一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠度的蒙特卡羅評估方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于計算機技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及網(wǎng)絡(luò)可靠度的計算問題，尤其設(shè)及一種網(wǎng)絡(luò)可 靠度的蒙特卡羅評估方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為人類生產(chǎn)、生活不可或缺的一部分，運些復(fù)雜網(wǎng) 絡(luò)包括醫(yī)療網(wǎng)絡(luò)、教育網(wǎng)絡(luò)、電網(wǎng)、輸油輸氣管道網(wǎng)絡(luò)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等有線網(wǎng)絡(luò)和無線 網(wǎng)絡(luò)。隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴大，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜。網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計可能需要隨時根據(jù)網(wǎng) 絡(luò)可靠度的計算結(jié)果對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，如增刪一些鏈路、結(jié)點或者改變一些結(jié)點的 位置，如果缺乏可靠性的準(zhǔn)確評估，工程人員設(shè)計出的網(wǎng)絡(luò)將面臨很多安全隱患，給網(wǎng)絡(luò)管 理、維護(hù)和修復(fù)帶來很多不確定性，甚至一旦發(fā)生故障，將造成重大甚至災(zāi)難性影響。網(wǎng)絡(luò) 可靠性是保證網(wǎng)絡(luò)安全因素的重要方面，尤其是近年來，網(wǎng)絡(luò)安全問題日益成為國際社會 關(guān)注焦點，針對我國現(xiàn)狀急需加強自身網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和可靠性評估，提高基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的安全性。網(wǎng) 絡(luò)可靠性評估也是度量網(wǎng)絡(luò)安全程度的重要手段，通過加強復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性研究能有效提 升網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和管理能力，有利于提高網(wǎng)絡(luò)安全系數(shù)，有利于提高網(wǎng)絡(luò)的生存性和抗毀性，有 利于增強復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠性，減少網(wǎng)絡(luò)的故障概率W及網(wǎng)絡(luò)資源浪費，因此針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可 靠性評估具有極其重要的現(xiàn)實意義。
[0003] 大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠度精確計算是一個NP-hard問題，如何對其進(jìn)行快速、精確 的計算是可靠度研究的重點與熱點。從網(wǎng)絡(luò)可靠性計算精確性角度分析，現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)可靠 度計算方法可分為兩類:精確計算和近似計算。精確計算方法主要包括因子分解、二元決策 圖，不交最小路方法、不交最小割方法、排序二分決策圖、狀態(tài)枚舉法和容斥原理法等方法， 運些精確可靠度求解算法隨著網(wǎng)絡(luò)的增大其復(fù)雜程度呈指數(shù)增長趨勢，運類算法往往大多 只能適用于中、小型網(wǎng)絡(luò)的可靠度分析，對于大型復(fù)雜工程網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，會因網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性而無 法求解或者計算量快速膨脹，算法的計算效率變得低下；另一類是近似估計與抽樣仿真的 方法，近似計算方法通過計算可靠度邊界值來逼近精確值，尤其隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越來越大的 客觀現(xiàn)實，采用近似估計的方法就受到重視和青睞，該類方法主要有可靠度上下界、蒙特卡 羅(MC，Monte化rlo)法等方法，上下界法在確定較理想的可靠度界值范圍時，而且往往W 犧牲計算復(fù)雜度為代價進(jìn)行權(quán)衡；蒙特卡羅法是W概率統(tǒng)計實驗為基礎(chǔ)的仿真方法，能夠 真實地模擬實際物理過程，解決一些系統(tǒng)過于復(fù)雜而難W建立精確數(shù)學(xué)模型的問題，具有 直觀、復(fù)雜度低的優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于大型網(wǎng)絡(luò)的仿真研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠度的評估方法，該方法有利于減少時間 復(fù)雜度和提高計算效率。
[0005] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠度的蒙特卡羅評估方法，該 方法采用事件驅(qū)動的蒙特卡羅評估法EM(XEvent-driven MC)，為每條鏈路生成故障事件時 亥Ij，通過尋找最優(yōu)先的故障時刻和對應(yīng)事件更新網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，進(jìn)而實現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可靠性評 估。
[0006] 本發(fā)明提出的一種網(wǎng)絡(luò)可靠度的蒙特卡羅評估方法，具體包括如下步驟：
[0007] 步驟S1:構(gòu)建整個網(wǎng)絡(luò)的無向、無自環(huán)圖，統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點和鏈路(邊），為 每個節(jié)點順序編號為VI，設(shè)節(jié)點總數(shù)為N，1 y如;為每條邊順序編號為ei，鏈路總數(shù)為M，1 < i <1。
[000引步驟S2:創(chuàng)建事件驅(qū)動模型。
[0009]步驟S3:基于事件驅(qū)動的概率分布取樣。
[0010]步驟S4:為每條鏈路生成故障事件時刻，為所有鏈路ei生成Yi個TPei，并在鏈路事 件表中插入鏈路ei事件。
