【技術(shù)領(lǐng)域】本發(fā)明涉及了一種基于壓縮感知的多算法融合自適應(yīng)信號重構(gòu)方法，屬于壓縮感知技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
2006年，壓縮感知(compressivesensing，cs)理論被正式提出，引起了人們的廣泛關(guān)注。壓縮感知理論將采樣和壓縮合二為一，突破了奈奎斯特采樣定理要求的信號采樣率不低于信號2倍帶寬的局限，從而打破了高采樣率采集硬件的限制，降低了采樣成本，為信號采集壓縮提供了新的途徑。

壓縮感知理論的主要研究內(nèi)容分為三個部分，即信號的稀疏表示，測量矩陣的研究和重構(gòu)算法的研究。其中，重構(gòu)算法作為cs理論的核心，根據(jù)測量值重構(gòu)出原始信號，具有重要的研究價值?，F(xiàn)今主要的重構(gòu)算法有貪婪類算法，迭代閾值類算法，最小l1范數(shù)法等。最早提出的用于壓縮感知理論的算法是正交匹配追蹤算法(orthogonalmatchingpursuit，omp)，結(jié)構(gòu)簡單，運行速率快，但重構(gòu)精度低，人們提出了許多高重構(gòu)精度的算法，貪婪類算法代表性的有早期提出的子空間追蹤算法(subspacepursuit，sp)，后來提出的最優(yōu)路徑正交匹配追蹤算法(k-bestorthogonalmatchingpursuit，komp)等，komp算法具有很高的重構(gòu)精度，但算法計算復(fù)雜度高，重構(gòu)時間長；迭代閾值類算法代表性的有迭代硬閾值算法(iterativehardthresholding，iht)，重構(gòu)時間短，相較omp算法重構(gòu)精度高；最小l1范數(shù)法代表算法有基追蹤(basispursuit，bp)算法，通過凸優(yōu)化方法進行計算，對于多種信號重構(gòu)精度高但重構(gòu)時間長，每一種算法能達到的最高重構(gòu)精度存在瓶頸，且在不同測量維度和信號稀疏度情況下算法重構(gòu)效果不同，如何提高算法重構(gòu)效果仍值得人們研究。有研究者提出了分段機器委員會方法(stage-wisecommitteemachineapproachforcs，stcomacs)，均等融合參與的各個算法，一定程度上提升了算法重構(gòu)成功率，但重構(gòu)時間大幅度增加。

本發(fā)明提出一種基于壓縮感知的多算法融合自適應(yīng)信號重構(gòu)方法，能將多個不同類型的壓縮感知重構(gòu)算法進行不均等融合，實現(xiàn)信號重構(gòu)，突破參與融合的重構(gòu)算法信號重構(gòu)成功率的瓶頸；通過在參與融合的算法中設(shè)定主算法，實現(xiàn)算法的不均等融合，提高算法融合有效性；通過多個算法支撐集的多次交、并集獲取，獲得大小自適應(yīng)的原子集，再通過原子集與主算法融合，實現(xiàn)自適應(yīng)信號重構(gòu)，顯著提高信號重構(gòu)成功率，一定程度上降低了融合重構(gòu)時間。本發(fā)明突破了單一算法重構(gòu)成功率的瓶頸，適用于多種壓縮感知重構(gòu)算法，相比于均等融合方法重構(gòu)效果優(yōu)越，對于壓縮感知理論的進一步應(yīng)用具有有效促進作用。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是突破單一算法重構(gòu)效果不足的瓶頸，融合多個算法重構(gòu)結(jié)果，提出一種基于壓縮感知的多算法融合自適應(yīng)信號重構(gòu)方法，實現(xiàn)高精度信號重構(gòu)。

本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)的：

(1)輸入：傳感矩陣a，其中a∈r^m×n，a＝φψ，是測量矩陣和稀疏基底矩陣的乘積，以及對應(yīng)的測量值y，原信號稀疏度s，l個重構(gòu)算法，算法函數(shù)表示為alg^(j)(y，a，s，i)，j＝0，1，2，…l-1，主算法j＝l-1；

