一種基于rs碼生成的跳頻序列模型重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于屬于非合作跳頻通信中的信號處理技術(shù)，尤其涉及非合作跳頻序列預(yù) 測技術(shù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 跳頻通信系統(tǒng)利用跳頻碼控制頻率跳變的規(guī)律。隨著跳頻通信技術(shù)的發(fā)展，基于 RS碼構(gòu)造的跳頻序列族在跳頻通信中的應(yīng)用日益廣泛。
[0003] RS碼最早由Reed和Solomon提出，它是一種q進制的循環(huán)碼，在伽羅華域GF(q)
其中，V = [V。，V1，…，vt]是信息向量且VjGGF(q),j= 0, 1，…，t，t為正整數(shù)，q = 2n，a是 所述GF (q)中的一個本原元，由本原多項式?jīng)Q定，i代表了 RS碼的循環(huán)性，即碼字c (N, t+1 ; i)表示在碼字c(N，t+1 ;0)的基礎(chǔ)上循環(huán)了 i次。
[0004] 基于RS碼構(gòu)造跳頻序列時，取兩個信息位構(gòu)造的序列是最佳的，具有非重復(fù)性， 且自相關(guān)性和互相關(guān)性都達到了最優(yōu)。碼字表達式定義為
[0006] 其中，vQG GF(q)控制序列的多用戶性，序列長度為q_l。該序列可以用伽羅華型 移位寄存器產(chǎn)生，伽羅華型移位寄存器的反饋抽頭位置與本原多項式不一致，具有對偶關(guān) 系，如下：設(shè)本原多項式為g(x) =l+biX+b；^2+…+bnxn，則各反饋系數(shù)為Cn= 1，cni=Id1,Cn2 =b2，…，C2=bn2,C1=bni。如圖1所示，移位寄存器的狀態(tài)序列即為產(chǎn)生的RS碼序列。
[0007] 兩個信息位構(gòu)造的RS序列周期只有q_l，周期過短，因此一種將m序列發(fā)生器的 L-G模型或非連續(xù)抽頭模型（后面統(tǒng)稱為L-G模型）與RS碼組合起來構(gòu)造跳頻序列的方 式被提出。這樣構(gòu)造的序列在一定程度上犧牲了相關(guān)性，但卻達到了長周期的目的，雖然 序列的相關(guān)性沒有達到最優(yōu)，但是作為跳頻序列來使用仍是一個不錯的選擇。其具體構(gòu) 造方式為先用L-G模型產(chǎn)生q= 2"個長度為2m-l(m為所述m序列發(fā)生器移位寄存器級 數(shù)）的隨機序列，再將每個序列中的每個頻點用一個長為q_l的RS碼字代替，這樣跳頻序 列周期就被擴展為（q_l) (2m_l)，用戶數(shù)量仍然為q。其中每個用戶擁有q個RS碼字取自
中，PY#GF(q)，^空制生成q個用戶，Yj控制生成每個用戶的q個RS碼字。根據(jù)伽 羅華域中域元素的運算規(guī)則可以用一個n階的移位寄存器構(gòu)造出[1，aq2,…，a&2&2)]， [Ui，..?，后i] +y.i[l，a，…，aq2]實質(zhì)上為兩個信息位產(chǎn)生的RS碼字，其構(gòu)造方式如 圖1，參數(shù)h只不過是改變了移位寄存器的初始狀態(tài)。L-G模型通過y ,與RS碼字的產(chǎn)生 模型連接起來，即L-G模型每次產(chǎn)生一個頻點，便將該頻點的二進制轉(zhuǎn)態(tài)賦給產(chǎn)生RS碼字 的移位寄存器作為初態(tài)，RS碼字的移位寄存器循環(huán)q_l次后，L-G模型再次產(chǎn)生新的頻點 賦給RS碼字移位寄存器，直到L-G模型循環(huán)2m_l次，兩個移位寄存器的時鐘周期比值為1/ (2n_l)。其具體模型可用圖2表示，其中，設(shè)L-G模型的反饋多項式為f(x) =l+qlX+q2X2+… qmxm，用戶地址碼為V= [vO,vl,…，vnJ，RS碼的本原多項式為g(x) =l+biX+b；^2+…+bnxn。
