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基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制評價方法與流程

文檔序號:11108988閱讀:714來源:國知局
基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制評價方法與制造工藝
本發(fā)明涉及一種新能源發(fā)電以及新能源發(fā)電性能評價領域的評價方法,具體涉及一種基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制評價方法。
背景技術
:國家標準GB/T19963-2011《風電場接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》中明確規(guī)定風電場應能夠接受電力系統(tǒng)調(diào)度機構的有功功率和電壓指令,并根據(jù)指令調(diào)節(jié)風電場的有功功率和無功功率。長期運行的風電場由于缺乏有效地評價、監(jiān)督機制,無法準確了解風電場對調(diào)度的控制響應性能。目前,通過協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)調(diào)度機構和風電場,采用風電場現(xiàn)場測試,可對風電場的有功功率控制能力和無功電壓控制能力進行檢測和評價。但該檢測評價的開展需要協(xié)調(diào)多方配合,消耗大量的人力、物力和時間,影響風電場的正常運行,一般僅對新建風電場開展,且僅在風電場并網(wǎng)運行初期檢測一次,對長期運行的風電場缺乏持續(xù)的監(jiān)督,電力調(diào)度部門對風電場的控制響應性能缺乏長期有效的了解。風電場的AGC系統(tǒng)和AVC系統(tǒng)保存著大量的實際運行數(shù)據(jù),利用風電場的運行數(shù)據(jù),對風電場的控制響應性能進行評價,既省去進行功率控制和電壓控制檢測的人力物力投入,又能最為真實的反映風電場在實際運行過程中功率控制和電壓控制的性能,給電力調(diào)度機構提供一手的評價數(shù)據(jù)。通過該發(fā)明提出的方法為風電場有功功率控制和無功電壓控制特性提供評價手段,有利于風電場的優(yōu)化調(diào)度運行。技術實現(xiàn)要素:為解決上述現(xiàn)有技術中的不足,本發(fā)明的目的是提供一種基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制評價方法。本發(fā)明的目的是采用下述技術方案實現(xiàn)的:本發(fā)明提供一種基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制評價方法,其改進之處在于,所述方法包括下述步驟:(1)獲取數(shù)據(jù)源;(2)單次控制響應特性評價;(3)月度控制響應特性評價。進一步地,所述步驟(1)中,以實際運行數(shù)據(jù)作為風電場有功功率控制和無功電壓控制 性能評價的數(shù)據(jù)源,所述數(shù)據(jù)源包括:1)AGC系統(tǒng)(自動發(fā)電控制系統(tǒng))數(shù)據(jù):風電場的AGC系統(tǒng)接收調(diào)度部門下發(fā)的有功功率控制指令,并根據(jù)調(diào)度控制指令進行功率分配,下發(fā)給各個風電機組,實現(xiàn)對風電場有功功率輸出的控制;通過AGC系統(tǒng)獲得調(diào)度部門的有功功率指令和整個風電場的實際功率輸出,用于風電場有功功率控制能力的評價;2)AVC系統(tǒng)(自動電壓無功控制系統(tǒng))數(shù)據(jù):風電場AVC系統(tǒng)將采集的風電場電壓實時運行數(shù)據(jù)上傳至調(diào)度,同時接收調(diào)度部門下發(fā)的目標電壓指令,通過控制風電機組、無功補償裝置的無功功率,調(diào)節(jié)并網(wǎng)點電壓,使風電場電壓跟隨調(diào)度的目標電壓;通過AVC系統(tǒng)獲得調(diào)度的電壓指令、風電場實際并網(wǎng)點電壓、風電場的無功功率,用于風電場無功電壓控制能力的評價;3)監(jiān)控系統(tǒng)(SCADA)數(shù)據(jù):風電場監(jiān)控系統(tǒng)用于實時監(jiān)視和控制風電場內(nèi)的風電機組、無功補償、變壓器、氣象采集裝置,通過監(jiān)控系統(tǒng)得到風電機組運行狀態(tài)、風電場輸出有功功率、無功功率、電壓、風速等數(shù)據(jù);在進行有功功率控制和電壓控制性能評價時,通過風電場監(jiān)控系統(tǒng)得到風電場實際輸出的有功功率和并網(wǎng)點電壓。