(2)初始化：v＝0∈rⁿ，支撐集迭代次數(shù)j＝1，原子集

(3)得到算法支撐集

(4)支撐集取交集和并集：支撐集取交集支撐集取并集

(5)運用回溯方法取原子集，計算并集支撐集下估計信號將v中前個元素絕對值最大值對應(yīng)的索引加入到e，且e與中索引不相同；

(6)取并集得到完整的s個索引

(7)判斷j＝l-2，是，到步驟(8)，否則，j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)到步驟(3)；

(8)將v中前個元素絕對值最大值對應(yīng)的索引加入到

(9)再次取交集得到高正確率原子集

(10)運行主算法進行信號重構(gòu)

(11)輸出根據(jù)得到原信號

本發(fā)明創(chuàng)新性的提出不均等融合思想，在融合過程中設(shè)定主算法，對于其余多個算法支撐集進行多次交、并集獲取，自適應(yīng)確定原子集，通過原子集與主算法的融合實現(xiàn)自適應(yīng)信號重構(gòu)。

【本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果】

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點和積極效果：

第一，能將多個不同類型的壓縮感知重構(gòu)算法進行不均等融合，實現(xiàn)信號重構(gòu)，突破參與融合的重構(gòu)算法信號重構(gòu)成功率的瓶頸；

第二，通過設(shè)定主算法，實現(xiàn)算法的不均等融合，提高算法融合有效性；

第三，通過多個算法支撐集的多次交、并集獲取，獲得大小自適應(yīng)的原子集，再通過原子集與主算法融合，實現(xiàn)自適應(yīng)信號重構(gòu)，融合方式簡單有效，顯著提高信號重構(gòu)成功率，一定程度上減少了算法融合重構(gòu)時間。

【附圖說明】

圖1是本發(fā)明提出的基于壓縮感知的多算法融合自適應(yīng)信號重構(gòu)方法流程圖；

圖2是壓縮感知理論整體框圖；

圖3a是本發(fā)明融合omp、bp、komp算法(以komp為主算法)重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)成功率圖，并與omp算法、bp算法、komp算法、stcomacs融合方法進行比較；

圖3b是本發(fā)明融合omp、bp、komp算法(以komp為主算法)重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)時間圖，并與omp算法、bp算法、komp算法、stcomacs融合方法進行比較；

圖4a是本發(fā)明融合omp、bp、iht算法(以iht為主算法)重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)成功率圖，并與omp算法、bp算法、iht算法、stcomacs融合方法進行比較；

圖4b是本發(fā)明融合omp、bp、iht算法(以iht為主算法)重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)時間圖，并與omp算法、bp算法、iht算法、stcomacs融合方法進行比較；

圖5a是本發(fā)明融合omp、bp、sp算法(以bp為主算法)重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)成功率圖，并與omp算法、bp算法、sp算法、stcomacs融合方法進行比較；

圖5b是本發(fā)明融合omp、bp、sp算法(以bp為主算法)重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)時間圖，并與omp算法、bp算法、sp算法、stcomacs融合方法進行比較。

【具體實施方式】

為使本發(fā)明的實施方案與意義優(yōu)勢表述得更為清楚，下面結(jié)合后文附圖及實施樣例，對本發(fā)明進行更為詳細(xì)的說明。

圖1是本發(fā)明提出的基于壓縮感知正交匹配追蹤算法的信號重構(gòu)融合方法流程圖，方法具體步驟如下：

(1)輸入：傳感矩陣a，其中a∈r^m×n，a＝φψ，是測量矩陣和稀疏基底矩陣的乘積，以及對應(yīng)的測量值y，原信號稀疏度s，l個重構(gòu)算法，算法函數(shù)表示為alg^(j)(y，a，s，i)，j＝0，1，2，…l-1，主算法j＝l-1；