[0008] 在非合作跳頻通信中，分析研究跳頻序列的結(jié)構(gòu)、模型重構(gòu)及序列預(yù)測方法具有 重要意義?，F(xiàn)有的比較成熟的重構(gòu)預(yù)測跳頻序列方法都是針對m序列的，如對L-G模型，非 連續(xù)抽頭模型及一般模型的重構(gòu)等。RS碼作為一種多進制的循環(huán)碼具有優(yōu)良的性質(zhì)，基于 RS碼構(gòu)造的跳頻序列在跳頻通信中的應(yīng)用也日益廣泛，現(xiàn)有的對RS序列的研究都僅限于 對構(gòu)造方式的研究，而對基于RS碼構(gòu)造的跳頻序列的重構(gòu)預(yù)測研究甚少，本發(fā)明在分析研 究前人做所的跳頻序列重構(gòu)預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，提出一種重構(gòu)基于RS碼構(gòu)造跳頻序列模 型的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種基于RS碼生成的跳頻序列模型重構(gòu)方 法，該方法利用RS碼與L-G模型組合構(gòu)造跳頻序列模型產(chǎn)生的一定數(shù)量的頻點，解出該模 型的各個參數(shù)以達到重構(gòu)該模型的目的，所述參數(shù)包括RS碼的本原多項式，用戶地址碼， L-G模型的反饋多項式及抽頭位置。
[0010]一種基于RS碼生成的調(diào)頻序列模型重構(gòu)方法，其步驟如下：
[0011]Sl、截獲長度為X的跳頻序列，確保長度為X的跳頻序列中有頻點值為0的頻點， 找出頻點最大值€_，確定1^碼字的移位寄存器級數(shù)《 =「1〇82/?\'1其中4彡21^(2"-1)， ，. Ike表示L-G模型所用的移位寄存器級數(shù)，此時nm為未知數(shù)，作為中間變量存在；
[0012] S2、確定最終輸出序列中RS碼的起始頻點位置和疊加的用戶地址碼，得出最終輸 出序列中RS碼的起始頻點位置具體步驟如下：
[0013]S21、從Sl所述的跳頻序列中取一段長為2(2n_l)的序列，記作{L(j)}，j=l，2,… ，2(2n-l)，j表示頻點編號；
[0014]S22、將S21所述{L(j)}分為（2n_l)個短序列：
[0015]
記這些短序列為集合丨= 2M-1}，以這些 短序列為訓(xùn)練序列，搜索S21所述{L(j)}中一個RS碼的起始頻點位置；
[0016]S3、根據(jù)S2所得RS碼的起始頻點位置計算生成RS碼字的本原多項式，具體為：
[0017]S31、根據(jù)s22所得的RS碼的起始頻點位置從截獲的跳頻序列中任意取出兩個相 鄰的RS碼字，分別記作札和R2;
[0018]S32、將S31所述&和R2對應(yīng)位置的頻點按位進行模二加，將模二加后的結(jié)果的每 個值轉(zhuǎn)化為一個n位的二進制矢量，并將所有值的二進制矢量寫成一個nX(2n-l)的矩陣， 其中，矩陣第一行表示每個頻點的二進制矢量的最高位，最末行表示最低位；
[0019] S33、取S32所述矩陣的第一行應(yīng)用于BM算法解出生成RS碼字的反饋多項式，記 為A(X) =l+qj+q#2+…+xn，其中，q;為反饋系數(shù)；
