陳述，通過(guò)物理上的過(guò)程變化產(chǎn)生PUF。換句話說(shuō)，永久地引入隨機(jī)性， 且將其固定于制造過(guò)程的物理細(xì)節(jié)中。初始化裝置不需要進(jìn)行后處理。盡管可進(jìn)行施加磁 場(chǎng)，但所述場(chǎng)為任選的?；蚍菫楸匾幕蛑付ǖ年P(guān)于MTJ裝置的任何其它要求，例如熱穩(wěn)定 性。理論上，在實(shí)際上確認(rèn)MRAM-PUF響應(yīng)數(shù)據(jù)和位位置之前不存在任何用以預(yù)測(cè)或?qū)ふ业?方法。本文中所描述的設(shè)備和方法為環(huán)境無(wú)關(guān)的，且竄改電阻。因此，例如外部磁場(chǎng)或熱沖 擊等問(wèn)題不再是問(wèn)題。詢問(wèn)信息是公開(kāi)的，且響應(yīng)對(duì)于每一PUF裝置是唯一的。外部場(chǎng)可被 用作詢問(wèn)，然而并不需要所述外部場(chǎng)。
[0064]圖15說(shuō)明包含MRAM陣列1504的電子裝置1500的硬件實(shí)施方案的示范性示意框圖。 電子裝置1500可為移動(dòng)電話、智能電話、平板計(jì)算機(jī)、便攜式計(jì)算機(jī)和或具有電路的任何其 它電子裝置。處理電路1506可包含多個(gè)存儲(chǔ)器單元的MRAM陣列1504。每一存儲(chǔ)器單元可包 括兩個(gè)或兩個(gè)以上磁性隧道結(jié)(MTJ)。舉例來(lái)說(shuō)，可如圖7到14中說(shuō)明來(lái)實(shí)施MRAM陣列1504、 存儲(chǔ)器單元和/或MTJ。處理電路1506可與MRAM陣列1504通信，且還通過(guò)控制施加到個(gè)別單 元的電流和電壓，通過(guò)確認(rèn)單元內(nèi)的MTJ的電阻，通過(guò)讀取和寫(xiě)入單元及通常管理單元和進(jìn) 出MRAM陣列1504的所有數(shù)據(jù)流，來(lái)控制MRAM陣列1504的操作。處理電路1506可產(chǎn)生PUF映 射，如本文中所描述，且可存儲(chǔ)PUF映射。在各種實(shí)例中，處理電路1506可在與MRAM陣列1504 相同的芯片上，可集成MRAM陣列1504,或可與MRAM陣列1504分離。處理電路1506可控制寫(xiě) 線、讀線和其它數(shù)據(jù)線和/或總線。處理電路1506可經(jīng)編程，且可經(jīng)配置以（例如，經(jīng)編程以） 執(zhí)行本文中所敘述的功能。
[0065] 處理電路1506可包含或?qū)嵤┰儐?wèn)組件1508，所述詢問(wèn)組件向MRAM陣列1504發(fā)布一 或多個(gè)詢問(wèn)?？山?jīng)由對(duì)陣列的MTJ施加電壓來(lái)進(jìn)行詢問(wèn)，且響應(yīng)組件1510接收對(duì)詢問(wèn)的響 應(yīng)。產(chǎn)生器組件1512可產(chǎn)生響應(yīng)的映射以提供電子裝置1500、處理電路1506和/或MRAM陣列 1504或其子部分（如參看圖11所描述）的唯一識(shí)別符?；蛘撸儐?wèn)組件1508通過(guò)使用磁場(chǎng)組 件1514發(fā)布詢問(wèn)。以第一角度施加第一磁場(chǎng)，且確認(rèn)電阻，且接著以不同角度施加第二磁 場(chǎng)，且第二次確認(rèn)電阻?？蓸?gòu)建差映射，其設(shè)定每一單元位置的值，且每一 MRAM裝置具有其 自身的唯一映射。此外，可產(chǎn)生多個(gè)映射。舉例來(lái)說(shuō)，可針對(duì)彼此相距3 0度的兩個(gè)磁場(chǎng)產(chǎn)生 一個(gè)映射。而可針對(duì)彼此相距60度的兩個(gè)磁場(chǎng)產(chǎn)生另一映射。此外，那些最后兩個(gè)映射可用 以產(chǎn)生第三映射(例如，30度映射減去60度映射）。
[0066]或者，不施加磁場(chǎng)，且在確認(rèn)電阻時(shí)MTJ處于反向平行狀態(tài)。接著通過(guò)響應(yīng)組件 1510來(lái)確認(rèn)電阻(對(duì)電壓詢問(wèn)的響應(yīng)），且所述電阻可用以在產(chǎn)生器組件1506處產(chǎn)生密碼...