本發(fā)明屬于電力電子技術(shù)領(lǐng)域，具體來說，是pwm逆變器的偽pid控制方法。

背景技術(shù)：

因技術(shù)成熟，p和pi控制方法被廣泛應(yīng)用于各種電力電子裝置的逆變器的閉環(huán)控制，用于控制整個系統(tǒng)或局部的電壓/電流；執(zhí)行速度高、電流響應(yīng)快和開關(guān)頻率恒定是其突出優(yōu)點(diǎn)，故特別適于實時跟蹤控制。然而，其同類方法，即pid控制方法，卻鮮被采用；關(guān)于pid控制方法在逆變器閉環(huán)控制中的成功應(yīng)用，鮮能在已公開的權(quán)威發(fā)明中找到。實際上，申請人通過試驗發(fā)現(xiàn)，d參數(shù)的引入會帶來以下兩個問題。

其一，pid參數(shù)的整定會變得更加復(fù)雜。pid控制方法起源于經(jīng)典控制理論，經(jīng)典控制理論擅長處理的是連續(xù)模擬最小相位系統(tǒng)。然而，脈寬調(diào)制(pulsewidthmodulation，pwm)逆變器是由若干離散數(shù)字環(huán)節(jié)和純延時環(huán)節(jié)組成的特殊系統(tǒng)，故不能像連續(xù)模擬最小相位系統(tǒng)那樣直接由經(jīng)典控制理論推導(dǎo)出pid參數(shù)的整定公式。因此，整定pid參數(shù)的實用方法就是根據(jù)實踐經(jīng)驗反復(fù)調(diào)整的試錯法。但是，考慮到每個參數(shù)以及它們的組合具有不同的功能和效果，僅調(diào)整p或pi參數(shù)有時就十分耗時，當(dāng)加入d參數(shù)后工作量將大大增加；即便最終得到了一組可行的參數(shù)，其最優(yōu)性也難以得到保證?；蛟S智能控制方法可解決該問題。然而，模糊pid控制方法和專家pid控制方法過于依賴于pid參數(shù)的規(guī)則庫和知識庫，而pid參數(shù)的規(guī)則庫和知識庫同樣是建立在反復(fù)試驗的基礎(chǔ)上的；雖然很多自適應(yīng)方法(如魯棒自適應(yīng)pid控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)pid控制方法、粒子群pid控制方法、進(jìn)化算法pid控制方法和遺傳算法pid控制方法等)能在線地、自動地調(diào)整pid參數(shù)，但調(diào)整過程的計算量很大，微處理器的負(fù)擔(dān)很重，故不適宜實時跟蹤控制。

其二，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性可能下降。當(dāng)pwm逆變器在p或pi控制方法下穩(wěn)定、可靠地運(yùn)行時，引入d參數(shù)有時會導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，有時又似乎對系統(tǒng)的運(yùn)行沒有影響。顯然，這對系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行是會造成隱患的；同樣，智能控制方法并不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

綜上，對于pwm逆變器的閉環(huán)控制，舍棄d參數(shù)似乎是一個回避不必要的麻煩的好方法。然而，問題的關(guān)鍵不應(yīng)是回避，而應(yīng)是經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治鋈ッ鞔_d參數(shù)究竟能否加入。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在提供pwm逆變器的偽pid控制方法，在解決“背景技術(shù)”中所述問題的同時提高pwm逆變器輸出電壓/電流的精度。該方法被應(yīng)用于圖1所示的單相pwm逆變器并用于繼電保護(hù)測試，以驗證其有效性。該方法還可用于三相或多電平pwm逆變器，以提升這些復(fù)雜逆變器的性能。為實現(xiàn)所述技術(shù)目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下。

pwm逆變器的偽pid控制方法包括以下3個參數(shù)計算公式：計算公式一，用于計算p參數(shù)；計算公式二，用于計算i參數(shù)；計算公式三，用于計算偽d參數(shù)，即動態(tài)補(bǔ)償因子。

進(jìn)一步限定，所述3個參數(shù)計算公式如下：

式中，kp為p參數(shù)，即比例參數(shù)；ki為i參數(shù)，即積分參數(shù)；為偽d參數(shù)，即偽微分參數(shù)；l和c分別為lc輸出濾波器的電抗值和電容值；r為負(fù)載的電阻值；r＝rq+rl為回路的總附加電阻值，其中，rq為開關(guān)器件的等值電阻值，rl為電抗器的繞組電阻值；為電解電容器直流電壓vdc在交流電壓源的1個周期內(nèi)的平均值；ts為采樣周期。