[0020] S34、根據(jù)伽羅華型移位寄存器的反饋多項式與本原多項式的對偶關(guān)系求出RS碼 的生成多項式為g(X) =Xr^q1Xn ^q2Xn2+…+1 ;
[0021] S4、計算L-G模型反饋多項式，具體為：根據(jù)S2得到的最終輸出序列中RS碼的起 始頻點位置，將所截獲序列中的連續(xù)若干個RS碼字的首頻點取出，組成序列，記為LG1 = ILG1 (j)}，用所述LG1代替S21所述{L(j)}，重復(fù)S21-S22,計算出LG序列的穩(wěn)定的反饋多 項式f(X)，確定L-G模型所用的移位寄存器級數(shù)Ike的大小；
[0022] S5、確定L-G模型的抽頭位置；
[0023]S6、重構(gòu)出L-G模型與S3所求RS碼字的本原多項式組合構(gòu)造跳頻序列的生成模 型。
[0024] 進一步地，S22所述搜索S21所述{L(j)}中一個RS碼的起始頻點位置具體步驟 為：
[0025]S221、令p=l;
[0026] S222、將g的相鄰兩個頻點按位進行模二加，得到去掉地址碼的序列，記作 {lp(j)}，其中，j= 1，2,…，2n_2 ;
[0027]S223、將S222所述{lp(j)}的每個頻點按位展開成n位二進制矢量，并將所有頻 點的二進制矢量寫成一個nX(2n_2)的矩陣，其中，矩陣的第一行表示每個頻點的二進制矢 量的最高位，最末行表示最低位；
[0028]S224、取S223中所述矩陣的第一行，利用BM算法求解反饋多項式并記錄 求解過程中每步得到的反饋多項式，取出記錄的出現(xiàn)次數(shù)最多的反饋多項式，記作 辦X) =I+qx+CJ2 + …，記f2(X)的反饋系數(shù)向量為cx= [1，C1，C2,…c,w]，其中f2(X) 的最尚舉次為ntemp;
[0029] 3225、取$的的開頭ntMp+l個頻點，將每個頻點按位展開成n位的二進制矢量，將 ntemp+l個頻點的二進制矢量寫成一個nX(ntemp+l)的矩陣，矩陣第一行表示每個頻點的二進 制矢量的最高位，末行表示最低位，記每個行矢量為A(k),k= 1，2,…n，其中，k表示行號；
[0030]S226、取S225所述矩陣的每一個行矢量，計算Wk=cxXA(k) '，記W=[wW2，… ，wj，貝Ij用短序列:^求出的用戶的地址碼為Vp= [Vt^v1,…，vnJ=W;
[0031] S227、取^開頭的ntMp個頻點，將每個頻點與S226所述Vp按位進行模二加，并將結(jié) 果轉(zhuǎn)化為n位二進制矢量，將ntMpf頻點的二進制矢量寫成一個nXntMp的矩陣，矩陣的第 一行表示頻點的二進制矢量的最高位，末行表示最低位，記每個行矢量為B(k);
[0032] S228、以S227所述矩陣的第一個行向量B(I)作為ntMp階移位寄存器的初始狀態(tài)， 以S224所述f2(x)作為反饋多項式，循環(huán)2n-l次，得到一個二進制序列，記為C1，再以第二 個行向量B(2)作為初始狀態(tài)，以S224所述f2(x)作為反饋多項式，循環(huán)2n-l次，得到二進 制序列，記為C2，依次類推，得到n個二進制序列；
[0033] S229、將S228所得的n個二進制序列排列成一個nX(2n-l)矩陣H，所述矩陣H的 第一行為以B(I)為初態(tài)產(chǎn)生的序列，第二行為以B(2)為初態(tài)產(chǎn)生的序列，依次類推。將 所述矩陣H的每一列映射為一個十進制數(shù)，其中第一行為最高位，最末行為最低位，將每個 十進制數(shù)與S226所述Vp按位進行模二加，結(jié)果記作d={di，d2…，d2nJ，去掉d和I〗的前 ntemp個頻點，比較剩余頻點對應(yīng)相同的個數(shù)并記為same，計