進一步地,所述步驟(2)的單次控制響應特性評價包括:有功功率控制和無功電壓控制。進一步地,所述有功功率控制包括:①有功功率控制的響應時間Trp、超調(diào)量σp和穩(wěn)態(tài)偏差Ep計算:通過風電場AGC系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)得到風電場并網(wǎng)點有功功率和AGC有功功率調(diào)度指令;在得到AGC有功功率調(diào)節(jié)指令后,記錄有功功率調(diào)節(jié)的整個時間區(qū)間內(nèi)的風電場并網(wǎng)點有功功率和AGC調(diào)度指令;計算功率控制的響應時間Trp、超調(diào)量σp和穩(wěn)態(tài)偏差Ep,其中:響應時間Trp:以AGC指令時刻為零時刻,計算風電場實際出力與AGC指令的偏差,計算進入±7%風電場額定功率偏差范圍的時間,為響應時間;若5min內(nèi)風電場實際有功輸出大于AGC指令值+7%風電場額定功率,則記錄該次有功功率控制響應失??;若5min內(nèi)風電場實際有功輸出小于AGC指令值-7%風電場額定功率,則查看風電場當前風速,對照風電機組的風速-功率特性曲線,查看風電機組在當前風速下的理論出力總和是否小于AGC給出的有功功率指令值:若小于功率指令值,則認為受當前風速限制,風電場無法輸出指定的有功功率,則計算有功功率穩(wěn)定輸出,有功功率波動在±7%平均功率范圍內(nèi)的 時間為有功功率響應時間;若理論出力總和大于AGC功率指令值,則認為不是風速限制引起的,則記錄該次有功功率控制響應失??;超調(diào)量σp:計算風電場接收到AGC有功功率指令后在響應時間內(nèi)超調(diào)的有功功率百分比;穩(wěn)態(tài)偏差Ep:響應時間結束后,計算在下一AGC有功功率調(diào)度指令到達前或響應時間后10min內(nèi)的風電場并網(wǎng)點有功功率與AGC有功功率調(diào)度指令之間的差值,計算差值的平均值,得到有功功率控制的穩(wěn)態(tài)偏差。式中,PAGC為AGC發(fā)出的有功功率調(diào)度指令,Pf為風電場實際輸出的有功功率,Tend為10分鐘或AGC下一有功功率調(diào)度指令到達前的時間,取兩者中最小大的值;②加權平均指標計算:以120s為響應時間Trp的基數(shù),以風電場額定裝機容量為穩(wěn)態(tài)偏差的基數(shù),計算有功功率的響應時間Trp的百分比數(shù)和穩(wěn)態(tài)偏差的百分比數(shù),如下式:其中:T′rp為有功功率控制響應時間的百分比數(shù);E'p為有功功率控制穩(wěn)態(tài)偏差的百分比數(shù);Pn為風電場額定裝機容量;將響應時間Trp的百分比數(shù)、超調(diào)量σp和穩(wěn)態(tài)偏差Ep的百分比數(shù),根據(jù)調(diào)度控制的需求賦予不同的權重,如要求快的響應和精確的指令跟蹤,設置響應時間的權重為40%,超調(diào)量的權重為20%,偏差的權重是40%,加權平均得到有功功率控制的加權平均響應指標PG,該指標數(shù)據(jù)越小,有功功率控制性能越好,如下式:PG=0.4×T′rp+0.2×σp+0.4×E'p。進一步地,要求單次有功功率控制的響應時間Trp不大于120s,超調(diào)量σp不大于15%風電場額定裝機容量,穩(wěn)態(tài)偏差Ep不大于5%的風電場額定裝機容量。