[0011] 步驟S5:判斷事件表是否為空，如果為空，執(zhí)行步驟S9，否則執(zhí)行步驟S6。
[0012] 步驟S6:置所有鏈路ei狀態(tài)是連通的，尋找并返回事件表中最優(yōu)先的時間指針 TPmino
[0013] 步驟S7:當(dāng)隨機產(chǎn)生鏈路ei故障事件的時間指針值為TPmin，則鏈路ei是故障狀態(tài)， 并在鏈路事件表中刪除鏈路ei故障事件。
[0014] 步驟S8:獲得網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)X，若X狀態(tài)是網(wǎng)絡(luò)連通，則累計其次數(shù)，并返回步驟S5。
[0015] 步驟S9:求出網(wǎng)絡(luò)可靠度估計值。
[0016] 本發(fā)明針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度的評價問題，提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)故障事件驅(qū)動 的蒙特卡羅評估方法。該方法通過產(chǎn)生各鏈路故障事件的時間指針，來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的事件表。 通過更新事件表驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的更新，在保持了估計精度的前提下，大幅降低了復(fù)雜度，是 處理大型網(wǎng)絡(luò)和可靠度極值問題的有效仿真方法。
【附圖說明】
[0017] 圖1為本發(fā)明的一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠度的蒙特卡羅評估方法流程圖。
[001引圖2為本發(fā)明方法的EMC與CMC取樣示意圖。
[0019] 圖3為本發(fā)明所采用的Ξ種25節(jié)點柵格網(wǎng)絡(luò)。
[0020] 圖4為本發(fā)明與其它方法可靠性評估精度對比。
[0021] 圖5為本發(fā)明與其它方法可靠性評估消耗時間對比。
【具體實施方式】
[0022] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合附圖及具體實施例對 本發(fā)明實施方式作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。
[0023] 本發(fā)明是一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠度的蒙特卡羅評估方法，針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠度的計算 問題，采用事件驅(qū)動的EMC方法，為每條鏈路生成故障事件時刻，通過尋找最優(yōu)先的故障時 刻和對應(yīng)事件更新網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，進(jìn)而驅(qū)動仿真，請參閱圖1所示，本發(fā)明包括W下步驟：
[0024] 步驟S1:構(gòu)建無向、無自環(huán)圖G= (V，E)表示網(wǎng)絡(luò)，V= {vi，V2，···，vi，···vn}為網(wǎng)絡(luò)中 N個節(jié)點的集合，6={61，62，一，61，。'6|?}為1條鏈路(邊）的集合。
[0025] 其中對無向、無自環(huán)圖G=(V，E)網(wǎng)絡(luò)做如下假設(shè)：
[0026] (1)網(wǎng)絡(luò)為不可修網(wǎng)絡(luò)；
[0027] (2)節(jié)點vi完全可靠；
[002引（3)鏈路ei存在"連通'和"故障'兩種狀態(tài)，分別表示為X (ei) = 1、X (ei) = 0。
[00巧](4)各鏈路狀態(tài)相互獨立。
[0030] (5)鏈路ei處于x(ei) = r譜通"狀態(tài)的概率為p(ei)，即p(ei)為ei的連通可靠度； "故障'狀態(tài)的概率為q(ei) = l-p(e〇。
[003。 網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)向量記為X={x(ei)|eieE}，可得網(wǎng)絡(luò)處于狀態(tài)X的概率為（1)式：
[0032]
(1)
[0033] 定義1網(wǎng)絡(luò)可靠度為網(wǎng)絡(luò)處于連通狀態(tài)的概率，用R(G)表示。
[0034] 定義2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)函數(shù)為Ψ(Χ)，若X狀態(tài)是網(wǎng)絡(luò)連通，記為事件Ψ(Χ) = 1，反之為Ψ (Χ)=〇;并設(shè)X的狀態(tài)空間為S，共2?個元素，它是網(wǎng)絡(luò)所有可能狀態(tài)的全集?？傻镁W(wǎng)絡(luò)可靠 度為(2)式：
[0035]
(2)
[0036] 步驟S2:創(chuàng)建事件驅(qū)動模型，利于事件驅(qū)動的方法對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可靠度進(jìn)行蒙特 卡羅仿真，為了實現(xiàn)事件驅(qū)動的方法，具體包括如下四個部分：
[0037] (1)事件表化T，Event Table);
[0038] (2)用于描述各鏈路故障事件的時間指針(TP，Time Point);
[0039] (3)事件更新，用于更新網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和事件表；
[0040] (4)時間更新，用于更新最優(yōu)先事件的時間指針。
[0041 ]基于上述設(shè)計和分析，定義如下事件表操作：
[00創(chuàng) 1)11136的化1'前，了口60:向61'中插入?yún)?shù)為佔，了口60的故障事件，事件更新。
[0043] 2)Remove化T，ei，TPei):刪除ET中參數(shù)為(ei，TPei)的故障事件，事件更新。
[0044] 3)Get-TPmin化T):尋找并返回ET中最優(yōu)先的時間指針TPmin，時間更新。
[0045] 步驟S3:事件驅(qū)動的隨機分布取樣。
[0046] 若對ei的鏈路狀態(tài)x(ei)取樣K次，用Yi表示鏈路故障事件的次數(shù)，即x(ei)=0的次 數(shù)。由于P(ei)恒定，故Yi是服從Binomial分布的隨機變量：
[0047]
(3)
[004引取樣具體分為兩步：
[0049] (1)依據(jù) K 和 p(ei)生成 Binomial 變量 Yi;
[0050] (2)在[0，Κ]區(qū)間內(nèi)隨機產(chǎn)生Yi個ei故障事件的時間指針TPei。
[0化1] 對于鏈路ei，傳統(tǒng)的蒙特卡羅(CMC,化udeMC)通過K個隨機變量U構(gòu)造長度為K的狀 態(tài)序列X(eiKEMC與CMC不同在于，EMC直接通過Yi的分布構(gòu)造故障事件的時間指針序列 TPei，即隱含確定了X(ei)，如