進(jìn)一步限定，控制量的計算公式如下：

式中，ei(k)和ir(k)分別為第k個采樣時刻的電流誤差和輸出電流，為經(jīng)過修正的pwm逆變器占空比的增量形式。

進(jìn)一步限定，所述pwm逆變器的偽pid控制方法被應(yīng)用于一個單相pwm逆變器并用于繼電保護(hù)測試。

進(jìn)一步限定，所述單相pwm逆變器為一電壓源型全橋逆變器，由一個交流電壓源、一個整流變壓器和一個不控整流橋供電。采用電源周期平均模型對其進(jìn)行建模。運(yùn)行中電解電容器cd上的直流電壓vdc會隨著cd的充放電不斷地波動，電源周期平均模型的核心思想就是將vdc在交流電壓源的1個周期內(nèi)的平均值視為常量。

進(jìn)一步限定，所述單相pwm逆變器的硬件參數(shù)如下：

交流電壓源的電壓設(shè)定為220v(rms)；

整流變壓器的一、二次電壓設(shè)定為220/100v(rms)；

整流橋型號選定為kbpc5002；

igbt模塊型號選定為pm30csj060；

快恢復(fù)二極管型號選定為hfa04tb60；

數(shù)字信號處理器型號選定為tms320lf2407a；

cd設(shè)定數(shù)值為4700μf；

設(shè)定數(shù)值為67v；

l設(shè)定數(shù)值為1.8mh；

c設(shè)定數(shù)值為37.6μf；

r設(shè)定數(shù)值為16.4ω；

r設(shè)定數(shù)值為3ω；

ts設(shè)定數(shù)值為1×10^–4s。

進(jìn)一步限定，所述pwm逆變器的偽pid控制方法可應(yīng)用于三相或多電平pwm逆變器提升這些復(fù)雜逆變器的性能。

本發(fā)明相比現(xiàn)有技術(shù)，p和pi控制方法在各種電力電子裝置的逆變器的閉環(huán)控制中得到了廣泛的應(yīng)用，然而pid控制方法卻鮮被采用。通過對pwm逆變器的運(yùn)行和控制過程的深入分析，本發(fā)明證明了pid控制方法對pwm逆變器的閉環(huán)控制不適用的事實，并提出了一種新的控制方法，該控制方法類似于但不同于pid控制方法，故命名為偽pid控制方法。

為保證基礎(chǔ)性和通用性，偽pid控制方法是由單相pwm逆變器推導(dǎo)出的，單相pwm逆變器是三相或多電平逆變器的基本模塊。

為驗證偽pid控制方法的有效性，在本發(fā)明的實施例中，其被用于圖1所示的單相pwm逆變器的控制并用于繼電保護(hù)測試。仿真和試驗結(jié)果表明，借助于偽pid控制方法，pwm逆變器輸出電流的精度已與線性功率放大器(linearpoweramplifier，lpa)相當(dāng)，故使pwm逆變器用于繼電保護(hù)測試變得可行。鑒于pwm逆變器效率高、結(jié)構(gòu)簡單，可使繼電保護(hù)測試裝置的性價比大大提高。

另外，因偽pid控制方法有參數(shù)整定公式作支撐，故簡便易行，可方便地用于三相或多電平逆變器的性能提升。

總之，基于偽pid控制方法，單相pwm逆變器可取代lpa進(jìn)行繼電保護(hù)測試從而提高繼電保護(hù)測試裝置的性價比，還可用于提升三相或多電平逆變器的性能。

附圖說明

本發(fā)明可通過附圖給出的非限定性實施例進(jìn)一步說明：

圖1為本發(fā)明提供的單相pwm逆變器及其控制原理圖；

圖2為本發(fā)明提供的由三角波比較產(chǎn)生pwm信號的示意圖；

圖3(a)為本發(fā)明實施例提供的仿真電流波形圖；

圖3(b)為本發(fā)明實施例提供的試驗電流波形圖；

圖4(a)為本發(fā)明實施例提供的故障錄波器記錄的故障電流波形圖；

圖4(b)為本發(fā)明實施例提供的由單相pwm逆變器重現(xiàn)的故障電流波形圖。

具體實施方式

以下結(jié)合具體實施例，對本發(fā)明的應(yīng)用效果進(jìn)行詳細(xì)說明。應(yīng)指出，此處所述的具體實施例僅用以說明偽pid控制方法的性能，并非用于限定本發(fā)明。

pwm逆變器的偽pid控制方法，包括以下3個參數(shù)計算公式：計算公式一，用于計算p參數(shù)；計算公式二，用于計算i參數(shù)；計算公式三，用于計算偽d參數(shù)，即動態(tài)補(bǔ)償因子。3個參數(shù)計算公式如下：