進一步地,所述無功電壓控制包括:①無功電壓控制的響應時間TrV和穩(wěn)態(tài)偏差EV計算:通過風電場AVC系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)得到風電場并網(wǎng)點無功電壓和AVC調(diào)度電壓指令;記錄風電場在收到AVC調(diào)度電壓指令后,風電場并網(wǎng)點的電壓數(shù)據(jù)和電壓指令值,計算電壓控制的響應時間TrV和穩(wěn)態(tài)偏差EV;響應時間TrV:以AVC調(diào)度指令時刻為零時刻,計算風電場并網(wǎng)點實際電壓與AVC調(diào)度電壓指令的偏差,計算進入電壓設定值的±0.7%偏差范圍的時間,為響應時間TrV;若5min內(nèi)風電場不能達到電壓設定值的±0.7%偏差范圍內(nèi),則查看風電場裝機容量與并網(wǎng)點電網(wǎng)的短路容量比,若短路容量比超過3%,則計算風電場并網(wǎng)點電壓穩(wěn)定在±0.7%平均電壓范圍內(nèi)的時間;穩(wěn)態(tài)偏差EV:響應時間TrV結束后,計算在下一指令到達前或響應時間后10min內(nèi)的風電場無功電壓與AVC調(diào)度電壓指令之間的差值,計算差值的平均值,得到電壓控制的穩(wěn)態(tài)偏差EV;式中,UAVC為AVC發(fā)出的電壓調(diào)節(jié)指令,Uf為風電場并網(wǎng)點電壓,Tend為10分鐘或AVC下一電壓指令到達前的時間,取兩者中最小的值;②加權平均指標計算:以30s為響應時間TrV的基數(shù),以風電場額定電壓為穩(wěn)態(tài)偏差EV的基數(shù),計算無功電壓的響應時間百分比數(shù)T′rV和穩(wěn)態(tài)偏差EV的百分比數(shù)E'v,如下式:其中:T′rV為無功電壓控制響應時間的百分比數(shù);E'v為無功電壓控制穩(wěn)態(tài)偏差的百分比數(shù);Un為風電場額定電壓;將響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的兩個百分比數(shù)值根據(jù)調(diào)度控制的需求賦予不同的權重,如要求精確的電壓控制,設置響應時間的權重為40%,穩(wěn)態(tài)偏差的權重是60%,加權平均得到無功電壓控制的加權平均響應指標UG,該指標數(shù)據(jù)越小,無功電壓控制性能越好,如下式:UG=0.4×T′rV+0.6×E'V。進一步地,要求單次無功電壓控制的響應時間不大于30s,穩(wěn)態(tài)偏差不大于0.5%的電壓設定值。進一步地,所述步驟(3)的月度控制響應特性評價包括:根據(jù)單次有功功率控制響應時間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)偏差以及無功電壓控制計算出的響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差,計算月度平均指標,得到風電場有功功率響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的月平均值,無功電壓控制的響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的月平均值;響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的要求與單次有功功率控制和無功電壓控制的要求相同,即有功功率調(diào)節(jié)的響應時間不大于120s,超調(diào)量不大于15%風電場額定裝機容量,穩(wěn)態(tài)偏差不大于5%的風電場額定裝機容量;電壓調(diào)節(jié)的響應時間不大于30s,穩(wěn)態(tài)偏差不大于0.5%的電壓設定值;在單次的控制響應特性達到要求的情況下,月度控制響應特性均能達到要求;在月內(nèi)有個別的單次控制響應特性未達到要求的情況下,月度控制響應特性通過計算平均值,了解和評價風電場有功功率和電壓控制的穩(wěn)定性能指標。本發(fā)明提供的技術方案具有的優(yōu)異效果是:(1)以風電場實時運行數(shù)據(jù)為功率和電壓控制性能評價的基礎數(shù)據(jù),通過采集風電場AGC和AVC系統(tǒng)的指令數(shù)據(jù)和實際功率、電壓數(shù)據(jù),計算每次有功功率控制、電壓控制的響應時間、超調(diào)量和響應偏差值,并采用加權平均方式,通過給響應時間、超調(diào)量和偏差值設置不同的權重,得出風電場有功功率控制和電壓控制響應特性,節(jié)省了現(xiàn)場試驗需要的人力、物力成本,且可對已運行風電場進行持續(xù)的監(jiān)督,為風電的長期調(diào)度運行提供參考依據(jù)。