(2)初始化：v＝0∈rⁿ，支撐集迭代次數(shù)j＝1，原子集

(3)得到算法支撐集

(4)支撐集取交集和并集：支撐集取交集支撐集取并集

(5)運用回溯方法取原子集，計算并集支撐集下估計信號將v中前個元素絕對值最大值對應(yīng)的索引加入到e，且e與中索引不相同；

(6)取并集得到完整的s個索引

(7)判斷j＝l-2，是，到步驟(8)，否則，j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)到步驟(3)；

(8)將v中前個元素絕對值最大值對應(yīng)的索引加入到

(9)再次取交集得到高正確率原子集

(10)運行主算法進行信號重構(gòu)

(11)輸出根據(jù)得到原信號

圖2是壓縮感知理論整體框圖，其中f是原信號，原信號通過測量矩陣φ壓縮采樣得到測量值y，y＝φf，根據(jù)原信號具有稀疏性，即原信號可用稀疏基底表示為f＝ψx，其中ψ是稀疏基底，x是稀疏系數(shù)，可用重構(gòu)算法根據(jù)式y(tǒng)＝φψx＝ax重構(gòu)出稀疏系數(shù)，再根據(jù)f＝ψx得到原信號估計值。

圖3-5是本發(fā)明分別以現(xiàn)今三類重構(gòu)算法為主算法，融合各類算法的重構(gòu)效果圖，利用matlab平臺進行仿真實驗，仿真實驗中各參數(shù)設(shè)置如下：誤差參數(shù)當(dāng)ε≤10^-2，則判定重構(gòu)成功。原信號f為高斯稀疏信號，各元素取值范圍為[-50，50]，信號長度n＝512，稀疏度s＝20，稀疏基底ψ取單位矩陣，測量矩陣φ為正態(tài)分布的隨機矩陣，測量值數(shù)目m＝{40，50，60，70，80，90，100，110，120}，對于每個m值，100次實驗統(tǒng)計該測量值下各算法重構(gòu)成功率。

圖3a、圖3b分別是本發(fā)明以貪婪類算法komp算法為主算法，融合omp、bp、komp三個算法，重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)成功率圖和對應(yīng)的重構(gòu)時間圖，并與參與融合的omp算法、bp算法、komp算法，以及stcomacs融合方法進行比較。從圖中可以看出，本發(fā)明通過融合各算法，重構(gòu)成功率突破原算法瓶頸，得到了很大的提高，相比于均等融合各算法的stcomacs融合方法，設(shè)置主算法的方式提升了融合效果，隨著m值的增大，本發(fā)明融合算法過程中，omp算法、bp算法參與程度自適應(yīng)增加，komp算法自適應(yīng)減少，同時因為omp算法、bp算法重構(gòu)時間短，komp算法重構(gòu)時間長，融合這三個算法時，本發(fā)明自適應(yīng)減少了信號重構(gòu)時間，實現(xiàn)了高速精確重構(gòu)。

圖4a、圖4b分別是本發(fā)明以迭代閾值類算法iht算法為主算法，融合omp、bp、iht三個算法，重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)成功率圖和對應(yīng)的重構(gòu)時間圖，并與參與融合的omp算法、bp算法、iht算法，以及stcomacs融合方法進行比較。從圖中可以看出，對于此類主算法，本發(fā)明仍能大幅度提高算法重構(gòu)成功率，重構(gòu)時間相比于均等融合的stcomacs融合方法一定條件下有所降低。

圖5a、圖5b分別是本發(fā)明以最小l1范數(shù)法bp算法為主算法，融合omp、bp、sp三個算法，重構(gòu)高斯稀疏信號的重構(gòu)成功率圖和對應(yīng)的重構(gòu)時間圖，并與參與融合的omp算法、bp算法、sp算法，以及stcomacs融合方法進行比較。從圖中可以看出，對于此類主算法，本發(fā)明仍能提高算法重構(gòu)成功率，相比于均等融合的stcomacs融合方法重構(gòu)成功率有所提升，重構(gòu)時間一定條件下有所降低。