式中，kp為p參數(shù)，即比例參數(shù)；ki為i參數(shù)，即積分參數(shù)；為偽d參數(shù)，即偽微分參數(shù)；l和c分別為lc輸出濾波器的電抗值和電容值；r為負(fù)載的電阻值；r＝rq+rl為回路的總附加電阻值，其中，rq為開關(guān)器件的等值電阻值，rl為電抗器的繞組電阻值；為電解電容器直流電壓vdc在交流電壓源的1個周期內(nèi)的平均值；ts為采樣周期。

控制量的計算公式如下：

式中，ei(k)和ir(k)分別為第k個采樣時刻的電流誤差和輸出電流，為經(jīng)過修正的pwm逆變器占空比的增量形式。

以下對上述3個參數(shù)計算公式和控制量的計算公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行詳細(xì)說明，如圖1、圖2、圖3(a)、圖3(b)、圖4(a)和圖4(b)所示。

針對“背景技術(shù)”中所述問題，本發(fā)明深入分析了pwm逆變器的運(yùn)行和控制過程，證明了pid控制方法不適用于pwm逆變器的閉環(huán)控制的事實；并且，由此提出了3個有用的參數(shù)計算公式，第一個公式用于計算p參數(shù)，第二個公式用于計算i參數(shù)，第三個公式用于計算一個新的控制項。因第三個公式的計算結(jié)果并非d參數(shù)，故這三個公式組合在一起給出了一種新的控制方法，該控制方法類似于但不同于pid控制方法，因此將其命名為偽pid控制方法。為保證本發(fā)明的基礎(chǔ)性和通用性，所提出的偽pid控制方法是由單相pwm逆變器推導(dǎo)出的。因單相pwm逆變器是三相或多電平逆變器的基本模塊，故經(jīng)輕微改動偽pid控制方法即可移植到這些復(fù)雜的逆變器。在本發(fā)明的實施例中，偽pid控制方法被應(yīng)用于一個單相pwm逆變器并用于繼電保護(hù)測試，以驗證其性能。仿真和試驗結(jié)果表明，借助于偽pid控制方法單相pwm逆變器輸出電流的精度已與lpa相當(dāng)，意味著單相pwm逆變器已可取代lpa用于繼電保護(hù)測試。鑒于單相pwm逆變器效率高、結(jié)構(gòu)簡單，其可使繼電保護(hù)測試裝置的性價比大大提高。此外，因偽pid控制方法有參數(shù)整定公式作支撐，故簡便易行，可方便地用于三相或多電平逆變器的性能提升。

本發(fā)明所涉及的單相pwm逆變器的通用拓?fù)淙鐖D1所示，為一電壓源型全橋逆變器，其基本控制原理也在圖中示出。為進(jìn)行理論分析，用電源周期平均模型對該單相pwm逆變器進(jìn)行建模，該模型是電力電子電路的多層模型之一，最適于對系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行描述，而這正是本發(fā)明的重點(diǎn)。如圖1所示，單相pwm逆變器由一個交流電壓源、一個整流變壓器和一個不控整流橋供電，運(yùn)行中電解電容器cd上的直流電壓vdc會隨著cd的充放電不斷地波動，電源周期平均模型的核心思想就是將vdc在交流電壓源的1個周期內(nèi)的平均值vdc視為常量?；诖怂枷耄闪谐鰡蜗鄍wm逆變器的基爾霍夫電壓和電流方程：

式中，l和c為lc輸出濾波器的電抗值和電容值，r為負(fù)載的電阻值，il為電感電流，ir為負(fù)載電流，vr＝irr為負(fù)載電壓，r＝rq+rl為回路的總附加電阻值(其中，rq為開關(guān)器件的等值電阻值，rl為電抗器的繞組電阻值)，p為一個單極性二值邏輯函數(shù)：

式中，q1～q4為絕緣柵雙極晶體管(insulated-gatebipolartransistors，igbt)，d1～d4為快恢復(fù)續(xù)流二極管，“on”和“off”分別表示“開通”和“關(guān)斷”。