(2)采用加權平均計算的方式,可根據(jù)不同的需求給各個評價指標賦予不同的權重,形成具有對比性的評價指標數(shù)據(jù),有利于對不同風電場功率控制和電壓控制性能的比較。附圖說明圖1是本發(fā)明提供的風電場單次有功功率控制的評價指標計算示意圖;圖2是本發(fā)明提供的風電場AVC系統(tǒng)調(diào)度指令電壓和實際電壓波形圖;圖3是本發(fā)明提供的基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制評價方法的流程圖。具體實施方式下面結合附圖對本發(fā)明的具體實施方式作進一步的詳細說明。以下描述和附圖充分地示出本發(fā)明的具體實施方案,以使本領域的技術人員能夠實踐它們。其他實施方案可以包括結構的、邏輯的、電氣的、過程的以及其他的改變。實施例僅代表可能的變化。除非明確要求,否則單獨的組件和功能是可選的,并且操作的順序可以變化。一些實施方案的部分和特征可以被包括在或替換其他實施方案的部分和特征。本發(fā)明的實施方案的范圍包括權利要求書的整個范圍,以及權利要求書的所有可獲得的等同物。在本文中,本發(fā)明的這些實施方案可以被單獨地或總地用術語“發(fā)明”來表示,這僅僅是為了方便,并且如果事實上公開了超過一個的發(fā)明,不是要自動地限制該應用的范圍為任何單個發(fā)明或發(fā)明構思。本發(fā)明提供一種基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制評價方法,其流程圖如圖3所示,包括下述步驟:(1)獲取數(shù)據(jù)源,包括:1)AGC系統(tǒng)數(shù)據(jù)風電場的AGC系統(tǒng)接收調(diào)度部門下發(fā)的有功功率控制指令,并根據(jù)調(diào)度控制指令進行功率分配,并下發(fā)給各個風電機組,實現(xiàn)對風電場有功功率輸出的控制。通過AGC系統(tǒng)可獲得調(diào)度部門的有功功率指令和整個風電場的實際功率輸出,可用于風電場有功功率控制能力的評價。2)AVC系統(tǒng)數(shù)據(jù)風電場AVC系統(tǒng)將采集的風電場電壓實時運行數(shù)據(jù)上傳至調(diào)度,同時接收調(diào)度部門下發(fā)的目標電壓指令,通過控制風電機組、無功補償裝置的無功功率,調(diào)節(jié)并網(wǎng)點電壓,使風電場電壓跟隨調(diào)度的目標電壓。通過AVC系統(tǒng)可獲得調(diào)度的電壓指令、風電場并網(wǎng)點實際電壓、風電場的無功功率,可用于風電場無功電壓控制能力的評價。3)監(jiān)控系統(tǒng)(SCADA)數(shù)據(jù)風電場監(jiān)控系統(tǒng)用于實時監(jiān)視和控制風電場內(nèi)的風電機組、無功補償、變壓器、氣象采集裝置等設備,通過SCADA系統(tǒng)可得到風電機組運行狀態(tài)、風電場輸出有功功率、無功功率、電壓、風速等數(shù)據(jù)。在進行有功功率控制和電壓控制性能評價時,也可通過風電場監(jiān)控系統(tǒng)得到風電場實際輸出的有功功率和并網(wǎng)點電壓。(2)單次控制響應特性評價有功功率控制①響應時間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)偏差計算:通過風電場AGC系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)得到風電場并網(wǎng)點有功功率、調(diào)度AGC指令。在得到 AGC功率調(diào)節(jié)指令后,記錄有功功率調(diào)節(jié)的整個時間區(qū)間內(nèi)的風電場并網(wǎng)點有功功率和AGC調(diào)度指令。計算功率控制的響應時間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)偏差:響應時間Trp:以AGC指令時刻為零時刻,計算風電場實際出力與AGC指令的偏差,計算進入±7%風電場額定功率偏差范圍的時間,為響應時間;若5min內(nèi)風電場實際有功輸出大于AGC指令值+7%風電場額定功率,則記錄該次有功功率控制響應失?。蝗?min內(nèi)風電場實際有功輸出小于AGC指令值-7%風電場額定功率,則查看風電場當前風速,對照風電機組的風速-功率特性曲線,查看風電機組在當前風速下的理論出力總和是否小于AGC給出的有功功率指令值:若小于功率指令值,則認為受當前風速限制,風電場無法輸出指定的有功功率,則計算有功功率穩(wěn)定輸出,有功功率波動在±7%平均功率范圍內(nèi)的時間為有功功率響應時間;若理論出力總和大于AGC功率指令值,則認為不是風速限制引起的,則記錄該次有功功率控制響應失??;超調(diào)量σp:計算風電場接收到AGC指令后在響應時間內(nèi)超調(diào)的有功功率百分比。穩(wěn)態(tài)偏差Ep:響應時間結束后,計算在下一指令到達前或響應時間后10min內(nèi)的風電場有功功率與AGC指令之間的差值,計算差值的平均值,得到有功功率控制的穩(wěn)態(tài)偏差。式中,PAGC為AGC發(fā)出的有功功率調(diào)度指令,Pf為風電場實際輸出的有功功率,Tend為10分鐘或AGC下一有功功率調(diào)度指令到達前的時間,取兩者中最小大的值;要求單次功率控制的響應時間不大于120s,超調(diào)量不大于15%風電場額定裝機容量,穩(wěn)態(tài)偏差不大于5%的風電場額定裝機容量。單次有功功率控制的響應時間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)偏差滿足以上要求,則風電場具備較好的功率控制能力。②加權平均指標計算以120s為響應時間的基數(shù),以風電場額定裝機容量為偏差的基數(shù),計算有功功率的響應時間和偏差的百分比數(shù)值,如下式:其中:T′rp為有功功率控制響應時間的百分比數(shù);E'p為有功功率控制穩(wěn)態(tài)偏差的百分比數(shù); Pn為風電場額定裝機容量;超調(diào)量σp本就是百分比數(shù)值,通過將響應時間、穩(wěn)態(tài)偏差換算為百分比數(shù)值,使三個性能指標具有相同的量綱。由對控制響應的需求可知,三個百分比指標越小,則風電場有功功率控制響應性能越好。將響應時間、超調(diào)量和偏差的三個百分比數(shù)值根據(jù)調(diào)度控制的需求賦予不同的權重,如要求較快的響應和精確的指令跟蹤,設置響應時間的權重為40%,超調(diào)量的權重為20%,偏差的權重是40%,加權平均得到有功功率控制的加權平均響應指標PG,該指標數(shù)據(jù)越小,有功功率控制性能越好。PG=0.4×T′rp+0.2×σp+0.4×E'p風電場單次有功功率控制的評價指標計算示意圖如圖1所示,其中Pf表示有功功率,風電場并網(wǎng)點有功功率設定值控制響應指標如下表1所示:表1風電場并網(wǎng)點有功功率設定值控制響應指標(2)無功電壓控制:①響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差計算:通過風電場AVC系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)得到風電場并網(wǎng)點電壓和調(diào)度AVC電壓指令。記錄風電場在收到AVC電壓指令后,風電場并網(wǎng)點的電壓數(shù)據(jù)和電壓指令值,計算電壓控制的響應時間TrV和穩(wěn)態(tài)偏差EV。響應時間TrV:以AVC指令時刻為零時刻,計算風電場并網(wǎng)點實際電壓與AVC指令的偏差,計算進入電壓設定值的±0.7%偏差范圍的時間,為響應時間。若5min內(nèi)風電場不能達到電壓設定值的±0.7%偏差范圍內(nèi),則查看風電場裝機容量與并網(wǎng)點電網(wǎng)的短路容量比。若該比值超過3%,則計算風電場并網(wǎng)點電壓穩(wěn)定在±0.7%平均電壓范圍內(nèi)的時間。穩(wěn)態(tài)偏差EV:響應時間結束后,計算在下一指令到達前或響應時間后10min內(nèi)的風電場電壓與AVC指令之間的差值,計算差值的平均值,得到電壓控制的穩(wěn)態(tài)偏差。