要使單相pwm逆變器開始運(yùn)行，還需用pwm信號去驅(qū)動igbt。pwm信號由三角波比較過程依據(jù)脈沖等面積原理產(chǎn)生，如圖2所示。其實質(zhì)是用等邊三角形載波去切割(即采樣)調(diào)制信號umod；由此，會產(chǎn)生一個曲邊梯形脈沖abcde。而脈沖等面積原理要求曲邊梯形脈沖abcde的面積應(yīng)等于pwm信號的凈面積。因為采樣周期ts很小，umod在1個ts內(nèi)的變化相對平緩，所以曲邊梯形脈沖abcde的面積近似等于矩形a′c′de的面積(即陰影面積sa)。sa可簡單計算如下

sa＝umodcts(3)

式中，umodc為弧a-c中點(diǎn)b的縱坐標(biāo)。而pwm信號的凈面積sb為

式中，ton∈[0,ts]和toff∈[0,ts/2]分別為對角線上的兩個開關(guān)器件的開通時間和關(guān)斷時間。令sa＝sb，則umodc可重新表示為

式中，默認(rèn)關(guān)系式2toff＝ts–ton也參與了計算。此處，umodc不僅是一個幾何量，還是一個物理量，因為它等于圖1中a、b兩點(diǎn)間的平均電壓。由式(5)可進(jìn)行如下驗算：當(dāng)ton＝0(即正面積為0，負(fù)面積達(dá)到最大)時，有當(dāng)ton＝ts/2(即正面積與負(fù)面積相等)時，有umodc＝0；當(dāng)ton＝ts(即正面積達(dá)到最大，負(fù)面積為0)時，有可見，式(5)精確地描述了單相pwm逆變器的整個開關(guān)過程。因此，如果將輸出電壓或電流反饋回來影響umodc，即可實現(xiàn)閉環(huán)控制。

因為電壓和電流控制策略可簡單互換，為簡潔，本發(fā)明后續(xù)僅以電流控制策略為例進(jìn)一步闡述。要實現(xiàn)電流閉環(huán)控制，最直接的方法就是令

umodc＝kei＝k(ir^*–ir)(6)

式中，ei＝ir^*–ir為輸出電流的誤差，ir^*為指令電流，k為誤差放大倍數(shù)，改變k即可改變誤差對umodc的影響程度。根據(jù)式(6)和相似三角形的理論，pwm逆變器最終的控制量，即占空比，可推導(dǎo)如下

式中，vc為等腰三角形載波的幅值。

基于前述內(nèi)容，現(xiàn)在分析電感電流在1個ts內(nèi)的變化量(記為δil)。根據(jù)微積分的理論，在1個ts內(nèi)對電流微分dil的積分近似等于所有微小電流變化量在相同時間區(qū)間內(nèi)的累加，而所有微小電流變化量累加又最終等于δil。因此，對式(1)中基爾霍夫電壓方程的兩端在1個ts內(nèi)進(jìn)行積分并進(jìn)行整理，可得到以下表達(dá)式

式中，假設(shè)p＝1的持續(xù)時間為ton，p＝0的持續(xù)時間為toff，并且其中有2個p＝0的時間段；此處，式(7)和默認(rèn)關(guān)系式2toff＝ts–ton也參與了推導(dǎo)。現(xiàn)在，對式(8)的最后一個等式進(jìn)行討論。首先，令δil≥0(即il增大)，這時將產(chǎn)生一個如下的不等式

式中，定義ei^*用以取代不等式的右邊項。其次，令δil≤0(即il減小)，類似地，將產(chǎn)生一個形如ei≤ei^*≠0的不等式?？傊瑹o論il增大還是減小，ei都將圍繞一個非0值ei^*不斷波動。因此，ei^*被命名為固有跟蹤誤差。因為ei^*的存在，前述的閉環(huán)控制實際上是存在靜差的，即無法實現(xiàn)真正的精確控制。

為抵消ei^*，本發(fā)明引入了一個修正指令電流(記為)，定義為

用取代ei＝ir^*–ir中的ir^*，得到修正誤差然后，用取代式(7)及式(8)最后一個等式中的ei，并再次考慮關(guān)系式ei＝ir^*–ir，即可得到修正后的d和δil：

對于式(11)，要用于實際控制，需將其離散化為

式中，k＝1,2,…為采樣序號。有時，采用增量形式更為方便，可從導(dǎo)出：

對于式(12)，分別令和可見，ei現(xiàn)在圍繞0波動了，表明固有跟蹤誤差被完全消除了。進(jìn)一步地，如果令ei的系數(shù)為1，則可得到一個更加簡化的關(guān)系