要求單次無功電壓控制的響應時間不大于30s,穩(wěn)態(tài)偏差不大于0.5%的電壓設定值。單次電壓控制的響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差滿足以上要求,則風電場具備較好的電壓控制能力。②加權平均指標計算以30s為響應時間的基數(shù),以風電場額定電壓為偏差的基數(shù),計算電壓控制的響應時間和偏差的比值,如下式:其中:T′rV為無功電壓控制響應時間的百分比數(shù);E'v為無功電壓控制穩(wěn)態(tài)偏差的百分比數(shù);Un為風電場額定電壓;通過將響應時間、穩(wěn)態(tài)偏差換算為百分比數(shù)值,使電壓控制的兩個性能指標具有相同的量綱。由對控制響應的需求可知,兩個百分比指標越小,則風電場電壓控制響應性能越好。將響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的兩個百分比數(shù)值根據(jù)調(diào)度控制的需求賦予不同的權重,如要求精確的電壓控制,設置響應時間的權重為40%,穩(wěn)態(tài)偏差的權重是60%,加權平均得到有功功率控制的加權平均響應指標UG,該指標數(shù)據(jù)越小,有功功率控制性能越好。UG=0.4×T′rV+0.6×E'V風電場AVC系統(tǒng)調(diào)度指令電壓和實際電壓波形圖如圖2所示,其中:Ua表示風電場實際A相電壓;無功電壓控制響應指標如下表2所示:表2電壓控制響應指標(3)月度控制響應特性評價根據(jù)單次有功功率控制和無功電壓控制計算出的響應時間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)偏差,計算月度平均指標,得到風電場有功功率響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的月平均值,無功電壓控制的響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的月平均值。響應時間和穩(wěn)態(tài)偏差的要求與單次有功功率控制和無功電壓控制的要求相同,即有功功率調(diào)節(jié)的響應時間不大于120s,超調(diào)量不大于15%風電場額定裝機容量,穩(wěn)態(tài)偏差不大于5%的風電場額定裝機容量;電壓調(diào)節(jié)的響應時間不大于30s,穩(wěn)態(tài)偏差不大于0.5%的電壓設定值;在單次的控制響應特性達到要求的情況下,月度控制響應特性均能達到要求;在月內(nèi)有個別的單次控制響應特性未達到要求的情況下,月度控制響應特性通過計算平均值,了解和評價風電場有功功率和電壓控制的穩(wěn)定性能指標。根據(jù)表1和表2,計算各指標的月平均值,如表3所示。表3有功功率控制和電壓控制響應指標月平均值評價項目響應時間(s)超調(diào)量(%)穩(wěn)態(tài)偏差(%)有功功率控制12.672.731.9電壓控制16.5--1.45本發(fā)明提供的一種基于運行數(shù)據(jù)的風電場有功功率和無功電壓控制能力評價方法。通過采集風電場AGC和AVC系統(tǒng)的指令數(shù)據(jù)和實際功率、電壓數(shù)據(jù),計算每次有功功率控制、電壓控制的響應時間、超調(diào)量和響應偏差值,并采用加權平均方式,通過給響應時間、超調(diào)量和偏差值設置不同的權重,得出風電場有功功率控制和電壓控制響應特性。同時,以月為單位,計算每月有功功率控制和電壓控制響應特性各項指標的平均值。從而得到基于運行數(shù)據(jù)的、多種計算方式相結合的風電場有功功率和無功電壓控制的性能考核指標。以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非對其限制,盡管參照上述實施例對本發(fā)明進行了詳細的說明,所屬領域的普通技術人員依然可以對本發(fā)明的具體實施方式進行修改或者等同替換,這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換,均在申請待批的本發(fā)明的權利要求保護范圍之內(nèi)。當前第1頁1 2 3 
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