其約束條件為

以下對式(14)做進(jìn)一步的等值變換。但在進(jìn)行前，需做一些準(zhǔn)備工作。第一，在約束條件(16)下將式(15)離散化，得到

第二，采用一階后向差分將式(1)中的基爾霍夫電流方程離散化：

第三，采用式(18)計算il(k)–il(k–1)，并按照ir(k)–ir(k–1)進(jìn)行整理，然后代入式(17)，得到如下表達(dá)式

最后，將式(17)和式(19)代入式(14)，這樣就將式(14)等值變換為

另一方面，回顧pid控制方法的經(jīng)典公式

式中，u(k)為控制量，e(k)為輸出誤差，kp、ki和kd分別為比例(proportional)、積分(integral)和微分(derivative)系數(shù)，k和ts的定義同前。類似地，可由δu(k)＝u(k)–u(k–1)推導(dǎo)出其增量形式：

現(xiàn)在，對比式(20)和式(22)。可見，這兩式的前兩項是一一對應(yīng)的；然而，式(20)的第三項是由負(fù)載電流構(gòu)成的，而式(22)的第三項則是由誤差構(gòu)成的。就是說，式(20)類似于但不同于式(22)，由式(20)所代表的控制方法不是真實的pid控制方法。因此，本發(fā)明將式(20)命名為偽pid控制方法。由對比，還可得到3個用于計算偽pid參數(shù)的公式：

式中，偽d參數(shù)用表示以示區(qū)別?；谑?23)，式(20)可簡寫為

式(24)為本發(fā)明的核心公式，是控制量的最終計算公式。

為揭示偽pid控制方法的特點(diǎn)和先進(jìn)性，以下進(jìn)行兩組對比。

首先，將偽pid參數(shù)的計算公式(23)與廣泛采用的pwm逆變器pi參數(shù)的經(jīng)驗公式做一對比。為清晰，將經(jīng)驗公式中的符號用本發(fā)明中的符號取代并重寫如下

式中，分別為kp和ki加了一個單撇號以示區(qū)別。使用經(jīng)驗表明，式(25)的pi參數(shù)可使pwm逆變器具有較優(yōu)良的動態(tài)特性，即快速的電流響應(yīng)和較高的輸出電流精度。對比式(23)和式(25)，可見，kp′＝kp；然而，如果要求ki′＝ki也成立，則關(guān)系式l/ts＝r+r必須成立。當(dāng)引入角頻率ωs＝2π/ts時，l/ts可轉(zhuǎn)換為ωsl/(2π)，表明l/ts的單位實為ω，即與r+r相同，故關(guān)鍵是比較數(shù)值。分析實際應(yīng)用情況發(fā)現(xiàn)，l/ts和r+r確實比較接近。此處，舉兩例加以證實：1)采用本發(fā)明實施例中單相pwm逆變器的硬件參數(shù)，可算得l/ts＝18ω，r+r＝19.4ω；2)采用一通用型pwm逆變器的硬件參數(shù)，l＝13mh、ts＝6.67×10^–4s、r＝20ω、r＝2ω，可算得l/ts＝19.5ω，r+r＝22ω。因此，由經(jīng)驗公式(25)給出的kp′和ki′較為合理、有效的原因在于它們與式(23)給出的kp和ki很接近，即有kp′＝kp和ki′≈ki。然而，準(zhǔn)確的ki還應(yīng)由式(23)給出。

其次，將3個偽pid參數(shù)對控制量的作用進(jìn)行相互比較。3個偽pid參數(shù)對控制量的作用最終體現(xiàn)在式(24)中，除kp外，ki和應(yīng)分別按kits和考慮。采用本發(fā)明實施例中單相pwm逆變器的硬件參數(shù)，可算得kp＝0.1343，kits＝0.1448，可見，比kp和kits小了近5倍。因此，舍棄式(24)的第三項，將偽pid控制方法簡化為pi控制方法，對整個控制并無太大影響，僅對輸出電流的精度有一定影響。然而，如果用式(22)的第三項代替式(24)的第三項，將偽pid控制方法變?yōu)閜id控制方法，將因為缺乏理論依據(jù)而引入一個擾動項，其對控制量影響的大小取決于kd/ts的大小。當(dāng)kd/ts較大時，第三項的影響將比較顯著，從而可能導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生振蕩；但當(dāng)kd/ts較小時，第三項的影響將十分有限，從而不太可能對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。這就解釋了為何引入d參數(shù)后有時會顯著地影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而有時又幾乎沒有影響。這也證明了pid控制方法不適用于pwm逆變器閉環(huán)控制從而幾乎不被采用的事實。

總之，式(24)的第三項作為一個動態(tài)補(bǔ)償因子，如果使用恰當(dāng)(即按照式(23)整定)，可有效地補(bǔ)償固有跟蹤誤差從而提高輸出電流的精度，否則，可能危害系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

在下述兩個具體實施例中，偽pid控制方法被用于一個單相pwm逆變器并用于繼電保護(hù)測試。單相pwm逆變器的硬件參數(shù)如下表所示。

實施例一

在此實施例中，通過仿真和試驗，將偽pid控制方法的性能與pi控制方法的性能做了對比(因為pid控制方法已證明是不適用的)，以展示其輸出電流精度的提升效果。軟件仿真是在式(24)以及式(1)的離散化形式的基礎(chǔ)上采用matlab編程實現(xiàn)的，該方式較之matlab/simulink簡潔、高效。試驗直接在圖1所示的單相pwm逆變器上進(jìn)行。由仿真和試驗產(chǎn)生的輸出電流波形如圖3(a)和圖3(b)所示，可見仿真和試驗的結(jié)果是比較一致的。圖3(a)和圖3(b)顯示，由pi控制方法產(chǎn)生的仿真和試驗波形圍繞指令電流不斷波動，說明存在著固有跟蹤誤差；而由偽pid控制方法產(chǎn)生的仿真和試驗波形平穩(wěn)、光滑，說明由固有跟蹤誤差造成的波動和失真被補(bǔ)償了。因此，以上對比定性地說明，偽pid控制方法有效地抑制了固有跟蹤誤差，提高了輸出電流的精度。

實施例二

在此實施例中，通過試驗，將單相pwm逆變器基于偽pid控制方法的精度與lpa的精度做了對比，以評估其精度水平。試驗分別在圖1所示的單相pwm逆變器和另一通用型繼電保護(hù)測試裝置的電流型lpa上進(jìn)行，為便于比較，兩者均用于重現(xiàn)同一個由故障錄波器記錄的故障電流。需指出，故障波形重現(xiàn)是現(xiàn)代繼電保護(hù)測試裝置的一項新的重要功能，可為被測繼電保護(hù)和自動裝置提供真實的故障測試信號。下面以圖4(a)所示的故障電流為例進(jìn)行重現(xiàn)試驗。因為由單相pwm逆變器和lpa重現(xiàn)的故障電流波形均與圖4(a)非常相像，從外觀上已難以區(qū)分其差異，故為簡潔，僅給出由單相pwm逆變器重現(xiàn)的故障電流波形，如圖4(b)所示。同樣地，因為重現(xiàn)波形與原波形十分相像，故不能再對輸出電流的精度進(jìn)行定性評估，而應(yīng)進(jìn)行定量評估。選擇均方根誤差(rootmeansquareerror，rmse)作為定量評估指標(biāo)，因為它可深入到波形內(nèi)部去評估點(diǎn)對點(diǎn)的誤差，該特性可由其計算公式看出：

式中，n為采樣點(diǎn)數(shù)，為指令電流向量，ir為負(fù)載電流向量，||·||2表示2-范數(shù)運(yùn)算。根據(jù)式(26)，將試驗結(jié)果定量評估如下：對于lpa，εrmse＝0.0372；對于單相pwm逆變器，εrmse＝0.0415；兩者的偏差為0.0043。顯然，借助于偽pid控制方法，單相pwm逆變器輸出電流的精度已與lpa的精度相當(dāng)。因此，基于偽pid控制方法，單相pwm逆變器將可取代lpa進(jìn)行繼電保護(hù)測試，考慮到單相pwm逆變器效率高、結(jié)構(gòu)簡單，故可大大提高繼電保護(hù)測試裝置的性價比。此外，因偽pid控制方法有參數(shù)整定公式作支撐，故簡便易行，可方便地用于三相或多電平逆變器的性能提升。

以上對本發(fā)明提供的pwm逆變器的偽pid控制方法進(jìn)行了詳細(xì)說明。具體實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想。應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可對本發(fā)明進(jìn)行若干改進(jìn)和修飾，這些改進(jìn)和修飾也落入本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。